Исследовательская работа геометрия в архитектуре англии: ГЕОМЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ АНГЛИИ Подготовила преподаватель математики Издательско-полиграфического колледжа – Исследовательская работа на тему «История Британии в архитектуре»

Проект на тему: "Геометрия в архитектуре"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5»

Геометрия в архитектуре

Автор:

Щепкова Екатерина, ученица 8 А класса МБОУ «СОШ № 5»

Руководитель:

Малышева Татьяна Ивановна,

учитель математики МБОУ «СОШ № 5»

Югорск

2015

Оглавление

Введение

3

  1. Глава I Геометрия в архитектуре
  2. 1.1 История геометрии в архитектуре

4

  1. 1.2 Геометрия в практической деятельности

5

  1. 1.3 Геометрия при строительстве метро

6

  1. 1.4 Прямой угол

6

  1. 1.5 Окружность в архитектуре

7

1.6 Золотое сечение

9

Глава II Прикладные задачи по теме

10

Заключение

15

Список литературы

16

Введение

Проект посвящён геометрии (разделу великой науки – математики), а именно геометрии в архитектуре. Когда-то слово геометрия означало только землемерие, и использовалось в аграрных интересах. Но на самом деле геометрии лет почти столько, сколько лет с появления человека на земле.

Конечно, это кажется странным, но если подумать, то можно представить, что первый человек начал искать жилище. Сначала это были пещеры, потом шалаши, а позже человек стал строить и применять в строительстве самую настоящую геометрию. В пещеры задувал ветер, поэтому человек начал мерить высоту и ширину пещеры палкой, чтобы по этой палке набрать много веток и закрыть пещеру. Со временем такая палка превратилась в линейку.

Вhello_html_m65bdd841.jpgо времена первобытных людей появилось язычество. Люди стали строить первые обелиски. Они были высечены из камня и не могли стоять, а падали, тогда люди поняли, чтобы этот обелиск встал, его основание должно быть ровное. Вот так первый раз человек встретился с углами, но тогда, с ними не стали бороться (орудия труда не было), а вырыли яму и поставили в неё обелиск. Эти обелиски назывались менгиры, дольмены, кромлехи. Из дошедших до нас, есть только

английский кромлех – Стоунхендж.

hello_html_m32360333.jpg

Вообще без геометрии не было бы ни чего. Я считаю, что все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры, которые являются объёмными многоугольниками.

В XXI веке геометрия и архитектура превратила наши города в величественные мегаполисы.

Я выбрала эту тему, чтобы выяснить, насколько важна геометрия в архитектуре, а так же рассмотреть на конкретных примерах способы применения геометрии при строительстве знаменитых сооружений и зданий.

Цель работы: определить значимость геометрии в архитектуре.

Задачи:

  1. Рассмотреть великие сооружения и здания, как геометрические фигуры;

  2. Определить взаимосвязь архитектуры и золотого сечения;

  3. Составить прикладные задачи по теме.

Объектом моей работы является архитектурные сооружения.

Предмет изучения – геометрия в архитектурных сооружениях. Для исследования были использованы следующие методы:

Глава I Геометрия в архитектуре

1.1 История геометрии в архитектуре.

Храм в Дейр Эль - Бахри

Величайшими сооружениями эпохи Нового царства стали храмы, или “дома” богов. Один из них — заупокойный храм царицы Хатшепсут (1525—1503 гг. до н. э.), посвящённый богине Хатор, в Дейр эль-Бах-ри в Фивах, на западном берегу Нила (начало XV в. до н. э.). Культ Хатор, дочери бога Ра, богини любви, музыки и танца, глубоко почитался египтянами.

Женщина-фараон Хатшепсут была личностью незаурядной. Захватив власть у пасынка, будущего Тутмоса III, она во время своего царствования не столько воевала, сколько сооружала новые и восстанавливала старые храмы. С её именем связана также далёкая морская экспедиция в страну Пунт. Прославлению царицы Хатшепсут служили её многочисленные изваяния. Хрупкая, миниатюрная женщина с характерным очертанием узкого лица, высоким лбом и широко расставленными, удлинёнными краской глазами всегда изображалась в мужском облике: с накладной бородкой. Такова была традиция изображения фараонов. Хатшепсут, желая утвердить свою власть над подданными, не привыкшими видеть женщину на троне, следовала давно сложившимся правилам. После кончины царицы Тутмос III уничтожил статуи Хатшепсут, её имя в надписях было сбито.

Храм в Дейр Эль - Бахри — выдающийся памятник древнеегипетского зодчества — построил архитектор Сенмут, царский фаворит, наделённый огромной государственной властью. Храм стоит у подножия круто обрывающихся скал Ливийского плоскогорья, которые не только служат небывалым фоном для архитектуры, но и сливаются с ней в неповторимое целое. Храм расположен на трёх террасах, соединённых пандусами (наклонными площадками) и обрамлённых столбами и колоннами. Чтобы посетить храм, нужно было пройти по аллее сфинксов, тянувшейся от берега Нила, и подняться по террасам к святилищу, вырубленному в толще скал. Строгий облик храма разнообразили статуи царицы Хатшепсут в облике Осириса; колонны, на капителях (верхних частях) которых была высечена голова богини Хатор; росписи и раскрашенные рельефы (на многих из которых изображалось путешествие в далёкую страну Пунт). На просторных террасах располагались водоёмы, росли деревья.

Обратите внимание на чёткие прямоугольные колонны. Храм в Дейр Эль - Бахри был построен так хорошо и точно, что, не смотря на многие тысячелетия, дошёл до нас в первозданном виде (его не реставрировали). Если посмотреть с верху, то мы увидим 4 подобных прямоугольников, это видно по рисунку (Приложение 1).

1.2. Геометрия в практической деятельности человека.

Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена. Разные формы материальных тел наблюдал человек в природе: формы растений и животных, гор и извилин рек, круга и серпа луны и т.п. Однако человек не только пассивно наблюдал природу, но и практический осваивал и использовал ее богатства. В процессе практической деятельности он накапливал геометрические сведения. Материальные потребности побуждали людей изготовлять орудие труда, обтесывать камни и строить жилища, лепить глиняную посуду и натягивать тетиву на лук т.д.

Таким образом, практическая деятельность человека служила основой длительного процесса выработки отвлеченных понятий, открытия простейших геометрических зависимостей и соотношений.

Начало геометрии было положено в древности при решении практических задач. Первые дошедшие до нас сведения о зарождении и успехах геометрии связаны с задачами землемерия, вычислениями объемов (Древний Египет, Вавилон, Древняя Греция).

Уже в то время возникло абстрактное понятие геометрического тела (фигуры) как некоторого объекта, сохраняющего лишь пространственные свойства соответствующего физического тела, лишенного всех остальных свойств, не связанных с понятием расстояния, протяженности и т.п. Таким образом, геометрия с момента зарождения изучала некоторые (а именно - геометрические) свойства реального мира. Отмеченная связь геометрии и реального мира является существенной чертой геометрии на всем протяжении ее развития, при этом степень абстракции объекта изучения поднималась на все более высокий уровень.

Содержащиеся в дошедших до нас папирусах геометрические сведения и задачи (почти все) относятся к вычислению площадей и объемов. В них нет никаких указаний на способы вывода тех правил, которыми пользовались египтяне для вычисления длин, площадей и объемов, часто употреблялись правила приближенных подсчетов. Геометрия, как практическая наука, нужна была египтянам не только для восстановления земельных участком после каждого разлива Нила, но и при различных хозяйственных работах, при сооружении оросительных каналов, грандиозных храмов и пирамид, при высечении из гранита знаменитых сфинксов.

1.3 Геометрия при строительстве метро.

Метро (франц. métropolitain, буквально - столичный, от греч. metrópolis - главный город, столица), городская внеуличная железная дорога для массовых скоростных перевозок пассажиров. Название М. принято в СССР и во многих других странах; другое название - "подземка".

Метро – самый популярный транспорт в Москве. Я решил рассмотреть и постройку метро в моём реферате.

Первым этап строительства является создание чертежа (Приложение 2).

Далее измеряют длину и высоту эскалатора. Это делается просто – представляют прямоугольный треугольник, измеряют катеты (высоту и длину вырытой ямы) и по теореме Пифагора – квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, ищем длину эскалатора.

Располагают эскалатор, пользуясь косинусами и синусами. В строительстве эскалатора принимают участие математики, строители архитекторы, электрики и дизайнеры. После эскалатора строят железнодорожные пути, тут особой геометрии не надо лишь не уменьшать расстояние между краями.

1.4 Прямой угол.

Вспомним кубики. Кто из нас в детстве не играл в кубики?! Как хорошо и надёжно они кладываются, опираясь друг на друга. Из них можно создавать самые разные устойчивые постройки.

Каждый пробовал построить пирамиду до потолка. Сначала всё идёт прекрасно, но потом пирамида пошатывается - словом, не хочет быть ровной.

В чём тут дело? А дело в прямых углах.

Сегодня без обычного угольника с прямым углом нам не удастся сделать самый даже самый простой чертёж. Одна из самых «прочных», «устойчивых» и «уверенных» геометрических фигур – это хорошо известный на квадрат, иными словами, абсолютно правильный прямоугольник.

Форму прямоугольника имеет кирпич, доска, плита, стекло – то есть все, что нам нужно для постройки здания имеет прямоугольную форму. Прямой угол – величайший организатор пространства, особенно рукотворного. Он таит в себе огромную созидательную силу. Но малейшее отклонение от его прямоты чревато страшными разрушительными последствиями.

Наша пирамида потеряла ровность и, в конце концов, рухнула потому, что где-то прямой угол оказался не идеально прямым. Скорее всего, пол, на котором мы строили башню, был с незаметным уклоном. А может, не все кубики идеально «ровные» и стоило одному «косоватому» кубику оказаться внизу постройки, как из-за него пошло отклонение от вертикали.

1.5. Окружность в архитектуре.

Пhello_html_m65bdd841.jpgервым примером применения окружности в строительстве, стали каменные сооружения эпохи первобытного строя. Да, ещё в первобытные времена геометрия стала проявляться в архитектуре. Самая известная постройка того времени – Кромлех в Стоунхендже (Англия). Заметим, что все колонны Стоунхенджа, когда-то были расположены строго по окружности.

hello_html_m4f6bd21e.jpg

Так же, существует легенда о вавилонской башни. Башня, которая должна была дотянутся до богов, но была уничтожена. Многие считают, что её разрушили сами боги, другие, что Вавилон всё это выдумал для устрашения врагов. Я же считаю, что в те времена науке отдавали мало времени и измерительных приборов не было, а значит, она разрушилась по вине зодчих.

hello_html_m7320de1.jpg

Знаменитый Колизей в Риме имел стены, которые располагались по кольцам. Это здание сохранилось до нас. А сохранилось оно потому, что римский Император собрал лучших зодчих со всего мира, купил лучшие инструменты, хорошие каменные плиты и наконец он создал первый макет здания. Конечно, здание сильно разрушено, но с его постройки прошло ни одно тысячелетие.

hello_html_42623c90.jpg

Ну и конечно средневековые замки, чьи городские башни имели округлую форму. В средневековье зодчеству и геометрии отдавали много времени – это стало необходимом в связи постоянных войн между феодалами. Башни в крепостях нужны были для размещения лёгкой пехоты (лучников), там их не могли достать вражеские стрелы, а при осаде лучники удерживали тараны и осадные башни.

Здание с круглым основанием.

Радиус, хорда и диаметр.

Первым делом на чертежи рисуют окружность – фигуру, состоящую из всех точек плоскость, равноудалённым от данной точки, затем рисуют хорду – отрезок, соединяющий две точки окружности, пусть это будет вход в здание. Затем рисуют хорду, проходящую через центр – диаметр, чтобы создать холл. И, наконец, проводят от центра радиус (половина диаметра), перпендикулярный диаметру и создают два помещения, их можно сделать и больше, если построить хорды параллельные диаметру.

Следующие этажи будут строиться аналогично, но вместо входа, будут лестницы. (Приложение 4)

Циркуль.

Циркуль hello_html_m64fa88b6.jpg(от лат. circulus - круг, окружность), инструмент для вычерчивания окружностей и их дуг, измерения длины отрезков и перенесения размеров, а также для изменения (кратного увеличения или уменьшения) масштаба снимаемых размеров. Различают следующие основные типы Ц.: разметочный, или делительный, - для снятия и перенесения линейных размеров; чертёжный, или круговой - для вычерчивания окружностей диаметром до 300 мм; чертёжный кронциркуль - для вычерчивания окружности диаметром от 2 до 80 мм; чертёжный штангенциркуль - для вычерчивания окружности диаметром свыше 300 мм; пропорциональный, позволяющий изменять масштаб снимаемых размеров.

Судя по сохранившимся начерченным кругам, Ц. применялся ещё вавилонянами и ассирийцами. Железный Ц. найден в галльском кургане 1 в. н. э. на территории Франции. Много древнеримских бронзовых Ц. известно по находкам в Помпеях (1 в. н. э.). Среди них представлены уже все современные типы Ц.: наряду с простыми Ц. имеются Ц. с загнутыми концами для измерения внутреннего диаметра предметов, Ц. округлых очертаний (кронциркули) для измерения максимального диаметра, пропорциональные Ц. для кратного увеличения и уменьшения размеров. В Древней Руси был распространён циркульный орнамент из мелких правильных кружков на костяных предметах. Стальной циркульный резец для нанесения такого орнамента найден при раскопках в Новгороде.

1.6 Золотое сечение

Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось в IVв. до н.э. в Древней Греции. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.

Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Зhello_html_147d60df.jpg
олотое сечение
– это деление отрезка, при котором длина его большей части так относится к длине всего отрезка, как длина меньшей части к большей.

Золотое сечение в архитектуре.

Скульпторы, архитекторы, художники использовали и используют золотое сечение в своих произведениях. Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры – храм Парфенон (Vв. до н.э.) в Афинах имеет отношение высоты здания к его длине равное 0,618.

В современной архитектуре «золотое сечение» трудно найти, так как архитекторы не преследуют цели красоты и гармонии, важно, чтобы здание возвели быстро из готовых конструкций, затратив как можно меньше средств.

Глава II Прикладные задачи по теме

Задача №1

Как определить длину и ширину участка по данному масштабу.

Длина и ширина усадьбы на плане равны 5,3см и 3,6см. Так как план выполнен в масштабе 1/1000, то размеры усадьбы равны => 3,6см * 1000см = 36м, 5,3 * 1000см = 53м.

hello_html_1ac0922b.gifhello_html_m7d09bb3.gifhello_html_2b0d7a3a.gifhello_html_34e99d58.gif

hello_html_m418ce24b.gifhello_html_34e99d58.gifhello_html_2b0d7a3a.gif

hello_html_m2a75edc.gifhello_html_m576a1f04.gif

Ответ: длина = 36м, ширина 53м.

Задача №2

Как найти длину желоба?

Между двумя фабричными зданиями установлен покатый желоб для передачи материалов. Расстояние между зданиями равно 8м, а концы желоба расположены на высоте 10м и 4м над землёй.

hello_html_m5d80fe59.jpg

  1. Проводим высоту CZ и получаем прямоугольный треугольник ZBC.

  2. По теореме Пифагора (Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

hello_html_59f0ede5.gif

hello_html_m139a8954.gifм.

hello_html_m72947d1b.gif

hello_html_m3452ca1b.gifм.

Ответ: длинна желоба равна hello_html_m53d4ecad.gif10 м.

Как проверить правильность линейки?

Для проверки правильности линейки применяют такой способ. Через две точки с помощью линейки проводят линию. Затем линейку переворачивают и через те же точки проводят линию. Если линии совпадают, то линейка правильная (Рис.1), а если нет, то неправильная (Рис.2). Этот способ основан на свойстве параллельности прямых.

hello_html_m427c45b7.gifhello_html_m53350fa.gifhello_html_m427c45b7.gifhello_html_m427c45b7.gif

hello_html_49804e6.gif

Рис.1 Рис.2

Как проверить правильность угольника?

Для проверки правильности угольника применяют такой способ. Берут простую правильную линейку и прикладывают к ней угольник одной из сторон, которая является катетом в прямоугольном треугольнике (Рис.1,3). Затем прикладывают другой катет к боку линейки (Рис.2,4). Если стороны вплотную стыкуются с линейкой, то угольник правильный.

hello_html_m5c4a6455.gif

hello_html_m5d8d92d.gif

hello_html_1785847c.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_f3d5dd8.gifhello_html_262d55f.gifhello_html_1785847c.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gif

hello_html_m52046d39.gif

hello_html_f3d5dd8.gifhello_html_3c80bc03.gif

Рис.1 Рис.2

hello_html_262d55f.gifhello_html_m5c4a6455.gif

hello_html_m52046d39.gif

hello_html_1785847c.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_f3d5dd8.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_1785847c.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_3c80bc03.gifhello_html_m5d8d92d.gif

hello_html_f3d5dd8.gifhello_html_3c80bc03.gif

Рис.3 Рис.4

Как проверить правильность прямоугольной плиты.

Бетонная плита с прямолинейными краями должна иметь форму прямоугольника. Это можно проверить с помощью бечёвки и восьми колов. Для этого на небольшое расстояние от угла плит ставим колья и натягиваем бечёвку. Это выглядит так:

hello_html_6ef69148.gifhello_html_6ef69148.gifhello_html_6ef69148.gifhello_html_6ef69148.gif

hello_html_m525029e0.gifhello_html_m525029e0.gif

hello_html_m1184cc6c.gifhello_html_m3592adb3.gif

hello_html_m525029e0.gifhello_html_m525029e0.gif

Если расстояние между бечёвкой и плитой не меняется, то плита прямоугольная, а если меняется, то нет. Этот способ часто используют рабочие и он не точен.

Второй способ:

Так как диагонали в прямоугольнике равны, то можно сделать так:

hello_html_19093b33.gifhello_html_m815cfc9.gifhello_html_19093b33.gifhello_html_20bd762e.gif

hello_html_254dfed1.gif

Если куска бечёвки хватает, то плита правильная.

Расстояние между двумя недоступными точками.

Ч

тобы измерить на местности расстояние между двумя точками A и B, между которыми нельзя пройти по прямой, выбирают такую точку C, из которой можно пройти и к точке A, и к точке B и из которой видны обе эти точки. Измеряют расстояние AC и BC, продолжают отрезки на такое же расстояние за точку C и отмеряют CD = AC и EC = CB. Тогда отрезок ED будет равен отрезку AB, которого мы искали. Это основано на признаках равенства треугольников.

hello_html_m7db4b8a2.gifhello_html_6b41442d.gifhello_html_4799afcc.gif

hello_html_cbe9b27.gif

C

A

B

D

E

hello_html_4799afcc.gif

Расстояние между двумя недоступными точками, одна из которых не доступна.

Чтобы измерить на местности расстояние между двумя точками A и B, из которых одна недоступна, провешивают направление отрезка AB и на его продолжение отмеряют произвольный отрезок BE. Выбирают на местности точку D, из которой видна точка A и можно пройти к точкам B и E. Провешивают прямые BDG и EDF и отмеряют FD = DE и DG = BD. Затем идут по прямой FG, глядя на точку A, пока не найдут точку H, которая лежит на прямой AD. Тогда HQ равно искомому расстоянию AB.

A

hello_html_m2d6c4366.gifhello_html_82a0232.gifhello_html_m1063a307.gif

hello_html_6ec5a007.gifhello_html_47ac28e8.gifhello_html_82a0232.gif

H

Q

F

D

E

B

hello_html_5592b7ee.gifhello_html_5592b7ee.gif

Заключение

Человек всегда стремился к идеализации природных форм, создавая свои творения на основе простых геометрических фигур. Если, оценивать архитектуру начала XXI века, то можно увидеть, что она выходит из рамок элементарного геометризма и развивается в сторону усложнения составляющих структур. Но мы не забываем, о том, что появление геометрии в архитектуре началось с появлением человека на земле. На примере Храма в Дейр Эль – Бахри я показала возможность применения геометрии, как для построения сооружений, так и для внешнего описания. Каждое сооружение развивает духовный кругозор личности, обеспечивает условия для индивидуального выбора средств и стиля освоения архитектуры с применением геометрических знаний. Итак, мы с вами свершили геометрическую экскурсию и увидели, что примеры всех тех фигур, их свойств, что мы изучаем на уроке можно найти в окружающем нас мире, рассматривая архитектурные памятники.

Список литературы

1) За страницами учебника математике.

2) История развития архитектуры.

3) Учебник геометрии 7 – 9 класс.

4) Учебно-методическая газета «Математика»

5) Yandex.

6) Большая советская энциклопедия.

Многогранники в архитектуре. Архитектурные формы и стили

Городское пространство – это мир геометрических тел. Осмотритесь. Повсюду возвышаются статные призмы. Иногда перед взором возникают мощные пирамиды. Кое-где мелькают поражающие воображение броские платоновы и архимедовы тела. Архитектурные здания в большинстве своём – многогранники, а также их простые и сложные комбинации. И это не тенденция современности. Так было испокон веков. Геометрия и потребности человека в комфорте, красоте и самовыражении диктуют свои правила.

Геометрия в архитектуре

Наука и искусство шли с давних времён до настоящего времени рука об руку. Геометрия и архитектура вместе зародились, развивались и совершенствовались: от простейших жилых конструкций и негласных правил до тщательно спроектированных шедевров и чётких законов. Прочность, красоту и гармонию зданий во все времена обеспечивала геометрия. В архитектуре городов её правила соединились с потребностями и фантазией человека.

Прямоугольные строения устойчивы и многофункциональны, поэтому на улицах их больше чем других. Пирамиды уступают им в практичности, но выглядят более эффектно. Их возводят в исключительных случаях. Платоновыми и архимедовыми телами люди разбавляют ставшие привычными архитектурные формы. Проектирование зданий, принимающих вид этих многогранников, – в большинстве случаев сложная задача. Но искусство важнее. Поэтому архитекторы прилагают немало усилий, чтобы с ней справиться. И в результате создают мировые шедевры. Итак, разберём каждый случай на отдельном примере.

Прямая призма

Прямые призмы – самые распространённые многогранники в архитектуре любого города. Это маленькие «хрущёвки», многоэтажные дома, а также массивные небоскрёбы.

многогранники в архитектуре Характерным примером прямой призмы может стать известная на весь мир шестигранная башня Пирелли, возведённая в Милане в 1960 году. Небоскрёб отличался невиданной для тех времён высотой – 127 метров. И вмещал 32 этажа. Железобетонный гигант превзошёл даже Миланский собор, который венчала статуя Мадонны, что вызвало огромное возмущение общественности. Ведь здание оказалось выше святыни. Чтобы сгладить недовольство, спроектировавшим небоскрёб П. Л. Нерве и Дж. Понти пришлось поместить её копию на крышу своего творения.

Башня была построена по заказу знаменитой компании «Пирелли», производящей автомобильные шины, на том самом месте, где располагался её первый завод. Изящное здание с фасадом из алюминия и стекла стало символом возрождения экономики Италии после войны и получило звание самого элегантного небоскрёба в мире.

Наклонная призма

В Мадриде располагается ещё один не менее примечательный архитектурный объект. Башни «Ворота в Европу», имеющие форму наклонных призм, собирают вокруг себя не меньше туристов, чем здание Пирелли. Небоскрёбы высотой 114 метров наклоняются друг к другу под углом 15°.

архитектурные здания

Именно этой архитектурной особенности они обязаны своим названием. Американские инженеры и архитекторы Ф. Джонсон и Дж. Берджи сломали стереотипное представление о привычном облике высотных зданий, а башни «Ворота в Европу» стали первыми наклонными железобетонными гигантами в мире и одной из популярнейших достопримечательностей Мадрида.

Правильная пирамида

Зданиям-призмам конкуренцию составляют архитектурные объекты в форме правильных пирамид, правда, не по количеству, а по популярности.

архитектурные формы Если уж архитектор задумывает создать строение такой формы, то оно непременно становится настоящим шедевром. Может быть, всё дело в магии древних египетских пирамид, возведённых более 4 тыс. лет назад для захоронения фараонов? Кто знает, однако, выдающимся примером тому служит «Дворец мира и согласия» в Астане, столице республики Казахстан.

Архитектурное творение из алюминия, стекла и стали создано по принципам «Золотого сечения Фибоначчи». Оно достигает в высоту 61,8 метра и имеет такую же ширину основания. Пирамида известна своими лифтами, которые движутся не вертикально, а по диагонали к вершине строения. Дворец служит местом встречи лидеров мировых религий и считается символом дружбы между различными конфессиями и нациями. Его может посетить любой человек: познакомиться с культурой Казахстана и мира в целом.

Усечённая пирамида

Архитектурные здания могут принимать форму не только правильных пирамид, но и усечённых. Строения выглядят за счёт своих словно бы срезанных вершин более массивно. Усечённой является пирамида Кукулькана, сооружённая индейцами майя в древнем городе Чичен-Ица в Мексике. В высоту она достигает 30 метров, а в ширину – 55. Она состоит из 9 квадратных блоков, а на её вершине располагается храм. К нему ведут 4 лестницы: по одной с каждой стороны света. В дни весеннего и осеннего равноденствия на пирамиде возникает таинственный визуальный эффект: сотканное из солнечных лучей божество, оперённый Змей, в честь которого была воздвигнута пирамида, скользит по её ступеням. Весной он ползёт вверх, а осенью – вниз.

геометрия в архитектуре

Такие многогранники в архитектуре настоящего времени считаются редкостью. В качестве примера можно привести здание словацкого радио. Оно представляет собой перевёрнутую усечённую пирамиду. Строение выглядит эффектно и, несмотря на внешнюю мрачность, привлекает туристов.

Правильный многогранник

Платоновы тела или правильные многогранники в архитектуре в чистом виде встречаются также крайне редко. И это в основном гексаэдры. Так, в Китае построен оригинальный комплекс Cube Tube, основным элементом которого является офисное здание в форме куба.

 правильные многогранники в архитектуре Архитекторы бюро Sako Architects заполнили его фасад невероятным количеством квадратных окон, которые перемежаются террасами. За счёт этого строение выглядит эффектно и кажется невесомым.

Оригинальный проект горного отеля кубической формы Cuboidal Mountain Hut предложила команда чешских архитекторов Atelier. Огромный гексаэдр согласно ему будет выстроен из дерева, а сверху обшит панелями из алюминия. Солнечные батареи на крыше и стенах, система накопления и очистки дождевой воды, а также электрогенераторы дадут возможность жить в нём независимо от окружающего мира. Куб похож на гигантскую льдину, упавшую с высоких гор. Одна его вершина устремлена в небо, другая словно бы ушла под снег. Если проект будет претворён в жизнь, то станет настоящей сенсацией.

Полуправильный многогранник

Для создания нестандартных объектов используются архимедовы тела (или по-другому полуправильные многогранники). В архитектуре различных городов такие здания становятся настоящими магнитами для туристов. Обратите внимание на Национальную библиотеку Беларуси. Она по праву заслужила статус одного из самых оригинальных строений мира из-за своей формы ромбокубооктаэдра. Это архимедово тело состоит из 18 квадратов и 8 треугольников.

применение многогранников в архитектуреИз-за такой формы библиотеку нередко сравнивают с алмазом или бриллиантом. Здание становится особенно похоже на эти драгоценные камни, когда на нём загорается ночная подсветка. Проект «белорусского алмаза» появился ещё в 1980 годах и даже стал победителем всесоюзного конкурса. Но воплотить его в жизнь удалось только в начале XXI века. Библиотека имеет 23 этажа и достигает в высоту 75 метров. Помимо огромного книжного фонда и читальных залов, в здании умещаются смотровая площадка, с которой открывается великолепный вид на Минск, комната для детей, а также ресторан.

Невыпуклый многогранник

Городской пейзаж требует постоянных изменений, поэтому применение многогранников в архитектуре приобретает в последнее время несколько иной характер.

особенности архитектурыВоистину человеческая фантазия не имеет границ. Архитекторы-новаторы ломают стереотипное представление о красоте зданий, используя в своих проектах теперь уже невыпуклые геометрические тела. Все их точки лежат по разные стороны от каждой грани, что позволяет достигнуть ошеломляющего эффекта.

Типичным примером станет Публичная библиотека Сиэтла. Архитектор Р. Кулхаас постарался сделать здание максимально футуристичным. Ломаные асимметричные архитектурные формы одиннадцатиэтажного здания из стекла и стальной сетки понравились не всем жителям города, а у многих они просто вызвали возмущение. Библиотека даже получила прозвище: «огромная вентиляционная шахта». Но и поклонников у неё немало. Особенности архитектуры здания привлекают небывалое число посетителей, причём многие приезжают посмотреть на него из других городов и стран.

Многогранники и архитектурные стили

Каждый архитектурный стиль имеет свои яркие особенности. И многогранники выгодно их подчёркивают. Массивные пирамиды выделяли мощь Древнего Египта. Сейчас здания, выполненные в форме этого многогранника, известны на весь мир, так сильна притягательность стиля. Форма призмы, которую имеют небоскрёбы, характерна для модернизма. Они воплощают в себе идеи интернациональности и функциональности. Сравните башню Пирелли в Италии и Метлайф-Билдинг в Америке. Правильные и полуправильные многогранники в архитектуре типичны для постмодернизма, поскольку противостоят обыденности городских строений.

Невыпуклые многогранники используются в деконструктивизме для создания изломов и деструктивных форм, вносящих приятный диссонанс в обыденность прямоугольных зданий. Архитекторы и инженеры ставят привычное с ног на голову, меняя стили. Но наше пространство по-прежнему остаётся заполненным неизменными и вечными геометрическими телами, будь то пирамиды или призмы.

Исследовательская работа на тему архитектура Британии

Просмотр содержимого документа
«Исследовательская работа на тему архитектура Британии»

 Исследовательская работа  Лицо Англии в её архитектуре Подготовили учащиеся 7г класса МБОУ лицея с. Хлевное  Июдин Виктор и  Лесных Артём Руководитель: учитель ин. яз.  Пальчикова Т.И.

Исследовательская работа Лицо Англии в её архитектуре

  • Подготовили учащиеся 7г класса МБОУ лицея с. Хлевное

Июдин Виктор и

Лесных Артём

  • Руководитель: учитель ин. яз.

Пальчикова Т.И.

 Цель - определить характерный облик страны изучаемого языка. Объект - архитектура Англии. Предмет исследования - история и культура Англии, связанная с особенностями стилей строительства в этой стране.
  • Цель - определить характерный облик страны изучаемого языка.
  • Объект - архитектура Англии.
  • Предмет исследования - история и культура Англии, связанная с особенностями стилей строительства в этой стране.
 Задачи :   1. Выяснить, отличается ли внешний облик построек в Англии от зданий двух других стран Европы, тесно связанных с ней исторически и культурно; 2. Определить основные архитектурные стили, применяемые в Англии; 3. Проанализировать взаимосвязь архитектурных стилей с историей и культурой страны; 4. Обобщить полученные результаты и сделать вывод.

Задачи :

1. Выяснить, отличается ли внешний облик построек в Англии от зданий двух других стран Европы, тесно связанных с ней исторически и культурно;

2. Определить основные архитектурные стили, применяемые в Англии;

3. Проанализировать взаимосвязь архитектурных стилей с историей и культурой страны;

4. Обобщить полученные результаты и сделать вывод.

  Гипотиза  Англия имеет характерный облик, отличающий её от других стран Европы.

Гипотиза

Англия имеет характерный облик, отличающий её от других стран Европы.

Символы столиц 2 1 3

Символы столиц

2

1

3

1 2 3 Соборы

1

2

3

Соборы

Замки 2 1 3

Замки

2

1

3

3 2 1 Дворцы

3

2

1

Дворцы

Улицы 1 2 3

Улицы

1

2

3

Частные дома 1

Частные дома 1

Частные дома 2

Частные дома 2

Частные дома 3

Частные дома 3

Англия – это: № слайда Правильный ответ 1 Фото 3 2 1 3 2 4 1 5 3 6 3

Англия – это:

слайда

Правильный ответ

1

Фото

3

2

1

3

2

4

1

5

3

6

3

Архитектурные стили Англии

Архитектурные стили Англии

Средневековая Англия Романский стиль 10-13 вв.

Средневековая Англия

Романский стиль

10-13 вв.

Средневековая Англия Норманнский стиль С 11 века

Средневековая Англия

Норманнский стиль

С 11 века

Средневековая Англия Английская готика 12-16 века

Средневековая Англия

Английская готика

12-16 века

Англия после 16 века Стиль Тюдоров

Англия после 16 века

Стиль Тюдоров

Стиль Тюдоров

Стиль Тюдоров

Англия 18 века Георгианский стиль

Англия 18 века

Георгианский стиль

Георгианский стиль

Георгианский стиль

Викторианский стиль

Викторианский стиль

Неоклассика Неоготика

Неоклассика

Неоготика

20 век Ар-деко Хай-тэк

20 век

Ар-деко

Хай-тэк

Современный вид города

Современный вид города

 Несмотря на тесную историческую связь с другими европейскими странами , Англия имеет свой характерный облик: яркий и запоминающийся.  Вывод:

Несмотря на тесную историческую связь с другими европейскими странами , Англия имеет свой характерный облик: яркий и запоминающийся.

Вывод:

Проект по геометрии "Геометрия и архитектура" – УчМет

МОУ СОШ№2 имени Героя Советского Союза Анатолия Васильевича Ляпидевского г Ейска МО Ейский район

Геометрия и архитектура.

Работу выполнила:

Евдокимова Виктория,

ученица 8 класса

МОУ СОШ №2

города Ейска

Краснодарского края

Научный руководитель:

Бобровникова Т. В.,

Учитель алгебры и

геометрии

г.Ейск.2012

Оглавление:

Введение

3

1. Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях

1.1. История геометрии в архитектуре

5

1.2. Основные свойства архитектурно-пространственных форм

7

2. Разнообразие геометрических форм в разных архитектурных стилях

11

3. Интересные архитектурные сооружения моего города Ейска

21

Заключение

25

Список литературы

26

Введение

Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Понимать архитектуру должен каждый, ведь она окружает и сопровождает нас всю жизнь. Великий архитектор Ле Корбюзье говорил: «Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия».

Задачи и цели работы:

• Выявить взаимосвязь свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами

• Сформулировать представление об объективности математических отношений, проявляющихся в архитектуре как в одной из форм отражения реальной действительности

• Рассмотреть геометрию как теоретическую базу для создания произведений архитектурного искусства

• Расширить общекультурный кругозор посредством знакомства с лучшими образцами произведений архитектурного искусства

С общим замыслом работы связана структура разделов.

Основная часть состоит из трех глав. В первой рассмотрены основные свойства архитектурно-пространственных форм. Во второй главе освещены характерные геометрические формы, свойственные различным архитектурным стилям. В третьем разделе представлен обзор примечательных архитектурных сооружений города Ейска с комментариями, касающимися их архитектурных стилей и форм.

При работе автор использовал ряд литературных источников. Среди них – учебные пособия для высших и средних учебных заведений, связанные с историей архитектуры и методикой архитектурного проектирования (Бархин Б. Г. Методика архитектурного проектирования. – М.: Строиздат, 1993; Гуляницкий Н. Ф. Архитектура гражданских и промышленных зданий в пяти томах. Том I. История архитектуры. – М.: Строиздат, 1984; Ильин М. А. Основы понимания архитектуры. – М.: Строиздат, 1989; Кильпе Т. Л. Основы архитектуры. – М.: Высшая школа, 1989; Орловский Б. Я. Архитектура: учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1984). Кроме того, использовалась информация по теме реферата из научно-популярной и исследовательской литературы различных авторов (Заславский Е. Л. Что такое архитектура. - Минск: Народная асвета, 1978; Энциклопедия для детей. Том 7. Искусство. Часть вторая. Архитектура, изобразительное и декоративное прикладное искусство XVII – XX веков. – М.: Аванта+, 1999) и Интернет-ресурсы.

Большое значение в работе придается иллюстративному материалу.

1. Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях.

«Прошли века, но роль геометрии

не изменилась. Она по-прежнему

остается грамматикой архитектора»

Ле Корбюзье

1.1. История геометрии в архитектуре.

Рис. 1

Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена. Разные формы материальных тел наблюдал человек в природе: формы растений, животных, гор, извилин рек, круга и серпа луны и т. п. Однако он не только пассивно наблюдал природу, но и практически осваивал и использовал ее богатства. В процессе практической деятельности он накапливал геометрические сведения. Материальные потребности побуждали людей изготовлять орудия труда, обтесывать камни и строить жилища, лепить глиняную посуду, натягивать тетиву на лук и т. д.

Первые архитектурные сооружения имели религиозное назначение. У древних языческих племен для обрядов использовались обелиски (менгиры, дольмены или кромлехи) (рис. 1). Основной проблемой при сооружении обелиска была вертикальная неустойчивость: уровень развития науки не позволял обработать строительный материал (чаще всего камень) имевший неровное основание. Эта проблема решалась просто: обелиск ставили в заранее выкопанную яму.

Таким образом, практическая деятельность человека служила основой длительного процесса выработки отвлеченных понятий, открытия простейших геометрических зависимостей и соотношений.

Первые дошедшие до нас сведения об успехах геометрии связаны с задачами землемерия, вычислениями объемов (Древний Египет, Вавилон, Древняя Греция). Уже в то время возникло абстрактное понятие геометрического тела (фигуры) как некоторого объекта, сохраняющего лишь пространственные свойства соответствующего физического тела, лишенного всех остальных свойств, не связанных с понятием расстояния, протяженности и т.п.

Таким образом, геометрия с момента зарождения изучала некоторые свойства реального мира. Связь геометрии и реального мира сохранилась на всем протяжении ее развития, при этом степень абстракции объекта изучения поднималась на все более высокий уровень.

Содержащиеся в дошедших до нас папирусах геометрические сведения и задачи в основном относятся к вычислению площадей и объемов. В них нет никаких указаний на способы вывода правил, которыми пользовались египтяне для их вычисления. Причем часто применялись приближенные расчеты. Геометрия, как практическая наука, использовалась египтянами для восстановления земельных участков после каждого разлива Нила, при различных хозяйственных работах, при сооружении оросительных каналов, грандиозных храмов и пирамид, при высечении из гранита знаменитых сфинксов. Переход от простейших построек к сложным архитектурным сооружениям осуществлялся медленно, по мере развития измерительных приборов, материалов, механизмов, необходимых для строительства.

1.2. Основные свойства архитектурно-пространственных форм.

Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур либо на их комбинации. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру. Математик бы сказал, что данное сооружение «вписывается» в геометрическую фигуру.

Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Основные требования к архитектурным сооружениям, сформулированные древнеримским теоретиком архитектуры Витрувием, звучат так: «прочность, польза, красота». Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств.

Например, в Белоруссии спроектировано здание гостиницы возле международного аэропорта в форме конуса. Конус преобразовывает ход звуковой волны, зашедшей в него. Примером использования этого свойства может стать обычный мегафон. Эта особенность конуса оказалось чрезвычайно полезной для уменьшения шума в гостиничных номерах. Иногда, пытаясь решить с помощью архитектуры определенные идейные задачи, авторы проектов получают отрицательный результат. Примером может послужить здание театра Советской Армии, построенное в Москве в советское время. Пытаясь максимально приблизить архитектурный образ к наименованию театра, авторы придали зданию форму пятиконечной звезды. В результате это привело к значительным трудностям в планировке помещений и дополнительным затратам. А идейную пятиконечную форму театра смогли увидеть только птицы.

Прочность - одно из важнейших качеств архитектурных сооружений. Она зависит от свойств материалов, из которых они созданы, и от конструктивных особенностей. А прочность конструкции сооружения в целом, напрямую связана с базовой геометрической формой этого сооружения. Самым прочным архитектурным сооружением древних времен являются египетские пирамиды (Рис. 2, 3).

Рис. 2 Рис. 3

Рис. 4 Рис. 5

Они, как известно, имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обусловливает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. С другой стороны, форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. Именно эти два свойства делают пирамиду устойчивой и особенно прочной. «Рациональность» геометрической формы пирамиды позволяет выбирать внушительные размеры для этого сооружения, придает пирамиде величие, вызывает ощущение вечности.

В настоящее время максимальной прочностью обладают каркасные конструкции, которые используются при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Примерами таких сооружений могут послужить известные башни: Эйфелева башня (Рис. 4) в Париже и телебашня на Шаболовке (рис. 5) в Москве. Телебашня на Шаболовке, построенная по проекту В. Г. Шухова, состоит из нескольких поставленных друг на друга частей однополостных гиперболоидов. Причем каждая часть сделана из двух семейств прямолинейных балок.

Рис. 6 Рис. 7

Это свойство называется линейчатостью. Оно используется при строительстве различных сооружений из железобетона. Чтобы придать этому материалу нужную форму изготавливают опалубку из прямых досок. Не являясь плоскими, однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид могут быть построены с помощью прямых линий.

Однополостный гиперболоид (рис. 6) – это поверхность, образованная вращением в пространстве гиперболы, расположенной симметрично относительно одной из осей координат в прямоугольной системе координат. На рис. 6 выделена гипербола, которая симметрична относительно оси у и вращается относительно оси z. Таким образом, получается однополостный гиперболоид. Любое осевое сечение однополостного гиперболоида будет ограничено двумя гиперболами.

Гиперболический параболоид (рис. 7) – это поверхность, которая в сечении u1080 имеет параболы и гиперболу. Его архитекторы кратко называют гипар. Именно гипар использовал Ф. Кандела при строительстве Вечернего зала в Акапулько (Мексика) (рис. 8).

Рис. 8 Рис. 9

Рис. 10

Однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид могут быть образованы перемещением двух прямых. Самые простые неплоские поверхности – цилиндрическую (рис. 10) и коническую (рис. 9) можно построить перемещением одной прямой.

2. Разнообразие геометрических форм в разных архитектурных стилях.

Развитие архитектуры в немалой степени зависит от эстетических идеалов, художественных потребностей общества.

Эстетические особенности архитектурных сооружений изменялись в ходе исторического процесса и воплощались в архитектурных стилях. Стилем принято называть совокупность основных черт и признаков архитектуры определенного времени и места. Геометрические формы, свойственные архитектурным сооружениям в целом и их отдельным элементам, также являются признаками архитектурных стилей. Попробуем создать систему соответствия геометрических форм и основных архитектурных стилей.

На смену рассмотренным древним египетским пирамидам пришли сооружения, созданные по стоечно-балочной системе. С точки зрения геометрии они похожи на многогранник, который получится, если на два вертикально стоящих прямоугольных параллелепипеда поставить еще один прямоугольный параллелепипед (рис. 11). Элементы этой системы (стойки) могут быть цилиндрическими и коническими (колонны). Это основные геометрические признаки античной архитектуры (архитектуры Древней Греции и Рима) (рис. 12).

Рис. 11 Рис. 12

Разумеется, стоечно-балочная конструкция проигрывала пирамиде в устойчивости и распределении веса, но она позволяла создавать внутренние объемы и, безусловно, явилась выдающимся достижением человеческой мысли. Главным недостатком такой конструкции была плохая работа камня на изгиб (рис. 14) (поэтому в храме Амона в Карнаке (рис. 13) так много колон).

Рис. 13 Рис. 14

Древнегреческая архитектура, возникшая на островах Эгейского моря, была настолько гармоничной и целостной, что впоследствии воспринималась более поздними стилями (Ренессанс, Классицизм) как первоисточник, как некий эталон для подражания.

Рис. 15

Римляне также экспериментировали с куполом. Полусферический купол имеет Пантеон – храм всех богов - в Риме (рис. 15). Диаметр купола составляет 43 м. При этом высота стен Пантеона равна радиусу полусферы купола. Получается, что само здание этого храма как бы «накинуто» на шар диаметром 43 м. Гигантский портик на коринфских колоннах ведет в центральное помещение в форме громадного цилиндра. Оно разделено нишами, в которых были установлены статуи богов. Первоначально в античной архитектуре использовались только полусферические купола и полуциркулярные арки (рис. 16).

Рис. 16

Термин "романский стиль" (рис. 17) условен и возник в первой половине 12 века, когда была обнаружена связь средневековой архитектуры и античной.


Рис. 17

В 11-12 веках церковь достигла вершины могущества. Архитектура была ведущим видом искусства. Церковная романская архитектура развивалась под сильным воздействием византийского и арабского искусства. Формы романской культовой архитектуры, в частности обилие плоскостей, способствовали распространению монументальной скульптуры, которая существует в форме рельефа, распластанного на плоскости стены или покрывающая поверхность капителей. В композициях преобладает плоскостное начало. Для этого стиля характерны циркулярные арки (рис. 16). Фигуры располагаются в пределах вертикальных поверхностей, причем композиция не дает ощущения глубины. Обращают на себя внимание разные масштабы фигур.

Христос всегда больше ангелов и апостолов, которые в свою очередь больше простых смертных. Фигуры находятся в определенном соотношении и с архитектурными формами. Изображения в середине крупнее, чем те которые u1085 находятся по углам. На фризах помещаются фигуры приземистых пропорций, а на несущих частях - удлиненные. Такое соответствие изображения архитектурных очертаний одна из характерных черт романского стиля. Памятники романского искусства рассеяны по всей Западной Европе. Больше всего их во Франции, которая в 11 - 12 веках была не только центром философского и теологического движения, но и широкого распространения еретических учений. В архитектуре и скульптуре встречаются наибольшее разнообразие форм и конструктивных решений.

На смену романскому искусству пришла готика. Готические здания отличаются обилием ажурных кружевных деталей в форме цилиндров, пирамид, конусов (рис. 18, 19). Они как снаружи, так и внутри производят впечатление легкости и воздушности.

Рис. 18

Окна, порталы, своды имеют характерную стрельчатую форму. Фасады сооружений обладают осевой симметрией. Стрельчатая арка (схема на рис. 21) привнесла в готическую архитектуру два конструктивных новшества. Во- первых, стрельчатые своды стали выполнять на нервюрах – каменных ребрах, несущих независимые друг от друга части свода – распалубки. Нервюры служат как бы скелетом свода, они берут на себя основную нагрузку. В результате конструкция свода становится более гибкой: она может выдержать те деформации, которые для монолитного свода окажутся губительными. Таким образом, нервюры явились прототипом современной каркасной конструкции.

Рис. 19

Внутренним опорам и стенам готического собора оставалась лишь одна вертикальная нагрузка – вот почему их можно было делать более тонкими и изящными. Поскольку вертикальную нагрузку готического храма нес пучок нервюр, центральные стены как несущие конструкции оказались ненужными, и их заменили цветными витражами.

Рис. 20 Рис. 21

Готические конструкции XII – XV перекликаются с современными архитектурными конструкциями, у которых нагрузку взял на себя тонкий железобетонный каркас, а стены стали стеклянными.

Готика, возникшая после романского стиля, стала более жизнерадостной. Во всех готических архитектурных сооружениях наблюдается стремление ввысь, к небу, подальше от светской суеты. Широко использовавшиеся в их формах пирамиды и конусы, соответствовали общей идее – стремлению вверх. Характерными деталями для готических сооружений являются стрельчатые арки порталов, которые пришли на смену полуциркульным аркам, являющиеся, с точки зрения геометрии, более сложными. Стрельчатая арка состоит из двух дуг

окружности одного радиуса. На рисунке 21 над горизонтальной линией видно схематическое изображение стрельчатой арки.

Рис. 22 Рис. 23

У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм. Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Это покрытия в виде четырехгранной или многогранной пирамиды.


Рис. 24

Такое покрытие, например, имеет церковь Вознесения в селе Коломенское (рис. 20). Другой излюбленной формой древне-русского стиля (русско-византийского) (рис. 20, 22-24) являются купола в форме луковки. Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую в конус. На рис. 24 изображена церковь Ильи Пророка в Ярославле, построенная в середине XVII века. При ее создании зодчие использовали как шатровые покрытия, так и купола в виде луковок.

Ренессанс - так называется стиль, созданный архитекторами Эпохи Возрождения. Наследие античного искусства в этом стиле применяется более свободно, с отступлением от канонов, в других пропорциях и размерах, в сочетании с другими архитектурными элементами. Здания Ренессанса строгие по форме, с четкими прямыми линиями и с сохраненной симметрией фасадов.

Стиль барокко пришел на смену ренессансу. Он отличается обилием криволинейных форм. Грандиозные архитектурные ансамбли (группа зданий, объединенных общим замыслом) дворцов и вилл, построенных в стиле барокко, поражают обилием украшений на фасадах и внутри зданий. Прямые линии почти отсутствуют. Архитектурные формы, создавая впечатление постоянной подвижности, изгибаются, громоздятся друг на друга и переплетаются с узорами, украшениями, скульптурами. Этот великолепный и пышный стиль просуществовал не долго и уже во второй половине XVIII в. на смену ему приходит строгий и величественный классицизм.

Рис. 25 Рис. 26

Для классицизма характерна ясность форм. Все здания, построенные в этом стиле, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции (рис. 25). Сознательно заимствованы приемы античности и ренессанса, применены ордеры с античными пропорциями и деталями. Простота и в то же время монументальность, утверждавшие мощь и силу государства, ценность человеческой личности с удивительной гармонией сочетаются в этом стиле.

Модерн появился в начале XX в., как попытка освободиться от долгого подражания античности, как желание создать новые формы из новых материалов – металла, стекла, бетона, керамики. Поиск новых форм и освоение новых материалов привели к новым видам композиций (рис. 27).

Рис. 27

Стиль не имеет строгих симметричных конструкций. На рис. 26 изображено здание клуба имени И. В. Русакова в Москве. Это здание построено в 1929 г. по проекту архитектора Мельникова. Базовая часть здания представляет собой невыпуклую прямую призму благодаря выступам, которые заполнены вертикальными рядами окон. При этом гигантские нависающие объемы также являются призмами, только выпуклыми.


Рис. 28

Наконец, обратимся к геометрическим формам в современной архитектуре. В архитектурном стиле «хай-тек» вся конструкция открыта для обозрения, здесь видна геометрия линий, идущих параллельно или пересекающихся, образуя ажурное пространство сооружения. Своеобразной прародительницей этого стиля является Эйфелева башня (рис. 28).

«Хай-тек», благодаря возможностям современных материалов, использует сложные, изогнутые (выпуклые и вогнутые) поверхности. Их математическое описание очень сложно. Чтобы представить эти поверхности достаточно обратиться к зданиям, возведенным Антонио Гауди, Ле Корбюзье и другими современными архитекторами. Один из примеров изображен на рис. 27.

33. Интересные архитектурные сооружения моего города.

В городе Ейск , несмотря на его «провинциальность», можно увидеть здания, имеющие черты разных архитектурных стилей. Каждому из этих стилей соответствуют определенные геометрические формы.

Рис. 29 Рис. 30

Рис. 31 Рис. 32

Рис. 33 Рис. 34

Рис 34а

"Геометрия 📝 в архитектуре Англии" 6 класс Научно-практиче

lineline

1. Сколько стоит помощь?

Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже.

lineline

2. Каковы сроки?

Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока.

lineline

3. Выполняете ли вы срочные заказы?

Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов.

lineline

4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно?

Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.

lineline

5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

Да, конечно - оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает.

lineline

6. Каким способом можно произвести оплату?

Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т.д.

lineline

7. Предоставляете ли вы гарантии на услуги?

На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.

lineline

8. Какой у вас режим работы?

Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.

Индивидуальный проект по математике на тему: "Геометрия в современной архитектуре"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное АВТОНОМНОЕ образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Озерский технологический институт

филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

(ОТИ НИЯУ МИФИ)

Специальность 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

Тема: «Геометрия в современной архитектуре»

Разработали ________________/А. С. Ахлюстин/

подпись инициалы, фамилия

______________________/А. Ф. Удалов/

Руководитель проекта _____________/Н.П.Лазарева /

подпись инициалы, фамилия

Озерск

2018

ЦЕЛЬ проекта: рассмотреть геометрию как теоретическую базу в современном дизайне зданий и сооружений.

ЗАДАЧИ проекта:

  1. Выявить взаимосвязь современных архитектурных сооружений с геометрическими формами.

  2. Сформировать представление об объективности математических отношений, проявляющихся в архитектуре, как в одной из форм отражения реальной действительности.

  3. Расширить общекультурный кругозор посредством знакомства с лучшими образцами произведений современного архитектурного искусства.

  4. Оформить наработанный материал в виде проекта.

  5. Составить презентацию.

  6. Защитить творческий проект.

Руководитель индивидуального проекта _____________ / Н. П. Лазарева /

подпись

Дата выдачи задания «____» ______________2017 г.

Срок окончания проекта «____» ____________2018 г.

Задание получили ______________________ / А. С. Ахлюстин /

подпись

______________________ / А. Ф. Удалов /

подпись

Содержание:

1. Введение ……………………………………………………………………......... с. 5

2. Геометрия в современной архитектуре

2.1. Разнообразие геометрических форм в работах британского архитектора Нормана Фостера…………………………………………………………………..

2.2. Геометрические формы в постройках британского архитектора арабского происхождения Захи Хадид……………………………………………………….

2.3. Геометрия в проектах австрийского архитектора Фриденсрайха Хундертвассера……………………………………………………………………..

2.4. Испанский архитектор Сантьяго Калатрава и его творения

3. Заключение ……………………………………………………………………..с.

4. Список использованной литературы ……………………………………..с.

  1. Введение

Сейчас именно современная архитектура формирует облик городов и населенных пунктов. В данный момент архитектура развивается, появляется много талантливых архитекторов, они создают новые здания, используя все разнообразие геометрических форм, ведь помимо прямоугольников в природе есть много других затейливых форм: треугольники, трапеции, параллелограммы, спирали…

Современные архитекторы связывают образ научной фантастики с возможностями новых технологий, поэтому стиль, который они создали, стал называться «хай-тек». Другая традиция современной архитектуры – это так называемая, экологическая архитектура.

Архитектуру называют застывшей музыкой. Да, она несет в себе гармонию форм, которая отражает не только духовную жизнь поколений, но и вечные тайны человеческой души. Гармонию, которая доставляет нам эстетическое наслаждение и продолжает волновать. Архитектура парадоксально соединяет в себе результат строительной деятельности, геометрические формы и вершину художественного творчества. С одной стороны, геометрия, сложные технологии, с другой – искусство. Инженерный расчет, научное знание и – вдохновение художника.

Нам было интересно выявить взаимосвязь современных архитектурных сооружений с геометрическими формами. Мы решили рассмотреть эту взаимосвязь на примере творений известных современных архитекторов Нормана Фостера, Захи Хадид, Фриденсрайха Хундертвассера, Сантьяго Калатравы.

  1. Геометрия в современной архитектуре

2.1 Разнообразие геометрических форм в работах британского архитектора Нормана Фостера

Ярким представителем современных архитекторов является британец Норман Фостер (приложение №1), воплощающий в своих работах все разнообразие геометрических форм.

Наглядным примером служит центральный офис корпорации «Херст» в Нью-Йорке (приложение №2). Здание состоит из стеклянных блоков, которые представляют собой правильные треугольники. А правильные треугольники составляют правильные шестиугольники.

Центральный офис «Свисс Ре» в Лондоне, известен также как «Огурец» (приложение №3). Состоит из ромбовидных стеклянных панелей разных оттенков, в свою очередь которые состоят из меньших по площади ромбов. Все ромбы образуют спирали.

Центральная башня в Токио (приложение №4) - двадцатиэтажное здание, хорошо вписывающееся в архитектурную среду города, но при этом имеющее собственный характер. В структуре дома хорошо просматриваются некоторые геометрические фигуры: трапеции, треугольники и прямоугольники.

Это здание состоит из двух башен. Из-за того, что здание построено из стекла, минимального количества бетона и железных перекрытий, в самое сердце попадает свет. Таким образом, создается контраст глухой поверхности стен и мягких лучей света, что очень любят японцы.

Банк в Гонконге (приложение №5). В этом здании присутствует симметрия и равнобедренные треугольники.

Центр Микроэлектроники (приложение №6). Здание имеет цилиндрическую форму. Так же здание симметрично.

2.2 Геометрические формы в постройках британского архитектора арабского происхождения Захи Хадид

Другой яркой представительницей современных архитекторов является

Заха Хадид (приложение №7). Выдающийся архитектор иракского происхождения, жила и работала в Великобритании. 

Одним из первых ее реализованных зданий стала пожарная часть компании - производителя дизайнерской мебели Vitra (приложение №8). Это здание состоит из прямоугольных трапеций.

Новая постройка Захи Хадид в Германии - Научный центр "Фэно"

(приложение №9). Здание поднято над землей на десяти спаренных опорах, напоминающих перевернутые конусы. В них расположены музейный книжный магазин, аудитория на 250 мест, конференц-зал и вход в музей. Благодаря особенностям архитектуры Хадид, даже представляющий себе архитектурный проект и его план человек, теряет там ориентацию через несколько минут. Перекрытия то спускаются ниже, то образуют просторные залы; пол поднимается и опускается; стены приближаются друг к другу и вновь расходятся. В 2006 году музей Phaeno вошел в список лучших архитектурных сооружений 2006-го года и получил ряд премий.

Проект музея в Перми представляет собой овальное здание, со стеклом на крыше, сделанное в виде эллипса (приложение №10).

2.3 Геометрия в проектах австрийского архитектора Фриденсрайха Хундертвассера

Австрийский архитектор Фриденсрайх Хундертвассер (приложение №11) увлекался "экологической архитектурой", придавая природным формам своей живописи и графики монументальность реальных построек. Он считал, что нельзя жить в одинаковых домах-коробках: людям от этого плохо. Каждый жилец имеет право высунуться из своего окна и раскрасить или как-то иначе изменить стену вокруг него, куда рук и кисти хватит (не говоря уже о внутренности дома). Хундертвассер возглавил несколько проектов по реабилитации бывших мануфактур – унылых коробок, которые он превращал в сказочные терема. Он насаживал на дома золотые или голубые купола-маковки, нарушающие монотонность прямой крыши, и оборудовал в стенах ниши для деревьев.

Один из его проектов – «лесная спираль» - закрученный в ракушку жилой дом (приложение 12).

Если посмотреть на окна этого дома, то можно увидеть все геометрические фигуры: круги, квадраты, прямоугольники, трапеции…

Другой пример – мусоросжигательная фабрика в Вене (приложение №13). Здание состоит из шаров и раскрашено в разноцветные прямоугольники и квадраты.

    1. Испанский архитектор Сантьяго Калатрава и его творения

Испанский архитектор Сантьяго Калатрава Сантьяго Калатрава

(приложение 14), без сомнения, является одним из самых гениальных архитекторов современности – он заслужил всемирное признание благодаря своим удивительным, смелым и, в то же время, тщательно продуманным работам в стиле “био-тек”. Наших знаний по геометрии не хватит, чтобы описать из каких геометрических фигур состоят его творения. Рассмотрим некоторые из них.

Ранний период творчества Калатравы был посвящён, в основном, вокзалам и мостам. Самым знаменитым творением его раннего творчества является бесподобный мост Аламильо в Севилье (приложение 15).

Поворотным моментом в карьере Сантьяго стала его телекоммуникационная башня Монжуик в Барселоне, призванная быть сердцем Летней Олимпиады 1992 года (приложение 16). Увидев, что этот испанский архитектор “вытворяет” с обычной телебашней, многие страны захотели увидеть и у себя творения этого безусловно талантливого человека с абсолютно новым взглядом на привычные конструкции.

Ирландцам настолько понравилось творчество Калатравы, что было принято решение заказать ему ещё один мост. Таким образом, в 2009 году чуть ниже по течению появился мост Сэмюэла Беккета, совершенно иной по конструкции и предназначению (приложение 17).

В 2005 году испанец окончил строительство своего первого небоскрёба –  Turning Torso в шведском портовом городке Мальмё – вызвавшего у общественности восторг своей “кручёной” формой (приложение 18).

  1. Заключение

Итак, представленная работа, помогает ещё раз убедиться в том, что роль геометрии в архитектуре огромна. Закономерности геометрии необходимы архитектору для создания красивых гармоничных форм, которые будут удобны функционально и приятны для глаз. Геометрия широко используется в профессии архитектора с незапамятных времен по наши дни. Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создавать свои шедевры.

Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остается «грамматикой архитектора». Только сегодня, с появлением новых строительных материалов (бетон, металл, стекло, пластик) и новой технологии строительства, архитектор может опираться на более широкий круг геометрических законов. Это расширяет творческие возможности архитектора и порождает новые конструкции, новые архитектурные формы, новую эстетику. В XXI веке геометрия и архитектура превратила наши города в величественные мегаполисы. В современном мире все здания и сооружения имеют различные геометрические формы. Большинство из них это многогранники.

На языке архитектуры, можно сказать, что математика – это грандиозное мысленное сооружение. Все сказанное убеждает нас в том, что архитектура и математика, являясь соответствующими проявлениями человеческой культуры,

на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи. По сути, каждую из этих дисциплин можно рассматривать существенным и необходимым дополнением другой.

4 Список литературы

1.  А. В. Рябушин. " Архитекторы рубежа тысячелетий"

2.  Гарри Ранд. "Хундертвассер"

3.  Лакшми Бхаскаран. "Дизайн и время. Стили и направления в современном искусстве и архитектуре"

Приложение №1

hello_html_m57e90c24.jpg

Норман Фостер

Знаменитый британский архитектор, лауреат Императорской и Прицкеровской премий. Произведён королевой сначала в рыцари, а потом и в бароны.

Родился 1 июня 1935 в Манчестере, в семье рабочего. В 1953–1955 служил летчиком в Королевских военно-воздушных силах. Затем поступил на архитектурное отделение Манчестерского университета; сменив несколько вузов, в итоге получил диплом архитектурной школы Йельского университета в США (1962), где получил ученую степень магистра и встретил Ричарда Роджерса, вместе с которым создал «Бюро четверых». Из недр этого учреждения вышел весьма широко распространившийся стиль «хай-тек». Вернувшись в Англию, был партнером в фирме «Команда 4», а в 1967 основал свою собственную фирму «Foster Assosiates».

Приложение №2

hello_html_1f08e338.jpg

Норман Фостер. Центральный офис корпорации «Херст» в Нью-Йорке.

Приложение №3

hello_html_6fbee17f.jpg

Норман Фостер. Центральный офис «Свисс Ре» в Лондоне

Приложение №4

hello_html_m6a914e2c.jpg

Норман Фостер. Центральная башня в Токио.

Приложение №5

hello_html_5aca4f3c.jpg

Норман Фостер. Банк в Гонконге.

Приложение №6

hello_html_6fffc2b.jpg

Норман Фостер. Центр Микроэлектроники.

Приложение №7

hello_html_m46bb8473.jpg

Заха Хадид

Родилась в Багдаде в 1950 году. В 11 лет, во время поездки в Англию, она решила, что хочет стать архитектором. 
В 1972 году, после окончания Американского Университета в Бейруте, Хадид приехала в Лондон и поступила в архитектурную школу Архитектурной Ассоциации.

Сильное влияние на нее как архитектора оказали советские конструктивисты, но ее творческий язык остается ярко оригинальным.

Заха Хадид на сегодняшний день является наиболее популярным и высокооплачиваемым архитектором в мире. Это единственная женщина, получившая Притцкеровскую премию («архитектурную Нобелевскую премию»). На счету компании Zaha Hadid Architects 950 выполненных проектов в 44 странах мира. Но Заха Хадид даже не думает останавливаться, ведь архитектура - ее любовь на всю жизнь.

Приложение №8

hello_html_1d8163a2.jpg

Пожарная часть компании-производителя дизайнерской мебели Vitra

Приложение №9

hello_html_m6d76e889.jpg

Научный центр "Фэно", Вольфсбург, Германия.

Приложение №10

hello_html_2ef005b9.jpg

Проект музея в Перми

Приложение №11

hello_html_m75668a3.jpg

Фриденсрайх Хундертвассер

Будущий великий архитектор родился в Вене в 1928 году. Мать растила его одна, ведь отец умер почти сразу после появления мальчика на свет – мальчика по имени Фридрих Стовассер. Активное развитие творческой натуры тогда еще Стовассера началось уже после войны. В 1949 он отправился в путешествие: Северная Италия, Тоскань, Рим, Неаполь, Сицилия, Париж. Постепенно он отходит от влияния Гауди и Шиле и приходит к собственному самобытному стилю – и решает сменить имя. Отныне и по сей день он известен миру как Фриденсрайх Хундертвассер.

Фриденсрайх Хундертвассер стал самым известным мастером изобразительного искусства в Австрии, соединив стилистику модерна, растительный орнамент с принципами абстрактного искусства. В последние годы он увлекался также "экологической архитектурой". Главная идея, которую на протяжении всей своей жизни проповедовал архитектор, - неразделимость природы и цивилизации.

Приложение №12

hello_html_2963ca37.jpg

Фриденсрайх Хундертвассер. Жилой комплекс «Лесная спираль».

Приложение №13

hello_html_1d4e42b.jpg

Хундертвассер. Мусоросжигательная фабрика в Вене.

Приложение №14

hello_html_m73b8bec3.jpg

Сантьяго Калатрава

Родился в 1951 году в Валенсии. В 1968 году Калатрава поступил в художественное училище там же, но уже через год перешел в Высшую техническую школу архитектуры, которую закончил в 1975 году. Затем он закончил в Федеральный институт технологии (ETH) в Цюрихе, где получил диплом инженера.

В 1981 году Калатрава открыл свою мастерскую в Цюрихе, причем работал и как архитектор, и как инженер. Его первым проектом стал ангар завода компании Jakem в швейцарском Мунхвиллене (1983-1985). В 1989 он открыл филиал своего бюро в Париже.

 Большинство проектов архитектора находятся на границе архитектуры и инженерии. Сложное и, одновременно, новаторское конструктивное решение - отличительная черта его работ.

Приложение №15

hello_html_m502ee3a2.jpg

Сантьяго Калатрава. Мост Аламильо в Севилье.

Приложение№16

hello_html_4a9e9786.jpg

Сантьяго Калатрава. Телекоммуникационная башня Монжуик в Барселоне.

Приложение 17

hello_html_m57dec9b.jpg

Сантьяго Калатрава. Мост Сэмюэла Беккета.

Приложение 18

hello_html_a22d852.jpg

Сантьяго Калатрава. Небоскрёб Turning Torso.

Доклад Геометрия в 📝 архитектуре Англии Научно-практическая конференция,

lineline

1. Сколько стоит помощь?

Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже.

lineline

2. Каковы сроки?

Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока.

lineline

3. Выполняете ли вы срочные заказы?

Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов.

lineline

4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно?

Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.

lineline

5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

Да, конечно - оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает.

lineline

6. Каким способом можно произвести оплату?

Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т.д.

lineline

7. Предоставляете ли вы гарантии на услуги?

На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.

lineline

8. Какой у вас режим работы?

Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.

About Author


admin

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о