Единица измерения пористости: works.doklad.ru — Учебные материалы

Метод нейтрон-нейтронного каротажа по тепловым нейтронам (ННК-Т)

Аверьянов Андрей Николаевич Начальник участка ИПТ ПС и ГО телефон: 8 (34667) 4-42-58 averyanov_an@kngf.org

Демидов Константин Александрович Начальник КИП-3 телефон: 8 (34667) 4-43-42 Demidov_KA@kngf.org

Пинчук Михаил Михайлович Главный инженер телефон: 8 (34667)4-41-84 mpinchuk@kngf.org

Борискин Виктор Алексеевич Начальник КИП-1 телефон: 8 (34667) 4-47-19 Boriskin_VA@kngf.org

Исянгулов Ринат Ульфатович Главный петрофизик телефон: 8 (34667) 4-41-58 isyangulov@kngf.org

Осовский Александр Васильевич Начальник ПТО телефон: 8 (34667) 4-43-73 ptokngf@kngf.org

Натальчишин Анатолий Владимирович Заместитель главного инженера по геонавигации телефон: 8 (34667) 4-41-24 an@azimuth-its.

ru

Крючатов Дмитрий Николаевич Заместитель генерального директора по геологии телефон: 8 (34667) 4-45-47 gisgeo@kngf.org

Мустафин Айрат Магатович Зам. ген. директора по развитию телефон: 8(904)48-17-403 Mustafin_AM@kngf.org

Байбурин Эдуард Ринатович Генеральный директор телефон: 8 (34667) 4-45-40 bayburin_er@kngf.org

Рыбин Никита Петрович Заместитель генерального директора по производству телефон: 8 (34667) 4-44-78 rybin@kngf.org

Тимербаев Эрнест Гадильевич Начальник Ямальской промыслово-геофизической экспедиции телефон: 8 (34936) 2-90-27 timerbaeveg@kngf.org

Власов Степан Валерьевич Заместитель главного геолога телефон: 8 (3472) 26-71-14

Яночкин Григорий Викторивич Дефектоскопист по ультразвуковому контролю телефон: 8 (34667) 4-41-93

Кузьмин Станислав Олегович Главный инженер ЭННБ телефон: 8 (34667) 4-43-49 kuzmin@azimuth-its. ru

Внуков Дмитрий Анатольевич Начальник участка ГНКТ телефон: 8(950)51-36-409 vnukov_da@kngf.org

Кокоулин Сергей Викторович Главный инженер Ямальской промыслово-геофизической экспедиции телефон: 8-908-89-55-729 kokoulin_sv@kngf.org

Хисматуллин Ильмир Маратович Начальник РПЦ телефон: 8 (34629)4-97-27 khismatullin_im@kngf.org

Мазлов Иван Юрьевич Начальник экспедиции гелого-технологических исследований телефон: +79048833535 mazlov_iyu@kngf.org

Пористость — это… Что такое Пористость?

оборудование для определения пористости и распределения пор

По́ристость (устар. скважность[1]) — характеристика материала, совокупная мера размеров и количества пор в твёрдом теле[2].

Является безразмерной величиной от 0 до 1 (или от 0 до 100 %). 0 соответствует материалу без пор; 100 %-я пористость недостижима, но возможны приближения к ней (пена, аэрогель и т.  п.). Дополнительно может указываться характер пористости в зависимости от величины пор: мелкопористость, крупнопористость и т. п. Характер пористости является словесной характеристикой материала и его определение зависит от отрасли.

Поры, как правило, заполнены вакуумом или газом с плотностью, значительно меньшей, чем истинная плотность материала образца. В этом случае величина пористости не зависит от истинной плотности материала, а зависит только от геометрии пор.

Определение пористости

Пористость определяется по формуле: ,  где:

Объём образца определяют путём гидростатического взвешивания[3] в случае больших образцов с замкнутыми порами и обмером в случае образцов правильной формы.

Методы для измерения характеристик пористой структуры вещества

Следующие методы могут быть использованы для оценки пористости в биотехнических областях:

Жидкостная экструзионная порозиметрия

Измеряет объем пор, диаметр, распределение по размерам при изменении температур, внешней нагрузке, и изменении химической среды, включая изменение влажности атмосферы. Позволяет измерять как гидрофобные, так и гидрофильные поры.

Порометрия капиллярных потоков

Измеряет широкий диапазон размеров пор, распределение пор по размерам, газовую проницаемость при различных температурах, нагрузке, различных химических средах, включая влажную атмосферу.

Пермеаметрия

Измеряет газовую, паровую, жидкостную скорости проникновения различных химических соединений при широком диапазоне температур, давлений, концентраций.

Анализ водопаропроницаемости

Измеряет скорость водопаропроницаемости как функцию градиента влажности, температуры и давления.

Vacuapore

Водный интрузионный порозиметр анализирует сквозные, глухие, гидрофобные поры. Измеряет объем пор, диаметр, распределение. Характеристики гидрофобных и гидрофильных пор могут быть определены в комбинации с ртутной порозиметрией.

Ртутная порозиметрия

Измеряет объем сквозных и глухих пор, диаметр, распределение.

BET сорбтометрия

Измеряет площадь поверхности, объем очень маленьких и глухих пор, распределение, хемосорбцию множества различных химических сред при различных температур и давлений.

Пикнометрия

Измеряет абсолютную и удельную плотность материалов.

Возникновение и получение

Возникновение пористости связано с образованием газовых пузырьков в жидком материале и фиксацией их при его кристаллизации. Например, в сварной ванне, в зависимости от конкретных условий причинами образования пористости могут являться такие газы, как водород, азот и угарный газ. Возникновение и развитие пор определяется совместным действием всех газов, присутствующих в материале. Однако чаще всего явление оказывает какой-либо один из перечисленных газов.

Возникновение пор и их развитие — сложный процесс зарождения газовой фазы в жидкой среде. В сплошной жидкости образование зародыша газовой фазы, способного к дальнейшему развитию, то есть больше критических размеров, — процесс маловероятный. Чаще всего эти зародыши возникают на границе раздела с малым радиусом кривизны — включения или же зародыши попадают в металл сварочной ванны извне и начинают расти, поглощая выделяющийся при химической реакции газ.

Влияние в промышленности

Отрицательное

Поры относятся к внутренним, объёмным дефектам. Незапланированные поры могут изменить характеристики материала в худшую сторону: например, сделать его менее прочным или подверженным коррозии. Но, в частности, в сварном деле объёмные дефекты не оказывают значительного влияния на работоспособность соединения. Поэтому в сварных швах допускают содержание объёмных дефектов, до определённых размеров и количеств.

Положительное

Исследования пористых материалов крайне важно во многих областях науки и техники. Например, характеристики пористости используемых веществ и материалов влияют на эффективность биотехнологий.

Инновационные биотехнологичные товары и продукты все больше и больше используются в здравоохранении, медицине, фармацевтике. Например, препараты для роста тканей, системы доставки лекарственного вещества к участку действия, имплантаты, повязки на рану, артериальные протезы, фильтры для отделения бактерий из жидкостей организма, субстраты органных культур. Эффективность всех материалов зависит от их пористых характеристик, поскольку пористая структура управляет потоком и кинетикой биохимических процессов. Например, имплантаты должны иметь строго определенный размер пор для кровеносных сосудов во время роста тканей. Поры, c меньшим или большим размером, чем критический, препятствуют росту кровеносных сосудов. Пористые характеристики, важные для биотехнологических приложений: диаметр поры, наименьший сквозной диаметр пор, распределение пор по размерам, объем пор, площадь поверхности, гидрофобность и гидрофильность пор, газовая и жидкостная проницаемость, скорость передачи водяного пара (водопаропроницаемость), диффузионный поток. Химическая среда, температура, влажность, давление/сжатие/нагрузка могут значительно воздействовать на структуру пор.

Поэтому важно знать как пористая структура вещества может меняться при внешнем воздействии.

Применение

Примеры использования

Примеры материалов

Ссылки и примечания

  1. Статья «Пористость» в малом ЭСБЕ
  2. Статья «Пористость» в БСЭ
  3. основано на измерении разности весов тела в воздухе и в воде, см закон Архимеда

Определение пористости

См. также

Объявления о защитах диссертаций,Диссертационный совет

08.09.2021

Косова Нина Васильевна Диссертация «Механохимически стимулированный синтез наноструктурированных катодных материалов для металл-ионных аккумуляторов » на соискание ученой степени доктора химических наук

Защита диссертации: 22.12.2021

26.07.2021

Шиндров Александр Александрович Диссертация «Смешанно-анионные железо-натрийсодержащие соединения как матрицы для обратимой интеркаляции ионов щелочных металлов» на соискание ученой степени кандидата химических наук.

Защита диссертации: 06.10.2021

21.09.2020

Масленников Даниэль Владимирович Диссертация «Исследование факторов, определяющих морфологию и микроструктуру продуктов реакции термического разложения (Ce1-xGdx)2 (C2O4)3•10H2O (x = 0, 0.1)» на соискание ученой степени кандидата химических наук.

Защита диссертации: 02.12.2020

08.06.2020

Бычков Алексей Леонидович Диссертация «Механохимическая обработка природных полимеров и её технологическое применение» на соискание ученой степени доктора химических наук

Защита диссертации: 23.09.2020

08.06.2020

Мищенко Ксения Владимировна Диссертация «Синтез и термические превращения формиатов и оксокарбоната висмута с получением металлического висмута и его оксидов» на соискание ученой степени кандидата химических наук.

Защита диссертации: 16.09.2020

04.10.2019

Ухина Арина Викторовна Диссертация «Структурно-морфологические особенности формирования металл-алмазных композиций» на соискание ученой степени кандидата химических наук.

Защита диссертации: 18.12.2019

19.08.2019

Семыкина Дарья Олеговна Диссертация «Cтруктурно-морфологические и электрохимические свойства натрий/литий ванадий-содержащих электродных материалов для натрий/литий-ионных аккумуляторов» на соискание ученой степени кандидата химических наук.

Защита диссертации: 27.11.2019

15.10.2018

Тяпкин Павел Юрьевич Диссертация «Нанокомпозиты на основе оксидов железа, синтезированных в порах мезопористого диоксида кремния» на соискание ученой степени кандидата химических наук.

Защита диссертации: 21. 12.2018

08.10.2018

Скрипкина Татьяна Сергеевна Диссертация «Механохимическая модификация структуры гуминовых кислот для получения комплексных сорбентов» на соискание ученой степени кандидата химических наук.

Защита диссертации: 19.12.2018 в 10:00

08.10.2018

Подгорбунских Екатерина Михайловна Диссертация «Исследование механоферментативных превращений полимеров трудноперерабатываемого растительного сырья» на соискание ученой степени кандидата химических наук.

Защита диссертации: 19.12.2018 в 12:00

03.10.2018

Шубникова Елена Викторовна Диссертация «Структура и кислородная проницаемость оксидов со смешанной проводимостью
Sr1-yBayCo0.8-xFe0.2MxO3-δ (M=W, Mо)» на соискание ученой степени кандидата химических наук.

Защита диссертации: 05.12.2018

26.09.2018

Лозанов Виктор Васильевич Диссертация «Синтез и физико-химическое исследование тугоплавких соединений, образующихся в системах на основе гафния, тантала и иридия» на соискание ученой степени кандидата химических наук.

Защита диссертации: 12.12.2018

03.05.2017

Прокип Владислав Эдвардович Диссертация «Физико-химическое исследование германатов гафния» на соискание ученой степени кандидата химических наук.

Защита диссертации: 05.07.2017 в 10:00

01.02.2017

Пестерева Наталья Николаевна Диссертация «Процессы переноса вдоль границы раздела фаз MeWO4|WO3 и физико-химические свойства композитов MeWO4-WO3 (Me = Ca, Sr, Ba)» на соискание ученой степени кандидата химических наук.

Защита диссертации: 05.04.2017 в 10:00

27.12.2016

Попов Михаил Петрович Диссертация «Изучение влияния модификации вольфрамом на функциональные свойства перовскита состава Ba0.5Sr0.5Co0.8Fe0.2O3-δ» на соискание ученой степени кандидата химических наук.

Защита диссертации: 01.03.2017 в 10:00

10.08.2016

Подгорнова Ольга Андреевна Диссертация «Синтез, структура и электрохимические свойства катодных материалов на основе LiCoPO4» на соискание ученой степени кандидата химических наук.

Защита диссертации: 12.10.2016 в 10:00

22.04.2016

Рыбин Вячеслав Андреевич Диссертация «Физико-химическое исследование базальтового волокна с защитными щелочестойкими покрытиями» на соискание ученой степени кандидата химических наук.

Защита диссертации: 22.06.2016 в 10:00

23.10.2015

Архипов Сергей Григорьевич Диссертация «Получение сокристаллов и солей аминокислот с органическими кислотами и сравнение их структуры и свойств со структурами и свойствами исходных компонентов» на соискание ученой степени кандидата химических наук.

Защита диссертации: 24.12.2015 в 10:00


Пористость

ПОРИСТОСТЬ горных пород (а. porosity of rocks; н. Porengehalt der Gesteine, Porositat der Gesteine; ф. porosite des roches; и. porocidad de rocas) — характеризуется наличием пустот (пор), заключённых в горных породах. Благодаря пористости горные пород могут вмещать (за счёт влияния капиллярных сил) жидкости и газы. К пористости не следует относить ёмкость каверн и трещин, характеризующих общую пустотность горных пород (ввиду влияния гравитационных сил). Различают три вида пористости: общую (физическую), открытую и эффективную.

Общая пористость — объём сообщающихся и изолированных пор — включает поры различных радиусов, формы и степени сообщаемости. Открытая пористость — объём сообщающихся между собой пор, которые заполняются жидким или газообразным флюидом при насыщении породы в вакууме; она меньше общей пористости на объём изолированных пор. Эффективная пористость характеризует часть объёма, которая занята подвижным флюидом (нефтью, газом) при полном насыщении порового пространства этим флюидом; она меньше открытой пористости на объём связанных (остаточных) флюидов.

Определяют пористость методом Преображенского, насыщая породы керосином или 3%-ным раствором солёной воды. Пористость определяется по разнице весов сухого и насыщенного образца, отнесённой к объёму образца, умноженному на плотность насыщающей жидкости. Отношение объёма пор к объёму образца даёт искомую величину пористости, её выражают в % или в долях единицы.

Величина пористости тесно связана с вещественным составом горных пород. В илах, лёссах она достигает 80%; в осадочных горных породах (известняки, доломиты, песчаники) изменяется от единиц до 35%; в вулканогенно-осадочных породах (туфопесчаники, туффиты) — в пределах 5-20%; в магматических породах — не более 5%. Теоретическая величина пористости зависит от размера, формы и упаковки зёрен и изменяется от 26 до 44,6%. Пористость уменьшается с глубиной, установлена линейная зависимость для песчано-алевритовых пород.

Пористость определяет физические свойства горных пород: прочность, скорость распространения упругих волн, сжимаемость, электрические, теплофизические и другие параметры. В нефтяной геологии методы промысловой геофизики основаны на использовании зависимостей между этими параметрами.

Методы измерения пористости горных пород

Федеральное агентство по образованию

Тюменский государственный нефтегазовый университет

КАФЕДРА РАЗРАБОТКИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Курсовая работа

по предмету

«Физика пласта»

Тема: «Методы измерения пористости горных пород»

Выполнил:

Студент гр. НР-05-2

Грицюк С.С.

Проверила:

Листак М.В.

Тюмень 2008 г.

СОДЕРЖАНИЕ:

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………..…..стр.3

ПОРИСТОСТЬ И УДЕЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД………………………………………………………………………….……………стр.5

ВИДЫ ПОРИСТОСТИ……….…………….………………………………………………………стр.12

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПОРИСТОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД…………………………………………….……………………………………….стр. 14

4.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТКРЫТОЙ ПОРИСТОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД………………………………………………………………………………………………………………стр.18

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………….стр.21

Введение

Физика нефтяного и газового пласта — это наука, изучающая свойства природных коллекторов и насыщающих их углеводородных систем, воды и газов, а также процессы, связанные с их взаимодей­ствием. Она является основой для понимания процессов, происходящих в нефтяных и газовых пластах, для разработки методов повышения нефтегазоотдачи залежей, улучшения эффективности эксплуатации месторождений.

Традиционно в курсе физики нефтяного и газового пласта изучаются коллекторские, механические и тепловые свойства горных пород, закономерности фильтрации жидкостей и газов, состав и фи­зические свойства воды, нефти, газа и конденсата, фазовые состояния углеводородных систем, поверхностно-молекулярные свойства пла­стовых смесей, а также процессы, связанные с вытеснением нефти и газа из пористых сред. Развитие этой отрасли науки и полученные в последнее время результаты показали, что такой «описательный» подход оказывается недостаточным. Это стало понятным при анализе протекающих в пластах процессов с позиций синергетики —молодой науки о самоорганизации сложных систем, возраст которой всего около двух десятков лет.

Синергетический анализ показывает, что поведение систем опре­деляется не только их составом и свойствами. Под влиянием внешних воздействий могут возникать новые, порой неожиданные структуры, упорядоченные состояния.

Разработка и эксплуатация залежей нефти и газа связана фильтрацией огромных масс жидкостей и газов в коллекторах к забоям добывающих скважин. Закономерности распределения пластовых флюидов в статическом состоянии до процесса нефтеизвлечения в объемах резервуаров определяют начальные запасы их в месторождении, которые контролируются емкостными параметрами пластовой системы. Изучение фильтрационных свойств коллекторов и их изменений в процессе эксплуатации залежей позволяет оценивать продуктивность отдельных скважин и залежи в целом, как на стадии ввода месторождения в разработку, так и на стадии доизвлечения остаточных запасов углеводородов на экономически рентабильном уровне нефтегазоизвлечения.

Важное место при этом имеет физика и физикохимия процессов вытеснения нефти и газа из пористых и пористо – трещиноватых сред.

Следует отметить, что физика пласта как отрасль науки о нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождениях имеет уже 50 – летнюю историю. Впервые курс физики нефтяного пласта был прочитан М.М. Кусаковым для студентов Московского нефтяного института в 1948 г. Базой для построения данного курса и дальнейшего развития его явились результаты исследований многих отечественных и зарубежных ученых: Л. Г.Гурвича, П.А. Ребиндера, Б.В. Дерягина, Г.А. Бабаляна и др.

2 . ПОРИСТОСТЬ И УДЕЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД

Под пористостью породы понимают наличие в ней пустот. Различают общую, открытую и закрытую пористости. Общая пористость это весь объем пустот в породе, открытая — объем связных поровых каналов, по которым может фильтроваться жидкость или газ. Соответственно, закрытая пористость — это объем изолированных пустот. Очевидно, что общая пористость есть сумма открытой и закрытой.

Для количественной характеристики пористости используется ко­эффициент пористости, равный отношению объема пустот образца породы к объему всего образца

m = Vпор /Vобр

Для оценки коэффициента пористости несцементированных по­ристых сред используется модель фиктивного грунта, представляю­щая грунт в виде набора шариков одинакового диаметра. Очевид­но, что пористость зависит только от конфигурации шаров. Разли­чают два вида расположения шаров фиктивного грунта (рис 1. 1): тесное и свободное. Угол изменяется в пределах 600.

а б

Рис. 1.1.

Слихтер показал, что пористость т связана с углом соотношением

Из этой формулы следует, что пористость фиктивного грунта m при изменении угла от 60 до 90° меняется от 0,259 до 0,476. В реальных условиях на пористость нефтеводогазосодержащих пород влияют несколько факторов: размер и форма зерен породы, их расположение, распределение частиц по размерам, процессы цемен­тации, растворения и отложения солей, разрушения минералов и др. Обычно пористость реальных пород не превышает 20—25% (у песков и песчаников). У глин она может достигать 50% и более, у извест­няков — еще большее значение.

Наряду с пористостью используется еще одна характеристика пористой среды — просветность. Если взять поперечное сечение керна, то под просветностью понимается отношение площади пустот к общей площади поперечного сечения керна, т. е.

Нетрудно показать взаимосвязь пористости и пористости, ум­ножив числитель и знаменатель правой части предыдущей формулы на длину керна L:

Особо важное значение имеет зависимость пористости от дав­ления. Установлено, что с повышением пластового давления по­ристость возрастает. Причем, если пористая среда обладает плас­тическими свойствами, то изменения пористости могут иметь не­обратимый, гистерезисный характер.

Пористость — это основной параметр при подсчете запасов нефти или природного газа в залежи.

Наиболее простым способом определения открытой пористости образца породы является объемный метод. Образец породы насыщают газом, который йе сорбируется породой, например азотом или воздухом. В образце породы создается некоторое давление />t . Послеустановления в системе равновесия производят выпуск газа из по­роды, при этом давление снижается до атмосферного р0 . Затем с помощью газового счетчика замеряют объем газа V , вышедшего из образца.

Запишем уравнение материального баланса для начального и ко­нечного состояний:

(1.1)

где Vnop — поровый объем образца; z 1, z 0 —- коэффициент сжимаемости, соответственно, при давлении р 1 и р0 ; р 0 — плотность газа при стандартных условиях; V1 , V 0 — объем газа в образце, соответственно, при давлении p1 и р0 .

Учитывая, что Vпор — тVобр , где V обр — геометрический объем образца, v = v 1 v 2 , и вычитая из первого уравнения системы (1.1) второе, получаем

откуда и определяем пористость т.

Внутреннюю структуру пористого пространства изучают на основе результатов исследований сечений кернов, отбираемых в скважине из данного пласта. Восстановление внутреннего строения породы по ее. поверхностным свойствам является единственно возможным, по­скольку материал породы коллектора непрозрачен. Такое восстанов­ление основано на методах одной из отраслей прикладной математи­ки—стереологии — науки, рассматривающей исследования трехмерной структуры тел, когда известны только их сечения или проекции на плоскость.

. Применение стереологических методов позволяет оценивать такие параметры, как удельная поверхность, извилистость и т. д. Для уяснения основных положений стереологических. методов обратимся к рис. 1.2, на котором изображены плоское сечение образца породы (в увеличенном масштабе) и секущая прямая определенной длины (отрезок). Оказывается, что, если подсчитать среднее число пересечений этой прямой с линиями границ зерен при многократном случайном бросании указанного отрезка на выделенную плоскость, то можно определить суммарную протяженность линий границ зерен на единице площади шлифа, удельную поверхность породы и ряд других характеристик пористой среды.

Решение этой задачи связано с известной задачей Бюффона об игле, которая заключается в следующем. Пусть горизонтальная плоскость разграфлена системой параллельных прямых, отстоящихЯ Ф

друг от друга на расстоянии а. На эту плоскость случайным образом бросается игла длиной l<а. Говоря о случайном бросании, мы подразумеваем, что средняя точка иглы может с равной вероятностью оказаться на любом расстоянии от какой-либо линии на плоскости, а любой угол между иглой и линией является равновероятным. Брошенная описанным образом игла в каждом случае может не пересечь ни одной линии или пересечь только одну, поскольку l<а. Требуется определить среднее, число пересечений иглы с какой-либо прямой линией при многократном бросании.

Исходя из элементарных геометрических соображений можно показать, что эта вероятность

Р =21/ (па). (1.2)

a b

a

l

рис 1.2

Рассмотрим рис. 1.3, а, где через х обозначено расстояние от центра иглы до ближайшей параллели и через φ —угол, составленный иглой с этой параллелью. Величины х и φ полностью определяют положение иглы. Всевозможные положения иглы определяются точ­ками прямоугольника со сторонами а и π (рис. 1.2, а). Из рис. 1.2, б видно, что для пересечения иглы .с параллелью необходимо и до­статочно, чтобы. Точки указанного прямоугольника, соот­ветствующие данному неравенству, находятся в заштрихованной на 10этом рисунке области. Очевидно, что искомая вероятность равна отношению заштрихованной области к площади прямоугольника

Из уравнения (1. 2) следует, что математическое ожидание числа пересечений при п бросаниях

N =2 ln /( na ).

При замене иглы какой-либо линией длиной L можно разделить последнюю на элементарные участки длиной / каждый. По закону сложения вероятностей математическое ожидание числа пересечений в данном случае будет во столько раз больше этого показателя при бросании иглы длиною /, во сколько раз длина линии больше длины иглы, т. е.

Произведение In равно суммарной длине линий, пересекающих систему линий на плоскости, при всех бросаниях на нее любой линии длиной L (эти линии называются случайными секущими, а сам метод— методом случайных секущих). Число т пересечений линии длиной Ах системой линий, нанесенных на плоскости, приходящееся на единицу длины секущих линий, можно определить по формуле

т = 2/ ( an ). (1.3)

Заметим далее, что величина 1/а является суммарной протяжен­ностью нанесенных на плоскости параллельных линий, отнесенных к единице ее площади, т. е. удельной .протяженностью линий на плоскости или удельным периметром. Действительно, если на плос­кости выделить квадрат со стороной, равной единице, причем, две стороны квадрата направить параллельно сети линий, нанесенных на плоскости, то длина каждого отрезка этих линий внутри- квадрата будет равна единице, а их число внутри квадрата окажется равным 1 / а — Руд . Поэтому, исходя из формулы (1.3), удельный периметр

Руд = π/2m= 1,571 m.

Отметим, что величина Руд характеризует извилистость поровых каналов.

Исходя из формулы (1.3) нетрудно оценить и удельную поверх­ность. Будем рассматривать вместо секущих цилиндрики исчезающе малой площади поперечного сечения, ось которых совпадает с осью секущих. Тогда площадь пересечения границ раздела зерен цилиндром, отнесенная к его рбъему, будет (в силу предполагаемой изотропности образца) пропорциональна удельной поверхности. С другой стороны, эта величина пропорциональна числу пересечений т.

Таким образом, удельную поверхность можно определить по формуле

S = 4m.

3. Виды пористости.

Под пористостью горной породы понимают наличие в ней пусто различной формы и происхождения. Количественно величина пористости определяется коэффициентом пористости — отношением объема пор V0 к объему образца горной породы Vo6p . (в долях или процентах):

Различают общую, открытую и динамическую (эффективную) по­ристость, часть объема открытых пор с движущейся фазой.Для несцементированных пород в оценке коэффициента пористости можно использовать модель фиктивного грунта, для которого величина пористости будет согласно Слихтеру определяться характером упаковки зерен:

где угол упаковки (60°<G<90°). В соответствии с углом пористость меняется от 0,259 до 0,476.

Для реальных гранулярных пород структура перового пространства зависит от многих факторов:

1) гранулометрического состава пород;

2) степени цементации;

3) степени трещиноватости пород.

Характер (степень) цементации может существенно изменить порис­тость породы:

Типы цемента в гранулярном коллекторе:

Цемент соприкосновения, пленочный цемент, базальный цемент.

Становится очевидным, что в зависимости от размеров зерен и ха­рактера цементации пористость будут предопределять размеры поровых каналов:

1) сверхкапиллярные более 0,5 мм;

2) капиллярные — от 0,5 до 0,0002 мм;

3) субкапиллярные — менее 0,0002 мм.

По сверхкапиллярным каналам происходит свободное движение нефти, воды и газа, по капиллярным — при значительном влиянии капил­лярных сил. В субкапиллярных каналах пластовые флюиды практически перемещаться не могут (это глинистые разности пород). Методы определения пористости горных пород

Из приведенных соотношений следует, что для определения коэф­фициентов пористости достаточно знать объемы пор и образца, объемы зерен и образца или плотности образца и зерен. Главным показателем в оценке запасов нефти является коэффициент открытой пористости, кото­рый определяется методом насыщения образца керна по И. А. Преображен­скому, взвешиванием освобожденной от нефти и воды породы в воздухе, затем насыщенной керосином в воздухе и в керосине, и по закону Архи­меда рассчитывается объем образца (по объему вытесненной образцом жидкости). Для песчаников и алевролитов открытая пористость равна 8-35%. По данным А.А. Ханина [31], полная пористость может на 5-6% пре­вышать открытую.

В промысловой практике широко используется метод определения открытой пористости, основанный на использовании амплитуды кривой естественной поляризации между фоновыми значениями в непродуктив­ной части разреза и аномальными значениями в продуктивной части (ме­тод Вилкова, предложен в 1959 г.). Сущность метода изложена в ряде мо­нографий по геофизическим методам контроля за разработкой нефтяных месторождений.

В расчетах по подсчету запасов неизбежны процедуры осреднения пористости по разрезу каждой скважины и по расчетным блокам (по зоне, участку): где mi — средняя величина пористости по отдельным пропласткам; hi — толщина пропластка;

где m, — средняя величина пористости по выделенным участкам (расчетным блокам) с площадями Si;

h, — средняя толщина пропластков в пределах площадей S; с определенной величиной пористости т; .

4. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПОРИСТОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД

Из определения понятия коэффициента полной пористости вытекают следующие соотношения, которые используются для его измерения:

где Vобр и Vзер — объемы образца и зерен. Учитывая, что масса образца равна массе слагающих его зе­рен, формулу можно представить в виде здесь — плотности образца и зерен. Из формул следует, что для определения коэф­фициента пористости достаточно знать объемы пор и образца, объемы зерен и образца или плотности образца и зерен. Су­ществует много методов определения плотности образца и зерен и соответственно имеется множество способов оценки коэффициента пористости горных пород.

Для определения объема образца часто пользуются, ж И. А. Преображенскому, методом взвешивания насыщенной жидкостью (обычно керосином) породы в той же жидкости и в воздухе (при этом для расчета объема образца используете* закон Архимеда). Объем породы можно найти по объему вы тесненной жидкости при погружении в нее образца, насыщен ного той же жидкостью.

Насыщения образца жидкостью можно избежать, если и пользовать метод парафинизации (метод Мельчера). При stoiv способе образец породы перед взвешиванием в жидкости покрывается тонкой пленкой парафина, объем которого определяется по массе породы до и после парафинизации. Метод па­рафинизации трудоемок и не повышает точности определений

Объем образца также определяют по его размерам, если придать ему правильные геометрические формы, а объем пор — по методу взвешивания. Объем пор при этом находится разности давлений массы породы, насыщенной под вакуумом жидкостью, и массы сухого образца плотность жидкости.

Следует учитывать, что методом насыщения и взвешиванием определяется не полная пористость, так как часть пор (замкну­тых) не заполняется жидкостью, а так называемая пористость насыщения. Поэтому объем пор часто находят по объему зе­рен с помощью пикнометров и специальных приборов — жидко­стных и газовых порозиметров. Порозиметрами пользуются так­же для нахождения открытой пористости.

Принцип действия газового порозиметра основан на законе Бойля — Мариотта: изменяя в системе объемы газа и давле­ние, по полученным данным подсчитывают объем частиц и по­ристость.

В жидкостном порозиметре объем зерен или образца, пред­варительно насыщенного под вакуумом керосином, определя­ется по объему вытесненной жидкости (керосина) после по­мещения в камеру прибора твердого тела.

Пористость образца можно представить в виде отношения площади пор к площади всего образца в каком-либо сечении. В этом случае пористость оценивается с помощью методов основанных па измерении площадей под микросколом или опре­делении соотношения этих площадей по фотографиям. Для кон­трастности при изучении степени взаимосвязанности пор по­следние иногда заполняются окрашенным воском или пласти­ками.

При выборе методов измерения пористости необходимо учи­тывать особенности и свойства коллектора. Для песков значе­ния открытой и полной пористости практически одинаковы. В песчаниках и алевролитах, по данным А. А. Ханина, полная пористость может на 5—6 % превышать открытую. Наиболь­ший объем замкнутых пор характерен для известняков и туфов. При оценке пористости пород газовых коллекторов, сложен­ных алевролитами и песчано-алевролитовыми отложениями, от­крытую пористость следует измерять газометрическим способом с помощью газовых порозиметров. Пористость их оказывается существенно большей, чем при насыщении этих пород керо­сином.

Газометрический способ следует также применять для из­мерения пористости пород, разрушающихся при насыщении ке­росином, а также образцов с низкой пористостью (менее 5%), так как в последнем случае объем пленки керосина, покрываю­щего образец, становится сравнимым с объемом пор, что сильно искажает результаты определений.

Пористость пород нефтяных и газовых коллекторов может изменяться в широких пределах — от нескольких процентов до 52%. В большинстве случаев она составляет 15—20%.

Пример. Определение открытой пористости по И. А. Преображен­скому. Взвешивают сухой и насыщенный керосином под вакуумом обра­зец в воздухе и образец, насыщенный керосином,—в керосине.

Пусть pi — масса сухого образца в воздухе; Р2 — масса образца с керо­сином в воздухе; рз —масса насыщенного керосином образца, помещенного и керосин; р,<— плотность керосина. Тогда объем пор в образце

а объем образца

Коэффициент открытой пористости образца

.

Динамическую полезную емкость ЯДИ н коллектора (динамическую по­ристость) можно определить по результатам специальных опытов по вытес­нению из кернов нефти водой или газом (или газа водой в случае имитации газовых коллекторов).

4.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТКРЫТОЙ ПОРИСТОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД

Коэффициент открытой пористости характеризует это отношение объема взаимосвязанных пустот­ных каналов различной конфигурации к общему объёму образца породы.

Определение открытой пористости, то есть определение объёма пор за вычетом объёма изолированных пор и субкапиллярных пор, можно

произвести с достаточной для практических целей точностью методом Преображенского.

Необходимая аппаратура и принадлежности

Аналитические весы с разновесами, жестяной мостик, стакан ёмкостью на 100 мл, вакуум-насос со стеклянным колпаком и притертой пробкой, тонкая капроновая нить и очищенный керосин.

Порядок работ

Определяют массу проэкстрагированного и высушенного образца путем взвешивания на аналитических весах. Точность, с которой определяется масса во время опыта, составляет 0,001 г.

После взвешивания образец ставят в сосуд, помешают под колпак ва­куумной установки и вакуумируют раздельно с рабочей жидкостью до остаточного давления 3-5 мм ртутного столба. Затем рабочую жидкость посте­пенно пропускают в сосуд с образцом до погружения образца в жидкость на 0,5 см. Продолжают вакуумировать до тех пор, пока образец полностью пропи­тается рабочей жидкостью. Это будет заметно по изменению цвета поверх­ности образца. После окончания капиллярной пропитки поднимают уровень жид­кости в сосуде с образцом на 2-3 см над поверхностью образца и затем вакуумируют до прекращения выделения пузырьков воздуха из образца. Затем под колпак вакуумной установки впускают воздух. Под воздействием ат­мосферного давления рабочая жидкость дополнительно проталкивается в поры образца, не содержащие воздух.

Насыщенный образец вынимают из рабочей жидкости и избыток жидкости с него удаляют. Для этого образец кладут на стекло и перекатывают его несколько раз на сухое место, пока не будет оставаться следов жидкости на стекле и поверхность образца не станет матовой.

Путем взвешивания на аналитических весах определяют массу образца насыщенного рабочей жидкостью.

Обвязывают образец капроновой нитью и взвешивают в рабочей жидкости. Для этого над чашкой весов устанавливают мостик со стаканчиком, в который налита рабочая жидкость. Образец опускают в жидкость и подвешивают на нитке к крюку коромысла весов. Определяют массу капроновой нити (Мн ).

Коэффициент открытой пористости образца горной породы рассчитывают по формуле:

mо = 100 (М 2 – М 1 ) / [М 2 — ( М 3 – Мн)], (2.4)

где: Мо – коэффициент открытой пористости, %;

М 1 — масса сухого образца в воздухе, г;

М 2 – масса образца насыщенного рабочей жидкостью в воздухе, г;

М 3 – масса образца насыщенного жидкостью в рабочей жидкости, г;

Мн – Масса капроновой нити, г.

Величину открытой пористости породы рассчитывают с точностью до 0,1 %.

Оформление результатов исследования

Все результаты исследований удобно оформить в виде таблицы 2.5.

Таблица 2.5

Результаты исследования пород при определении открытой пористости

Площадь __________________ Скважина________

Интервал отбора керна, м_______ Горизонт (пласт)_______

Дата исследования_____________ Лабораторный номер образца_____

Вид информации

Значение

Открытая пористость, (М ), %……………………………

Масса сухого образца в воздухе (М 1 ), г…………………

Масса насыщенного образца в воздухе (М 2 ), г…………

Масса насыщенного образца в жидкости (М 3 ), г………

Масса капроновой нити (Мн), г………………………….

Проницаемость пород. Виды проницаемости — презентация онлайн

1. ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ ПРОНИЦАЕМОСТИ

В Международной системе (СИ)
за единицу проницаемости в 1 м2 принимается проницаемость такой
пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1
м2 и длиной 1 м при перепаде давления 1 н/м2 расход жидкости
вязкостью 1 н • сек/м2 составляет 1 м3/сек. Единицей измерения
проницаемости является квадратный метр (м2).
Чаще всего для обозначения проницаемости пород используют микрометр (мкм2).
Обычно для оценки проницаемости пользуются практической единицей Дарси,
которая приблизительно в 1012 раз меньше, чем проницаемость в 1 м2, или
миллидарси (мД).
За единицу проницаемости в 1 Дарси (1 Д)
принимают проницаемость такой пористой
среды, при фильтрации через образец которой
площадью 1 см2 и длиной 1 см при перепаде
давления 1 кг/см2 расход жидкости вязкостью 1
спз (сантипуаз) составляет 1 см3/сек.
1 мД = 0,001 Д,
1 мД=10-3 мкм2

2. ВИДЫ ПРОНИЦАЕМОСТИ

Проницаемость пористой среды зависит также от типа пластового флюида и
характера его движения. Поэтому для характеристики проницаемости
нефтесодержащих пород введены понятия абсолютной (физической, удельной),
эффективной (фазовой) и относительной проницаемости.
Под абсолютной проницаемостью понимают проницаемость пористой среды,
которая определена при движении в ней лишь одной какой-либо фазы (газа или
однородной жидкости), химически инертной по отношению к породе, при условии
полного заполнения порового пространства газом или жидкостью
В случае, когда поровое пространство породы содержит в себе более одного
флюида, проницаемость по конкретному флюиду называется эффективной.
Относительная проницаемость определяется как отношение
эффективной проницаемости для флюида при данной насыщенности
к абсолютной проницаемости

3. Водонасыщенность

ДРУГИЕ СВОЙСТВА ПОРОД-КОЛЛЕКТОРОВ
При характеристике коллектора, а также при миграции углеводородов
и их отдаче в процессе разработки большое влияние оказывают
остаточная водонасыщенность, плотность и карбонатность пород.
Водонасыщенность
Водонасыщенность = объем пор, занятых водой/общий
объем пор (проценты)

Sв =
Vобщ
Остаточная вода – вода, оставшаяся в пласте при формировании залежи
нефти и газа.
Остаточная вода удерживается в коллекторе силами молекулярного
притяжения – адсорбционными и капиллярными. Иногда в пластах
присутствует свободная вода, не связанная с коллектором молекулярными
силами и передвигающаяся вместе с нефтью и газом.
Гидрофильны все тела, в которых интенсивность молекулярных (атомных, ионных) взаимодействий
достаточно велика.
Особенно резко выражена гидрофильность минералов с ионными кристаллическими решётками
(например, карбонатов, силикатов, сульфатов, глин и др.), а также силикатных стёкол.
Гидрофобны металлы, лишённые оксидных плёнок, органические соединения с преобладанием
углеводородных групп в молекуле (например, парафины, жиры, воски, некоторые
пластмассы), графит, сера и другие вещества со слабым межмолекулярным взаимодействием.
Повышение
добычи нефти
Проницаемость
Градиент
давления
Закон Дарси
g H
Q k
F
L
Объем
Q k P
v
F L
Скорость
Расстояние
Вязкость
Понижение
добычи нефти
Q L
k
P F
Коэффициент проницаемости
Абсолютной проницаемостью называют проницаемость при
фильтрации одной фазы, физически и химически инертной к породе.
Абсолютная проницаемость — это свойство породы, она не
зависит от свойства флюида.
Ее определяют на экстрагированных, сухих образцах.
В качестве флюида используют инертный газ: азот или воздух.
Q L
k
P F

kнф
P

L

kвф
P

L
Скорость для нефти
Скорость для воды
Фазовой называют проницаемость для данного газа или жидкости при наличии в
порах одной или нескольких фаз или при наличии физико-химических
взаимодействий.
Ее значение зависит не только от физических свойств породы, но и от степени
насыщенности порового пространства жидкостями или газом и от их физикохимических свойств.
Поскольку в природных условиях поры породы заполнены водой, нефтью, газом, то
проницаемость для фильтрации любой из фаз будет ниже абсолютной
проницаемости.
Экспериментально изучался поток при одновременном содержании
в пористой среде нефти, воды и газа.
Опытами установлено, что в зависимости от объемного насыщения
порового пространства различными компонентами возможно одно,
двух и трехфазное движение.
Остаточное нефтенасыщение характеризует коэффициент Sон.
Sон даже в лучших коллекторах равна 0,2-0,3.
В плохих она может составлять 0,5 и выше.
Зависимость относительной проницаемости песка (а)
и песчаника (б) для газа и жидкости от водонасыщенности
Изменение проницаемости коллекторов с глубиной залегания
Кп коллектора до погружения: 1 — 40%; 2 — 30%, 3 — 20%
Область существования трёхфазного потока
(совместного движения в потоке всех трёх систем)
выделена зеленым.
Для несцементированных песков она находится в
пределах насыщенности: нефтью от 23 до 50 %,
водой от 33 до 64 %, газом от 14 до 33 %.
Трёхфазное насыщение представляет
неблагоприятную обстановку для разработки
месторождения.
Если в процессе фильтрации выделяется третья
фаза, то она мешает первым двум фазам
двигаться по поровому пространству, вследствие
чего ухудшается фазовая проницаемость.
Поэтому не рекомендуется при разработке
нефтяных месторождений достигать давлений,
при которых из нефти начинает выделяться газ,
а при разработке газовых месторождений
достигать давлений, при которых из газа начинает
выделяться газоконденсат.
При нефтенасыщенности меньше
23 % движение нефти не будет
происходить.
При содержании воды от 20 до
30 % и газа от 10 до 18 %
фильтроваться может только
одна нефть.

Пористость — обзор | Темы ScienceDirect

1.2.3 Идентификация зон и интервалов пористости

Зона пористости — это боковая зона пористости, разделенная на нижний предел эффективных свойств коллектора, максимальную нормальную эволюцию пористости и максимальный диапазон пористости. Интервал пористости указан на графике пористость-глубина, а интервал глубины разделен по вертикали на группы пористости.

Зона пористости может быть дополнительно разделена на низкое значение, высокое значение и аномально высокое значение.Зона низкой пористости относится к зоне, где пористость ниже, чем нижний предел эффективного коллектора на графике глубина-пористость (рис. 5.7B, зона A). Зона высокого значения — это то место, где пористость на графике глубина-пористость находится между нижним пределом и максимальной нормальной пористостью (рис. 5.7B, зона B). Зона с аномально высокими значениями — это то место, где пористость на графике выше, чем пористость на кривой развития максимальной нормальной пористости (рис. 5.7B, зона C).

Когда пористость находится в зоне с низким значением, соответствующий коллектор неэффективен и потенциал для разведки отсутствует.Когда пористость находится в зоне высокой ценности, это означает наличие эффективных резервуаров. Когда он находится в зоне аномально высокой стоимости, он представляет собой хорошие резервуары. Как эффективные, так и хорошие коллекторы являются объектами разведки в пластах средней глубины.

Интервалы развития пористости обычно можно разделить на стратиграфические разрезы бедных коллекторов, умеренных коллекторов и хороших коллекторов. Интервал плохой разработки коллектора — это интервал глубин, где на графике пористость-глубина развивается низкая пористость (Рис.5.7B, интервал III). Умеренный интервал относится к интервалу глубин, где на графике присутствуют как низкие, так и высокие значения пористости (рис. 5.7B, интервал II). Хороший интервал — это интервал глубин, где на графике встречаются низкая, высокая и аномально высокая пористость (рис. 5.7B, интервал I).

Согласно методам и принципам, упомянутым ранее, классификация зон пористости и интервалов в различных структурных зонах нефтеносных провалов во впадине Цзичжун объясняется в следующих разделах.

Пористость ткани — обзор

2.1 Предпосылки

Использование нетканых материалов значительно возросло, и в последние пару десятилетий наблюдается устойчивый ежегодный рост на 5–10%. Для различных применений нетканого материала требуются разные свойства нетканого материала. Эти свойства включают тип материала, размер волокна, плотность упаковки, размер пор, ориентацию волокон в полотне и т. Д., И они определяют физические, механические и химические характеристики нетканого материала, такие как механическая прочность, тепло- и звукоизоляционные свойства, барьерные свойства и т. Д. эффективность фильтрации (FE) и т. д.Размер волокна и другие свойства волокна, такие как форма волокна, шероховатость поверхности волокна и химические функции поверхности, пористость ткани или плотность упаковки ткани, а также базовая масса определяют свойства и рабочие характеристики нетканого материала.

Когда нетканый материал используется для впитывания масла, выбираются олеофильные материалы, такие как полипропилен (PP) или полиэтилен (PE), потому что они имеют хорошее сродство с маслом. Поглощенное масло занимает пустое пространство, которое не занято волокнами.Следовательно, количество масла, которое может впитаться нетканым материалом, определяется его пустотностью или пористостью. Кроме того, в зависимости от вязкости масла тщательный расчет структуры ткани является решающим фактором для обеспечения достаточной капиллярной силы между волокнами, чтобы пустота могла удерживать абсорбированное масло.

Частицы улавливаются на поверхности волокон в системе фильтрации воздуха. 1 , 2 Волокнистые материалы больше подходят для использования в качестве средств воздушного фильтра, поскольку они обеспечивают большую площадь поверхности волокна, что способствует высокой эффективности фильтрации, и имеют высокую пористость ткани, которая снижает сопротивление воздуха через ткань.Уменьшение диаметра волокна увеличивает площадь поверхности волокна, но также пропорционально увеличивает падение давления. Выбор размера волокна и контроль плотности упаковки являются двумя критическими факторами для соответствия требованиям FE, пылеулавливающей способности (DHC) и падения давления фильтрующего материала. 3,4,5,6

Просеивание — это в основном механизм для фильтрации жидкости. 7 , 8 Просеивание определяется размером пор, который определяется размером волокна и плотностью упаковки среды.При фильтрации воздуха практическое правило состоит в том, чтобы минимизировать размер волокна и максимизировать пористость, чтобы достичь желаемой эффективности фильтрации и уменьшить падение давления. При фильтрации жидкости необходимо, чтобы среда имела небольшой размер пор, меньший, чем размер частиц, чтобы заблокировать частицы.

Плотность упаковки ткани может быть рассчитана на основе веса ткани, толщины ткани и плотности полимера, из которого она изготовлена. 9 Средний размер волокна ткани, изготовленной из нетканого материала с полимерным уложением, может быть определен по воздухопроницаемости или перепаду давления потока жидкости через ткань. 10 И наоборот, воздухопроницаемость или перепад давления ткани, изготовленной из других нетканых материалов, таких как прошивка, термическое соединение, гидропереплетение и т. Д., Могут быть определены на основе известного размера волокна и расчетной плотности упаковки. ткани. 11 Размер пор, который определяет фильтрацию жидкости в ткани, можно рассматривать как круговой канал и теоретически рассчитывать по модифицированному уравнению Хагена – Пуазейля. 10 , 12 , 13

Проводимость, конвекция и излучение — это три механизма передачи тепла. 14 Для нетканых материалов, используемых в качестве теплоизоляционных материалов, если не учитывать излучение, тепло передается через волокна за счет теплопроводности и через пустоты за счет конвекции. 15 Высокое значение теплоизоляционных свойств может быть достигнуто путем тщательного выбора типов полимеров с низкой проводимостью для волокнистого материала и эффективного управления движением воздуха в пустотах, т.е. уменьшением количества используемого полимерного материала, чтобы минимизировать теплопередачу за счет теплопроводности и уменьшение размера пор, чтобы воздух в пустоте блокировался, а движение воздуха значительно ограничивалось.

Эффективность фильтрации ткани можно смоделировать с помощью теории эффективности одного волокна, используя диаметр волокна, плотность упаковки ткани и массу основы ткани. КЭ и падение давления композита, состоящего из нескольких слоев нетканого материала, могут быть теоретически рассчитаны с учетом КЭ и перепада давления на каждом слое композита. 11

Механические свойства, такие как механическая прочность, являются важными факторами для всех областей применения, поскольку слабые нетканые материалы бесполезны.Нетканые материалы состоят из волокон, и их прочность достигается за счет прочности волокна и прочности связи между волокнами. Типы скрепления включают термическое, химическое, гидроперепутывание, пробивание иглой и т. Д. Необычно скрепление ткани, полученной выдуванием из расплава, достигается за счет самопутывания и силы трения между ее микроволокнами. Нетканые материалы представляют собой анизотропные материалы, направленная прочность которых определяется модулем упругости волокна и распределением ориентации волокон в полотне 16 , 17 с использованием микромеханики. 18 , 19

Зависимость пористости и проницаемости, полученная по кернам карбонатных пород верхней юры, для оценки свойств региональной гидравлической матрицы Мальмского коллектора в Южногерманском бассейне Моласса | Геотермальная энергия

Эффективная пористость

Результатом всех исследований является широкий набор данных о значениях пористости, включающий различные методы и различные свойства образцов. Следовательно, данные о пористости должны быть классифицированы по определенным аспектам, чтобы сделать результаты ценными для входных параметров в моделях и для регионализированной характеристики коллектора для улучшения прогноза дебитов.Соответственно, измеренные данные по пористости должны быть подразделены на различные группы, определяемые методом измерения, местоположением образца, стратиграфией, литологией и фациями или вторичными процессами, такими как размер кристаллов доломита. Каждый класс оценивался относительно его статистического распределения и коррелировался с классами других групп для сбора информации о прямых взаимосвязях в вышестоящем контексте системы водоносного горизонта.

Из-за довольно сложной геометрии порового пространства и шероховатости поверхности карбонатной матрицы, которая и так неоднородна в небольших масштабах, на насыщение керновых пробок флюидами может влиять смачиваемость матрицы породы (Arif et al.2020). Пористость, измеренная путем насыщения инертным газом гелием (HEP), не зависит от смачиваемости и представляет собой максимальную эффективную пористость. Напротив, пористость, измеренная путем насыщения очищенной водой (WIP), может быть недооценена до неопределенной степени из-за смачиваемости и поэтому называется минимальной эффективной пористостью. В этом исследовании был выбран консервативный подход для интерпретации гидравлических свойств скелета породы с использованием минимально возможной эффективной пористости, чтобы избежать переоценки гидравлических свойств.Следовательно, была использована эффективная пористость из WIP. Подробное сравнение методов HEP и WIP с возможным отклонением эффективной пористости представлено в Приложении 2.

Стратиграфия подмножества

Скомпилированный набор данных был подразделен в соответствии со стратиграфическим положением в верхнеюрской последовательности Баварского Молассового бассейна. Чтобы лучше сравнить данные с отчетами о более старых скважинах и данными из литературы, для описания местных пластов использовалось устаревшее подразделение Quenstedt и Richter (1987).Однако недавняя классификация стратиграфии верхней юры, разработанная стратиграфической комиссией Германии (STD 2016), также представлена ​​в Приложении 1 и на рис. 3 (Menning and Hendrich, 2016).

В Приложении 3 показан полный набор данных по пористости, классифицированный по стратиграфии для участков MSC-4 и DGF-FB. Помимо пористости, набор данных также включает информацию о плотности породы и плотности зерен скелета породы, которые также были получены в ходе экспериментов. Набор данных указывает на различия в распределении пористости из-за стратиграфического интервала и расположения материала пробы.{\ text {w}} \) данных, верхнеюрский водоносный горизонт можно разделить на три единицы повышенной пористости: Malm ζ, Malm ε – δ и Malm α – γ (рис. 5), что согласуется с интерпретацией Böhm et al. al. (2013). Первый блок показывает большое разнообразие пористости Malm ζ 1–5 с диапазоном от 0,3 до 19,2% (медиана 4,8%) для обоих участков MSC-4 и DGF-FB. Распределение пористости также показывает бимодальное распределение для некоторых единиц, отражающее высокие вариации литологии и фаций, на что указывают расходящиеся средние и медианные значения (рис.5). Однако пористость в пачке Malm ζ 3, по-видимому, распределена более равномерно из-за более однородной литологии и фаций, основанных на описании керна. В связи с тем, что на этом участке из скважины DGF-FB не были извлечены керны породы, этот интервал можно было оценить только на скважине MSC-4. Вторая высшая единица (Malm ε – δ) колеблется от 0,5 до 12,2% (медиана 2,9%) и показывает довольно одномодальное распределение.

Рис. 5

Коробчатые диаграммы показывают распределение пористости для различных стратиграфических единиц Мальма и классификацию на единицы с более высокой пористостью.Средняя пористость для большинства единиц кажется довольно низкой при одномодальном распределении. Единицы Malm ζ 1, ζ 2 и ζ 4–5 в целом показывают более высокие значения пористости и более бимодальное распределение из-за неоднородности литологии и фаций

Выбросы в единицах Malm ε и Malm δ представляют собой брекчированные доломиты и долостоны, содержащие многочисленные каверны. . За исключением одного сильно доломитизированного образца с относительно высокой пористостью (10,3%), который был идентифицирован как статистический выброс для этой единицы, единицы Malm α – γ указывают на сравнительно низкое и одномодальное распределение 0.3–3,5% (медиана 1,7%) и представляют собой третью толщу с наименьшей пористостью.

Верхнеюрский водоносный горизонт с его тремя единицами пористости окружен нижележащим Доггером и отложениями Пурбека, покрывающими водоносный горизонт. Доггер показывает пористость от 3,8 до 15,4% с относительно высоким медианным значением 7,9% по сравнению с таковыми у пластов Мальм. Пурбек характеризуется широко распространенным бимодальным распределением от 0,5 до 17,3% со средним значением 4,6% и некоторыми выбросами, показывающими более высокие значения пористости, вызванные повышенной межчастичной пористостью из-за доломитизированных грейнстоунов, образованных из черной гальки.Причины высоких вариаций пористости — изменение литологии в зависимости от фаций и степени доломитизации из-за региональной неоднородности системы осадконакопления и диагенеза. На рис. 6 показан пример того, как доломитизация влияет на плотность и пористость породы для образцов из Мальма ζ 4–5 с той же первичной литологией и фациями. Большинство единиц с большим разбросом в распределении пористости также демонстрируют большой разброс по плотности частиц (Приложение 3). Это указывает на переменный литологический характер внутри толщи.

Рис. 6

Биотурбированные вакстоуны, показывающие разные стадии доломитизации. Пористость увеличивается с увеличением степени доломитизации. Обратите внимание на биотурбацию и норы (черные стрелки), которые постепенно замещаются сахарозно-доломитовыми ромбами. Правый образец всего на 30 см глубже среднего, но показывает полную доломитизацию с обильной межкристаллитной пористостью и пористостью плесени (красные стрелки). Слева: DGF-FB, 246 mTVD, посередине: MSC-4, 1138,9 mTVD, справа: MSC-4 1139.{\ text {w}} \) для единиц Malm ζ 4–5 и Malm ζ 2 показывает более низкую медиану в DGF-FB, она оказалась выше для единиц Malm ζ 1, Malm ε и Malm δ (Приложение 3) . Высокая неоднородность верхних отложений Мальма вместе с общим меньшим количеством доступных данных по образцам может повлиять на распределение от Мальм ζ 4–5 до Мальм ζ 2 и быть причиной различий между обоими местами. Для установки Malm ζ 1 удалось исследовать только несколько образцов самых нижних измерителей из скважины DGF-FB. В керне породы наблюдается частично интенсивная брекчия, сопровождающаяся интенсивной доломитизацией и обильной межкристаллитной и кавернозной пористостью (рис.7д), что объясняет высокую пористость этих образцов. Ядро породы MSC-4 также показывает брекчированные интервалы в основании этой толщи, но не обладает обилием межкристаллитной и кавернозной пористости по сравнению с DGF-FB. Отклонение для Malm ε может быть объяснено тем фактом, что керны горных пород из бурения MSC-4, показывающие значительную кавернозную пористость в этом блоке, часто фрагментированы интенсивным диском керна и поэтому не могут быть включены в лабораторную программу. Следовательно, можно предположить, что распределение пористости скважины MSC-4 в целом могло бы быть выше в этом интервале и скорее соответствовало бы распределению скважины DGF-FB.Для блока Malm δ распределение пористости в обеих скважинах довольно схоже и одномодальное, хотя немного выше в скважине DGF-FB, что может быть связано с более частым возникновением каверн в этой скважине.

Рис. 7

Тонкие разрезы юрских карбонатных пород из керна породы Дингольфинг ФБ. a Ископаемый грейнстон разреза Мальм ζ 4–5, содержащий пелоиды и обильные фрагменты зеленых водорослей Clypeina jurassica (CJ) и Campbelliella striata (CS).{\ text {w}} \) = 1,4%)

Поскольку классификация исключительно по стратиграфическим единицам слишком неспецифична для этого неоднородного водоносного горизонта, необходима другая более репрезентативная классификация для передачи данных по пористости в другие скважины или места.

Литология подмножества

Чтобы найти более конкретные образцы пористости, набор данных был дополнительно разделен в соответствии с литологией. В обеих скважинах были выделены три основные литологические группы — известняк, доломитовый известняк и доломит.{\ text {w}} \) для известняка колеблется от 0,4 до 19,2% со средним значением 2,3%. Образцы доломитового известняка показывают немного более плотное распределение от 1,8 до 17,3%, но более высокое медианное значение 6,1%, тогда как пористость группы доломитов колеблется от 0,3 до 18,4% со средним значением 3,1%. Сравнение распределений пористости по литологии представлено в виде статистических диаграмм и гистограмм (рис. 8а). При сравнении скважин MSC-4 и DGF-FB могут быть обнаружены частично большие отклонения для пористости, зависящей от литологии (Приложение 4).{\ text {w}} \), измеренная в DGF-FB, составляет 11,6% о.е. выше для известняка, но 3,3% о.е. ниже для доломитового известняка, чем для MSC-4. Из-за отсутствия или уменьшения толщи верхней части Мальма скважины DGF-FB, только небольшое количество образцов для группового известняка ( n = 2) и доломитового известняка ( n = 3) могло быть измеряется. Следовательно, большая разница в пористости может быть связана с отсутствием данных. Тем не менее, разница для долостона показывает лишь незначительное отклонение в 1.{\ text {w}} \) = 8,1–18,5%) (рис. 3).

Рис. 8

Распределение пористости в разных литологических и фациальных группах. a Набор данных, разделенный по литологии, показывает довольно неравномерное распределение для каждой группы. b Группирование известняков по фациям приводит к довольно унимодальному распределению для каждого типа. Стрелки указывают на уменьшенную пористость из-за спаритовой цементации порового пространства между частицами в грейнстоунах. c Фациальные группы доломитового известняка демонстрируют одномодальное распределение пористости, за исключением группы грейнстоунов, которая более бимодальна.Некоторые образцы доломитового вакстона показывают аномально высокую пористость из-за интенсивной биотурбации и доломитизированных нор. d Распределение долостона, сгруппированных по размеру кристаллов, все еще неравномерно в мелкокристаллических и средних кристаллических группах. Пористость в основном контролируется морфологией кристаллов и вторичной пористостью (кавернами), что увеличивает пористость

Однако разделение данных исключительно по литологии все же отражает недостаточно широко распространенные распределения пористости, что может привести к высокой неопределенности при переносе диапазонов в другие места.{\ text {w}} \) колеблется от 0,4 до 3,9% со средним значением 1,8%. Групповой восковой камень показывает довольно похожее распределение 0,3–2,9% со средним значением 1,9%. В соответствии с увеличением размера частиц группы пакстоунов и грейнстоунов показывают более высокие значения пористости. Распределение Packstone колеблется от 2,1 до 7,1% со средним значением 4,6%. Наибольшие значения пористости, но также и наибольший разброс наблюдаются для грейнстоуна группы. Пористость колеблется от 1,1 до 19,2% при среднем значении 9,5%. Широкий разброс вызван образцами, показывающими большое количество открытого порового пространства между частицами с высокой пористостью, а также образцами, в которых поры были почти полностью заполнены спаритовым цементом, что приводило к более низким значениям пористости (рис.7а, б, 8б). Если разделить группу в зависимости от наличия спаритовой цементации, медиана для спаритового цементированного грейнстоуна составит 5,2% ( n = 12) и 14,2% (8,9–19,2%, n = 13) для бесцементного грейнстоуна.

В целом результаты для групп известняков и доломитовых известняков показывают аналогичную взаимосвязь в отношении размера зерна. Однако эффективная пористость доломитового известняка обычно выше из-за межкристаллитной и межчастичной пористости, возникающей в результате частичной доломитизации (рис.6) (Люсия 2004). В классах фаций с глинистым слоем небольшие идиоморфные доломитовые ромбы часто плавают в матрице мелкозернистого микрита, лишь немного увеличивая пористость (рис. 7c).

Для аргиллита пористость была измерена в диапазоне 1,8–4,4% со средним значением 3,1%. Образцы Wackestone показывают довольно похожий диапазон распределения: 2,4–15,0% с медианным значением 5,4%. По сравнению с результатами для соответствующей группы известняков, некоторые значения кажутся необычно высокими для вакстоунов (10–15% p.ед.) (рис. 8в). Эти образцы интенсивно биотурбированы и содержат норы, полностью доломитизированные в виде сахарозно-доломитовых ромбов с обильными межкристаллическими порами (рис. 6).

Помимо этих биотурбированных образцов, распределение пакстоуна и грейнстоуна показывает явно более высокие значения почти во всем диапазоне. Пористость пакстоуна составила от 4,1 до 5,8% со средним значением 4,9%, по сравнению с 7,6–17,3% для грейнстоуна со средним значением 11,7%.

Результаты для образцов доломита были разделены по размеру кристаллов доломита на три группы: мелкокристаллические, среднекристаллические и крупнокристаллические (мелкокристаллический, средний-X, крупнокристаллический).Образцы с мелким и средним X показывают очень широкое распределение с положительным перекосом: 0,3–18,4% со средним значением 2,6% для мелкого X и 0,7–13,8% со средним значением 3,1% для долостона со средним X. Для крупнозернистого долостона X пористость в целом выше с распределением от 1,9 до 16,3% (медиана 8,2%), что показывает довольно равномерное распределение.

Несмотря на положительную корреляцию пористости с увеличением размера частиц, наблюдаемую в известняке и доломитовом известняке, на эту связь, по-видимому, влияет морфология кристаллов и вторичная пористость образцов доломита.Все три группы характеризуются распределением с высокой дисперсией (Приложение 5, рис. 8d). Наивысшие значения пористости были измерены для доломита с мелкими X и крупными X долями, состоящего из идиоморфных доломитовых ромбоэдров, которые образуют каркас вокруг многочисленных межкристаллитных пор (рис. 7d).

На эффективную пористость отчетливо влияет нерегулярность появления кавернозной пористости (рис. 7e). Из-за большого объема измеряемых пробок для образцов они могут содержать множество каверн, которые заметно влияют на результат пористости матрицы.Каверны могут быть как соединенными, так и изолированными порами и, таким образом, участвовать или не участвовать в эффективной сети пор (Koch 2000; Lucia 2007). Однако каверны, расположенные внутри горного цилиндра, не могут быть определены количественно без дополнительных методов исследования, таких как µCT, и поэтому не могут быть здесь рассмотрены. Индикатором наличия множества изолированных каверн может быть относительно низкое значение плотности зерна. В эти поры не может проникнуть среда (газ, вода), используемая для определения пористости, что увеличивает объем зерен породы и снижает плотность зерен образца.

Эффективная пористость также определяется морфологией кристаллов доломита. В зависимости от первичной фации и типа диагенеза при доломитизации могут развиваться кристаллы доломита разного размера и морфологии. Морфология кристаллов, в свою очередь, имеет решающее значение для типа порового пространства, которое должно быть сформировано. Как правило, доломиты, состоящие из слаборазвитых кристаллов доломита (неплоских, ксеноморфных) и умеренно развитых кристаллов (субидиоморфных, планарных, гипидиоморфных), обладают довольно низкой пористостью из-за отсутствия межкристаллических пор.{\ text {w}} \) <5,0%) (Lucia 2007).

Значение данных по пористости для геотермальных проектов

Широко распространенное распределение пористости верхнеюрского водоносного горизонта Мальм отражает неоднородную архитектуру литологии и фаций этой осадочной последовательности. Водоносный горизонт, исследованный в скважинах MSC-4 и DGF-FB, можно разделить на три характерных блока на основании определения пористости на образцах керна из заглубленного водоносного горизонта. Самая нижняя часть водоносного горизонта (Malm α – γ) показывает самые низкие значения пористости и практически не имеет доломитизации.Поэтому ее можно интерпретировать как довольно неактивную с гидравлической точки зрения зону, которая обычно не является целью для геотермальных проектов. Зона водоносного горизонта, нацеленная на среднюю часть толщи верхней юры (Мальм δ – ε), полностью доломитизирована, но все же показывает относительно низкую пористость в исследованных скважинах. Однако неравномерно распределенные зоны с обилием кавернозной пористости и обычно интенсивной карстификации могут улучшить связь ствола скважины с пористостью матрицы водоносного горизонта и повысить продуктивность скважины (Böhm 2012).Таким образом, при доломитизации Мальм δ – ε представляет собой наиболее многообещающую цель для геотермальных исследований в Южной Германии (например, скважина Pullach Th 2) (Böhm et al. 2010). Самая высокая и самая низкая пористость наблюдаются в верхней части водоносного горизонта (Malm ζ 1–5). Из-за высокой неоднородности литофаций пористость сильно зависит от типа фации и степени доломитизации в этих единицах. Доломитизированные зоны с высокоразвитой межкристаллитной пористостью и возникновением взаимосвязанной кавернозной пористости, а также нецементированные пелоидные грейнстоуны могут представлять собой зоны повышенной гидравлической активности в верхнем течении Мальма.Однако самые верхние части Мальма обычно состоят из микритовых и глинистых пластов известняка ограниченной фации бассейна, которые имеют довольно низкую эффективную матричную пористость и, следовательно, являются скорее водоносным слоем, чем водоносным горизонтом.

Проницаемость

В то время как пористость является важным параметром, который контролирует доступность порового пространства для хранения флюидов, проницаемость водоносной породы в основном зависит от эффективной пористости и, следовательно, связи между порами (Koponen et al.1997). Информация о пористости дает самое большее представление о том, может ли матрица породы обладать низкой или высокой проницаемостью. Геометрия и размер пор и особенно связь между порами (размер порового канала) также важны для того, чтобы делать достоверные утверждения о проницаемости, особенно в случае очень неоднородных карбонатных отложений (Lucia 2007). Информация о геометрии порового пространства может быть получена путем подробных и комплексных исследований, основанных на цифровой обработке изображений шлифов (PIA) или исследованиях с капиллярным давлением впрыска ртути (MICP) (Anovitz and Cole 2015; Ehrlich et al.1984). Однако оба метода могут предоставить информацию только для довольно небольшого объема образца и уничтожить образец. Более того, PIA может предоставить информацию только о двумерной взаимосвязи сети пор. Чтобы установить общую взаимосвязь пористости и проницаемости без информации о геометрии пор, например, для проектов бурения с подходящими каротажными диаграммами, но без кернов горных пород или вырезанных образцов из-за высоких циркуляционных потерь, следует использовать статистический подход, который позволяет оценить проницаемость на основе о пористости и информации о горной ткани.Для определения этих эмпирических корреляций результаты измерений проницаемости 63 образцов керна были сопоставлены с соответствующими результатами исследований пористости.

Зависимость между пористостью и проницаемостью лабораторных измерений

Корреляция была проверена в контексте различных аспектов, чтобы найти надежную связь между данными по пористости и проницаемостью. На Рисунке 9 показано соотношение поро-пермь, обнаруженное для водоносного горизонта Мальм в точках MSC-4 и DGF-FB в отношении стратиграфических единиц, литологии, фаций и вторичных особенностей, таких как трещины, растворение (каверны) или присутствие стилолитов.Поропермь по стратиграфическим подразделениям показывает неудовлетворительное соотношение гидравлических свойств (рис. 9а). Однако, как и в случае распределения пористости, проницаемость обычно выше в единицах Malm ζ, чем в единицах Malm δ, за исключением некоторых образцов из Malm ε, которые отражают зоны с высокой проницаемостью из-за брекчирования. Связь между пористостью и проницаемостью как функцией литологии показывает немного лучшую корреляцию (рис. 9b). Доломиты имеют более высокую проницаемость, чем известняк или доломитовый известняк, которые хорошо проницаемы только при относительно высокой эффективной пористости (> 12%).Тем не менее, корреляция все еще не удовлетворяет переносимости результатов, поскольку она может зависеть от более отчетливой нефтесистемы в каждой литологической группе. На рисунке 9c показано соотношение пористости и проницаемости для различных классов известняка (включая доломитовый известняк) и тканей из доломита. Корреляция для доломита указывает на более высокую проницаемость с увеличением размера кристаллов доломита. Долостон Fine-X в основном оказался плохо проницаемым для образцов с довольно низкой пористостью, тогда как доломины со средним и крупнозернистым X имеют тенденцию к более высокой пористости и проницаемости.Тем не менее, корреляция внутри этих групп все еще демонстрирует некоторое рассеяние, поскольку морфология кристаллов оказывает значительное влияние на проницаемость доломитов (Böhm 2012; Sibley and Gregg 1987).

Рис. 9

Зависимость пористости от проницаемости для измеренных образцов керна. Для улучшения корреляции набор данных был разделен по стратиграфическим единицам ( a ), разной литологии ( b ), отдельным петрографическим структурам горных пород ( c ) и вторичным характеристикам ( d ).Обратите внимание на логарифмическую шкалу проницаемости — цветные линии представляют линии электропередач для каждого класса

Связь Поро-Пермь для различных фаций известняка была трудной для рассмотрения и могла быть затронута смещением из-за довольно низкой доступности данных о проницаемости. Даже после длительных испытаний (несколько дней) было невозможно создать стационарный поток для некоторых образцов известняка, поддерживаемого буровым раствором (аргиллиты, вакстоуны, пакстоуны), которые, следовательно, могут быть интерпретированы как технически непроницаемые (\ (k \ ) <10 −5 мД).Проницаемость известняков на глинистой основе обычно микропористая, с редкими межчастичными или межкристаллическими порами и проницаемость ниже 0,1 мД. Напротив, известняки с зернистой структурой (пакстоун, грейнстоун, флоатстоун) демонстрируют проницаемость от умеренной до хорошей, если цементация не влияет на поры между частицами. Некоторые образцы показывают довольно низкую проницаемость по сравнению с их пористостью — на эти образцы повлияла частичная цементация межчастичных пор или образование стилолитов, значительно снижающих проницаемость (ср. Рис.7б).

Общие ограничения при интерпретации данных о проницаемости пласта Мальм

Коллектор Мальм в баварском бассейне Моласса обычно определяется как пористый водоносный горизонт с преобладанием трещин и карста (Fritzer 2012, Konrad et al. 2019). Таким образом, гидравлические свойства коллектора в определенной степени можно интерпретировать как двойную пористость и предпочтительный поток. Чередование фаций в зависимости от среды осадконакопления Мальма, а также закарстованных или кавернозных зон вдоль плоскостей напластования может привести к анизотропному гидравлическому поведению пластов.К сожалению, большинство данных о проницаемости можно было измерить только перпендикулярно слою во время этого исследования из-за технических причин определения размеров образца.

Поскольку обе исследованные скважины расположены почти вертикально, а залегание пластов более или менее горизонтально, анизотропия может иметь значительное влияние на характеристики зон притока. Поэтому влияние направленной проницаемости было исследовано на примере различных тканей и типов фаций с использованием пермеаметра с воздушным приводом (рис.10). Для образцов карбоната без кавернозности результаты показывают на 2–30% более высокую горизонтальную проницаемость, но она может увеличиться примерно до + 200%, когда обильные каверны накапливаются параллельно напластованию и соединяются с сетью пор. Напротив, наличие каверн, по-видимому, не приводит к чрезмерному увеличению проницаемости перпендикулярно слою исследуемых образцов. Каверны в основном представляют собой поровое пространство с отдельными кавернами, тогда как их вклад в эффективную сеть пор зависит от преобладающей межчастичной / межкристаллитной пористости.Кроме того, образцы с ламинацией и стилобеддингом показали пониженную проницаемость перпендикулярно слою примерно на порядок (рис. 9d).

Рис. 10

Проверка направленной проницаемости, вызванной анизотропией образцов горных пород. a Измерения распределяются по каждому пространственному измерению цилиндрической пробки для получения информации о вертикальной (\ (k {\ text {v}} \)) и горизонтальной (\ (k {\ text {h}} \)) проницаемости . Горизонтальная проницаемость обычно отличается более высокой дисперсией из-за вертикальных изменений отложений.Образец C содержит многочисленные каверны вдоль цилиндра, которые значительно увеличивают горизонтальную проницаемость, в то время как вертикальная проницаемость образца F снижается из-за стилобеддинга. b Анизотропия проницаемости для всех образцов, измеренных с помощью пермеаметра с воздушным приводом, которые часто показывают более высокую проницаемость в горизонтальном направлении

Еще одним ограничением при интерпретации сгенерированного набора данных является нерегулярное возникновение трещиноватости или карстификации на всей территории Мальма. водоносный горизонт.Хотя влияние карстификации не может быть описано в этой статье, некоторые из «высокопроницаемых» образцов связаны с открытыми трещинами или трещинами, которые увеличивают проницаемость (рис. 9d). Однако трещины также наблюдались для некоторых образцов с низкой проницаемостью, что указывает на то, что ориентация трещин может быть контролирующим фактором, и направленная проницаемость может соответственно меняться.

Эмпирическая модель оценки проницаемости

На основе обсуждаемого отношения пористость-проницаемость, измеренного на кернах горных пород, была разработана эмпирическая модель оценки проницаемости, которая должна быть действительной для водоносного горизонта Мальм и может использоваться для регионального переноса.{2} = 0. 3 6, $$

(21)

где \ (k _ {\ text {all}} \) — проницаемость в миллидарси (мД), а \ (\ phi \) — эффективная пористость ядра для воды (в%).

Однако типичные вариации проницаемости неоднородного карбонатного водоносного горизонта усредняются, если коррелировать сразу весь набор данных (Lucia 2007). Низкий коэффициент детерминации отражает эту проблему, поскольку не учитывалась подробная информация о структуре горных пород, связанной геометрии пор и влиянии вторичной пористости.{2} = 0. 80, $$

(27)

где \ ({\ text {Lms}} \) = известняк с опорой на глину, \ ({\ text {Lgs}} \) = известняк с опорой на зерно, \ ({\ text {fX}} \) = мелкий кристаллический долестон, \ ({\ text {mX}} \) = среднекристаллический долестон, \ ({\ text {cX}} \) = крупнокристаллический долестон и \ ({\ text {Sb}} \) = стилобеддинг.

Чтобы создать действительную взаимосвязь, которая зависит только от этих петрографических классов пород, образцы, показывающие вторичные характеристики, которые повлияли на измеренную проницаемость, были исключены.Ожидается, что образцы, содержащие открытые трещины, будут иметь значительно повышенную проницаемость и поэтому были исключены. Два образца известняка, показывающие спаритовую цементацию поровых пространств в шлифах, также были исключены. Цементация может происходить в разной степени и существенно влиять на пористость и проницаемость. Поэтому модели не могут надежно оценить проницаемость для этих типов проб. В зависимости от степени трещиноватости и цементирования следует ожидать колебания проницаемости до двух порядков величины, которые необходимо соответствующим образом учитывать для этих вторичных характеристик.

Образцы известняка и доломитового известняка были разделены на классы тканей с глинистой и зернистой подложкой, а также образцы с прослоями стилобеддинга (рис. 11a). Эмпирический степенной закон для каждого из этих классов показывает в целом лучшее соответствие по сравнению с законом, основанным на всем наборе данных. Проницаемость известняков на глинистой основе значительно ниже, чем у известняков на зернистой основе из-за микропористости, меньшего размера пор и отсутствия межчастичной пористости (рис. 9c, 11a). Наименьшие значения проницаемости можно ожидать для образцов, подвергшихся стилобеддингу, когда стилолиты ориентированы перпендикулярно направлению потока (рис.11а). Однако уменьшение проницаемости, вызванное стилолитами, по-видимому, все еще имеет отношение к эффективной пористости для этого набора данных, но может быть действительным только в том случае, если стилолазание ориентировано перпендикулярно направлению потока.

Рис. 11

Эмпирическая взаимосвязь поро-пермь для отдельных петрографических классов, за исключением образцов, показывающих вторичную пористость (трещины, каверны). Известняки и доломитовые известняки ( a ) показывают значительную разницу в соотношении поро-пермь по сравнению с доломитами ( b ).Доломиты имеют тенденцию к более высокой проницаемости с увеличением пористости, чем известняки и доломитовые известняки. Линии представляют степенные законы для каждого отдельного класса

Чтобы найти допустимую взаимосвязь для доломита, набор данных был разделен на классы в соответствии с преобладающим размером кристаллов доломита. Долостон крупно-X показывает самую высокую проницаемость, за ним следует долостон со средним X и долостон с мелким X, имеющий тенденцию к довольно низкой проницаемости (рис. 11). Однако гидравлические свойства долостона зависят не только от размера кристаллов, но и от их морфологии.Доломиты, состоящие из идиоморфных доломитовых ромбов, в основном имеют сеть пористых и проницаемых межкристаллитных пор.

В целом, отнесение образцов породы к разным петрографическим классам указывает на значительное улучшение отношения пористость-проницаемость для этого набора данных.

Проверка и обсуждение моделей проницаемости

В дополнение к эмпирической модели, основанной на лабораторных данных этого исследования, были приняты и протестированы уже существующие модели. Проницаемость рассчитывалась с помощью GPPT (18), модели Берга (19), а также модели RGPZ (20) с использованием различных оценок коэффициента цементации (9) — (13).Сравнивая измеренную проницаемость с рассчитанной различными моделями, наилучшее соответствие было найдено для модели Берга на скважине MSC-4 и эмпирической модели этого исследования для скважины DGF-FB (Рис. 12). Большинство моделей показывают занижение проницаемости до двух порядков для скважины M-SC4, особенно в кавернозных и трещиноватых зонах в нижнем разрезе скважины (рис. 12а). Измерение пористости образцов кавернозного карбоната методом WIP обычно искажается из-за потери насыщенности и приводит к занижению (Приложение 2).Однако эти каверны не обязательно участвуют в потоке через матрицу породы, но оценка проницаемости как функции пористости будет смещена. Зоны трещин, в свою очередь, могут иметь значительно более высокую проницаемость, если трещины открыты и предлагают предпочтительные пути потока. Во избежание общей переоценки проницаемости зон трещин был выбран консервативный подход, при котором образцы керна с открытыми трещинами / трещинами не рассматривались в эмпирических моделях.

Рис. 12

Сравнение различных моделей проницаемости с проницаемостью керна горных пород. a Большинство моделей, похоже, недооценивают проницаемость по сравнению с проницаемостью керна скважины Moosburg SC4, особенно в кавернозных зонах в нижней части скважины. b Помимо модели Берга, все модели показывают относительно хорошее соответствие скважины Dingolfing FB проницаемости, измеренной на керне горных пород. c Корреляция измеренной и смоделированной проницаемости на логарифмическом графике для проверки качества модели.Модель GPPT кажется наиболее надежной на основе набора данных

Таким образом, модели не могут удовлетворительно включать в расчет вторичные пористости, такие как карст, связанные каверны или открытые трещины. Однако все модели могут достаточно хорошо отражать преобладающий тренд проницаемости. Для скважины DGF-FB все модели, кроме модели Берга, показывают довольно хорошее соответствие проницаемости, полученной по керну (рис. 12b). Проницаемость, смоделированная с помощью модели Берга, показывает значительное завышение по сравнению с данными керна до трех порядков величины.Средний размер частиц / кристаллов, по-видимому, имеет большее влияние на эту модель, чем на другие модели. В скважине DGF-FB очень часто встречаются доломиты со средними и крупными кристаллами, но дальнейший рост кристаллов уменьшает поровое пространство и, следовательно, проницаемость довольно низкая. Этот случай, по-видимому, не может быть воспроизведен в достаточной степени моделью Берга. Напротив, эмпирическая модель, разработанная в этом исследовании, показывает наивысшую точность. Почти для всех образцов скважины DGF-FB проницаемость была измерена в дополнение к пористости, что позволяет получить более надежную эмпирическую зависимость, чем для скважины MSC-4.Однако для оценки проницаемости с помощью эмпирической модели требуется подробное описание типа породы и размера частиц / кристаллов.

Для проверки модели результаты измерений и моделирования были сопоставлены в логарифмическом графике (рис. 12c). Все модели показывают заниженную оценку для измерений с низкой проницаемостью и завышенную оценку для измерений с высокой проницаемостью. Модель Берга завышает проницаемость почти для всех измеренных кернов горных пород на несколько порядков (за исключением кавернозных зон MSC-4).Напротив, модели RGPZ и эмпирическая модель показывают гораздо лучшее соответствие, но все же отклоняются примерно на порядок величины для минимальной / максимальной проницаемости. В целом модель GPPT показывает довольно небольшие отклонения от измерений керна (менее одного порядка). Большие отклонения возникают только в диапазоне высоких проницаемостей. Модель GPPT кажется даже более точной, чем эмпирическая модель MSC-4. Если подробная информация о литофациях недоступна, модель GPPT может быть использована для оценки проницаемости.Поскольку модель основана на классификации породы-коллектора по отдельным номерам горных пород (\ ({\ text {rfn}} \)), которые также можно определить путем интерпретации журналов изображений, нет точной информации о частицах / кристаллах. размер обязателен.

Распределение результирующей проницаемости по пласту Мальм

Результаты исследованных скважин показывают очень широкое распределение проницаемости, разбросанное на несколько порядков величины от менее 10 −6 мД до максимального значения 10 2 мД.Этот высокий разброс отражает неоднородный характер чередующихся литологий и фаций в осадочном резервуаре Мальм. На рис. 13а показано распределение проницаемости для различных единиц Мальма и вышележащего Пурбека для набора данных, полученных по керну и моделирования. Подробный обзор распределения проницаемости для каждой стратиграфической единицы можно найти в Приложении 6.

Рис. 13

Распределение проницаемости, измеренной на кернах горных пород, по сравнению с проницаемостью, моделированной GPPT. a Распространение в пределах стратиграфических единиц Мальмского водохранилища. b Зависимость проницаемости от размера частиц и кристаллов, а также от морфологии кристаллов доломита ( c )

Нижние секции Malm α – γ показывают самые низкие проницаемости с небольшими вариациями для скважины MSC-4. Проницаемость для этого участка плотных слоистых известняков колеблется от 2 * 10 −6 мД до максимального значения 7,9 * 10 −1 мД, что отражает довольно плохую пригодность в качестве коллектора.Средняя часть коллектора (Malm δ – ε) показывает проницаемость на пять порядков выше, но также более высокую дисперсию, чем нижние единицы. Данные о проницаемости, полученные с помощью модели GPPT, варьируются от по крайней мере 6 * 10 −6 мД до 12 мД для этих единиц. Однако проницаемость, измеренная на керне горных пород, показывает значительно более высокие значения (до 144 мД), чем те, которые оцениваются по модели GPPT. Этот разрез почти полностью состоит из доломита с различными размерами и морфологией кристаллов доломита.Кроме того, местное обилие каверн и интенсивная трещиноватость могут повысить проницаемость породы. Эти условия не могут быть включены в модели и поэтому приводят к недооценке проницаемости.

Самые верхние отложения, Malm ζ 1–5 вместе с вышележащими горизонтами Purbeck показывают изменение проницаемости на несколько порядков величины, что отражает эту весьма неоднородную часть коллектора. Проницаемость колеблется от 10 -6 мД для глинисто-слоистого известняка и очень мелкокристаллического и уплотненного долостона до 120 мД для ооидально-пелоидного грейнстоуна с высокой межчастичной пористостью.Из-за неоднородного характера осадконакопления этих единиц (см. Рис. 1) можно ожидать, что проницаемость будет широко варьироваться как в вертикальном, так и в латеральном направлении по всему коллектору.

Путем сравнения проницаемости с учетом литологии не может быть обнаружено значительных различий между известняком и долостоном для совокупности исследованных данных (рис. 14a). Обе литологии показывают нормальное распределение проницаемости с высокой изменчивостью. В среднем, обе группы показывают проницаемость порядка 10 -3 мД, при этом доломиты достигают несколько более высокой проницаемости.Доломитизированные известняки имеют среднюю проницаемость примерно на порядок выше, чем известняки и доломиты (10 –2 мД).

Рис. 14

Распределение проницаемости, смоделированное GPPT, для различных литологических и фациальных классов. a Проницаемость обычно распределяется в пределах групп известняка и долостона, но имеет широкий разброс на несколько порядков величины. Доломитовый известняк в среднем показывает более высокую проницаемость с бимодальным распределением. b d Проницаемость, как правило, выше с увеличением размера частиц (доломитового) известняка. Долостон показывает аналогичную корреляцию с размером кристаллов, но не так ярко выраженную, как для групп известняка.

Сравнение проницаемости для различных литологий и горных пород показывает зависимость от размера частиц и кристаллов, т. Е. Межчастичной и межкристаллитной пористости, доступны для потока через матрицу породы (рис. 13b). В то время как глинистые (доломитовые) известняковые фации демонстрируют довольно низкую проницаемость, типы фаций на зернистой основе могут достигать проницаемости до 100 мД.Зерновые камни, состоящие из ооидов и пелоидов, обычно демонстрируют заметно более высокую проницаемость, чем грязевые, вак- или пакстоуны, если поровое пространство не цементировано шпат-кальцитом, особенно когда они доломитизированы (рис. 14b, c). Аналогичная тенденция к увеличению проницаемости с увеличением размера кристаллов наблюдалась для образцов долостона (рис. 13c, 14d). Однако эта взаимосвязь не так ясна, как для известняковой фации, поскольку проницаемость определяется не только размером кристаллов, но и морфологией кристаллов доломита (рис.13c). В идеале, выращенные кристаллы доломита с четкими границами кристаллов демонстрируют большое количество межкристаллических пор в сетке пор на кристаллической основе, которая обычно демонстрирует высокую проницаемость (см. Рис. 7d). Проницаемость для доломитов, состоящих из крупных идиоморфных кристаллов доломита, измерялась в диапазоне 1–120 мД, что отражает качество коллектора от хорошего до очень хорошего. Доломиты, состоящие из ксеноморфных кристаллов доломита без четких границ кристаллов, обладают очень низкой проницаемостью, независимо от преобладающего размера кристаллов (см.рис.7f). Проницаемость этих типов доломитов может составлять всего 1 * 10 −6 мД, поскольку для потока флюидов сеть пор отсутствует. Подробный обзор распределения проницаемости для различных литологий, горных пород, размеров кристаллов и морфологий кристаллов также приведен в Приложениях 7 и 8.

Масштаб наблюдения и передачи параметров для региональной интерпретации

Интерпретация гидравлических свойств Коллектор обычно привязан к проблеме различных масштабов наблюдений и подробной информации о водоносном горизонте породы.Исследование свойств породы в масштабе пор (микромасштаб, например, микроскопия, томография) может отличаться от свойств, измеренных в масштабе керна (макромасштаб, например, HEP, WIP, испытание на трехосный поток) из-за неоднородности скелета породы. размер частиц и размер пор в разных масштабах. Путем переноса этих параметров в региональный масштаб коллектора или даже в масштаб бассейна дополнительные свойства, такие как трещины, разломы (-системы), карстификация, диагенез и пространственно неоднородное литостратиграфическое распределение, будут влиять на гидравлическое поведение коллектора.Следовательно, разные факторы в разных масштабах управляют гидравлическим и геотермальным полем водохранилища бассейна. Эти факторы сильно зависят от распределения петрофизических свойств горных пород, которые следует исследовать как в лабораторном, так и в полевом масштабе (Кумари и Ранджит, 2019; Шек-Вендерот и др., 2014).

Свойства матрицы, измеренные в этом исследовании в масштабе керна, относятся к матрице водоносного горизонта, которая суммирует все неоднородности ниже масштаба коллектора, такие как изменения фаций, размеры частиц, каверны, стилобеддинг и трещины в образцах породы.Таким образом, измеренные керны горных пород представляют собой непрерывный объем усредненных свойств шкалы пор и определяются здесь как репрезентативный элементарный объем (REV) в сантиметровом диапазоне для интерпретации гидравлических свойств породы (Bear 2013; Hommel et al.2018; Konrad et al. . 2019). Таким образом, набор данных по пористости и проницаемости можно использовать для параметризации моделей в различных масштабах с использованием различных распределений для фаций (масштаб керна и коллектора, Приложения 5, 8), литологии (масштаб коллектора, Приложения 4, 7) или стратиграфия (масштаб бассейна, приложения 3, 8) в зависимости от масштаба и детализации модели.Тем не менее, REV, исследованный в этом исследовании, не может считаться репрезентативным только в масштабе коллектора и бассейна без учета второстепенных свойств (например, карстификации, разломов, диагенеза). Следовательно, пористость и проницаемость могут быть недооценены, если набор данных, измеренных в кернах горных пород, необходимо масштабировать для передачи в регион без дополнительной информации из геофизических каротажных диаграмм.

Чтобы подтвердить региональный перенос гидравлических свойств из исследованных скважин MSC-4 и DGF-FB в район Мюнхена, данные пористости, измеренные на кернах горных пород, были сопоставлены с пористостью, рассчитанной на основе электрического каротажа скважины. Мюнхенский колодец (рис.15). Пористость нанесена на график как функция естественного гамма-излучения (гамма-излучения), единственного доступного каротажа для скважины MSC-4, чтобы указать на петрографический характер обоих участков. Кроме того, данные были сгруппированы по соответствующим стратиграфическим единицам, чтобы показать распределение пористости для каждой из этих единиц. Корреляция данных обычно показывает хорошее согласие распределения пористости для каждого стратиграфического интервала. Однако эффективная пористость, измеренная на образцах керна бурового раствора, оказывается немного ниже, поскольку пористость Арчи, рассчитанная по каротажу, относится к общей пористости (включая изолированное поровое пространство).Таким образом, можно предположить, что эффективная пористость скважины около Мюнхена несколько ниже расчетной пористости Арчи. Подобно наборам данных MSC-4 и DGF-FB, пористость, интерпретированная по каротажу скважины, сильно разбросана как в верхних горизонтах Мальм, так и в Пурбеке. Логарифмическая пористость составляет 2,5–27,0% для Purbeck и 1,0–24,0% для Malm ζ. Пористость, превышающая 20%, была рассчитана для зон, где карстификация, кавернозные слои или интенсивная биотурбация были идентифицированы интерпретацией из журнала изображений и не могли быть покрыты анализом керна горных пород (рис.15а, б). Измерения широко рассеянного гамма-излучения также отражают очень неоднородные осаждения для этих единиц (5–100 единиц API). Средняя и нижняя части коллектора (Malm δ – ε), с другой стороны, кажутся гораздо более однородными и показывают диапазон пористости от 0,5 до 6,5%. Пористость выше 6% коррелирует с локально возникающими кавернозными и закарстированными зонами в блоке Malm δ в скважине недалеко от Мюнхена, которые были обнаружены во время интерпретации каротажа изображения (Рис. 15c). При Malm δ значения пористости выше 11.5% были вызваны интенсивным прорывом ствола скважины, который, вероятно, является индикатором кавернозной / закарстированной зоны и в конечном итоге привел к ошибочно низким показаниям электрического каротажа сопротивления на этой глубине (рис. 15d).

Рис. 15

Корреляция данных пористости от керна горных пород (Moosburg SC4) с расчетной пористостью Арчи по каротажу глубинного сопротивления скважины геотермальной скважины в районе Мюнхена. Разделив данные на стратиграфические интервалы Purbeck ( a ), Malm Zeta ( b ), Malm Epsilon ( c ) и Malm Delta ( d ), можно найти почти одинаковое распределение пористости для обеих скважин. .Обратите внимание, что пористость Арчи представляет собой общую пористость породы-коллектора, включая изолированные поры и вторичную пористость (каверны, карстификация).

На рисунке 16 показана корреляция гидравлических параметров в поперечном разрезе от скважин к северо-востоку от Мюнхена до геотермальной скважины в районе Мюнхена. Расстояние между скважинами около 40 км. Для скважин MSC-4 и DGF-FB данные пористости и проницаемости были измерены на керне горных пород. Кроме того, каротаж проницаемости с использованием модели GPPT был оценен для покрытия образцов породы без измерения проницаемости.Однако набор данных для скважины недалеко от Мюнхена основан исключительно на интерпретации геофизических каротажных диаграмм. Пористость была рассчитана на основе данных каротажа электрического сопротивления, а петрографические типы пород были получены путем интерпретации данных гамма-лучей и изображений, а затем были переведены в числа горных пород (\ ({\ text {rfn}} \)) в соответствии с Люсией (2007). . Затем был оценен каротаж проницаемости с помощью модели GPPT. Вторичная пористость (каверны, трещины) и карстифицированные зоны были идентифицированы с помощью Calibre Log и Image Log (мюнхенская скважина) или описанием керна горных пород, когда можно было наблюдать каверны или полости, увеличенные за счет карстификации (MSC-4, DGF-FB).

Рис. 16

Корреляция гидравлических параметров водоносного горизонта Мальм на участке ЮЗ – СВ от Мюнхена до Дингольфинга. Пористость и проницаемость были измерены на керне горных пород для скважин MSC-4 и DGF-FB — каротажные диаграммы проницаемости были рассчитаны с помощью моделей проницаемости (синие линии). Измеряли гамма-излучение и рассчитывали каротаж пористости по каротажам удельного электрического сопротивления. Карстифицированные и трещиноватые зоны были идентифицированы с помощью Image Log (мюнхенская скважина) или по описанию керна породы. Обратите внимание на логарифмическую шкалу проницаемости

Поскольку водоносный горизонт Мальм в районе Мюнхена залегает значительно глубже (TVD 2215 м), чем в исследованных скважинах DGF-FB (TVD 243 м) и MSC-4 (TVD 1115 м), он должен быть Предполагается, что давление и температура на месте отрицательно влияют на пористость и проницаемость на этой глубине.Hedtmann и Alber (2017) и Homuth et al. (2015) сообщили о снижении проницаемости по порядку величин с учетом условий эффективного давления и температуры на этой глубине. Чтобы обеспечить точное сравнение данных каротажа и данных керна, необходимо найти различные преобразования для каждого типа литофаций и для различных стрессовых и температурных условий. Тем не менее, это исследование сосредоточено на общих тенденциях пористости и проницаемости в контексте неоднородного водоносного горизонта Мальм, и поэтому влияние условий на месте в настоящее время не учитывается.

В целом, модели показывают довольно похожую картину свойств гидравлической матрицы в пласте на исследованных скважинах. Пачки Purbeck и Malm ζ 4–5 показывают высокую вариабельность слоев с плохой и относительно хорошей проницаемостью в скважине около Мюнхена, что отражает неоднородность осадочных отложений самого верхнего Мальма. Эти единицы представлены с уменьшенной мощностью в скважинах MSC-4 и DGF-FB (Purbeck отсутствует в DGF-FB), но имеют довольно похожий вид по литологии и фациям.Возможные зоны проницаемого потока ожидаются в закарстованных, трещиноватых и кавернозных горизонтах, а также в слоях грейнстоунов, состоящих из пелоидов, ооидов и обломков окаменелостей, которые содержат многочисленные межчастичные поры. Эти слои грейнстоуна были обнаружены в обеих скважинах MSC-4 и DGF-FB, показав эффективную пористость до 18% и проницаемость 10 1 мД, и можно ожидать, что они также будут присутствовать в скважине в Мюнхене. На блоках Malm ζ 1 — 3 колебания гидравлических свойств характерны для всех скважин.Проницаемые зоны часто трещиноватых и кавернозных, доломитизированных известняков и доломитов наблюдались на кернах пород блоков Malm ζ 1–2 (MSC-4 и DGF-FB). Для скважины около Мюнхена не было найдено никаких надежных указаний на наличие таких кавернозных зон, но интенсивная карстификация была интерпретирована по данным Image Log и Caliber Log при переходе к Мальм ζ 2. Брекчированные доломитовые известняки и доломиты были обнаружены в базальных слоях Мальма ζ 1. в MSC-4 и DGF-FB, что указывает на слой щебня и обломков близлежащего рифа.В зависимости от степени доломитизации этот слой может быть достаточно хорошо проницаемым. На скважине DGF-FB этот слой хорошо доломитизирован, и на образцах керна была измерена довольно высокая проницаемость 10 2 мД. В скважине около Мюнхена эти слои интерпретируются из журнала изображений как массивно-слоистый слой, состоящий из ископаемых обломков и литокластов. Однако доломитизация, похоже, не так развита, как здесь на скважине DGF-FB. Таким образом, низкая пористость, интерпретированная по каротажу сопротивления (<5%), предполагает довольно низкую проницаемость (10 -2 -10 -3 мД), поскольку этот слой здесь может быть поддержан буровым раствором.Самые нижние пласты коллектора (Malm δ – ε) в основном состоят из долостона на скважинах MSC-4 и DGF-FB и показывают довольно низкие пористость (<5%) и проницаемость (<10 -1 мД) по сравнению с вышележащие единицы. Однако в локально залегающих кавернозных, трещиноватых или закарстованных горизонтах можно наблюдать более высокую проницаемость. Для скважины около Мюнхена эти единицы интерпретируются как состоящие из массивных слоистых известняков, показывающих некоторую степень доломитизации и локально залегающих кавернозных слоев.Трещиноватый и закарстованный горизонт интерпретировался на вершине Мальм ε, что указывает на возможную зону притока.

Влияние типа элементарной ячейки и размера пор на пористость и механическое поведение каркасов из Ti6Al4V, изготовленных аддитивным способом.

Материалы (Базель). 2018 Dec; 11 (12): 2402.

, 1, 2, * , 1, 2 , 1, 2 , 1, 2 , 1, 2 , 1, 2 , 1, 2 и 1, 3

2 Кафедра машиностроения, Universiti Teknologi PETRONAS, Сери Искандар 32610, Малайзия

3 Кафедра электротехники, Universiti Teknologi PETRONAS, Seri Iskandar 32610, Malaysia

Поступило 1 ноября 2018 г .; Принята в печать 22 ноября 2018 г.

Лицензиат MDPI, Базель, Швейцария. Эта статья представляет собой статью в открытом доступе, распространяемую в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution (CC BY) (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Эта статья цитировалась другими статьями в PMC. .

Abstract

Пористые металлические конструкции появились как многообещающее решение для восстановления и замены поврежденной кости в биомедицинских приложениях. С появлением технологии аддитивного производства изготовление пористой структуры каркаса из различных типов элементарных ячеек с желаемыми параметрами может воспроизвести биомеханические свойства естественной кости, тем самым преодолевая такие проблемы, как эффект защиты от напряжений, чтобы избежать разрушения имплантата.Целью этого исследования было изучить влияние типов элементарных ячеек куба и гироида с размером пор от 300 до 600 мкм на пористость и механическое поведение каркасов из титанового сплава (Ti6Al4V). Образцы каркасов были смоделированы и проанализированы с использованием анализа конечных элементов (FEA) в соответствии со стандартом ISO (ISO 13314). Процесс селективного лазерного плавления (SLM) был использован для изготовления пяти образцов каждого типа. Морфологическую характеристику образцов проводили с помощью системы микро-КТ, а затем образцы подвергали испытанию на сжатие для оценки механического поведения каркасов.Численный и экспериментальный анализ образцов показывает пористость более 50% для всех типов, что соответствует желаемому диапазону пористости натуральной кости. Механические свойства образцов показывают, что значения модуля упругости и предела текучести снижаются с увеличением пористости, при этом модуль упругости снижается до 3 ГПа, а предел текучести — до 7 МПа. Однако, по сравнению со свойствами естественной кости, только кубическая и гироидная структура с размером пор 300 мкм попадает в категорию обладающих свойствами, аналогичными свойствам натуральной кости.Анализ пористых каркасов показывает многообещающие результаты для применения в ортопедических имплантатах. Применение оптимальных структур каркаса к имплантатам может уменьшить преждевременный выход из строя имплантатов и повысить надежность протезирования.

Ключевые слова: пористый, куб, гироид, селективное лазерное плавление, эффект экранирования напряжений, модуль Юнга, Ti6Al4V

1. Введение

Пористая структура — это универсальный термин, используемый для обозначения пористости, размера пор, распределения пор по размерам и морфология пор пористого материала.Пористые структуры могут быть найдены в виде искусственных твердых тел, таких как пористый металл, пористая керамика и полимерные пены, а также в природе, например, в костях, конечностях, листьях растений, дереве, губке и кораллах. В настоящее время пористые структуры широко используются во многих областях, включая аэрокосмическую, автомобильную промышленность и ортопедию. Пористые структуры можно классифицировать по типам их пористости (закрытые поры и открытые поры) и расположению их элементарных ячеек (стохастический и нестохастический). Элементарные ячейки, которые построены в нерегулярном порядке расположения, такие как кость, известны как стохастические, в то время как элементарные ячейки, которые построены в регулярной форме, такие как соты и куб, известны как нестохастические.Морфологию пористых структур можно проанализировать с помощью ряда методов, позволяющих количественно оценить качество сборки. Среди этих методов микро КТ обеспечивает трехмерные измерения размера пор, пористости и размера стойки пористой структуры с большей точностью [1].

В биомедицинских приложениях, особенно для искусственных имплантатов, пористые структуры показали многообещающие характеристики, поскольку они обеспечивают большую площадь поверхности для прорастания кости. Комбинация подходящего пористого материала, пористой архитектуры и оптимальных параметров в несущем имплантате снижает жесткость имплантата, что преодолевает эффект защиты от напряжений, предотвращая асептическое расшатывание имплантата.Выбор оптимальных морфологических параметров, таких как размер пор и пористость, также имеет решающее значение для обеспечения успешной скорости прорастания кости [2]. Пористая структура с соединенной поверхностью и соответствующим размером пор может обеспечить оптимальные условия для образования новой кости и капилляров, улучшая остеогенные характеристики имплантата [3]. Оптимальная пористость должна быть более 50% для идеальной остеоинтеграции, тогда как размер пор должен быть в диапазоне 100–700 мкм, чтобы избежать закупорки пор и обеспечить достаточную площадь поверхности для адгезии клеток и увеличения несущей способности [2,4,5].Соответствующая пористая архитектура также влияет на механические свойства имплантата. Например, Sogutlu et al. [6] разработали метод моделирования стохастической архитектуры, которая напрямую воспроизводит структуру кости в различных областях, альтернативное решение для имитации геометрии кости, придавая кости более похожие механические характеристики. Однако Cansizoglu et al. [7] наблюдали, что каркас стохастической пористой конструкции демонстрирует деформацию из-за случайного разъединения узлов внутренней структуры.С другой стороны, более высокие механические свойства были обнаружены для нестохастических решетчатых структур [8]. Механические свойства также зависят от ориентации конструкции. Volker et al. [9] изучали влияние ориентации стоек и микроструктуры на механическое поведение пористых структур. Лю и др. [10] изучили механизм поглощения энергии в конструкциях пористых структур и оптимизировали топологию структуры для баланса между прочностью на изгиб и сжатие. Недавние исследования применения биомедицинских имплантатов в основном сосредоточены на трехмерной открытой ячеистой нестохастической клеточной структуре.Были проведены обширные исследования кубической структуры благодаря простейшей геометрической конструкции с многообещающими результатами [11,12,13,14]. Регулярный размер стойки на каждой вершине геометрии куба создает согласованное распределение напряжений на каждой стойке. Другие пористые структуры, например, алмаз [13,15,16,17,18], усеченный куб [18], усеченный кубооктаэдр [13,18], тетраэдр [2], ромбокубооктаэдр [18] и ферма октета [2], также были изучены для применения в ортопедии. В последнее время, благодаря уникальным механическим и биологическим свойствам, пористая конструкция с трипериодическими минимальными поверхностями (TPMS) стала объектом исследований [19,20,21].Это связано с нулевой средней кривизной, которая имеет тот же характер, что и губчатая кость. Кроме того, применение конструкции гироида к различным материалам имеет характер низкой плотности за счет сохранения высокой прочности на разрыв, как у графена [22]. Гироидная структура также наблюдалась на фазовой диаграмме полимера, расположенной между пластинчатой ​​и цилиндрической фазами, и она также была экспериментально применена к суперконденсаторам [23], нанопористым мембранам [24] и солнечным элементам [25]. В другом исследовании гироидная структура была обнаружена в биологической структурной окраске чешуек крыла бабочки при исследовании биомиметических материалов [26].Джейсон и др. [21] разработали алгоритм построения пористой геометрии гироидного типа, чтобы облегчить инженерам и клиницистам управление параметрами пористого каркаса. Ян и др. [27] оценили механические свойства TPMS изготовленного гироида с помощью селективного лазерного плавления (SLM) и пришли к выводу, что TPMS-каркас Ti-6Al-4V можно настроить так, чтобы он воспроизводил кости человека и избегал экранирования напряжений на имплантатах, тем самым увеличивая долговечность имплантатов.

Выбор пористого материала для медицинских имплантатов также является важной темой, учитывая функции и тип имплантатов.Для изготовления несущих нагрузок, таких как имплантаты бедра и колена, требуется металлический биоматериал, который обеспечивает нетоксичную, нераздражающую, неаллергенную и неканцерогенную среду для человеческого тела. В то же время он должен обеспечивать хороший ответ между костью хозяина и имплантатом, способствуя остеоиндукции, остеокондукции и остеоинтеграции [28]. Примеры биоматериала для имплантата сустава включают нержавеющую сталь, кобальт-хромовые (Co-Cr) сплавы и титановые сплавы. Монрой и др. [29] изучали порообразование в сплавах Co-Cr-Mo, утверждая, что эти сплавы обычно используются в биомедицинских приложениях, поскольку они известны как самый твердый биосовместимый сплав, обладающий хорошими прочностными и усталостными свойствами.Нержавеющая сталь (316L) — широко используемый биоматериал, поскольку он прочен и дешев. Как нержавеющая сталь, так и сплавы Co-Cr зависят от наличия процентного содержания хрома в сплаве для их характеристики коррозионной стойкости [30]. Среди материалов, доступных для применения в биомедицинских имплантатах, сплавы на основе Ti остаются популярным выбором для замены твердых тканей из-за их уникальной микроструктуры, механических, коррозионных и стойких свойств [31,32]. Пористые структуры из титанового сплава могут сочетать высокую прочность на сжатие с низким значением модуля Юнга, а также более высокую усталостную прочность, подходящую для биомедицинских имплантатов [33,34].По сравнению с другими биосовместимыми материалами по значению модуля Юнга сплав Co-Cr и нержавеющая сталь 316L показывают 210–253 ГПа и 190–210 ГПа, соответственно, в то время как модуль Юнга сплавов на основе Ti составляет всего 100–140 ГПа. . Также сообщается, что такие элементы, как Co и Cr, оказывают токсическое воздействие от искусственного имплантата на человеческое тело [31], тогда как сплавы на основе Ti имеют много преимуществ, включая более низкий модуль упругости, превосходную коррозионную стойкость и повышенную биосовместимость [35]. Хотя Ti-сплавы предлагают низкий модуль упругости для имплантатов, его значение все же намного выше, чем модуль Юнга костных тканей человека (4–30 ГПа) [36].Это требует адекватного морфологического изменения пор для имитации механических свойств костной ткани [15].

С появлением технологии аддитивного производства (AM) стало возможным изготавливать имплантат с индивидуальной периодической открытой ячеистой структурой в заранее определенных размерах. Эта технология быстро развивается, что дает преимущество в возможности управления свойствами материала и внутренней геометрии, что приводит к многообещающей механической и биологической реакции на естественную кость.Селективное лазерное плавление (SLM) — это форма AM, которая связывает частицы порошка, такого как титан, нержавеющая сталь и кобальт-хром, с помощью мощного лазера, чтобы стать трехмерной твердой структурой [37]. SLM максимизирует использование материала, поскольку нерасплавленный порошок можно повторно использовать для изготовления [38]. Это точный и быстрый производственный процесс по сравнению с другими технологиями AM, позволяющий достичь приблизительно 100% плотности, создавая более прочные детали и устраняя ограничения постобработки, такие как инфильтрация [39].Кроме того, при последующей термообработке деталей, изготовленных методом SLM, увеличивается усталостная долговечность и улучшается поглощение энергии при испытании на четырехточечный изгиб [40]. Электронно-лучевая плавка (ЭЛП) — еще одна технология аддитивного производства металлов, которая становится популярной для изготовления объемных и пористых структур. По сравнению с SLM, EBM может производить детали с более высокой плотностью за счет вакуума [41]. Однако изготовление с SLM приводит к более высокой прочности на сжатие и более низкому модулю Юнга, что желательно для применения имплантата [42].Smith et al. [43] сравнили результаты проанализированных моделей конечных элементов (КЭ) с экспериментальными данными испытанной на сжатие решетчатой ​​структуры, изготовленной с использованием техники SLM. Они наблюдали решетчатые структуры, смоделированные балочными и кирпичными элементами, и определили, что, изменяя геометрию элементарной ячейки, можно улучшить прогноз механических свойств. Sun et al. [44] изучали взаимосвязь нагрузки и пористости пористой структуры, указывая на важность расчета разрушающей нагрузки для решетчатых структур.Технологические параметры производственного процесса также имеют решающее значение для качества и механических свойств пористых каркасов и могут быть оптимизированы для получения требуемых свойств [45]. Хотя SLM требует соответствующей угловой ориентации, чтобы минимизировать внутреннюю опорную структуру, этот процесс является надежным методом изготовления искусственных имплантатов и использовался для изготовления протезов, которые имеют механические свойства, близкие к человеческим, со сложной открытой пористой структурой, разработанной на основе конструкции имплантата [ 12].В этом исследовании рассматривались кубические и гироидные конструкции каркасов с размером пор от 300 до 600 мкм. Было исследовано влияние каждой конструкции каркаса и размера пор на пористость и механические свойства каркасов из Ti6Al4V.

2. Материалы и методы

Методология, принятая для этого исследования, включала визуальный и структурный анализ пористой конструкции для прогнозирования механических свойств и осуществимости конструкций. На первом этапе методологии использовались инструменты численного моделирования для изучения механического поведения конструкций.Для второго этапа были изготовлены пористые образцы с использованием SLM. Позже образцы были использованы для экспериментального исследования пористой конструкции и подтверждения моделирования.

2.1. Численное моделирование

Архитектура пористой конструкции имеет решающее значение, поскольку технологичность и механические свойства конструкции зависят от конструкции. Для металлических имплантатов важным фактором, влияющим на выбор пористой конструкции, является изготовление конструкции. Процессы аддитивного производства все еще имеют определенные ограничения, которые необходимо учитывать при выборе пористой конструкции для искусственных имплантатов.Для изучения влияния типа элементарной ячейки и размера пор на пористость и механическое поведение аддитивно изготовленных каркасов из Ti6Al4V были выбраны две различные архитектуры элементарных ячеек, а именно куб и гироид. Выбор этих конструкций был основан на простоте изготовления этих конструкций с использованием аддитивного производства. Куб — это простейшая конструкция с пористой элементарной ячейкой, в которой все стойки расположены под углом 90 градусов друг к другу, что упрощает его изготовление. Гироид — это конструкция с элементарной ячейкой без плоских поверхностей, а угол между всеми поверхностями составляет примерно 38.1 °, менее 45 °, что дает преимущество при изготовлении гироидов с использованием аддитивного производства. Элементарные ячейки выбранного куба и гироида показаны в.

Архитектура элементарной ячейки: ( a ) куб; и ( b ) гироид.

Выбор архитектуры элементарной ячейки для металлических имплантатов зависит не только от механических свойств конструкции, но и от внутренних параметров конструкции. Критерии выбора включают подходящую пористость, размер пор и взаимосвязь пор с целью достижения удовлетворительного клинического результата.Повышенная пористость структуры способствует и способствует росту костной ткани, но также снижает механическую прочность конструкции. Как упоминалось выше, пористость должна быть более 50%, чтобы позволить врастание кости. Размер пор пористой структуры существенно влияет на регенерацию костной ткани. Оптимальный размер пор из различной литературы утверждается, что он составляет 100–700 мкм [2,4,5]. Слишком маленькие поры будут препятствовать прорастанию кости, способствуя закупорке пор, в то время как слишком большой диаметр пор будет уменьшать площадь поверхности для адгезии клеток, а также уменьшать несущую нагрузку.Таким образом, следует выбирать пористость> 50% и размер пор в оптимальном диапазоне для поддержания хорошей миграции клеток, надежного переноса массы и безопасной васкуляризации, помимо обеспечения достаточной площади поверхности для прикрепления клеток, а также для поддержания механической стабильности. В соответствии с этими ограничениями, размеры пор 300 мкм, 400 мкм, 500 мкм и 600 мкм были выбраны для этого исследования для всех дизайнов. Толщина распорки для этого исследования поддерживалась постоянной на уровне 200 мкм, что соответствует минимальным требованиям к разрешающей способности производственного процесса.Размер пор элементарной ячейки определяется как диаметр вписанной окружности между стойками элементарной ячейки в плане. Толщина стойки — это диаметр стойки для типа кубической ячейки и толщина периодической поверхности в элементарной ячейке гироида [13,27]. Размер пор и толщина стойки для обеих элементарных ячеек показаны на рис.

Размер пор и толщина стойки элементарной ячейки для: ( a ) куба; и ( b ) гироид.

После выбора параметров моделирования с помощью Autodesk Inventor было смоделировано восемь различных пористых структур, включая конструкции элементарных ячеек куба и гироида и их вариации размера пор.Элементарные ячейки всех конструкций были смоделированы и структурированы в трех направлениях (x, y, z) для получения каркасов размером 10 мм × 10 мм × 10 мм. Размеры образца определены стандартом ISO (ISO 13314: 2011), который требует, чтобы длина каждой стороны была минимум 10 мм. Этот стандарт позже использовался для экспериментальных испытаний образцов. CAD модель строительных лесов можно увидеть в и.

( a ) Образец куба с пластинами сверху и снизу; ( b ) образец куба спереди; и (c ) вид сверху кубической пористой основы без верхней пластины.

( a ) Образец гироида с пластинами сверху и снизу; ( b ) образец гироида спереди; и (c ) вид сверху гироидного пористого каркаса без верхней пластины.

После моделирования образцов в системе CAD (Autodesk Inventor 2017, Autodesk, Сан-Рафаэль, Калифорния, США) образцы были экспортированы в систему моделирования для анализа методом конечных элементов. В этом исследовании титановый сплав Ti6Al4V был выбран в качестве материала для изготовления образцов из-за его биосовместимости и ряда биомедицинских применений.Тот же материал был использован для анализа образцов в программе моделирования ANSYS (версия 16.2, ANSYS, Inc., Канонсбург, Пенсильвания, США). Поскольку было доказано, что механические свойства Ti6Al4V, полученного аддитивным производством, отличаются от свойств Ti6Al4V, полученного обычным производством, свойства материала аддитивного Ti6Al4V были взяты из литературы [15] и добавлены в ANSYS в качестве нового материала. Механические свойства материала были применены к каждому импортированному образцу для анализа.Механические свойства материалов, используемых для моделирования, представлены в.

Таблица 1

Механические свойства Ti6Al4V [15].

9050 Модуль Юнга 9050a
Материал Сплавы Ti6Al4V
Производственный процесс Селективное лазерное плавление
Плотность 4,41 г / см 3
Коэффициент Пуассона 0.3
Параметр деформации 8,8 ± 0,6%
Предел текучести при растяжении 1098 ± 15 МПа
Предел прочности при растяжении 1237 ± 13 МПа Предел прочности при сжатии МПа
Предел прочности на сжатие 1000 МПа

Пористость смоделированных образцов была рассчитана для определения пригодности конструкции для имплантатов.Пористость рассчитывалась с использованием следующего уравнения.

Пористость = (1 — V / Vs) × 100

(1)

где V и Vs — объем пористой структуры и объем твердой структуры соответственно. Объем пористых образцов был взят из программного обеспечения CAD и использован для определения пористости.

После импорта модели образца в ANSYS, две пластины, сверху и снизу, были добавлены для имитации метода испытаний на сжатие по стандарту (ISO 13314: 2011). Для граничных условий и верхняя, и нижняя пластины считались твердыми телами, а образец считался гибким.К каждому образцу прикладывалась дистанционная сила, приложенная к верхней пластине, которая позже была преобразована в приложенное напряжение, в то время как нижняя пластина была прикреплена к земле. В этом исследовании деформация учитывалась только в направлении приложенной силы. Были собраны данные о направленной деформации, и деформация была рассчитана по деформации. С помощью моделирования можно определить взаимосвязь между пористостью и размером пор и модулем упругости в зависимости от размера пор для каждого образца. Создание сетки расчетной модели было выполнено после настройки геометрии и применения всех граничных условий.В данном исследовании использовалась сетка тетраэдров. Исследование независимости сетки проводилось на сетке с разным количеством элементов.

Образцы были изготовлены с использованием процесса селективной лазерной плавки (SLM) из-за его способности создавать сложные пористые структуры в отличие от традиционных методов. В соответствии со стандартом испытаний было изготовлено по пять образцов каждого типа, что в сумме составило 40 образцов. Для процесса изготовления образцы файлов были импортированы в программу предварительной обработки 3D-принтера с использованием формата файлов STL.Для печати 3D-деталей использовался металлический принтер EOSINT M250, работающий по принципу прямого лазерного спекания металла (DMLS). Проекты были предварительно обработаны, чтобы выбрать подходящую ориентацию для печати, чтобы минимизировать поддерживающие конструкции. Образцы кубов были напечатаны под углом 45 °, чтобы избежать какой-либо внутренней опорной структуры, тогда как образцы гироидов были напечатаны с нормальной ориентацией, поскольку все углы в геометрии гироида больше 45 °. Опорная конструкция в нижней части деталей использовалась для формирования опорной плиты, которая позже была удалена при последующей обработке деталей.Для изготовления использовался порошок титанового сплава марки 23 (Ti6Al4V). Общее время печати всех деталей составило 48 часов. Изготовленные образцы представлены в.

Напечатанные на 3D-принтере образцы куба ( i ) и гироида ( ii ) с размером пор: ( a ) 0,3 мм; ( b ) 0,4 мм; ( c ) 0,5 мм; и ( d ) 0,6 мм.

2.2. Эксперимент

Разработанные образцы были подвергнуты экспериментальным испытаниям на размер пор, пористость и структурный анализ для подтверждения результатов моделирования.Для морфологического анализа напечатанные образцы были проанализированы для измерения размера пор изготовленной пористой структуры. Для этого все образцы были пропущены через микрофокусную рентгеновскую компьютерную томографию. InspeXio SMX-225CT (SHIMADZU Corporation, Токио, Япония) использовался для получения компьютерных томографов внутренней и внешней структуры образца.

Пористость изготовленных образцов определялась с использованием того же уравнения для установления теоретической пористости. Уравнение требует объема пористого образца и объема твердого образца для расчета пористости образца.Объем пористого образца рассчитывали с использованием соотношения масса m на единицу плотности ρ, как показано ниже:

Все изготовленные образцы взвешивали с использованием весов с разрешением 1 мг для определения массы пористого образца. Чтобы получить объемную плотность материала (Ti6Al4V), производимого SLM, был напечатан твердый образец объемом 10 мм 3 . Плотность сыпучего твердого вещества была рассчитана с использованием приведенного выше уравнения как 4,419 г / см 3 . Экспериментальная плотность материала была примерно аналогична номинальной плотности материала поставщиком, равной 4.42 г / см 3 . Расчетное значение плотности и измеренное значение массы использовалось в уравнении для получения объема пористых образцов. Значения пористых образцов позже использовались в уравнениях (1) и (2) для получения значения пористости.

После визуального анализа изготовленных образцов образцы подвергали испытанию на сжатие для определения модуля Юнга и предела текучести пористой структуры. Испытания на сжатие проводились в соответствии со стандартом ISO (ISO 13314), который является стандартным методом испытаний для пористых и ячеистых металлов.Для испытаний использовалась универсальная испытательная машина (UTM, GOTECH Testing Machines Inc., Тайвань) с максимальной нагрузочной способностью 5 кН. Сила прилагалась со скоростью сжатия 0,01 мм / с, и деформация в образце измерялась в вертикальном направлении. Данные измерений деформации позже были использованы для расчета модуля Юнга и предела текучести.

3. Результаты и обсуждение

В этом исследовании свойства образцов были проанализированы численно, а затем изготовленные образцы были подвергнуты экспериментальному анализу для тестирования и подтверждения моделирования.Сравнение морфологических и механических свойств было проведено для кубических и гироидных образцов как для моделирования, так и для экспериментальных результатов. Результаты также сравнивали со свойствами натуральной кости, чтобы определить пригодность пористых структур для имплантации.

Пористость образцов при численном анализе была рассчитана с использованием уравнения (1), в то время как для экспериментального анализа морфологических свойств процент пористости зависит от массы, плотности и объема изготовленного образца, как объяснено в разделе 2.Чтобы избежать закупорки пор и обеспечить хорошую проницаемость, оптимальная пористость образцов каркаса должна быть более 50%. Аналогичная тенденция увеличения процента пористости с увеличением размера пор показана как в моделировании, так и в эксперименте. КТ-анализ изготовленных образцов показывает некоторые различия в точности размеров. Размеры всех образцов были точными, с погрешностью менее 0,1%. Однако размер пор и пористость, полученные в результате экспериментального анализа, были ниже, чем расчетные значения.Это можно объяснить браком в производственном процессе. В SLM размер пор уменьшается после затвердевания порошкового материала из-за образования шлака. Эффект усадки при изготовлении образцов не учитывался. Уменьшение размера пор увеличивает объем образца, тем самым уменьшая пористость изготовленных образцов. Изготовленные образцы были реконструированы и проанализированы с использованием системы рентгеновской компьютерной томографии для измерения точности размеров производственного процесса. Изображения реконструкции показаны в.Размер пор изготовленных образцов измеряли с использованием программного обеспечения для анализа изображений ImageJ (версия 1.52e, Национальные институты здравоохранения, Бетесда, Мэриленд, США). КТ-изображения кубических и гироидных пористых структур представлены на рис.

КТ реконструкция образцов: ( a ) куб; и ( b ) гироид.

CT Изображение куба ( i ) и образца ( ii ) гироида: ( a ) 0,3 мм; ( b ) 0,4 мм; ( c ) 0,5 мм; и ( д ) 0.6 мм.

Для кубической пористой структуры сравнение пористости, полученное в результате моделирования и эксперимента в диапазоне естественных требований к кости, показано на рис. Пористость, полученная в результате экспериментального анализа, ниже расчетных значений по причинам, объясненным ранее. ясно показывает, что, даже с разницей в численных и экспериментальных значениях, значение пористости для кубических образцов находится в диапазоне значений естественной пористости кости, что делает все кубические образцы каркасов пригодными для механического анализа.Для образцов гироидных каркасов результат показывает большее соответствие его численной и экспериментальной пористости. Смоделированные и измеренные значения пористости примерно одинаковы, с незначительной разницей. Кроме того, все образцы для гироида показывают пористость в пределах естественной кости, что делает их пригодными для имплантации. Сравнение численной, экспериментальной и естественной пористости кости для гироида показано на рис.

Сравнение пористости кубических и гироидных образцов в диапазоне пористости кости.

Для численного анализа подходящие пористые образцы подвергаются анализу методом конечных элементов для расчета их модуля Юнга и предела текучести. К каждому образцу прикладывались силы от 250 Н до 4 кН, и модель решалась на деформацию в направлении приложенной силы. иллюстрирует деформацию образца из-за приложенной силы.

Деформация под действием приложенной силы: ( a ) кубический образец; и ( b ) образец гироида.

Данные о деформации, собранные в результате анализа, были использованы для расчета деформации, возникающей в образце, с использованием уравнения (3):

где ε — деформация, ΔL — деформация в метрах, а L — исходная длина, равная 0.01 мес.

Напряжение сжатия рассчитывается исходя из приложенной силы с использованием уравнения (4):

где σ — напряжение сжатия в Па, F — сила, приложенная к образцу в Н, а A — площадь пластины, которая составляет 0,0001 м 2 .

Модуль Юнга рассчитывается с использованием градиента построенных кривых напряжения-деформации. Предел текучести измеряется по графику «напряжение – деформация» при значении деформации 0,02%. Исходя из того же диапазона размеров пор, предел текучести также показал снижение значений для кубических и гироидных образцов, как и модуль Юнга.Наблюдалась тенденция к снижению предела текучести с увеличением размера пор. Данные, полученные в результате численного анализа и экспериментальных испытаний, представлены в виде графика зависимости напряжения сжатия от деформации, нанесенного для каждого образца для определения модуля Юнга и предела текучести в. Числовая кривая напряжения-деформации показывает только упругую область образца, так как анализ проводился только до предела упругости. Экспериментальная кривая показана до разрушения первого слоя. Различие в численных и экспериментальных значениях может быть оправдано производственными дефектами и дефектами поверхности.Однако значения хорошо согласуются друг с другом с относительной погрешностью менее 20%.

Расчетная и экспериментальная кривая растяжения для: ( a ) куба 0,3 мм; ( b ) куб 0,4 мм; ( c ) куб 0,5 мм; ( d ) куб 0,6 мм; ( e ) гироид 0,3 мм; ( f ) гироид 0,4 мм; ( г ) гироид 0,5 мм; и ( х ) гироид 0,6 мм.

Чтобы имплант можно было заменить естественной костью, его механические свойства также должны соответствовать механическим свойствам кости.Создав пористый каркас, можно легко управлять механической прочностью материалов, используемых для имплантации. Проведено сравнение модуля упругости всех пористых структур с естественной костью. Для кубического образца модельные и экспериментальные значения модуля Юнга хорошо согласуются друг с другом, за исключением кубического образца с размером пор 0,3 мм. Куб 0,3 мм ведет себя иначе из-за производственных дефектов. Как для кубических, так и для гироидных пористых образцов значения модуля упругости численного и экспериментального анализа показывают аналогичное поведение.Уменьшение модуля Юнга с увеличением размера пор происходило из-за увеличения пористости образца. По сравнению со значением модуля естественной кости, за исключением куба с размером пор 0,6 мм, все кубические образцы показывают значение модуля в пределах диапазона естественной кости, что делает их пригодными для искусственных имплантатов. Для кубического образца 0,6 мм экспериментальное значение модуля ниже диапазона естественной кости, что делает его непригодным для применения искусственного имплантата. В случае гироидных пористых образцов, опять же, расчетные и экспериментальные значения лучше согласуются друг с другом по сравнению с кубическими образцами.Образцы гироидов также показывают аналогичные тенденции с изменением размера пор, как кубические образцы. Однако для гироида все образцы дают значения модуля в диапазоне естественной кости. Зависимость модуля Юнга от размера пор для кубической и гироидной пористой структуры показана на рис.

Сравнение численного и экспериментального модуля Юнга для куба и образца гироида в диапазоне модулей упругости кости.

Еще одним фактором, который следует учитывать при выборе подходящей пористой структуры, является предел текучести образца.Значение предела текучести натуральной кости, указанное в литературе, составляет от 20 до 193 МПа [31]. Образцы со значениями предела текучести в пределах кости считаются подходящими для имплантатов. Численные и экспериментальные значения как кубического, так и гироидного образцов хорошо согласуются между собой. Кроме того, аналогичная тенденция снижения предела текучести с увеличением размера пор показана для обоих типов образцов для всех размеров пор. Сравнение численных значений предела текучести кубических и гироидных образцов показывает, что только некоторые образцы согласуются с пределом текучести натуральной кости.Для кубических образцов куб 0,3 мм, куб 0,4 мм и куб 0,5 мм показывают значение предела текучести в пределах диапазона. Для образцов гироидов только гироид с размером пор 0,3 мм и 0,4 мм согласуется с пределом текучести кости. Однако сравнение экспериментальных значений предела текучести для кубической и гироидной структур с натуральной костью показывает, что, за исключением образцов с размером пор 0,3 мм, все другие образцы имеют значение предела текучести ниже желаемого диапазона, что делает их непригодными для рассмотрения для установка имплантата.Куб 0,3 мм и гироид 0,3 мм с пределом текучести 26,1 и 22,4 МПа, соответственно, являются единственными образцами, которые показывают предел текучести в пределах естественной кости. Сравнение предела текучести кубической и гироидной структур показано на рис.

Сравнение численного и экспериментального пределов текучести куба и гироидного образца в диапазоне предела текучести кости.

Сравнение всех проанализированных свойств кубических и гироидных пористых структур представлено в таблице.

Таблица 2

Сравнение анализируемых свойств кубических и гироидных пористых образцов.

Фактический Фактический6 0,36 механические свойства имплантатов должны находиться в пределах диапазона механических свойств кости, чтобы избежать эффекта защиты от напряжений.Модуль упругости и предел текучести кортикальной кости составляют 4–30 ГПа и 20–190 МПа соответственно [31]. Для губчатой ​​кости диапазоны составляют 0,2–2 ГПа и 2–80 МПа соответственно [31]. Модуль упругости и предел текучести для каждого образца, полученные в результате анализа, сравниваются с заданным диапазоном для оптимального каркаса. В, модуль упругости всех образцов находится в требуемом диапазоне, но предел текучести большинства конструкций меньше рекомендуемого диапазона. Таким образом, некоторые образцы непригодны для имплантации.Свойства куба с размером пор 0,3 мм и гироида с размером пор 0,3 мм находятся в пределах указанного диапазона кости. Эти образцы образцов подходят для использования в качестве искусственных имплантатов для биомедицинских целей. С другой стороны, ни одно из свойств пористой структуры не находится в пределах свойств губчатой ​​кости. Чтобы получить свойства, аналогичные свойствам губчатой ​​кости, структура образца должна быть более пористой, чтобы еще больше снизить эластичность, и необходимо создать оптимизированную конструкцию для достижения желаемого предела текучести губчатой ​​кости.

Структурный анализ пористых конструкций дает многообещающие результаты для применения искусственных имплантатов, которые могут достичь свойств натуральной кости. Имплантаты могут быть сконструированы с использованием оптимального пористого каркаса, предложенного в этом исследовании, так как внутренняя структура будет экструдирована до формы выбранного искусственного имплантата. Однако структура кости не является однородной и симметричной, как в разработанных образцах. Внутренняя структура кости состоит из различных частей с различными механическими свойствами, которые делают структуру кости неоднородной и асимметричной.Свойства кости различаются в зависимости от ориентации и частей кости. Следовательно, для создания имплантата, имитирующего структуру кости, конструкция имплантата должна состоять из различных структур с переменной пористостью. Изготовление такого имплантата невозможно при обычных производственных процессах. Однако с недавними разработками в аддитивном производстве пористые имплантаты могут быть легко изготовлены. Аддитивное производство с его способностью изготавливать сложные детали позволяет производить детали с переменной пористостью и сложной структурой.Такие технологии, как селективное лазерное плавление, используются для производства металлических деталей для нескольких областей применения. Та же самая технология может быть использована для производства искусственных имплантатов, аналогичных по структуре и свойствам кости, что по-прежнему является недостатком традиционной технологии.

Образцы, проанализированные в этом исследовании, являются первым шагом на пути к созданию лучших имплантатов. Куб или гироид, все эти структуры могут быть изготовлены путем селективного лазерного плавления (SLM) без опорных структур, с учетом ограничений аддитивного производства металлов.Кроме того, эти структуры демонстрируют оптимальные свойства с подходящим размером пор для формирования основы пористых имплантатов. Анализ этой структуры показал снижение механических свойств, а также прочности, что при применении имплантата снижает эффект защиты от напряжений. Использование этих пористых структур продлит срок службы протезов, сделает их более прочными и пригодными для человеческого тела.

4. Выводы

В этом исследовании были проанализированы два различных дизайна пористой структуры на предмет их морфологических и механических свойств.Предлагается применение пористого каркаса для искусственных имплантатов, чтобы уменьшить проблему эффекта экранирования напряжений. Из результатов можно сделать вывод, что увеличение размера пор пористого каркаса увеличивает пористость как для кубических, так и для гироидных образцов. С пористостью более 50% для всех типов образцы соответствуют желаемому диапазону пористости естественной кости, что делает их пригодными для врастания тканей. Это делает все конструкции подходящими для установки имплантата. С увеличением размера пор пористой структуры модуль Юнга структуры уменьшается для кубических и гироидных структур.По сравнению с модулем упругости естественной кости, кубические пористые структуры с размером пор 0,3–0,5 мм подходят для имплантации, тогда как для гироидной структуры все образцы подходят для нанесения на имплантаты. Анализ предела текучести пористых образцов показывает, что предел текучести уменьшается с увеличением размера пор каркаса. Сравнение с пределом текучести кости показывает, что как для кубических, так и для гироидных элементарных ячеек только структуры с размером пор 0,3 мм демонстрируют свойства, аналогичные свойствам кости.Сравнение всех проанализированных свойств пористых структур со свойствами кости позволяет сделать вывод, что кубический и гироидный пористый каркас с размером пор 0,3 мм, изготовленный из титанового сплава Ti6Al4V, может достигать механических свойств, аналогичных естественной кости. Эти пористые конструкции могут использоваться для изготовления пористых искусственных имплантатов со свойствами кости и могут быть надежно изготовлены с помощью аддитивного производства. Конечная цель этой эволюции — производить протезы с улучшенными характеристиками, повышенной механической стабильностью и надежностью.

Вклад авторов

Концептуализация, H.A.Z. и F.I.A .; Курирование данных, F.I.A .; Формальный анализ, A.A .; Финансирование, A.M.A.R .; Расследование, H.A.Z. и F.I.A .; Методология, H.A.Z., F.I.A. и N.A.Y .; Администрация проекта, F.I.A .; Ресурсы, н.э .; Надзор, A.M.A.R. и T.L.G .; Проверка, H.A.Z .; Визуализация, Т.З.А.З .; Письмо — черновик, Х.А.З .; Написание — просмотр и редактирование, H.A.Z. и Н.С.

Финансирование

Это исследование финансировалось Министерством высшего образования (MOHE) Малайзии через грант номер FRGS / 1/2014 / TK01 / UTP / 02/08.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Ссылки

1. Ким Т. Б., Юэ С., Чжан З., Джонс Э., Джонс Дж. Р., Ли П. Д. Пористые титановые структуры, изготовленные аддитивом: количественная оценка структуры пор и распорок в ходе процесса. J. Mater. Процесс. Technol. 2014; 214: 2706–2715. DOI: 10.1016 / j.jmatprotec.2014.05.006. [CrossRef] [Google Scholar] 2. Арабнеджад С., Джонстон Р. Б., Пура Дж. А., Сингх Б., Танзер М., Пазини Д. Высокопрочные пористые биоматериалы для замены кости: стратегия оценки взаимодействия между морфологией клеток, механическими свойствами, прорастанием кости и производственными ограничениями.Acta Biomater. 2016; 30: 345–356. DOI: 10.1016 / j.actbio.2015.10.048. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 3. Пэн У., Сюй Л., Ю Дж., Фанг Л., Чжан К. Селективное лазерное плавление титанового сплава обеспечивает остеоинтеграцию пористых многокорневых имплантатов на модели кролика. Биомед. Англ. Онлайн. 2016; 15: 1–13. DOI: 10.1186 / s12938-016-0207-9. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 4. Hayes J.S., Czekanska E.M., Richards R.G. В: Tissue Engineering III: Cell-Surface Interactions for Tissue Culture.Каспер К., Витте Ф., Пёртнер Р., редакторы. Springer; Берлин / Гейдельберг, Германия: 2012 г. [Google Scholar] 5. Mullen L., Stamp R.C., Brooks W.K., Jones E., Sutcliffe C.J. Селективное лазерное плавление: стандартный подход с использованием элементарных ячеек для производства пористых титановых конструкций в росте кости, подходящих для ортопедических применений. J. Biomed. Матер. Res. 2009. 89: 325–334. DOI: 10.1002 / jbm.b.31219. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 6. Согутлу С., Коч Б. Стохастическое моделирование каркасов тканевой инженерии с различными уровнями пористости.Comput. Помощь Дес. Прил. 2007. 4: 661–670. DOI: 10.1080 / 16864360.2007.10738500. [CrossRef] [Google Scholar] 7. Джансизоглу О., Харриссон О., Кормье Д., Вест Х., Махале Т. Оценка нестохастических решетчатых структур, изготовленных с помощью электронно-лучевого плавления. Матер. Sci. Англ. А. 2008; 492: 468–474. DOI: 10.1016 / j.msea.2008.04.002. [CrossRef] [Google Scholar] 8. Queheillalt D.T., Wadley H.N.G. Ячеистые металлические решетки с полыми фермами. Acta Mater. 2005; 53: 303–313. DOI: 10.1016 / j.actamat.2004.09.024. [CrossRef] [Google Scholar] 9.Вайсманн В., Дрешер П., Бадер Р., Зейтц Х., Хансманн Х., Лауфер Н. Сравнение отдельных стоек Ti6Al4V, изготовленных с использованием селективного лазерного плавления и электронно-лучевого плавления с учетом ориентации деталей. Металлы. 2017; 7: 91. DOI: 10.3390 / met7030091. [CrossRef] [Google Scholar] 10. Лю Ю.Дж., Ли С.Дж., Чжан Л.С., Хао Ю.Л., Серкомб Т. Поведение при ранней пластической деформации и поглощение энергии в пористом биомедицинском титане β-типа, полученном селективным лазерным плавлением. Scr. Матер. 2018; 153: 99–103. DOI: 10.1016 / j.scriptamat.2018.05.010. [CrossRef] [Google Scholar] 11. Партасарати Дж., Старли Б., Раман С., Кристенсен А. Механическая оценка структур пористого титана (Ti6Al4V) с помощью электронно-лучевого плавления (EBM) J. Mech. Behav. Биомед. Матер. 2010; 3: 249–259. DOI: 10.1016 / j.jmbbm.2009.10.006. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 12. Wauthle R., van der Stok J., Amin Yavari S., Van Humbeeck J., Kruth J.P., Zadpoor ​​A.A., Weinans H., Mulier M., Schrooten J. Пористые танталовые имплантаты аддитивного производства. Acta Biomater.2015; 14: 217–225. DOI: 10.1016 / j.actbio.2014.12.003. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 13. Явари С.А., Ахмади С.М., Уотл Р., Поуран Б., Шротен Дж., Вайнанс Х., Задпур А.А. Взаимосвязь между типом элементарной ячейки и пористостью, а также усталостное поведение селективных метабиоматериалов, расплавленных лазером. J. Mech. Behav. Биомед. Матер. 2015; 43: 91–100. DOI: 10.1016 / j.jmbbm.2014.12.015. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 14. Видинг Дж., Вольф А., Бадер Р. Численная оптимизация структур костного каркаса с открытыми порами для соответствия эластичным свойствам кортикальной кости человека.J. Mech. Behav. Биомед. Матер. 2014; 37: 56–68. DOI: 10.1016 / j.jmbbm.2014.05.002. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 15. Кадходапур Дж., Монтазериан Х., Дараби А.С., Анараки А.П., Ахмади С.М., Задпур А.А., Шмаудер С. Механизмы разрушения аддитивно изготовленных пористых биоматериалов: влияние пористости и типа элементарной ячейки. J. Mech. Behav. Биомед. Матер. 2015; 50: 180–191. DOI: 10.1016 / j.jmbbm.2015.06.012. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 16. Уотл Р., Вранкен Б., Бейнаертс Б., Йориссен К., Schrooten J., Kruth J., van Humbeeck J. Влияние ориентации сборки и термообработки на микроструктуру и механические свойства решетчатых структур селективного лазерного плавления Ti6Al4V. Addit. Manuf. 2015; 5: 77–84. DOI: 10.1016 / j.addma.2014.12.008. [CrossRef] [Google Scholar] 17. Пей X., Чжан Б., Фань Ю., Чжу X., Сунь Ю., Ван К., Чжан X., Чжоу С. Бионический механический дизайн имплантатов из титановой костной ткани и производство 3D-печати. Матер. Lett. 2017; 208: 133–137. DOI: 10.1016 / j.matlet.2017.04.128. [CrossRef] [Google Scholar] 18. Ахмади С.М., Явари С.А., Уотл Р., Поуран Б., Шротен Дж., Вайнанс Х., Задпур А.А. Аддитивно произведенные пористые биоматериалы с открытыми ячейками, состоящие из шести различных элементарных ячеек, заполняющих пространство: Механические и морфологические свойства. Материалы. 2015; 8: 1871–1896. DOI: 10.3390 / ma8041871. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 19. Ю Д.Дж. Расчет пористых каркасов с использованием поля расстояний и трехпериодических моделей минимальной поверхности. Биоматериалы. 2011; 32: 7741–7754.DOI: 10.1016 / j.biomaterials.2011.07.019. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 20. Ю Д. Новые парадигмы в проектировании внутренней архитектуры и изготовлении пористых каркасов тканевой инженерии произвольной формы. Med. Англ. Phys. 2012; 34: 762–776. DOI: 10.1016 / j.medengphy.2012.05.008. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 21. Walker J.M., Bodamer E., Kleinfehn A., Luo Y., Becker M., Dean D. Дизайн и механические характеристики твердых и высокопористых каркасов из полипропиленфумарата, напечатанных на 3D-принтере. Прог. Addit.Manuf. 2017; 2: 99–108. DOI: 10.1007 / s40964-017-0021-3. [CrossRef] [Google Scholar] 23. Вей Д., Шерер М.Р.Дж., Бауэр К., Эндрю П., Риханен Т., Штайнер У. Наноструктурированный электрохромный суперконденсатор. Nano Lett. 2012; 12: 1857–1862. DOI: 10,1021 / NL2042112. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 24. Ли Л., Шульте Л., Клаузен Л. Д., Хансен К. М., Йонссон Г. Е., Ндони С. Гироидные нанопористые мембраны с регулируемой проницаемостью. САУ Нано. 2011; 5: 7754–7766. DOI: 10.1021 / nn200610r. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 25.Crossland E.J., Kamperman M., Nedelcu M., Ducati C., Wiesner U., Smilgies D.M., Toombes G.E., Hillmyer M.A., Ludwigs S., Steiner U. и др. Бинепрерывный гибридный солнечный элемент с двойным гироидом. Nano Lett. 2009. 9: 2807–2812. DOI: 10.1021 / nl803174p. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 26. Мичильсен К., Ставенга Д.Г. Гироидные кутикулярные структуры в чешуях крыла бабочки: биологические фотонные кристаллы. J. R. Soc. Интерфейс. 2008; 5: 85–94. DOI: 10.1098 / rsif.2007.1065. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 27.Ян К., Хао Л., Хусейн А., Янг П. Ti-6Al-4V трехпериодические минимальные поверхностные структуры для костных имплантатов, изготовленных методом селективного лазерного плавления. J. Mech. Behav. Биомед. Матер. 2015; 51: 61–73. DOI: 10.1016 / j.jmbbm.2015.06.024. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 28. Маттила Р. Магистерская диссертация. Университет прикладных наук Турку; Турку, Финляндия: 2012 г. Замена тазобедренного и коленного суставов Замена тазобедренного и коленного суставов; С. 80–82. [Google Scholar] 29. Монрой К., Дельгадо Дж., Чурана Дж. Изучение порообразования на сплавах CoCrMo с помощью производственного процесса селективного лазерного плавления.Процедуры Eng. 2013; 63: 361–369. DOI: 10.1016 / j.proeng.2013.08.227. [CrossRef] [Google Scholar] 30. Мурр Л.Е., Гайтан С.М., Мартинес Э., Медина Ф., Викер Р.Б. Ортопедические имплантаты нового поколения путем аддитивного производства с использованием электронно-лучевого плавления. Int. J. Biomater. 2012; 2012: 245727. DOI: 10.1155 / 2012/245727. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 31. Ли Ю., Ян К., Чжао Х., Цюй С., Ли Х., Ли Ю. Новые разработки сплавов на основе ти для биомедицинских приложений. Материалы. 2014; 7: 1709–1800.DOI: 10.3390 / ma7031709. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 32. Чжан Л.С., Аттар Х. Селективное лазерное плавление титановых сплавов и титановых матричных композитов для биомедицинских приложений: обзор. Adv. Англ. Матер. 2016; 18: 463–475. DOI: 10.1002 / adem.201500419. [CrossRef] [Google Scholar] 33. Лю Ю.Дж., Ван Х.Л., Ли С.Дж., Ван С.Г., Ван В.Дж., Хоу В.Т., Хао Ю.Л., Ян Р., Чжан Л.С. Поведение пористых структур титана бета-типа, полученных электронно-лучевым плавлением, при сжатии и усталости.Acta Mater. 2017; 126: 58–66. DOI: 10.1016 / j.actamat.2016.12.052. [CrossRef] [Google Scholar] 34. Zhao S., Li S.J., Wang S.G., Hou W.T., Li Y., Zhang L.C., Hao Y.L., Yang R., Misra R.D.K., Murr L.E. Поведение при сжатии и усталости функционально градиентных сеток из Ti-6Al-4V, изготовленных методом электронно-лучевого плавления. Acta Mater. 2018; 150: 1–15. DOI: 10.1016 / j.actamat.2018.02.060. [CrossRef] [Google Scholar] 35. Рэк Х. Дж., Кази Дж. И. Титановые сплавы для биомедицинских приложений. Матер. Sci. Англ. С. 2006; 26: 1269–1277.DOI: 10.1016 / j.msec.2005.08.032. [CrossRef] [Google Scholar] 36. Лиммахакхун С., Олоеде А., Ситтисерипратип К., Сяо Ю., Ян С. Регулировка жесткости и прочности ячеистых структур с градацией кобальта и хрома для снижения защиты от напряжений. Матер. Des. 2017; 114: 633–641. DOI: 10.1016 / j.matdes.2016.11.090. [CrossRef] [Google Scholar] 37. Захарин Х.А., Рани А.М.А., Гинта Т.Л., Азам Ф.И. Технология аддитивного производства биомедицинских компонентов: обзор. IOP Conf. Сер. Матер. Sci. Англ. 2018; 328: 012003.DOI: 10.1088 / 1757-899X / 328/1/012003. [CrossRef] [Google Scholar] 38. Ардила Л.К., Гарсиандия Ф., Гонсалес-Диас Дж.Б., Альварес П., Эчеверрия А., Петит М.М., Деффли Р., Очоа Дж. Влияние повторного использования переработанного порошка IN718 на свойства деталей, изготовленных с помощью селективной лазерной плавки. Phys. Процедуры. 2014; 56: 99–107. DOI: 10.1016 / j.phpro.2014.08.152. [CrossRef] [Google Scholar] 39. Азам Ф.И., Рани А.М.А., Альтаф К., Рао Т.В.В.Л.Н., Захарин Х.А. Углубленный обзор прямого аддитивного производства металлов.IOP Conf. Сер. Матер. Sci. Англ. 2018; 328: 012005. DOI: 10.1088 / 1757-899X / 328/1/012005. [CrossRef] [Google Scholar] 40. Brenne F., Niendorf T., Maier H.J. Аддитивно полученные клеточные структуры: влияние микроструктуры и локальных деформаций на монотонное и циклическое поведение при одноосной и изгибающей нагрузке. J. Mater. Процесс. Technol. 2013; 213: 1558–1564. DOI: 10.1016 / j.jmatprotec.2013.03.013. [CrossRef] [Google Scholar] 41. Чжан Л.С., Лю Ю., Ли С., Хао Ю. Аддитивное производство титановых сплавов электронно-лучевым плавлением: обзор.Adv. Англ. Матер. 2018; 20: 1700842. DOI: 10.1002 / adem.201700842. [CrossRef] [Google Scholar] 42. Лю Ю.Дж., Ли С.Дж., Ван Х.Л., Хоу В.Т., Хао Ю.Л., Ян Р., Серкомб Т.Б., Чжан Л.С. Микроструктура, дефекты и механическое поведение пористых структур титана бета-типа, полученных электронно-лучевым плавлением и селективным лазерным плавлением. Acta Mater. 2016; 113: 56–67. DOI: 10.1016 / j.actamat.2016.04.029. [CrossRef] [Google Scholar] 43. Смит М., Гуан З., Кантуэлл В. Дж. Конечноэлементное моделирование реакции на сжатие решетчатых структур, изготовленных с использованием метода селективного лазерного плавления.Int. J. Mech. Sci. 2013; 67: 28–41. DOI: 10.1016 / j.ijmecsci.2012.12.004. [CrossRef] [Google Scholar] 44. Сан Дж., Янг Ю., Ван Д. Механические свойства пористой структуры Ti6Al4V, полученной селективным лазерным плавлением. Матер. Des. 2013; 49: 545–552. DOI: 10.1016 / j.matdes.2013.01.038. [CrossRef] [Google Scholar] 45. Лю Ю.Дж., Ли X.P., Чжан Л.С., Серкомб Т. Обработка и свойства топологически оптимизированных биомедицинских каркасов из Ti-24Nb-4Zr-8Sn, изготовленных методом селективной лазерной плавки. Матер. Sci. Англ.А. 2015; 642: 268–278. DOI: 10.1016 / j.msea.2015.06.088. [CrossRef] [Google Scholar] Пористость

— SEG Wiki

Пористые и проницаемые породы необходимы для образования нефтяного коллектора. Пористость определяется как объем пор на единицу валового объема породы. Эффективная пористость — это пористость, доступная для свободных флюидов, исключая несвязанную пористость]] и пространство, занимаемое связанной водой и вкрапленным сланцем. Пористая порода состоит из твердого каркаса и непрерывно связанной жидкой фазы.

Существуют различные виды порозитов. Межзерновая пористость обычна в песчанике. Породы с кавернозной пористостью содержат небольшие полости и связанные каналы, созданные растворением и перекристаллизацией в существующей породе. Пористость трещин состоит из пересекающихся трещин, вызванных тектоническими напряжениями, приложенными к иначе непроницаемой породе.

Что такое первичная пористость и вторичная пористость? Первичная пористость — это пористость, которая остается после уплотнения отложений, но не изменилась в результате последующего химического воздействия или протекания через них воды.Вторичная пористость — это дополнительная пористость, создаваемая последующими изменениями в отложениях, особенно такими изменениями, как трещины, трещины, каверны раствора и пористость в результате доломитизации. Многие породы имеют небольшие поры в виде отдельных микротрещин. Полезно рассматривать это как характеристику каркаса и зарезервировать термин пористость для взаимосвязанного пространства, способного поддерживать поток жидкости.

Как определяется пористость? Пористость определяется по кернам, акустическим каротажам, каротажам плотности, нейтронным каротажам или каротажам удельного сопротивления.При изучении распространения сейсмических волн через горные породы невозможно указать каждое зерно, каверну или трещину. Необходим способ определения средних свойств. Два важных подхода — это теория Гассмана и теория Био (Gassmann, 1951, [1] ; Biot, 1956, [2] ).

Список литературы

  1. ↑ Gassmann, F., 1951, Ueber die elastizitaet poroeser medien: Vierteljahresschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zuerich, 96 , 1–23.
  2. ↑ Био, М. А., 1956, Теория распространения упругих волн в пористом твердом теле, насыщенном жидкостью, Части I и II: Журнал Акустического общества Америки, 28 , 168–191.

Читать далее

Также в этой главе

Внешние ссылки

Пористость

: определение, уравнение, расчет и измерение — видео и стенограмма урока

Факторы сортировки

Пористость породы зависит от многих факторов, наиболее важным из которых является то, насколько хорошо отсортированы частицы породы.Если камень состоит из частиц только одного размера, он называется хорошо отсортированный . Однако, если в камне есть куча частиц разного размера, это плохо отсортированный . Плохо отсортированная порода имеет меньшую пористость, чем хорошо отсортированная порода. Это потому, что более мелкие частицы будут падать в пустые пространства, заполняя их.

Например, представьте себе банку, полную гигантских челюстей. Челюсти примерно одинакового размера и окружены большим пространством, что делает банку хорошо отсортированной.Теперь давайте добавим в банку немного арахисовых M&M и заполним промежутки между челюстями. В банке меньше пустого места, поэтому она находится в средней сортировке. Когда мы наливаем в банку несколько мини-M&M, они заполняют большую часть пустого пространства, но не все. Теперь банка плохо рассортирована.

Расчет пористости

Пористость — это количество (или объем) пустот в породе по сравнению с общим количеством породы. Мы выражаем это математическим соотношением: объем пустот, деленный на общий объем (пустот / общий).Обычно это соотношение умножается на 100%, чтобы мы могли говорить и сравнивать в процентах, а не в десятичных дробях, как показано в этом уравнении:

Пористость = (Объем пустот / Общий объем) x 100%

Допустим, у нас есть тяжелый, твердый на вид камень, и мы хотим рассчитать его пористость. Мы знаем, что общий объем составляет 125 кубических дюймов. Мы также знаем, что объем пустоты составляет 4 кубических дюйма. Используя уравнение для пористости, мы имеем:

Пористость = (4/125) x 100% = 0.032 x 100% = 3,2%

Пористость породы 3,2%.

Теперь, когда мы знаем, как использовать основное уравнение для пористости, давайте расширим его. Как вы можете себе представить, трудно определить, сколько пустого пространства находится внутри камня. Однако, если мы знаем общий объем и объем твердого тела, мы можем вычислить объем пустоты. Когда мы вычитаем твердый объем из общего объема, у нас остается объем пустого пространства, то есть объем пустот. (total-solid = пусто).Новое уравнение для пористости:

Пористость = ((Общий объем — Объем твердого тела) / Общий объем) x 100%

Давайте попробуем использовать новое уравнение для той же породы. Общий объем породы составляет 125 кубических дюймов, а объем твердого тела — 121 кубический дюйм. Таким образом, формула будет следующей:

Пористость = ((125 — 121) / 125) x 100% = (4/125) x 100% = 0,032 x 100% = 3,2%

Используя оба уравнения, мы пришли к одному и тому же ответ: 3,2%, хотя мы использовали объем твердого тела, а не объем пустоты.

Резюме урока

Пористость , обычно выражаемая в процентах, — это количество пустого пространства внутри породы. Ее можно разделить на общую, первичную, вторичную или эффективную пористость. Сортировка — главный фактор пористости. Чем лучше отсортирован камень, тем выше его пористость.

Для расчета пористости используются два основных уравнения. Первое уравнение использует общий объем и объем пустоты. Пористость = (объем пустот / общий объем) x 100% .Второе уравнение использует общий объем и объем твердого тела. Пористость = ((Общий объем — Объем твердого вещества) / Общий объем) x 100% . Более высокий процент означает, что камень способен удерживать больше воды.

Определение и классификация пористости

Образец Размер пор (мкм) Пористость (%) Модуль Юнга (ГПа) Предел текучести (МПа)
Номинальный Фактический Фактический Эксперимент Моделирование Эксперимент
Куб 0,3 300 264,6 ± 19,3 71,35 57,48 ± 2,6 16.3 14,586 ± 0,51 33 28,1 ± 1,58
Куб 0,4 400 365,2 ± 26,6 80,5 70,99 ± 0,7 10,2 06 8,3 ± 0,57
Куб 0,5 500 455,4 ± 28,8 82,69 73,11 ± 3,4 8,9 7,116 ± 0,25 18 14,71 ± 0,23
600 564,6 ± 23,2 88,38 79,36 ± 4,4 4,6 3,688 ± 0,28 12 10,79 ± 0,28
905 905 9050 9050 9050 9050 30 506 9050 9050 9050 70,99 ± 9,3 13 10,604 ± 0,28 26 22,44 ± 0,46
Гироид 0,4 400 372,2 ± 23,4 74,8 71,00
9,9 8,775 ± 0,52 20 18,44 ± 0,39
Гироид 0,5 500 471,6 ± 14,5 78,2 77,21 ± 7,0 77,21 ± 7,0 13,43 ± 0,24
Гироид 0,6 600 558,4 ± 23,2 81,1 77,86 ± 8,2 6,3 5,606 ± 0,36 11
11
Классификация пористости
  • Пористость : количество пустого пространства внутри породы
  • Первичная пористость : пустое пространство, вызванное образованием породы
  • Вторичная пористость : пространство, образовавшееся после образования породы (трещины)
  • Эффективная пористость : общий объем пространства, которое позволяет жидкости перемещаться через пространство
  • Хорошо отсортировано : полностью состоит из частиц одного размера — большей пористости
  • Плохо отсортировано : все частицы разного размера — менее пористость

Результаты обучения

По завершении этого урока учащиеся должны уметь:

  • Определить пористость
  • Признать классификации пористости
  • Изобразите уравнения для измерения пористости

% PDF-1.4 % 1 0 объект > поток 2021-10-18T01: 16: 53-07: 002019-07-31T12: 57: 12-06: 002021-10-18T01: 16: 53-07: 00Acrobat PDFMaker 19 для Worduuid: 44c5a745-00de-40f5-b04e- 176f88d586d5uuid: 1eb78a31-58b4-436b-84d5-352251c34a3cuuid: 44c5a745-00de-40f5-b04e-176f88d586d5

  • 4
  • savedxmp.iid: 847E2BCEDDD5E911940BC4C6E5EF2FBC2019-09-13T09: 50: 24 + 05: 30 Adobe Bridge CS6 (Windows) / метаданные
  • application / pdf
  • Weijun Guo
  • iText 4.2.0 от 1T3XTD: 201220929PPI конечный поток эндобдж 2 0 obj > эндобдж 3 0 obj > поток xXK6ϯ # zE ٝ [Sbs /% 6mɛldxFh> db 鷧 3} Im =; ~.

    About Author


    alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.