Геометрия в архитектуре англии исследовательская работа – Исследовательская работа — индивидуальный проект по дисциплине математика Тема проекта «ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ В АРХИТЕКТУРЕ»

"Геометрия в Архитектуре Англии". | Социальная сеть работников образования

Слайд 1

Исследовательская работа. На тему: Геометрия в архитектуре Англии. ученицы 7А класса Маленкова Анна и Кузьмина Елена Учитель: Кондакова Марина Николаевна.

Слайд 2

Архитектурные произведения состоит из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм.

Слайд 3

Актуальность нашего исследования в том , что архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в городах. Если раньше архитектурные конструкции представляли собой однообразные сооружения, то в настоящее время геометрические формы позволили разнообразить архитектурный облик города. Работа актуальна не только на сегодняшний день. Упорядочению планировки и застройки городов служат регулярная планировка (прямоугольная, радиально-кольцевая, веерная и т.д.), в чём и не обойтись без математики. Математика играет далеко не последнюю роль, а точнее главную.

Слайд 4

Цель нашей работы заключается в том, чтобы показать взаимосвязь геометрии с архитектурой. Рассмотреть архитектуру с точки зрения математики, симметрии, золотого сечения и различных архитектурных стилей . В ыявить взаимосвязь геометрии с архитектурой.

Слайд 5

Свойства ромба Все свойства параллелограмма. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Диагонали ромба являются биссектрисами углов. В ромб всегда можно вписать окружность.

Слайд 6

Прямоугольник Все свойства параллелограмма. Диагонали прямоугольника равны: АС=В D Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность.

Слайд 7

Свойство куба Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям. Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба.

Слайд 8

11 – 16 в.в . Архитектура Великобритании состоит из эклектичного многообразия архитектурных стилей, включая те, что предшествуют созданию Соединенного Королевства. Англия стала наиболее влиятельным центром архитектуры острова, однако значительную роль в международной истории архитектуры играют уникальные стили Ирландии, Шотландии, Уэльса. Хотя есть образцы доисторического и классического строительства, британская архитектурная история начинается с первой Англо-Саксонской Христианской церкви, построенной вскоре после прибытия Августина Кентерберийского в Великобританию в 597 г. Образцы норманнской архитектуры встречаются с XI века по всей Великобритании и Ирландии. Между 1180 и 1520 гг. процветала английская готическая архитектура, первоначально импортированная из Франции, но быстро развившая свои уникальные качества .

Слайд 9

В конце XII в. Британия погрузилась в междоусобные войны на 20 лет, и это задержало распространение стиля готика . Использовались огромные прямоугольные объёмы. Над перекрёстком нефа и трансепта располагалась прямоугольная башня. Декор состоял из геометрических деталей. Готическая французская «роза» — окно не прижилось, западные фасады часто украшены огромным готическим окном, что было более практично и менее сложно в построении. Крыши плоские, нечасто встречаются крыши-шатры. По периметру верхушек башен — зубцы или башенки- пинакли , что роднит архитектуру замков и соборов.

Слайд 10

Даремский собор Во время Английской реформации пышные гробницы святых были уничтожены, а бенедиктинские монахи распущены по домам. Оливер Кромвель заточил в соборе взятых в плен при Данбаре шотландцев, многие из числа которых погребены тут же в братской могиле. Конструкция: мощные прямоугольные объёмы, прямоугольную башню, более насыщенный декором западный фасад.

Слайд 11

Собор Святого Дэвида. Строительство современного здания собора было начато в 1181 году. Потолки были плоские , деревянные, опирающиеся на толстые, громоздкие снеты . Использовались огромные прямоугольные объёмы . Над перекрёстном нефа и трансепта располагалась прямоугольная башня. Декор состоял из геометрических деталей.

Слайд 13

Банк Англии

Слайд 14

Банк Англии. Как только Соун получил назначение, он провел доскональное обследование здания и обнаружил повсеместные повреждения, тогда он взялся за программу перестройки, выполнявшуюся с 1792-го по 1800 год, а затем начал вторую, более обширную программу. После завершения в 1827 году второй стадии реконструкции размеры здания банка увеличились почти вдвое, но задача, стоявшая перед архитектором, была более сложной, чем простое расширение. В 1780 году во время «мятежа Гордона» толпа пыталась поджечь банк, поэтому главным критерием была безопасность. Новое здание следовало строить по частям, за крепкими стенами, нужно было применять огнеупорные конструкции и, самое главное, ни одно окно не должно было выходить на улицу. Помимо всего этого в распоряжении архитектора была очень неудобная территория, напоминавшая треугольник, что усложняло процесс возведения стен — самая длинная стена тянулась на 451 фут, не имела ни окон, ни какого-либо естественного кульминационного элемента наподобие портика. С внешней стороны самую трудную задачу для Соуна представлял, вероятно, слишком острый угол на пересечении Принцес-стрит и Лотбери , который так же был одной из самых заметных частей всего фасада. Архитектор экспериментировал с разнообразной трактовкой углов начиная с 1804 года, пока не добился в 1807 году чрезвычайно изощренной конструкции, которую называют Углом Тиволи . Название это связано с тем, что Соун решил использовать чрезвычайно сильно украшенную форму коринфского ордера, обнаруженную в храме богини Весты в Тиволи , чтобы придать максимальное впечатление богатства острому углу. Угол закрывается частью храма, внутри которого расположены две нерифленые колонны, создающие контраст и в то же время максимально использующие эффект тени, а динамику конструкции в целом венчает полугреческий саркофаг, основанный на вогнутой прямоугольной форме, противопоставляемой изогнутым и выпуклым очертаниям под ним. Благодаря этой конструкции чрезмерно острый угол перекрестка кажется не помехой, с которой нужно было справиться, а хорошо обдуманной деталью проекта.

Слайд 15

Аэропорт Начав работу над терминалом аэропорта « Станстед », что в 50 км от Лондона , Лорд Фостер нарушил все существующие правила постройки подобных зданий. Он отказался от дорогих и не самых эффективных проектов двух главных лондонских аэропортов - « Хитроу » и « Гатвика » - вооружившись своим любимым принципом «сложная простота». Особенность конструкции терминала — крыша, которая держится на каркасе из труб в форме перевернутых пирамид. Архитектор хотел, чтобы она выполняла свою главную функцию – защищала от дождя и снега, не мешая при этом потокам света легко проникать в здание, по форме напоминающее огромный стеклянный куб. Новое здание хорошо вписалось в сельский пейзаж, и архитекторы по всему миру взяли фостеровский проект на вооружение.

Слайд 17

Стадион Уэмбли (Лондон) Фостер приложил руку и к знаменитому лондонскому «Уэмбли», на котором проводит свои матчи сборная Англии. Новый стадион (на данный момент самый большой в мире) был открыт в 2007 году на месте старой легендарной арены. На красных трибунах «Уэмбли» умещаются 90 тысяч зрителей . Изюминка арены - 130-метровая ажурная арка, сделанная не для красоты, а для поддержки уникальной раздвижной крыши, способной «отползать» на восток, запад и юг. Благодаря такой крыше, на поле не отбрасывается тень, и трава растет быстрее. Арка ярко освещается, и в темное время суток ее видно со всех концов Лондона . общая длина трибун которых превышает 400 метров. Арка «Уэмбли» имеет больший диаметр поперечного сечения, чем железнодорожный туннель под Ла-Маншем, который соединяет Лондон с Парижем.

Слайд 19

Sainsbury Arts Centre В 1974 году Фостер принимается за проектирование здания Sainsbury Arts Centre – центр изобразительных искусств в кампусе Норвичского Университета в Англии. Проект воплощается в жизнь к 1978 году. Главное здание расположено на наклонной горе, состоит из большого прямоугольного параллелепипеда .

Слайд 21

Норман Фостер . Центральный офис « Свисс Ре» в Лондоне, известен также как «Огурец». Состоит из ромбовидных стеклянных панелей разных оттенков, в свою очередь которые состоят из меньших по площади ромбов. Все ромбы образуют спирали.

Слайд 22

he Shard ( The Shard London Bridge , в переводе на русский «Осколок стекла» или просто «Осколок») , Большой Лондон Высота 310 м 95 этажей he Shard ( The Shard London Bridge , в переводе на русский «Осколок стекла» или просто «Осколок») , построен в Лондоне на месте Southwark Towers , 25-этажного офисного центра, построенного в 1975 году. Церемония открытия состоялась 5 июля 2012 года.[1] На последнем этаже здания расположены высочайшие в Великобритании смотровая площадка и галерея. Форма здания была разработана в виде нерегулярной пирамиды, облицованной стеклом. 72 этажа с офисами, квартирами, палисадниками и техническими помещениями: итальянский архитектор Ренцо Пиано называет свое творение «вертикальным городом». Небоскреб назван « Shard », что в переводе означает «осколок» и облицован тысячами стеклянных панелей, которые сияют на солнце. Туристов на построенную в основном на средства Катара пирамиду начали пускать в феврале 2013 года.

Слайд 23

One Canada Square — один из самых высоких небоскрёбов Великобритании, расположен в Лондоне. Высота 50-этажного небоскреба составляет 244 метра. На крыше расположена пирамида. Строительство было начато в 1988 и закончено в 1991 году. Дизайн здания был разработан компанией Olympia and York и архитекторами Сезаром Пелли & Associates , Adamson Associates и Frederick Gibberd Coombes & Partners [1] . Небоскрёб является закрытым для широкой публики, кроме первого этажа, который является частью торгового центра.

Слайд 24

Большой Лондон Высота 230 м 47 этажей Состоит из множества прямоугольных параллелепипедов.

Слайд 25

Манчестер Северо-западная Англия Высота 169 м 50 этажей

Слайд 26

Барбикан — жилой микрорайон в Лондоне, Великобритании. Раньше на его месте был форпост, откуда и идёт название « Барбикан », сторожевая башня. (Для обозначения сторожевой башни в русском языке чаще используется слегка модифицированная версия слова — Барбакан.) До сих пор в Барбикане сохранились развалины городской стены времён древнеримской оккупации. До Второй мировой войны в этом районе располагались небольшие мастерские и склады. В 1940 году Барбикан был полностью разрушен в результате немецких бомбардировок с воздуха. После войны было решено построить здесь современный жилой район с образовательными учреждениями, культурным центром, внутренними садами и необходимой хозяйственной инфраструктурой. В послевоенные годы столица Великобритании ощущала серьёзную нехватку жилья, а на месте Барбикана можно было создать целый современный город, из которого позднее выросли социалистические города-сады, а также современные градостроительные структуры, в целом основанные на идее социалистического утопизма.

Слайд 27

File:Crowell Tower, London.jpg

Слайд 28

В построении зданий используется свойства многогранников В результате расчистки разрушенной в ходе войны территории возникла возможность создать в центре Лондона микрорайон на 6 500 жителей, в котором были бы воплощены последние достижения современной архитектуры и техники. Параллельно, помимо нескольких километров железнодорожных путей, спрятали под землю линию метрополитена, положив рельсы на резиновые прокладки, которые снизили уровень шума. В Барбикане впервые появились малогабаритные квартиры, небольшие кухни и лёгкая мебель. Финские дизайнеры и трое британских архитекторов, Чемберлен, Пауэлл и Бон, стали рисовать образ этого жилого массива в популярном стиле брутализма. По периметру квартала были построены стометровые жилые дома, на верхних этажах которых — озеленённые дворики. Архитектура этих домов впитала в себя идеи Ле Корбюзье, который одновременно строил аналогичный жилой квартал в Марселе, а также Франка Ллойда Райта, который спроектировал небоскреб, построенный не на прямоугольном, а на треугольном фундаменте. В центре квартала строились низкие дома для семей, а в центре было устроено пространство с каналами и водопадами.

Слайд 29

Вывод В результате проделанной работы выяснилось, что с математика с архитектурой непосредственно связаны - математика является незаменимой частью архитектуры, одной из ее основ. Геометрические формы определяют эстетические, эксплуатационные и прочностные свойства архитектурных сооружений разных времен и стилей. Причем для каждого архитектурного стиля характерен определенный набор геометрических форм зданий и сооружений в целом и их отдельных элементов. С развитием строительных технологий возможности применения геометрических форм расширяются. На примере городов Англии были проанализированы различные архитектурные стили и их геометрические свойства. Геометрия была рассмотрена как теоретическая база для создания произведений архитектурного искусства. Были сформулированы представления об объективности математических отношений, проявляющихся в архитектуре как в одной из форм отражения реальной действительности

Исследовательская работа на тему " Геометрия в архитектуре"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

ЗАТО ЗВЕЗДНЫЙ

ГЕОМЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ.

Нестерец Мария Алексеевна

9 класс

Гайсина Ильмира Ахтямовна

Учитель математики

2016-2017

Содержание:

1. Введение 2-3

2. История геометрии в архитектуре 4-5

3. Основные свойства архитектурно-пространственных форм 6-7

4. Разнообразие геометрических форм в разных архитектурных стилях. 8-14

5. История Спасо-Преображенского Кафедрального собора г. Перми. 15-17

6.Архитектурный стиль. 18-20

7. Симметрия-царица архитектурного совершенства. 21-25

8. Золотое сечение в архитектуре. 26-28

9.Заключение. 29

10.Библиографический список. 30

Введение.

Проект посвящен геометрии (раздел великой науки-математики), а именно геометрии в архитектуре.

В этом году я решила написать проект на тему: «Геометрия в архитектуре», но главным примером взять одно из самых известных зданий Перми и Пермского края- Спасо-Преображенский Кафедральный Собор. В проекте будет рассказано о том, в каком архитектурном стиле построено данное здание, какие геометрические фигуры характерны для этого архитектурного стиля, симметрично ли это здание, история здания и интересные факты о нем. Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах или учебниках. Однако, стоит посмотреть вокруг, и мы увидим, что многие здания и постройки имеют форму, известных нам геометрических фигур. Человек задумывается о красоте своего города, идя по улице, он смотрит не под ноги, а по сторонам. Но как же неприятно видеть простые прямоугольники домов, ведь в природе есть много других затейливых форм: треугольники, трапеции, спирали…

Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Понимать архитектуру должен каждый, ведь она окружает и сопровождает нас всю жизнь. Великий архитектор Ле Корбюзье говорил: «Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия». Поскольку архитектура соединяет в себе результат строительной деятельности, геометрические формы и вершину художественного творчества. Исследовать собор как со стороны геометрии, сложных технологий, так и со стороны искусства.

Вообще без геометрии не было бы ничего. Я считаю, что все здания, которые нас окружают, - это геометрические фигуры, которые являются объемными многоугольниками. В XXI веке геометрия и архитектура превратили наши города в величественные мегаполисы. Именно поэтому тема моего проекта– «Геометрия в архитектуре».

Цель: тщательное изучение применения геометрии в архитектуре на примере Спасо-преображенского кафедрального собора.

Задачи:

1.Выявить взаимосвязь свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами.

2.Показать возможности геометрии в архитектуре.

3.Узнать какие геометрические формы используются в разных архитектурных стилях.

4. Узнать историю Спасо-Преображенского кафедрального собора г. Перми.

5. Изучить архитектурный стиль собора.

6. Выявить роль симметрии в архитектуре.

7. Узнать о золотом сечении в архитектуре.

8. Посетить и пообщаться с сотрудниками Пермской государственной художественной галереи.

История геометрии в архитектуре.

Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена. Разные формы материальных тел наблюдал человек в природе: формы растений, животных, гор, извилин рек, круга и серпа луны и т. п. Однако он не только пассивно наблюдал природу, но и практически осваивал и использовал ее богатства. В процессе практической деятельности он накапливал геометрические сведения. Материальные потребности побуждали людей изготовлять орудия труда, обтесывать камни и строить жилища, лепить глиняную посуду, натягивать тетиву на лук и т. д.

Были освоены простейшие приёмы организации пространства на основе прямоугольника и круга. Применялись природные материалы (дерево, камень), изготовлялся кирпич-сырец. Конец существования первобытного общества отмечен строительством крепостей со стенами или земляными валами и рвами. В мегалитических сооружениях (менгиры, дольмены, кромлехи) сочетание вертикальных и горизонтальных блоков камня свидетельствует о дальнейшем освоении закономерностей архитектоники (кромлех в Стоунхендже, Великобритания).

hello_html_mf14c1e1.png

Стоунхендж, Великобритания.

Таким образом, практическая деятельность человека служила основой длительного процесса выработки отвлеченных понятий, открытия простейших геометрических зависимостей и соотношений.

Первые дошедшие до нас сведения об успехах геометрии связаны с задачами землемерия, вычислениями объемов (Древний Египет, Вавилон, Древняя Греция). Уже в то время возникло понятие геометрического тела (фигуры) как некоторого объекта, сохраняющего лишь пространственные свойства соответствующего физического тела, лишенного всех остальных свойств, не связанных с понятием расстояния, протяженности и т.п.

Таким образом, геометрия с момента зарождения изучала некоторые свойства реального мира. Связь геометрии и реального мира сохранилась на всем протяжении ее развития, при этом степень абстракции объекта изучения поднималась на все более высокий уровень.

Содержащиеся в дошедших до нас папирусах геометрические сведения и задачи в основном относятся к вычислению площадей и объемов. В них нет никаких указаний на способы вывода правил, которыми пользовались египтяне для их вычисления. Причем часто применялись приближенные расчеты. Геометрия, как практическая наука, использовалась египтянами для восстановления земельных участков после каждого разлива Нила, при различных хозяйственных работах, при сооружении оросительных каналов, грандиозных храмов и пирамид, при высечении из гранита знаменитых сфинксов. Переход от простейших построек к сложным архитектурным сооружениям осуществлялся медленно, по мере развития измерительных приборов, материалов, механизмов, необходимых для строительства.

Основные свойства архитектурно-пространственных форм.

Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур либо на их комбинации. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру. Математик бы сказал, что данное сооружение «вписывается» в геометрическую фигуру.

Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Основные требования к архитектурным сооружениям, сформулированные древнеримским теоретиком архитектуры Витрувием, звучат так: «прочность, польза, красота». Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств.

Например, в Белоруссии спроектировано здание гостиницы возле международного аэропорта в форме конуса. Конус преобразовывает ход звуковой волны, зашедшей в него. Примером использования этого свойства может стать обычный мегафон. Эта особенность конуса оказалось чрезвычайно полезной для уменьшения шума в гостиничных номерах. Иногда, пытаясь решить с помощью архитектуры определенные идейные задачи, авторы проектов получают отрицательный результат. Примером может послужить здание театра Советской Армии, построенное в Москве в советское время. Пытаясь максимально приблизить архитектурный образ к наименованию театра, авторы придали зданию форму пятиконечной звезды. В результате это привело к значительным трудностям в планировке помещений и дополнительным затратам. А идейную пятиконечную форму театра смогли увидеть только птицы.

Прочность - одно из важнейших качеств архитектурных сооружений. Она зависит от свойств материалов, из которых они созданы, и от конструктивных особенностей. А прочность конструкции сооружения в целом, напрямую связана с базовой геометрической формой этого сооружения. Самым прочным архитектурным сооружением древних времен являются египетские пирамиды.

hello_html_m11c4710f.jpg

Египетские пирамиды.

Они, как известно, имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обусловливает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. С другой стороны, форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. Именно эти два свойства делают пирамиду устойчивой и особенно прочной. «Рациональность» геометрической формы пирамиды позволяет выбирать внушительные размеры для этого сооружения, придает пирамиде величие, вызывает ощущение вечности.

В настоящее время максимальной прочностью обладают каркасные конструкции, которые используются при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Примерами таких сооружений могут послужить известные башни: Эйфелева башня в Париже и телебашня на Шаболовке в Москве.

Разнообразие геометрических форм в разных архитектурных стилях.

Развитие архитектуры в немалой степени зависит от эстетических идеалов, художественных потребностей общества.

Эстетические особенности архитектурных сооружений изменялись в ходе исторического процесса и воплощались в архитектурных стилях. Стилем принято называть совокупность основных черт и признаков архитектуры определенного времени и места. Геометрические формы, свойственные архитектурным сооружениям в целом и их отдельным элементам, также являются признаками архитектурных стилей. Попробуем создать систему соответствия геометрических форм и основных архитектурных стилей.

На смену рассмотренным древним египетским пирамидам пришли сооружения, созданные по стоечно-балочной системе. С точки зрения геометрии они похожи на многогранник, который получится, если на два вертикально стоящих прямоугольных параллелепипеда поставить еще один прямоугольный параллелепипед. Элементы этой системы (стойки) могут быть цилиндрическими и коническими (колонны). Это основные геометрические признаки античной архитектуры (архитектуры Древней Греции и Рима).

hello_html_35559110.jpg

Парфенон, Греция.

Разумеется, стоечно-балочная конструкция проигрывала пирамиде в устойчивости и распределении веса, но она позволяла создавать внутренние объемы и, безусловно, явилась выдающимся достижением человеческой мысли. Главным недостатком такой конструкции была плохая работа камня на изгиб.

Древнегреческая архитектура, возникшая на островах Эгейского моря, была настолько гармоничной и целостной, что впоследствии воспринималась более поздними стилями (Ренессанс, Классицизм) как первоисточник, как некий эталон для подражания.

Термин "романский стиль" условен и возник в первой половине 12 века, когда была обнаружена связь средневековой архитектуры и античной.

В 11-12 веках церковь достигла вершины могущества. Архитектура была ведущим видом искусства. Церковная романская архитектура развивалась под сильным воздействием византийского и арабского искусства. Формы романской культовой архитектуры, в частности обилие плоскостей, способствовали распространению монументальной скульптуры, которая существует в форме рельефа, распластанного на плоскости стены или покрывающая поверхность капителей. В композициях преобладает плоскостное начало. Для этого стиля характерны циркулярные арки. Фигуры располагаются в пределах вертикальных поверхностей, причем композиция не дает ощущения глубины. Обращают на себя внимание разные масштабы фигур.

hello_html_4242b5f4.png

Циркулярная арка.

Христос всегда больше ангелов и апостолов, которые в свою очередь больше простых смертных. Фигуры находятся в определенном соотношении и с архитектурными формами. Изображения в середине крупнее, чем те, которые находятся по углам. На фризах помещаются фигуры приземистых пропорций, а на несущих частях - удлиненные. Такое соответствие изображения архитектурных очертаний одна из характерных черт романского стиля. Памятники романского искусства рассеяны по всей Западной Европе. Больше всего их во Франции, которая в 11 - 12 веках была не только центром философского и теологического движения, но и широкого распространения еретических учений. В архитектуре и скульптуре встречаются наибольшее разнообразие форм и конструктивных решений.

На смену романскому искусству пришла готика. Готические здания отличаются обилием ажурных кружевных деталей в форме цилиндров, пирамид, конусов. Они как снаружи, так и внутри производят впечатление легкости и воздушности.

Окна, порталы, своды имеют характерную стрельчатую форму. Фасады сооружений обладают осевой симметрией. Стрельчатая арка привнесла в готическую архитектуру два конструктивных новшества. Во- первых, стрельчатые своды стали выполнять на нервюрах – каменных ребрах, несущих независимые друг от друга части свода – распалубки. Нервюры служат как бы скелетом свода, они берут на себя основную нагрузку. В результате конструкция свода становится более гибкой: она может выдержать те деформации, которые для монолитного свода окажутся губительными. Таким образом, нервюры явились прототипом современной каркасной конструкции.

Внутренним опорам и стенам готического собора оставалась лишь одна вертикальная нагрузка – вот почему их можно было делать более тонкими и изящными. Поскольку вертикальную нагрузку готического храма нес пучок нервюр, центральные стены как несущие конструкции оказались ненужными, и их заменили цветными витражами.

Готические конструкции XII – XV перекликаются с современными архитектурными конструкциями, у которых нагрузку взял на себя тонкий железобетонный каркас, а стены стали стеклянными.

Готика, возникшая после романского стиля, стала более жизнерадостной. Во всех готических архитектурных сооружениях наблюдается стремление ввысь, к небу, подальше от светской суеты. Широко использовавшиеся в их формах пирамиды и конусы, соответствовали общей идее – стремлению вверх. Характерными деталями для готических сооружений являются стрельчатые арки порталов, которые пришли на смену полуциркульным аркам, являющиеся, с точки зрения геометрии, более сложными. Стрельчатая арка состоит из двух дуг

окружности одного радиуса. На рисунке над горизонтальной линией видно схематическое изображение стрельчатой арки.

hello_html_m2e40227f.png

Стрельчатая арка.

У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм. Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Это покрытия в виде четырехгранной или многогранной пирамиды.

Такое покрытие, например, имеет церковь Вознесения в селе Коломенское. Другой излюбленной формой древнерусского стиля (русско-византийского) являются купола в форме луковки. Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую в конус. На рисунке изображена церковь Ильи Пророка в Ярославле, построенная в середине XVII века. При ее создании зодчие использовали как шатровые покрытия, так и купола в виде луковок.

Здания, выполненные в древнерусском стиле.

hello_html_37ac5304.pnghello_html_m900eb4.png

Ренессанс - так называется стиль, созданный архитекторами Эпохи Возрождения. Наследие античного искусства в этом стиле применяется более свободно, с отступлением от канонов, в других пропорциях и размерах, в сочетании с другими архитектурными элементами. Здания Ренессанса строгие по форме, с четкими прямыми линиями и с сохраненной симметрией фасадов.

Собор Святого Петра, Ватикан.

hello_html_44f6e931.png

Стиль барокко пришел на смену ренессансу. Он отличается обилием криволинейных форм. Грандиозные архитектурные ансамбли (группа зданий, объединенных общим замыслом) дворцов и вилл, построенных в стиле барокко, поражают обилием украшений на фасадах и внутри зданий. Прямые линии почти отсутствуют. Архитектурные формы, создавая впечатление постоянной подвижности, изгибаются, громоздятся друг на друга и переплетаются с узорами, украшениями, скульптурами. Этот великолепный и пышный стиль просуществовал не долго и уже во второй половине XVIII в. на смену ему приходит строгий и величественный классицизм.

Для классицизма характерна ясность форм. Все здания, построенные в этом стиле, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции. Сознательно заимствованы приемы античности и ренессанса, применены ордеры с античными пропорциями и деталями. Простота и в то же время монументальность, утверждавшие мощь и силу государства, ценность человеческой личности с удивительной гармонией сочетаются в этом стиле.

Казанский собор, Санкт-Петербург.

hello_html_59818ef2.png

Модерн появился в начале XX в., как попытка освободиться от долгого подражания античности, как желание создать новые формы из новых материалов – металла, стекла, бетона, керамики. Поиск новых форм и освоение новых материалов привели к новым видам композиций.

Наконец, обратимся к геометрическим формам в современной архитектуре. В архитектурном стиле «хай-тек» вся конструкция открыта для обозрения, здесь видна геометрия линий, идущих параллельно или пересекающихся, образуя ажурное пространство сооружения. Своеобразной прародительницей этого стиля является Эйфелева башня.

hello_html_74b731e8.pngЭйфелева башня, Франция.

Дом Мила Гауди, Испания.

«Хай-тек», благодаря возможностям современных материалов, использует сложные, изогнутые (выпуклые и вогнутые) поверхности. Их математическое описание очень сложно. Чтобы представить эти поверхности достаточно обратиться к зданиям, возведенным Антонио Гауди, Ле Корбюзье и другими современными архитекторами. Один из примеров изображен на рисунке.

hello_html_m3e62961b.png

История Спасо-Преображенского Кафедрального собора.

СПАСО-ПРЕОБРАЖЕНСКИЙ КАФЕДРАЛЬНЫЙ СОБОР – бывший крупнейший собор г. Перми. Его здание расположено в начале Комсомольского проспекта. Предположительно, автор — Г. Х. Паульсен. Реставрировался собор в 1853 году архитектором Г. П. Летучим и в 1901, Р. И. Карвовским.

В 1560 году Строгановыми был основан Спасо-Преображенский монастырь в г. Пыскоре. В 1781 году первый наместник Перми решил перевести монастырь в Пермь. Монастырь разобрали и по Каме сплавили в Пермь.

Здание собора было заложено в 1798 году. Для строительства использовались кирпич и железо из разобранных построек Пыскорско – Ласьвинского монастыря, к тому времени пришедшего в упадок. Из этого же монастыря был привезен уникальный резной (из дерева) иконостас, выполненный крепостными мастерами в XVIII веке.

На проект колокольни был объявлен конкурс. В нем принимали участие губернский архитектор П.Т. Васильев и известный зодчий Луиджи Руска. Из экономических соображений местные власти предпочли проект П.Т. Васильева. Но при возведении колокольни выявились дефекты проекта: в стенах первого яруса появились трещины. В результате проект колокольни пришлось переделывать. Окончательный вариант выполнил архитектор И.И. Свиязев.

Отдельно стоящую 67 – метровую колокольню начали сооружать в 1818 году, строилась она 14 лет артелями каменщиков, состоящими из крепостных крестьян.

hello_html_m37dcc961.jpg

Колокольня Спасо-Преображенского собора.

В 1853 -1854 гг. губернским архитектором Г.П. Летучим был сделан проект реконструкции собора, который включал в себя следующие работы: отдельно стоящие колокольня и собор соединяются крытой наземной галереей; колокольня с южной стороны получает еще одну галерею, соединяющую ее с архиерейским домом. В результате реконструкции собора Стефаньевский храм был увеличен. Претерпел изменения и храмовый интерьер. Мраморный иконостас был «поновлен и украшен золоченою резьбой, а своды и стены в приличных местах украшены живописными изображениями святых». Колокольню соединили с собором и архиерейским домом крытыми галереями, у алтаря летней части собора были устроены два придела. Но реконструкция, намеченная по плану, не была доведена до конца: колокольня не получила дополнительного яруса, форма крыши летней части собора осталась без изменений.

В 1892 -1893 годах архитектор А. Б. Турчевич провел еще одну реконструкцию здания. С южной и северной сторон переходной галереи (между собором и колокольней) делаются два придела и увенчиваются главками с луковичными завершениями. Расширение соборного храма было связано с быстро возросшим во второй половине XIX века городским населением.

В 1931 году, после передачи здания собора Пермской художественной галерее, архитектором Н.А. Шваревым был выполнен проект реконструкции интерьера. Базиликальный план собора позволил перейти к анфиладному решению пространства за счет установки продольных и поперечных (частично) перегородок. 9 мая 1946 года шпиль колокольни сгорел от попадания в него осветительной ракеты во время праздничного салюта. В 1946 – 1947 гг. шпиль восстановили, но уменьшили в размерах. В 1957-1958 годах летняя часть собора получила трехэтажное деление (проект архитектора Д.Я. Рудника). В эти же годы в здании выполнены все виды внутреннего благоустройства. Фасад здания получил традиционную для классицизма окраску.

Архитектурный стиль.

Здание Спасо-Преображенского Кафедрального собора построено в стиле русского классицизма. Для этого стиля характерны простота, ясность, геометризм форм. Собор подразделяется на 3 части: архиерейский дом, колокольня, основное храмовое помещение. Я рассмотрю каждую часть отдельно.

hello_html_575feb9.jpg1.Архиерейский дом.Архиерейский дом- это одна из частей Спасо-Преображенского собора так же выстроена в стиле русского классицизма. Двухэтажное здание. Если смотреть на это здание сверху оно напоминает многоугольник. У архиерейского дома в отличии от других частей Спасо-Преображенского собора нет декоративных элементов.

Аhello_html_4fdf74c.pngрхиерейский дом сверху выглядит, как несколько прямоугольников. Архитектура этой части собора самая простая.

hello_html_m3e98f2e.png2.Колокольня.

Колокольня находится с западной стороны над входом. Её мощная вертикаль имеет ясные и четкие очертания, характерные для построек русского классицизма. Высокая многоярусная колокольня как бы вырастает из основного массива здания. Нижний ярус башни имеет портики1 тосканского ордера2 и облегчен арочными проёмами. Повторяющиеся полуциркулярные арки в третьем ярусе обрамлены ионическими колоннами. Характерной особенностью облика здания и колокольни является тщательный отбор декоративных элементов. Капители3 колонн и пилястр4, кронштейны5 и розетки6 прорисованы грубо и явно предназначались для восприятия с далеких расстояний. Четыре яруса, уменьшающиеся кверху, увенчаны металлическим шпилем-шатром. Высота шпиля колокольни равна 73 метра, включая крест на её верху.

3. Основное храмовое помещение.

Основное храмовое помещение (летняя часть) перекрыто восьмигранным куполом, несущим на себе центральную главу с луковичным завершением.

hello_html_m2feae726.jpg

Основное храмовое помещение.

Симметрия-царица архитектурного совершенства.

Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В.И.Вернадский, «слагалось в течении десятков, сотен, тысяч поколений».

Симметрия, в геометрии — свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой).

Примеры симметрии фигур.

hello_html_8cb28c6.png

Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством.Но это только один из видов симметрии,которую изучает геометрия, так называется осевая симметрия.

Рассматривая симметрию в архитектуре, нас будет интересовать геометрическая симметрия – симметрия формы как соразмерность частей целого. Замечено, что при выполнении определенных преобразований над геометрическими фигурами, их части, переместившись в новое положение, вновь будут образовывать первоначальную фигуру. При осевой симметрии части, которые, если можно так сказать, взаимозаменяют друг друга, образованы некоторой прямой. Эту прямую принято называть осью симметрии. В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии. Таким образом, в пространстве обычно рассматривается симметрия относительно плоскости симметрии. Например, куб симметричен относительно плоскости, проходящей через его диагональ. Имея в виду обе случая (плоскости и пространства), этот вид симметрии иногда называют зеркальной. Название это оправдано тем, что обе части фигуры, находящиеся по разные стороны от оси симметрии или плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале.

Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано? Здесь можно высказать только предположения.

Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии.

hello_html_m169becc2.png

Симметричное здание.


Во-вторых, окружающие человека люди, растения, животные и вещи симметричны. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что природные объекты только почти симметричны. Но это не всегда воспринимает глаз человека. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются как гармоничные и совершенные. Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.

Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. Симметрия использовалась при сооружении культовых и бытовых сооружений в Древнем Египте. Украшения этих сооружений тоже представляют образцы использования симметрии. Но наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты.

Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссимметрию.

Антисимметрия это противоположность симметрии, ее отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом. Однако, удивительно, что отдельные части этого собора симметричны и это создает его гармонию. Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатерининский дворец в Царском селе под Санкт-Петербургом. Практически в нем полностью выдержаны все свойства симметрии за исключением одной детали. Наличие Дворцовой церкви расстраивает симметрию здания в целом. Если же не принимать во внимание эту церковь, то Дворец становится симметричным.

Собор Василия Блаженного в Москве.

hello_html_7ecd5e5d.jpg

Екатерининский дворец.

hello_html_49bc6c34.png

Что касается Спасо-Преображенского кафедрального собора в Перми, то если рассматривать переднюю часть колокольни, то мы можем сказать, что она симметрична. Симметрия характерна для классицизма.

Если сделать схематичный рисунок, хотя бы нижнего яруса колокольни то мы увидим оhello_html_7006fee6.png

Симметрия колокольни собора.


севую симметрию.

Основное храмовое помещение ,если смотреть на одну из сторон тоже имеет осевую симметрию.

Но и колокольня и храмовое помещение имеют центральную симметрию.Это будет хорошо видно ,если посмотреть на здание сверху.

Золотое сечение в архитектуре.

Золотое сечение – гармоническая пропорция, это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b= b : c или с : b= b : а.

Отрезки золотой пропорции выражаются иррациональной бесконечной дробью 0,618… и 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.

В книгах о “золотом сечении” можно найти замечание о том, что в архитектуре, как и в живописи, все зависит от положения наблюдателя, и что, если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими “золотое сечение”, то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. “Золотое сечение” дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин.

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V век до н.э.).

Парфенон, Греция.

hello_html_757fadfe.jpg

Отношение длины здания Парфенона в Афинах к его высоте равно Ф (фи). hello_html_m5e03fec0.jpg

Схема храма Парфенон.

КВ: АВ = СВ :АС= АВ:ВС = Ф.

hello_html_m7bd722d8.jpg

Золотое сечение на примере храма.


На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0,618...

На плане пола Парфенона также можно заметить "золотые прямоугольники":

hello_html_m570d7b08.jpg

Золотые прямоугольники.

Заключение.

В результате проделанной работы я выяснила , что геометрия с архитектурой непосредственно связаны – геометрия является незаменимой частью архитектуры, одной из ее основ.

В ходе выполнения своей работы я увидела геометрию с новой точки зрения. Для данного проекта было проведено много работы. Я выявила взаимосвязь свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами, показала возможности геометрии в архитектуре, узнала, какие геометрические формы используются в разных архитектурных стилях. Я узнала историю собора , изучила архитектуру каждой из его частей, выявила роль симметрии и золотого сечения в архитектуре. Своей цели я достигла. Во время работы над этой темой мне удалось посетить со своими друзьями Пермскую художественную галерею и пообщаться с её сотрудниками. Часть информации предоставленной в работе была предоставлена галерей.

hello_html_m66dd6710.png
hello_html_729cdf80.png
Следует отметить до начала работы над темой, я не замечала или мало задумывалась о геометрии в архитектуре, теперь же я надеюсь в будущем стать архитектором.

Библиографический список.

  1. Атанасян Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение.2007год.

  2. Большая советская энциклопедия .

  3. Гуляницкий Н. Ф. Архитектура гражданских и промышленных зданий в пяти томах. Том I. История архитектуры. – М.: Строиздат.1984год.

  4. stilys.com/styles/baroque

  5. dic.academic.ru/dic.nsf/bse/65418/Архитектура

  6. images.yandex.ru/?uinfo=ww-1903-wh-982-fw-1861-fh-598-pd-1

  7. Кильпе Т. Л. Основы архитектуры.2005год.

  8. Энциклопедия для детей. Том 7. Искусство. Часть вторая. Архитектура, изобразительное и декоративное прикладное искусство XVII – XX веков.1999год.

  9. rustimes.com/blog/post_1177437753.html

10)refdb.ru/look/2882536-p3.html

1 Портик— крытая галерея, перекрытие которой опирается на колонны.

2 Тосканский ордер — архитектурный ордер, возникший в Древнем Риме на рубеже I века до н. э. и I века н. э. Архитектурный ордер — тип архитектурной композиции, использующий определённые элементы и подчиняющийся определённой архитектурно-стилевой обработке. Включает в себя систему пропорций, предписывает состав и форму элементов, а также их взаиморасположение.

3 Капитель— венчающая часть колонны или пилястры.

4 Пилястра- четырехугольный столб, прилегающий одной стороной к стене здания.

5 Кронштейн— консольная опорная деталь или конструкция, служащая для крепления на вертикальной плоскости (стене или колонне) выступающих или выдвинутых в горизонтальном направлении частей машин или сооружений.

6 Розетка, розетта в архитектуре — мотив орнамента в виде лепестков распустившегося цветка или нескольких листьев, одинаковых по форме, расположенных симметрично и радиально расходящихся из сердцевины, аналогично ботанической розетке.

Проектно-исследовательская работа "Геометрия в архитектуре"

Слайд 1

Геометрия в архитектуре Подготовил: Ющенко Егор 8К класс МАОУ СОШ №93 г. Краснодар

Слайд 2

Цели и задачи проектной работы Углубленное изучение темы «геометрия в архитектуре». Поделиться информацией с аудиторией. Сделать наглядную презентацию по выбранной теме проектной работы, подготовить распечатанный материал. Находить и систематизировать сведения по теме из интернета, книг и других источников.

Слайд 3

Архитектура в геометрии Наука и искусство шли с давних времён до настоящего времени рука об руку. Геометрия и архитектура вместе зародились, развивались и совершенствовались: от простейших жилых конструкций и негласных правил до тщательно спроектированных шедевров и чётких законов. Прочность, красоту и гармонию зданий во все времена обеспечивала геометрия. В архитектуре городов её правила соединились с потребностями и фантазией человека.

Слайд 4

Великие Египетские пирамиды Египетские пирамиды — древние каменные сооружения, расположенные в Египте. Они были пирамидальной формы. Также эти сооружения являются единственным чудом света, дожившим до наших дней.

Слайд 5

Пирамида Кукулькана Пирамида Кукулькана –усеченная пирамида, сооружённая индейцами майя в древнем городе Чичен-Ица в Мексике. Её верхняя часть срезана, почему она и называется усечённой.

Слайд 6

Александрийский или Фаросский маяк Фаросский маяк состоял из трёх мраморных башен, стоявших на массивном каменном основании. Средняя часть башни была 40-метровая восьмигранная призма из белого мрамора. Нижняя часть маяка представляла собой четырехгранную призму высотой 60 метров с квадратной основой, длина стороны которой составляла 30 м.

Слайд 7

Геодезические купола Фуллера Фуллер Ричард Бакминстер – американский архитектор и инженер. Он разработал легкие и прочные «геодезические купола». Сфера представляется в виде многогранника (икосаэдра), то есть двадцатигранника со сторонами в виде правильных треугольников.

Слайд 8

Проект Эдем Возле английского городка Сент-Остелл в 2001 году открылась уникальная оранжерея «Проект Эдем». Сад расположен под несколькими геодезическими куполами.

Слайд 9

Современный ребёнок не понаслышке знаком с геокуполом. Редкая детская площадка обходится без такой прочной и простой конструкции.

Слайд 10

Современная архитектура Новогодний хрустальный шар в Нью-Йорке состоит из треугольных кристаллических панелей и тысячи светодиодов. Диаметр современного шара составляет 12 футов (3,6 м), а вес превышает 5 тонн.

Слайд 11

Современная архитектура

Слайд 12

Геометрия в архитектуре Краснодара Наша школа имеет форму прямоугольной (прямой) призмы, как и большинство зданий в городе.

Слайд 13

ЖД вокзал Краснодар-1 В данном здании мы можем увидеть несколько геометрических тел : колонны имеют форму цилиндра, немного выше мы можем увидеть два куба на которых стоит обелиск в виде пирамиды.

Слайд 14

Здание Роснефти Это здание имеет форму четырехугольной призмы и крышу в форме полусферы.

Слайд 15

Кинотеатр Аврора Кинотеатр Аврора является одним из символов нашего города. Сейчас это здание закрыто на реконструкцию. Оно состоит из двух треугольных призм, наложенных одна на другую.

Слайд 17

Выводы Итак, при постройке, как современных зданий, так и зданий прошлых веков необходимы знания математики. Архитектурное формообразование с помощью геометрических построений сохраняется во всех случаях. Эта проблема стояла перед архитекторами прошлых веков, не исчезла она и сегодня. В XXI веке геометрия и архитектура превратила наши города в величественные мегаполисы. В современном мире все здания и сооружения имеют различные геометрические формы. Большинство из них это многогранники.

Слайд 18

Спасибо за внимание!

Геометрия в архитектуре

Геометрия в архитектуре

Джамбаева  М.Б. 1

1Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Среднее общеобразовательное школа аул Верхний Учкулан»

Джамбаева  Ф.Н. 1

1Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Среднее общеобразовательное школа аул Верхний Учкулан».

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Идея нашего исследования появилась на уроках геометрии.

Актуальность нашего исследования в том, что архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем мире. Если раньше архитектурные конструкции представляли собой однообразные сооружения, то в настоящее время геометрические формы позволили разнообразить архитектурный облик городов.

Цель нашей работы – исследование взаимосвязи геометрии и архитектуры.

Гипотеза: все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры.

Объект исследования: архитектура зданий и пирамид.

Предмет исследования: взаимосвязь архитектуры и геометрии.

Задачи нашего исследования:

Изучить литературу о взаимосвязи геометрии и архитектуры.

Рассмотреть геометрические формы в архитектурных стилях, и как гарант прочности конструкций.

Рассмотреть наиболее интересные архитектурные сооружения, и выяснить, какие геометрические формы в них встречаются.

Методы исследования: наблюдение, фотографии, изучение и анализ теоретических сведений по данному вопросу.

Геометрические формы в разных архитектурных стилях.

Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела.

Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.

Посмотрите на фотографию, на которой изображено здание клуба имени И.В.Русакова в Москве (см. приложение рис.1). это здание построено в 1929 г. по проекту архитектора К.Мельникова. базовая часть здания представляет собой невыпуклую прямую призму. При этом гигантские нависающие объемы также являются призмами, только выпуклыми.

Некоторые архитектурные сооружения имеют довольно простую форму. Например, на фотографии (см. приложение рис.2), вы видите башню с часами, которая является обязательным атрибутом любого американского университета. Отвлекаясь от некоторых деталей, мы можем сказать, что она имеет форму прямой четырехугольной призмы, которую еще называют прямоугольным параллелепипедом.

Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника (см. приложение рис.3).

Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к многогранной призме, завершается же она пирамидой (см. приложение рис.4). При детальном рассмотрении и изучении деталей мы сможем увидеть: круги – циферблаты курантов; шар – основание для крепления рубиновой звезды; полукруги – арки одного из рядов бойниц на фасаде башни и т.д.

Нужно сказать, что у архитекторов есть излюбленные детали, которые являются основными составляющими многих сооружений. Они имеют обычно определенную геометрическую форму. Например, колонны это цилиндры; купола – полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью; шпили – либо пирамиды, либо конусы (см. приложение рис.5).

У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм. Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Это покрытия в виде четырехгранной или многогранной пирамиды. Другой излюбленной формой древнерусского стиля являются купола в форме луковки. Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую и завершающуюся конусом. На рисунке 6 (см. приложение) вы видите церковь Ильи Пророка в Ярославле. Она была построена в Ярославле в середине XVII века. При ее создании зодчие использовали как шатровые покрытия, так и купола в виде луковок.

Рассмотрим еще один яркий архитектурный стиль – средневековая готика (см. приложение рис.7). готические сооружения были устремлены ввысь, поражали величественностью, главным образом за счет высоты. И в их формах также широко использовались пирамиды и конусы.

Наконец, обратимся к геометрическим формам в современной архитектуре. В архитектурном стиле «Хай Тек», вся конструкция открыта для обозрения. Здесь мы можем видеть геометрию линий, которые идут параллельно или пересекаются, образуя ажурное пространство сооружения. Примером, своеобразной прародительницей этого стиля может служить Эйфелева башня

Современный архитектурный стиль, благодаря возможностям современных материалов, использует причудливые формы, которые воспринимаются нами через их сложные, изогнутые (выпуклые и вогнутые) поверхности. Их математическое описание сложно, поэтому здесь мы его не представляем. Архитектура, или зодчество — искусство и наука строить, проектировать здания и сооружения, а также сама совокупность зданий и сооружений, создающих пространственную среду для жизни и деятельности человека. Архитектура непременно создает материально организованную среду, необходимую людям для их жизни и деятельности, в соответствии с их устремлениями, а также современными техническими возможностями и эстетическими воззрениями. В архитектуре взаимосвязаны функциональные, технические и эстетические свойства объектов.

Архитектурные работы часто воспринимаются как культурные или политические символы, как произведения искусства. Исторические цивилизации характеризуются своими архитектурными достижениями. Архитектура позволяет выполняться жизненным функциям общества, в то же время направляет жизненные процессы. Однако архитектура создается в соответствии с возможностями и потребностями людей.

Предметом работы с пространством является и организация населенного места в целом. Это выделилось в отдельное направление — градостроительство, которое охватывает комплекс общественно-экономических, строительно-технических, архитектурно-художественных, санитарно-гигиенических проблем. По этой же причине трудно дать правильную оценку архитектурному сооружению, не зная градостроительства.

Одной из высших международных наград в области архитектуры является Притцкеровская премия, присуждаемая ежегодно за наиболее выдающиеся достижения в области архитектуры.

По решению Двадцатой Генеральной ассамблеи Международного союза архитекторов (МСА), проходившей в Барселоне в 1996 году, ежегодно в первый понедельник октября отмечается международный профессиональный праздник архитекторов и ценителей архитектурных шедевров — Всемирный день архитектуры.

Архитектура окружает человека повсюду в течение всей его жизни: это и жилище, и место работы, общественной деятельности, отдыха, развлечений. Иными словами, это среда, в которой человек существует. Эта искусственно созданная среда одновременно и противостоит природе, изолируя от нее человека, защищая от ее воздействий, и связывает человека с природой. Архитектура удовлетворяет практические нужды человека, она утилитарна и потому должна быть в первую очередь удобной, прочной, соответствующей своему назначению.

Произведение архитектуры - это такое инженерное, конструктивное сооружение, в котором заложен определенный замысел - идея его создателя. Архитектор вкладывает в свое творение не только научные и технические знания, но и свой темперамент, свои мысли, чувства. Это сооружение, помимо утилитарных качеств, несет идейно-образное, художественно-эстетическое начало, воздействуя на наши эмоции, вызывая ответные чувства, определенное настроение.

Древнеримский теоретик искусства Витрувий назвал три основы, на которых основана архитектура: «Прочность, Польза, Красота».

Архитектура создает реальное пространство. В этом ее главная отличительная особенность. Если для живописи определяющим является цвет, для скульптуры - объем, то для архитектуры - пространство. Пространство в архитектуре ограничивается конструктивными формами, выполненными из различных материалов.

В создании пространственно-объемной архитектурной формы принимают участие, как и в других видах искусства, такие художественные средства и приемы, как ритм, симметрия и асимметрия, нюанс и контраст, соотношения и пропорции целого и частей.

Ритм - закономерное повторение и чередование однородных элементов или групп форм - пронизывает объемно- пространственную структуру сооружения, сообщая ему гармонию.

Симметрия - одинаковое расположение равных частей по отношению к оси здания - очень действенное средство организации архитектурных форм, вносящее в объемно-пространственную композицию строгую упорядоченность, статичность, покой.

Асимметрия противоположна симметрии; она сообщает композиции гибкость, динамичность, остроту, способствуя единству целого за счет соподчинения частей.

Определенные соотношения и соподчинение всех объемных геометрических элементов, всех частей архитектурного сооружения составляют пропорции.

Контраст в противоположность нюансу - соотношение резко противоположных признаков (формы, элементы легкие и тяжелые, высокие и низкие, вертикальные и горизонтальные, светлые и темные). Контраст подчеркивает, заостряет формы и способствует ощущению динамичности, напряженности движения.

Большое значение для восприятия архитектурного сооружения имеют силуэт и местоположение, связь с окружающей средой - естественной, природной или городской; противопоставление или единение, согласие с ней.

Наконец, существенную роль в создании идейно-художественного архитектурного образа играет содружество пластических искусств - архитектуры, скульптуры и живописи. Ведущей в этом содружестве выступает архитектура: скульптура и живопись становятся композиционными элементами архитектуры, не теряя при этом своего своеобразия.

Архитектура, как и все другие виды искусства, является порождением своей эпохи. В архитектуре отражается социальный строй и уровень развития производительных сил, быт и обычаи людей, господствующая идеология, религиозные и философские представления, эстетические идеалы данного времени. В свою очередь в рамках одного стиля ярко дают себя знать черты национальные, а в каждом отдельном произведении архитектуры - черты индивидуального почерка его создателя.

Геометрическая форма как гарант прочности сооружений.

Прочность сооружения напрямую связана с той геометрической формой, которая является для него базовой. Математик бы сказал, что здесь очень важна геометрическая форма (тело), в которое вписывается сооружение. Оказывается, что геометрическая форма также определяет прочность архитектурного сооружения. Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания.

На смену пирамидам пришла стоечно – балочная система. Которая представляет собой один прямоугольный параллелепипед, опирающийся на два прямоугольных параллелепипеда. С появлением арочно – сводчатой конструкции в архитектуру прямых линий и плоскостей, вошли окружности, круги, сферы и круговые цилиндры. Первоначально в архитектуре использовались полусферические купола. Это означает, что граница арки представляла собой полуокружность, а купол – половину сферы. Например, именно полусферический купол имеет Пантеон – храм всех богов – в Риме.

Арочная конструкция послужила прототипом каркасной конструкции, которая сегодня используется в качестве основной при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Телебашня на Шаболовке (см. приложение рис.11) состоит из нескольких поставленных друг на друга частей гиперболоидов. Причем каждая часть сделана из двух прямолинейных балок. Эта башня построена по проекту замечательного инженера В.Г.Шухова.

Когда люди стали строить дома, пришлось глубже разобраться в том, какую форму придавать стенам и крыше. Стало ясно, что бревна лучше обтесывать, а крышу делать покатой, чтобы с нее стекала вода. И, сами того не зная, люди все время занимались геометрией. Геометрией занимались женщины, изготовляя одежду, охотники, изготовляя копья и бумеранги сложной формы. Только самого слова «геометрия» тогда не было, а форму тел не рассматривали отдельно от других их свойств.

Когда стали строить дома из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого издревле применяли катки. Так люди познакомились с одной из важнейших фигур - цилиндром. Перевозить грузы на катках было трудно из-за большого веса самих бревен. Чтобы облегчить работу, люди стали вырезать из стволов тонкие плоские круглые пластинки. Так появилось первое колесо. Неизвестный изобретатель первого колеса сделал величайшее открытие! Только на минуту представьте, что все колеса на земле исчезли. Это будет настоящая катастрофа. Потому что в каждой машине, от карманных часов до космических кораблей работают десятки и сотни разнообразных колес.

Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическими фигурами. Издавна они любили украшать себя, свое жилище и свою одежду. Древние мастера научились придавать красивую форму бронзе и золоту, серебру и драгоценным камням. А художники, расписывая дворцы, находили все новые геометрические формы. Гончару нужно было знать, какой формы изготовить сосуд, чтобы в него входило то или иное количество жидкости, и древние египтяне научились находить объемы довольно сложных фигур. Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе своих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.

Различной была и форма крестьянских полей. Поля отделялись друг от друга межами, а разлив Нила каждую весну смывал эти межи. Поэтому были особые чиновники, которые занимались межеванием земель, по - русски сказать - землемеры. Так из практической задачи о межевании возникла наука о землемерии. По - гречески земля называлась «геос», измеряю - «метрио», а поэтому наука об измерении полей получила название «геометрия». Только не вздумайте современного геометра назвать землемером. За многие тысячи лет с ее возникновения она лишь в малой степени занимается землемерием.

Геометрические фигуры интересовали наших предков не только потому, что помогали решать практические задачи. Некоторые из фигур имели для людей магическое значение. Так, треугольник считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат – символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником – пентагоном, правильный шестиугольник – гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг – знаком совершенства.

Разнообразны геометрические формы, созданные природой и руками человека; в геометрии они рассматриваются как формы плоские (фигуры) и формы объемные (тела).

Геометрия делится на два раздела: планиметрия и стереометрия.

Именно с планиметрии начинается изучение геометрии в школах.

Планиметрия происходит от латинского "planum"- плоскость, и греческого "metreo" - измеряю.

Этот раздел геометрии изучает фигуры, которые располагаются на плоскости: точка, прямая, квадрат, прямоугольник, треугольник, ромб, пятиугольник и другие многоугольники, круг, овал. Геометрические фигуры на плоскости имеют два измерения: длину и ширину.

Стереометрия - это раздел геометрии, который изучает фигуры в пространстве. У них, кроме длины и ширины, есть высота.

К объемным относятся: куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар.

Итак, какие же геометрические фигуры и формы мы изучили.

1) Многоугольники, виды многоугольников

Многоугольник — это геометрическая фигура, ограниченная со всех сторон замкнутой ломаной линией, состоящая из трех и более отрезков (звеньев).

Если замкнутая ломаная линия состоит из трех отрезков, то такой многоугольник называется треугольником, из четырех отрезком — четырехугольником, из пяти отрезков — пятиугольником и т. д.

а) Треугольники

Треугольник — это плоская геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки.

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.

б) Четырехугольники

Четырехугольник — это плоская геометрическая фигура, состоящая из четырех точек (вершин четырехугольника) и четырех последовательно соединяющих их отрезков (сторон четырехугольника). У них четыре угла и четыре стороны. У четырехугольника никогда на одной прямой не лежат три вершины.

Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.

Квадрат — правильный четырёхугольник или ромб, у которого все углы прямые, или параллелограмм, у которого все стороны и углы равны.

Квадрат по определению имеет равные стороны и углы, и, как выяснилось, обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Ромб так же обладает всеми свойствами параллелограмма, но его диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Высоты ромба равны.

Трапеция — четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна.

- Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны.

- Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

2) Округлые формы

Окружность — геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Окружность является лишь частью круга, его границей, в то время как круг является более обширной и полноценной фигурой.

Овал - это плоская геометрическая фигура.

Представляет собой слегка вытянутую по горизонтали или вертикали окружность. В отличие от круга овал не имеет ровной формы. В некоторых точках форма овала наиболее искривлена.

Многогранники

а) Призма

Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки эти многоугольников.

По основанию: треугольная призма, четырехугольная призма, пятиугольная призма и т.д.

По расположению боковых ребер:

Наклонная призма – боковое ребро наклонено к основанию под углом отличным от 90º.

Прямая призма – боковое ребро расположено перпендикулярно к основанию.

б) Параллелепипед

Параллелепипед - призма, в основании которой находится параллелограмм.

Параллелепипеды, как и всякие призмы, могут быть прямые и наклонные.

Наклонный параллелепипед - это наклонная призма, в основании которой параллелограмм Прямой параллелепипед - это прямая призма, в основании которой параллелограмм или параллелепипед, у которого боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.

Прямоугольный – это прямой параллелепипед, в основании которого прямоугольник (или прямая призма, в основании которой лежит прямоугольник).

Куб – это прямой параллелепипед, все грани которого квадраты.

в) Пирамида

Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.

Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами.

Тела вращения

Новая группа геометрических тел – тела вращения, т.к. получаются вращением плоских фигур.

а) Цилиндр

Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основанием цилиндра, а отрезки образующими цилиндра. Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях, образующие параллельны и равны. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг одной из сторон.

б) Конус

Конусом называется тело, которое состоит из круга - основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

Конус — образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов.

в) Сфера и шар

Сфера – это множество всех точек пространства, находящихся на положительном расстоянии R от данной точки О, называемой центром сферы.

Слово сфера - латинская форма греческого слова (сфайра) - мяч.

Шар – это множество всех точек пространства, расстояние которых от данной точки не превосходит заданного положительного числа R. Шар получается при вращении полукруга относительно диаметра.

Красота геометрии неоднократно завораживала человеческий глаз. Казалось бы, строишь самые обыкновенные и достаточно заурядные построения, а потом, если посмотреть на них с другой точки зрения, и попробовать несколько изменить картинку, получается уже нечто иное, необычное, очень красивое. Таким образом, из геометрических фигур, можно получить построения необычные и завораживающие.

3.Симметрия – царица архитектурного совершенства.

Вам хорошо знакомо слово симметрия. Наверное, когда вы его произносите, то вспоминаете бабочку или кленовый лист, в которых мысленно можно провести прямую ось и части, которые будут расположены по разные стороны от этой прямой и будут практически одинаковыми. Это представление – правильное. Но это только один из видов симметрии, которую изучает математика, так называемая осевая симметрия. Кроме того, существует более общее понятие симметрии.

Рассматривая симметрию в архитектуре, нас будет интересовать геометрическая симметрия – симметрия формы, как соразмерность частей целого. замечено, что при выполнении определенных преобразований над геометрическими фигурами, их части, переместившись в новое положение, вновь будут образовывать первоначальную фигуру.

Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаз, их люди считают красивыми. Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения.

Стоит только посмотреть на великолепное произведение А.Н.Воронихина Казанский собор в Санкт – Петербурге (см. приложение рис.12), чтобы убедиться в этом. Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то увидим, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения колоннады и здания собора.

Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссимметрию. Антисимметрия – это противоположность симметрии, ее отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве (см. приложение рис.13), где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом.

Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатериновский дворец в Царском селе под Санкт – Петербургом.

В современной архитектуре все чаще используются приемы как антисимметрии, так и диссимметрии. Эти поиски часто приводят к весьма интересным результатам. Появляется новая эстетика градостроительства.

Необычная архитектура

Небоскрёб DC Tower One

В Вене Доминик Перро построил самое высокое здание Австрии, 250-метровую башню DC Tower One. Благодаря изящной форме, небоскрёб на берегу Дуная сразу после завершения в феврале занял второе место в ежегодном конкурсе Emporis, уступив лишь «Осколку» Ренцо Пиано. Внутри здания разместились офисы медицинских компаний, а на первых пятнадцати этажах находится четырёхзвёздочный отель. В следующем году рядом с DC Tower One появится второй небоскрёб высотой в 150 метров — Перро задумал весь комплекс как две части разделённого монолита, между которыми разместится новое общественное пространство.

«Башня инноваций»

Заха Хадид — самый известный и массовый архитектор современности, суперзвезда индустрии в эпоху, когда звёзды, в общем, больше не нужны. Сотни архитекторов её бюро каждый год открывают по пять масштабных зданий в разных концах света, а проекты раз за разом номинируются на премию Стерлинга. Самый интересный новый проект Хадид стоит искать в Гонконге: там открылся корпус местного Политехнического университета из стекла, алюминия и железобетона.

«Башня инноваций» — передовой технологический продукт, большой гаджет, который выглядит фрагментом идеально просчитанного на компьютере будущего, внезапно оказавшимся на несовершенной планете. Пятнадцатиэтажное здание, в котором будут учиться полторы тысячи студентов, оказалось зажато между широким шоссе и существующим футбольным полем, но архитектурное бюро нашло выход из положения и создало летящий объём, напоминающий то ли выступающую из моря скалу, то ли космический корабль, который оказался бы впору жокеям из «Прометея» Ридли Скотта.

Учебная постройка является личной попыткой Хадид рассчитаться с Гонконгом: в начале 1980-х здесь должно было появиться первое здание архитектора, которое могло бы запустить её карьеру. Однако проект был отменён из-за переговоров о присоединении города к Китаю, и до самого начала XXI века британке пришлось оставаться почти не имеющим заказов «бумажным» архитектором.

Художественный музей Аспена

Шигеру Бан известен своей «бумажной архитектурой» — проектами быстровозводимого жилья и общественных зданий для беженцев и пострадавших от стихийных бедствий. Для их строительства японец использует обработанный специальной пропиткой картон, это идеальный материал для неказистых временных зданий. Он недорого стоит, его легко производить, из него можно быстро создать крупные сооружения и его просто переработать после завершения срока службы дома (да, вы не ослышались: в 2014 году архитектура окончательно перестала восприниматься как нечто незыблемое). Именно за свою социальную работу Бан в 2014 году стал лауреатом Притцкеровской премии.

Куда реже упоминаются постоянные постройки Бана. В них он показывает себя как последовательный японский минималист, который любит белый цвет, стекло, металл и дерево. Его первый проект после получения Притцкера — здание художественного музея в американском горнолыжном курорте Аспен. Фасад музея напоминает большую корзину, а крыша поддерживается красивым деревянным каркасом. Между внутренними помещениями и лёгким фасадом из переплетённых между собой и специально обработанных листов фанеры зажата лестница на крышу здания. Там располагается общественная зона и вестибюль музея: посетители должны осматривать коллекции, постепенно спускаясь на нижние этажи.

Фонд Louis Vuitton

Патриарх американской архитектуры и автор музея Гуггенхайма в Бильбао Фрэнк Гери — полная противоположность Шигеру Бана. Он расточительный деконструктивист, который ради эффектного визуального образа готов придумать десятки новаторских технических решений. При этом эффективность использования постройки может оказаться под вопросом. Именно так случилось с его opus magnum и главным зданием этого года — Фондом Louis Vuitton, который осенью открылся в парижском Булонском лесу.

Создание частного музея современного искусства обошлось миллиардеру и самому богатому человеку Франции Бернару Арно в 150 миллионов долларов и растянулось на восемь лет. Результат — огромный стеклянный кит с отсылками к Татлину и традиционной парковой архитектуре. При проектировании искривлённых форм музея Гери пришлось применить специальное программное обеспечение, используемое в авиационной и аэрокосмической промышленности.

Внутри накрытого дюжиной стеклянных пластин здания — 11 залов, в которых представлены работы современных художников из коллекции Арно. Для выставок отведена лишь треть общего пространства, всё остальное — зал-трансформер на 350 мест и общественные зоны, включая кафе и книжный магазин.

Фонд Пате

Сам Ренцо Пиано, автор Центра Помпиду и лондонского «Осколка», в этом году завершил постройку штаб-квартиры фонда Пате, занимающегося сохранением наследия одноимённой киностудии. Здание находится в XIII округе Парижа, значительно перестроенном во время модернистских экспериментов 1960-х годов, но, несмотря на свою радикальную форму, оно не ломает сохранившуюся историческую застройку. Архитектор поместил сферический объём офиса, напоминающий из-за своей отделки панцирь броненосца, в небольшой внутренний двор, спрятанный за историческим фасадом. Контраст старого и нового лишь подчёркивает изысканность решения.

4.Вывод.

Принципы симметрии являются основополагающими для любого архитектора, но вопрос о соотношении между симметрией и асимметрией каждый архитектор решает по-разному. Асимметричное в целом сооружение может являть собой гармоническую композицию симметричных элементов.

Удачное решение определяется талантом зодчего, его художественным вкусом и его пониманием прекрасного. Прогуляйтесь по нашему городу и убедитесь, что удачных решений может быть очень много, но неизменным остается одно – стремление архитектора к гармонии, а это в той или иной степени связано с симметрией.

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир - это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг - геометрия. Никогда мы не видели так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, шар, выполненных так отчетливо, с такой тщательностью и так уверенно». «Ле Корбюзье»

Заключение.

Итак, мы окунулись в мир архитектуры, изучили некоторые ее формы, конструкции, композиции. Рассмотрев множество ее объектов, мы убедились в том, что геометрия играет важную, если не главную роль в архитектуре.

Геометрия украшает архитектуру, придает ему строгость, индивидуальность и красоту.

Изучая использованную литературу для подготовки данной работы, было приобретено много интересных знаний из истории архитектуры и геометрии, что еще раз убеждает в многогранности применения этой науки (геометрии) и необходимости ее изучения.

Список литературы

1. Академия педагогических наук СССР «Что такое? Кто такой?» М.; Издательство «Просвещение» 1968; 479 стр.

2. «Большая иллюстрированная энциклопедия школьника» М.; Издательство «Махаон» 2003; 490 стр.

3.http://5klass.net/mkhk-11-klass/Geometrija-v-arkhitekture/004-Istorija-geometrii.html.

4. http://www.myshared.ru/slide/40354/.

Просмотров работы: 3600

Геометрия в архитектуре Англии Ученица Катрин Савченко

Геометрия в архитектуре Англии Ученица : Катрин Савченко Руководитель : Ванюкова Татьяна Павловна Ласнамяэская Геометрия в архитектуре Англии Ученица : Катрин Савченко Руководитель : Ванюкова Татьяна Павловна Ласнамяэская Русская Гимназия 1

Цели исследовательской работы 1. Изучить , какие фигуры заложены в основы архитектуры Англии. Почему Цели исследовательской работы 1. Изучить , какие фигуры заложены в основы архитектуры Англии. Почему именно эти фигуры ? 2. Доказать важность точных геометрических форм в строгой архитектуре Англии , с её выдержанным стилем. 3. Сравнить архитектуру Англии с архитектурой Эстонии. В чём сходства и различия ?

Важность и значимость , выбранной мной темы Важность и значимость , выбранной мной темы

Источники материала • Автор книг , названия 2 -4 книги + интернет Источники материала • Автор книг , названия 2 -4 книги + интернет

План работы над исследовательской работой ü Май 2012 – поиск источников материала для исследовательской План работы над исследовательской работой ü Май 2012 – поиск источников материала для исследовательской работы , обдумывание целей. Подготовка первой презентации. • Сентябрь 2012 – нахождение нужной информации. • Декабрь 2012 – выбор основного содержания исследовательской работы. • Март 2013 – подготовка исследовательской работы ; реферата и презентации

Спасибо за внимание ! Спасибо за внимание !

ГЕОМЕТРИЯ И АРХИТЕКТУРА.

ГЕОМЕТРИЯ И АРХИТЕКТУРА.

Кубраков Н.В. 1

1МБОУ г.Астрахани"СОШ№35"

Безобразова О.И. 1

1МБОУг.Астрахани "СОШ№35"

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

ВВЕДЕНИЕ

Окружающий нас мир - это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Всё вокруг - геометрия. Никогда мы не видим так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, выполненных с такой тщательностью и так уверенно.

архитектор Ле Корбюзье

В 7 классе мы начали изучать геометрию. Рассматривая геометрические фигуры, изучая их свойства, я пытался представить, как можно использовать свойства этих фигур в жизни. И можно ли найти их в окружающем пространстве. Прогуливаясь по улицам города, рассматривая различные здания, я заметил, что в очертаниях зданий, мостов, башен можно найти геометрические формы. Именно в архитектурных сооружениях геометрия проявляет себя наиболее ярко. Мне захотелось более подробно изучить, как связаны архитектура и геометрия.

Актуальность исследования.

Моя проектная работа посвящена изучению взаимосвязи геометрии и архитектуры. Эта проблема очень актуальна, т.к. современный век – это век развития строительства. И именно геометрия даёт большие возможности для развития современной архитектуры.

Цель.

Изучить взаимосвязь геометрии и архитектуры нашего города.

Задачи.

1. Изучить информацию по данной теме в литературных источниках, учебниках, интернете.

2. Изучить свойства и отличительные признаки геометрических фигур и тел.

3. Исследовать наиболее интересные здания Астрахани (исследовать архитектурные строения Астрахани).

4. Выяснить, какие геометрические формы находятся в основе зданий.

Объект исследования.

Геометрические формы в архитектуре.

Предмет исследования.

Здания Астрахани.

Методы исследования.

Сбор информации, изучение литературных источников и интернет-ресурсов, анализ информации, практическая работа, наблюдение.

Гипотеза.

Я предполагаю, что все архитектурные строения выполняются по законам геометрии. В основе этих строений лежат геометрические формы. Комбинации этих форм и использование их свойств, способствует развитию архитектуры.

Теоретическая и практическая значимость.

1. Выполняя проект, я получу больше знаний в области геометрии и познакомлюсь с профессией архитектора.

2. Узнаю лучше свой город.

3. Полученную информацию и результаты моего исследования можно использовать на уроках геометрии.

Глава 1. Развитие геометрии и архитектуры.

1.1. Геометрия.

Геометрия (греч. geometria, от ge — Земля и metreo — мерю), раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы.

Происхождение термина «Геометрия", что буквально означает «землемерие», можно объяснить следующими словами, приписываемыми древнегреческому учёному Евдему Родосскому (4 в. до н. э.): «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития р. Нил, постоянно смывавшего границы». Уже у древних греков геометрия означала математическую науку. Судя по сохранившимся отрывкам древнеегипетских сочинений, геометрия развилась не только из измерений Земли, но также из измерений объёмов и поверхностей при земляных и строительных работах и т.п.

Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур.

Самыми простейшими фигурами являются точка и линия. Из них формируются лучи, отрезки, углы, многоугольники. На плоскости в геометрии мы рассматриваем такие фигуры, как треугольник и его виды, различные виды четырёхугольников, пятиугольники и т.д., а также окружность и круг. На рисунках 1 и 2 представлена лишь малая часть из них.

Рисунок 1.

Рисунок 2.

В пространстве геометрия изучает объёмные тела (многогранники и тела вращения). К ним относятся: куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и др. Их изучением занимается такой раздел науки, как стереометрия. Объёмные тела могут составлять различные комбинации, образуя новые.

Рисунок 3.

Наиболее распространёнными геометрическими преобразованиями являются симметрия ((от греч. symmetria - соразмерность) - свойство форм предмета иметь части, повторяющиеся при повороте на определенный угол вокруг своей оси и, отражения его в плоскости или точке) и подобие (изменение размеров фигуры при сохранении формы).

Рисунок 4. Осевая симметрия Рисунок 5. Центральная симметрия

Рисунок 6. Преобразование подобия

Каждая фигура в геометрии обладает определёнными свойствами, которые и используются в архитектуре.

1.2. Архитектура.

Архитектура – (лат. architectura от др.-греч. ἀρχι — старший, главный и τέκτων — строитель, плотник) — комплекс знаний о художественно-пространственном проектировании зданий и сооружений. В современном понимании архитектура является разновидностью дизайна, в области проектирования помещений, комплексов помещений, зданий, сооружений, комплексов зданий и сооружений, а так же населенных пунктов и комплексов населенных пунктов, основным предназначением которых является обеспечение различных потребностей человек.

Древнейшее искусство проектирования и возведение зданий, каковым является архитектура, началось тогда, когда появился человек.

Рисунок 7.

Еще первобытные люди использовали в качестве жилья или защиты шалаши, ямы и различные укрытия. Археологам удалось исследовать лишь малую долю строений того времени. Это объясняется в первую очередь примитивными методами строительства и простейшими строительными материалами, которые имели короткий срок службы.

С развитием цивилизации происходило и развитие архитектуры. Каждый этап развития человеческой цивилизации имеет свой характерный архитектурный стиль, который символизирует конкретный исторический период, его основные черты, идеологию и характер.

Архитектурный стиль — это совокупность основных черт и признаков архитектуры определённого времени и места, проявляющихся в особенностях её функциональной, конструктивной и художественной сторон (приёмы построения планов и объёмов композиций зданий, строительные материалы и конструкции, формы и отделка фасадов, декоративное оформление интерьеров).

Архитектурные памятники способны сообщить информацию о том, что было главным в жизни людей в момент их постройки, что для них являлось истиной красотой и искусством, какой был характер их жизни и многое другое. Ярким примером этого являются египетские пирамиды, а древние греки часто использовали в архитектуре колонны, римляне широко применяли арки и арочные конструкции (своды и купола), Западная Европа средневековья возводила замки и крепости, соборы и костёлы, и, наконец, современные технологии позволили соединить как стили, так и технику строительства.

Приезжая в любой город мы видим дворцы, ратуши, частные коттеджи, построенные в самых различных архитектурных стилях. И именно по этим стилям мы и определяем эпоху их строительства, социально-экономический уровень страны, нравы, традиции и обычаи того или иного народа, его культуру, историю, национальную и духовную наследственность, даже темпераменты и характеры людей этой страны.

1.3. Связь геометрии и архитектуры.

Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру. Математик бы сказал, что данное сооружение «вписывается» в геометрическую фигуру.

Рассмотрим наиболее интересные архитектурные сооружения и геометрические тела, лежащие в их основе, а также геометрические преобразования.

Пирамида. Египетские пирамиды - фантастические фигуры из камня, устремленные к Солнцу. Своими громадными размерами, совершенством геометрической формы они поражают воображение. Недаром эти творения рук человеческих считали одним из чудес света. Такая конструкция — одна из самых устойчивых.

Рисунок 8.

Конус. Очень часто конус используют в основе крыш домов. Особенно хорошо это видно в средневековых крепостях. Над крепостными стенами возвышаются круглые башни. Они покрыты коническими крышами, которые напоминают воронки, перевернутые острым концом вверх.

 

Рисунок 9.

 

Шар. Здание - шар в Берлине, Германия ( Планетарий имени Карла Цейса).

Рисунок 10.

Пятиугольник. Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника.

Рисунок 11.

Рассмотрим примеры симметрии и подобия в архитектурных строениях. Тадж-Маха́л — мавзолей-мечеть, находящийся в Агре, Индия, на берегу р. Ямуна.

Рисунок 12.

Наиболее ярким примером подобия являются купола на храмах. Например, как на Софийском соборе в Великом Новгороде.

Рисунок 13.

В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств. А каждое архитектурное сооружение должно быть прочным, безопасным и долговечным.

Я решил исследовать архитектурные строения нашего города и определить, какие геометрические фигуры и тела лежат в их основе.

Глава 2. Геометрия в архитектуре Астрахани.

2.1. Методы исследования.

Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур либо на их комбинации. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру.

Наблюдая архитектурные сооружения нашего города, меня заинтересовало следующее: какие геометрические формы использованы в архитектуре нашего города.

Начиная работать над проектом, я собрал необходимую информацию в интернете, изучил учебники по геометрии. Изучил основные геометрические фигуры и их свойства, а также геометрические тела.

Затем я провёл опрос среди своих знакомых, друзей и одноклассников. При опросе респондентам предлагалось ответить на вопросы, связанные с геометрией и архитектурой нашего города. Результаты опроса приведены ниже.

1. Считаете ли Вы, что геометрия связана с архитектурой?

а) да – 79%

б) нет – 12%

в) затрудняюсь ответить – 9%

2. Какие архитектурные сооружения нашего города Вам нравятся больше всего?

а) Театр оперы и балета - 56%

б) Кремль – 34%

в) Кафедральный собор князя Владимира – 6%

г) Гранд Отель – 3%

д) другое – 1%

3. Как Вы думаете, какие геометрические формы чаще всего можно встретить в архитектурных строениях нашего города?

а) окружность, круг, шар, сферу – 1%

б) прямоугольник, прямоугольный параллелепипед - 82%

в) квадрат, куб – 14%

г) треугольник, пирамида, конус – 1%

д) разные формы и их комбинации – 2%

4. Представьте, что Вы архитектор. Какую бы геометрическую форму Вы выбрали для постройки современного здания?

а) окружность, круг, шар, сферу – 5%

б) прямоугольник, прямоугольный параллелепипед - 12%

в) квадрат, куб – 9%

г) треугольник, пирамида, конус – 16%

д) разные формы и их комбинации – 58%

5. Считаете ли Вы, что архитектор при проектировании зданий и других сооружений должен учитывать свойства и особенности геометрических форм?

а) да – 87%

б) нет – 4%

в) затрудняюсь ответить – 9%

Анализируя результаты опроса, можно отметить, что большинство респондентов считают, что геометрия связана с архитектурой, при этом необходимо учитывать свойства геометрических фигур при построении архитектурных сооружений.

Я выбрал несколько наиболее интересных зданий Астрахани и исследовал, какие геометрические формы лежат в их основе.

2.2. Обзор архитектурных сооружений Астрахани.

1. Астраханский кремль. Уникальное архитектурное строение, построенное в 1620 году по проекту зодчего Дорофея Мякишева. Положение Астраханского кремля на возвышенности сыграло важную роль в формировании плана постройки: кремль Астрахани приобрел форму вытянутого треугольника, одна сторона которого тянется параллельно левому берегу Волги.

По углам белокаменные стены кремля укреплены башнями. Одни из башен были глухими – Архиерейская, Артиллерийская, Крымская, другие же имели проезд – Красные, Никольские, Пречистенские ворота. Проездные башни отличались особой мощностью и высотой. Все башни Астраханского кремля были поделены на несколько уровней, соединявшиеся между собой каменными лестницами. Глубокие ниши в каменных стенах были сделаны с целью размещения в них боевых пушек. Верхушки башен окаймляли зубцы, на которых были закреплены шатры со сторожевыми вышками. За 370 лет своего существования кремль в Астрахани неоднократно перестраивался и реставрировался без сохранения своих исконных форм. Поэтому до наших дней кремль уцелел далеко не в своем первоначальном облике.

Астраханский кремль поражает многообразием геометрических форм. Здесь можно рассмотреть и параллелепипед, и конус, и пирамиду, и цилиндр, а также всевозможные их комбинации. В основе зданий Астраханского кремля чётко определяются прямоугольные параллелепипеды. Башни построены в форме цилиндров и призм. В основе крыши башен – пирамида.

2. Музыкальный театр оперы и балета. Здание Астраханского государственного театра Оперы и Балета - многофункциональный культурно-зрелищный комплекс. Театр построен в «псевдорусском» стиле. Это современное прочтение той художественной традиции, что была повсеместно распространена в России на рубеже XIX и XX веков, во время так называемого “серебряного века” – периода не только экономического подъема, но и огромного интереса общества к русской истории и культуре, а также архитектуре Древней Руси. Во внешнем облике театра заметны черты колоколен и соборов астраханского кремля, а также таких московских шедевров архитектуры, как зданий ГУМа и Исторического музея.

Глядя на это здание, так и хочется восхищаться: «Какая гармония!» Гармония - основа прекрасного. Какова соразмерность частей и целого, слияния различных компонентов объекта в единое органическое целое! Здесь и прямые призмы, и прямоугольные параллелепипеды, и полные, и усеченные пирамиды. А в целом это прекрасное произведение архитектуры, в котором соединены множество деталей, как невидимых, так и видимых в единое композиционное целое.

Следует отметить, что в архитектуре здания театра использованы законы осевой симметрии. Что делает это здание наиболее привлекательным для нашего взора. Согласно моему опросу, большинство респондентов считает здание театра оперы и балета наиболее красивым в нашем городе. Это объясняется тем, что симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.

Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности - ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в различных направлениях.

3. Аль Паш Гранд Отель. Говоря о красоте симметрии, нельзя не представить наиболее яркое и современное здание нашего города – Аль Паш Гранд Отель.

Это здание построено по всем законам осевой симметрии. Видно как чётко прорисовывается основа – прямоугольный параллелепипед. Срезанные углы, трапеции, прямоугольники. Строго очерченные линии. Этот дом становится как бы промежуточным звеном между строгой и прямолинейной городской архитектурой и берегом реки, на котором он расположен.

4. Астраханский планетарий и Астраханский государственный цирк. Мне стало интересно, а можно ли найти примеры использования в основе зданий окружностей, шара или хотя бы их частей.

Примерами таких зданий в нашем городе являются Астраханский планетарий и Астраханский государственный цирк.

Здание планетария украшает полусфера, которая опирается на цилиндрические колонны. Полусфера символизирует свод неба, а также планеты.

Также символический характер носит и форма здания цирка. Здесь полусфера является вертикальным продолжением манежа. Полусфера - это земля гимнастов. Все воздушные номера исполняются в пространстве купола. Уже сам факт исполнения трюков не на надежном манеже, а на зыбких гимнастических снарядах, конечно же, увеличивает их эффектность. Этому же способствует резко выраженный нижний ракурс, в котором зритель воспринимает работу гимнастов. Попирая законы тяготения, артисты парят в полусфере купола.

Астраханский планетарий

Астраханский государственный цирк

Рассматривая здания нашего города, я сделал вывод, что чаще всего в архитектуре нашего города при строительстве зданий используют такие геометрические формы, как призмы, параллелепипеды, цилиндры. А симметричные здания - наиболее красивые и прочные.

Архитектура — удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника и искусство. Только соразмерное, гармоническое единство этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры, неподвластным времени, подобно памятникам литературы, ваяния, музыки.

Самым тесным образом геометрия связана с архитектурой. Разнообразные геометрические формы, пропорции и законы симметрии в определенной мере задают внутреннюю красоту архитектурной формы. Без нее внешние украшения зданий не улучшают, а порой усугубляют внешнее впечатление о том или ином сооружении.

http://bse.sci-lib.com/article009591.html

http://www.arhitekto.ru/

http://polezreniya.ru/arhi/razvitie-i-osobennosti-arxitektury/http://maximus-art.ru/joomla-overview/2010-09-08-12-05-08

http://geometry-and-art.ru/triangle.html

http://vetert.ru/rossiya/astrakhan/sights/136-astrakhanskijj-kreml.php

Просмотров работы: 6667

Исследовательская работа «Геометрия и архитектура»

При решении градостроительных проблем, уже в Древнем Риме и Греции, зодчие использовали свойства геометрических фигур в своих архитектурных проектах, но и в современном мире мы постоянно сталкиваемся с однообразием  геометрических фигур, из которых состоят современные здания, в то же самое время современные жители выбирают новые, оригинальные по формам здания, изучив свойства геометрических тел, сочетая их свойства можно конструировать новые по форме и надежные к различным разрушающим воздействиям здания.

Геометрические формы определяют эстетические, эксплуатационные и прочностные свойства архитектурных сооружений разных времен и стилей. Причем для каждого архитектурного стиля характерен определенный набор геометрических форм зданий и с различным воздейстооружений в целом и их отдельных элементов. С развитием строительных технологий возможности применения геометрических форм расширяются.

В проекте приведены сведения из истории архитектуры, приведены примеры,  рассмотрены основные направления и стили архитектуры. В исследовательской части проекта приведены результаты эксперимента, в которых отслеживается влияние  различных видов разрушения на основные геометрические тела.

Данная работа может быть полезна не только ученикам которые занимаются конструированием  или хотят стать архитекторами , но и их родителям при постройке различных сооружений в частных домах, выборе архитектурного проекта для строительства.

ГИПОТЕЗА: если исследовать архитектуру современного города, то можно отметить наиболее распространённые геометрические формы, а если   изучить устойчивость геометрических тел к различным нагрузкам, то можно не только оценить стойкость зданий к различным воздействиям, но и использовать эти знания  при проектировании зданий.

ОБЪЕКТ исследования архитектура 

ПРЕДМЕТ исследования геометрические тела и их свойства .

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ – изучение конструктивных особенностей геометрических тел 

ЗАДАЧИ:

1. Знакомство с литературой по проблеме архитектуры:

а) определение; б) классификация.

2.Рассмотреть связь геометрии с архитектурой

3. Проведение эксперимента :

4. Проведение анкетирование

5. Обработка и систематизация полученных сведений

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 

1.      Наблюдение

2.      Анкетирование

3.      Анализ  и синтез 

4.      Эксперимент .

ОЖИДАЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ: определение самых стойких к разрушению геометрических тел.

Данная работа может быть полезна не только ученикам которые занимаются конструированием  или хотят стать архитекторами , но и их родителям при постройке различных сооружений в частных домах, выборе архитектурного проекта для строительства.

ЗАДАЧИ:

1. Знакомство с литературой по проблеме архитектуры:

а) определение; б) классификация.

2.Рассмотреть связь геометрии с архитектурой

3.Обработка и систематизация полученных сведений

В результате изучения литературы  выяснилось, что геометрия с архитектурой непосредственно связаны – геометрия является незаменимой частью архитектуры, одной из ее основ.
Геометрические формы определяют эстетические, эксплуатационные и прочностные свойства архитектурных сооружений разных времен и стилей. Причем для каждого архитектурного стиля характерен определенный набор геометрических форм зданий и сооружений в целом и их отдельных элементов. С развитием строительных технологий возможности применения геометрических форм расширяются

Геометрия в литературных источниках  рассмотрена как теоретическая база для создания произведений архитектурного искусства. Были изучены   представления об объективности математических отношений, проявляющихся в архитектуре как в одной из форм отражения реальной действительности. Геометрические формы определяют эстетические, эксплуатационные и прочностные свойства архитектурных сооружений разных времен и стилей. Причем для каждого архитектурного стиля характерен определенный набор геометрических форм зданий и сооружений в целом и их отдельных элементов. С развитием строительных технологий возможности применения геометрических форм расширяются.

2.1  МЕТОДЫ И ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ 

Исследовательскую часть работы мы выполнили в трех направлениях

НАБЛЮДЕНИЕ 

Цель: Выяснить какие основные геометрические тела использованы в архитектуре Темиртау

При выполнении этой части работы мы использовали  метод наблюдения, анализ и  синтез 

В ходе выполнения этой части работы мы фотографировали разные дома в нашем городе, анализировали геометрические формы, включённые  в их конструкцию.

2.2. ЭКСПЕРИМЕНТ

Цель: Выяснить какие геометрические тела наиболее стойкие к разрушению.

Оборудование: модели геометрических тел ,весы,  соль, пылесос

При проведении эксперимента мы ставили перед собой следующие задачи:Изготовление геометрических тел разных  размеров и форм

Испытание моделей на устойчивость к динамическим  нагрузкам

Испытание моделей на устойчивость к статистическим   нагрузкам

При выполнении этой части работы мы использовали методы воздействия на тела различными видами нагрузок, взвешивание,  анализ и  синтез.

В ходе выполнении эксперимента по разверткам из бумаги были  изготовлены  модели геометрических тел, чтобы испытать их на устойчивость к динамическим нагрузкаммы воздействовали на них пылесосом, в результате чего удалось выяснить какое из геометрических тел наиболее стойкое к разрушению. Чтобы испытать какие геометрические тела самые стойкие к статистическим нагрузкам мы сыпали на модели соль и потом взвешивали количество соли которое разрушало тело, испытание проводили 3 раза находили среднее арифметическое и делали выводы.

2.3. АНКЕТИРОВАНИЕ:

Цель: изучить общественное мнение родителей  и учеников по проблеме архитектуры города и прочности различных геометрических тел .

Задачи: провести анкетирование 

Обработать результаты.

Сделать выводы и оформить результаты

Методы: Анкетирование.  Анализ и  синтез 

При проведении анкетирования мы составили анкету с вопросами, но без ответом, мы предлагали детям ответить на вопросы анкеты на классных часах,  а родителей мы просили ответить на вопросы во время родительских собраний. Собрав анкеты мы посчитали количество вариантов ответов  по каждому вопросу по формуле   а= (в:с) ·100% , где в количество данного варианта ответа на данный вопрос, с- общее количество ответов на все варианты данного вопроса. Внесли результаты в таблицу, построили диаграммы и сделали выводы.

2.4 НАБЛЮДЕНИЕ 

Цель: Выяснить какие основные геометрические тела использованы в архитектуре Темиртау

Конструкция этого детского сада расположенного на 8-микрорайоне состоящая из параллелепипедов и декоративными башенками которые состоят из куба и пирамид,

Конструкция церкви города Темиртау состоящая из конуса, цилиндра, параллелепипеда, полу цилиндра, полу сферы с декоративными элементами. 

Здание мечети  города Темиртау   построено в виде сочетания разновеликих призм , украшенных  цилиндрическими колоннами, завершенными куполами в виде полусфер.

Дом состоит из разновеликих призм которая украшены декоративными элементами виде карниза .По углам самой высокой части здания имеются  декоративные башенки представляющие сочетание призмы и пирамидок.  

Наша школа построена  в виде нескольких разных по высоте параллелепипедов, что позволяет наиболее конструктивно использовать возможности естественного освещения . В спортзале нашей школы также есть окна на потолках.

Музей Президента построен в форме полусферы с декоративными элементами.

Важным конструктивным элементом ТЮЗа является цилиндрические колоны которые  не только несут конструктивную нагрузку, но и является украшением данного здания. Само здание выполнено в виде прямоугольного параллелепипеда, крыша двускатная в виде треугольной призмы.

Большинство зданий Темиртау построено в форме параллелепипеда, но новая часть Университета хотя и построена из прямоугольных параллелепипедов, но сочетание разных по размеру параллелепипедов придаёт динамику и смотрится очень современно.

Часть зданий хотя и имеют в основе призмы, но дополнены интересными элементами в виде пирамид, срезанных призм полуцилиндрическими элементами

Вывод:  по результатам наблюдения можно сказать , что большинство зданий в нашем городе имеют форму параллелепипеда, исключением являются здания музея Президента, церкви, мечети и некоторых коттеджей .

3. ЭКСПЕРИМЕНТ

Цель. Выяснить какие геометрические тела наиболее стойкие к разрушению.

Оборудование: модели геометрических тел ,мерный стакан ,  пес

план проведения эксперимента

1. Изготовление геометрических тел разных  размеров и форм

2. Испытание моделей на устойчивость к статистическим  нагрузкам

3. Испытание моделей на устойчивость к водным нагрузкам.

4. Испытание моделей на сохранение тепла. 

Отчет о проведении эсперимента 

1. ИЗГОТОВЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ РАЗНЫХ  РАЗМЕРОВ И ФОРМ

3.1 ИСПЫТАНИЕ МОДЕЛЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ К СТАТИСТИЧЕСКИМ   НАГРУЗКАМ

 

Фигура

Граммы

Пирамида

1400гр

Куб

1000гр

Призма

2000гр

 

ВЫВОД : самымой стойкой к статистическим нагрузкам оказалась пирамида т.к. это тело оказалось полностью засыпанными песком, но не сломалось.

3.2. ИСПЫТАНИЕ МОДЕЛЕЙ НА СОХРАНЕНИЕ ТЕПЛА

Фигура 

Температура 

Цилиндр 

21°©

Параллелепипед

26°©

Конус

29°©

Пирамида

37°©

 

Вывод: лучше сохранялось тепло в пирамиде, Таким образом самой энергосберегающей  конструкцией является пирамида. 

3.3. ИСПЫТАНИЕ МОДЕЛЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ К ВОДНЫМ НАГРУЗКАМ

Вывод: самой стойкой к разрушению в водной среде является полусфера. Так как давление воды распространялось  равномерно.

4. АНКЕТИРОВАНИЕ

Цель: изучить общественное мнение родителей  и учеников по проблеме архитектуры города и прочности различных геометрических тел .

Задачи: провести анкетирование 

 Обработать результаты.

 Сделать выводы и оформить результаты

1. Назовите самые красивые здания города Темиртау.

Церковь 

28

Музей Президента 

24

Мечеть 

26

ТЮЗ 

15

Другие здания 

7

Самыми красивыми зданиями, по мнению жителей нашего города, являются здания музея президента, церкви, мечети.

2. Назовите самые устойчивые к разрушению здания города Темиртау.

болгарские 

23

Церковь

15

Музей Президента

15

Мечеть

13

ТЮЗ

11

хрущовка 

12

Типичные многоэтажки  

14

Темиртаусцы затрудняются назвать самые прочные здания нашего города, с небольшим  преимуществом выделяются болгарские дома.

3.  Укажите самые устойчивые геометрические тела

Пирамида 

13

Конус 

15

Куб 

26

Цилиндр 

17

Полусфера 

29

По результатам анкетирования выяснилось, что опрошенные считают самыми устойчивыми геометрическими  телами куб и полусферу, что соответствует результатам эксперимента.

4. Укажите самые стойкие к разрушению геометрические тела

Пирамида 

16

Конус 

14

Куб 

25

Цилиндр 

18

Полусфера 

27

5.  Назовите самые устойчивые фигуры к водным нагрузкам

Пирамида

34

Конус

14

Куб

21

Цилиндр

7

Полусфера

24

Вывод: по результатам анкетирования самыми стойкими к водным нагрузкам были названы пирамида и полусфера .

6.  Назовите здания, которые лучше сохраняют тепло. 

                         Болгарские дома

18

                         Панельные дома

11

                                 Хрущовки

21

                   Музей президента, юрта

29

                       Одноэтажные дома

13

                   Типичные многоэтажки

8

Вывод: по результатам анкетирования выяснялось, что самыми теплыми зданиями оказались хрущовки и дома в виде полусферы. 

Самыми стойкими к разрушению были названы полусфера и куб, что не совпадает с результатами эксперимента так как куб разрушился. .

Самыми красивыми зданиями, по мнению жителей нашего города, являются здания музея президента, церкви, мечети.

Темиртаусцы затрудняются назвать самые прочные здания нашего города, с небольшим  преимуществом выделяются болгарские дома.

По результатам анкетирования выяснилось, что самые устойчивые геометрические тела куб и полусфера,  самыми стойкими к разрушению были названы полусфера и куб .

По результатаманкетирования самыми стойкими к водным нагрузкам были названы пирамида и полусфера.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ГИПОТЕЗА: если исследовать архитектуру современного города, то можно отметить наиболее распространённые геометрические формы, а если изучить устойчивость геометрических тел к различным нагрузкам, то можно не только оценить стойкость зданий к различным воздействиям, но и использовать при  проектировании зданий. Выдвинутая в начале исследования подтвердилась 

ОБЪЕКТ исследования архитектура 

ПРЕДМЕТ исследования геометрические тела и их свойства .

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ – изучение конструктивных особенностей геометрических тел 

ЗАДАЧИ:

1. Знакомство с литературой по проблеме архитектуры:

а) определение; б) классификация.

2.Рассмотреть связь геометрии с архитектурой

3. Проведение эксперимента :

4. Проведение анкетирования

5.Обработка и систематизация полученных сведений

Выполнены 

ОЖИДАЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ: определение самых стойких к разрушению геометрических тел.

Выводы:

1. В проекте  мы привели сведения из истории архитектуры, привели  примеры, рассмотрели основные направления и стили архитектуры. Геометрические формы определяют эстетические, эксплуатационные и прочностные свойства архитектурных сооружений разных времен и стилей. Причем для каждого архитектурного стиля характерен определенный набор геометрических форм зданий и сооружений в целом и их отдельных элементов. С развитием строительных технологий возможности применения геометрических форм расширяются. По результатам изучения литературы можно сделать 

2. Все сооружения состоят из геометрических тел, в различных стилях архитектуры используются различные геометрические тела, использование тех или иных геометрических тел зависит от климата, традиций страны.

3. Конструкция церкви города Темиртау состоящая из конуса, цилиндра, параллелепипеда, полу цилиндра, полу сферы с декоративными элементами. 

Здание мечети  города Темиртау   построено в виде сочетания разновеликих призм , украшенных  цилиндрическими колоннами, завершенными куполами в виде полусфер.

Болгарский дом состоит из разновеликих призм которая украшены декоративными элементами виде карниза .По углам самой высокой части здания имеются  декоративные башенки представляющие сочетание призмы и пирамидок. Наша школа построена  в виде нескольких разных по высоте параллелепипедов, что позволяет наиболее конструктивно использовать возможности естественного освещения . В спортзале нашей школы также есть окна на потолках.

Музей Президента построен в форме полусферы с декоративными элементами.

Важным конструктивным элементом ТЮЗа является цилиндрические колоны которые  не только несут конструктивную нагрузку, но и является украшением данного здания. Само здание выполнено в виде прямоугольного параллелепипеда, крыша двускатная в виде треугольной призмы.

Большинство зданий Темиртау построено в форме параллелепипеда, но новая часть Университета хотя и построена из прямоугольных параллелепипедов, но сочетание разных по размеру параллелепипедов придаёт динамику и смотрится очень современно.

Часть зданий хотя и имеют в основе призмы,  но дополнены интересными элементами в виде пирамид, срезанных призм полуцилиндрическими элементами

По результатам наблюдения можно сказать , что большинство зданий в нашем городе имеют форму параллелепипеда, исключением являются здания музея Президента, церкви, мечети и некоторых коттеджей .

4. Самыми стойкими к динамическим нагрузкам оказались куб и полусфера т.к. у них больне площадь основания больше, следовательно здания которые строятся в регионах с сильными ветрами должны  быть квадратными или подусферическими.

Самыми стойкими к статистическим нагрузкам оказались пирамида, конус и полусфера т.к. эти тела оказались полностью засыпанными солью, но не сломались.

Лучше сохранялось тепло в  полусфере, т.к  тепловые лучи отражались от стен и возвращались к основанию фигуры.  Таким образом самой энергосберегающей конструкцией является полусфера.

Самой стойкой к разрушению в водной среде является полусфера. Так как давление воды распространялось  равномерно.

Таким образом объединяя результаты экспериментов  можно сделать вывод что оптимальным конструкторским решением в наших погодных условиях  является казахское национальное жилище -  юрта.

5. По результатам  анкетирования можно сделать вывод:  

Самыми красивыми зданиями, по мнению жителей нашего города, являются здания музея президента, церкви, мечети.

Темиртаусцы затрудняются назвать самые прочные здания нашего города, с небольшим  преимуществом выделяются болгарские дома.

По результатам анкетирования выяснилось, что жители нашего города считают самыми устойчивыми  геометрическими телами  куб и полусферу,   что соответствует результатам эксперимента , самыми стойкими к разрушению были названы полусфера и куб, что не совпадает с результатами эксперимента так как куб разрушился.

По результатам анкетирования самыми стойкими к водным нагрузкам были названы пирамида и полусфера.

По результатам анкетирования выяснялось, что самыми теплыми зданиями оказались хрущовки и дома в виде полусферы.

Таким образом мы выяснили ,  что не всегда  в архитектуре нашего города использовались самые прочные геометрические формы, однако стоит отметить что здания которые строились в последнее время используются более разнообразные геометрические тела, которые обеспечивают наибольшую прочность зданиям.

Полученные сведения мы обработали,  представили в виде таблиц и диаграмм, дополнили фотографиями, создали слайд фильм. 

Вывод: результаты нашей работы полезны  не только ученикам которые занимаются конструированием  или хотят стать архитекторами , но и их родителям при постройке различных сооружений в частных домах, выборе архитектурного проекта для строительства. 

About Author


alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *