Балка с защемленным концом – Балка, защемленная с двух концов, под действием равномерно распределенной нагрузки, сосредоточенных продольных и поперечных сил и изгибающего момента

шарнирное опирание или защемление на опорах?

В этой статье я хочу рассмотреть выбор расчетной схемы для однопролетной балки, но всю эту информацию можно перенести и на однопролетную плиту.

В самом начале работы проектировщиком сложно бывает разобраться именно с выбором расчетной схемы. Есть шарнирное опирание, есть жесткое (так называемое защемление). На каком остановить свой выбор?

Я предлагаю вам рассмотреть работу балок с точки зрения их деформации. Это самый наглядный способ понять, как все устроено и к чему может привести наш выбор.

 

Что представляет собой шарнирное опирание? Это такие условия, когда концы балок не закреплены от поворота (условно, конечно).

Что представляет собой жесткая заделка (защемление)? Это такие условия, когда концы балок жестко зафиксированы на опоре и повернуться не могут.

Как это выглядит в реальности (естественно, перемещения на рисунке сильно утрированы, на самом деле они составляют миллиметры или даже доли миллиметров).

При шарнирном опирании балка под весом нагрузки прогибается вниз от опоры до опоры – ее ничто не сдерживает. В итоге мы получаем железобетонный элемент с растянутой нижней зоной (выделено на рисунке синим) и сжатой верхней. Растянутая зона в железобетоне

всегда требует армирования. Поэтому в шарнирно опираемых балках основное армирование (рабочая арматура) устанавливается внизу – от опоры и до опоры.

При защемлении концы балки зафиксированы так, что она не может прогнуться вниз. В итоге возле опор балка остается как бы горизонтальной (поворот запрещен), а ближе к середине пролета уже начинает прогибаться вниз. В итоге прогиб такой балки намного меньше, чем прогиб шарнирно опертой. Этот прогиб проявляется где-то в средней трети пролета (показано на рисунке синим), а приопорная часть балки получается выгнутой в другую сторону (растянутая приопорная зона балки показана красным). По результатам анализа деформаций балки мы видим, что у нее три растянутых зоны: нижняя в пролете и верхние возле опор. А значит и армировать балку нужно не только в нижней зоне, но и в верхних приопорных. Зато, расходуя усилия на организацию защемления балки и на дополнительное армирование верхней зоны, мы получаем лучшую несущую способность: защемленные балки по сравнению с шарнирно опираемыми могут вынести бОльшую нагрузку и перекрыть больший пролет.

Когда применяют однопролетные железобетонные балки, защемленные на опорах? Когда не проходят по расчету шарнирные и нет возможности изменить как-то конструктивную схему так, чтобы принять более простое решение. Ведь защемить балки не всегда просто и не всегда дешево. Это нужно учитывать, принимая окончательное решение. И конечно же, нужно правильно их законструировать, чтобы получилось действительно жесткое соединение, а не серединка на половинку.

Успехов вам в работе!

class="eliadunit">

Балка защемленный конец - Энциклопедия по машиностроению XXL

В качестве примера рассчитаем балку, один конец которой защемлен, а другой оперт па шарнирно-подвижную опору (рис. 398, а).  [c.397]

На рис. 2.93, а показана балка, один конец которой защемлен, а другой оперт на шарнирно-подвижную опору. Такая балка является один раз статически неопределимой, поскольку число реакций три, а уравнений равновесия для плоской системы параллельных сил можно составить только два. Для того чтобы превратить данную систему в статически определимую, необходимо устранить лишнюю связь. В качестве лишней связи выбираем шарнирно-подвижную опору. Устранив опору В, получаем статически определимую консольную балку (рис. 2.93, б). Такую систему принято называть основной.  

[c.230]


Учитывая, что левый конец балки защемлен, им( ем  [c.130]

Если левый конец балки защемлен (рис. 424, а), то защемление можно заменить дополнительным пролетом бесконечно большой жесткости или бесконечно малой длины (рис. 424, б). Уравнения трех моментов для 1-й и 2-й опор следующие  [c.442]

Статически неопределимая балка, левый конец которой жестко защемлен, а правый шарнирно оперт, в середине пролета нагружена сосредоточенной силой Р (рис. 159, а) ).  [c.274]

Составляется расчетная схема неразрезной балки если какой-либо конец балки защемлен, то со стороны этого конца к балке добавляется пролет, длина которого стремится к нулю.  [c.314]

Заметим, что как в данном примере, та>к и в других аналогичных задачах, когда один конец балки защемлен, а другой — свободен, эпюры изгибающих моментов я поперечных сил мож но строить, не определяя опорных реакций. В таких случаях для упрощения решения задачи начало координат следует брать на свободном конце балки.  

[c.207]

На защемленном конце балки возникают сила реакции и момент защемления, на другом конце, лежащем на опоре,— сила реакции. Таким образом, балка, один конец которой защемлен, а другой лежит на опоре, имеет три неизвестных. Уравнений равновесия для определения  [c.280]

В частности, отсюда получаются такие характерные граничные условия жесткое защемление конца балки, шарнирное опирание конца балки, свободный конец балки, для которых имеют место соответственно следующие граничные условия при 2 = 2д  [c.206]

Следуя указаниям таблицы 13, покажем защемленный конец в точке В фиктивной балки и свободный конец в точке А.  [c.298]

Например, для уменьшения пролета балки АВ на двух опарах ( рис. 271, а) можно поставить опору еще посредине (рис. 271, б). Для уменьшения перемещений балки, защемленной одним концом (рис. 272, а), можно подпереть ее свободный конец (рис. 272, б).  

[c.334]

И чем неподатливее стена, тем более жестким будет защемление. Вполне защемленный конец балки мы получим, полагая в пределе равным нулю (или Ji=oo). При расчете неразрезной балки с защемленным концом необходимо вместо защемления добавить еще  [c.352]

Рассмотрим свободные поперечные колебания балки, один конец которой (д = 0) защемлен, а другой (х = I) подвешен иа пружине жесткостью к. Докажите, что в этой задаче функционал принципа стационарности потенциальной энергии имеет вид  [c.209]

Прогиб консольной балки. При обсуждении выражения (3.25) для перемещений в балке, представленной на рис. 2.12, было указано, что искажение торцевых сечений делает сложным удовлетворение реальных условий для защемленных концов. Теперь можно вернуться к изучению такого случая. В качестве примера рассмотрим случай натруженной отнесенной к единице ширины силой F консольной балки,, правый конец кот( рой-помещен в точку x = Z (рис. 2.12) балка изготовлена, из сравнительна гибкого материала, который присоединен к абсолютно жесткой стенке так, что можно считать перемещения и и Пг равными нулю на этой стенке, т. е. при а = 0. Полагая в выражении  

[c.189]


Если левый или правый конец балки защемлен, то для удобства составления уравнений 3-х моментов защемление заменяют дополнительным пролетом нулевой длины.  [c.237]

Неразрезная балка имеет два пролета одинаковой длины /, Левый конец балки защемлен, остальные две опоры шарнирные.  [c.243]

Подобрать двутавровое сечение балки, защемленной одним концом, свободный конец которой должен воспринять  [c.302]

ЛГо (см. рис.) являются перерезывающей силой и изгибающим моментом, необходимыми для того, чтобы вызвать прогиб 8 и поворот г на конце т первоначально прямой балки от/(имеющей постоянную жесткость при изгибе В), когда другой конец балки/защемлен.  [c.236]

Если бы мы принимали во внимание только вертикальную стенку балки, то предположения предыдущего параграфа были бы выполнены полностью. Но не принимать во внимание горизонтальных полок нельзя, так как они в рассматриваемом явлении играют существенную роль. Мы на основании предыдущего знаем, что при переходе плоской формы равновесия в искривленную кроме изгиба приходится учитывать и кручение. В шестой главе мы уже детально занимались кручением прокатных балок и в 70 нашли удобное приближенное решение для двутавровой балки. Но в задаче об устойчивости плоской формы равновесия при изгибе кручение следует рассматривать совершающимся при других граничных условиях на концах балки, чем в случае чистого кручения. Как и в предыдущем параграфе, мы рассмотрим случай балки, защемленной одним концом. Если бы на свободном конце такой балки действовал крутящий момент, ось которого совпадала бы с осью балки, то мы не получили бы случая чистого кручения, так как на защемленном конце поперечное сечение вынуждено оставаться плоским, в то время как в случае чистого кручения оно перекашивалось бы ). Чтобы осуществить такие граничные условия в точности, можно поступить так воспрепятствовать повороту обоих концов балки около оси ее, а к среднему сечению приложить некоторый момент. Тогда вследствие симметрии среднее поперечное сечение будет оставаться плоским. Само собой разумеется, что сказанное относится к балке любого сечения. В предыдущем параграфе в случае прямоугольного сечения мы это обстоятельство оставляли без внимания, так как там оно большого влияния не оказывало. В случае же двутавровой балки дело обстоит иначе. Сохранение плоской формы концевого сечения имеет здесь потому большее влияние на угол закручивания балки, который получается от действия на свободный конец крутящего момента, что в силу рассматриваемого граничного условия горизонтальные полки, особенно вблизи места защемления, работают на изгиб. Подобный случай кручения стержня эллиптического сечения при  

[c.335]

На фиг. 138 начерчена двутавровая балка, защемленная одним концом, на другой конец которой действует J33 крутящий момент  [c.336]

Пример 8.1. Рассмотрим балку, один конец которой свободен, а другой закреплен так, что исключены его перемещения и поворот (рис. 8.13). Такое закрепление балки называют заделкой или защемлением. Со стороны такого закрепления на балку действуют горизонтальная Rx и вертикальная Ry силы, называ-  [c.186]

Если правый конец балки защемлен, то последнее уравнение записывается аналогично.  [c.128]

Задача 5.7. Определить опорные реакции системы, состоящей из двух балок, сочлененных идеальным шарниром, если Р =Ю Т, Рз = 6 Т, а = 2 м. Конец А балки АС защемлен, конец В балки СВ укреплен в катковой опоре (рис. 5.17, а).  

[c.80]

Неоднородными могут быть и геометрические граничные условия. На рис. 10.18 показана балка, защемленная левым концом и свободно опертая на правом. Допустим, что левый защемленный конец балки опустился вниз на величину, равную / , и повернулся против часовой стрелки на угол ф . Тогда, в соответствии с установленным правилом знаков для прогиба и угла наклона касательной к изогнутой оси балки запишем  [c.285]

Левый конец балки защемлен (рис. 10.30, а). Найдем опорную реакцию А и опорный момент Мд, возникающие в заделке. Если они будут найдены, то все четыре начальных параметра, входящие в уравнение изогнутой оси такой балки, будут известны  [c.299]

Таким образом, свободному концу действительной балки всегда будет соответствовать защемленный конец в фиктивной. Наоборот, защемленному концу действительной балки всегда будет соответствовать свободный конец в фиктивной.  [c.311]

Защемленный конец (рис. 7.3, а) лишает конец балки трех  [c.149]

Если щетки с прижимной пружиной представляют собой систему с распределенными параметрами, то в качестве расчетной схемы упругих колебаний может быть рассмотрена балка, один конец которой защемлен, а второй имеет свободное опирание. В этом случае имеют место поперечные и продольные колебания.  [c.122]

Если какой-нибудь конец балки защемлен от депланаций, то такое защемление, так же как и защемление от поворота, при расчете неразрезных балок на изгиб можно считать эквивалентным наличию дополнительного нулевого пролета 1=0, имеющего шарнирно опертый и свободный в смысле депланаций конец.  [c.312]

Если левый конец балки защемлен от депланаций, то такое защемление, как было указано. в И, можно считать эквивалентным наличию дополнительного нулевого пролета /о=0. имеющего шарнирно опертый левый конец. Так как для этого дополнительного пролета ко=, то по формуле (58) будем иметь  [c.318]

Если левый конец балки защемлен против депланаций, то по формуле (60)  [c.322]

Предельное значение левого фокусного расстояния при k o найдем только для случая, когда левый конец балки защемлен против депланаций, так как для балки с левой шарнирной опорой, допускающей депланацию, а =0 при любом k.  

[c.322]

Если левый конец балки защемлен против депланаций (рис. 215), то уравнение будет иметь следующий вид  [c.373]

Перейдем к рассмотрению статически, неопределимых случаев изгиба балок постоянного поперечного сечения. Возьмем, например, балку с одним защемленным концом и другим свободно опертым (рис. 227). Рассматривая сначала изгиб, происходящий в пределах упругости, и учитывая, что конец Л балки защемлен, мы находим эпюру изгибающих моментов, которая показана иа рис. 227, а заштрихованной площадью (см. т. 1, стр. 168)., Если мы возьмем за основу  [c.295]

Аналогично поступаем, если защемлен правый конец балки.  [c.417]

Балка длиной 5 л защемлена одним концом в стену. Свободный ее конец опирается на середину пролета другой такой же балки той же длины, но шарнирно опертой по концам. К первой балке на расстоянии 4 м от защемления приложена сила Q = 6m. Определить реакции балки, лежащей на двух опорах.  [c.205]

Соободный конец балки (возможны ti прогкб и поворот сечения) У 7 0 Q 0 Защемленный конец балки (имеются момент защемления н реакция)  [c.296]

Защемленный конец можно рассматривать как подпертыйснизу вточке Л и сверху в точке В, или наоборот. Подобное защемление не будет абсолютно жестким, так как участок балки между точками А к В длиной li имеет возможность несколько деформироваться, вследствие чего сечение балки, совпадающее с лицевой гранью стены, может поворачиваться. Чем короче будет участок 1 , чем больше его момент инерции  [c.351]

Решение многих задач статики сводится к определению реакций опор, с помощью которых закрепляются балки или мостовые фермы. При этом, кроме балок, имеющих двеопоры , встречается так называемая балка-консоль. Балка-консоль имеет один свободный конец, а другой заделан (защемлен) в стену или в какую-либо массивную часть  [c.98]


Балка, защемленная с двух концов, под действием равномерно распределенной нагрузки, сосредоточенных продольных и поперечных сил и изгибающего момента

Цель: Определение напряженно-деформированного состояния балки, защемленной с двух концов, от воздействия равномерно распределенной нагрузки, сосредоточенных продольных и поперечных сил и изгибающего момента.

Файл с исходными данными: SSLL01_v11.3.spr

Формулировка задачи: Балка, защемленная с двух концов, нагружается равномерно распределенной нагрузкой P на всей длине пролета l, однонаправленными сосредоточенными продольными силами F1 и F2, расположенными на расстоянии 0.3l от левого и правого конца соответственно, сосредоточенной поперечной силой F,  расположенной на расстоянии 0.3l от правого конца и сосредоточенным изгибающим моментом C, расположенным на расстоянии 0.3l от левого конца. Определить вертикальное перемещение Z, продольную силу N и изгибающий момент M в середине пролета балки (точка G), а также горизонтальную реакцию на левом конце балки H (точка A).

Ссылки: S. Timoshenko, Resistance des materiaux, t.1, Paris, Eyrolles, 1976, p. 26. M. Courtand et P. Lebelle, Formulaire du beton arme, t.2, Paris, Eyrolles, 1976, p. 219.

Исходные данные:

E = 2.0·1011  Па- модуль упругости,
μ = 0.2- коэффициент Пуассона,
l = 1.0 м- длина балки;
J = 1.7·10-8 м4- момент инерции поперечного сечения;
P = 24000 Н/м- значение равномерно распределенной нагрузки;
F1 = 30000 Н- значение сосредоточенной продольной силы;
F2 = 10000 Н- значение сосредоточенной продольной силы;
F = 20000 Н- значение сосредоточенной поперечной силы;
C = 24000 Н·м- значение сосредоточенного изгибающего момента.


Конечноэлементная модель: Расчетная  схема – система общего вида, 4 стержневых элемента типа 10. Обеспечение граничных условий на защемленных концах достигается за счет наложения связей по направлениям степеней свободы: X, Y, Z, UX, UY, UZ. Количество узлов в расчетной схеме – 5.

Результаты решения в SCAD

Расчетная и деформированная схемы

Значения вертикальных перемещений Z (м)

Эпюра продольных сил N (Н)

Эпюра изгибающих моментов М (кН*м)

Сравнение решений:

Параметр

Теория

SCAD

Отклонения, %

Вертикальное перемещение Z (точка G), м

-4.9023·10-2

-4.9000·10-2

0.05

Продольная сила N (точка G), Н

-6000.0

-6000.0

0.00

Изгибающий момент M (точка G), Н·м

2800.0

2800.0

0.00

Горизонтальная реакция H (точка A), Н

24000.0

24000.0

0.00

 

упруго-защемлённая балка — со всех языков на русский

  • 1 защемлённая нефть

    Большой англо-русский и русско-английский словарь > защемлённая нефть

  • 2 elastically restrained beam

    elastically restrained beam
    n
    упруго-защемлённая балка, балка с упруго защемлёнными концами

    Англо-русский строительный словарь. — М.: Русский Язык. С.Н.Корчемкина, С.К.Кашкина, С.В.Курбатова. 1995.

    Англо-русский словарь строительных терминов > elastically restrained beam

  • 3 elastically restrained beam

    Универсальный англо-русский словарь > elastically restrained beam

  • 4 clamped beam

    Универсальный англо-русский словарь > clamped beam

  • 5 fixed beam

    8) Автоматика: неподвижная поперечина, неподвижная траверса, соединительная балка 9) Макаров: балка, заделанная ( жёстко) двумя концами, балка, заделанная жёстко двумя концами, заделанная (жёстко) балка двумя концами, опёртая балка

    Универсальный англо-русский словарь > fixed beam

  • 6 fixed-ended beam

    Универсальный англо-русский словарь > fixed-ended beam

  • 7 restrained beam

    6) Макаров: балка, заделанная ( жёстко) двумя концами, балка, заделанная жёстко двумя концами, заделанная (жёстко) балка двумя концами

    Универсальный англо-русский словарь > restrained beam

  • 8 eingespannter Balken

    прил.

    1) тех. заделанная балка, защемлённая балка

    Универсальный немецко-русский словарь > eingespannter Balken

  • 9 voll eingespannter Balken

    прил.

    стр. балка с заделанными концами, защемлённая балка

    Универсальный немецко-русский словарь > voll eingespannter Balken

  • 10 trave incastrata

    заделанная балка, защемлённая балка

    Dictionnaire polytechnique italo-russe > trave incastrata

  • 11 eingespannter Balken

    заделанная [защемлённая] балка

    Deutsch-Russische Wörterbuch polytechnischen > eingespannter Balken

  • 12 viga embutida

    сущ.

    тех. закрепленная балка, защемлённая балка

    Испанско-русский универсальный словарь > viga embutida

  • 13 viga empotrada

    сущ.

    тех. закрепленная балка, защемлённая балка

    Испанско-русский универсальный словарь > viga empotrada

  • 14 viga encastrada

    сущ.

    тех. закрепленная балка, защемлённая балка

    Испанско-русский универсальный словарь > viga encastrada

  • 15 pièce encastrée

    сущ.

    1) стр. закладная часть, закладной элемент

    Французско-русский универсальный словарь > pièce encastrée

  • 16 poutre encastrée

    сущ.

    1) тех. балка с заделанными концами, балка с закреплёнными концами

    2) маш. заделанная балка, защемлённая балка

    Французско-русский универсальный словарь > poutre encastrée

  • 17 eingespannter Träger

    прил.

    1) тех. балка с заделанными концами, заделанная балка

    Универсальный немецко-русский словарь > eingespannter Träger

  • 18 viga embutida

    Diccionario Politécnica español-ruso > viga embutida

  • 19 viga empotrada

    Diccionario Politécnica español-ruso > viga empotrada

  • 20 viga encastrada

    Diccionario Politécnica español-ruso > viga encastrada

Расчетные схемы для балок. Расчёт шарнирно-консольных балок на постоянную и подвижную нагрузки

Балка - это стержень или брус, работающий преимущественно на изгиб. Статически определимые балки разделяются на следующие типы (рис. 1.8):

    простые балки - балки на двух опорах по концам;

    консольные - балки на двух опорах со свешивающимися концами или консолями;

    консоли - балки, защемлённые одним концом;

    шарнирно-консольные балки, составленные из двух или нескольких последовательно расположенных балок, концы которых связаны между собой шарнирами.

Рис. 1.8. Различные типы балок: а – простая балка; б – консольная балка; в – консоль; г – шарнирно-консольная балка

Расстановка шарниров в многопролётной балке должна быть произведена так, чтобы она была статически определимой и геометрически неизменяемой:

    в каждом пролёте должно быть размещено не более двух шарниров;

    пролёты с двумя шарнирами должны быть размещены не менее чем через пролёт;

    пролёты с одним шарниром могут следовать один за другим, если в системе есть одна неподвижная балка.

Консоль, простая балка и балка с консолями - это геометрически неизменяемые и статически определимые системы.

Длина консоли называется вылетом консоли, а длина простой балки – пролётом.

1.6. Порядок расчёта шарнирно-консольных балок

    Подсчитывают степень свободы системы.

    Проводят анализ геометрической неизменяемости системы. Изображают схему взаимодействия элементов шарнирно-консольной балки, то есть поэтажную схему, для чего мысленно разъединяют элементы балки, разделив их на основные или главные, которые могут самостоятельно воспринимать внешнюю нагрузку, и второстепенные или присоединённые, которые не могут работать самостоятельно, а должны опираться на основные балки в соответствии с рисунком 9.

    Аналитический расчёт шарнирно-консольных балок начинают со второстепенной балки самого верхнего этажа. Построив для верхней балки эпюры изгибающихся моментов и поперечных сил, прикладывают реакцию опоры на нижележащую балку с обратным направлением и рассчитывают её. Последней рассчитывается опорная балка.

Признаки основной и второстепенной частей:

    если разрушается основная часть, то разрушается вся система;

    при разрушении второстепенной части, основная или главная остаётся без изменения.


Рис. 1.9. Поэтажные схемы шарнирно-консольных балок

Контрольные вопросы

    Почему недопустимы системы, близкие к мгновенно изменяемым?

    Для чего проводится кинематический анализ систем?

    Как проверить статическую определимость и геометрическую неизменяемость многопролетной статически определимой балки?

2. Расчёт сооружений на подвижную нагрузку

При расчёте сооружения на подвижную нагрузку: движущийся поезд, автомобиль – пользуются линиями влияния (лв).

Линия влияния – это график, показывающий закон изменения того или иного усилия: реакции, момента, поперечной силы – в определённом или фиксированном сечении сооружения при перемещении по его длине груза F=1.

Ордината линии влияния показывает величину усилия, для которого построена ЛВ, когда груз F=1 стоит над этой ординатой на сооружении.

Ординаты линий влияния R и Q безразмерны, а линии влияния М выражаются в метрах.

Сравнение линий влияния и эпюр какого-либо усилия J приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Сравнение линии влияния и эпюр

Для расчета балок первым делом необходимо определить усилия, возникающие в конструкциях. В данном разделе показано, как находить усилия, опорные реакции, прогибы и углы поворота в различных изгибаемых конструкциях. Для самых распространенных из них вы можете воспользоваться онлайн расчетом. Для редких - приведены все формулы определения необходимых значений.

Онлайн расчет балки на двух опорах (калькулятор).

Оранжевые ячейки - максимальные значения.

Онлайн расчет кон

Представлены расчетные схемы, различные виды действующих нагрузок, эпюры сил, отображающие характер изменения касательных напряжений, эпюры изгибающих моментов, отображающие характер изменения нормальных напряжений, возникающих в поперечном сечении балки, а также формулы для определения опорных реакций, действующего изгибающего момента, максимального изгибающего момента, формулы для определения прогиба балки на расстоянии х от начала балки и формулы для определения максимального прогиба балки, а также формулы для определения тангенса угла поворота поперечного сечения на опорах и на концах - для консольных балок. Классификация производилась не по действующим нагрузкам, а по виду опор балки. В данном разделе представлены статически определимые балки.

Ось х , относительно которой производятся расчеты изгибающего момента и прогиба, соответствует продольной оси, проходящей через центр тяжести поперечных сечений балки. Значение момента инерции I следует определять относительно оси z .

Если в таблицах отсутствует формула для определения прогиба на каком-то из участков балки (из-за чрезмерной длины формулы), то опять же ее можно вывести, дважды должным образом проинтегрировав уравнение изгибающего момента, разделив результат на EI и добавив к этому результат интегрирования угла поворота.

В общем виде уравнение для определения углов поворота выглядит так:

θ х = - θ A + Мх/EI + Ax 2 /2EI - qx 3 /6ЕI

например, для шарнирной балки, к которой приложена сосредоточенная нагрузка (таблица 1, №1.1, момент и распределенная нагрузка осутствуют) на участке от начала балки до точки приложения силы (0

θ х = - θ A + Ax 2 /2EI = - Ql 2 /16EI + Qx 2 /4EI = Q(4x 2 - l 2)/16EI

Соответственно в общем виде уравнение для определения прогиба выглядит так:

f х = - θ A x + Мх 2 /2EI + Ax 3 /6EI - qx 4 /24ЕI

для той же шарнирной балки на участке от начала балки до точки приложения силы (0

f х = - θ A x + Ax 3 /6EI = - Ql 2 x/16EI + Qx 3 /12EI = Qx(4x 2 - 3l 2)/48EI

На участке от точки приложения силы до конца балки (l/2

f х = - θ A x + Ax 3 /6EI - Q(x - l/2) 3 /6EI

Эпюры углов поворота и прогибов поперечного сечения по длине балки не приводятся. Если в формуле прогиба есть знак минус, то это значит, что балка прогибается вниз (что в общем-то логично), а если быть более точным, то центр тяжести поперечного сечения смещается вниз по оси у .

Представленные расчетные схемы позволяют рассчитать балку практически при любом возможном виде нагрузки. Если на балку действует несколько различных нагрузок, то можно производить отдельный расчет для каждой схемы загружения, а затем полученные результаты сложить (с учетом знаков). Это правило называется принципом суперпозиции и в некоторых случаях значительно упрощает общий расчет, а также экономит уйму времени на поиск в сети подходящей расчетной схемы.

1. БАЛКА НА ДВУХ ШАРНИРНЫХ ОПОРАХ

2. КОНСОЛЬНАЯ БАЛКА

3. БАЛКА НА ШАРНИРНЫХ ОПОРАХ С КОНСОЛЯМИ

Расчетные схемы для статически неопределимых балок .

Как вы рассматриваете промежуточный вал, как балку с защемленным концом :))

ээээээ. Я ненаю . чесн слово))

у каждого свой вал , у некоторых он промежуточный но они об этом могут и не догадываться

На самом деле конец это конец. Что бы там не думали.<br>И вал действительно в принципе можно рассматривать как балку с защемленным концом (это если нагрузка на нем с одной стороны, а подшипники опоры с другой..и если нет быстрого вращения)<br>Также сообщу на всякий случай значение слова член - это сустав, конечность (ЛЮБАЯ конечность, господа )<br><br>Смешно в этом вопросе только то, что некоторым людям нехватает целого ряда слов для того, чтобы обозвать свой половойй аппарат

Определение опорных реакций в заделке консольной балки

Задача

Консольная балка, нагружена сосредоточенными силой F и моментом m, а также равномерно распределенной нагрузкой q. Определить величину и направление опорных реакций в жесткой заделке.

Пример решения

В данном случае имеет место случай плоского поперечного изгиба, поэтому реакции, очевидно, также будут располагаться исключительно в плоскости чертежа.

Для удобства обозначим характерные сечения балки точками A, B, C и D и установим систему координат с началом в т. A

Как известно заделка препятствует одновременно перемещению и вращению балки, поэтому в защемлении возникнут сила R и момент M.

Подробнее о реакциях в заделках смотрите в нашем видео:

Не зная истинного направления, направим их произвольно, например: реакцию R направим вверх, а опорный момент M против хода часовой стрелки

Для определения неизвестных усилий запишем уравнения равновесия системы (уравнения статики):

Правила знаков для сил и моментов.

из первого уравнения определяем опорную силу

из второго — момент в заделке

Положительный знак найденных реакций показывает, что произвольно выбранное их направление оказалось правильным.

В качестве проверки полученных данных запишем уравнение суммы моментов относительно любой другой точки балки, например точки D:

Ноль говорит о том, что опорные реакции определены верно.

Расчет реакций опор простой двухопорной балки >
Другие примеры решения задач >


About Author


admin

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о