Из чего состоит ферма – Фермы. Классификация ферм. Компоновка ферм. Элементы ферм. Типы сечений стержней легких и тяжелых ферм

Металлическая ферма. Металлические конструкции :: SYL.ru

Металлическая ферма изготавливается из стальных профилей, наиболее часто используется для этого уголок. Если предстоит обустроить более тяжелую конструкцию, то профиль должен иметь тавровое или двутавровое сечение. Для гидротехнических сооружений используется круглое сечение, а также профильная труба. Стропильная металлическая ферма достаточно широко применяется в конструкциях для перекрытия зданий, наиболее часто ширина пролета превышает 24 метра.

Конструктивные особенности стропильной металлической фермы

металлическая ферма Металлическая ферма имеет качества жесткости и прочности, которые обеспечиваются формой. Наиболее распространенным считается вариант, который имеет в составе прутья, среди них располагаются параллельно направленные элементы, которые обладают зигзагообразной формой. Благодаря подобной компоновке даже при незначительном расходе материала сопротивляемость системы повышается во много раз.

Главные конструктивные элементы

металлические фермы чертежи
Металлическая ферма состоит из стоек, раскосов, а также решетки. Узловое соединение составляющих производится методом примыкания одного элемента к другому. Стержни решетки крепятся к поясам с помощью сварки или фасонных элементов. Помимо стропильных, могут быть и подстропильные. Их применяют в качестве опоры для несущих перекрытий и конструкций, что верно, если между колоннами оказывается большее расстояние, чем между балками.

Разновидности ферм по решеткам и поясам

монтаж металлических ферм
Металлическая ферма может быть классифицирована по геометрии поясов и разновидности решетки. Если говорить об очертаниях пояса, то он может иметь в составе элементы, расположенные параллельно, то есть обладать достаточным количеством конструктивных преимуществ.

Детали повторяются с наибольшей периодичностью, что связано с равномерными длинами стержней для решетки и поясов, одинаковыми схемами узлов, а также наименьшим числом стыков, что позволяет унифицировать конструкции. Это дает возможность индустриализировать их производство. Их используют наиболее часто при обустройстве мягких кровель.

Металлические фермы, чертежи которых составляются до начала монтажа, могут быть одинаковыми, то есть трапециевидными. Сопряжение с колоннами позволяет устраивать достаточно жесткие узлы рамы, которые повышают качества жесткости всей постройки. В центральной части пролета на решетке данных ферм не имеется длинных стержней. Они не предполагают необходимости устройства значительных уклонов. Что касается полигональных, они подходят для массивных построек, в которых применяются большие пролеты. При этом данные конструкции позволяют сэкономить материал. Подобное очертание для легких вариантов нерационально, так как получение незначительной экономии нельзя соизмерить с такими сложностями конструкции.

Можно выделить еще и треугольные, которые применяются для круглых крыш определенного вида. Они просты в исполнении, но обладают определенными конструктивными минусами, которые выражены в сложности опорного узла. Помимо прочего, получается перерасход материалов при изготовлении длинных стержней в центральной зоне решетки. Применение треугольных систем во многих случаях обязательно, например, там, где нужно обеспечить с одной стороны равномерный и значительный приток естественного света.

Системы решетки

стропильные фермы металлические
Если вы решили обустроить металлические фермы, чертежи которых представлены в статье, то стоит воспользоваться треугольной системой, которая выступает в качестве наиболее эффективного варианта в случае с параллельно расположенными поясами. Это верно и для трапецеидального очертания. Возможно использование данной системы в решетке с треугольным очертанием, в котором наиболее длинные элементы растянуты в наибольшей степени. Подобная решетка по сравнению с треугольной наиболее сложна в устройстве, а также предполагает значительный расход материала.

Особенности проведения расчетов

расчет металлической фермы Монтаж металлических ферм производится только после грамотного расчета системы, где учитывается нагрузка по типу веса кровли, водосточных систем, фонарей, а также вентиляторов. Важно учесть и собственную массу несущей конструкции. Среди временных нагрузок можно выделить давление ветра, вес людей, снега, подвесного транспорта. Ветровая нагрузка должна быть учтена в уклоне фермы, начиная с 30 градусов. Важно учесть и периодическую нагрузку по типу ураганов и сейсмических волнений.

Работа над изготовлением и соединением элементов

узлы металлических ферм

Монтаж металлических ферм производится поэтапно из элементов на прихватках. Связывание поясов осуществляется с применением уголка, который используется в количестве одного или двух штук. Верхние пояса выполняются из уголков, которые обладают неравными боками, а также имеют тавровое сечение. Сопряжение осуществляется по меньшим сторонам. Для нижних поясов применяются равнобокие уголки. Стропильные фермы металлические могут обладать значительной длиной, при этом используются накладные и соединительные пластины. При нагрузках, образованных в границах панелей, применяется парные швеллер.

Раскосы устанавливаются под углом в 45 градусов, что касается стоек, то их монтаж производится под прямым углом. Для их выполнения используется равнобокий уголок, а крепление деталей осуществляется с помощью пластин.

Если система полностью сварная, то ее выполняют с применением тавр. После того как монтаж на прихватках завершён полуавтоматическим или ручным способом, можно приступать к проведению сварочных работ, затем каждый шов должен быть зачищен. Проведение окрашивания производится на завершающем этапе, следует использовать антикоррозийные составы.

Правила проведения устройства

ферма треугольная металлическаяСтропильные фермы металлические будут устанавливаться в зависимости от уклона кровли. Необходимо перед началом работ понимать зависимость этого показателя от устройства системы. Таким образом, угол будет равен пределу от 6 до 15 градусов, если ферма обладает трапециевидной формой.

Для обустройства чердака голые стены должны обладать соответствующей высотой, в некоторых случаях для этого крыша снабжается переломами у опор. Габариты панели верхнего и нижнего пояса должны быть эквивалентны. Для облегчения процесса применяется решетка. Если угол наклона должен получиться равным 15-22 градусам, то высота конструкции должна быть равна 1/7 длины, узлы металлических ферм в нижнем поясе должны быть ломаными, это гарантирует снижение массы по сравнению с обычной треугольной на 30 процентов. При всем этом, один пролет не должен оказаться больше 20 метров в длину. Если необходим уклон в пределах 22-30 градусов, то система должна обладать треугольной формой, металлические конструкции фермы будут обладать высотой, которая равна 1/3 длины.

По той причине, что вес получится сравнительно небольшим, в качестве опоры можно использовать наружные стены, возведенные на незначительную высоту. Если длина пролета равна 14-20 метрам, в каждой ее половине следует сделать четное число панелей, длина которых равна 1,5-2,5 метра. В качестве наиболее подходящих для такой длины считается количество панелей, ограниченное восемью.

Если длина пролета превышает 35 метров, то следует применять фермы, которые предполагают использование двух треугольных элементов, соединенных между собой стяжками. В данном случае длинные раскосы центральных панелей допустимо устранить, уменьшив массу. Ферма треугольная металлическая в этом случае будет иметь верхний пояс, разделенный на 16 панелей, длина каждой из которых равна 2-2,75 метра.

Стальные профильные трубы

После того как вы поняли, как производится расчет металлической фермы, можно подумать о ее составляющих. Таким образом, конструкция, изготовленная из профильных труб, обладает менее внушительным весом по сравнению со швеллером или уголком. Такие детали легко собираются с использованием сварки. Профильные трубы можно покрывать легкими материалами по типу ондулина, прозрачного шифера, а также битумных гонтов. Стальные трубы выполняются из стали и алюминия. Такие материалы обладают своими преимуществами, их удобно складировать, перевозить, а также загружать. Материал будет способен претерпевать значительные тепловые и механические нагрузки, он легко поддается обработке.

В основе металлических ферм используются оцинкованные профильные трубы по той причине, что они не подвергаются коррозии, имеют отличные эксплуатационные качества, а также смотрятся привлекательно. Все данные факторы обязательно принимаются в расчет при выборе материала для обустройства стальных ферм. Помимо прочего, монтировать такие системы достаточно просто, с чем способен справиться любой мастер.

В заключение

Используются для этого и толстостенные профильные трубы, которые обладают более внушительной несущей способностью. Такие конструкции применяются еще и при строительстве заборов, детских площадок, а также перегородок.

Теперь вы знаете, как проводить монтаж металлических ферм разных форм.

Фермы. Классификация ферм. Компоновка ферм. Элементы ферм. Типы сечений стержней легких и тяжелых ферм

Фермой называется геометрически неизменяемая решетчатая конструкция, работающая на изгиб, элементы которой шарнирно соединены в узлах и работают на осевое растяжение или сжатие при узловом нагружении.

Допущение об идеальной шарнирности узлов противоречит действительной конструкции фермы, но довольно точно отражают фактическую работу ее элементов.

Расчет фермы по шарнирной схеме допускается, когда отношение высоты сечения к длине элемента не превышает 1/10 в конструкциях, эксплуатируемых при t ≥ -40°С, и 1/15 при t < -40°C.

Фермы по сравнению с балками более экономичны по затрате металла.

Область применения ферм весьма обширна. Они используются в покрытиях зданий и сооружений для поддержания кровли (стропильные фермы), радио- и телебашнях, опорах линий электропередач, конструкциях пролетных строений мостов, подъемных кранов и т.д.

Классификация ферм

Фермы состоят из верхнего и нижнего поясов, соединенных между собой решеткой из раскосов и стоек.

Расстояние между узлами решетки фермы называется панелью; расстояние между ее опорами – пролетом. Фасонка – деталь фермы, выполненная из листа для соединения стержней фермы в узле.

Разнообразие областей применения и конструктивных решений ферм позволяет классифицировать их по различным признакам:

по назначению– фермы мостов, покрытий (стропильные и подстропильные), транспортных эстакад, грузоподъемных кранов, гидротехнических затворов и других сооружений.

по очертанию поясов:

 

- с параллельными поясами

 

 

-трапециидальная

 

 

- арочные

 

 

-треугольные

- с треугольной решеткой

 

 

- с треугольной решеткой и дополнительными стойками

 

 

- с раскосной решеткой.

 

 

Очертание поясов зависит главным образом от назначения фермы и принятой конструктивной схемы сооружения по системе решетки:

Решетки специальных типов:

 

- со шпренгельной решеткой

 

 

- крестовая

 

 

- ромбическая

 

 

- полураскосная.



 

Система решетки зависит от схемы приложения нагрузки и специальных требований к ферме. Наиболее проста треугольная решетка. Дополнительные стойки ставят в тех случаях, когда в месте их расположения прикладываются сосредоточенные силы или когда хотят уменьшить длину панели верхнего сжатого пояса.

Особенностью раскосной решетки является то, что все раскосы имеют усилия одного знака, а стойки – противоположного; при восходящем направлении раскосов стойки растянуты, а при нисходящем – сжаты.

Шпренгельная решетка применяется при более частом приложении сосредоточенных сил к верхнему поясу.

Фермы с крестовой решеткой применяются обычно при двусторонней нагрузке. Крестовые раскосы проектируют их гибких элементов или тяжей; они воспринимают только растягивающие усилия, а при сжатии выключаются из работы. Благодаря этому фермы с крестовой решеткой рассчитываются как статически определимые системы.

Ромбическая и полураскосная решетка обладают повышенной жесткостью и применяются в конструкциях с большими поперечными силами

- по виду статической схемы – фермы разрезные, неразрезные, консольные.

- по значению наибольших усилий в элементах фермы

легкие – пролетом l до 50 м и с усилием в поясах Nmax ≤ 5000 кн,

тяжелые – с усилием в поясах Nmax > 5000 кн,

по конструктивному решению – обычные, комбинированные и с предварительным напряжением.

 

Компоновка ферм

В задачу компоновки фермы входят определение ее рациональной схемы с учетом ряда требований: экономичности по затрате металла, простоты изготовления, транспортабельности, требований унификации и типизации. Эти требования часто противоречат между собой, поэтому нужно найти оптимальное решение, наилучшим образом удовлетворяющее одновременно комплексу требований.

Масса фермы зависит от отношения ее высоты к пролету. Усилия в поясах фермы возникают главным образом от изгибающего момента, а в решетке – от поперечной силы.

Чем больше высота фермы, тем меньше усилия в поясах и их масса, но с увеличением высоты фермы увеличивается длина элементов решетки и ее масса. Условно минимального расхода металла отвечает равенство массы поясов и массы решетки вместе с фасонками, что достигается при h≈1/5 L (в балке масса поясов приблизительно равна массе стенки).

Столь большая высота неудобна при транспортировке. Ферму пришлось бы доставлять на строительную площадку отдельными элементами (россыпью) и собирать на месте монтажа.

Дополнительные затраты времени и средств при этом не окупаются экономией металла.

На практике стремятся к тому, чтобы при монтаже производилась только укрупнительная сборка фермы их двух половин (отправочных марок). Поэтому размеры фермы не должны выходить за пределы железнодорожного габарита (по вертикали 3,8 м, по горизонтали -3,2 м). Наиболее удобными в изготовлении являются фермы с параллельными поясами. Одинаковые длины стержней поясов и решетки, одинаковое решение промежуточных узлов и минимальное количество поясных стыков создают условия для максимально возможной унификации конструктивных схем и делают такие фермы индустриальными. Благодаря преимуществам в изготовлении фермы с параллельными поясами постепенно вытесняют фермы трапецеидального очертания.

При компоновке фермы одновременно с выбором системы решетки устанавливают размеры панелей фермы, размеры которых должны отвечать оптимальному углу наклона раскосов. Из конструктивных соображений – рационального очертания фасонки в узле и удобства крепления раскосов – желателен угол, близкий к 45°.

Посредством унификации геометрических схем ферм и типизации конструктивной формы можно стандартизировать конструктивные детали ферм и перейти на массовое их изготовление с помощью специализированных станков и приспособлений.

В настоящее время унифицированы геометрические схемы стропильных ферм производственных зданий (18, 24, 30, 36 м), мостов, радиомачт, радиобашен, опор ЛЭП.

В основу унификации стропильных ферм с рулонной кровлей положены модуль пролета производственных зданий и панель m=3 м, уклон кровли i=1,5 %, высота ферм на опоре 3150 мм по наружным краям поясов, треугольная решетка с возможностью добавления шпренгеля при кровельных плитах шириной 1,5 м.

В фермах больших пролетов (более 36 м), а также в фермах из алюминиевых сплавов или из высокопрочных сталей возникают большие прогибы.

Провисание ферм предотвращается устройством строительного подъема, т.е. изготовлением ферм с обратным выгибом, который под действием нагрузки погашается, в результате чего ферма принимает проектное положение.

 

Расчет ферм. Определение нагрузок. Определение усилий в стержнях фермы. Расчетные длины стержней ферм. Обеспечение общей устойчивости ферм в системе покрытия. Выбор типа сечения стержней.

 

Расчет ферм выполняют в такой последовательности:

1) определяют нагрузку на ферму;

2) вычисляют узловые нагрузки;

3) определяют расчетные усилия в стержнях фермы методом строительной механики;

4) подбирают сечения стержней;

5) рассчитывают соединения стержней, узлы и детали.

 

Обсуждение:Ферма (конструкция) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Мне кажется, что подобный стиль не имеет права на существование. Возьмите любой учебник по строительной механике для начала - и вперед. Масса фактических ошибок, изложенных в весьма вольном стиле. --Petern 20:40, 27 мая 2010 (UTC)

Это бессмысленная фраза: "То есть, разбивают силы, действующие не в узлах, на соответствующие им пары сил"? --Petern 20:40, 27 мая 2010 (UTC)

"Однако, в расчётах этим традиционно пренебрегают и считают, что более жёсткое соединение элементов фермы создаёт запас прочности." - Это КАТЕГОРИЧЕСКИ неверно. При наличии жестких узлов возникают изгибающие моменты, что НЕ идет в запас прочности. На самом деле принятие гипотезы о шарнирных узлах основано на большой гибкости стальных тонкостенных стержней и, соответственно, малых моментах, которыми пренебрегают. Для жб ферм эта гипотеза, конечно, несправедлива. Но в докомпьютерную и малокомпьютерную эпоху шарнирные узлы позволяли избежать трудоемкого расчета многократно статически неопределимой системы. Гипотеза о шарнирных узлах НЕ идет в запас прочности. Автор неправ. --Petern 20:40, 27 мая 2010 (UTC)

  • Если Вам интересно, можете поправить.--1101001 17:18, 29 мая 2010 (UTC)

«Ферма состоит из элементов: пояс, стойка, раскос, шпренгель (опорный раскос).» Шпренгель не является опорным раскосом. Шпренгель в ферме - элемент, уменьшающий расчетную длину опорного раскоса, самый ненагруженный стержень системы. Опорный раскос - наоборот - самый нагруженный из раскосов, передающий нагрузки фермы и её вес на колонну. --89.189.142.14 17:27, 27 мая 2012 (UTC)

Что такое "веревочная ферма", которую автор обнаружил на египетском корабле? Сочетание "веревочная ферма" встречается в интернете только в одном месте - на этой странице википедии. Нет такой конструкции. Ферма в конструкции египетского корабля использовалась, но не таким образом. --Shperkh (обс.) 02:59, 2 августа 2018 (UTC)

ферма - это... Что такое ферма?

  • ферма́та — фермата …   Русское словесное ударение

  • ФЕРМА — плоская конструкция, состоящая из соединенных между собой отдельных стержней или дисков, перекрывающая отверстие между опорами и передающая на последние воспринимаемую ею нагрузку. Арочная ферма Изготовляется из металла, дерева или железобетона.… …   Технический железнодорожный словарь

  • ФЕРМА — (фр. ferme, от лат. firme крепко, прочно). 1) арендуемый деревенский дом, при котором есть сад, скотный двор, а иногда и пахотная земля; то же, что мыза, хутор. 2) в Петербурге молочная ферма есть просто приют для дойных коров, откуда отпускают… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • ФЕРМА — • ФЕРМА (Fermat) Пьер де (1601 65), французский математик. Вместе с Блезом ПАСКАЛЕМ сформулировал теорию вероятности и, доказав, что свет перемещается по самой короткой оптической траектории (принцип Ферма), стал основателем геометрической оптики …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ФЕРМА — 1. ФЕРМА1, фермы, жен. (франц. ferme) (с. х.). 1. Хозяйственное предприятие, занимающееся какой нибудь специальной отраслью сельского хозяйства. Животноводческая ферма. Молочная ферма. 2. В капиталистических государствах частное… …   Толковый словарь Ушакова

  • ФЕРМА — 1. ФЕРМА1, фермы, жен. (франц. ferme) (с. х.). 1. Хозяйственное предприятие, занимающееся какой нибудь специальной отраслью сельского хозяйства. Животноводческая ферма. Молочная ферма. 2. В капиталистических государствах частное… …   Толковый словарь Ушакова

  • Ферма — частное сельскохозяйственное предприятие, принадлежащее фермеру и ведущееся им на собственной или арендованной земле. По английски: Farm Синонимы: Фермерское хозяйство См. также: Сельскохозяйственные предприятия Финансовый словарь Финам …   Финансовый словарь

  • ферма — ранчо, усадьба, хутор; умет, племхоз, фольварк, хозяйство, консоль Словарь русских синонимов. ферма сущ., кол во синонимов: 24 • виброферма (1) • …   Словарь синонимов

  • ферма —     ФЕРМА, хозяйство …   Словарь-тезаурус синонимов русской речи

  • ферма — ферма; колхоз фермани колхозная ферма …   Нанайско-русский словарь

  • Ферма — – плоская стержневая несущая конструкция. [Терминологический словарь по бетону и железобетону. ФГУП «НИЦ «Строительство» НИИЖБ им. А. А. Гвоздева, Москва, 2007 г. 110 стр.] Ферма – несущая стержневая конструкция, как правило… …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

  • Ферменные конструкции МКС — Википедия

    Схема МКС на июнь 2008 года. В настоящее время все фермы собраны

    Ферменные конструкции — это одна из новых технологий, использованных НАСА при строительстве Международной космической станции. Фермы, доставляемые на орбиту шаттлом, монтируются его экипажем и служат для негерметичного хранения грузов, установки радиаторов, солнечных батарей, различного оборудования. Ферменные конструкции на МКС образуют так называемую ITS (англ. Integrated Truss Structure, Объединённая ферменная структура).

    Широкое использование ферменных конструкций при космическом строительстве было запланировано в первоначальном американском проекте станции «Фридом» (англ. Freedom), который позднее, объединившись с российским проектом «Мир-2» и европейским «Колумб» (англ. Columbus), стал основой будущей международной станции. Согласно ранним планам НАСА, на орбиту должны были выводится детали металлоконструкций, из которых астронавты должны были бы собирать сами фермы, прямо в открытом космосе. Однако несмотря на определённые выгоды такого решения, для того чтобы удержать проект МКС во временных рамках в условиях нестабильного финансирования и снизить вероятность нештатных ситуаций, было принято решение доставлять на орбиту предварительно собранные элементы ферменных конструкций, которые бы легко монтировались экипажем шаттла.

    Z1[править | править код]

    Фотография элемента «Z1» (вверху) и модуля «Юнити» (внизу) с борта шаттла «Дискавери» в ходе миссии STS-92 в октябре 2000 года.

    «Z1» (англ. Z1 Truss) — ферменная конструкция на зенитном порту модуля Юнити, смонтированная экипажем шаттла «Дискавери» в ходе сборочной миссии МКС 3A (миссия шаттла STS-92), сейчас не являющаяся основным элементом ITS, и служившая на ранних этапах сборки Международной космической станции временной площадкой для размещения фермы «P6» и элементом крепления американских солнечных батарей, установленных на модуле «Юнити» во время полёта шаттла «Индевор» (STS-97), для обеспечения энергетических потребностей станции.
    Конструкция фермы включает два плазменных разрядника, снимающих электростатический заряд, возникающий от трения станции об атмосферу, два модуля преобразователей постоянного тока, четыре гироскопа CMG (Control Moment Gyro), служащих для стабилизации станции, часть линии коммуникационной системы S-диапазона, коммуникационную систему Ku-диапазона, первичный и вторичный распределители энергии, оборудование системы термического контроля, механическое крепление для дальнейшего развития ITS, и роботизированное оборудование для выполнения внекорабельной деятельности.
    Коммуникационная система S-диапазона ITS состоит из двух избыточных линий, каждая из которых содержит по три заменяемых на орбите модуля и по две антенны, а также сигнальный процессор основного диапазона, транспондер системы слежения и ретрансляции данных и ещё одну группу антенн радиодиапазона, состоящую из двух направленных антенн с малым и высоким усилением.

    P6[править | править код]

    «P6» (англ. P6 Truss) — вторая ферменная конструкция запущенная к МКС после «Z1». представляет собой энергетический модуль с двумя солнечными батареями, длиной 36,58 метра каждая. Кроме этого внутри фермы смонтировано различное электротехническое и электронное оборудование, необходимое для преобразования, распределения и передачи полученной электроэнергии. «P6» была доставлена на станцию шаттлом «Индевор» (сборочная миссия МКС 4А, миссия шаттла STS-97) и 3 декабря 2000 года была установлена во временную позицию на ферме «Z1». Установка этой конструкции стала важным этапом для энергообеспечения научной программы станции и функционирования американского сегмента. В дальнейшем ферму «P6» предполагается перенести на постоянную позицию в левой части ITS.

    S0[править | править код]

    «S0» (англ. S0 Truss, полное название Center Integrated Truss Assembly (ITS) Starbord 0 (S-Zero) Truss) — ферменная конструкция длиной 13,4 метров и шириной 4,6 метра. Ферма весит 13,971 килограмм и в настоящее время служит центральной конструкционной основой ITS. Она была присоединена к лабораторному модулю «Дестини» в ходе сборочной миссии МКС 8A (миссия шаттла STS-110) 11 апреля 2002 года. Кроме своего структурного предназначения, как основного конструктивного элемента ITS, ферма «S0» также выполняет соединительную функцию между герметичными модулями МКС и внешними устройствами расположенными на ITS. Через кабели и трубопроводы размещённые на «S0» передаётся электроэнергия, данные, видеосигнал, а также аммиак для активной системы температурного контроля (Active Thermal Control System). Ферма также служит креплением для различного электронного оборудования, такого как устройства переключения основной шины, четыре преобразователя напряжения постоянного тока и четыре сборки распределителей вторичной энергии. Кроме этого на ферме смонтированы четыре антенны спутниковой навигации GPS и два гироскопа.
    Тыльную сторону (со стороны американского сегмента станции) ферменной конструкции «S0» занимает 6,4-метровая панель радиатора, который рассеивает тепло выделяемое контейнерами с электроникой. На лицевой стороне «S0» и ещё десяти ферм размещены рельсы для Mobile Transporter — подвижной тележки, перемещающей главную «руку» станции, канадский манипулятор «Канадарм-2», вдоль всей длины Объединённой ферменной структуры (ITS). Габариты: 13,4 x 4,6 метра (44 x 15 фута)
    Масса: 13971 кг (30800 фунтов)

    S1[править | править код]

    Ферма «S1» смонтированная с правой стороны МКС (Видна рельсовая тележка и манипулятор «Канадарм-2»).

    «S1» (англ. S1 Truss, полное название Starboard Side Thermal Radiator Truss) — ферменная конструкция присоединённая к правому борту фермы «S0» 10 октября 2002 года (шаттл «Атлантис», сборочная миссия МКС 9A, миссия шаттла STS-112). На ферме размещены рельсовые пути для тележки «Канадарма-2» и робокара (Crew and Equipment Translation Aid cart), предназначенного для перемещения экипажа и оборудования в ходе внекорабельной деятельности. Кроме этого в конструкции размещены радиаторы и другое оборудование для активной системы температурного контроля ATCS, в контурах охлаждения используется аммиак. Роторная радиаторная стойка поворачивает три радиатора на угол 105°, чтобы обеспечивать их постоянное нахождение в тени, а также подводит к ним электроэнергию и аммиак. На ферме размещены камеры и осветительные приборы, оборудование и антенны для системы связи S-диапазона. Габариты: 13,7 x 4,6 x 1,8 метра (45 x 15 x 6 фута)
    Масса: 14124 кг (31137 фунтов)

    P1[править | править код]

    «P1» (англ. P1 Truss, полное название Port Side Thermal Radiator Truss) — ферменная конструкция размещённая на левом борту центрального сегмента «S0». По своему устройству и предназначению является почти зеркальной копией фермы «S1». Смонтирована 26 ноября 2002 года экипажем шаттла «Индевор» (сборочная миссия МКС 11А, миссия шаттла STS-113). Кроме оборудования для связи в S-диапазоне, на «P1» размещена ещё и коммуникационная система в диапазоне ультравысоких частот (УВЧ, англ. UHF). Габариты: 13,7 x 4,6 x 1,8 метра (45 x 15 x 6 фута)
    Масса: 14003 кг (30871 фунтов)

    P3/P4[править | править код]

    Фермы «P3/P4» в ходе подготовки к полёту STS- 115. Хорошо видны цилиндрические контейнеры с солнечными батареями на ферме P4 (справа).

    «P3/P4» (англ. P3/P4 Trusses) — ферменные конструкции, являющиеся продолжением развития левого сегмента ITS, присоединены к ферме «P1» и выполняют функции аналогичные фермам «S3» и «S4». Масса — 17,5 тонн. Конструкции были запущены 9 сентября 2006 года, на борту шаттла «Атлантис» в первой, после катастрофы «Колумбии», сборочной миссии (STS-115, ISS-12A). Монтаж был произведён с 11 сентября по 12 сентября 2006 года.

    P5[править | править код]

    «P5» (англ. P5 Truss) — небольшой сегмент, служащий для удлинения фермы «P6», был запущен на борту шаттла «Дискавери» (миссия STS-116) 7 декабря 2006 года и 12 декабря присоединён к ферме «P4», в ходе выхода астронавты также заменили неисправную камеру на сегменте «S1». Его необходимость обусловлена ограничением длины грузового отсека шаттлов и он состоит из самой фермы и кабельно-трубопроводных переходников.

    S3/S4[править | править код]

    «S3/S4» (англ. S3/S4 Trusses) — ферменные конструкции, являющиеся продолжением развития правого сегмента ITS, присоединены к левой ферме «S1» и служат для размещения двух солнечных батарей по 73 метра и 60 киловатт, а также радиатора и системы поворота. Фермы были запущены на борту шаттла «Атлантис», 8 июня 2007 года, в ходе полёта STS-117. 11 июня сегменты были успешно переданы манипулятором шаттла на «Канадарм-2», и подсоединены к ферме «S1». Установку затруднили проблемы с компьютерным оборудованием на российском сегменте станции, предположительно вызванные статическим током, возникшим при подключении нового сегмента.

    S5/S6[править | править код]

    «S5/S6» (англ. S5/S6 Trusses) — аналоги соответственно ферм «P5/P6», c установкой которых ITS полностью завершена, а энергоснабжение станции значительно увеличено, что позволяет проводить более энергозатратные научные исследования. Ферма «S5» была доставлена на МКС в ходе миссии «Индевор» STS-118. Сегмент, массой 1584 кг был размещён в грузовом отсеке шаттла, вместе с другой полезной нагрузкой. 11 августа 2007 года, в 21:45 (UTC) астронавты Ричард Мастрачио и Давид Уильямс начали монтаж фермы «S5».
    15 марта 2009 года стартовала миссия «Дискавери» STS-119 с фермой «S6» на борту.[1] Эта ферма является последним крупным фрагментом МКС, который был поставлен Соединенными Штатами. «S6» имеет длину около 14 метров, масса всей конструкции 16 тонн и её стоимость составляет почти 300 миллионов долларов. 19 марта астронавты Смит Свэнсон и Ричард Арнольд вышли в открытый космос и осуществили монтаж сегмента «S6» ферменной конструкции.[2]

    Ферма, Пьер — Википедия

    Пьер де Ферма́ (фр. Pierre de Fermat, 17 августа 1601 (1601-08-17) — 12 января 1665) — французский математик-самоучка, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года — советник парламента в Тулузе. Блестящий полиглот. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма, «самой знаменитой математической загадки всех времён»[3].

    Пьер Ферма родился 17 августа 1601 (1601-08-17) года в гасконском городке Бомон-де-Ломань (Beaumont-de-Lomagne, Франция). Его отец, Доминик Ферма, был зажиточным торговцем-кожевником, вторым городским консулом. В семье, кроме Пьера, были ещё один сын и две дочери. Ферма получил юридическое образование — сначала в Тулузе (1620—1625), а затем в Бордо и Орлеане (1625—1631).

    В 1631 году, успешно окончив обучение, Ферма выкупил должность королевского советника парламента (другими словами, члена высшего суда) в Тулузе. В этом же году он женился на дальней родственнице матери, Луизе де Лонг. У них было пятеро детей[4].

    Памятник Ферма в Бомон-де-Ломань.

    Быстрый служебный рост позволил Ферма стать членом Палаты эдиктов в городе Кастр (1648). Именно этой должности он обязан добавлением к своему имени признака знатности — частицы de; с этого времени он становится Пьером де Ферма.

    Спокойная размеренная жизнь провинциального юриста оставляла Ферма время на самообразование и математические исследования. В 1636 году он написал трактат «Введение к теории плоских и пространственных мест», где независимо от «Геометрии» Декарта (вышедшей годом позже) изложил аналитическую геометрию. В 1637 году сформулировал свою «Великую теорему». В 1640 году обнародовал менее знаменитую, но гораздо более фундаментальную Малую теорему Ферма. Вёл активную переписку (через Марена Мерсенна) с крупными математиками того периода. С его переписки с Паскалем начинается формирование идей теории вероятностей.

    В 1637 году начался конфликт Ферма и Декарта. Ферма уничтожающе отозвался о декартовой «Диоптрике», Декарт не остался в долгу, дал разгромный отзыв на работы Ферма по анализу и намекнул, что часть результатов Ферма являются плагиатом из декартовской «Геометрии». Метод Ферма для проведения касательных Декарт не понял (изложение в статье Ферма в самом деле было кратким и небрежным) и в качестве вызова предложил автору найти касательную к кривой, позднее названной «декартов лист». Ферма не замедлил дать два правильных решения — одно согласно статье Ферма, другое — основанное на идеях «Геометрии» Декарта, причём стало очевидным, что способ Ферма проще и удобнее. Посредником в споре выступил Жерар Дезарг — он признал, что метод Ферма универсален и правилен по существу, но изложен неясно и неполно. Декарт принёс извинения сопернику, но до конца жизни относился к Ферма недоброжелательно[5].

    Около 1652 года Ферма пришлось опровергать сообщение о своей кончине во время эпидемии чумы; он действительно заразился, но выжил, причём смерть множества коллег продвинула Ферма до поста высшего парламентского судьи. В 1654 году Ферма совершил единственное в своей жизни дальнее путешествие по Европе. В 1660 году планировалась его встреча с Паскалем, но из-за плохого здоровья обоих учёных встреча не состоялась[4].

    Пьер де Ферма умер 12 января 1665 года в городе Кастр, во время выездной сессии суда. Первоначально его похоронили там же, в Кастре, но позднее (1675) прах перенесли в семейную усыпальницу Ферма в тулузской церкви августинцев. В годы Французской революции останки Ферма затерялись.

    Старший сын учёного, Клеман-Самуэль (также любитель математики), издал в 1670 году посмертное собрание трудов отца (несколько сотен писем и заметок), из которого научная общественность и узнала о замечательных открытиях Пьера Ферма. Дополнительно он опубликовал «Комментарии к Диофанту», сделанные отцом на полях перевода книги Диофанта; с этого момента начинается известность «Великой теоремы Ферма»[6].

    Современники характеризуют Ферма как честного, аккуратного, уравновешенного и приветливого человека, блестяще эрудированного как в математике, так и в гуманитарных науках, знатока многих древних и живых языков, на которых он писал неплохие стихи[7].

    Бюст Ферма в тулузском Капитолии

    Открытия Ферма дошли до нас благодаря сборнику его обширной переписки (в основном через Мерсенна), изданной посмертно сыном учёного. Ферма приобрёл славу одного из первых математиков Франции, хотя и не писал книг (научных журналов ещё не было), ограничиваясь письмами к коллегам. Среди его корреспондентов были Рене Декарт, Блез Паскаль, Жерар Дезарг, Жиль Роберваль, Джон Валлис и другие. Единственной работой Ферма, опубликованной в печатном виде при его жизни, стал «Трактат о спрямлении» (1660), который вышел в свет как приложении к труду его земляка и друга Антуана де Лалувера и (по требованию Ферма) без указания имени автора.

    В отличие от Декарта и Ньютона, Ферма был чистым математиком — первым великим математиком новой Европы. Независимо от Декарта он создал аналитическую геометрию. Раньше Ньютона умел использовать дифференциальные методы для проведения касательных, нахождения максимумов и вычисления площадей. Правда, Ферма, в отличие от Ньютона, не свёл эти методы в систему, однако Ньютон позже признавался, что именно работы Ферма подтолкнули его к созданию анализа[8].

    Главная же заслуга Пьера Ферма — создание теории чисел.

    Теория чисел[править | править код]

    Математики Древней Греции со времён Пифагора собирали и доказывали разнообразные утверждения, относящиеся к натуральным числам (например, методы построения всех пифагоровых троек, метод построения совершенных чисел и т. п.). Диофант Александрийский (III век н. э.) в своей «Арифметике» рассматривал многочисленные задачи о решении в рациональных числах алгебраических уравнений с несколькими неизвестными (ныне диофантовыми принято называть уравнения, которые требуется решить в целых числах). Эта книга (не полностью) стала известна в Европе в XVI веке, а в 1621 году она была издана во Франции и стала настольной книгой Ферма.

    Ферма постоянно интересовался арифметическими задачами, обменивался сложными задачами с современниками. Например, в своём письме, получившем название «Второго вызова математикам» (февраль 1657), он предложил найти общее правило решения уравнения Пелля ax2+1=y2{\displaystyle ax^{2}+1=y^{2}} в целых числах. В письме он предлагал найти решения при a=149, 109, 433. Полное решение задачи Ферма было найдено лишь в 1759 году Эйлером.

    Начал Ферма с задач про магические квадраты и кубы, но постепенно переключился на закономерности натуральных чисел — арифметические теоремы. Несомненно влияние Диофанта на Ферма, и символично, что он записывает свои удивительные открытия на полях «Арифметики».

    Ферма обнаружил, что если a не делится на простое число p, то число ap−1−1{\displaystyle a^{p-1}-1} всегда делится на p (см. Малая теорема Ферма). Позднее Эйлер дал доказательство и обобщение этого важного результата: см. Теорема Эйлера.

    Обнаружив, что число 22k+1{\displaystyle 2^{2^{k}}+1} простое при k ≤ 4, Ферма решил, что эти числа простые при всех k, но Эйлер впоследствии показал, что при k=5 имеется делитель 641. До сих пор неизвестно, конечно или бесконечно множество простых чисел Ферма.

    Эйлер доказал (1749) ещё одну гипотезу Ферма (сам Ферма редко приводил доказательства своих утверждений): простые числа вида 4k+1 представляются в виде суммы квадратов (5=4+1; 13=9+4), причём единственным способом, а для чисел, содержащих в своём разложении на простые множители простые числа вида 4k+3 в нечётной степени, такое представление невозможно. Эйлеру это доказательство стоило 7 лет трудов; сам Ферма доказывал эту теорему косвенно, изобретённым им индуктивным «методом бесконечного спуска». Этот метод был опубликован только в 1879 году; впрочем, Эйлер восстановил суть метода по нескольким замечаниям в письмах Ферма и неоднократно успешно его применял. Позже усовершенствованную версию метода применяли Пуанкаре и Андре Вейль.

    Ферма разработал способ систематического нахождения всех делителей числа, сформулировал теорему о возможности представления произвольного числа суммой не более четырёх квадратов (теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов). Самое знаменитое его утверждение — «Великая теорема Ферма» (см. ниже).

    Большой интерес вызывали у Ферма фигурные числа. В 1637 году он сформулировал так называемую «золотую теорему»[9]:

    Этой теоремой занимались многие выдающиеся математики, полное доказательство сумел дать Коши в 1813 году[10].

    Многие остроумные методы, применяемые Ферма, остались неизвестными. Однажды Мерсенн попросил Ферма выяснить, является ли многозначное число 100 895 598 169 простым. Ферма не замедлил сообщить, что 100895598169=898423⋅112303;{\displaystyle 100895598169=898423\cdot 112303;} он не пояснил, как нашёл эти делители.

    Арифметические открытия Ферма опередили время и были забыты на 70 лет, пока ими не заинтересовался Эйлер, опубликовавший систематическую теорию чисел. Одна из причин этого — интересы большинства математиков переключились на математический анализ; сказалось, вероятно, и то, что Ферма использовал устаревшую и громоздкую математическую символику Виета вместо гораздо более удобных обозначений Декарта[11].

    Математический анализ и геометрия[править | править код]

    Ферма практически по современным правилам находил касательные к алгебраическим кривым. Именно эти работы подтолкнули Ньютона к созданию анализа[8]. В учебниках по математическому анализу можно найти важную лемму Ферма, или необходимый признак экстремума: в точках экстремума производная функции равна нулю.

    Ферма сформулировал общий закон дифференцирования дробных степеней. Он дал общий способ для проведения касательных к произвольной алгебраической кривой. В «Трактате о квадратурах» (1658) Ферма показал, как найти площадь под гиперболами различных степеней, распространив формулу интегрирования степени даже на случаи дробных и отрицательных показателей. В «Трактате о спрямлении» Ферма описал общий способ решения труднейшей задачи нахождения длины произвольной (алгебраической) кривой.

    Наряду с Декартом, Ферма считается основателем аналитической геометрии. В работе «Введение к теории плоских и пространственных мест», ставшей известной в 1636 году, он первый провёл классификацию кривых в зависимости от порядка их уравнения, установил, что уравнение первого порядка определяет прямую, а уравнение второго порядка — коническое сечение. Развивая эти идеи, Ферма пошёл дальше Декарта и попытался применить аналитическую геометрию к пространству, но существенно не продвинулся в этой теме.

    Другие достижения[править | править код]

    Независимо от Паскаля Ферма разработал основы теории вероятностей. Именно с переписки Ферма и Паскаля (1654), в которой они, в частности, пришли к понятию математического ожидания и теоремам сложения и умножения вероятностей, отсчитывает свою историю эта замечательная наука. Результаты Ферма и Паскаля были приведены в книге Гюйгенса «О расчётах в азартной игре» (1657), первом руководстве по теории вероятностей.

    Имя Ферма носит основной вариационный принцип геометрической оптики, в силу которого свет в неоднородной среде выбирает путь, занимающий наименьшее время (впрочем, Ферма считал, что скорость света бесконечна, и формулировал принцип более туманно). С этого тезиса начинается история главного закона физики — принципа наименьшего действия.

    Ферма перенёс на трёхмерный случай (внутреннего касания сфер) алгоритм Виета для задачи Аполлония касания окружностей[12].

    Великая теорема Ферма[править | править код]

    Ферма широко известен благодаря так называемой великой (или последней) теореме Ферма. Теорема была сформулирована им в 1637 году, на полях книги «Арифметика» Диофанта с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы привести его на полях.

    Вероятнее всего, его доказательство не было верным, так как позднее он опубликовал доказательство только для случая n=4{\displaystyle n=4}. Доказательство, разработанное в 1994 году Эндрю Уайлсом, содержит 129 страниц и опубликовано в журнале «Annals of Mathematics» в 1995 году.

    Простота формулировки этой теоремы привлекла много математиков-любителей, так называемых ферматистов. Даже и после решения Уайлса во все академии наук идут письма с «доказательствами» великой теоремы Ферма.

    • В 1935 г. Международный астрономический союз присвоил имя Пьера Ферма кратеру на видимой стороне Луны.
    • Математическая премия Ферма вручается с 1989 года.
    • В Тулузе имя Ферма присвоено улице, а также старейшему и самому престижному лицею Тулузы (Lycée Pierre de Fermat).
    • В Бомон-де-Ломани, где родился Ферма, открыт его музей и установлен памятник учёному. В его честь названы улица и расположенный на этой улице отель.
    • В честь Ферма названы различные математические теоремы и понятия, в том числе:
    Великая теорема Ферма
    Малая теорема Ферма
    Метод факторизации Ферма
    Проблема Штейнера
    Спираль Ферма
    Точка Ферма
    Числа Ферма

    Ферма в художественной литературе и на марках[править | править код]

    Александр Казанцев написал научно-фантастический роман-гипотезу «Клокочущая пустота», Книга первая этого романа «Острее шпаги» посвящена описанию жизни и достижений Пьера Ферма.

    В год 400-летия учёного (2001) почта Франции выпустила почтовую марку (0,69 евро) с его портретом и формулировкой Великой теоремы.

    1. ↑ http://www.nytimes.com/1983/07/19/science/german-is-hailed-in-math-advance.html
    2. ↑ Архив по истории математики Мактьютор
    3. ↑ Альварес, 2015, с. 15.
    4. 1 2 Стиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 211—212.
    5. ↑ Альварес, 2015, с. 124—128.
    6. ↑ Альварес, 2015, с. 40.
    7. ↑ Белл Э. Т. Творцы математики, 1979, с. 58.
    8. 1 2 Вавилов С. И. Исаак Ньютон. 2-е дополненное издание. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1945 г., глава 13.
    9. Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. — Ташкент: ФАН, 1967. — С. 22—23. — 344 с..
    10. Виленкин Н. Я. Популярная комбинаторика. — М.: Наука, 1975. — С. 10—11. — 208 с.
    11. ↑ Альварес, 2015, с. 91.
    12. Барабанов О. О., Барабанова Л. П. Алгоритмы решения навигационной разностно-дальномерной задачи — от Аполлония до Коши // История науки и техники, 2008, № 11, С.2-21.
    • Ферма П. Исследования по теории чисел и диофантову анализу. М.: Наука, 1992. ISBN 5-02-014121-6. Переиздания: 2007, 2015.
    • Альварес Л. Ф. А. Самая сложная задача в мире. Ферма. Великая теорема Ферма // Наука. Величайшие теории. — М.: Де Агостини, 2015. — Вып. 18. — ISSN 2409-0069.
    • Башмакова И. Г. Диофант и Ферма (к истории метода касательных и экстремумов). Историко-математические исследования, 17, 1966, С. 185—207.
    • Башмакова И. Г., Славутин Е. И. История диофантова анализа от Диофанта до Ферма. М.: Наука, 1984.
    • Белл Э. Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979. — 256 с.
    • Ван дер Варден Б. Л. Переписка между Паскалем и Ферма по вопросам теории вероятностей. ИМИ, 21, 1976, С. 228—232.
    • Математика XVII столетия // История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. II.
    • Ферма // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
    • Фрейман Л. С. Ферма, Торричелли, Роберваль. В кн.: У истоков классической науки. М.: Наука, 1968, С. 173—254.
    • Храмов Ю. А. Ферма Пьер (Pierre de Fermat) // Физики: Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и дополн. — М.: Наука, 1983. — С. 275. — 400 с. — 200 000 экз. (в пер.)
    • Шаль. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов. Гл. 2, § 10-14. М., 1883.

    Ферма тел — Википедия

    Материал из Википедии — свободной энциклопедии

    Ферма тел или ферма трупов (англ. body farm) — научно-исследовательское учреждение, где изучается разложение человеческого тела в различных условиях.

    Ферма трупов представляет собой огороженную территорию, где человеческие трупы разлагаются естественным путём в самых разных условиях: на солнце и в тени, под землёй и на земле, повешенные, лежащие под полимерными плёнками, в багажниках, в ёмкостях с водой, при участии различных животных и т. д. В некоторых исследовательских центрах изучается также разложение туш животных. Учёные изучают и каталогизируют происходящие в трупах процессы и их влияние на окружающую почву и растительность. Эти исследования помогают судебным медикам и антропологам совершенствоваться в получении информации из человеческих останков в ходе раскрытия преступлений, например, личности умершего, времени и обстоятельств смерти, расположения тела после смерти. Особенно их интересует некробиома — сообщество участвующих в процессе разложения живых организмов, её состав помогает точно определять время смерти. По состоянию почвы и растительности можно определить местонахождение останков[1][2][3].

    Материал для исследований пополняется в основном за счёт добровольцев, завещающих по тем или иным причинам свои тела учёным. Росту количества добровольцев поспособствовала популярность телесериалов «Кости» и «CSI: Место преступления». Другими источниками рабочего материала являются невостребованные тела из моргов и мигранты-мексиканцы, незаконно пересекающие границу и умирающие в пустынных районах США[1][2].

    Один из первых трудов на тему выяснения причины и давности смерти человека — «Сиюань-цзилу»[en] (кит. снятие ложного обвинения) — был написан в 1247 (или в 1248) году китайским судьёй Сун Цы. До 1980-х годов соответствующий раздел криминалистики почти не развивался, так как практически все открытия о разложении человеческого тела основывались на наблюдениях за тлением свиных туш и всего нескольких человеческих тел. В начале 1980-х антрополог Антропологического исследовательского центра Университета штата Теннесси Уильям Бэсс выкупил землю близ Ноксвилла и стал вместе со своими студентами наблюдать за разложением трупов людей, завещавших свои тела университету[2]. Вскоре центр стал полигоном для обучения судебных медиков со всей страны. Так появилась одна из самых известных ферм. Сейчас она представляет собой огороженный лесной массив размером в несколько футбольных полей[4]. В США существует 6 ферм тел (в скобках год основания): упомянутая ферма близ Ноксвилла (1981), ферма в Калауи[en] (Северная Каролина) при Западно-Каролинском университете (2006), близ Сан-Маркоса при Университете штата Техас[en] (2008), близ Хантсвилла (Техас) при Университете Сэма Хьюстона[en] (2010), в Карбондейле при Южно-Иллинойсском университете[en] (2012), в штате Колорадо при Университете Меса[en] (2013). Ферма близ Сан-Маркоса — самая крупная, она называется «Фримэн Рэнч» и является собственностью Судебно-медицинского антропологического центра университета[en]. На ней постоянно находится около полусотни трупов[2]. В 2016 году ферма трупов была основана Сиднейском технологическом университете[en]: из-за различий в климате наработки американских учёных малополезны в условиях Австралии[5][6]. Также планируется открыть ферму трупов в австралийском штате Квинсленд, она будет первой фермой трупов, расположенной в тропиках[6]. Пока за пределами США и Австралии подобных площадок нет, хотя соответствующие проекты имеются. В некоторых странах такие исследования запрещены законодательно[2].

    About Author


    admin

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *