Центральная симметрия в архитектуре – «Осевая и центральная симметрия в архитектуре» Выполнила ученица 8 «А» класса Кошель Екатерина. Руководитель Иванова Т.В.

Симметрия в архитектуре: гармоничное сочетание

Симметрия в архитектуре является мощным инструментом эмоционального восприятия города на плоскости, местности. Данное понятие проходит сквозь многовековой период человеческого творчества, противостоит хаосу, разрухе. Она – гарант уравновешенности, упорядоченности. Симметричность вездесуща, разнообразна. Для создания определенной атмосферы, зодчие используют множество приемов: криволинейность, чередование пространств, сочетание различных объемов. Самым сильным является использование одинаковых фрагментов, плоскостей. Здания получаются уравновешенными, понятными, простыми для интуитивного восприятия. Человек, абсолютно не разбирающийся в архитектуре, наравне со знатоками способен оценить всю прелесть сооружения.

Эпоха классицизма

Наибольший рассвет уравновешенная, гармоничная архитектура обрела в эпоху классицизма. Тогда установилось понятие ритма – периода повторения определенных форм, плоскостей, объемов. Преобладала вертикальность: колонны, арки, пилястры, придающие монументальным сооружениям легкости, невесомости. Горизонтальные элементы: пояса, карнизы, фризы делают зданием приземленным, более массивным.

Симметрия означает равенство

, соответствие, неизменность, проявляющихся при преобразованиях фрагментов, плоскостей. Данное понятие возникло еще до нашей эры. Через свои наблюдения Пифагор открыл красоту человеческого тела, природы, она заключалась в разделении объекта на одинаковые фрагменты. Равенство создает гармонию.

Осевая симметрия в архитектуре

Наиболее распространенный вид симметрии, использующийся при проектировании сооружений, зеркальный. Подразумевается, что правая половина, отделенная плоскостью, полностью похожа на левую. На чертежах такое соответствие показывается линией, получившей название ось симметрии. Именно поэтому данный архитектурный вид получил название осевая симметрия.
Как правило, ось располагается над входом и делит здание на две равные части. Наиболее яркие представитель уравновешенной архитектуры находятся в Греции, Риме.

Кельнский собор

– готический представитель использования осевого отражения в архитектуре. Занимает почетное третье место в списке самых высоких церквей. Занесен в перечень объектов Всемирного культурного наследия. Собор хранит ценные реликвии, о нем слагают множество легенд. Архитектор Герхард долго работал над чертежами, форма собора была позаимствована у Французских строений. Первый камень фундамента заложен в 1248 году. Пилястры, арки сыграли свою значимую роль, здание получилось воздушным относительно плоскости. Острые колоны храма символизируют стремление человека к Богу. Восточная часть собора строилась первой в течение 70 лет. В начале 15 века недостроенное сооружение было закрыто крышей, первый этап возведения был завершен. В таком виде собор стоял до 18 века. Второй этап строительства начался в 1842 году, работа велась согласно изначальным чертежам Герхарда. Период Второй мировой войны практически не коснулся собора. Данный факт остается загадкой, многие историки пытаются в ней разобраться. Сейчас собор открыт для туристов, там есть, на что посмотреть. Значимые реликвии христианства приковывают интерес.

Тадж-Махал

– достопримечательность Индии, мечеть в Агре, является еще одним представителем осевого отражения в архитектуре. Строение также является мавзолеем. Построен Тадж-Махал по приказу Шах-Джахана, императора великих Моголов, потерявшего жену во время родов. Внутри находится две гробницы – императора, его жены. Тадж-Махал – пятикупольная мечеть, 4 минарета по углам. Возводили комплекс более 20 000 мастеров со всего мира. Стены выполнены из полированного мрамора, украшены самоцветами. При ярком солнечном освещении строение выглядит белым, на восходе розовым, при луне серебристым. К мечети примыкает бассейн, сад. На втором берегу реки планировалось возведении близнеца Тадж-Махала из черного мрамора, соединять оба сооружения должен был серый мост. Из этого следует, что осевая симметрия планировалась не просто в пределах одного здания.

Многие японские сооружения выстроены по принципу использования зеркального отображения

. Архитекторы данной местности всегда стремятся к упорядоченности, правильности, красоте. Равенство осевое, центральное часто встречается в японских сооружениях. Ярким представителем является Замок в Осаке. Площадь постройки один квадратный километр, пять этажей, три подземных уровня. Возводили замок 30 тысяч человек. Объект открыт для туристов, фасад приведен к современному виду. Рядом расположен замковый сад, стадион, на котором проводятся концерты популярных исполнителей.

Центральная симметрия в архитектуре

Симметрия относительно точки называется центральной. Данный вид называют поворотным, он предполагает наличие двух идентичных элементов по разным сторонам от центра. Данное равенство используется в архитектуре реже осевой. Она присуща античным круглым храмам, используется в колоннах. Своеобразный мастер советской архитектуры Мельников любил экспериментировать в данном направлении. Его конкурсный проект дворца Советов представлял собой круг, пересеченный вертикальной плоскостью. Памятник Колумбу, того же архитектора, подчинен симметрии относительно горизонтальной плоскости. Античные амфитеатры, термы проектировались по принципу центральной симметрии.

Колизей

– знаменитый памятник архитектуры Древнего Рима. Сооружение велось 8 лет, задействовано 50 тысяч человек. Возведение началась по поводу отстройки центра Рима. Император решил выстроить заведение для развлечения людей на месте земель своего предшественника Нерона. Такой маневр получился удачным. Территория, принадлежащая тирану, деспоту, передавалась народу.

Древние пирамиды

также возводились, отталкиваясь от центра симметрии. Представляли собой треугольные плоскости, ступенчатые постройки, повторяющиеся относительно центральной точки. Монументальные сооружения стали объектами сочинений множества мифов. Процесс их постройки покрыт многими загадками. Ранним представителем пирамид стал комплекс погребальных усыпальниц Джосера, возведенный под руководством египетского архитектора Имхотепа.

Башни

, башни церквей, колонны проектировались с учетом центральной симметрии. Такие сооружения предавали зданиям массивности. Башни одинаково роскошно выглядели с любой плоскости города.

Равенство привнесло в архитектуру необычайную совершенность, гармонию. Ее принцип продиктован самой природой, нашел себе применения во всех сферах человеческой жизни.

Симметричность мира

Загадки форм преследует нас на каждом шагу. Человек, животное, насекомое, растение сотворены по данному принципу. Мы живем в симметричном мире, тяготеем к симметрии, считаем ее красивой. Иногда нарушение такой установки привносит живость, главное, не добраться до хаоса.

Практически все законы нашего мира продиктованы симметрией. И как природа не может отдать предпочтение чему-то одному при равенстве, так и буриданов осел не смог выбрать стог сена, умер от голода.

Удивительно, в нашем зеркальном, правильном мире остается большое пространство для несимметричности. Она уцелела, активно развивается, играет важную роль в мире. Чтобы познать окружающую среду, стоит начинать с себя.

На самом деле лицо человека не совсем симметрично. Именно данное обстоятельство способствует выразительности, живости внешнего вида. Правая, левая рука также далеки от сходства. В древности они имели свои особенные названия – десница, шуйца, подчеркивающие большое различие. Загадки возникновения асимметричности остаются неразгаданными.

Правша, левша – понятия присущи не только человеку.

Встречаются право-, леволапые животные. Растения также подчиняются данному разделению. Хмель, бобовые – левши, вьюнок – правша. Данные признаки присущи листьям, иголкам, корням.

Ученые выяснили, несимметричные молекулы более развиты, жизнеспособны. Равенство, асимметрия неразлучны, во всем мире находятся рядом. Разгадать из загадки, предпосылки – дело многих веков.

Тяготение к симметрии

Человеку присуще стремиться к своему подобию. Симметрия здесь играет важную роль. Она отражается во многих сферах творчества: архитектуре, поэзии, музыке, изобразительном искусстве.

Появлению нового полотна на свет предшествует длительные период обдумывания, усовершенствования замысла. Художник тщательно подбирает композицию, позы, фоны. Практически у каждого найдется полотно, тяготеющее к симметрии. Удивительно, что здесь расположилась асимметрия. Знаменитая картина Леонардо да Винчи «Мадонна Литта» является представителем именно такого сочетания. Сюжет воспринимается легко, благодаря приему правильного расположения объектов. Мадонна, младенец расположены в воображаемом равностороннем прямоугольнике. Задний план картины симметричен относительно оси. Пейзаж за окнами создает атмосферу легкости, спокойствия, умиротворения. Асимметрию привносит фигура младенца, неправильно разрезая гармоничный треугольник.

Каждое явление, вызывающее интерес подвергается критериям оценки. Мы можем говорить о гармонии, красоте, легкости/сложности восприятия, спорить о пропорциях, оттенках, композиции. На самом деле, вопрос заключается в соотношениях симметрии, асимметрии. Рассматривая произведение искусства, архитектурный ансамбль, цветок, корягу человек не думает об этом. Невозможно одновременно чувствовать, анализировать чувства.

Следует помнить, равенство является зодчим гармонии, асимметрия – некой изюминкой, оживляющим духом. Оба понятия, взаимодействуя, создают шедевры.

"Осевая и центральная симметрия в архитектуре" Выполнила ученица 8 "А" класса Кошель Екатерина. Руководитель Иванова Т.В.

Просмотр содержимого документа
«"Осевая и центральная симметрия в архитектуре" Выполнила ученица 8 "А" класса Кошель Екатерина. Руководитель Иванова Т.В.»

Осевая и центральная симметрия в архитектуре. Подготовила: Кошель Екатерина  ученица 8 «А» класса.

Осевая и центральная симметрия в архитектуре.

Подготовила: Кошель Екатерина ученица 8 «А» класса.

Виды симметрии Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия

Виды симметрии

Центральная симметрия

Осевая симметрия

Зеркальная симметрия

Определение Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

Определение Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие. Причем древнегреческие архитекторы были убеждены, что в своих произведениях они руководствуются законами, которые управляют природой. Выбирая симметричные формы, художник тем самым выражал свое понимание природной гармонии как устойчивости и равновесия. Храмы, посвященные богам, и должны быть такими: боги вечны, их не волнуют людские заботы. Наиболее ясны и уравновешенны здания с симметричной композицией. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям симметрия придает гармоничность, законченность.  

Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие. Причем древнегреческие архитекторы были убеждены, что в своих произведениях они руководствуются законами, которые управляют природой. Выбирая симметричные формы, художник тем самым выражал свое понимание природной гармонии как устойчивости и равновесия. Храмы, посвященные богам, и должны быть такими: боги вечны, их не волнуют людские заботы. Наиболее ясны и уравновешенны здания с симметричной композицией. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям симметрия придает гармоничность, законченность.  

Центральная симметрия Симметрия относительно точки называется центральной симметрией. Центральная симметрия в архитектуре применяется в узорах ограды, росписи храмов и дворцов. 

Центральная симметрия

  • Симметрия относительно точки называется центральной симметрией.
  • Центральная симметрия в архитектуре применяется в узорах ограды, росписи храмов и дворцов. 
Центральная симметрия Симметрия относительно точки называется центральной симметрией. Центральная симметрия в архитектуре применяется в узорах ограды, росписи храмов и дворцов.  Осевая симметрия. Осевая симметрия – это симметрия относительно прямой. Осевую симметрию можно увидеть в архитектурных строениях. 

Осевая симметрия.

  • Осевая симметрия – это симметрия относительно прямой. Осевую симметрию можно увидеть в архитектурных строениях. 
Осевая симметрия. Осевая симметрия – это симметрия относительно прямой. Осевую симметрию можно увидеть в архитектурных строениях.  Зеркальная симметрия Зеркальная симметрия – это симметрия относительно плоскости. Это самый распространённый вид симметрии в архитектуре. 

Зеркальная симметрия

  • Зеркальная симметрия – это симметрия относительно плоскости. Это самый распространённый вид симметрии в архитектуре. 
Зеркальная симметрия Зеркальная симметрия – это симметрия относительно плоскости. Это самый распространённый вид симметрии в архитектуре.  Заключение    Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство». 

Заключение

  Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство». 

Виды симметрии. Симметрия в архитектуре Волгоградской области

Авторы: Заводова Виктория, Рогожина Анна

Тема: Виды симметрии. Симметрия в архитектуре Волгоградской области

Цели:  Определить взаимосвязь симметрии и архитектуры Волгоградской области.

Задачи: 1)Изучить виды симметрии;

2) Рассмотреть применение принципов симметрии в архитектуре;

3) Развивать умения анализировать и сравнивать предметы;

4) Научиться распознавать симметричные фигуры среди других;

5) Оформить результаты проекта в виде документации на компьютере;

Проблема: Как симметрия повлияла на облик нашего города?

Актуальность: Симметрия вокруг нас. Мы видим ее в образе: зданий, сооружений, даже в природе. Если можно так сказать, то симметрия в нашей жизни встречается везде.

Гипотеза: Как симметрия влияет на облик города?

Методы исследования: 

  • Подбор литературы
  • Рассмотреть различные виды симметрии
  • Провести опрос по изученной теме

Понятие симметрии проходит через всю историю человечества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания. Возникло оно в связи с изучением живого организма, а именно человека. И употреблялось скульпторами ещё в 5 веке до нашей эры. Слово “симметрия” греческое, оно означает “соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей”.

Симметрия в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого). Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией или аритмией.

Симметрии могут быть точными или приближёнными.

Симметрия является одной из наиболее фундаментальных и одной из наиболее общих закономерностей мироздания: неживой, живой природы и общества. С ней мы встречаемся всюду. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Действительно симметричные объекты окружают нас буквально со всех сторон, мы имеем дело с симметрией везде, где наблюдается какая-либо упорядоченность. Получается, что симметрия – это уравновешенность, упорядоченность, красота, совершенство. Она многообразна, вездесуща. Она создает красоту и гармонию. Симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир, именно поэтому выбранная мной тема всегда будет актуальной.

Его широко используют все без исключения направления современной науки. Немецкий математик Герман Вейль сказал: “Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”. Его деятельность приходится на первую половину ХХ века. Именно он сформулировал определение симметрии, установил по каким признакам усмотреть наличие или, наоборот, отсутствие симметрии в том или ином случае. Таким образом, математически строгое представление сформировалось сравнительно недавно – в начале ХХ века.

Симметрия выражает сохранение чего-то при каких-то изменениях или сохранение чего-то, несмотря на изменение. Симметрия предполагает неизменность не только самого объекта, но и каких-либо его свойств по отношению к преобразованиям, выполненным над объектом. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разнообразным операциям – к поворотам, переносам, взаимной замене частей, отражениям и т.д. В связи с этим выделяют разные виды симметрии. Рассмотрим все виды более подробно.

Осевая симметрия

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой a также принадлежит этой фигуре.

Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

Осевой симметрией обладают такие геометрические фигуры как угол, равнобедренный треугольник, прямоугольник, ромб.

Если присмотреться к буквам алфавита, то и среди них можно найти, имеющие горизонтальную или вертикальную, а иногда и обе оси симметрии. Объекты, имеющие оси симметрии достаточно часто встречаются в живой и неживой природе.

Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.

В своей деятельности человек создаёт много объектов (в том числе и орнаменты), имеющих несколько осей симметрии.

Центральная симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О — середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм.

Точка О называется центром симметрии фигуры. В подобных случаях фигура обладает центральной симметрией. Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма — точка пересечения его диагоналей.

Прямая также обладает центральной симметрией, однако в отличие от окружности и параллелограмма, которые имеют только один центр симметрии у прямой их бесконечно много — любая точка прямой является её центром симметрии. Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является треугольник.

Зеркальная симметрия

Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно этой плоскости точку М1.

Зеркало не просто копирует объект, а меняет местами (переставляет) передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Зеркальный двойник оказывается «вывернутым» вдоль направления перпендикулярного к плоскости зеркала.

Прямая призма обладает зеркальной симметрией. Плоскость симметрии параллельна её основаниям и расположена на одинаковом расстоянии между ними.

Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря двойственности отдельных элементов сооружение “читается” целиком даже при восприятии с одной стороны.

Зеркальная симметрия-это симметрия окружающего нас мира. Построение изображения с помощью зеркальной симметрии сходно с изображением в зеркале.

Симметрия в архитектуре

Ещё в древности задачи архитектуры определяли тремя качествами — пользой, прочностью, красотой. Известное стремление человека к красоте вдохновляет творческую фантазию архитектора на поиск всё новых необычных архитектурных форм, неповторимости облика и яркости художественного образа сооружения.

Впечатление от здания во многом зависит от ритма, т.е. от четкого распределения и повторения в определенном порядке объемов зданий или отдельных архитектурных форм на здании (колонн, окон, рельефов и т.д.). Преобладание элементов вертикального ритма — колонн, арок, проемов,  — создает впечатление облегченности, устремленности вверх. Наоборот, горизонтальный ритм — карнизы, фризы, пояса и  — придает зданию впечатление приземистости, устойчивости.

В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие  стиля, т.е. исторически сложившейся совокупности художественных средств  и приемов.

Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия. Ей подчинены постройки Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры и триумфальные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса, равно как и многочисленные сооружения современной архитектуры.

Центральная и осевая симметрии реже использовались в истории архитектуры. Ей подчинены античные круглые храмы и построенные в подражание им парковые павильоны. Эти виды симметрии определяют также форму некоторых архитектурных деталей — например колонн и их капителей.

Прочие виды симметрии в архитектуре используются крайне редко, но и они могут обеспечить практическую и художественную целесообразность формы.

К редко используемым видам симметрии относится и винтообразная. Она издавна применялась для элементов зданий — винтовых лестниц и пандусов, витых стволов колонн.

Абсолютная симметрия в крупных и сложных сооружениях, строго говоря, невозможна. Сложность функциональных систем вызывает частичные отклонения от основной, определяющей характер композиции симметричной схемы. Нарушенную, частично расстроенную симметрию мы называем диссимметрией.

Свободное расположение деталей в пределах симметричной схемы обычно для русского народного зодчества и придает особенную привлекательность и индивидуальность его произведениям.

Частично нарушенная симметрия, отвечающая сложности жизненных процессов и в то же время служащая художественным средством выражения этой сложности, часто встречается и в современной зарубежной архитектуре.

С точки  зрения  математических  понятий асимметрия — лишь    отсутствие    симметрии. Однако обширная категория приемов композиции совсем не покрывается этим негативным определением. В  архитектуре — симметрия и асимметрия — два   противоположных   метода закономерной  организации   пространственной формы. Подчиненная собственным внутренним законам, асимметрия отнюдь не исчерпывается разрушением симметрии. Единство является целью построения асимметричной системы так же, как и симметричной, однако достигается оно иным путем. Тождество частей и их расположения заменяется зрительным равновесием. Асимметричные    композиции   в    процессе развития архитектуры возникли как воплощение сложных сочетаний жизненных процессов и   условий   окружающей   среды.   Конкретные формы таких композиций вырастают как результат неповторимого   сочетания   факторов. Асимметрия поэтому индивидуальна, в то время как в самом принципе симметрии заложена общность, признак, связывающий все сооружения, имеющие симметрию данного типа.

Соподчиненность частей — основное средство объединения асимметричной композиции. Соподчинение проявляется не только в соотношении размеров, расстановке силуэтных и пластических акцентов, но в направленности системы пространств и объемов к главным частям здания или ансамбля, расположение которых не совпадает с геометрическим центром.

Асимметричная композиция может складываться из симметричных частей, связи между которыми не подчиняются закономерностям симметрии. Такой характер имеют и многие природные формы — симметрии подчинены части, целое асимметрично (пример — листья и дерево в целом).

Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры.

Симметрия в архитектуре зданий г. Волгоград

Примером удивительного сочетания симметрии и дисссимметрии  является Храм  Всех Святых на Мамаевом Кургане, композиция из куполов, каждый из которых обладает  симметрией, в целом не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии.  Храм  обладает выверенными пропорциями, строгой симметрией фасадов, изяществом украшений, при взгляде на него создается ощущение ясности и уравновешенности. 

Симметричные архитектурные детали церкви кружатся в своем симметричном танце: они то поднимаются, то опускаются, создавая впечатление радости и праздника.

В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла. Примером использования осевой симметрии в архитектуре  является здание Волгоградского планетария.

Затейливое сочетание переносной, зеркальной и поворотной симметрии присутствуют в Казанском кафедральном соборе.

Примером асимметрии является Историко-мемориальный музей-заповедник «Сталинградская битва».

Практическая часть исследования

Для того, чтобы узнать на сколько подростки владеют информацией о симметрии, было проведено анкетирование.Результаты анкетирования:

 

Результаты опроса показали, что большинство школьников (10-17 лет) имеют представление о симметрии, но не обращают внимание на симметрию в архитектуре и жизни. На математике и ИЗО детей знакомят с понятием симметрии.

С практической точки зрения мы решили изучить архитектуру г. Волгоград. Для этого мы прогулялись по городу и рассмотрели различные здания и сооружения. Выяснили, какие из них построены по законам симметрии, а какие нет. Результаты нашего исследования мы предлагаем в виде презентации.

Презентация

 

Выводы и рекомендации

В своей работе мы рассмотрели архитектурные сооружения своего города и выявили, что в  них просматриваются различные виды симметрия.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий.

Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни. Как бы ни развивалось в дальнейшем искусство, элементы симметрии в нем все же будут преобладать и совершенствоваться.

Таким образом, мы доказали, что наша гипотеза верна.

Результативный опрос

Презентация для защиты

Источники информации:

1) Электронный словарь. (Дата обращения:2.07.2018)

2) Сайт научных конференций. (Дата обращения:3.07.2018)

3) Свободная энциклопедия.(Дата обращения:4.07.2018)

4) Свободная энциклопедия. (Дата обращения:4.07.2018)

5) Энциклопедия школьника по геометрии. (Дата обращения:4.07.2018)

6) Учебник школьника. (Дата обращения:4.07.2018)

 

 

Исследовательская работа "Симметрия в архитектуре"

Выполнила ученица 6 «В» класса

Кузьмина Надежда

Руководитель: Гусевская О.А.

Учитель математики

город Ангарск,

2014-2015 уч.год

Содержание:

1. Введение

2. Основная часть

2.1. Теоретическая часть.

2.2. Симметрия вокруг нас

2.3. Симметрия в архитектуре.

2.4. Симметрия в архитектуре города Ангарска

3.Заключение

4. Приложения

5. Литература

  1. ВВЕДЕНИЕ

"...быть прекрасным значит быть

симметричным и соразмерным"

Платон

С давних времен математика считается одной из главных наук. Математика одна из древнейших и необходимых для прогресса разных дисциплин наука.

С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Отметим, например, симметрию, свойственную бабочке и кленовому листу, симметрию автомобиля и самолета, симметрию в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрию орнаментов и бордюров, симметрию атомной структуры молекул и кристаллов. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Числа, формулы, геометрические фигуры в математике, внешне холодные и сухие, но полные внутренней красоты.

"Можно ли с помощью симметрии создать порядок, красоту и совершенство? Во всём ли в жизни должна быть симметрия?"– эти вопросы я поставила перед собой уже давно, и попробую ответить на них в этой работе.

Предметом данного исследования является симметрия как одна из математических основ за­конов красоты, взаимосвязи науки математики с окружающими нас живыми и неживыми объектами.

Актуальность проблемы заключена в том, чтобы показать, что красота является внешним признаком симметрии и, прежде всего, имеет математическую основу.

Цель работы - на примерах найти и показать симметрию как основу красоты в архитектуре.

Задачи работы:

  • изучить понятие «симметрии»;

  • собрать информацию по рассматриваемой теме;

  • выяснить: во всех ли архитектурных сооружениях соблюдается симметрия?

  • исследовать архитектурные сооружения города Ангарска, сделать фотографии.

Гипотеза: Я думаю, что архитектурные строения были бы не так красивы, если бы они были построены без применения симметрии.

2.1. Теоретическая часть.

Симме́три́я (др.-греч. συμμετρία — «соразмерность»), в широком смысле — неизменность при каких-либо преобразованиях. Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Виды симметрии:

- центральная (относительно точки),

- осевая (относительно прямой),

- зеркальная (относительно плоскости).

Центральная симметрия.

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

hello_html_m3b3ab396.jpg

Осевая симметрия.

Фигура называется симметричной относительно прямой g, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой g, также принадлежит этой фигуре. Прямая g называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

hello_html_m5538167e.png

Зеркальная симметрия.

Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка P переходит в симметричную ей относительно этой плоскости точку P'.

hello_html_10239d4c.jpg

2.2. Симметрия вокруг нас.

Симметрия в природе.

В отличие от искусства или техники, красота в природе не создаётся, а лишь фик­сируется, выражается. Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образы, чей вид неизменно привлекает наше внимание. К числу таких образов относятся некоторые кри­сталлы, многие растения.

Примеры трансляции подобия в природных формах. Лист подчиняется принципу зеркальной симметрии с одновременным уменьшением элементов (направленностью симметрии), цветок отличается соединением радиальной и спиральной (в трех измерениях) симметрии. Подобным же образом строятся динамично-симметричные формы раковин, листьев папоротника. Приложение [1, 2, 3, 4].

Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежи­нок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией - поворот­ной симметрией 6-го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией. Приложение [5,6]

В пространстве существуют тела, обладающие винтовой сим­метрией, т.е. совмещаемые со своим первоначальным положением после поворота на какой-либо угол вокруг оси, дополненного сдвигом вдоль той же оси. Если дан­ный угол поделить на 360 градусов– рациональное число, то поворотная ось ока­зывается также осью переноса. Приложение [7].

Симметрия в технике.

Большинство самых необходимых для нас предметов — от книги, ложки, чайника и молотка до газовой плиты, холодильника и пылесоса обладает либо осевой, либо зеркальной симметрией.

Большинство транспортных средств, от детской коляски до сверхзвукового реактивного воздушного лайнера, предназначенных для движения по земной поверхности или параллельно ей имеют осевую симметрию.Например космическая ракета, устремляющаяся вверх, в небо имеет и осевую, и центральную симметрию. Приложение [8]

Симметрия в искусстве.

Различные фигуры, чаще симметричные, используются для составления орнаментов в народном творчестве. Приложение [9]

В искусстве существует математическая теория живописи. Это теория перспективы. Так как перспектива - это учение о том, как передать на плоском листе бу­маги ощущение глубины пространства, то есть передать окружающим мир таким, как мы его видим. Оно основано на соблюдении нескольких законов. Законы перспективы заключаются в том, что чем дальше от нас находится предмет, тем он нам кажется меньше, со­всем нечетким, на нем меньше деталей, основание его выше. Приложение [10].

Если мы будем соблюдать все пра­вила, то картины будут получаться гармоничными, они будут иметь ощуще­ние устойчивости, равновесия. Если мы нарушим некоторые правила, то изображение сразу же станет оригинальным, своеобразным и интересным, таким, например, как на данном рисунке:[11].

Таким образом, красота живописи обусловлена, в первую очередь, закона­ми математики.

2.3. Симметрия в архитектуре.

Симметричность очень приятна глазу. Я часто любовалась и любуюсь листьями, цветами, птицами, живот­ными или творениями человека: зданиями, техникой, - всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии.

Одним из самых наглядных использований законов симметрии в жизни служат строения архитектуры. Это то, что чаще всего мы можем увидеть. В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла.

Сколько живёт человек, столько он и строит. Велика роль симметрии и пропорций в архитек­туре. Человек всегда использовал симметрию и про­порциональность в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придаёт гармоничность, законченность. Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создавать свои шедевры. Приложение [12]

Прошли века, но роль симметрии не изменилась.

Появляются новые строительные материалы, но математические основы законов красоты в архитектуре остаются неизменными. Одним из художественных средств, которые он использует, является композиция здания. От неё в первую очередь зависит впечатление, кото­рое оставляет архитектурное соору­жение. Элементы симметрии можно увидеть в ар­хитектуре фасадов, в оформлении внутренних помещений, колоннах, потолках и т.д. В большинстве слу­чаев они обладают осевой симметрией. В скульптуре основу композиции и изображения фигур составляет тоже теория пропорций. Использование симметрии в конструкции зданий, симметричных элементов в от­делке, расположенные строения создают красоту и гармонию. На этих изображениях мы видим средневековую архитектуру, в ней тоже присутствует симметрия. Приложение [13,14,15,16,17]

И даже в нашем 21 веке мы наблюдаем удивительный мир симметрии в архитектурных строениях, где соблюдены все правила зеркальной, осевой и центральной симметрии. Приложение [18].

2.4. Симметрия в архитектурных сооружениях города Ангарска.

Я предлагаю прогуляться по городу и особенно обратить внимание на композиции зданий и сооружений, на их симметричность.

Рассматривая симметрию в архитектуре, особое внимание уделим геометрической симметрии – симметрии формы как соразмерности частей целого.  Замечено, что при выполнении определенных преобразований над геометрическими фигурами, их части, переместившись в новое положение, вновь будут образовывать первоначальную фигуру.

Если мы рассмотрим одно из старейших и известнейших зданий нашего города, то по фасаду здания легко определить осевую симметрию. Приложение [19].

Следующее старейшее архитектурное строение нашего города - Ангарские колонны. Если мы мысленно проведем посередине дороги плоскость, то получим две симметричные части, которые будут являться отражением друг друга. Тем самым мы пронаблюдаем зеркальную симметрию. Приложение [20].

Самое для меня известное здание – это моя школа, в которой я учусь. На данном примере очень легко увидеть пример осевой симметрии – фасад здания (приложение [21]), а также зеркальной симметрии – при рассмотрении плана школы. Т.е. если мы рассмотрим план эвакуации нашей школы и проведем плоскость, то мы увидим – что правое крыло здания есть зеркальная симметрия левого крыла.

В нашем городе есть очень красивые здания и практически все фасады зданий обладают осевой симметрией, например стадион «Ермак» (приложение [22]), гостиница «Саяны» (приложение [23]), Храм Пресвятой Троицы и многие другие строения нашего города

3. Заключение

«Принцип симметрии охватывает все новые области. Нет сомнения, что его проявления мы найдем в еще более далеком от окружающих нас комплексов мире электрона, и ему подчи­нены будут явления квантов», – это слова академика В. И. Вернадского, занимавшегося изучением принципов симметрии в неживой природе.

Во всём мире не существует архитектуры без симметрии. Симметрия придаёт зданиям эстетичность, устойчивость и завершённость композиции.

Симметрия, проявляясь в самых различных объектах материального мира, несо­мненно, отражает наиболее общие, наиболее фундаментальные его свойства.
Можно увидеть, что это кажущаяся простота уведет нас далеко в мир науки и тех­ники и позволит время от времени подвергать испытанию способности нашего мозга (так как именно он запрограммирован на симметрию). Природа создала гармонию, симметрия – это гармония.

Вывод: моя гипотеза подтвердилась, архитектурные здания не были бы так совершенны и красивы, если бы в них не соблюдались пропорции и различные виды симметрии.

Приложение.

1. hello_html_76538416.jpg 2. hello_html_1fe10031.jpg 3. hello_html_m1b7d4e5d.jpg

4. hello_html_m4acc7ea5.jpg 5. hello_html_28afc843.jpg 6. hello_html_m412d9f98.jpg

7.hello_html_m1335d067.png

hello_html_m3e3d3be6.jpg

8hello_html_m7b4c588a.png
.

9.

1hello_html_60f8764e.jpg
0.

1hello_html_m40fe2286.png
1.

12. hello_html_62ed812b.jpg

13. hello_html_2a5a7da1.jpg

14. hello_html_5a307fe2.jpg

hello_html_m60fd60b9.jpg

15.

16. hello_html_m5da1056.jpg

17. hello_html_7f815d0d.jpg

18. hello_html_512fb802.jpg

1hello_html_m103dccc7.gifhello_html_3e114b43.gif9. hello_html_275c4dce.jpg

20. hello_html_m44024e29.jpg

hello_html_654e37a3.gif21. hello_html_2af48aff.jpg

2hello_html_m416500d7.gifhello_html_7666c99e.gif2. hello_html_2d3cb5e9.jpg

2hello_html_561b129d.gifhello_html_69d2d11b.gif3. hello_html_m115f6519.jpg

5. Литература:

1. Тарасов Л. В. Этот удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982.

2. Гончарова С. Г., Кукин Г. П. Конструктор «В мире симметрии» //Математика в

школе. – 1996. - № 3. – С. 60.

3. Кошелев А. И. Проявление симметрии в различных формах материи.

4. Иванова О. Этот симметричный мир. - Первое сентября. – 2006 № 6.

5. Гильде В. Зеркальный мир. — М.: Мир, 1982г.

6.Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии. — М.: Мысль,

1974г.

7. Пидоу Дэн Геометрия и искусство М.: Мир, 1979г.

8. Трофимов В. Введение в геометрическом многообразии с симметриями

М.: МГУ 1989г.

Индивидуальный проект на тему: Симметрия в архитектуре.

Департамент образования Вологодской области

бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Вологодской области

«Кадуйский энергетический колледж»

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

ИП. 23.02.03.2016.

Тема: Симметрия в архитектуре

Профессия: Автомеханик

Выполнил студент

группы №171:

Гарунов Николай Викторович

Ф.И.О.

Проверила:

_________________Кормачева Е.Е..

«___»____________ 2016г.

РРаботу защитил с оценкой ________________

2016

Содержание

Введение ……………………………………………….........................................2

  1. Симметрия. Виды симметрии………………………………..………........ 4-7

  2. Симметрия в архитектуре ……………………………………………… .8-11

  3. Симметрия в архитектуре зданий п.Кадуй……… …...……………….......12

Заключение…………………………………………………….. ………………..14

Литература………………………………………………………. ………….......15

Введение.

«Симметрия является той идеей, посредством которой человек

на протяжении веков пытался постичь и создать порядок,

красоту и совершенство».

Герман Вейль.

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов, магазинов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Симметрия – это удивительное математическое явление. В древности это слово употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей, пропорциональность».

Когда мы проходили на уроках математики тему «Симметрия», то на нее было отведено очень мало времени, а мне показалось эта тема интересной, и я решил взять ее для исследования. Мне захотелось побольше узнать по данному вопросу, ведь я уже не раз слышал этот термин на других предметах и в быту. Приступив к исследованию, я заметил, что симметрия не только математическое понятие, она проявляется как нечто прекрасное в живой и неживой природе, а также в творениях человека. Поэтому я поставил перед собой следующие цели и задачи проекта.

Цель проекта: познакомиться с основными видами симметрии и рассмотреть применение видов симметрии в практической жизни

Задачи:

  • Описать виды симметрии.

  • Рассмотреть применение принципов симметрии в архитектуре п.Кадуй.

  • Использовать результаты исследования для формирования научного мировоззрения, основанного на принципах симметрии.

Объект исследования: архитектурные сооружения г. Прохладного.

Предмет исследования: симметрия и архитектура.

Актуальность исследования: понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картинами явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Поэтому проблема данного исследования носит актуальный характер в современных условиях.

1.Симметрия. Виды симметрии.

Существует старинная притча о буридановом осле. У одного философа, по имени Буридан, был осел. Однажды, уезжая надолго, философ положил перед ослом две совершенно одинаковые охапки сена – одну слева, а другую справа.   Осел не смог решить, с какой охапки ему начать, и умер с голоду. Притча об осле – это, разумеется, шутка. Однако взгляните на изображение уравновешенных весов. Разве находящиеся в равновесии чаши весов не напоминают  чем-то притчу о буридановом осле? Действительно, в обоих случаях левое и правое настолько одинаковы, что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому. Иными словами, в обоих случаях мы имеем дело с симметрией, проявляющейся в полном равноправии, полной уравновешенности левого и правого.        

По преданию, термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский, живший в г.Регул. Отклонение от симметрии он определил термином «асимметрия».

Симметрия в геометрии — свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой).

Виды симметрии.

Преобразование, при котором каждая точка А фигуры (или тела) преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси l точку А', называется осевой симметрией (l - ось симметрии). hello_html_m30735478.jpg

Если точка А лежит на оси l , то она симметрична самой себе, т. е. А совпадает с А'.

В частности, если при преобразовании симметрии относительно оси l фигура F переходит сама в себя, то она называется симметричной относительно оси l , а ось l называется осью симметрии.

hello_html_225125b9.jpghello_html_m2a2ea223.png

Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры (тела) в точку А', симметричную ей относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.

hello_html_m241a3f4a.jpg

Точка О называется центром симметрии и является неподвижной. Других неподвижных точек это преобразование не имеет.

Если при преобразовании центральной симметрии относительно центра О фигура F преобразуется в себя, то она называется симметричной относительно центра О. При этом центр О называется центром симметрии фигуры F.

hello_html_733fc9be.pnghello_html_285a63c2.jpg

В геометрии существует еще один вид симметрии - симметрия относительно плоскости.

Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры.

В некоторых источниках, такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. В сравнении с самим объектом его зазеркальный двойник оказывается, вывернутым вдоль направления, перпендикулярного плоскости зеркала.

Примерами фигур – зеркальных отражений одна другой – могут служить правая и левая рука человека, правый и левый винты, части архитектурных форм, некоторые природные кристаллы и орнаменты, некоторые насекомые.

hello_html_66d2cc21.pnghello_html_m4934207d.jpg

Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Прямая АВ называется осью переноса, а расстояние аэлементарным переносом или периодом.

hello_html_6bc2bc64.jpg

Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используются и в интерьерах зданий.

hello_html_2903cfe.png

2. Симметрия в архитектуре.

Архитектура - это строительное искусство, умение проектировать и создавать города, жилые дома, общественные и производственные здания, площади и улицы, парки. Во многих городах мира можно встретить церкви, дворцы и особняки, современные здания театров, библиотек перед которыми захочется остановиться и повнимательнее их рассмотреть. Это потому, что здания и улицы, площади и парки, комнаты и залы своей красотой могут волновать воображение и чувства человека, как и другие произведения искусства. Шедевры архитектуры запоминаются как символы народов и стран. Всему миру известны Кремль и Красная площадь в Москве, Эйфелева башня в Париже, древний Акрополь в Афинах. Однако в отличие от других искусств произведения архитектуры люди не только созерцают, но и постоянно используют. Архитектура окружает нас и образует пространственную среду для жизни и деятельности людей.

Ещё в древности задачи архитектуры определяли тремя качествами - пользой, прочностью, красотой. Известное стремление человека к красоте вдохновляет творческую фантазию архитектора на поиск всё новых необычных архитектурных форм, неповторимости облика и яркости художественного образа сооружения.

Каждое здание производит своё впечатление: одно имеет торжественный,

праздничный облик, другое – строгий, третье – лирический. Памятники архитектуры, относящиеся к разным эпохам и странам, отличаются друг от друга по внешнему виду или по стилю, как отличались условия проживания и художественные вкусы людей тех времен.

Впечатление от здания во многом зависит от ритма, т.е. от четкого распределения и повторения в определенном порядке объемов зданий или отдельных архитектурных форм на здании (колонн, окон, рельефов и т.д.). Преобладание элементов вертикального ритма - колонн, арок, проемов, - создает впечатление облегченности, устремленности вверх.

Наоборот, горизонтальный ритм - карнизы, фризы, пояса и - придает зданию впечатление приземистости, устойчивости.

В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие стиля, т.е. исторически сложившейся совокупности художественных средств и приемов.

Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия. Ей подчинены постройки Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры и триумфальные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса, равно как и многочисленные сооружения современной архитектуры.

Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря этому она может рассматриваться лишь как часть целого.

Центрально-осевая симметрия реже использовалась в истории архитектуры. Ей подчинены античные круглые храмы и построенные в подражание им парковые павильоны Центрально-осевая симметрия определяет также форму некоторых архитектурных деталей — например колонн и их капителей.

Прочие виды симметрии в архитектуре используются крайне редко, но и они могут обеспечить практическую и художественную целесообразность формы.

К редко используемым видам симметрии относится и винтообразная. Она издавна применялась для элементов здания — винтовых лестниц и пандусов, витых стволов колонн.

Абсолютная симметрия в крупных и сложных сооружениях, строго говоря, невозможна. Сложность функциональных систем вызывает частичные отклонения от основной, определяющей характер композиции симметричной схемы. Нарушенную, частично расстроенную симметрию мы называем диссимметрией.

Диссимметрия — явление, широко распространенное в живой природе. Она характерна и для человека. Человек диссимметричен, несмотря на то, что очертания его тела имеют плоскость симметрии. Диссимметрия сказывается в лучшем владении одной из рук, в несимметричном расположении сердца и многих других органов, в строении этих органов.

Свободное расположение деталей в пределах симметричной схемы обычно для русского народного зодчества и придает особенную привлекательность и индивидуальность его произведениям.

Частично нарушенная симметрия, отвечающая сложности жизненных процессов и в то же время служащая художественным средством выражения этой сложности, часто встречается и в современной зарубежной архитектуре.

hello_html_m14399bfd.gif

С точки зрения математических понятий асимметрия — лишь отсутствие симметрии. Однако обширная категория приемов композиции совсем не покрывается этим негативным определением. В архитектуре — симметрия и асимметрия - два противоположных метода закономерной организации пространственной формы. Подчиненная собственным внутренним законам, асимметрия отнюдь не исчерпывается разрушением симметрии. Единство является целью построения асимметричной системы так же, как и симметричной, однако достигается оно иным путем. Тождество частей и их расположения заменяется зрительным равновесием. Асимметричные композиции в процессе развития архитектуры возникли как воплощение сложных сочетаний жизненных процессов и условий окружающей среды. Конкретные формы таких композиций вырастают как результат неповторимого сочетания факторов. Асимметрия поэтому индивидуальна, в то время как в самом принципе симметрии заложена общность, признак, связывающий все сооружения, имеющие симметрию данного типа.

Соподчиненность частей — основное средство объединения асимметричной композиции. Соподчинение проявляется не только в соотношении размеров, расстановке силуэтных и пластических акцентов, но в направленности системы пространств и объемов к главным частям здания или ансамбля, расположение которых не совпадает с геометрическим центром.

Асимметричная композиция может складываться из симметричных частей, связи между которыми не подчиняются закономерностям симметрии. Такой характер имеют и многие природные формы — симметрии подчинены части, целое асимметрично (пример — листья и дерево в целом).

Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры.

hello_html_m3e703530.jpg

3.Симметрия в архитектуре зданий п.Кадуй.

Примером удивительного сочетания симметрии и дисссимметрии является церковь Филиппа Ирапского. Рассматривая церковь Филиппа Ирапского, я провел мысленно оси симметрии и измерения. Церковь обладает выверенными пропорциями, строгой симметрией фасадов, при взгляде на нее создается ощущение ясности и уравновешенности.

Вывод: В облике церкви Филиппа Ирапского согласно архитектурным канонам постройки русских церквей использовались законы симметрии.

В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла. Примером использования осевой симметрии в архитектуре является здание детского сада «Малыш».

Диссиметрия – это нарушенная, частично расстроенная симметрия. Примером диссимметрии является здание вокзала, здание бассейна «Виктория», здание медицинского центра.

Примером ассиметрии является клуб «Кантри».

Заключение.

В своей работе я рассмотрел архитектурные сооружения п.Кадуй и выявил, что в них просматриваются различные виды симметрии.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий.

Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей

жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем

этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни, добавляя в

неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.

Я считаю, что как бы ни развивалось в дальнейшем искусство, элементы

симметрии в нем все же будут преобладать и совершенствоваться.

Литература.

  1. Я познаю мир. Московские монастыри и храмы: энциклопедия. ООО

  2. «Издательство Астрель» 2006

  3. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электронное издание.

  4. Л. Тарасов, Этот удивительно симметричный мир, «Просвещение», М., 1980.

  5. И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева, Наглядная геометрия, «МИРОС», 2000.

Проектная работа "Симметрия в архитектуре"

Проектная работа

hello_html_m4b7f2952.gif

Выполнили:

Калинин Сергей Иванович

Семешина Наталья

Будяк Елена

Содержание.

  1. Введение ……………………………………………………………….... 4

  2. Определение симметрии и виды симметрии ………………………….. 5

  3. Архитектура и стили архитектуры …………………………………… 9

Исследовательская часть…………………………………………………………11

Заключение……………………………………………………………. ……. 11

Приложения (1 – 7)……………………………………………………….............12

Список использованной литературы………………………………………. 17

Аннатация

Данный проект предназначен для выявления того, насколько широко симметрия используется в архитектурных сооружениях.

Проблема: насколько часто симметрия используется при создании архитектурных сооружений? Можем ли мы считать использование симметрии приёмом, гармонизирующим восприятие архитектурных сооружений?

Цель: выявить, насколько широко симметрия присутствует в архитектурных сооружениях

Всё это в процессе работы определило приоритетность решаемых задач:

  • Определить, что называют симметрией.

  • Рассмотреть некоторые виды симметрии.

  • Определить, что называют архитектурой.

  • Рассмотреть стили архитектуры.

  • Исследовать некоторые архитектурные сооружения, при проектировании которых использовалась симметрия

Гипотеза: симметрия широко используется при проектировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий

Предмет исследования – симметрия и архитектура

Объект исследования здания, выполненные в разных архитектурных стилях

В процессе работы формируются навыки сравнительно-сопоставительного анализа, возникает представление о симметрии, асимметрии и диссимметрии, развивается творческое воображение

1.ВВЕДЕНИЕ.

Основополагающим понятием всего проекта является понятие симметрии, играющей ведущую, хотя и не всегда осознанную, роль в современной науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Симметрия пронизывает буквально все вокруг, захватывая, казалось бы, совершенно неожиданные области и объекты.

С давних пор человек наблюдал явление симметрии в природе. Крылья бабочек, зеркально повторяющие друг друга, симметричны. Кусты и деревья симметричны своим отражением в воде. Если мысленно провести вертикальную линию, разделяющую пополам человеческую фигуру, то левая и правая стороны тоже превратятся в части симметричной «композиции».

Симметрия - одно из величайших таинств в природе. Она проявляется не только на уровне изображения и внешнего вида. Это явление и природное, и математическое, и художественное, и космическое. Чувство равновесия заложено в природе человека и его ощущения прекрасного. Поэтому античные строители пользовались симметрией как художественным приёмом, считая её одним из главнейших признаков гармонии.

Многое о прошлом человека может рассказать его жилище. В нём отражаются традиции народа, его привычки и вкусы.

На что вы обратите внимание в первую очередь, если вам доведется приехать в другой город? На архитектурные памятники, на центральную, историческую часть города. Это его лицо, этим он отличается от других городов. Архитектурными памятниками могут быть: кремль, церковь и собор, монастырь, старинный дом, дворец.

Архитектура современного города многообразна, насыщена, интересна, порой город напоминает нечто хаотичное и бесформенное, однако это не так. Архитектура города, как музыка увлекает своей многогранностью и неповторимостью форм. Я пришла к выводу, что даже на первый взгляд, почти все в архитектуре многих городов подчинено гармонии, соразмерности и четкости. Поэтому я решила выбрать темой своей исследовательской работы - тему «Взаимосвязь математики и архитектуры в симметрии».

2.Определение симметрии и виды симметрии

«Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм» - это слова нашего замечательного соотечественника, посвятившего изучению симметрии всю свою долгую жизнь, академика А. В. Шубникова (1887- 1970).

Первоначальное понятие о геометрической симметрии как о гармонии пропорций, как о «соразмерности», что и означает в переводе с греческого слово «симметрия», с течением времени оно приобрело универсальный характер, и было осознано как всеобщая идея инвариантности (неизменности) относительно некоторых преобразований.

И в одежде человек тоже, как правило, старается поддерживать впечатление симметричности: правый рукав соответствует левому, правая штанина — левой. Пуговицы на куртке и на рубашке сидят ровно посередине, а если и отступают от нее, то на симметричные расстояния. Но на фоне этой общей симметрии в мелких деталях мы умышленно допускаем асимметрию, полная безукоризненная симметрия выглядела бы нестерпимо скучно.

В «Кратком Оксфордском словаре» симметрия определяется как «красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью.»

Не станем пока разбираться, существует ли на самом деле абсолютно симметричный человек. У каждого, разумеется, обнаружится родинка, прядь волос или какая-нибудь другая деталь, нарушающая внешнюю симметрию. Никто не усомнится, что внешне человек построен симметрично: левой руке всегда соответствует правая и обе руки совершенно одинаковы!

hello_html_568c3e6a.png

Рис. Золотые пропорции в фигуре человека

Многие художники обращали пристальное внимание на симметрию и пропорции человеческого тела, во всяком случае до тех пор, пока ими руководило желание в своих произведениях как можно точнее следовать природе. Во всяком случае, все мы симметричны! К тому же некоторые художники в своих произведениях особенно подчеркивают эту симметрию.

Если мы заглянем в «Современный словарь иностранных слов», то обнаружим, что под симметрией понимается «соразмерность, полное соответствие в расположении частей целого относительно средней линии, центра... такое расположение точек относительно точки (центра симметрии), прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), при котором каждые две соответствующие точки, лежащие на одной прямой, проходящей через центр симметрии, на одном перпендикуляре к оси или плоскости симметрии, находятся от них на одинаковом расстоянии...».

И это еще не все, как часто бывает с иностранными словами, значений у слова «симметрия» существует множество. В том-то и состоит преимущество подобных выражений, что их можно использовать в случае, когда не хотят дать однозначное определение или просто не знают четкого различия между двумя предметами.

Я обнаружил, что симметрия существует в музыке и хореографии (в танце). Она зависит здесь от чередования тактов. Оказывается, многие народные песни и танцы построены симметрично.

Посмотрим в энциклопедический словарь. Мы обнаружим здесь шесть статей, начинающихся со слова «симметрия». Кроме того, это слово встречается во множестве других статей. В математике слово «симметрия» имеет не меньше семи значений (среди них симметричные полиномы, симметрические матрицы).

Симметрия, в геометрии, — свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой).

hello_html_27f8c97d.pnghello_html_m69e9083f.png

Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством. Но это только один из видов симметрии, которую изучает математика, так называемая осевая симметрия.

Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него. Этот вид симметрии называется центральной симметрией.

hello_html_7808b3bb.pnghello_html_m4fdcaf0.png

В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии. Отображение пространства на себя относительно плоскости называют зеркальной симметрией. Название это оправдано тем, что обе части фигуры, находящиеся по разные стороны от плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале.

hello_html_m45bbe424.jpg

Еще одним видом симметрии является переносная симметрия. Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используются и в интерьерах зданий.

В построении бордюров используются математические принципы.

Для создания бордюров - линейных орнаментов используются следующие преобразования:
а) параллельный перенос;
б) зеркальная симметрия с вертикальной осью;
в) зеркальная симметрия с горизонтальной осью;
г) поворотная (центральная симметрия).

hello_html_1fb1f325.jpg

Легко установить, что каждая симметричная плоская фигура может быть с помощью зеркала совмещена сама с собой. В то время как симметричные фигуры полностью соответствуют своему отражению, несимметричные отличны от него: из спирали, закручивающейся справа налево, в зеркале получится спираль, закручивающаяся слева направо.

Если поместить буквы перед зеркалом, расположив его параллельно строке, то можно заметить, что те из них, у которых ось симметрии проходит горизонтально, можно прочесть и в зеркале. А вот те, у которых ось расположена вертикально или отсутствует вовсе, становятся «нечитаемыми».

Существуют языки, в которых начертание знаков опирается на наличие симметрии. Так, в китайской письменности иероглиф означает именно истинную середину.

Общее понятие симметрии характеризует особую структуру организации любых систем, в которой сохраняются определенные признаки при выполнении определенных преобразований. Признаки, которые будут сохранятся, могут быть геометрическими, физическими, биологическими, информационными и т.д.

3. Архитектура и стили архитектуры

Архитектура - это строительное искусство, умение проектировать и создавать города, жилые дома, общественные и производственные здания, площади и улицы, парки. Во многих городах мира можно встретить церкви, дворцы и особняки, современные здания театров, библиотек перед которыми захочется остановиться и повнимательнее их рассмотреть. Это потому, что здания и улицы, площади и парки, комнаты и залы своей красотой могут волновать воображение и чувства человека, как и другие произведения искусства. Шедевры архитектуры запоминаются как символы народов и стран. Всему миру известны Кремль и Красная площадь в Москве, Эйфелева башня в Париже, древний Акрополь в Афинах. Однако в отличие от других искусств произведения архитектуры люди не только созерцают, но и постоянно используют. Архитектура окружает нас и образует пространственную среду для жизни и деятельности людей. Это дома, где мы живём, школы, колледжи, институты, где мы учимся; в театрах, цирках и кинотеатрах - развлекаемся; в садах, парках и дворах - отдыхаем. На заводах и в учреждениях работают наши родители; магазины, столовые, вокзалы, метро постоянно заполнены посетителями. Трудно даже представить, как можно обойтись без этих и многих других сооружений. Разнообразие архитектуры зависит не только от творческой фантазии зодчего, но и от условий строительства: тёплого или холодного климата, равнинной или гористой местности, возможностей строительной техники, деревянных, каменных или металлических конструкций. Ещё в древности задачи архитектуры определяли тремя качествами - пользой, прочностью, красотой. Известное стремление человека к красоте вдохновляет творческую фантазию архитектора на поиск всё новых необычных архитектурных форм, неповторимости облика и яркости художественного образа сооружения. Каждое здание производит своё впечатление: одно имеет торжественный, праздничный облик, другое - строгий, третье - лирический. Памятники архитектуры, относящиеся к разным эпохам и странам, отличаются друг от друга по внешнему виду или по стилю, как отличались условия проживания и художественные вкусы людей тех времен.

Впечатление от здания во многом зависит от ритма, т.е. от четкого распределения и повторения в определенном порядке объемов зданий или отдельных архитектурных форм на здании (колонн, окон, рельефов и т.д.). Преобладание элементов вертикального ритма - колонн, арок, проемов, пилястр - создает впечатление облегченности, устремленности вверх. Наоборот, горизонтальный ритм - карнизы, фризы, пояса и тяги - придает зданию впечатление приземистости, устойчивости.

В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие стиля, т.е. исторически сложившейся совокупности художественных средств и приемов.

Греческие зодчие впервые в истории строительства создали архитектурный ордер, т.е. установили четкие правила художественной обработки внешней формы конструкций, определили порядок размещения деталей и их размеры. Отличали дорический, ионический и коринфский ордеры. Все три ордера имеют одинаковые основные элементы, но отличаются друг от друга пропорциями и декоративной обработкой.

В средние века возник готический стиль. Готические здания отличаются обилием ажурных, как кружева, украшений, скульптур, орнаментов, поэтому и снаружи, и внутри они производят впечатление легкости и воздушности. Окна, порталы, своды имеют характерную стрельчатую форму. Фасады сооружений обладали зеркальной (осевой) симметрией.

Архитекторы Возрождения создали стиль ренессанс, в котором использовали наследие античного искусства, греческие архитектурные ордеры. Правда, они применили их по-новому, более свободно, с отступлением от античных канонов, в других пропорциях и размерах, в сочетании с другими архитектурными элементами. Здания в стиле ренессанс были строгими по форме, с четкими прямыми линиями. Сохраняется симметрия фасадов.

Стиль барокко, пришедший на смену ренессансу, отличается обилием криволинейных форм. Грандиозные архитектурные ансамбли (группа зданий, объединенных общим замыслом) дворцов и вилл, построенных в стиле барокко, поражают воображение обилием украшений на фасадах и внутри зданий. Прямые линии почти отсутствуют. Архитектурные формы изгибаются, громоздятся одна на другую и переплетаются со скульптурой. От этого создается впечатление постоянной подвижности форм.

Все здания, построенные в стиле классицизма, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции. На фоне гладких стен выступают портики и колоннады, которые придают сооружениям торжественную монументальность и парадность. Декоративное убранство из барельефов и статуй оживляют облик зданий. Мастера классицизма сознательно заимствовали приемы античности и ренессанса, применяли ордеры с античными пропорциями и деталями.

Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры. Из всех видов искусств архитектура, на мой взгляд, ближе всех к математике: в основе конструкций лежат точнейшие расчеты.

Исследовательская часть.

Некоторые примеры взаимосвязи математики и архитектуры в симметрии

Для исследования я взяла несколько архитектурных сооружений, находящихся в Москве, Санкт-Петербурге и Париже, построенные в разные года и века.

Архангельский собор……….. .(см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1).

Церковь Покрова в Филях…... (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 2).

Богоявленский собор…………(см. ПРИЛОЖЕНИЕ 3).

Кусково. Грот ………………...(см. ПРИЛОЖЕНИЕ 4).

Адмиралтейство………………(см. ПРИЛОЖЕНИЕ 5).

Нотр-Дам-Де-Пари……………(см. ПРИЛОЖЕНИЕ 6).

Эйфелева башня………………(см. ПРИЛОЖЕНИЕ 7).

Заключение.

В своей работе я рассмотрел архитектурные сооружения различных стилей, построенные в разные эпохи, и выявила, что в архитектуре каждого из них просматривается симметрия.

Памятники архитектуры, получившие широкую известность как образцы пропорциональности и гармонии, буквально пронизаны математикой, численными расчетами и геометрией.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий.

Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.

Я считаю, что как бы ни развивалось в дальнейшем искусство, элементы симметрии в нем все же будут преобладать.

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Архангельский собор.

hello_html_4af6fa08.pnghello_html_m45d43462.jpg

Архангельский собор – это усыпальница московских царей. Назван в честь предводителя небесного воинства Архангела Михаила, считавшегося на Руси покровителем русских князей. В 1505 году в Архангельский собор попала молния. Тогда великий князь Иван третий приказал его разобрать и выстроить новый. Строителем Архангельского собора стал итальянский архитектор Алевиз, прозванный Новым, так как в Москве в ту пору на строительстве Кремля работал ещё один Алевиз, и тоже из Италии. Алевиз Новый украсил стены собора по-итальянски, если бы не закомары да пять куполов, то здание вполне могло бы сойти за итальянский дворец тех времён. Пилястры, корзины и арки разделили фасад собора на два этажа, хотя внутри помещение оставалось единым. Те красочные фрески, что составляют внутреннее убранство собора, были выполнены в 1625-1666 годах русскими живописцами, приехавшими в Москву из Ярославля, Костромы, Вологды. Однако Архангельский собор получился настолько красивым, что впоследствии многие русские зодчие в своём строительстве начали охотно использовать детали европейской архитектуры, впервые введённые на Руси Алевизом Новым.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Церковь Покрова в Филях.

Цhello_html_m1f75cfcb.jpgерковь Покрова считается образцом и эталоном архитектурного стиля московского барокко - самого распространённого архитектурного стиля в России конца семнадцатого столетия. Храм потрясает своим непередаваемым изяществом, стройностью и изысканностью белокаменного кружева, которое особенно нарядно смотрится на фоне красных храмовых стен. С высокого подклета, окружённого террасой – гульбищем с лестницами в разные стороны, поднимается первый квадратный ярус храма. На нём стоят ещё два восьмигранных яруса, выше - граненый позолоченный центральный купол на таком же граненом барабане. Храм пышно украшен резным белым камнем: наличники с тонкими белыми колоннами, барочные «петушиные гребешки» дополняются ажурными крестами над сияющими золотом гранеными главами. Храм Покрова такой воздушный и затейливый, что кажется сказочным. Верхний храм украшает великолепный многоярусный барочный позолоченный иконостас, который поднимается до самых сводов, увенчанный распятием. Церковь расположена на открытой, незастроенной территории, при пересечении Новозаводской и Филевской улиц, и является архитектурной доминантой в окружающей её современной среде.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

Богоявленский собор.

hello_html_47ecb305.jpghello_html_m3af0d0bf.jpg

Богоявленским храм назван в честь двунадесятого церковного праздника – Богоявление. Богоявленский собор - это монументальный храм, расположенный в Москве между Спартаковской улицей и Елоховским переулком, подавляет своим монументальным объёмом даже современную многоэтажную застройку прилегающих кварталов. Кубический 4-столпный храм завершён пятью главами с массивной купольной световой ротондой в центре и небольшими цилиндрическими барабанами на углах. Высокая 4-ярусная колокольня собора с динамично уменьшающимися кверху ярусами оформлена небольшими колоннами и соответствует архитектурным традициям классицизма. В храме находится великолепный иконостас, украшенный пышной и разнообразной резьбой, сочетающей формы классицизма с барочным мотивами. Лепная отделка интерьера, настенные росписи и позолота иконостаса, выполненные в 1912 году, прекрасно сохранились до наших дней.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4.

Кусково. Грот.

Рhello_html_20bb7c9d.jpgусское барокко нашло свое воплощение в Гроте, построенном Ф. Аргу­новым.

Начатый строительством в 50-х годах XVIII века, он был завершен в 1771 году. Здание трехчастное, нарочито тяжеловесное, с большим количеством колонн, перехваченными крупными квадратами муфт. Повышенный объем в центре перекрыт высоким куполом со световым фонарем. Более низкие боковые части Грота симметричны друг другу. Сооружение олицетворяет стихию камня и воды. Между песочным цветом карнизов, архивольтов, рустов, колонн сияет лазурь стен и громадного купола. Ребра на нем были сделаны из белого луженого железа и символизировали струи водных потоков.

Фигурный пруд перед Гротом, отражая его очертания, удваивает объем: формы становятся удлиненными и стройными. Со стороны пруда сферический купол кажется легким, а колонны вокруг стен напоминают хоровод. Совсем иным выглядит Грот со стороны аллеи. Вблизи купол оказы­вается массивным. Всем своим весом он давит на могучие, сильно высту­пающие карнизы, под стать которым выглядят колонны, пересеченные белокаменными кубами. Каменные кубы делают колонны грузными, подчеркивая, что купол нуждается в особенно прочных и устойчивых опорах. Архитектура Грота напоминает скульптуру. Камень как бы потерял свою твердость, и колонны оказались утопленными в кладку стены. Сами же стены утратили прямолинейность и при­обрели где текучие, где ломаные очерта­ния. Кажется, будто неведомая сила сплющила или растянула привычные архитектурные элементы, разорвала кар­низы, выдавила углубления ниш. Тем­ные арки дверей и окон Грота напоми­нают жерла пещер. Как водоросли, их оплетают прихотливые металлические решетки. Таинственный верхний свет струится по стенам и сводам купольного зала, уводя взгляд к боковым кабинетцам, устроенным, как казалось, в глубине искусственной горы. Своды и стены внутри Грота были выложены рако­винами переливчатых цветов вперемежку с вьющимися водорослями из какой-то расцвеченной массы. Причудливая отделка преображала павильон парка российского вельможи в сказочный чертог морского царя, населенного удивительными существами. В русском климате, с перепадами летней жары и зимних морозов, отдел­ка требовала особого мастерства. Облицовка раковинами была секретом особого «гротического» искусства, и труд «гротических дел мастеров» це­нился выше труда живописцев и скульпторов. Раковины выписывались из Голландии, которая, в свою очередь, привозила их из тропических стран, так что отделка гротов обходилась подчас гораздо дороже их постройки.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5.

Адмиралтейство.

hello_html_m272e1b50.jpg Адмиралтейство состоит из двух параллельно идущих корпусов

П-образной формы; их концы, выходящие к Ниве, соединены павильоном с прорезанными в центре арками. В прошлом под арками между корпусами проходили каналы для связи верфи с рекой. Адмиралтейство огромно по размерам: длина его главного фасада 406 метров, а каждого из боковых-163 метра. Почти полукилометровый главный фасад разделен на три части: в центре стоит массивный куб над которым возвышается лёгкая ступенчатая башня, а каждое из боковых крыльев отмечено тремя портиками - двенадцатиколонным в середине и шестикольными по сторонам. Длинная, гладкая стена между кубами портиками оживлена лишь редко расставленными окнами со скромными наличниками. Боковые фасады здания повторяют композицию боковых частей главного фасада. Каждый из них также украшен тремя портиками - двенадцатиколонным в центре и шестиколонным по сторонам. Растянутость здания, подчёркнутая господством горизонтальных линий, соответствует простору раскинувшихся вокруг городских площадей, над которыми господствует башня со шпилем. Над массивным центральным кубом с прорезанной въездной аркой, играющим роль цоколя, возвышается другой, почти в два раза меньший куб, окружённый стройной колоннадой из 28 ионических колонн. Ещё выше – фонарь, плавно переходящий в золоченый шпиль, увенчанный флюгером в виде кораблика. Общая высота башни со шпилем 72,5 метра. Особая роль в Адмиралтействе принадлежит скульптуре.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6.

Нотр-Дам-Де-Пари.

hello_html_m21fd5ec0.jpg

hello_html_m3e355f94.jpg

Нотр-Дам-Де-Пари - огромный собор небывалой архитектуры, до сих пор вызывающий восторженный трепет у всех кто входит под его высокие гулкие своды. Столетиями он был в центре внимания историков и архитекторов, художников и писателей, самих парижан и гостей города, приезжавших специально для того, чтобы взглянуть на одно из самых з

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ И ИСКУССТВЕ

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ И ИСКУССТВЕ

Мищенко А.А. 1

1МОУ СШ № 1 г. Волгоград

Чередникова А.М. 1

1МОУ СШ № 1

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Цель:

выявить насколько широко симметрия присутствует в архитектурных сооружениях и в частности в архитектуре города Волгограда.

Основополагающий вопрос:

Насколько часто симметрия используется при создании архитектурных сооружений? Можем ли мы считать использование симметрии приёмом гармонизирующим на восприятие архитектурных сооружений?

Гипотеза:

симметрия широко используется при проектировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий.

Предмет исследования – симметрия и архитектура

Объект исследования– здания, выполненные в разных архитектурных стилях

Задачи:

  • Определить, что называют симметрией.

  • Рассмотреть некоторые виды симметрии.

  • Определить, что называют архитектурой.

  • Рассмотреть стили архитектуры.

  • Исследовать некоторые архитектурные сооружения, при проектировании которых использовалась симметрия.

План работы над проектом:

1. Формулирование темы проекта.

2. Подбор и изучение основных источников по теме.

3. Составление библиографии (литературы).

4. Обработка и систематизация информации.

5. Разработка плана проекта.

6. Оформление проекта.

I.ВВЕДЕНИЕ

Для человеческого разума симметрия обладает

по-видимому, совершенно особой притягательной силой.

Фейман Р.

Основополагающим понятием всего проекта является понятие симметрии, играющей ведущую, хотя и не всегда осознанную, роль в современной науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Симметрия пронизывает буквально все вокруг, захватывая, казалось бы, совершенно неожиданные области и объекты.

С давних пор человек наблюдал явление симметрии в природе. Крылья бабочек, зеркально повторяющие друг друга, симметричны. Кусты и деревья симметричны своим отражением в воде. Если мысленно провести вертикальную линию, разделяющую пополам человеческую фигуру, то левая и правая стороны тоже превратятся в части симметричной «композиции».

Симметрия, гармония – это наиболее общие понятия, идеи, выработанные в процессе познания человечеством окружающего мира и своего места в нем. Они включают повторяемость событий во времени и пространстве, сохранение свойств объектов при различных преобразованиях. Эти идеи и понятия нашли воплощение в самых разных сторонах деятельности людей – науке, искусстве, ремеслах. Достаточно отметить математические формулировки множества единообразных объектов, повторяемость узоров орнаментов при трансляциях, поворотах, отражениях, ритмичность работы машин и т.д.

Архитектура современного города многообразна, насыщена, интересна, порой город напоминает нечто хаотичное и бесформенное, однако это не так. Архитектура города, как музыка увлекает своей многогранностью и неповторимостью форм. Я пришла к выводу, что даже на первый взгляд, почти все в архитектуре многих городов подчинено гармонии, соразмерности и четкости. Поэтому я решила выбрать темой своей исследовательской работы - тему «Симметрия и архитектура».

II. Теоретическая часть

1.Определение симметрии и виды симметрии

Симметрия (др.греч. συμμετρία «соразмерность», от μετρέω — «меряю»), в широком смысле — соответствие, неизменность, проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях.

Симметрия, в геометрии, — свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой).

Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством. Но это только один из видов симметрии, которую изучает математика, так называемая осевая симметрия.

Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него. Этот вид симметрии называется центральной симметрией. Две центрально симметричные фигуры всегда можно наложить друг на друга, не выводя их из общей плоскости. Для этого достаточно одну из них повернуть на угол 1800 около центра симметрии.

В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии. Отображение пространства на себя относительно плоскости называют зеркальной симметрией. Название это оправдано тем, что обе части фигуры, находящиеся по разные стороны от плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале.

Двусторонняя симметрия - симметричность относительно зеркального отражения. Билатеральная симметрия — (она же двусторонняя) симметрия зеркального отражения, при которой объект имеет одну плоскость симметрии, относительно которой две его половины зеркально симметричны. Ось симметрии у билатерально симметричных объектов отсутствует.

Если фигура при повороте вокруг внутренней точки отображается на себя, то она обладает поворотной симметрией.

Трансляционная симметрия — тип симметрии, при которой свойства рассматриваемой системы не изменяются при сдвиге на определённый вектор, который называется вектором трансляции.

Сферическая симметрия — симметричность относительно вращения в трёхмерном пространстве на произвольные углы.

Еще одним видом симметрии является переносная симметрия. Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используются и в интерьерах зданий.

2. Архитектура и стили архитектуры

Архитекту́ра (лат. architectura от др. -греч. ἀρχι — старший, главный и τέκτων — строитель, плотник) — одна из наиболее всеобъемлющих областей человеческой деятельности, занимающаяся организацией пространства и времени и решающая любые пространственные и временные задачи, от разработки стратегий развития агломераций до дизайна дверных ручек. По словам древнеримского архитектора Витрувия, архитектура основывается на трёх началах: лат. firmitas — прочность, лат. utilitas — польза и лат. venustas — красота (т. н. Триада Витрувия) . По его мнению все это лежит в определённом гармоническом отношении к пропорциям человеческого тела.

Архитектура окружает нас и образует пространственную среду для жизни и деятельности людей.

Известное стремление человека к красоте вдохновляет творческую фантазию архитектора на поиск всё новых необычных архитектурных форм, неповторимости облика и яркости художественного образа сооружения. Каждое здание производит своё впечатление: одно имеет торжественный, праздничный облик, другое - строгий, третье - лирический. Памятники архитектуры, относящиеся к разным эпохам и странам, отличаются друг от друга по внешнему виду или по стилю, как отличались условия проживания и художественные вкусы людей тех времен.

В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие стиля, т.е. исторически сложившейся совокупности художественных средств и приемов.

К середине XIII в. в Северной Франции сложился новый стиль, получивший название готического. Так его стали именовать благодаря итальянским теоретикам искусства XV в. Само слово «готика» происходит от итальянского «gotico» – «непривычный, варварский» (но, как мы понимаем, к историческим варварам этот стиль отношения не имеет).Готические здания отличаются обилием ажурных, как кружева, украшений, скульптур, орнаментов, поэтому и снаружи, и внутри они производят впечатление легкости и воздушности. Окна, порталы, своды имеют характерную стрельчатую форму. Фасады сооружений обладали зеркальной (осевой) симметрией.

Архитекторы Возрождения создали стиль - ренессанс, в котором использовали наследие античного искусства, греческие архитектурные ордеры. Правда, они применили их по-новому, более свободно, с отступлением от античных канонов, в других пропорциях и размерах, в сочетании с другими архитектурными элементами. Здания в стиле ренессанс были строгими по форме, с четкими прямыми линиями. Сохраняется симметрия фасадов.

Слово «барокко» – название самого причудливого стиля в истории человечества – само по себе является загадкой. Испанское bar ruecco, португальское barroco означает «необычный», «неправильный». «Рerola barroca» – так называли португальские моряки бракованные жемчужины. В логике словом «барокко» с XIII в. называли некорректные высказывания, ведущие к ложным заключениям. В середине XVI в. в разговорном итальянском языке как «барокко» определяли что-то грубое, неуклюжее и фальшивое. Стиль барокко, пришедший на смену ренессансу, отличается обилием криволинейных форм. Грандиозные архитектурные ансамбли (группа зданий, объединенных общим замыслом) дворцов и вилл, построенных в стиле барокко, поражают воображение обилием украшений на фасадах и внутри зданий. Прямые линии почти отсутствуют. Архитектурные формы изгибаются, громоздятся одна на другую и переплетаются со скульптурой. От этого создается впечатление постоянной подвижности форм.

Все здания, построенные в стиле классицизма, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции. На фоне гладких стен выступают портики и колоннады, которые придают сооружениям торжественную монументальность и парадность. Декоративное убранство из барельефов и статуй оживляют облик зданий. Мастера классицизма сознательно заимствовали приемы античности и ренессанса, применяли ордеры с античными пропорциями и деталями.

Модерн (от фр.moderne – современный) – художественное направление в искусстве, наиболее популярное во второй половине XIX – начале XX в. Его отличительными особенностями является отказ от прямых линий и углов в пользу более естественных, природных линий, интерес к новым технологиям. Этот стиль - попытка освободиться от долгого подражания античности, желание создать новые формы из новых строительных материалов - металла, стекла, бетона, керамики. Поиск новых форм и освоение новых материалов привели к новым видам композиций.

III. Исследовательская часть.

Некоторые примеры применения симметрии в архитектуре

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Архангельский собор.

Существующий в наше время собор был построен в 1505-1508 гг. Для строительства был приглашен итальянский зодчий Алевиз Новый. Построенный на месте собора 14 века, новый Архангельский собор был освящен в сентябре 1508 года митрополитом Симоном.

Здание собора построено из кирпича и отделано декором из белого камня. В отделке стен храма использованы архитектурные мотивы итальянского Возрождения. Это многопрофильные карнизы, ордерные пилястры с капителями, украшенными растительным орнаментом. Закомары украшены «раковинами». У храма 5 глав. Он пятиапсидный, шестистолпный, восьмипридельный. Для женщин царского семейства были сооружены специальные хоры на втором ярусе. Первоначально главы храма были покрыты «чернолощеной» черепицей.

Интерьеры храма богато украшены фресками 15-16 веков. В деревянном иконостасе храма иконы 17-19 веков. Стенопись 16 века была уничтожена, а храм снова был расписан в 1652-1666 годах иконописцами Оружейной палаты. Авторы фресок – Яков Казанец, Иосиф Владимиров, Степан Рязанец.

В соборе находится мемориальное захоронение. В 1508 году по велению Великого князя Василия III в Архангельском соборе был основан Некрополь. В Некрополь были перенесены мощи Великих русских князей.Всего в храме 54 захоронения. Среди них рака святого царевича Дмитрия Ивановича и рака Михаила Черниговского. 46 надгробий датированы 1636-1637 годами. Бронзовые стекленные раки датированы 1903 годом. С 1599 по 1765 годы, специальные архиереи совершали панихиды – поминовения царей и князей.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Церковь Покрова в Филях.

Церковь Покрова считается образцом и эталоном архитектурного стиля московского барокко - самого распространённого архитектурного стиля в России конца семнадцатого столетия. Он был возведен в 1693 году на средства боярина Л. Нарышкина — дяди молодого Петра. Храм в Филях славится совершенством и законченностью своих форм, здесь как бы собрано воедино все то, что составляет особенности «московского барокко». Поскольку Нарышкины в течение 90-х годов XVII века построили в своих усадьбах ряд превосходных зданий подобного рода, все это направление в русском зодчестве нередко называется также нарышкинским стилем. Усложненная, многообъемная композиция храма замечательна цельностью своего симметричного построения и одновременно своей необычайной живописностью. Широкие, раскидистые открытые лестницы ведут к своеобразной террасе на аркадах — подклету, на котором, собственно, и стоит храм. Его центральная часть — четверик с полукруглыми выступами притворов и алтаря, несущих главы, — увенчана тремя убывающими кверху восьмериками. В пролетах среднего звона висели колокола. Так древний тип храма — «иже под колоколы» — нашел здесь новое воплощение.Большую роль в декоративном облике памятника играет белокаменное убранство, четко выделяющееся на фоне кирпичных стен. Многочисленные окна обрамлены наличниками с колонками. Колонки не только приставлены к столбам аркады подклета, но и размещены на углах четверика, у ребер восьмериков. Над мелкопрофилированными белокаменными карнизами и над окнами поднимаются острые по силуэту гребни, которые словно кружево обрамляют все части здания. Золотые граненые главы увенчаны ажурными крестами, им вторят городчатые решетки окон.Войдя в церковь, мы увидим не меньшее «чудо»: резной позолоченный многоярусный иконостас поднимается до самых сводов. Ему вторят резные же клиросы и ложа владельца, расположенная вверху над западной аркой. Фоном этой виртуозной резьбы, в которой сплетаются крученые стебли, замысловато изогнутые листья и плоды, некогда служил черный цвет, что, естественно, усиливало декоративность и блеск позолоты. На одной из икон усматривают изображение молодого Петра.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

Богоявленский собор.

Богоявленским храм назван в честь двунадесятого церковного праздника – Богоявление. Богоявленский собор - это монументальный храм, расположенный в Москве между Спартаковской улицей и Елоховским переулком, подавляет своим монументальным объёмом даже современную многоэтажную застройку прилегающих кварталов. Кубический 4-столпный храм завершён пятью главами с массивной купольной световой ротондой в центре и небольшими цилиндрическими барабанами на углах. Высокая 4-ярусная колокольня собора с динамично уменьшающимися кверху ярусами оформлена небольшими колоннами и соответствует архитектурным традициям классицизма. В храме находится великолепный иконостас, украшенный пышной и разнообразной резьбой, сочетающей формы классицизма с барочным мотивами. Лепная отделка интерьера, настенные росписи и позолота иконостаса, выполненные в 1912 году, прекрасно сохранились до наших дней.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4.

Кусково. Грот.

Русское барокко нашло свое воплощение в Гроте, построенном Ф. Аргу­новым.

Начатый строительством в 50-х годах XVIII века, он был завершен в 1771 году. Здание трехчастное, нарочито тяжеловесное, с большим количеством колонн, перехваченными крупными квадратами муфт. Повышенный объем в центре перекрыт высоким куполом со световым фонарем. Более низкие боковые части Грота симметричны друг другу. Сооружение олицетворяет стихию камня и воды. Между песочным цветом карнизов, архивольтов, рустов, колонн сияет лазурь стен и громадного купола. Ребра на нем были сделаны из белого луженого железа и символизировали струи водных потоков.

Фигурный пруд перед Гротом, отражая его очертания, удваивает объем: формы становятся удлиненными и стройными. Со стороны пруда сферический купол кажется легким, а колонны вокруг стен напоминают хоровод. Совсем иным выглядит Грот со стороны аллеи. Вблизи купол оказы­вается массивным. Всем своим весом он давит на могучие, сильно высту­пающие карнизы, под стать которым выглядят колонны, пересеченные белокаменными кубами. Каменные кубы делают колонны грузными, подчеркивая, что купол нуждается в особенно прочных и устойчивых опорах. Архитектура Грота напоминает скульптуру. Камень как бы потерял свою твердость, и колонны оказались утопленными в кладку стены. Сами же стены утратили прямолинейность и при­обрели где текучие, где ломаные очерта­ния. Кажется, будто неведомая сила сплющила или растянула привычные архитектурные элементы, разорвала кар­низы, выдавила углубления ниш. Тем­ные арки дверей и окон Грота напоми­нают жерла пещер. Как водоросли, их оплетают прихотливые металлические решетки. Таинственный верхний свет струится по стенам и сводам купольного зала, уводя взгляд к боковым кабинетцам, устроенным, как казалось, в глубине искусственной горы. Своды и стены внутри Грота были выложены рако­винами переливчатых цветов вперемежку с вьющимися водорослями из какой-то расцвеченной массы. Причудливая отделка преображала павильон парка российского вельможи в сказочный чертог морского царя, населенного удивительными существами. В русском климате, с перепадами летней жары и зимних морозов, отдел­ка требовала особого мастерства. Облицовка раковинами была секретом особого «гротического» искусства, и труд «гротических дел мастеров» це­нился выше труда живописцев и скульпторов. Раковины выписывались из Голландии, которая, в свою очередь, привозила их из тропических стран, так что отделка гротов обходилась подчас гораздо дороже их постройки.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5.

Адмиралтейство.

Адмиралтейство состоит из двух параллельно идущих корпусов П-образной формы; их концы, выходящие к Ниве, соединены павильоном с прорезанными в центре арками. В прошлом под арками между корпусами проходили каналы для связи верфи с рекой. Адмиралтейство огромно по размерам: длина его главного фасада 406 метров, а каждого из боковых-163 метра. Почти полукилометровый главный фасад разделен на три части: в центре стоит массивный куб над которым возвышается лёгкая ступенчатая башня, а каждое из боковых крыльев отмечено тремя портиками - двенадцатиколонным в середине и шестикольными по сторонам. Длинная, гладкая стена между кубами портиками оживлена лишь редко расставленными окнами со скромными наличниками. Боковые фасады здания повторяют композицию боковых частей главного фасада. Каждый из них также украшен тремя портиками - двенадцатиколонным в центре и шестиколонным по сторонам. Растянутость здания, подчёркнутая господством горизонтальных линий, соответствует простору раскинувшихся вокруг городских площадей, над которыми господствует башня со шпилем. Над массивным центральным кубом с прорезанной въездной аркой, играющим роль цоколя, возвышается другой, почти в два раза меньший куб, окружённый стройной колоннадой из 28 ионических колонн. Ещё выше – фонарь, плавно переходящий в золоченый шпиль, увенчанный флюгером в виде кораблика. Общая высота башни со шпилем 72,5 метра. Особая роль в Адмиралтействе принадлежит скульптуре.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Нотр-Дам-Де-Пари.

Нотр-Дам-Де-Пари - огромный собор небывалой архитектуры, до сих пор вызывающий восторженный трепет у всех кто входит под его высокие гулкие своды. Столетиями он был в центре внимания историков и архитекторов, художников и писателей, самих парижан и гостей города, приезжавших специально для того, чтобы взглянуть на одно из самых знаменитых в мире строений. Задуманный как главный и крупнейший собор в стране, он должен был вмещать до девяти тысяч человек. Массивность, свойственная романскому стилю, ещё ощутима на главном фасаде собора, особенно на его первом ярусе. Входы, устроенные, как сокращающиеся стрельчатые арки (перспективные порталы), богато украшены скульптурой и орнаментом. Таким его задумали ещё в 1163 году и начали возводить на месте капеллы Святого Стефана. И таким праздничным и нарядным он предстал через сто лет перед глазами восхищённых парижан.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7. Эйфелева башня.

Эйфелева башня - стальная башня высотой 300 м (сторона квадрата основания 123 м, весит 9 тыс. т), она используется как обзорная и радиотелевизионная башня. Сооружена по проекту А. Г. Эйфеля в Париже для Всемирной выставки 1889 как символ достижений техники 19 в. Она представляет собой ажурную стальную конструкцию. Глубина основания — 5 м. Нижняя часть башни — это соединенные между собой четыре ажурные арки, которые переходят в единую вертикальную башню. Смотровые площадки находятся на трех ярусах

ПРИЛОЖЕНИЕ 8.

Симметрия в архитектурных сооружениях города Волгограда

Исследуя тему симметрии в архитектуре, мне стало любопытным найти симметрию в архитектурных зданиях и постройках жилых домов родного города. Вот, несколько примеров.

Здесь ярко выражена осевая и зеркальная симметрии.

Здесь ярко выражена центральная симметрии.

Вывод:

Таким образом, при исследовании данной темы, я выяснила, что симметрия в архитектуре различных времен и народов используется постоянно. И самые распространенные из них осевая, центральная, зеркальная и переносная. Чуть реже используется сферическая симметрия.

Заключение.

В своей работе я рассмотрела архитектурные сооружения различных стилей, построенные в разные эпохи, и выявила, что в архитектуре каждого из них просматривается симметрия.

Памятники архитектуры, получившие широкую известность как образцы пропорциональности и гармонии, буквально пронизаны математикой, численными расчетами и геометрией.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий.

Я считаю, что как бы ни развивалось в дальнейшем искусство, элементы симметрии в нем все же будут преобладать.

Цель, поставленную для себя в начале работы, я выполнила. Я рассмотрела архитектуру города Волгограда с точки зрения симметрии и архитектурных стилей.

Моя гипотеза подтвердилась. Действительно, математика и архитектура постоянно взаимодействуют друг с другом. Симметрия широко используется при проектировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий.

Список литературы.

  1. Вейль Г. «Симметрия».М., «Наука», 1968

  2. Я познаю мир: Детская энциклопедия.Архитектура.1990

  3. Что такое Кто такой. Том1,2.издательство «Педагогика», 1990.

  4. Л.С.Атанасян Геометрия 7-9, 10-11.Москва «Просвещение», 2005

  5. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электронное издание.

  6. М.А. Ильин «Теория симметрии», М., «Искусство», 1970

  7. М. Згурская, Н. Лавриненко «Арзитектурные стили», М., «Фолио», 2013

  8. www.abc-people.ru

  9. www.narod.ru

  10. www.wikipedia.ru

  11. www.goldsech.ru

  12. http://izhevsk.ru/forummessage/50/514265.html

Просмотров работы: 1727

About Author


alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *