Для чего строят графики: Графики функций. И зачем мне это учить?

Построение и решение графиков Функций

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Понятие функции

Функция — это зависимость y от x, где x является переменной или аргументом функции, а y — зависимой переменной или значением функции.

Задать функцию значит определить правило, в соответствии с которым по значениям независимой переменной можно найти соответствующие ее значения. Вот, какими способами ее можно задать:

  • Табличный способ — помогает быстро определить конкретные значения без дополнительных измерений или вычислений.
  • Графический способ — наглядно.
  • Аналитический способ — через формулы. Компактно, и можно посчитать функцию при произвольном значении аргумента из области определения.
  • Словесный способ.

Область определения — множество х, то есть область допустимых значений выражения, которое записано в формуле.

Например, для функции вида область определения выглядит так

  • х ≠ 0, потому что на ноль делить нельзя. Записать можно так: D (y): х ≠ 0.

Область значений — множество у, то есть это значения, которые может принимать функция.

Например, естественная область значений функции y = x² — это все числа больше либо равные нулю. Можно записать вот так: Е (у): у ≥ 0.

Понятие графика функции

Графиком функции y = f(x) называется множество точек (x; y), координаты которых связаны соотношением y = f(x). Само равенство y = f(x) называется уравнением данного графика.

График функции — это множество точек (x; y), где x — это аргумент, а y — значение функции, которое соответствует данному аргументу.

Проще говоря, график функции показывает множество всех точек, координаты которых можно найти, просто подставив в функцию любые числа вместо

x.

Для примера возьмём самую простую функцию, в которой аргумент равен значению функции, то есть y = x.

В этом случае нам не придётся вычислять для каждого аргумента значение функции, так как они равны, поэтому у всех точек нашего графика абсцисса будет равна ординате.

Отметим любые три точки на координатной плоскости, например: L (-2; -2), M (0; 0) и N (1; 1).

Если мы последовательно от наименьшего значения аргумента к большему соединим отмеченные точки, то у нас получится прямая линия. Значит графиком функции y = x является прямая. На графике это выглядит так:

Надпись на чертеже y = x — это уравнение графика. Ставить надпись с уравнением на чертеже удобно, чтобы не запутаться в решении задач.

Важно отметить, что прямая линия бесконечна в обе стороны. Хоть мы и называем часть прямой графиком функции, на самом деле на чертеже изображена только малая часть графика.

Не обязательно делать чертеж на целый тетрадный лист, можно выбрать удобный для вас масштаб, который отразит суть задания.

Исследование функции

Важные точки графика функции y = f(x):

  • стационарные и критические точки;
  • точки экстремума;
  • нули функции;
  • точки разрыва функции.

Стационарные точки — точки, в которых производная функции f(x) равна нулю.

Критические точки — точки, в которых производная функции f(x) равна нулю либо не существует. Стационарные точки являются подмножеством множества критических точек.

Экстремум в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума.

Нули функции

— это значения аргумента, при которых функция равна нулю.

Асимптота — прямая, которая обладает таким свойством, что расстояние от точки графика функции до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат. По способам их отыскания выделяют три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные, наклонные.

Функция непрерывна в точке k, если предел функции в данной точке равен значению функции в этой точке:

Если функция f(x) не является непрерывной в точке x = a, то говорят, что f(x) имеет разрыв в этой точке.


Если нам нужно построить график незнакомой функции, когда заранее невозможно представить вид графика, полезно применять схему исследования свойств функции. Она поможет составить представление о графике и приступить к построению по точкам.

Схема построения графика функции:

 
  1. Найти область определения функции.

  2. Найти область допустимых значений функции.

  3. Проверить не является ли функция четной или нечетной.

  4. Проверить не является ли функция периодической.

  5. Найти нули функции.

  6. Найти промежутки знакопостоянства функции, то есть промежутки, на которых она строго положительна или строго отрицательна.

  7. Найти асимптоты графика функции.

  8. Найти производную функции.

  9. Найти критические точки в промежутках возрастания и убывания функции.

  10. На основании проведенного исследования построить график функции.

Построение графика функции

Чтобы понять, как строить графики функций, потренируемся на примерах.

Задача 1. Построим график функции

Как решаем:

Упростим формулу функции:

Задача 2. Построим график функции

Как решаем:

Выделим в формуле функции целую часть:

График функции — гипербола, сдвинутая на 3 вправо по

x и на 2 вверх по y и растянутая в 10 раз по сравнению с графиком функции


Выделение целой части — полезный прием, который применяется в решении неравенств, построении графиков и оценке целых величин.

Задача 3. По виду графика определить знаки коэффициентов общего вида функции y = ax2 + bx + c.

 





Как решаем:

Вспомним, как параметры a, b и c определяют положение параболы.

 
  1. Ветви вниз, следовательно, a < 0.

    Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

    Координата вершины


  2. Ветви вверх, следовательно, a > 0.

    Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

    Координата вершины , т.к. неизвестное число при делении на положительное дает отрицательный результат, то это число отрицательное, следовательно, b > 0.


  3. Ветви вниз, следовательно, a < 0.

    Точка пересечения с осью Oy — c > 0.

    Координата вершины , т.к. неизвестное число при делении на отрицательное дает в результате положительное, то это число отрицательное, следовательно, b < 0.

Задача 4. Построить графики функций:

а) y = 3x — 1

б) y = -x + 2

в) y = 2x

г) y = -1

Как решаем:

Воспользуемся методом построения линейных функций «по точкам».

а) y = 3x — 1

Как видим, k = 3 > 0 и угол наклона к оси Ox острый, b = -1 — смещение по оси Oy.

б) y = -x + 2

k = -1 > 0 и b = 2 можно сделать аналогичные выводы, как и в первом пункте.

в) y = 2x

k = 2 > 0 — угол наклона к оси Ox острый, B = 0 — график проходит через начало координат.

г) y = -1

k = 0 — константная функция, прямая проходит через точку b = -1 и параллельно оси Ox.

Задача 5. Построить график функции

Как решаем:

Это дробно-рациональная функция. Область определения функции D(y): x ≠ 4; x ≠ 0.

Нули функции: 3, 2, 6.

Промежутки знакопостоянства функции определим с помощью метода интервалов.

Вертикальные асимптоты: x = 0, x = 4.

Если x стремится к бесконечности, то у стремится к 1. Значит, y = 1 — горизонтальная асимптота.

Вот так выглядит график:

Задача 6. Построить графики функций:

а) y = x² + 1

б)

в) y = (x — 1)² + 2

г)

д)

Как решаем:

Когда сложная функция получена из простейшей через несколько преобразований, то преобразования графиков можно выполнить в порядке арифметических действий с аргументом.

а)

Преобразование в одно действие типа f(x) + a.

y = x²


Сдвигаем график вверх на 1:

y = x² + 1


б)

Преобразование в одно действие типа f(x — a).

y = √x


Сдвигаем график вправо на 1:

y = √x — 1


в) y = (x — 1)² + 2

В этом примере два преобразования, выполним их в порядке действий: сначала действия в скобках f(x — a), затем сложение f(x) + a.

y = x²


Сдвигаем график вправо на 1:

y = (x — 1)²

Сдвигаем график вверх на 2:

y = (x — 1)² + 2


г)

Преобразование в одно действие типа

y = cos(x)


Растягиваем график в 2 раза от оси ординат вдоль оси абсцисс:


д)

Мы видим три преобразования вида f(ax), f (x + a), -f(x).

Чтобы выполнить преобразования, посмотрим на порядок действий: сначала умножаем, затем складываем, а уже потом меняем знак. Чтобы применить умножение ко всему аргументу модуля в целом, вынесем двойку за скобки в модуле.




Сжимаем график в два раза вдоль оси абсцисс:



Сдвигаем график влево на 1/2 вдоль оси абсцисс:



Отражаем график симметрично относительно оси абсцисс:



Правила построения графиков — Лабораторный практикум

Графическое представление информации бывает весьма полезным именно в силу своей наглядности. По графикам можно определять характер функциональной зависимости, определять значения величин. Графики позволяют сравнить результаты, полученные экспериментально, с теорией. На графиках легко находить максимумы и минимумы, легко выявлять промахи и т. д.

1. График строят на бумаге, размеченной сеткой. Для ученических практических работ лучше всего брать миллиметровую бумагу.

2. Особо следует сказать о размере графика: он определяется не размером имеющегося у вас кусочка «миллиметровки», а масштабом. Масштаб выбирают прежде всего с учетом интервалов измерения (по каждой оси он выбирается отдельно).

3. Если планируете некую количественную обработку данных по графику, то экспериментальные точки надо наносить настолько «просторно», чтобы абсолютные погрешности величин можно было изобразить отрезками достаточно заметной длины. Погрешности в этом случае отображают на графиках отрезками, пересекающимися в экспериментальной точке, либо прямоугольниками с центром в экспериментальной точке. Их размеры по каждой из осей должны соответствовать выбранным масштабам. Если погрешность по одной из осей (или по обеим осям) оказывается слишком малой, то предполагается, что она отображается на графике размером самой точки.

4. По горизонтальной оси откладывают значения аргумента, по вертикальной — значения функции. Чтобы различать линии, можно одну проводить сплошной, другую — пунктирной, третью — штрихпунктирной и т.п. Допустимо выделять линии различным цветом. Вовсе не обязательно, чтобы в точке пересечения осей было начало координат 0:0). По каждой из осей можно отображать только интервалы измерения исследуемых величин.

5. Когда приходится откладывать по оси «длинные», многозначные числа, лучше множитель, указывающий порядок числа, учитывать при записи обозначения.

6. На тех участках графика, где имеются некие особенности, такие как резкое изменение кривизны, максимум , минимум, перегиб и др., следует брать большую густоту экспериментальных точек. Чтобы не пропустить такие особенности, есть смысл строить график сразу во время эксперимента.

7. В ряде случаев удобно пользоваться функциональными масштабами. В этих случаях на осях откладывают не сами измеряемые величины, а функции этих величин.

8. Проводить линию «на глаз» по экспериментальным точкам всегда довольно сложно, наиболее простым случаем, в этом смысле, является проведение прямой. Поэтому посредством удачного выбора функционального масштаба можно привести зависимость к линейной.

9. Графики обязательно нужно подписывать. Подпись должна отражать содержание графика. Следует объяснить в подписи либо основном тексте изображенные на графике линии.

10. Экспериментальные точки, как правило, не соединяются между собой ни отрезками прямой, ни произвольной кривой. Вместо этого строится теоретический график той функции (линейной, квадратичной, экспоненциальной, тригонометрической и т.д.), которая отражает проявляющуюся в данном опыте известную или предполагаемую физическую закономерность, выраженную в виде соответствующей формулы.

11. В лабораторном практикуме встречаются два случая: проведение теоретического графика преследует цель извлечения из эксперимента неизвестных параметров функции (тангенса угла наклона прямой, показателя экспоненты и т.д.), либо делается сравнение предсказаний теории с результатами эксперимента.

12. В первом случае график соответствующей функции проводится «на глаз» так, чтобы он проходил по всем областям погрешности возможно ближе к экспериментальным точкам. Существуют математические методы, позволяющие провести теоретическую кривую через экспериментальные точки в определенном смысле наилучшим образом. При проведении графика «на глаз» рекомендуется пользоваться зрительным ощущением равенства нулю суммы положительных и отрицательных отклонений точек от проводимой кривой.

13. Во втором случае график строится по результатам расчетов, причем расчетные значения находятся не только для тех точек, которые были получены в опыте, а с некоторым шагом по всей области измерений для получения плавной кривой. Нанесение на миллиметровку результатов расчетов в виде точек является рабочим моментом — после проведения теоретической кривой эти точки с графика убираются. Если в расчетную формулу входит уже определенный (или заранее известный) экспериментальный параметр, то расчеты проводятся как со средним значением параметра, так и с его максимальным и минимальным (в пределах погрешности) значениями. На графике в этом случае изображается кривая, полученная со средним значением параметра, и полоса, ограниченная двумя расчетными кривыми для максимального и минимального значений параметра.

1. http://iatephysics.narod.ru/knowhow/knowhow7.htm

2. Мацукович Н.А., Слободянюк А.И. Физика: рекомендации к лабораторному практикуму. Минск, БГУ, 2006 г.

    Урок 20. Графики и диаграммы. Зачем нужны графики и диаграммы. Наглядное представление информации

    Урок 20. Графики и диаграммы. Зачем нужны графики и диаграммы. Наглядное представление процессов изменения величин

    Презентация «Графики и диаграммы»

     

     

    Ключевые слова: 
    • график 
    • диаграмма 
    • круговая диаграмма 
    • лепестковая диаграмма
     

    Зачем нужны графики и диаграммы

    Невозможно быстро и качественно обрабатывать большие объёмы однотипной информации, представленной в текстовой форме. Такую информацию гораздо удобнее обрабатывать с помощью таблиц. Но восприятие громоздких таблиц также оказывается затруднительным для человека.

    Предположим, вы готовитесь к школьной краеведческой конференции, на которой вам поручено нарисовать климатический портрет месяца мая. В течение всего месяца вы собирали информацию о температуре воздуха, давлении, влажности, облачности, направлении и скорости ветра. Соответствующую информацию вы заносили в заранее подготовленную таблицу, и вот что у вас получилось (табл. 13). 

    Погода в мае 2012 года

    Конечно, можно перечертить эту таблицу на большой лист ватмана и продемонстрировать одноклассникам этот впечатляющий результат. Но смогут ли они воспринять эту информацию, обработать её и составить представление о погоде в мае? Скорее всего, нет.

    Вы собрали большое количество информации, она точна, полна и достоверна, но в табличном виде не будет интересна слушателям, так как совершенно не наглядна. Сделать содержащуюся в таблице информацию более наглядной и легко воспринимаемой (визуализировать информацию) можно с помощью графиков и диаграмм. 

    Наглядное представление процессов изменения величин

    На графике изображают две координатные оси под прямым углом друг к другу. Эти оси являются шкалами, на которых откладывают представляемые значения. Одна величина является зависимой от другой — независимой. Значения независимой величины обычно откладывают на горизонтальной оси (оси ОХ, или оси абсцисс), а зависимой величины — на вертикальной (оси OY, или оси ординат). При изменении независимой величины меняется зависимая величина. Например, температура воздуха (зависимая величина) может изменяться во времени (независимая величина). Таким образом, график показывает, что происходит с у при изменении х. На графике значения изображаются в виде кривых, точек или того и другого одновременно.

    График позволяет отслеживать динамику изменения данных. Например, по данным, содержащимся во 2-м столбце таблицы 13, можно построить график изменения температуры в течение рассматриваемого месяца. По графику можно мгновенно установить самый тёплый день месяца, самый холодный день месяца, быстро подсчитать количество дней, когда температура воздуха превышала двадцатиградусный рубеж или была в районе +15° С. Также можно указать периоды, когда температура воздуха была достаточно стабильна или, наоборот, претерпевала значительные колебания (рис. 35).

    Аналогичную информацию обеспечат графики изменения влажности воздуха и атмосферного давления, которые могут быть построены на основании 3-го и 4-го столбцов таблицы. 

    Изменение температуры воздуха в мае 2012 г.

     

    Наглядное представление о соотношении величин

    Теперь поработаем со столбцом «Облачность». По имеющимся данным очень трудно сказать, какая именно облачность преобладала в мае. Ситуация упрощается, если на основе имеющейся информации составить дополнительную таблицу, в которой представить количество дней с одинаковой облачностью (табл. 14). 

    Облачность в мае 2012 г.

    Наглядное представление о соотношении тех или иных величин обеспечивают диаграммы. Если сравниваемые величины образуют в сумме 100% , то используюткруговые диаграммы.

    На диаграмме (рис. 36) не указано количество дней с определённой облачностью, но показано, сколько процентов от общего числа дней приходится на дни с той или иной облачностью.

    Дням с определённой облачностью соответствует свой сектор круга. Площадь этого сектора относится к площади всего круга так, как количество дней с определённой облачностью относится ко всему числу дней в мае. Поэтому, если на круговой диаграмме вообще не приводить никаких числовых данных, она всё равно будет давать некое примерное представление о соотношении рассматриваемых величин, в нашем случае — дней с разной облачностью. 

    Облачность в мае 2012 г.

     

    Большое количество секторов затрудняет восприятие информации по круговой диаграмме. Поэтому круговая диаграмма, как правило, не применяется более чем для пяти-шести значений данных. В нашем примере эту трудность можно преодолеть за счет уменьшения числа градаций облачности: 0-30%, 40-60%, 70-80%, 90-100% (рис. 37).

    Одного взгляда на диаграмму на рис. 37 достаточно для вывода о том, что в мае преобладали облачные дни, а ясных дней было совсем немного. Для обеспечения большей наглядности мы были вынуждены пожертвовать точностью. 

    Облачность в мае 2012 г.

     

     

    Обеспечить и наглядность, и точность информации во многих случаях позволяют столбчатые диаграммы (рис. 38).

    Столбчатые диаграммы состоят из параллельных прямоугольников (столбиков) одинаковой ширины. Каждый столбик показывает 


    один тип качественных данных (например, один тип облачности) и привязан к некоторой опорной точке горизонтальной оси — оси категорий. В нашем случае опорные точки на оси категорий — это фиксированные значения облачности. Высота столбиков пропорциональна значениям сравниваемых величин (например, количеству дней той или иной облачности). Соответствующие значения откладываются на вертикальной оси значений. Ни ось значений, ни столбики не должны иметь разрывов: диаграмму используют для более наглядного сравнения, и наличие разрывов уничтожает саму цель представления результатов в виде диаграммы.

    По диаграмме на рис. 38 можно не только сравнить количество дней с той или иной облачностью, но и точно указать, сколько дней какой облачности было в течение рассматриваемого периода.

    Если подсчитать количество дней с ветром каждого направления и на основании этой информации (табл. 15) построить лепестковую диаграмму, то мы получим так называемую розу ветров (рис. 39). 


     

     

    Лепестковая диаграмма особенная, у неё для каждой точки ряда данных предусмотрена своя ось. Оси берут начало из центра диаграммы. 

    Вопросы и задания

    1. На рисунке (см. стр. 86) изображён график движения шестиклассника Миши Голубева по дороге в школу. Определите по графику: 
              а) время выхода из дома; 
              б) скорость на всех участках пути; 
              в) продолжительность и время остановки; 
              г) время прибытия в школу. 
              Чем, по вашему мнению, могут быть вызваны остановка и увеличение скорости движения ученика? 

    2. Пользуясь графиком изменения работоспособности, найдите истинные высказывания: 
              а) подъём работоспособности начинается в 8 ч; 
              б) работоспособность падает с 10 до 15 ч; 
              в) вечером работоспособность выше, чем утром; 
              г) наибольшая работоспособность с 8 до 12 часов утра; 
              д) работоспособность резко падает в 21 ч; 
              е) в 19 часов работоспособность низкая; 
              ж) наивысшая работоспособность в 17 часов; 
              з) днём самая низкая работоспособность в 15 ч; 
              и) в день у человека два периода наивысшей работоспособности: с 8 утра до 13 ч 30 мин, а также с 16 ч до 20 ч; 
              к) начинать уроки надо в 7 утра; 
              л) выполнять домашнее задание лучше всего с 16 ч до 18 ч. 

    3. В таблице приведено расписание уроков на один учебный день для учеников 6 класса. 

    Соответствует ли это расписание состоянию работоспособности школьников (см. задание 3)? Как его можно улучшить с учётом изменения работоспособности школьников (см. график из задания 3)? Предложите свой вариант.

    4. Травма — это повреждение организма человека в результате воздействия некоторого фактора внешней среды. На основании диаграммы, представляющей структуру детского травматизма, составьте соответствующее словесное описание. Подкрепите его примерами из реальной жизни. 

    Структура детского травматизма, 2002 г.

     

    5. В одном из телевизионных ток-шоу ведущий продемонстрировал следующую диаграмму и сказал: «Диаграмма показывает, что по сравнению с 2004 годом в 2005 году резко возросло число ограблений». 

     

    Согласны ли вы с выводом журналиста, сделанным на основании этой диаграммы? 6. Чем определяется выбор того или иного типа диаграммы? 

    Компьютерный практикум

    Ресурсы ЕК ЦОР

     

     


     

    Компьютерный практикум

    Работа 13 «Создаём информационные модели — диаграммы и графики»
    Задания 1 — 4

     

    Задание 1. Группы крови

    1. Постройте в текстовом процессоре следующую таблицу: 

    2. Занесите в таблицу информацию, исходя из следующего текста: 
     

    Людей с группой крови 0(1) в мире около 46%, с кровью группы А(И) около 34%, группы В(Ш) приблизительно 17%, а людей с самой редкой группой AB(IV) всего 3%.

    3. Постройте круговую диаграмму распределения людей по группам крови.

    Для этого: 

              1) выделите таблицу; 


     

     

              2) на вкладке Вставка в группе Текст выберите команду Объект;

              3) в окне Вставка объекта выберите тип объекта Диаграмма Microsoft Graph;

     

     

              2) выполните команду Вставка — Объект — Диаграмма;

              3) следуйте указаниям Мастера диаграмм;

     

              4) выполните команду Тип диаграммы — Круговая;

              5) задайте заголовок Распределение людей по группам крови;

              6) поместите условные обозначения (легенду) внизу диаграммы.

    4. Сохраните результат работы в личной папке под именем Группы_крови
     

    Задание 2. Запасы древесины

    Известно, что значительная площадь Российской Федерации покрыта лесной растительностью. В таблице приведены данные о площадях, занимаемых основными лесообразующими породами в России. 

    1. Воспроизведите имеющуюся таблицу в текстовом процессоре.

    2. Дополните таблицу таким образом, чтобы в ней можно было организовать вычисления общей площади наших лесов. Выполните соответствующие вычисления.

    3. Создайте круговую диаграмму «Доля пород деревьев в общей площади лесов России».

    Для этого: 

              1) выделите необходимую группу смежных ячеек таблицы;

              2) выполните построение круговой диаграммы.

    4. Сохраните результат работы в личной папке под именем Наш_лес
     

    Задание 3. Климат

    1. На основании информации, содержащейся в § 12 вашего учебника, постройте в среде электронных таблиц диаграммы:

              1) объемную круговую «Облачность в мае 2012 г.»;

              2) лепестковую «Роза ветров в мае 2012 г.».

    2. Сохраните результат работы в личной папке под именем Климат
     

    Задание 4. Наглядное представление процессов изменения величин

    1. Откройте файл Погода.doc для  или Погода.odt для  из папки Заготовки.

    2. Постройте график изменения температуры воздуха.

    Для этого: 

              1) выделите ячейки, содержащие значения температуры;

              2) постройте диаграмму, имеющую тип График, вид — График с маркерами.

    3. Постройте график изменения влажности воздуха.

    4. Постройте график изменения атмосферного давления (нужный вид подберите самостоятельно).

    5. Сохраните результат работы в личной папке под именем Погода1

    Теперь вы умеете


    — создавать круговые, столбчатые и другие диаграммы; и строить графики; 
    — представлять и анализировать информацию с помощью диаграмм и графиков.

     

    Cкачать материалы урока

     Презентация «Графики и диаграммы»

     Презентация «Графики и диаграммы» (Open Document Format)

    Ссылки на ресурсы ЕК ЦОР

    Как построить график функции

    В этой статье разобран самый простой метод получения графика функции.

    Суть метода: найти несколько точек принадлежащих графику, расставить их на координатной плоскости и соединить. Этот способ не лучший (лучший – построение графиков с помощью элементарных преобразований), но если вы все забыли или ничего не учили, то знайте, что у вас всегда есть план Б – возможность построить график по точкам.

    Итак, алгоритм по шагам:

    1. Представьте, как выглядит ваш график.

    Строить гораздо легче, если вы понимаете, что примерно должны получить в итоге. Поэтому сначала посмотрите на функцию и представьте, как примерно должен выглядеть ее график. Все виды графиков элементарных функций вы можете найти здесь. Этот пункт желательный, но не обязательный.

    Пример: Построить график функции \(y=-\)\(\frac{2}{x}\)

    Данная функция — гипербола с ветвями расположенными во второй и четвертой четверти. Её график выглядит как-то так:


    2. Составьте таблицу точек, принадлежащих графику:

    Теперь подставим разные значения «иксов» в функцию, и для каждого икса посчитаем значение «игрека».

    Пример: \(y=-\)\(\frac{2}{x}\)

    при \(x=-1\)

    \(y=-\)\(\frac{2}{-1}\)\(=2\)

    при \(x=0\)

    \(y\) — не существует (делить на ноль нельзя)

    при \(x=1\)

    \(y=-\)\(\frac{2}{1}\)\(=-2\)

    при \(x=2\)

    \(y=-\)\(\frac{2}{2}\)\(=-1\)

    при \(x=3\)

    \(y=-\)\(\frac{2}{3}\)

    при \(x=4\)

    \(y=-\)\(\frac{2}{4}\)\(=-\)\(\frac{1}{2}\)

    Результат вычислений удобно представлять в виде таблицы, примерно такой:


    \(x\)

    \(-1\)

    \(0\)

    \(1\)

    \(2\)

    \(3\)

    \(4\)

    \(y\)

    \(2\)

    \(-\)

    \(-2\)

    \(-1\)

    \(-\)\(\frac{2}{3}\)

    \(-\)\(\frac{1}{2}\)

    Как вы могли догадаться, полученные пары «икс» и «игрек» — это точки, лежащие на нашем графике.

    4. Постройте координатную плоскость и отметьте на ней точки из таблицы.

    Пример:


    5. Если нужно, найдите еще несколько точек и нанесите их на координатную плоскость.

    Пример:  Чтобы построить график мне не хватает нескольких точек из отрицательной части, а также рядом с осью игрек, поэтому я добавлю столбцы с   \(x=-2\), \(x=-4\), \(x=\)\(\frac{1}{2}\) и \(x=-\)\(\frac{1}{2}\)

    при \(x=-2\)

    \(y=-\)\(\frac{2}{-2}\)\(=1\)

    при \(x=-4\)

    \(y=-\)\(\frac{2}{-4}\)\(=\)\(\frac{1}{2}\)

    при \(x=\)\(\frac{1}{2}\)

    \(y=-\)\(\frac{2}{\frac{1}{2}}\)\(=-2:\)\(\frac{1}{2}\)\(=-2 \cdot 2=-4\)

    при \(x=-\)\(\frac{1}{2}\)

    \(y=-\)\(\frac{2}{-\frac{1}{2}}\)\(=-2:(-\)\(\frac{1}{2}\)\()\)\(=-2 \cdot (-2)=4\)


    \(x\)

    \(-1\)

    \(0\)

    \(1\)

    \(2\)

    \(3\)

    \(4\)

    \(-2\)

    \(-4\)

    \(\frac{1}{2}\)

    \(-\)\(\frac{1}{2}\)

    \(y\)

    \(2\)

    \(-\)

    \(-2\)

    \(-1\)

    \(-\)\(\frac{2}{3}\)

    \(-\)\(\frac{1}{2}\)

    \(1\)

    \(\frac{1}{2}\)

    \(-4\)

    \(4\)

    6. Постройте график

    Теперь аккуратно и плавно соединяем точки.

    Готово!


    Программа которая строит графики. Калькуляторы для построения графика функции

    К сожалению, не все студенты и школьники знают и любят алгебру, но готовить домашние задания, решать контрольные и сдавать экзамены приходится каждому. Особенно трудно многим даются задачи на построение графиков функций: если где-то что-то не понял, не доучил, упустил — ошибки неизбежны. Но кому же хочется получать плохие оценки?

    Не желаете пополнить когорту хвостистов и двоечников? Для этого у вас есть 2 пути: засесть за учебники и восполнить пробелы знаний либо воспользоваться виртуальным помощником — сервисом автоматического построения графиков функций по заданным условиям. С решением или без. Сегодня мы познакомим вас с несколькими из них.

    Лучшее, что есть в Desmos.com, это гибко настраиваемый интерфейс, интерактивность, возможность разносить результаты по таблицам и бесплатно хранить свои работы в базе ресурса без ограничений по времени. А недостаток — в том, что сервис не полностью переведен на русский язык.

    Grafikus.ru

    Grafikus.ru — еще один достойный внимания русскоязычный калькулятор для построения графиков. Причем он строит их не только в двухмерном, но и в трехмерном пространстве.

    Вот неполный перечень заданий, с которыми этот сервис успешно справляется:

    • Черчение 2D-графиков простых функций: прямых, парабол, гипербол, тригонометрических, логарифмических и т. д.
    • Черчение 2D-графиков параметрических функций: окружностей, спиралей, фигур Лиссажу и прочих.
    • Черчение 2D-графиков в полярных координатах.
    • Построение 3D-поверхностей простых функций.
    • Построение 3D-поверхностей параметрических функций.

    Готовый результат открывается в отдельном окне. Пользователю доступны опции скачивания, печати и копирования ссылки на него. Для последнего придется авторизоваться на сервисе через кнопки соцсетей.

    Координатная плоскость Grafikus.3$.
    2. Найдем точку А, координата x, которой равна 1,5. Мы видим, что координата функции находится между значениями 3 и 4 (см. рис. 2). Значит надо заказать 4 куба.

    Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

    Сбор и использование персональной информации

    Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

    От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

    Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

    Какую персональную информацию мы собираем:

    • Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

    Как мы используем вашу персональную информацию:

    • Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
    • Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
    • Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
    • Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

    Раскрытие информации третьим лицам

    Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

    Исключения:

    • В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
    • В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

    Защита персональной информации

    Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

    Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

    Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

    Построение графиков функций, содержащих модули, обычно вызывает немалые затруднения у школьников. Однако, все не так плохо. Достаточно запомнить несколько алгоритмов решения таких задач, и вы сможете без труда построить график даже самой на вид сложной функции. Давайте разберемся, что же это за алгоритмы.

    1. Построение графика функции y = |f(x)|

    Заметим, что множество значений функций y = |f(x)| : y ≥ 0. Таким образом, графики таких функций всегда расположены полностью в верхней полуплоскости.

    Построение графика функции y = |f(x)| состоит из следующих простых четырех этапов.

    1) Построить аккуратно и внимательно график функции y = f(x).

    2) Оставить без изменения все точки графика, которые находятся выше оси 0x или на ней.

    3) Часть графика, которая лежит ниже оси 0x, отобразить симметрично относительно оси 0x.

    Пример 1. Изобразить график функции y = |x 2 – 4x + 3|

    1) Строим график функции y = x 2 – 4x + 3. Очевидно, что график данной функции – парабола. Найдем координаты всех точек пересечения параболы с осями координат и координаты вершины параболы.

    x 2 – 4x + 3 = 0.

    x 1 = 3, x 2 = 1.

    Следовательно, парабола пересекает ось 0x в точках (3, 0) и (1, 0).

    y = 0 2 – 4 · 0 + 3 = 3.

    Следовательно, парабола пересекает ось 0y в точке (0, 3).

    Координаты вершины параболы:

    x в = -(-4/2) = 2, y в = 2 2 – 4 · 2 + 3 = -1.

    Следовательно, точка (2, -1) является вершиной данной параболы.

    Рисуем параболу, используя полученные данные (рис. 1)

    2) Часть графика, лежащую ниже оси 0x, отображаем симметрично относительно оси 0x.

    3) Получаем график исходной функции (рис. 2 , изображен пунктиром).

    2. Построение графика функции y = f(|x|)

    Заметим, что функции вида y = f(|x|) являются четными:

    y(-x) = f(|-x|) = f(|x|) = y(x). Значит, графики таких функций симметричны относительно оси 0y.

    Построение графика функции y = f(|x|) состоит из следующей несложной цепочки действий.

    1) Построить график функции y = f(x).

    2) Оставить ту часть графика, для которой x ≥ 0, то есть часть графика, расположенную в правой полуплоскости.

    3) Отобразить указанную в пункте (2) часть графика симметрично оси 0y.

    4) В качестве окончательного графика выделить объединение кривых, полученных в пунктах (2) и (3).

    Пример 2. Изобразить график функции y = x 2 – 4 · |x| + 3

    Так как x 2 = |x| 2 , то исходную функцию можно переписать в следующем виде: y = |x| 2 – 4 · |x| + 3. А теперь можем применять предложенный выше алгоритм.

    1) Строим аккуратно и внимательно график функции y = x 2 – 4 · x + 3 (см. также рис. 1 ).

    2) Оставляем ту часть графика, для которой x ≥ 0, то есть часть графика, расположенную в правой полуплоскости.

    3) Отображаем правую часть графика симметрично оси 0y.

    (рис. 3) .

    Пример 3. Изобразить график функции y = log 2 |x|

    Применяем схему, данную выше.

    1) Строим график функции y = log 2 x (рис. 4) .

    3. Построение графика функции y = |f(|x|)|

    Заметим, что функции вида y = |f(|x|)| тоже являются четными. Действительно, y(-x) = y = |f(|-x|)| = y = |f(|x|)| = y(x), и поэтому, их графики симметричны относительно оси 0y. Множество значений таких функций: y 0. Значит, графики таких функций расположены полностью в верхней полуплоскости.

    Чтобы построить график функции y = |f(|x|)|, необходимо:

    1) Построить аккуратно график функции y = f(|x|).

    2) Оставить без изменений ту часть графика, которая находится выше оси 0x или на ней.

    3) Часть графика, расположенную ниже оси 0x, отобразить симметрично относительно оси 0x.

    4) В качестве окончательного графика выделить объединение кривых, полученных в пунктах (2) и (3).

    Пример 4. Изобразить график функции y = |-x 2 + 2|x| – 1|.

    1) Заметим, что x 2 = |x| 2 . Значит, вместо исходной функции y = -x 2 + 2|x| – 1

    можно использовать функцию y = -|x| 2 + 2|x| – 1, так как их графики совпадают.

    Строим график y = -|x| 2 + 2|x| – 1. Для этого применяем алгоритм 2.

    a) Строим график функции y = -x 2 + 2x – 1 (рис. 6) .

    b) Оставляем ту часть графика, которая расположена в правой полуплоскости.

    c) Отображаем полученную часть графика симметрично оси 0y.

    d) Полученный график изображен на рисунке пунктиром (рис. 7) .

    2) Выше оси 0х точек нет, точки на оси 0х оставляем без изменения.

    3) Часть графика, расположенную ниже оси 0x, отображаем симметрично относительно 0x.

    4) Полученный график изображен на рисунке пунктиром (рис. 8) .

    Пример 5. Построить график функции y = |(2|x| – 4) / (|x| + 3)|

    1) Сначала необходимо построить график функции y = (2|x| – 4) / (|x| + 3). Для этого возвращаемся к алгоритму 2.

    a) Аккуратно строим график функции y = (2x – 4) / (x + 3) (рис. 9) .

    Заметим, что данная функция является дробно-линейной и ее график есть гипербола. Для построения кривой сначала необходимо найти асимптоты графика. Горизонтальная – y = 2/1 (отношение коэффициентов при x в числителе и знаменателе дроби), вертикальная – x = -3.

    2) Ту часть графика, которая находится выше оси 0x или на ней, оставим без изменений.

    3) Часть графика, расположенную ниже оси 0x, отобразим симметрично относительно 0x.

    4) Окончательный график изображен на рисунке (рис. 11) .

    сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

    график

    Формат для duration метки в виде галочки в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'DurationTickFormat' и вектор символов или строка, содержащая формат длительности.

    Если вы не задаете значение для 'DurationTickFormat'то plot автоматически оптимизирует и обновляет метки в виде галочки на основе пределов по осям.

    Чтобы отобразить длительность как, один номер, который включает дробную часть, например, 1,234 часа, задает одно из значений в этой таблице.

    Значение DurationTickFormatОписание
    'y'Номер точных лет фиксированной длины. Год фиксированной длины равен 365,2425 дням.
    'd'Номер точных дней фиксированной длины. День фиксированной длины равен 24 часам.
    'h'Номер часов
    'm'Номер минут
    's'Номер секунд

    Пример: 'DurationTickFormat','d' значения длительности отображений в терминах дней фиксированной длины.

    Чтобы отобразить длительность в форме цифрового таймера, задайте одно из этих значений.

    • 'dd:hh:mm:ss'

    • 'hh:mm:ss'

    • 'mm:ss'

    • 'hh:mm'

    Кроме того, можно отобразить до девяти цифр доли секунды путем добавления до девяти S ‘characters’.

    Пример: 'DurationTickFormat','hh:mm:ss.SSS' отображает миллисекунды значения длительности к трем цифрам.

    DurationTickFormat не свойство линии на графике. Необходимо установить формат метки деления с помощью аргумента пары «имя-значение» при создании графика. В качестве альтернативы установите формат с помощью xtickformat и ytickformat функции.

    TickLabelFormat свойство линейки длительности хранит формат.

    Глава 5 Базовая графика | Визуализация и анализ географических данных на языке R

    Данный модуль посвящен введению в работу с графическим представлением информации в R. Построение графиков на языке R сродни работе с конструктором: вы собираете изображение по кирпичикам из множества настроек и компонент. Поняв основные принципы базовой графической подсистемы R из пакета graphics, вы сможете освоить дополнительные библиотеки lattice, ggplot2 и plotly, предоставляющие еще более интересные возможности с точки зрения функциональности и дизайна.3\)):

    Стандартные графики

    Графики (точечные и линейные) – базовый и наиболее часто используемый способ визуализации. Универсальная функция plot() позволяет строить графики по координатам \(X\) и \(Y\), которые передаются, соответственно, в первый и второй аргумент. Если переменные \(X\) и \(Y\) не связаны друг с другом явным образом, то такой график называется диаграммой рассеяния.

    Диаграммы рассеяния

    Диаграмма рассеяния позволяет установить, есть ли зависимость между переменными, а также понять, как объекты дифференцируются по значениям переменных.

    par(mar=c(4,4,3,2))
    # Диаграмма рассеяния по экспорту и импорту:
    plot(sub$МетЭкспорт, 
         sub$МетИмпорт,
         col="red", 
         xlab="Экспорт, млн. долл. США", 
         ylab = "Импорт, млн. долл. США", 
         main = "Экспорт/импорт металлов и изделий из них по субъектам РФ")

    В данном случае четко выделяется группа субъектов вблизи начала координат, не отличающихся интенсивным экспортом и импортом продукции металлургии, а также очевидно преобладание экспорта над импортом при больших объемах товарооборота.

    При построении диаграмм рассеяния важно сохранить одинаковый масштаб по осям \(X\) и \(Y\). Чтобы обеспечить это условие, необходимо использовать параметр asp = 1:

    plot(sub$МетЭкспорт, 
         sub$МетИмпорт, 
         col="red", 
         xlab="Экспорт, млн. долл. США", 
         ylab = "Импорт, млн. долл. США", 
         main = "Экспорт/импорт металлов и изделий из них по субъектам РФ", 
         asp = 1)

    Попробуйте изменить размер окна на вкладке Plots. Вы увидите, что масштаб по осям сохраняется пропорциональным.

    Размер и тип значка можно изменить, используя параметры pch = и cex =. Размеры масштабируются параметром cex относительно условной единицы — стандартного размер значка. Сам значок можно выбрать, используя его код в соответствии с нижеприведенным рисунком (на самом деле, вы можете выбирать произвольные символы для визуализации точек):

    Типы символов R

    plot(sub$МетЭкспорт, 
         sub$МетИмпорт, 
         col="red", 
         xlab="Экспорт, млн. долл. США", 
         ylab = "Импорт, млн. долл. США", 
         main = "Экспорт/импорт металлов и изделий из них по субъектам РФ", 
         asp = 1,
         pch = 2, 
         cex = 0.5)
    plot(sub$МетЭкспорт, 
         sub$МетИмпорт, 
         col="red", 
         xlab="Экспорт, млн. долл. США", 
         ylab = "Импорт, млн. долл. США", 
         main = "Экспорт/импорт металлов и изделий из них по субъектам РФ", 
         asp = 1,
         pch = 20, 
         cex = 1.2)

    Линейные графики

    Линейные графики отражают связь между зависимой и независимой переменной. Существует два способа нанесения линий на график: явное рисование линий поверх уже построенного графика с помощью функции lines(), или создание нового линейного графика с помощью функции plot() с дополнительным параметром type =.

    Для иллюстрации принципов работы первого способа откроем еще раз данные по объему сброса загрязненных сточных вод по морям России (млрд куб. м):

    tab = read.csv2("data/oxr_vod.csv", encoding = 'UTF-8')
    plot(tab$Год, tab$Каспийское, pch=20) # для начала нанесем точки
    lines(tab$Год, tab$Каспийское) # теперь нанесем линии

    По умолчанию функция plot() рисует именно точки. Однако если точки не нужны, а достаточно только линий, или требуется иной подход к построению графиков, можно задать параметр type =, который принимает следующие значения:

    • "p" for points,
    • "l" for lines,
    • "b" for both,
    • "c" for the lines part alone of “b”,
    • "o" for both ‘overplotted’,
    • "h" for ‘histogram’ like (or ‘high-density’) vertical lines,
    • "s" for stair steps,
    • "S" for other steps, see ‘Details’ below,
    • "n" for no plotting.

    Попробуем разные методы визуализации:

    plot(tab$Год, tab$Карское,pch=20)
    plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="p")
    plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="l")
    plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="b")
    plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="c")
    plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="o")
    plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="h")
    plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="s")

    Толщину и тип линии можно изменить, используя параметры lwd = и lty = соответственно. Работают они аналогично параметрам pch и cex для точечных символов. Типов линий по умолчанию в стандартной библиотеке R не так много, но в сочетании с цветовым кодированием и толщиной их оказывается вполне достаточно:

    Попробуем разные варианты представления линий:

    plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="l", lwd = 2, lty = 1)
    plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="l", lwd = 3, lty = 2)
    plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="l", lwd = 1, lty = 3)

    Совмещение графиков

    Часто бывает необходимо совместить на одном графике несколько рядов данных. Для этого можно поступить двумя путями:

    1. Нарисовать один ряд данных c помощью функции plot(), а затем добавить к нему другие ряды с помощью функций points() и lines().

    2. Нарисовать пустой график, а затем добавить к нему все ряды данных с помощью функций points() и lines().

    При совмещении нескольких рядов данных на одном графике в первом же вызове функции plot() необходимо заложить диапазон значений по осям \(X\) и \(Y\), охватывающий все ряды данных. В противном случае будет учтен только разброс значений первого ряда данных, и остальные ряды могут не поместиться в поле графика.

    Вариант №1 реализуется следующим образом:

    plot(tab$Год, 
         tab$Каспийское, 
         pch=20, 
         type="o", 
         ylim = c(0,12), 
         col="red3")
    
    # Добавим теперь на существующий график новый ряд данных, используя функции points() и lines():
    points(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")
    lines(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")

    Обратите внимание на то, что если бы мы вызвали еще одну инструкцию plot() с новым рядом данных, это привело бы к построению нового графика, а не к добавлению его на существующий.

    Теперь рассмотрим второй вариант. Заодно устраним недостаток предыдущего кода, в котором диапазон значений по оси \(Y\) указывался вручную.

    xrange = range(tab$Год) # вычислим диапазон по оси X
    yrange = range(tab$Каспийское, tab$Карское, tab$Азовское) # вычислим диапазон по оси Y
    
    # Построим пустой график, охватывающий полный диапазон данных, и имеющий все необходимые сопроводительные элементы
    plot(xrange,
         yrange,
         main="Объем сброса загрязненных сточных вод", 
         xlab="Год", 
         ylab="млрд.куб.м",
         type = "n") # n означает, что ряд данных рисоваться не будет
    
    # Теперь добавим на график ряды данных
    points(tab$Год, tab$Каспийское, pch=20, col="red3")
    lines(tab$Год, tab$Каспийское, pch=20, col="red3")
    
    points(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")
    lines(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")
    
    points(tab$Год, tab$Азовское, pch=20, col="steelblue")
    lines(tab$Год, tab$Азовское, pch=20, col="steelblue")

    Функциональные параметры

    Графические параметры при построении графиков на самом деле могут быть не константами, а функцией данных. Например, вы можете сказать, что размер точки при построении диаграммы рассеяния должен быть функцией отношения экспорта к импорту, что усилит наглядность отображения:

    plot(okr$МетЭкспорт, 
         okr$МетИмпорт, 
         col=rgb(1,0,0,0.5), 
         xlab="Экспорт, млн. долл. США", 
         ylab = "Импорт, млн. долл. США", 
         main = "Экспорт/импорт металлов и изделий из них по ФО РФ (2013 г.)", 
         asp = 1,
         pch = 20, 
         cex = 2+log(sub$МетИмпорт/sub$МетЭкспорт)) # размер кружка зависит от соотношения импорта и экспорта

    Гистограммы

    Гистограммы распределения строятся с помощью функции hist(). Чтобы изменить ширину кармана (столбца) гистограммы, необходимо задать параметр breaks =, а цвет задается в параметре col:

    hist(sub$ПродЭкспорт)
    # Карманы будут от 0 до 3000 через 100. Заодно добавим цвет:
    hist(sub$ПродЭкспорт, breaks = seq(0,3000,100), col="olivedrab3")

    При построении гистограммы (как и любого другого типа графика) вы можете использовать не весь массив данных, а только его подмножество Например, можно посмотреть гистограмму только для субъектов с объемом экспорта менее 300:

    hist(sub$ПродЭкспорт[sub$ПродЭкспорт < 300], col = "olivedrab3", breaks = seq(0, 300, 20))

    Наконец, вы можете осуществить преобразование ряда данных перед построением гистограммы. Например, взять логарифм, чтобы проверить,похоже ли распределение на логнормальное:

    hist(log(sub$ПродЭкспорт), col = "olivedrab3")

    Столбчатые графики

    Столбчатые графики — barplot — отображают вектор числовых данных в виде столбиков. Это простейший вид графика (наряду с dotchart), который используется для сравнения абсолютных величин. Для построения необходимо вызвать функцию barplot() и передать ей столбец таблицы:

    
    # Или даже просто вектор натуральных чисел от -5 до 5:
    barplot(-5:5)
    
    # Если у каждого столбика есть название, 
    # нужно передать вектор названий в аргумент names.arg = 
    barplot(okr$ХимЭкспорт, names.arg = okr$Регион)
    
    # при наличии длинных подписей удобнее столбчатую диаграмму разместить горизонтально, используя параметр horiz = TRUE.
    barplot(okr$ХимЭкспорт, names.arg = okr$Регион, horiz=TRUE)

    Чтобы развернуть подписи перпендикулярно столбцам, следует использовать параметр las =. Справка__R__говорит нам о том, что этот параметр дает следующее поведение подписей:

    • 0: всегда параллельно осям (по умолчанию),
    • 1: всегда горизонтально,
    • 2: всегда перпендикулярно осям,
    • 3: всегда вертикально.

    Выберем вариант, при котором подписи всегда горизонтальны:

    barplot(okr$ХимЭкспорт, names.arg = okr$Регион, horiz=TRUE, las = 1)

    В данном случае очень массивные названия федеральных не умещаются в пространство графика. Можно было бы вполне убрать словосочетание “федеральный округ”. Для этого используем уже знакомую нам sub().

    names = sub("федеральный округ", "", okr$Регион) # "" - означает пустая строка
    barplot(okr$ХимЭкспорт, names.arg = names, horiz = TRUE, las = 1)

    И снова содержимое не поместилось в поле графика. Проблема в том, что вокруг любого графика резервируются поля ограниченного размера для размещения подписей координат и т.д. Автоматически эти поля не пересчитываются, зарезервировать их — ваша задача.

    Наберите в консоли ?par. Откроется список всевозможных графических параметров, которые управляют компоновкой и порядком построения графиков. Эти параметры можно установить, вызвав функцию par(). Все дальнейшие вызовы инструкций построения графиков будут учитывать установленные параметры Пролистайте страницу справки вниз и найдите параметр mar = — он отвечает за установку полей в условных единицах. Есть также параметр mai =, который позволяет установить поля графика в дюймах. Обратите внимание на то, что означают параметры этой функции:

    # mar=c(bottom, left, top, right)
    # The default is c(5, 4, 4, 2) + 0.1.

    Поскольку в нашем примере проблемы возникают в левым полем, необходимо увеличить второй параметр.

    margins.default = par("mar") # запишем текущее значение, чтобы восстановить его потом
    par(mar = c(5, 10, 4, 2)) # увеличим поле left до 10 условных единиц
    barplot(okr$ХимЭкспорт, names.arg = names, horiz=TRUE, las = 1)

    Добавим заголовок с помощью параметра main =, а подпись единиц измерения по оси \(X\) — с помощью параметра xlab =. Поскольку количество параметров функции уже достаточно велико, введем каждый из них с новой строчки, чтобы улучшить читаемость кода:

    barplot(okr$ХимЭкспорт, 
            names.arg = names, 
            main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
            xlab = "млн долл. США", 
            horiz = TRUE, 
            las = 1)
    
    # Чтобы увеличить диапазон оси X, можно использовать параметр xlim = c(min, max):
    barplot(okr$ХимЭкспорт, 
            names.arg = names, 
            main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
            xlab = "млн долл. США", 
            horiz = TRUE, 
            las = 1, 
            xlim = c(0,12000))

    Работа с цветом на столбчатых диаграммах рассмотрена ниже в отдельном разделе.

    Круговые (секторные) диаграммы

    Круговые диаграммы (англ. piechart) строятся с помощью функции pie():

    par(mar = c(5, 5, 5, 5)) # установим поля
    
    pie(okr$ХимЭкспорт)
    
    # вместо номеров можно использовать подписи секторов, добавив второй параметр:
    pie(okr$ХимЭкспорт, names)
    
    # в каждую метку можно добавить процент данного округа в общей массе. Для этого его нужно сначала посчитать:
    percentage = 100 * okr$ХимЭкспорт / sum(okr$ХимЭкспорт)
    
    # и округлить до 1 знака после запятой:
    percentage = round(percentage, digits = 1)

    Можно присоединить проценты к названиям округов, добавив обрамляющие скобки. Чтобы функция paste не добавляя пробелы между присоединяемыми строками, необходимо задать параметр sep = , передав ему пустую строку — ““:

    
    names2=paste(names, " (", percentage, "%)", sep = "")
    
    # Используем для аннотирования круговых секторов:
    pie(okr$ХимЭкспорт, names2)
    
    # Добавить заголовок можно также с помощью параметра main =
    pie(okr$ХимЭкспорт, names2, main = "Доля федеральных округов в экспорте продукции химической промышленности")

    Чтобы перенести часть заголовка на вторую строку, вы можете использовать управляющий символ перевода строки \n, вставив его в требуемое место:

    pie(okr$ХимЭкспорт, names2, main = "Доля федеральных округов в экспорте \n продукции химической промышленности")

    Управляющие символы играют большое значение в программировании и используются для управления поведением текстового вывода. Нотация \n называется escape-последовательностью. Помимо перевода строки, есть и другие полезные управляющие символы. Кстати, именно из-за того, что escape-последовательности начинаются с обратной косой черты (\), при указании системных путей в функции setwd() всегда следует использовать прямую косую черту (/). Например, следующий путь не будет найдет, поскольку он содержит управляющие последовательности \n и \t: C:\data\tables\new.

    Наконец, при использовании секторных диаграмм важно уметь менять порядок секторов. По умолчанию сектора откладываются против часовой стрелки начиная с восточного направления. Чтобы сектора откладывались по часовой стрелке с северного направления, следует задать параметр clockwise = TRUE.

    pie(okr$ХимЭкспорт, 
        names2, 
        main = "Доля федеральных округов в экспорте \n продукции химической промышленности", 
        clockwise = TRUE)

    Работа с цветом на круговых диаграммах рассмотрена ниже в отдельном разделе.

    Цвет и прозрачность

    Цвет — одно из основных графических средств, используемых на графиках и диаграммах, поэтому данная тема рассмотрена более подробно в отдельном разделе. Определить цвет можно различными способами. Во-первых, в R есть палитра предопределенных цветов, которые можно выбирать по их названию).

    Список названий цветов можно посмотреть, вызвав функцию colors():

    head(colors())
    ## [1] "white"         "aliceblue"     "antiquewhite"  "antiquewhite1"
    ## [5] "antiquewhite2" "antiquewhite3"

    Основной цвет любого графика или диаграмма задается параметром col =. Это цвет (или цвета) с помощью которых будут отображаться данные. Попробуем изменить цвет графика с серого на пастельно-синий:

    par(mar = c(5, 10, 4, 2)) # увеличим поле left до 10 условных единиц
    barplot(okr$ХимЭкспорт, 
            names.arg = names, 
            main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
            xlab = "млн долл. США", 
            horiz = TRUE, 
            las = 1, 
            xlim = c(0,12000), 
            col = "steelblue")

    Помимо этого вы можете задать цвет с помощью цветовых компонент в различных пространствах. Для этого вы должны быть знакомы с основами теории цвета (посмотрите презентацию UsingColorInR.pdf. Например, фиолетовый цвет в пространстве RGB можно задать с помощью функции rgb(), смешав синюю и красную компоненты:

    violet = rgb(0.4, 0, 0.6)
    barplot(okr$ХимЭкспорт, 
            names.arg = names, 
            main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
            xlab = "млн долл. США", 
            horiz = TRUE, 
            las = 1, 
            xlim = c(0,12000), 
            col = violet)

    Чтобы сделать цвет полупрозрачным, есть две возможности:

    • При создании нового цвета — передать в функцию rgb() дополнительный параметр alpha =, который задает долю прозрачности в диапазоне от 0 до 1.
    • При модификации существующего цвета — вызвать функцию adjustcolor() с параметром alpha =

    Например:

    violet.transp = adjustcolor(violet, alpha = 0.5)
    barplot(okr$ХимЭкспорт, 
            names.arg = names, 
            main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
            xlab = "млн долл. США", 
            horiz = TRUE, 
            las = 1, 
            xlim = c(0,12000), 
            col = violet.transp)
    
    green.transp = rgb(0, 1, 0, 0.5) # появился четвертый параметр
    barplot(okr$ХимЭкспорт, 
            names.arg = names, 
            main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
            xlab = "млн долл. США", 
            horiz = TRUE, 
            las = 1, 
            xlim = c(0,12000), 
            col = green.transp)

    Функция adjustcolor() позволяет модифицировать все компоненты цвета, не только прозрачность.

    На графике типа barplot вы имеете фактически несколько переменных, которые представлены столбиками. А это означает что для них можно использовать различные цвета. Вы можете передать в параметр col = вектор из цветов, соответствующих столбикам:

    colors = c("red", "green", "blue", "orange", "yellow", "pink", "white","black")
    
    barplot(okr$ХимЭкспорт, 
            names.arg = names, 
            main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
            xlab = "млн долл. США", 
            horiz = TRUE, 
            las = 1, 
            xlim = c(0,12000), 
            col = colors)

    На самом деле, такой винегрет из цветов на столбчатых диаграммах использовать не принято. Но вы должны понимать, что при необходимости можно поменять цвет отдельно выбранных столбиков. Например, мы можем показать красным цветом Центральный и Приволжский округа, которые являются лидерами по экспорту продукции химической промышленности:

    colors = rep("gray", 8) # сделаем 8 серых цветов
    colors[2] = "red"
    colors[7] = "red"
    barplot(okr$ХимЭкспорт, 
            names.arg = names, 
            main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
            xlab = "млн долл. США", 
            horiz = TRUE, 
            las = 1, 
            xlim = c(0,12000), 
            col = colors)

    Еще одна интересная особенность использования цвета заключается в том, что количество указанных цветом может не совпадать с количеством рядов данных. Вы можете указать 2 или 3 цвета, и они будут циклически повторяться при визуализации данных:

    colors=c("gray","steelblue")
    barplot(okr$ХимЭкспорт, 
            names.arg = names, 
            main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
            xlab = "млн долл. США", 
            horiz =TRUE, 
            las = 1, 
            xlim = c(0, 12000), 
            col = colors)

    Наконец, вещь, которой совершенно необходимо уметь пользоваться при работе с цветом в R — это цветовые палитры. Палитры чрезвычайно удобны, когда необходимо сгенерировать множество цветов, зная лишь основные оттенки. Для этого нужно создать палитру, используя функцию colorRampPalette():

    # задаем 2 опорных цвета: черный  белый
    palet=colorRampPalette(c("black","white")) 
    
    # и автоматически генерируем 8 цветов между ними:
    colors=palet(8)
    
    # используем их для отображения:
    barplot(okr$ХимЭкспорт, 
            names.arg = names, 
            main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
            xlab = "млн долл. США", 
            horiz = TRUE, 
            las = 1, 
            xlim = c(0, 12000), 
            col= colors)
    
    # вы можете включить в палитру произвольное количество цветов:
    palet=colorRampPalette(c("steelblue","white","purple4")) 
    colors=palet(8)
    barplot(okr$ХимЭкспорт, 
            names.arg = names, 
            main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
            xlab = "млн долл. США", 
            horiz=TRUE, 
            las = 1, 
            xlim = c(0, 12000), 
            col= colors)

    В R существует множество стандартных палитр, их список можно найти в справке и документации. Наиболее полезные из них:

    Например, вы можете изменить цвета диаграммы, взяв их из одной из палитр или выбрав случайным образом из полной палитры цветов, используя функцию sample():

    pie(okr$ХимЭкспорт, names2, main = "Доля федеральных округов в экспорте \n продукции химической промышленности", col=rainbow(length(names2)))
    pie(okr$ХимЭкспорт, names2, main = "Доля федеральных округов в экспорте \n продукции химической промышленности", col=sample(colors(),5))

    Более богатый набор палитр можно найти в библиотеке RColorBrewer, которая представляет собой интерпретацию палитр, доступных на сайте colorbrewer2.org

    library(RColorBrewer) # Откроем библиотеку RColorBrewer:
    display.brewer.all() # Посмотрим, какие в ней имеются палитры

    К каждой из этих палитр можно обратиться по названию с помощью функции brewer.pal(). Поскольку нам необходимы цвета для категориальных данных, следует использовать палитры из средней части (Set3 — Accent)

    # выберем цвета из палитры Set2 по количеству секторов в круге:
    colors = brewer.pal(length(names2),"Set1")
    
    # И используем их при визуализации
    par(mar = c(5, 5, 5, 5)) # установим поля
    pie(okr$ХимЭкспорт, names2, main = "Доля федеральных округов в экспорте \n продукции химической промышленности", col=colors)
    
    # Попробуем палитру Accent:
    pie(okr$ХимЭкспорт, names2, main = "Доля федеральных округов в экспорте \n продукции химической промышленности", col=brewer.pal(length(names2),"Accent"))

    Настройки отображения

    Графические параметры

    Изменять размеры элементов графика можно независимо друг от друга, используя следующие параметры:

    • cex — общий масштаб элементов на графике
    • cex.axis — масштаб подписей координат на оси
    • cex.lab — масштаб подписей названий осей
    • cex.main — масштаб заголовка графика
    • cex.sub — масштаб подзаголовка графика
    • cex.names — масштаб подписей факторов (для некоторых типов диаграмм)

    Например:

    plot(tab$Год, 
         tab$Каспийское, 
         pch=20, 
         type="o", 
         ylim = c(0,12), 
         col="red3", 
         main="Объем сброса загрязненных сточных вод", 
         xlab="Год", 
         ylab="млрд.куб.м",
         cex.axis=0.8, 
         cex.lab=0.7, 
         cex.main=0.9, 
         cex = 0.8)
    
    points(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen",cex = 0.8)
    lines(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")
    
    points(tab$Год, tab$Азовское, pch=20, col="steelblue",cex = 0.8)
    lines(tab$Год, tab$Азовское, pch=20, col="steelblue")

    Аналогично происходит тонкая настройка цвета:

    • col цвет графика
    • col.axis цвет подписей координат
    • col.lab цвет названий осей
    • col.main цвет заголовка
    • col.sub цвет подзаголовка
    • fg цвет элементов переднего плана (оси, рамка и т.д.)
    • bg цвет фона графика (background)
    plot(tab$Год, 
         tab$Каспийское, 
         pch=20, 
         type="o", 
         ylim = c(0,12), 
         col="red3", 
         main="Объем сброса загрязненных сточных вод", 
         xlab="Год", 
         ylab="млрд.куб.м",
         cex.axis=0.8, 
         cex.lab=0.7, 
         cex.main=0.9, 
         col.lab = "grey50", 
         fg = "grey40")
    points(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")
    lines(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")
    points(tab$Год, tab$Азовское, pch=20, col="steelblue")
    lines(tab$Год, tab$Азовское, pch=20, col="steelblue")

    Разметка осей, рамка, сетка координат и произвольные линии

    По умолчанию R подбирает оптимальный с точки зрения него шаг разметки осей, в зависимости от разброса значений по осям \(X\) и \(Y\), а также размеров графического устройства, на котором производится рисование. Изменяя размер окна прорисовки, вы получите различную разметку осей.

    В то же время, часто возникает желание (или необходимость) самостоятельно управлять шагом разметки сетки. Для этого необходимо:

    1. Вызвать функцию plot(), передав ей дополнительно параметр axes = FALSE (убирает при рисовании обе оси) или один из параметров xaxt="n" / yaxt="n" (убирают оси \(X\) и \(Y\) соответственно)
    2. Вызвать столько раз функцию axis(), сколько вы хотите нарисовать осей, передав ей параметры для рисования каждой оси.

    Функция axis() принимает следующие параметры:

    • side — сторона графика, на которой будет нарисована ось (1=bottom, 2=left, 3=top, 4=right)
    • at — вектор значений, в которых должны быть нарисованы метки оси
    • labels — вектор подписей, которые будут нарисованы в местоположениях, указанных в параметре at. Этот параметр можно пропустить, если подписи совпадают с местоположениями меток
    • pos — координата, вдоль которой будет нарисована ось
    • lty — тип линии
    • col — цвет линии и меток
    • las — расположение подписей параллельно (\(0\)) или перпендикулярно (\(2\)) оси
    • tck — длина метки относительно размера графика. Отрицательные значения дают метки, выходящие за пределы графика. положительные — внутрь графика. \(0\) убирает метки, \(1\) рисует линии сетки.

    При ручном построении осей полезно сразу же нарисовать рамку вокруг графика, используя функцию box().

    Например:

    plot(tab$Год, 
         tab$Каспийское,
         type = "l",
         axes = FALSE)
    
    axis(side = 1, 
         at = seq(min(tab$Год), max(tab$Год), 1),
         tck = -0.02,
         labels = FALSE) # разметим ось X через 1 год, но рисовать подписи не будем
    
    axis(side = 1, 
         at = seq(min(tab$Год), max(tab$Год), 3), # а подписи расставим через 3 года
         tck = 0) # но рисовать метки не будем
    
    # разметим ось Y через 1 млрд куб. м., округлив предварительно минимальное и максимальное значение до ближайшего целого снизу и сверху соответственно
    axis(side = 2, 
         at = seq(floor(min(tab$Каспийское)), ceiling(max(tab$Каспийское)), 1),
         tck = -0.02) 
    
    box() # добавим рамку для красоты

    Для размещения сетки координат существует функция grid(nx = NULL, ny = nx, col = "lightgray", lty = "dotted", lwd = par("lwd"), equilogs = TRUE). Как видно из набора ее параметров, сетка определяется количеством линий в горизонтальном и вертикальном направлении. Это не всегда бывает удобно, поскольку как правило мы хотим задать шаг сетки конкретной величины. По умолчанию, однако, линии сетки выбираются автоматически, как и метки:

    plot(tab$Год, 
         tab$Каспийское,
         type = "l",
         col = "red")
    grid()

    Вы, разумеется, можете поменять их количество, однако R не будет за вас согласовывать шаг сетки и шаг меток осей, поскольку метки генерируются на стадии рисования plot() или axis() и не запоминаются.

    plot(tab$Год, 
         tab$Каспийское,
         type = "l",
         col = "red")
    grid(10, 5)

    Функция grid() на самом деле является оберткой функции abline(), которая позволяет рисовать произвольные линии на графике. Дана функция предоставляет следующие возможности построения линий и серий линий:

    • a, b — коэффициенты уравнения \(y = ax + b\). Таким образом можно определить только одну линию.
    • coef — принимает вектор из двух значений, которые интерпретируются как a и b. То есть, это альтернативная форма записи предыдущего случая.
    • h — значение (значения) координат \(y\) для горизонтальной линии (серии горизонтальных линий). То есть, вы можете передать в этот параметр как одиночное значение, так и вектор значений. В зависимости это этого нарисуется одна горизонтальная линия или серия горизонтальных линий.
    • v — значение (значения) координат \(x\) для вертикальной линии (серии вертикальных линий).3\) по оси \(Y\). Для этого выполним следующую последовательность действий:

      plot(tab$Год, 
           tab$Каспийское, 
           type="n") # режим 'n' позволяет ничего не рисовать, но заложить поле графика в соответствии с данными, указанными в параметрах x и y
      
      # Вычисляем линии сетки
      xlines = seq(min(tab$Год), max(tab$Год), 1)
      ylines = seq(ceiling(min(tab$Каспийское)),
                    floor(max(tab$Каспийское)), 1)
      
      # Рисуем линии сетки
      abline(h = ylines, v = xlines, col = "lightgray")
      
      # Рисуем график
      lines(tab$Год, 
           tab$Каспийское, 
           col="red3")
      points(tab$Год, 
           tab$Каспийское,
           pch = 20,
           col="red3")
      
      # Выделяем значение 10 по оси Y:
      abline(h = 10, col = "blue", lwd = 2)
      
      # Рисуем дополнительно рамку, т.к. сетку координат мы рисовали после графика
      box()

      Аннотации данных (текст на графике)

      Аннотации данных добавляются на график с помощью функции text(). В качестве трех обязательных аргументов ей необходимо передать координаты точек размещения текста, и вектор подписей. Также полезным будет указать параметр pos=, отвечающий за размещение аннотации относительно точки. Значения pos, равные 1, 2, 3 и 4, соответствуют размещению снизу, слева, сверху и справа от точки:

      text(tab$Год, 
           tab$Каспийское,
           labels = tab$Каспийское,
           cex = 0.75,
           pos = 3)

      К сожалению, стандартный механизм размещения аннотаций пакета graphics не обладает возможностью устранения конфликтов подписей. Однако это возможно для графиков, построенных с помощью библиотек lattice и ggplot2. Для этого можно воспользоваться пакетом directlabels или ggrepel.

      Легенда

      Легенда к графику размещается с помощью функции legend(). Эта функция принимает несколько аргументов, включая: местоположение, заголовок, названия элементов, графические параметры. Местоположение может быть задано координатами \((x,y)\) в системе координат графика, но удобнее пользоваться следующими предопределенными константами: "bottomright", "bottom", "bottomleft", "left", "topleft", "top", "topright", "right", "center".

      Чтобы в легенде появились точки, необходимо задать параметр pch=. Для линейной легенды, следует задать, соответственно, параметр lty = и/или lwd =. Каждый из этих параметров должен быть вектором по количеству элементов легенды:

      par(mar = margins.default)
      
      # Найдем ограничивающий прямоугольник вокруг всех рядов данных
      xrange = range(tab$Год)
      yrange = range(tab$Каспийское, tab$Карское, tab$Азовское)
      
      # Построим пустой график с разметкой осей и всеми заголовками
      plot(xrange, 
           yrange, 
           type="n", 
           main="Объем сброса загрязненных сточных вод", 
           xlab="Год", 
           ylab="млрд.куб.м",
           cex.axis=0.8, 
           cex.lab=0.7, 
           cex.main=0.9, 
           col.lab = "grey50", 
           fg = "grey40")
      
      # Добавим на график сетку координат
      grid()
      
      # Добавим на график данные
      points(tab$Год, tab$Каспийское, pch=20, col="red3")
      lines(tab$Год, tab$Каспийское, pch=20, col="red3")
      
      points(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")
      lines(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")
      
      points(tab$Год, tab$Азовское, pch=20, col="steelblue")
      lines(tab$Год, tab$Азовское, pch=20, col="steelblue")
      
      # Определим положение, названия и цвета:
      main = "Море"
      location = "topright"
      labels = c("Каспийское", "Карское", "Азовское")
      colors = c("red3", "forestgreen", "steelblue")
      
      # Если цвет передать в параметр fill, то по умолчанию
      # нарисуются цветовые плашки:
      legend(location, labels, title = main, fill=colors)
      pts = c(20, 20, 20) # каждый элемент показывается точкой типа 20
      lns = c(1, 1, 1) # каждый элемент показывается линией толщиной 1
      
      # теперь посмотрим на легенду (она нарисуется поверх старой)
      legend(location, labels, title = main, col = colors, pch = pts, lwd = lns)

      Более подробно с разнообразными опциями размещения легенды на графике вы можете познакомиться, набрав в консоли команду ?legend.

      Эффективное использование графиков

      Графики — это распространенный метод визуальной иллюстрации взаимосвязей в данных. Назначение графика — представить данные, которые слишком многочисленны или сложны для адекватного описания в тексте и в меньшем объеме. Однако не используйте графики для небольших объемов данных, которые можно кратко передать в одном предложении. Точно так же не повторяйте данные в тексте, так как это противоречит цели использования графика. Если данные показывают явные тенденции или выявляют отношения между переменными, следует использовать график.Если данные не показывают какой-либо существенной тенденции в доказательствах, график не является предпочтительным рисунком. 1

      Хотя существует множество компьютерных программ, которые могут создавать графики, автор все же должен учитывать некоторые основные принципы. Основным требованием к графику является его ясность и удобочитаемость. Это определяется не только размером шрифта и символами, но и типом самого графика. Важно предоставить четкую и описательную легенду для каждого графика. Графики могут состоять из нескольких частей, в зависимости от их формата: (1) номер рисунка, (2) подпись (не заголовок), (3) заголовок, (4) поле данных, (5) оси и масштабы, ( 6) символы, (7) легенды и (8) кредит или исходная строка.В большинстве случаев создавайте график так, чтобы вертикальная ось (ордината, ось Y) представляла зависимую переменную, а горизонтальная ось (абсцисса, ось X) представляла независимую переменную. Следовательно, время всегда находится на оси X. 2 Графики всегда должны иметь как минимум заголовок, оси и масштабы, символы и поле данных. Графические символы должны быть четкими, разборчивыми и обеспечивать хороший контраст между фигурой на переднем плане и фоном. Открытые и закрытые круги обеспечивают лучший контраст и более эффективны, чем сочетание открытых кругов и незакрашенных квадратов. 3 Как и само название статьи, каждая легенда должна в сжатой форме передавать как можно больше информации о том, что график сообщает читателю, но не должна давать краткое изложение или интерпретацию результатов или деталей эксперимента. Избегайте простого повторения меток осей, таких как «температура и время». Крайне важно выбрать правильный тип графика в зависимости от типа данных, которые должны быть представлены. Если независимые и зависимые переменные являются числовыми, используйте линейные диаграммы или диаграммы рассеяния; если только зависимая переменная является числовой, используйте гистограммы; для пропорций используйте гистограммы или круговые диаграммы.Они кратко описаны ниже.

      Точечная диаграмма используется, чтобы показать взаимосвязь между двумя переменными и то, меняются ли их значения согласованным образом, например, при анализе взаимосвязи между уровнями концентрации двух разных белков.

      Линейный график похож на точечную диаграмму, за исключением того, что значения X представляют непрерывную переменную, такую ​​как время, температура или давление. Он отображает ряд связанных значений, отображающих изменение Y как функцию X.Линейные графики обычно разрабатываются с зависимой переменной по оси Y и независимой переменной по горизонтальной оси X, например, график Каплана-Мейера анализирует графики выживания результатов времени до события. Доля лиц представлена ​​на оси Y в виде доли или процента, оставшихся свободными или испытавших определенный результат с течением времени.

      Гистограмма может состоять из горизонтальных или вертикальных столбцов. Чем больше длина полос, тем больше значение.Они используются для сравнения одного значения переменной между несколькими группами, например, средних уровней концентрации белка в когорте пациентов и контрольной группе.

      Гистограмма , также называемая графиком распределения частот , представляет собой специальный тип гистограммы, который напоминает столбчатую диаграмму, но без промежутков между столбцами. Он используется для представления данных измерения непрерывной переменной. Отдельные точки данных сгруппированы в классы, чтобы показать частоту данных в каждом классе.Частота измеряется площадью столбца. Их можно использовать, чтобы показать, как измеряемая категория распределяется по измеряемой переменной. Эти графики обычно используются, например, для проверки того, соответствует ли переменная нормальному распределению, такому как распределение уровней белка между разными людьми в популяции.

      Круговая диаграмма показывает классы или группы данных пропорционально всему набору данных. Вся диаграмма представляет все данные, а каждый срез или сегмент представляет отдельный класс или группу в целом.Каждый срез должен показывать значительные вариации. Количество категорий, как правило, должно быть ограничено от 3 до 10.

      Блочная диаграмма может быть как горизонтальной, так и вертикальной. Он используется для отображения статистической сводки одного или нескольких блоков и переменных, таких как минимум, нижний квартиль, медиана и максимум. Он также может идентифицировать выбросы данных. Расстояние между различными частями прямоугольника указывает на степень дисперсии и на то, является ли распределение данных симметричным или асимметричным.

      Некоторые распространенные ошибки включают следующее: информация в тексте дублируется в графиках или информация в графиках дублируется в таблицах. График не имеет надлежащих легенд. Для представления данных выбран неправильный тип графика. График построен не в масштабе. Данные не помечены, непоследовательны, прерывисты или преувеличены для получения желаемого эффекта. Другой распространенной ошибкой является включение линии, которая предполагает необоснованную экстраполяцию между точками данных или за их пределами.Соединение непрерывной линией дискретных точек данных, например ряда средних измерений, снятых с группы пациентов, предполагает наличие значений между возрастными группами, попадающими на линии, когда, по сути, автор этого знать не может. Лучшим способом отображения отдельных значений была бы гистограмма, в которой каждый столбец отражает среднее значение, полученное для каждой возрастной группы. 4 Если необходимо охватить чрезвычайно большой диапазон и его практически невозможно показать с помощью сплошной шкалы, укажите разрыв в масштабе и поле данных парными диагональными линиями (—//—), указывающими на отсутствующую протяженность диапазона. 2

      Что такое график? — Урок для детей — Видео и стенограмма урока

      Типы графиков

      Большие, высокие, маленькие, короткие. Графики бывают разных типов. Вот обзор некоторых графиков:

      Гистограммы помогают сравнивать различные наборы данных друг с другом. Бары могут быть коренастыми или тонкими. Они могут быть очень высокими или супер-пупер маленькими. Вы также можете изменить их цвета, чтобы облегчить сравнение наборов данных, например, эта гистограмма, на которой сравнивается количество яблок и апельсинов.В образце 6 яблок больше, чем апельсинов!

      На линейных графиках маленькие точки представляют информацию. Если вы любите соединять точки, то линейный график будет вашим лучшим другом! Когда вы соединяете каждую точку, вы формируете линейный график. Как показано, мы можем отслеживать, сколько приседаний мы делаем с течением времени. Посмотрите на это, к 7 дню мы стали чемпионами в приседаниях!

      Круговые диаграммы показывают круг, разделенный на части, представляющие разные объекты.Каждый кусочек можно сравнить со всем кругом. Представьте, что у вас есть вкусная пицца. Вы решаете взять один кусок. Знаете ли вы, что круглая пицца выглядит так же, как круговая диаграмма? Отверстие, оставшееся в пицце, говорит вам, сколько всего пиццы было съедено!

      Можете ли вы найти график?

      Давайте посмотрим, сможем ли мы назвать график, взглянув на него. Угадайте, что это за график?

      Правильно! Это круговая диаграмма.

      Вот это было не так уж сложно! Графики вокруг нас. Так что в следующий раз, когда вы его увидите, продемонстрируйте свои навыки первоклассного эксперта по графикам.

      Резюме урока

      Графики отображают информацию в виде визуального изображения или картинки. Мы можем назвать эту информацию «данными». Существует множество различных типов графиков. Гистограммы помогают сравнивать различные наборы данных друг с другом. Линейные графики имеют маленькие точки для представления информации и линию, соединяющую их, чтобы показать, что происходит с данными. Круговые диаграммы показывают круг, разделенный на части, представляющие разные объекты.

      графиков и диаграмм | SkillsYouNeed

      Картинка, как говорится, скажет тысячу слов. А как насчет графика или диаграммы?

      Хороший график или диаграмма могут отображать до нескольких абзацев слов. Но как выбрать, какой стиль графика использовать?

      На этой странице изложены некоторые основы рисования и создания хороших графиков и диаграмм.Под «хорошими» мы подразумеваем те, которые показывают то, что вы хотите, и не вводят читателя в заблуждение.

      Типы диаграмм

      Существует несколько различных типов диаграмм и графиков. Наиболее распространенными являются, вероятно, линейные графики, гистограммы и гистограммы, круговые диаграммы и декартовы графики. Обычно они используются и лучше всего подходят для совершенно разных целей.

      Вы бы использовали:

      • Гистограммы для отображения чисел, которые не зависят друг от друга.Примеры данных могут включать в себя такие вещи, как количество людей, которые предпочли каждую из китайских блюд на вынос, индийских блюд на вынос и рыбу с жареным картофелем.

      • Круговые диаграммы , чтобы показать вам, как целое делится на разные части. Например, вы можете захотеть показать, как бюджет был потрачен на различные статьи в определенном году.

      • Линейные графики показывают, как числа менялись с течением времени. Они используются, когда у вас есть подключенные данные, и для отображения трендов, например, средней ночной температуры в каждом месяце года.

      • Декартовы графики имеют числа на обеих осях, что позволяет показать, как изменения в одном элементе влияют на другой. Они широко используются в математике и особенно в алгебре .

      Оси

      Графики имеют две оси , линии, которые проходят снизу и вверх сбоку. Линия вдоль нижней части называется горизонтальной или по оси x , а линия вверх сбоку называется вертикальной или по оси y .

      • Ось х может содержать категории или числа. Вы читаете это в левом нижнем углу графика.
      • Ось Y обычно содержит числа, опять же начиная с нижнего левого угла графика.

      Числа на оси Y обычно, но не всегда, начинаются с 0 в левом нижнем углу графика и двигаются вверх. Обычно оси графика помечаются, чтобы указать тип данных, которые они показывают.

      Остерегайтесь графиков, на которых ось Y не начинается с 0, так как они могут пытаться обмануть вас относительно показанных данных (подробнее об этом читайте на нашей странице Математика на каждый день ).


      Гистограммы и гистограммы

      Гистограммы обычно имеют категории по оси x и числа по оси y (но они взаимозаменяемы). Это означает, что вы можете сравнивать числа между разными категориями. Категории должны быть независимыми, то есть изменения в одной из них не влияют на другие.

      Вот сводка «некоторых данных» в таблице данных:


      Некоторые данные
      Категория 1 4.1
      Категория 2 2,5
      Категория 3 3,5
      Категория 4 4,7

      Те же данные отображаются на гистограмме:

      Сразу видно, что этот график дает четкое представление о том, какая категория самая большая, а какая самая маленькая. Это дает четкое сравнение между категориями.

      Вы также можете использовать график для считывания информации о том, сколько человек находится в каждой категории, не обращаясь к таблице данных, которая может быть предоставлена ​​или не предоставлена ​​с каждым графиком, который вы видите.

      В общем, вы можете рисовать гистограммы с горизонтальными или вертикальными полосами, потому что это не имеет никакого значения. Стержни не соприкасаются с .

      Гистограмма — это особый тип гистограммы, где категории представляют собой диапазоны чисел . Таким образом, гистограммы отображают объединенные непрерывные данные.

      Гистограмма — рабочий пример

      Вам дан список возрастов в годах, и вам нужно показать их на графике.

      Возраст:
      5, 12, 23, 22, 28, 17, 11, 21, 25, 23, 7, 16, 13, 39, 35, 42, 24, 31, 35, 36, 35, 34, 37, 44, 51, 53, 46, 45 и 57.

      Вы можете сгруппировать их по десятилетним возрастным категориям: 0–10, 11–20, 21–30 и так далее:

         Возраст    Численность
      человек
      0-10 2
      11-20 5
      21-30 7
      31-40 8
      41-50 4
      51-60 3

      Чтобы отобразить эти данные в гистограмме, ваш ось х будет пронумерован 10 с от 0 до вашего самого высокого возраста, ваш ось у от 0 до 8 (наибольшее количество людей в любой группе), и не было бы промежутков между столбцами, потому что нет промежутков между возрастными диапазонами.


      Пиктограммы

      Пиктограмма — это особый тип гистограммы. Вместо использования оси с числами он использует изображения для представления определенного количества элементов. Например, вы можете использовать пиктограмму для приведенных выше данных о возрасте с изображением человека, чтобы показать количество людей в каждой категории:


      Круговые диаграммы

      Круговая диаграмма выглядит как круг (или круг), разделенный на сегменты. Круговые диаграммы используются, чтобы показать, как целое разбивается на части.

      Например, эти данные показывают данные о продажах за год с разбивкой по кварталам:

      Ежеквартальные данные о продажах 1 ст квартал 2 кв. 3 рд квартал 4 кв.
        8,2 3,2 1,4 1,2

      На круговой диаграмме сразу видно, что продажи в 1-м квартале были намного больше, чем во всех остальных: более 50% от общего годового объема продаж.

      Второй квартал был следующим, с около 25% продаж.

      Ничего больше не зная об этом бизнесе, вы можете быть обеспокоены тем, как продажи упали за год.

      Круговые диаграммы , в отличие от гистограмм, отображают зависимых данных .

      Общий объем продаж за год должен приходиться на тот или иной квартал. Если вы ошиблись в цифрах и Q1 должен быть меньше, в один из других кварталов будут добавлены продажи, чтобы компенсировать это, при условии, что вы не ошиблись с итоговой суммой.

      На круговых диаграммах отображаются проценты от общего числа, следовательно, ваша сумма равна 100 %, а размер сегментов круговой диаграммы пропорционален проценту от общей суммы. Подробнее о процентах см. на нашей странице: Введение в проценты .

      Обычно круговые диаграммы не подходят для более чем 5 или 6 различных категорий. Многие сегменты трудно визуализировать, и такие данные могут быть лучше отображены на диаграмме или графике другого типа.


      Линейные графики

      Линейные графики обычно используются для отображения зависимых данных и, в частности, трендов во времени.

      Линейные графики отображают количество баллов для каждой категории, которые соединены линией. Мы также можем использовать данные круговой диаграммы в качестве линейного графика.

      Еще более очевидно, что продажи быстро падали в течение года, хотя к концу года это замедление выравнивается. Линейные графики особенно полезны для определения момента времени, когда был достигнут определенный уровень продаж, дохода (или чего-то еще, что представляет значение y).

      Предположим, что в приведенном выше примере мы хотим узнать, в каком квартале продажи впервые упали ниже 5.Мы можем провести линию от 5 по оси Y (красная линия в примере) и увидеть, что это было во 2 квартале.


      Декартовы графики

      Декартовы графики — это то, что на самом деле имеют в виду математики, когда говорят о графиках. Они сравнивают два набора чисел, одно из которых отложено по оси x, а другое — по оси y. Числа можно записать как Декартовы координаты , которые выглядят как (x,y), где x — число, считанное с оси x, а y — число с оси y.

      Внимание!


      Декартовы графы не всегда начинаются с 0; довольно часто (0,0) является средней точкой графика.


      Декартов график — рабочий пример

      Джон на два года старше Марии, и сумма их возрастов равна 12. Сколько им обоим сейчас лет?

      Мы можем решить эту задачу, нарисовав две линии: одну для возраста Джона по сравнению с возрастом Мэри, а другую для возраста, которые в сумме дают 12.

      Строка 1: (фактический) возраст Джона, когда Мэри находится в разном возрасте от 1 до 9 лет

      Возраст Мэри 1 2 3 4 5 6 7 8 9
      Возраст Джона
      (=Мэри + 2)
      3 4 5 6 7 8 9 10 11

      Строка 2: (гипотетический) возраст Джона, когда Мэри разного возраста от 1 до 9 лет , если их возраст в сумме составляет 12 лет

      Возраст Мэри 1 2 3 4 5 6 7 8 9
      Возраст Джона
      (=12 — Возраст Марии)
      11 10 9 8 7 6 5 4 3

      Нарисовав две линии на графике с возрастом Мэри в качестве оси x, вы увидите, что есть точка, в которой линии пересекаются.Это единственная точка, в которой а) Джон на два года старше Марии и б) их возраст в сумме составляет 12 лет. Это должен быть их текущий возраст, который, следовательно, равен 5 годам для Марии и 7 годам для Иоанна.

      Чтобы узнать больше об использовании декартовых графиков для решения математических задач, посетите наши страницы Алгебра и Одновременные и квадратичные уравнения .


      Рисование графиков с использованием компьютерных пакетов

      Для построения графиков можно использовать различные пакеты компьютерных программ, включая Word и Excel.

      Некоторые пакеты чрезвычайно эффективны при эффективном использовании. Однако имейте в виду, что некоторые приложения довольно ограничены в типах диаграмм, которые они могут рисовать, и вы можете получить не совсем то, что ожидали! Вам действительно нужно базовое понимание графиков и диаграмм, чтобы вы могли сравнить то, что создал компьютер, с тем, что вы хотите показать.

      Компьютерные приложения также упрощают построение чрезмерно сложных графиков. Трехмерная расширяющаяся круговая диаграмма может выглядеть «круто», но помогает ли она вам или другим визуализировать данные? Часто бывает лучше, чтобы графики и диаграммы были простыми с аккуратным и четким форматированием.



      Дополнительное чтение из навыков, которые вам нужны


      Обработка данных и алгебра
      Часть руководства по необходимым навыкам счета

      Эта электронная книга охватывает основы обработки данных, визуализации данных, базового статистического анализа и алгебры. Книга содержит множество проработанных примеров для улучшения понимания, а также примеры из реальной жизни, чтобы показать вам, как эти концепции полезны.

      Если вы хотите освежить свои знания или помочь своим детям в обучении, эта книга для вас.


      График стоит…

      Как бы вы ни решили представить свои данные, как только вы овладеете навыками создания четких графиков и диаграмм, вы почти наверняка обнаружите, что старая поговорка верна: изображение действительно может сказать тысячу слов.

      Независимо от того, стоит ли ваш хорошо нарисованный график тысячу чисел или дюжину, он, безусловно, будет эффективным способом представления ваших данных и демонстрации взаимосвязей или различий между ними.


      Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

      График — это изображение, предназначенное для выражения слов, в частности связи между двумя или более величинами.Вы можете увидеть график справа.


      Простой график обычно показывает взаимосвязь между двумя числами или измерениями в виде сетки. Если это прямоугольный график с декартовой системой координат, два измерения будут расположены в виде двух разных линий под прямым углом друг к другу. Одна из этих линий будет идти вверх ( вертикальная ось ). Другой будет идти вправо ( горизонтальная ось ). Эти линии (или оси , множественное число осей) сходятся на своих концах в нижнем левом углу графика.

      Обе эти оси имеют деления по длине. Вы можете думать о каждой оси как о линейке, нарисованной на бумаге. Таким образом, каждое измерение обозначается длиной соответствующей метки вдоль конкретной оси.

      График — это вид диаграммы или диаграммы. Однако диаграмма или диаграмма не могут связывать одну величину с другими величинами. Блок-схемы и древовидные диаграммы — это диаграммы или диаграммы, не являющиеся графами.

      Допустим, вы хотите построить график, показывающий ваш рост в период взросления.Вы можете указать свой рост в сантиметрах по вертикальной оси и свой возраст в годах по горизонтальной оси.

      Например, предположим, что ваш рост составлял 60 сантиметров в возрасте 1 года, 85 сантиметров в возрасте 2 лет и 95 сантиметров в возрасте 3 лет. Вы должны провести воображаемую прямую линию, проходящую через отметку роста в 50 сантиметров на вертикальной оси. Затем вы начертите вторую воображаемую линию, проходящую через возраст 1 год на горизонтальной оси. В месте, где встречаются две воображаемые линии (назовем их пересечением ), вы должны нарисовать точку.Действительно, воображаемые линии обычно заменяют миллиметровкой (см. ниже). Чертеж этого пересечения называется « построение точки 50 сантиметров для года 1″.

      Затем вы начертите 85 сантиметров для года 2 и 95 сантиметров для года 3. Если бы у вас было больше высот для большего количества лет, вы бы начертили годы 4, 5 и так далее. Когда у вас будет достаточно точек на графике, вы можете провести линию через каждую из нанесенных точек, сделав ваш график линейным графиком .Например, линейный график в правом верхнем углу показывает уровень безработицы (в процентах) по вертикальной оси и год (с 1950 по 2005 год) по горизонтальной оси.

      Допустим, вам нужен один график, показывающий как ваш рост, так и рост вашего брата. Это можно выразить в виде двух наборов нанесенных точек: один для вас и один для вашего брата. Вы можете использовать разные цвета, чтобы отличить свой сюжет от сюжета вашего брата. Или вы можете нанести валовой внутренний продукт (в миллиардах долларов) в качестве второй линии по сравнению с теми же годами на графике безработицы выше.Это покажет вам взаимосвязь между ВВП и безработицей.

      Графики упрощают просмотр информации. Это особенно верно, когда два или более набора чисел каким-то образом связаны.

      Например, график уровня безработицы в начале этой статьи можно представить в виде таблицы . Так:

      Год Уровень безработицы
      1950 4,5%
      1951 3.1%
      1952 3,4%
      и т. д.

      Но длинная последовательность цифр затрудняет понимание основного смысла. Гораздо проще понять, когда таблица представлена ​​в виде графика. В частности, легче увидеть отношения между двумя наборами данных. Например, взглянув на график, вы сразу увидите, что безработица была относительно низкой в ​​конце шестидесятых, но относительно высокой в ​​начале восьмидесятых.

      Ученые и инженеры используют графики, чтобы лучше понять широкое значение и важность своих данных. Продавцы и бизнесмены часто используют графики, чтобы повысить значимость своих пунктов в торговых или бизнес-презентациях. Графики с большим количеством нанесенных точек можно создавать на компьютере, а не рисовать вручную.

      Математики используют графики, которые «строят сами себя», без проведения измерений. Например, формула x = y говорит о том, что значение x всегда будет равно значению y.Если вы начертите эту формулу в виде графика с горизонтальной осью x и вертикальной осью y, вы получите график, который выглядит как прямая линия, наклоненная точно под углом 45 градусов. Использование этих графиков образует раздел математики, называемый аналитической геометрией.

      Обычно графики создаются на специально разработанной бумаге, которая называется миллиметровка . На этой бумаге ровно нарисованы горизонтальные и вертикальные линии. Справа пример листа миллиметровой бумаги.

      Различные типы графиков требуют различных форм миллиметровой бумаги.То, о чем мы говорили в статье выше, является самой распространенной формой графиков и миллиметровой бумаги. Он известен как прямоугольный или декартов граф. Однако равномерно нарисованные вертикальные и горизонтальные линии на бумаге не являются самим графиком, а являются частью миллиметровой бумаги . График представляет собой набор нанесенных точек вместе с его осями.

      Существуют различные типы графиков (и миллиметровой бумаги), кроме декартовых. К ним относятся: гистограммы, круговые диаграммы, полярные диаграммы, точечные диаграммы, трехмерные диаграммы, логарифмические диаграммы и многие другие.

      44 типа графиков и диаграмм [и как выбрать лучший]

      Популярные типы графиков включают линейные графики, гистограммы, круговые диаграммы, точечные диаграммы и гистограммы. Графики — отличный способ визуализировать данные и отображать статистику. Например, гистограмма или диаграмма используются для отображения числовых данных, которые не зависят друг от друга.

      Включение визуализации данных в ваши проекты имеет важное значение при работе с числовой статистикой. Независимо от того, что вы создаете, визуальные эффекты для представления ваших данных могут значительно помочь вашей аудитории понять вашу точку зрения.

      Но как узнать, какие типы графиков и диаграмм лучше всего подходят для вашей отрасли и вашей информации?

      Независимо от того, пытаетесь ли вы визуализировать рост в отчете о продажах, продемонстрировать демографические данные в презентации, поделиться отраслевой статистикой в ​​инфографике или что-то еще, вам понадобится простой способ продемонстрировать этот контент.

      Поскольку мы понимаем, насколько сложно определить, какая именно диаграмма или график лучше всего подходят для визуализации ваших данных, мы составили список из 44 типов графиков, многие из которых можно построить прямо в Visme, чтобы помочь вам. .

      Найдите свою отрасль, ознакомьтесь с доступными вам вариантами графика, затем нажмите кнопку под каждым шаблоном, чтобы начать вводить свои данные и настраивать дизайн для своего проекта.

       

      44 Типы графиков и диаграмм

      Маркетинг

      Линейные графики

      Линейные диаграммы или линейные графики — это мощные визуальные инструменты, которые иллюстрируют тенденции в данных за определенный период времени или определенную корреляцию. Например, одна ось графика может представлять значение переменной, а другая ось часто отображает временную шкалу.

      Каждое значение наносится на график, затем точки соединяются для отображения тренда за сравниваемый промежуток времени. Несколько трендов можно сравнить, нанеся линии разных цветов.

      Например, интерес цифрового маркетинга с течением времени можно легко визуально показать с помощью линейного графика. Просто нанесите каждое количество поисковых запросов на временную шкалу, чтобы просмотреть тенденцию.

      Гистограммы

      Самый простой и понятный способ сравнения различных категорий — классическая гистограмма.Общепризнанный график представляет собой ряд столбцов разной длины.

      Одна ось гистограммы показывает сравниваемые категории, а другая ось представляет значение каждой из них. Длина каждой полосы пропорциональна числовому значению или проценту, который она представляет.

      Например, 4 доллара можно представить в виде прямоугольной полосы длиной четыре единицы, а 5 долларов — в виде полосы длиной в пять единиц. Одним быстрым взглядом зрители точно узнают, как различные предметы соотносятся друг с другом.

      Гистограммы отлично подходят для визуального представления практически любого типа данных, но они особенно эффективны в маркетинговой индустрии. Графики идеально подходят для сравнения любых числовых значений, включая размеры групп, запасы, рейтинги и ответы на опросы.

      Круговые диаграммы

      Круговые диаграммы — самый простой и эффективный визуальный инструмент для сравнения частей целого. Например, круговая диаграмма может быстро и эффективно сравнивать различные бюджетные ассигнования, сегменты населения или ответы на вопросы маркетинговых исследований.

      Разработчики маркетингового контента часто полагаются на круговые диаграммы для сравнения размеров сегментов рынка. Например, простая круговая диаграмма может ясно показать, как самые популярные производители мобильных телефонов сравниваются в зависимости от размера их пользовательской базы.

      Аудитория может быстро понять, что стоковая фотография является наиболее часто используемым визуальным элементом в маркетинге, а оригинальная графика, такая как та, которую можно создать с помощью Visme, занимает второе место.

      Карты Mosaic или Mekko

      Базовые линейные, гистограммы и круговые диаграммы — отличные инструменты для сравнения одной или двух переменных в нескольких категориях, но что произойдет, если вам нужно сравнить несколько переменных или несколько категорий одновременно?

      Что, если все эти переменные даже не числовые? Мозаика — или мекко — график может быть лучшим выбором.

      Возможно, рыночный аналитик, например, хочет сравнить больше, чем размер различных рынков мобильных телефонов. Что, если вместо этого ему или ей нужно сравнить размер пользовательской базы, а также возрастные группы внутри каждой группы?

      Мозаичная диаграмма позволит указанному маркетологу наглядно и просто проиллюстрировать все переменные.

      В приведенном выше примере на одной оси диаграммы представлены сравниваемые категории — производители мобильных телефонов, а на другой — различные возрастные диапазоны.

      Размер и цвет каждого поперечного сечения графика соответствует сегменту рынка, который он представляет, как показано в условных обозначениях графика.

      Пирамиды населения

      Рыночные сегменты часто делятся по возрасту и полу, и пирамида населения является идеальным визуальным представлением этих двух групп.

      График обычно принимает форму пирамиды, когда популяция здорова и растет: самые большие группы — это самые молодые, и каждый пол сокращается примерно одинаково по мере старения населения, оставляя самые маленькие группы в верхней части графика.

      Пирамида населения, которая отклоняется от своей классической формы, может указывать на неравномерность населения в определенный период, например, на голод или экономический бум, который привел к увеличению смертности или рождаемости.

      Конечно, демографические пирамиды не всегда используются для сравнения населения по возрасту и, следовательно, не всегда принимают форму одноименного графика.

      Маркетолог, например, может использовать план для сравнения населения по доходу, весу или IQ, в котором самые маленькие группы часто будут как наверху, так и внизу.Несмотря на это, на графике четко показаны демографические тенденции, в то время как на нем сравниваются размеры двух связанных групп.

      Карты-пауки

      Когда статистику необходимо визуально сравнить три или более количественных переменных, он или она может использовать лепестковую диаграмму, также известную как диаграмма паука или звездная диаграмма.

      Диаграмма обычно состоит из ряда радиусов, каждый из которых представляет отдельную категорию, которые расходятся от центральной точки наподобие спиц.

      Длина каждой «спицы» пропорциональна сравниваемому значению.Для каждой категории спицы затем соединяются линией определенного рисунка или цвета, образуя звездообразную форму с точками, равными количеству категорий.

      Результатом является графическое представление, которое может одновременно отображать тенденции и сравнивать категории.

       

      Бизнес и финансы

      Графики акций

      Источник изображения

      Один из самых важных финансовых графиков. Биржевые диаграммы помогают инвесторам отслеживать рынки, определять прибыли и убытки, а также принимать решения о покупке и продаже.

      Хотя для представления рыночных изменений используются различные графики, наиболее распространенным, вероятно, является базовый линейный график, превращенный в гистограмму.

      Линии просто отслеживают изменения в конкретной акции или общей рыночной стоимости за определенный период времени. Несколько акций можно отслеживать и сравнивать одновременно, преобразуя линейный график в диаграмму с областями с накоплением или просто используя несколько линий разных цветов.

      Блок-схемы

      Часто в бизнесе, как и в других отраслях, процесс должен быть изображен на диаграмме.Блок-схема позволяет упорядочивать процесс шаг за шагом, от начала до конца, с целью анализа, проектирования, документирования или управления им.

      Эти блок-схемы могут даже иметь несколько начал и концов, с бесчисленными путями и путешествиями между ними.

      В то время как простая блок-схема, безусловно, может документировать базовый процесс от A до B и C, диаграммы чаще используются для иллюстрации более сложных последовательностей с несколькими решениями или условиями на пути.

      Каждый раз, когда выполняется условие, на диаграмме отображаются различные варианты, затем путь продолжается после каждого выбора.

      Диаграммы Ганта

      Диаграммы Ганта — это специальные типы столбчатых диаграмм, используемые для представления проектов и графиков. Использование цветных полос разной длины отражает не только даты начала и окончания проекта, но и важные события, задачи, вехи и их временные рамки.

      Современные диаграммы Ганта также могут иллюстрировать отношения зависимости действий.

      Если, например, выполнение командой 3 задачи C зависит от предварительного завершения задачи B командой 2, диаграмма может отражать не только эту взаимосвязь, но и запланированные даты и крайние сроки для каждой из них.

      Контрольные карты

      Также широко известная как диаграмма поведения процесса, контрольная диаграмма помогает определить, попадает ли набор данных в средний или заданный контрольный диапазон.

      Типичная контрольная диаграмма, часто используемая в процессах контроля качества, состоит из точек, нанесенных на две оси и представляющих измерения образцов.

      Вычисляется среднее значение каждой точки, и центральная линия на графике соответствует среднему значению. Затем для каждой выборки рассчитывается стандартное отклонение от среднего значения.

      Наконец, верхний и нижний контрольные пределы определяются и изображаются в виде диаграммы, чтобы отразить точки, в которых отклонение выходит за пределы ожидаемого стандарта.

      Карты водопада

      Водопадные диаграммы, которые особенно полезны в бухгалтерском учете и качественном анализе, иллюстрируют положительное и отрицательное влияние различных факторов на начальное значение.

      Например, каскадная диаграмма может четко и эффективно показать, как начальный баланс меняется месяц за месяцем в течение года.

      Поскольку они часто выглядят так, как будто столбцы плавают по всему графику, каскадные диаграммы иногда называют плавающими блоками или диаграммами Марио.

      Диаграммы иерархии

      По внешнему виду похожая на блок-схему, иерархическая диаграмма, также известная как организационная диаграмма или организационная диаграмма, иллюстрирует структуру организации, а также отношения внутри нее.

      Типичная организационная структура компании, например, перечисляет генерального директора вверху, за которым следуют президенты, вице-президенты, менеджеры и так далее.

      Организационная схема может проиллюстрировать цепочку подчинения от любого сотрудника до самого верха. Диаграммы иерархии аналогичным образом используются для представления родословных, научных классификаций, демографии и любого набора данных с аналогичной разбивкой.

      Возьмите приведенную выше диаграмму в качестве примера, где команда проекта организована в виде диаграммы организационной иерархии, так что каждый знает, кто является их руководителем в проекте.

       

      Инженерия и технологии

      Графики рассеяния

      График, также известный как диаграмма рассеяния, состоит из двух осей, каждая из которых представляет набор данных. Например, одна ось может отображать количество миль, пройденных транспортным средством, а вторая ось отображает общее количество израсходованных галлонов бензина.

      Среднее значение расхода топлива на галлон для каждого отобранного автомобиля представлено точкой на графике. После нанесения нескольких точек можно определить тенденции и сравнить образцы в зависимости от того, сколько цветов представлено на диаграмме.

      Решетчатые участки

      Иногда статистику необходимо сравнить больше наборов данных, чем может быть представлено одним графиком. Что, если, например, на графике необходимо сравнить не только пробег и израсходованные галлоны, но и количество шестерен и цилиндров, содержащихся в каждом образце автомобиля?

      Решетчатый график, также называемый решетчатым графиком или графиком, может отображать и сравнивать все эти переменные. В то время как в приведенном выше примере используется ряд точечных диаграмм, решетчатые графики также обычно содержат ряд гистограмм или линейных графиков.

      Графики функций

      Математикам, инженерам и статистикам часто требуется определить значение уравнения, построив график его результата. График функции — это множество всех точек, координаты которых удовлетворяют уравнению.

      Следовательно, функция уравнения с переменными x и y будет нарисована на графике с осями x и y . Точно так же уравнение, которое также включает переменную 90 553 z 90 554, должно быть построено на трехмерном графике с третьей осью.

      Графики функций обычных форм визуально связаны с соответствующими им алгебраическими формулами.

      Бинарные диаграммы решений

      Двоичное решение — это выбор между двумя альтернативами, поэтому диаграмма бинарного решения иллюстрирует путь от одного решения к другому.

      В компьютерных науках бинарные решения составляют логический тип данных, в котором два значения связаны с разными действиями в потоке процесса.

      За пределами информатики диаграмма бинарных решений все еще может использоваться для иллюстрации любого процесса, посредством которого действия основаны на выборе между двумя значениями, независимо от того, являются ли эти условия да или нет, истина или ложь, 1 или 0 или любое другое противоположное значение. выбор.

      В конечном счете выбранный путь покажет, как протекал процесс от начала до конца.

      Электрические схемы

      Как следует из названия, принципиальная схема представляет собой визуальное представление электрической цепи. Используя простые формы и изображения, диаграмма иллюстрирует компоненты и взаимосвязи цепи от начала до конца.

      Хотя пути и соединения точны, диаграмма не обязательно представляет пропорциональную пространственную конструкцию цепи.В информатике принципиальные схемы полезны для изображения данных, связанных как с аппаратным, так и с программным обеспечением.

      Графики не только визуализируют пути цепи в буквальном смысле, но они также тесно связаны с вышеупомянутой бинарной диаграммой решений — обе используются для построения диаграмм потоков процессов программирования.

       

      История

      Хронология

      Возможно, самая понятная из визуализаций данных, временная шкала отслеживает данные за определенный период времени.Важные даты и события выделены в том месте, где они появляются на хронологической шкале. Временные шкалы можно использовать отдельно или в сочетании с другими визуализациями.

      Эта инфографика с временной шкалой «История Винсента Ван Гога» — отличный пример того, как можно создать временную диаграмму прямо в Visme.

      Древовидные диаграммы

      Форма иерархической схемы, генеалогическое дерево иллюстрирует структуру семьи. Он может начинаться с предка, а затем изображать его или ее потомков, их братьев и сестер, браки и детей и так далее.

      Родословная, с другой стороны, начинается с человека и показывает его родословную, от родителей до бабушек и дедушек, и продолжается вверх.

      Карты солнечных лучей

      Тип многоуровневой круговой диаграммы, диаграмма солнечных лучей используется для иллюстрации иерархических данных с помощью концентрических кругов. Каждое кольцо «солнечных лучей» представляет собой уровень в иерархии, при этом корневой узел представлен центральным кругом, а иерархия движется наружу.

      Хотя диаграмму солнечных лучей можно использовать для иллюстрации знакомой или корпоративной иерархии, она также может разбивать данные по периодам времени, создавая историческую иерархию.

      Различные подразделения организации могут быть представлены определенными оттенками, при этом разные уровни часто принимают разные оттенки одного и того же цветового семейства. Кольца также могут быть разделены, чтобы представлять несколько подразделений в пределах одного организационного уровня.

      Фактически, традиционное сложное цветовое колесо, используемое в магазинах красок, представляет собой еще одну форму диаграммы солнечных лучей.

      Линейные графики

      Если временная шкала является формой графика, то имеет смысл только то, что историки часто используют ее для отображения других данных.При сопоставлении уровней иммиграции с временной шкалой полученная гистограмма иллюстрирует тенденции изменения численности населения за столетие или дольше с помощью основного линейного графика.

      Диаграммы с областями с накоплением

      Диаграммы с областями с накоплением часто используются для отображения изменений нескольких переменных во времени. Например, можно провести несколько линий, чтобы отслеживать изменения численности населения в различных штатах с течением времени.

      Область под каждой линией может быть окрашена в другой оттенок, чтобы представить штат, который она обозначает, в результате чего будет диаграмма, которая четко отображает тенденции населения, в то же время отображая данные по каждому штату в порядке от наименее до самого густонаселенного.

       

      Политология и социология

      Гистограммы с накоплением

      При изучении групп людей обычно сравнивают сразу несколько переменных. В конце концов, гораздо полезнее изучать расовое происхождение, возраст и пол в дополнение к общей численности населения.

      Гистограмма с накоплением сочетает в себе элементы традиционной гистограммы и круговой диаграммы для отображения итогов, тенденций и пропорций на одной иллюстрации.

      Вместо того, чтобы просто иллюстрировать изменения в глобальном населении с течением времени с помощью традиционной столбчатой ​​гистограммы, гистограмма с накоплением может также отображать расовый состав населения в течение каждого года и то, как эти пропорции менялись за тот же период.

      Решетчатые гистограммы

      При представлении данных с тремя переменными дизайнер может попытаться создать трехмерную гистограмму, но добавление дополнительной оси иногда может показаться загроможденным и нечетким, особенно в печатной форме.

      Вместо этого дополнительные переменные могут быть представлены в формате решетки или сетки.

      Объединив ряд гистограмм в модульную конструкцию, можно легко сравнивать дополнительные наборы данных. Например, одна гистограмма может проиллюстрировать политический срыв национальных выборов в Польше за пятилетний период.

      Но решетчатая гистограмма может отображать один и тот же набор данных для 16 европейских стран.

      Диаграммы с областями с накоплением

      Диаграммы с областями с накоплением идеально подходят для сравнения значений, для которых обычно требуется несколько линейных графиков. Каждая строка представляет отдельную категорию, а область под каждой строкой обычно окрашена в определенный цвет, чтобы можно было легко сравнивать каждый набор данных.

      Например, на диаграмме с областями, одна ось которой представляет числовое значение, а другая ось служит временной шкалой, данные для различных категорий во времени можно отслеживать и сравнивать с одним графиком.

      Многоуровневые круговые диаграммы

      Слишком часто дизайнер сталкивается с большим количеством наборов данных, чем может быть представлено на одном стандартном графике. К счастью, в случае круговой диаграммы можно представить несколько слоев данных без необходимости использования нескольких изображений или решетки.

      Многоуровневая круговая диаграмма, например, состоит из уровней, где каждый слой представляет отдельный набор данных, и может быть идеальным решением.

      Таким образом, хотя для иллюстрации различных источников записанных слов за три разных десятилетия потребовались бы три традиционных круговых диаграммы, многоуровневая круговая диаграмма может не только заменить все три, но и предложить более четкое визуальное сравнение годового количества слов. Результаты.

      Диаграммы Венна

      Классическая диаграмма Венна, также известная как логическая диаграмма, иллюстрирует все возможные логические отношения между определенным набором множеств.

      Например, перекрытие двух или более кругов — в данном случае их три — визуально представляет сходства и различия между социальной, экономической и экологической сферами устойчивого развития.

      Чем больше кругов использовано, тем более логичны выводы, которые могут быть представлены их перекрытием.Объединенный набор всех данных на диаграмме называется объединением, а перекрывающиеся области называются пересечениями.

      Диаграмма Венна, в которой относительный размер и площадь каждой фигуры пропорциональны размеру группы, которую она представляет, известна как пропорциональная площади или масштабированная диаграмма Венна.

       

      Наука

      Скаттерграммы

      Диаграммы рассеяния, также известные как диаграммы рассеивания, представляют собой графики, которые показывают взаимосвязь между двумя или более переменными.На графиках используются математические координаты для представления двух переменных набора данных.

      Данные отображаются на диаграмме рассеивания в виде набора точек, каждая из которых представляет переменные значения, нанесенные на горизонтальную и вертикальную оси. Если точки имеют цветовую кодировку, дополнительная переменная может быть представлена ​​на одной диаграмме.

      Нанося на график определенные наборы данных, ученые могут обнаружить тенденции, о которых иначе они могли бы не знать. Например, диаграмма рассеяния может позволить врачу сопоставить частоту сердечных сокращений пациентов в состоянии покоя с показателями их индекса массы тела.

      Полученный график показывает, что более высокая частота сердечных сокращений коррелирует с более высоким ИМТ.

      Решетчатые линейные графики

      Решетчатые графики позволяют ученым исследовать сложные наборы данных с несколькими переменными, одновременно сравнивая больший объем информации.

      В то время как однолинейный график может иллюстрировать ежемесячные наблюдения НЛО в Теннесси за 18-летний период, решетчатый линейный график будет отображать одни и те же данные для всех 50 штатов на одном графике.

      Решетчатая линейная диаграмма основана на том же принципе, что и ее более простая копия, отображая тренды в наборе данных, состоящем из двух переменных — количества наблюдений НЛО и дат — посредством использования соединительных точек на двух осях.

      Но при объединении нескольких линейных графиков в модульном формате представлена ​​дополнительная переменная — местоположение.

      Диаграммы Парето

      Иногда базовый график не отображает достаточно информации, чтобы сделать необходимый вывод. Диаграмма Парето сочетает в себе гистограмму с линейным графиком, чтобы проиллюстрировать не только отдельные значения категорий, но и совокупный итог всего набора.

      Диаграммы Парето

      предназначены для выделения наиболее важных из набора факторов.

      На диаграмме Парето, которая отслеживает тип и частоту дефектов пищевых продуктов, столбцы иллюстрируют общее количество случаев возникновения дефектов каждого типа – как сообщается на одной из осей диаграммы – в то время как линейная диаграмма показывает кумулятивную частоту всех категорий, от большинства до наименее распространен.

      Результатом является график, который четко отражает наиболее распространенные дефекты пищевых продуктов и процентную долю каждого из них.

      Радарные карты

      Радарная диаграмма, также известная как диаграмма пауков или звездная диаграмма, отображает наборы данных, состоящие из трех или более переменных, на двумерном графике.Количественное значение каждой переменной отражается по оси, которая обычно начинается в центральной точке диаграммы.

      При отображении переменных каждого элемента линия соединяет точки на каждой оси, образуя неправильный многоугольник, который может напоминать или не напоминать звезду или паутину.

      Несколько наборов данных можно сравнивать на одном радиолокационном графике, представляя каждый из них разным цветом, идентифицируемым метками или сопровождающим ключом.

      Радарная диаграмма может, например, четко сравнивать и иллюстрировать затраты и результаты различных медицинских процедур, поскольку они связаны с несколькими состояниями — все в одном графике.

      Сферические контурные графики

      Источник изображения

      Нанесение планетарных условий на базовый двухосевой график может вызвать затруднения. Земля, в конце концов, шар. Вместо этого данные могут быть нанесены на трехосное поле с использованием переменных x, y и z. Полученный участок, если он будет завершен, примет форму сферы.

      Сферический график может, например, отображать глобальные тренды температуры или количества осадков, назначая каждому диапазону значений определенный цвет, а затем отображая данные с точками соответствующего оттенка.

       

      Здоровье и благополучие

      Многострочные графики

      Точно так же, как медицинские симптомы редко бывают изолированными, анализ биометрических данных также не является изолированным. В конце концов, одна статистика редко рисует всю медицинскую картину.

      Линейные графики могут отражать несколько наборов данных с линиями разного рисунка или цвета. Например, многолинейный график может иллюстрировать изменения продолжительности жизни не только населения в целом, но и каждого пола и нескольких рас.

      Гистограммы с накоплением

      Гистограммы с накоплением полезны не только для иллюстрации частей целого. Их также можно использовать для отображения дополнительных переменных.

      В то время как базовая гистограмма может отображать, какая часть населения классифицируется как имеющая избыточный вес за определенный период времени, гистограмма с накоплением также может отслеживать, какая часть населения страдает ожирением.

      Блок-схемы

      Соблюдение надлежащего процесса, вероятно, более важно в медицине, чем в любой другой области.В конце концов, если хирург забудет сделать шаг, вы вполне можете истечь кровью во сне.

      Блок-схемы часто используются в больницах, клиниках и других медицинских учреждениях для обеспечения единообразного соблюдения надлежащих процедур.

      Пиктограммы

      В пиктограмме или пиктограмме изображения и символы используются для иллюстрации данных. Например, базовая пиктограмма может использовать изображение солнца для обозначения каждого дня с хорошей погодой в месяце и дождевое облако для обозначения каждого ненастного дня.

      Поскольку известно, что изображения обладают большей эмоциональной силой, чем необработанные данные, пиктограммы часто используются для представления медицинских данных.

      Иллюстрация, которая заштриховывает пять из 20 символов человека, чтобы представить 20-процентный уровень смертности, несет более мощное сообщение, например, чем полоса, линия или круговая диаграмма, иллюстрирующие те же данные.

      Анатомические схемы

      Медицинские диаграммы часто используются для иллюстрации анатомии, методов лечения или патологии болезни, чтобы объяснить методы лечения пациентов и других лиц, не имеющих обширного опыта в области биомедицины.

      Хотя медицинские диаграммы считаются сочетанием науки и искусства, они могут быть такими же техническими, как и любые другие количественные графики. И каким бы подробным ни был рисунок, анатомические схемы предназначены для четкого и эффективного представления данных.

      Как и в случае со сложной контурной диаграммой, диаграммы фокусируются на ключевой информации, даже если она была выбрана из огромного количества медицинских или научных данных.

      Многокруговые диаграммы

      Как и в случае с многоуровневыми круговыми диаграммами, гистограммами с накоплением и решетчатыми диаграммами, многокруговые диаграммы рисуют более подробный портрет набора данных, который они иллюстрируют.

      В то время как одна круговая диаграмма может отображать, какая часть всего населения имеет определенное заболевание, многокруговая диаграмма может разбить эту статистику, чтобы проиллюстрировать не только долю мужчин и долю женщин, но и то, как эти две группы сравниваются. .

      Графики рассеяния

      Источник изображения

      Может быть сложно графически представить наборы медицинских данных, которые состоят из сотен или более пациентов, как это имеет место в большинстве медицинских исследований.

      Но точечная диаграмма позволяет представить каждый предмет, нанесенный на график в соответствии с переменными на двух осях диаграммы.

      Рисунок, образованный нанесенными точками, может четко определять тенденции в данных. Например, анализируя точечную диаграмму, исследователь может легко выявить корреляцию между большей продолжительностью жизни и более высоким доходом домохозяйства.

       

      Метеорология и окружающая среда

      Контурные графики

      Источник изображения

      Контурные графики позволяют анализировать три переменные в двумерном формате. Вместо построения данных по двум основным осям на графике также представлено третье значение, основанное на затенении или цвете.

      Подобно тому, как топографическая карта отображает долготу, широту и высоту в двухмерном изображении, контурный график иллюстрирует значения x , y и z .

      С помощью контурного графика, например, климатолог может не только отображать соленость океана в разные даты, но и ее соленость на разных глубинах в эти даты.

      Тепловые карты

      Источник изображения

      Тип контурной диаграммы, тепловая карта специально отображает изменение температуры в разных географических точках.В то время как две оси графика — это широта и долгота карты, третья переменная — температура — представлена ​​цветовым спектром.

      Хотя тепловые карты чаще всего используются для иллюстрации погоды, они также могут отображать веб-трафик, финансовые показатели и почти любые другие трехмерные данные.

      Комбинированная линия Scatter-Line

      Комбинируя линейный график с точечной диаграммой, метеорологи и другие статистики могут проиллюстрировать взаимосвязь между двумя наборами данных.

      Например, высокие и низкие температуры каждого дня в месяце можно отобразить на точечной диаграмме, а затем можно добавить линейный график, чтобы отобразить исторические средние высокие и низкие температуры за тот же период.

      Полученный комбинированный график четко показывает, как диапазон температур каждый день сравнивается со средним историческим значением, и даже показывает, как эти измерения изменяются за исследуемый период времени.

      3D-графики

      Источник изображения

      Технология теперь позволяет статистикам отображать многомерные наборы данных в истинном виде. Трехмерные графики, созданные с помощью специального программного обеспечения, отражают взаимосвязь между тремя переменными, нанесенными по трем осям.

      Метеоролог может, например, составить график поля ветра урагана.

      Гистограммы

      По определению, гистограмма — это особый тип вертикальной гистограммы, на которой представлены числовые данные и их частотное распределение.

      Как следует из названия, распределение часто иллюстрируется во времени, но данные также могут быть построены на основе любой хронологической шкалы, такой как температура, высота над уровнем моря или денежное выражение.

      Хотя гистограммы обычно представляют собой гистограммы, эта концепция также может быть применена к линейным графикам и другим схемам, основанным на построении двух осей.

       

      Выберите один из этих типов графиков для создания

      Готовы приступить к созданию ваших любимых типов графиков? Создайте бесплатную учетную запись в Visme и начните работу с готовыми шаблонами и простым в использовании Graph Engine.

      Мы пропустили один из ваших любимых типов графиков? Что вам больше всего нравится создавать с помощью Visme? Дайте нам знать в комментариях ниже!

      Как эффективно использовать диаграммы и графики

      Выбор правильного визуального элемента для ваших данных

      © GettyImages
      M-image

      Оживите свои данные с помощью привлекательных диаграмм и графиков.

      Визуальные представления помогают нам быстро понять данные. Когда вы показываете эффективный график или диаграмму, ваш отчет или презентация становятся более четкими и авторитетными, независимо от того, сравниваете ли вы цифры продаж или выделяете тенденции.

      Но какую диаграмму или график выбрать? Если вы нажмете на опцию диаграммы в своей программе для работы с электронными таблицами, вам, вероятно, будет представлено множество стилей. Все они выглядят умными, но какой из них лучше всего подходит для ваших данных и для вашей аудитории?

      Чтобы понять это, вам нужно хорошо понимать, как работают графики и диаграммы.В этой статье объясняется, как использовать четыре наиболее распространенных типа: линейные графики, гистограммы, круговые диаграммы и диаграммы Венна.

      Как рассказать историю с помощью диаграмм и графиков

      Основные функции диаграммы — отображать данные и побуждать к дальнейшему изучению темы. Диаграммы используются в ситуациях, когда простая таблица не может адекватно продемонстрировать важные взаимосвязи или закономерности между точками данных.

      При создании диаграммы подумайте о конкретной информации, которую вы хотите, чтобы ваши данные подтверждали, или о результате, которого вы хотите достичь. .

      Держите свои диаграммы простыми — бомбардировка аудитории данными, скорее всего, приведет их в замешательство и неуверенность, поэтому удалите все ненужные элементы, которые могут отвлечь их от вашей центральной точки.

      Примечание:

      Наш мозг обрабатывает графические данные иначе, чем текст. Ваша аудитория будет подсознательно искать визуальный центр, привлекающий их внимание. Используйте яркие цвета только для тех областей, которые вы хотите подчеркнуть, и избегайте наклона или наклона диаграммы, так как это может вызвать путаницу.

      Предупреждение:

      Если данные не подтверждают вашу точку зрения, не манипулируйте ими. Это не только неэтично, но и относительно легко заметить любому, кто имеет опыт анализа данных.

      Как создавать простые графики и диаграммы

      Слово «диаграмма» обычно используется как общий термин для графического представления данных. «График» относится к диаграмме, которая специально отображает данные по двум измерениям, как показано на рисунке 1.

      Рис. 1:
      x- и y — Оси

      При построении данных известное значение идет по оси x , а измеренное значение (или «неизвестное») идет по оси y .Например, если вам нужно отобразить измеренную среднюю температуру за несколько месяцев, вы должны настроить оси, как показано на рисунке 2:

      .
      Рисунок 2: Известное значение идет по горизонтальной оси
      x , а измеренное значение по вертикальной оси y

       

      В следующих разделах рассматриваются наиболее часто используемые типы визуализации данных.

      Линейные графики

      Одним из графиков, который вы будете использовать чаще всего, является линейный график.

      Линейные графики просто используют линию для соединения точек данных, которые вы рисуете. Они наиболее полезны для отображения тенденций и определения того, связаны ли две переменные (или «коррелируют») друг с другом.

      Примеры данных тренда включают в себя то, как показатели продаж меняются от месяца к месяцу и как производительность двигателя изменяется при повышении температуры двигателя.

      Вы можете использовать данные корреляции , чтобы ответить на такие вопросы, как «Сколько в среднем спят люди в зависимости от их возраста?» или «Влияет ли расстояние, которое ребенок проживает от школы, на то, как часто он опаздывает?»

      Примечание 1:

      Данные могут быть непрерывными или прерывистыми (или дискретными).

      Непрерывные данные измеряются и могут представлять любое значение на непрерывной шкале: рост, вес и время — все это примеры непрерывных данных.

      Непрерывные данные не измеряются, а подсчитываются : количество сотрудников в компании или количество автомобилей в пробке являются примерами прерывистых данных.

      Вдоль оси x линейного графика можно использовать только непрерывные данные. Это связано с тем, что линейные графики используются для прямой связи между точками данных.Если переменные не являются непрерывными, вероятно, более подходящей будет гистограмма. (См. раздел о гистограммах ниже.)

      Использование линейных графиков: пример

      Продажи

      ABC Enterprises варьируются в течение года. Нанеся данные о продажах на линейный график (как показано на рисунке 3), вы сможете увидеть основные колебания в течение года. Здесь продажи падают в июне и июле и снова к концу года.

      Рисунок 3: Пример линейного графика

       

      Несмотря на то, что некоторые сезонные колебания для ABC Enterprises могут быть неизбежны, все же можно увеличить денежные потоки в периоды спада за счет маркетинговой деятельности и специальных предложений.

      Линейные графики также могут отображать более одной линии или ряда данных. Тенденции легко сравнивать, когда вы представляете их на одном графике.

      Например, у вас могут быть разные строки для разных категорий продуктов или магазинов, как показано на рис. 4 ниже.

      Рис. 4. Пример линейного графика с несколькими рядами данных

       

      Гистограммы

      Другим типом диаграммы, показывающей взаимосвязь между различными наборами данных, является гистограмма.

      На гистограмме высота столбца представляет измеренное значение: чем выше или длиннее столбец, тем больше значение.

      Использование гистограмм: пример

      ABC Enterprises продает три разные модели своего основного продукта: Alpha, Platinum и Deluxe. Построив график продаж каждой модели за трехлетний период, вы сможете увидеть тенденции, которые могут быть замаскированы простым анализом самих цифр.

      На рисунке 5 видно, что, хотя Deluxe является самым продаваемым, его продажи упали за трехлетний период, в то время как продажи двух других продолжают расти.

      Возможно, Делюкс устаревает и нуждается в замене на новую модель. Или он может страдать от более жесткой конкуренции, чем две другие модели.

      Рисунок 5: Пример гистограммы

       

      Вы также можете представить эти данные на линейном графике с несколькими рядами, как показано на рисунке 6.

      Рис. 6. Данные с рис. 5, показанные на линейном графике

       

      Часто выбор стиля зависит от того, насколько легко определить тренд.В этом примере линейный график работает лучше, чем гистограмма, но это могло бы быть не так, если бы диаграмма должна была отображать данные для 20 моделей, а не только для трех.

      Как правило, если вы можете использовать линейный график для своих данных, то гистограмма также подойдет. Однако обратное не всегда верно: когда ваши переменные оси x представляют дискретных данных (таких как количество сотрудников или различные типы продуктов), вы можете использовать только гистограмму.

      Данные также могут быть представлены на горизонтальной гистограмме , как показано на рисунке 7.Это лучший метод, когда вам нужно больше места для описания измеряемой переменной. Его можно написать сбоку от графика, а не сжимать под осью x .

      Рисунок 7: Пример горизонтальной гистограммы

       

      Круговые диаграммы

      На круговой диаграмме части сравниваются с целым. Таким образом, он показывает распределение процентов . Круговая диаграмма представляет собой общий набор данных, и каждый сегмент круговой диаграммы представляет собой определенную категорию в целом.

      Чтобы использовать круговую диаграмму, измеряемые данные должны отражать соотношение или процентное соотношение. Каждый сегмент должен рассчитываться с использованием одной и той же единицы измерения, иначе цифры будут бессмысленными.

      Использование круговых диаграмм: пример

      Круговая диаграмма на рис. 8 показывает, откуда берутся продажи ABC Enterprises.

      Рисунок 8: Пример круговой диаграммы

       

      Совет 1:

      Не используйте слишком много сегментов в круговой диаграмме.Больше шести, и становится слишком тесно.

      Совет 2:

      Если вы хотите выделить один из сегментов, вы можете немного отделить его от основного круга.

      Совет 3:

      Несмотря на очевидную полезность круговых диаграмм, у них есть ограничения. Например, макет может маскировать относительные размеры и важность процентов. Подумайте, будет ли гистограмма лучше иллюстрировать ваши намерения.

      Диаграммы Венна

      Диаграммы Венна

      показывают, что перекрываются между наборами данных.

      Каждый набор представлен кружком. Степень перекрытия между наборами изображается количеством перекрытия между кругами.

      Диаграмма Венна — хороший выбор, если вы хотите передать либо общие факторы, либо различия между отдельными группами.

      Подпишитесь на нашу рассылку новостей

      Получайте новые профессиональные навыки каждую неделю, а также получайте наши последние предложения и бесплатную загружаемую рабочую тетрадь по плану личного развития.

      Ознакомьтесь с нашей Политикой конфиденциальности

      Использование диаграмм Венна: пример

      На рис. 9 показаны продажи Perfect Printing. Существует три линейки продуктов: печать канцелярских товаров, печать информационных бюллетеней и индивидуальные рекламные товары, такие как кружки.

      Рисунок 9: Пример диаграммы Венна

       

      Разделив клиентов по типу покупаемой продукции, становится ясно, что самую большую группу клиентов (55 процентов от общего числа) составляют те, кто покупает канцелярские товары.

      Но большинство покупателей канцелярских товаров только используют Perfect Printing для канцелярских товаров (40 процентов). Они могут не знать, что Perfect Printing также может печатать информационные бюллетени и рекламные материалы их компании. Perfect Printing могла бы рассмотреть возможность проведения некоторых маркетинговых мероприятий для продвижения этих линеек продукции среди покупателей канцелярских товаров.

      Заказчики информационных бюллетеней, с другой стороны, похоже, хорошо осведомлены о том, что компания также предлагает печать канцелярских товаров и рекламную продукцию — 23% заказчиков, занимающихся печатью информационных бюллетеней, также покупают другие продукты.

      Совет:

      Попробуйте создать несколько примеров диаграмм с помощью Excel, Google Sheets или другого программного обеспечения для создания диаграмм. Почувствуйте себя комфортно, вводя данные и создавая диаграммы, чтобы, когда вам нужно создать их по-настоящему, вы были хорошо подготовлены.

      Ключевые моменты

      Диаграммы и графики помогают представить сложные данные в простом формате. Они могут повысить ценность ваших презентаций и встреч, повышая ясность и эффективность вашего сообщения.

      Существует множество форматов диаграмм и графиков на выбор.Чтобы выбрать правильный тип, полезно понять, как создается каждый из них и для какого типа информации он используется. Вы пытаетесь выделить тенденцию? Вы хотите показать перекрытие наборов данных или отобразить данные в процентах?

      Когда вы четко определите тип данных, с которым может использоваться каждая диаграмма или график, вы сможете выбрать тот, который лучше всего поддерживает вашу точку зрения.

      Типы графиков и диаграмм и их использование: с примерами и изображениями

      Если вам интересно, каковы различные типы графиков и диаграмм ,   их использование и названия, эта страница суммирует их с примерами и изображениями.

      Поскольку различные виды графиков предназначены для представления данных, они используются во многих областях, таких как: в статистике, науке о данных, математике, экономике, бизнесе и т. д.


      Каждый тип графика представляет собой визуальное представление данных на диаграммах (например, гистограмма, круговая диаграмма, линейная диаграмма), которые показывают различные типы тенденций графика и отношения между переменными.

      Хотя трудно сказать, что это за все типы графиков, эта страница содержит все распространенные типы статистических графиков и диаграмм (и их значения), широко используемые в любой науке.

      1. Линейные графики

      На линейной диаграмме графически отображаются данные, которые непрерывно изменяются во времени. Каждый линейный график состоит из точек, которые соединяют данные, чтобы показать тенденцию (непрерывное изменение). Линейные графики имеют ось X и ось Y. В большинстве случаев время распределяется по горизонтальной оси.

      Использование линейных графиков:

      • Когда вы хотите показать тренды . Например, как цены на жилье выросли с течением времени.
      • Если вы хотите, чтобы делал прогнозы на основе истории данных с течением времени.
      • При сравнении двух или более различных переменных, ситуаций и информации за определенный период времени.

      Пример: 

      На следующем линейном графике показаны годовые продажи конкретной коммерческой компании за период шести лет подряд:

      Примечание: приведенный выше пример состоит из 1 строки. Однако на одном линейном графике можно сравнивать несколько трендов по нескольким линиям распределения.

      2. Гистограммы

      Гистограммы представляют категориальные данные с прямоугольными столбцами (чтобы понять, что такое категориальные данные, см. примеры категориальных данных).Гистограммы являются одними из самых популярных типов графиков и диаграмм в экономике, статистике, маркетинге и визуализации в цифровом клиентском опыте. Они обычно используются для сравнения нескольких категорий данных.

      Длина и высота каждой прямоугольной полосы пропорциональны значениям, которые они представляют.

      На одной оси гистограммы представлены сравниваемые категории. Другая ось показывает измеренное значение.

      Гистограммы Использование:

      • Когда вы хотите отобразить данные, сгруппированные в номинальные или порядковые категории (см. номинальные и порядковые данные).
      • Для сравнения данных по разным категориям.
      • Гистограммы также могут отображать большие   изменения данных с течением времени.
      • Гистограммы идеально подходят для визуализации распределения данных при наличии более трех категорий.

      Пример:

      На приведенной ниже гистограмме представлена ​​общая сумма продаж продукта А и продукта Б за три года.

      Штанги бывают 2-х типов: вертикальные и горизонтальные. Неважно, какой вид вы будете использовать.Вышеупомянутый является вертикальным типом.

      3. Круговые диаграммы

      Когда речь идет о статистических типах графиков и диаграмм, круговая диаграмма (или круговая диаграмма) занимает важное место и значение. Он отображает данные и статистику в простом для понимания формате «срезов пирога» и иллюстрирует числовую пропорцию.

      Размер каждой части круговой диаграммы зависит от размера конкретной категории в данной группе в целом. Другими словами, круговая диаграмма разбивает группу на более мелкие части.Он показывает отношения часть-целое.

      Чтобы построить круговую диаграмму, вам нужен список категориальных переменных и числовых переменных.

      Круговая диаграмма Использование:

      • Когда вы хотите создать и представить композицию чего-либо.
      • Это очень полезно для отображения номинальных или порядковых категорий данных.
      • К показать проценты или пропорциональные данные.
      • Когда сравнения областей роста в рамках бизнеса, таких как прибыль.
      • Круговые диаграммы лучше всего подходят для отображения данных от 3 до 7 категорий.

      Пример:

      На приведенной ниже круговой диаграмме представлена ​​доля видов транспорта, используемых 1000 учащимися для поездки в школу.

      Круговые диаграммы широко используются маркетологами, работающими с данными, для отображения маркетинговых данных.

      4. Гистограмма

      Гистограмма показывает непрерывные данные в упорядоченных прямоугольных столбцах (чтобы понять, что такое непрерывные данные, см. нашу публикацию о дискретных и непрерывных данных).Обычно между столбцами нет промежутков .

      Гистограмма отображает частотное распределение (форму) набора данных. На первый взгляд гистограммы похожи на гистограммы. Однако между ними есть ключевое различие. Гистограмма представляет собой категориальные данные, а гистограмма представляет непрерывные данные.

      Гистограмма Использование:

      • Когда данные непрерывны .
      • Если вы хотите представить форму распределения данных .
      • Если вы хотите увидеть, отличаются ли выходные данные двух или более процессов.
      • Чтобы суммировать большие наборы данных графически.
      • Для быстрой передачи данных о распределении другим.

      Пример:

      На приведенной ниже гистограмме представлен доход на душу населения для пяти возрастных групп.

      Гистограммы очень широко используются в статистике, бизнесе и экономике.

      5. Точечная диаграмма

      Точечная диаграмма представляет собой диаграмму X-Y, которая показывает взаимосвязь между двумя переменными.Он используется для построения точек данных по вертикальной и горизонтальной осям. Цель состоит в том, чтобы показать, насколько одна переменная влияет на другую.

      Обычно при наличии связи между двумя переменными первая называется независимой. Вторая переменная называется зависимой, потому что ее значения зависят от первой переменной.

      Диаграммы рассеяния также помогают прогнозировать поведение одной переменной (зависимой) на основе измерения другой переменной (независимой).

      Точечная диаграмма использует:

      • При попытке выяснить, существует ли связь между двумя переменными .
      • Предсказать поведение зависимой переменной на основе меры независимой переменной.
      • При наличии парных числовых данных.
      • При работе с инструментами анализа первопричин для выявления потенциальных проблем.
      • Когда вы просто хотите визуализировать корреляцию между двумя большими наборами данных без учета времени .

      Пример:

      На приведенном ниже точечном графике представлены данные по 7 интернет-магазинам, их ежемесячным продажам электронной коммерции и затратам на онлайн-рекламу за последний год.

      Оранжевая линия, которую вы видите на графике, называется «линия наилучшего соответствия» или «линия тренда». Эта линия используется, чтобы помочь нам делать прогнозы, основанные на прошлых данных.

      Точечные диаграммы широко используются в науке о данных и статистике. Они являются отличным инструментом для визуализации моделей линейной регрессии.

      Дополнительные примеры и объяснения для точечных диаграмм вы можете увидеть в нашем посте, что показывает точечная диаграмма, и простые примеры линейной регрессии.

      6.Диаграмма Венна

      Диаграмма Венна (также называемая основной диаграммой, диаграммой множества или логической диаграммой) использует перекрывающиеся круги для визуализации логических отношений между двумя или более группами элементов.

      Диаграмма Венна — это один из типов графиков и диаграмм, используемых в научных и инженерных презентациях, в компьютерных приложениях, в математике и статистике.

      Базовая структура диаграммы Венна обычно представляет собой перекрывающиеся круги. Элементы в перекрывающемся разделе имеют определенные общие характеристики.Предметы во внешних частях кругов не имеют общих черт.

      Диаграмма Венна Использование:

      • Когда вы хотите, чтобы сравнил и сопоставил группы вещей.
      • Для классификации или группировки предметов.
      • Для иллюстрации логических отношений из различных наборов данных.
      • Чтобы определить все возможные отношения между коллекциями наборов данных.

      Пример:

      В следующем научном примере диаграммы Венна сравниваются особенности птиц и летучих мышей.

      7. Диаграммы с областями

      Диаграммы с площадями показывают изменение одной или нескольких величин с течением времени. Они очень похожи на линейный график. Однако область между осью и линией обычно заполняется цветом.


      Несмотря на то, что линейные диаграммы и диаграммы с областями поддерживают один и тот же тип анализа, их не всегда можно использовать взаимозаменяемо. Линейные диаграммы часто используются для представления нескольких наборов данных. Диаграммы с областями не могут четко отображать несколько наборов данных, поскольку диаграммы с областями показывают заштрихованную область под линией.

      Диаграмма с областями Использование:

      • Когда вы хотите, чтобы отображал тренды , а не выражал конкретные значения.
      • Чтобы показать простое сравнение тенденции наборов данных за определенный период времени.
      • Для отображения величины изменения.
      • Для сравнения небольшого количества категорий.

      Диаграмма с областями имеет 2 варианта: вариант с графиками данных, перекрывающими друг друга, и вариант с графиками данных, расположенными друг над другом (известный как диаграмма с областями с накоплением — как показано в следующем примере).

      Пример:

      На приведенной ниже диаграмме с областями показаны квартальные продажи продуктов категорий A и B за последний год.

      На этой диаграмме с областями показано быстрое сравнение тенденции квартальных продаж продукта А и продукта В за период прошлого года.

      8. Сплайн-диаграмма

      Сплайн-диаграмма — один из наиболее распространенных типов графиков и диаграмм, используемых в статистике. Это форма линейной диаграммы, которая представляет плавные кривые через различные точки данных.

      Сплайн-диаграммы обладают всеми характеристиками линейных диаграмм, за исключением того, что сплайн-диаграммы имеют подогнанную изогнутую линию для соединения точек данных. Для сравнения, линейные диаграммы соединяют точки данных прямыми линиями.

      Сплайн-диаграмма Используется:

      • Когда вы хотите отобразить данные, требующие использования аппроксимации кривой, например , диаграмму жизненного цикла продукта или диаграмму импульсной реакции.
      • Сплайн-диаграммы часто используются при разработке диаграмм Парето .
      • Сплайн-диаграмма также часто используется для моделирования данных при ограниченном количестве точек данных и оценке промежуточных значений.

      Пример:

      В следующем примере сплайн-диаграммы показаны продажи компании за несколько месяцев года:

      числовых данных через их квартили. Он отображает частотное распределение данных.

      Диаграмма с ячейками и усами помогает отображать разброс и асимметрию для заданного набора данных, используя принцип сводки из пяти чисел: минимум, максимум, медиана, нижняя и верхняя квартили. Принцип «сводки по пяти числам» позволяет предоставить статистическую сводку для определенного набора чисел. Он показывает диапазон (минимальное и максимальное число), разброс (верхний и нижний квартили) и центр (медиану) для набора чисел данных.

      Очень простое изображение графика с прямоугольниками и усами, которое вы можете увидеть ниже:

      Диаграмма с прямоугольниками и усами Использование:

      • Когда вы хотите, чтобы наблюдал верхние и нижние квартили, среднее значение, медиану, отклонения и т. д. .для большого набора данных.
      • Если вы хотите быстро просмотреть распределение набора данных .
      • Когда у вас есть несколько наборов данных , которые поступают из независимых источников и каким-то образом связаны друг с другом.
      • Когда вам нужно для сравнения данных из разных категорий.

      Пример:

      В приведенной ниже таблице и диаграммах в виде прямоугольников показаны результаты тестов по математике и литературе для одного и того же класса.

      Математика 35 77 92 43 55 66 73 70
      Литература 35 43 40 43 50 60 70 92

      Диаграммы Box and Whisker применяются во многих научных областях, а также при анализе данных, статистическом анализе, анализе результатов испытаний и таких видах анализа, как анализ данных и т.п.

      10. Пузырьковая диаграмма

      Пузырьковая диаграмма — очень полезный тип диаграмм для сравнения взаимосвязей между данными в трех измерениях числовых данных: данные по оси Y, данные по оси X и данные, отображающие размер пузыря.

      Пузырьковая диаграмма очень похожа на точечную диаграмму по осям XY, но пузырьковая диаграмма обладает большей функциональностью — третье измерение данных, которое может быть чрезвычайно ценным.

      Обе оси (X и Y) пузырьковой диаграммы являются числовыми.

      Пузырьковая диаграмма Использование:

      • Когда вам нужно отобразить три или четыре измерения данных.
      • Если вы хотите сравнить и отобразить отношения между категоризированными кругами, используя пропорции.

      Пример:

      На приведенной ниже пузырьковой диаграмме показано соотношение между стоимостью (ось X), прибылью (ось Y) и вероятностью успеха (%) (размер кружка).

      11. Пиктограммы

      Пиктограмма или пиктограмма — это один из наиболее визуально привлекательных типов графиков и диаграмм, которые отображают числовую информацию с использованием значков или графических символов для представления наборов данных.

      Очень удобный для чтения статистический способ визуализации данных. Пиктограмма показывает частоту данных в виде изображений или символов. Каждое изображение/символ может представлять одну или несколько единиц данного набора данных.

      Пиктограмма Использование:

      • Когда ваша аудитория предпочитает и лучше понимает дисплеи со значками и иллюстрациями. Веселье может способствовать обучению.
      • Для инфографики привычно использование пиктограммы.
      • Когда вы хотите, чтобы сравнил две точки  сильным эмоциональным образом.

      Пример: 

      Следующая пиктограмма представляет количество компьютеров, проданных коммерческой компанией за период с января по март.

      Пиктографический пример выше показывает, что в январе было продано 20 компьютеров (4×5 = 20), в феврале было продано 30 компьютеров (6×5 = 30), а в марте было продано 15 компьютеров.

      12. Точечный график

      Точечный график или точечный график — это лишь один из многих типов графиков и диаграмм для организации статистических данных.Он использует точки для представления данных. Точечный график используется для относительно небольших наборов данных, а значения попадают в ряд дискретных категорий.

      Если значение появляется более одного раза, точки располагаются одна над другой. Таким образом, высота столбца точек показывает частоту этого значения.

      Точечный график Использование:

      • Для построения графика частоты, когда у вас есть небольшое количество категорий .
      • Точечные диаграммы очень полезны, когда переменная является количественной или категориальной .
      • Точечные графики также используются для одномерных данных (данные только с одной переменной, которую можно измерить).

      Пример:

      Предположим, у вас есть класс из 26 учеников. Их просят назвать свой любимый цвет. Точечный график ниже представляет их выбор:

      Очевидно, что ученики этого класса предпочитают синий цвет.

      13. Радарная диаграмма

      Радарная диаграмма — это один из самых современных типов графиков и диаграмм, идеально подходящий для множественных сравнений.Радарные диаграммы используют круговой дисплей с несколькими различными количественными осями, похожими на спицы на колесе. Каждая ось показывает количество для различных категориальных значений.

      Радиолокационные карты также известны как паутинные карты, веб-карты, звездные графики, неправильные многоугольники, полярные карты, паутинные карты или диаграмма Кивиата.

      Радарная диаграмма в настоящее время имеет множество применений в статистике, математике, бизнесе, спортивном анализе, анализе данных и т. д. каждой переменной.

    • Для представления множественных сравнений .
    • Когда вы хотите увидеть, какие переменные имеют низкие или высокие оценки в наборе данных. Это делает радарную диаграмму идеальной для , отображающей производительность .

    Пример:

    Например, мы можем сравнить производительность сотрудника по шкале от 1 до 8 по таким предметам, как пунктуальность, решение проблем, соблюдение сроков, маркетинговые знания, коммуникации. Точка, расположенная ближе к центру оси, показывает более низкое значение и худшую производительность.

    Этикетка Пунктуальность Проблемное предельные сроки маркетинговых знаний Связь
    Jane 6 5 8 7 8

    3 Samanta

    7 5 5 4 8 8

    Очевидно, что Джейн имеет лучшую производительность, чем Саманта.

    14. Пирамидальная диаграмма

    Когда дело доходит до понятных и красивых типов графиков и диаграмм, пирамидальная диаграмма занимает первое место.

    Пирамидальная диаграмма представляет собой диаграмму в форме пирамиды или треугольника. Эти типы диаграмм лучше всего подходят для данных, организованных в какой-либо иерархии. Уровни показывают прогрессивный порядок.

    Пирамидальная диаграмма Использование:

    • Когда вы хотите, чтобы указывал уровень иерархии среди тем или других типов данных.
    • Пирамидальный график часто используется для представления прогрессивных порядков, таких как: «от более старых к более новым», «от более важных к менее важным», «конкретные к менее специфичным» и т. д.
    • Когда у вас есть пропорциональные или взаимосвязанные отношения между данными наборы.

    Пример:

    Классическим примером диаграммы пирамиды является пирамида здорового питания, которая показывает, что жиры, масла и сахар (вверху) следует есть меньше, чем многие другие продукты, такие как овощи и фрукты (внизу пирамиды).

    About Author


    alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.