Максимальный прогиб балки: Предельный прогиб

Прогибы — Энциклопедия по машиностроению XXL

При графическом решении этого уравнения надо учесть, что А должно быть не меньше А — высоты, обеспечивающей заданный прогиб при статическом действии нагрузки, равной математическому ожиданию i g, т.е.  [c.39]

Очевидно, что максимальный прогиб будет посредине балки, тогда  [c.71]

Для нахождения дисперсии прогиба посредине прогиба балки воспользуемся формулой (2.64). Но сначала определим дисперсии обобщенных координат.  [c.71]

Подсчет при различных h показывает, что начиная с / = 3 ah пренебрежимо малы по сравнению с aj, поэтому при определении оД, оставим в сумме лишь первый член. Тогда дисперсия прогиба посредине балки будет  [c.72]


Очевидно, что максимальный прогиб будет посредине балки 1 трР 2 10 -4″12 16  [c.77]

Найдем дисперсии прогиба посредине балки. Заменим балку трехмассовой системой, как показано на рис.

20,  [c.77]

Чтобы исключить слишком тонкие червяки, при которых увеличивается прогиб червячного вала, что нарушает правильность зацепления, стандарт предусматривает увеличение q с уменьшением т .  [c.232]

Представляет собой наиболее универсальный способ определения перемещений и пригоден как для балок, так и для рам. Обобщенное перемещение (угол поворота Q или прогиб у ) находится при помощи интеграла Мора /  [c.45]

Используя универсальные уравнения,определить прогибы р сечениях С и Д и углы поворота р сечениях Л и Д балки, изображенной на DH , 3.16.  [c.57]

Прогиб Ус найдем из уравнения ( х) для силового участка 1. при Z. = й.  [c.58]

И. Какая зависимость между прогибом и углом поворота сечений балки  [c.65]

Ответ I, Прогиб увеличится в Г) раз, все прочие величины-в П раз.  

[c.88]

Найти толщину пластины Л, при которой ее надежность по жесткости Я = 0,99 н>зад — 0,3 — 10″ м. Закон распределения величины максимального прогиба с учетом того, что tvmax = будет иметь следующий вид  [c.55]

Приближенно можно считать owlow = ч/а + /3 . Подставим дисперсию прогиба в выражение (2.70), графическое решение его дает h = 0,313 м. При графическом решении уравнения надо иметь в виду, что h должно быть больше корня уравнения  [c.78]

Подвижная часть реле выполнена в виде и1тока с тремя мембранами, причем средняя мембрана имеет диаметр, больший диаметров двух других мембран, В зависимости от распределения давления в камерах реле, мембраны прогибаются в ту или иную сторону и подвижный шток, перемещаясь, закрывает верхний или нижний каналы. Для выполнения операци повтореиия первая линия связи, обозначенная кружком с точкой, присоединяется к напорной линии, вторая линия связи, обозначенная стрелкой, соединяется с атмосферой, а третья линия является выходом. Для выполнения операции повторения вход и выход, напорная линия и атмосфера соединяются с реле так, как это указано на рис.

29.3, г. Если нет давления в полости, соединенной со входом,  [c.607]

Осевые отверстия 14 к 10 соединяют прорези с подводящей 11 и отводящей 13 линиями. Во избежание прогиба цапфы 12 под действием односторонних сил давления, а также во избежание раскрытия зазора лгежду цапфой и блоком цилиндров 4 применяют гидростатическую разгрузку цапфы, описанную ниже. Поршни выдвигаются из цилиндров нод действием центробежных сил и давления жидкости. Для уменьшения напряжения в месте контакта поршней 6 и колец 5, площадь поршней стремятся сделать меньшей, а их число 2 — большим. Одновременно это содействует выравниванию подачи и уменьшению радиальных габаритных размеров благодаря уменьншнию хода h при заданном значении Vq.  

[c.311]


Изгиб балки или рамы сопровождается искривлением её оси. Перемещения балки н сечении (рис. 3.8) подразделягатся на линейные — прогиб у и смещение и и угловые — угол поворота в, ПРИ vt vovi 0 (уУ/ш, и У и ими пренебрегают.[c.43]

Таким образом, максимальный прогиб превышает допускаешй в 3,28 2,67 = 1,23 раза, т,е. жесткость балки недостаточна.  [c.60]

Определить наибольшее значение прогиба и проверить ус-лояие жесткости, если последнее не удовлетворяется, найти новые раомеоы сечения двутавровой балки.  [c.147]

Определить величину кавбольшо нормальных нацряхенкй в сечениях 1-1иП-11и прогиба свободного конца деревянной балки. Влиянием концентрации напряжений пренеб-  

[c.92]


Прогиб балок — Справочник химика 21

    Каркас тарелки должен придавать ей необходимую жесткость. При недостаточной жесткости балок каркаса гидравлические затворы прорезей контактных устройств в центре тарелки будут больше, чем у периферии. Это приведет к нарушению равномерности барботажа. В связи с этим максимальный прогиб балок каркаса должен быть не более 1/2000 их пролета и не более 3 мм. [c. 154]

    Максимальный прогиб балок не должен превышать 3 мм. При расчете учитывают прибавку на коррозию, которой подвержены все поверхности балки. [c.148]


    Деформацией губок под действием давления при формовании расплава пренебрегают. Приближенно можно оценить ее величину, используя метод расчета прогиба балок и применяя итерационную процедуру, предложенную Пирсоном [57]. 
[c.486]

    Действующими отраслевыми нормалями допускается отклонение плоскости тарелок от горизонтали (при их изготовлении) не более 3 мм на 1 м длины. Некоторые авторы указывают, что общее максимальное отклонение плоскости тарелки от горизонтали не должно превышать 6 мм. Допускаемый максимальный Прогиб балок опорного каркаса в колоннах малого и среднего диаметров не должен превышать 3 мм, а в колоннах большого диаметра — 6 мм. [c.251]

    Тогда при небольших диаметрах вала сравнительно с его длиной (2 поперечные деформации вала описываются по теории прогиба балок С. П. Тимошенко и уравнения движения выражаются в виде [c.16]

    Как при собственных, так и при вынужденных колебаниях н также при статическом прогибе балок и труб под действием сил, приложенных недалеко от середины пролета, напряжения а трубах и балках почти в одинаковой степени пропорциональны прогибу у и имеют максимальную величину 

[c.127]

    Влияние сдвига на прогиб балок из стеклопластиков оценивают с помощью комплексного параметра х=0,5п к/1, который одновременно учитывает отношение геометрических размеров балки к 1 и степень анизотропии материала р=У 1/01з (Охг — модуль упругости при межслойном сдвиге). В зависимости от схемы нагружения и закрепления концов балок отношение их прогиба / к прогибу без учета сдвига / может быть определено по табл. 5.2. Из таблицы ВИДНО, что при отношении ///г 15 влияние сдвига на прогиб, особенно для балок с защемленными концами, весьма существенно, поэтому расчет следует вести по формулам, приведенным в таблице. Другие случаи нагружения и расчетные схемы подробно рассмотрены в работе [16]. [c.253]

    Влияние сдвига на прогиб балок из стеклопластиков [c.254]

    Кроме того, малая жесткость стеклопластиков при сдвиге и небольшой модуль продольной упругости приводят к тому, что прогибы балок из стеклопластиков зачастую превышают высоту балки, и гипотеза о недеформируемом контуре, положенная в основу вычисления напряжений по формулам сопротивления материалов, оказывается неточной. [c.256]

    Сопротивление тензодатчиков 400 ом. Прогиб балок при нагрузке 5 кГ составляет примерно 0,4 мм. Это следует учитывать при определении минимальной величины деформации. Поэтому данные динамометры предполагается использовать для деформаций в пределах 10 мм и выше. [c.266]

    Прп обнаружении прогиба балок перекрытия, просадки полов, трещин на потолках, повышенной вибрации, промокания перекрытий и других дефектов, необходимо немедленно принимать меры для их устранения.

[c.167]

    На практике часто максимальные прогибы балок ограничивают допускаемым прогибом [у] = [/] (в справочной литературе чаще используют букву ). Условие жесткости при изгибе [c.126]


    На рис. 129 и 130 приведены графики для подбора сечения балок из прокатных профилей при равномерно распределенной нагрузке и допускаемом напряжении / в = 1800 кгс см . На кривых нанесены также величины соответствующих прогибов балок. Точки, соответствующие ряду одинаковых прогибов, соединены между собой. При нагрузках, отличных от равномерных, и других опорных условиях балок принимают эквивалентную нагрузку, получаемую умножением нагрузки на коэффициент Р, приведенный в табл. 214, Рэкв=рА [c.422]

    Щиты покрытия, поступившие на монтажную площадку двумя частями, прежде всего собирают в специальных кондукторах. При сборке обеспечивают увеличение стрелы прогиба балок щитов на 150 мм.

Это необходимо в дальнейшем для компенсации распорных осевых усилий, возникающих при установке щитов. Их поднимают гусеничным краном (рис. 195), используя четырехветвевой строп, прикрепляемый к скобам, которые приваривают на заводе-изготовителе. Сначала укладывают основание щита на опорное кольцо, а затем опускают вершину на центральный щит. При выполнении указанных операций следят за тем, чтобы щит, выпрямляясь от собственного веса, не отодвигал монтажную стойку или стенку резервуара. Это контролируют отвесами, висящими на монтажной стойке и элементах кольца жесткости. При отклонении стойки или стенки щит приподнимают, зачищают места, помешавшие ему нормально двигаться на опорной площадке центрального щита, смазывают их солидолом и снова опускают. Если все же центральная стойка или стенка отклоняются, то в вертикальное положение 
[c.324]

    На рнс. 3 и 4 приведены графики для подбора сечений балок из прокатных профилей при равномерно распределенной нагрузке и допускаемом напряжении — 1 400 кг1см . На кривых нанесены также величины соответствующих прогибов балок. Точки, соответствующие ряду одинаковых прогибов, соединены между собой. [c.32]


Расчет металлической балки на прогиб

Прогиб металлической балки возникает в тех случаях, когда она не в силах выдержать вес перекрытий. Такого рода деформации наблюдаются даже у небольших сооружений. Размер прогиба зависит от предназначения элемента и условий его эксплуатации. К причинам его появления относятся:

  • Ошибки проектирования;
  • Общие деформации здания;
  • Появление неучтенной нагрузки;
  • Повреждение несущей конструкции.

Распределение нагрузок и их геометрию может значительно изменить неравномерное проседание зданий. Возникновение прогиба можно заметить по ряду косвенных признаков. Часто небольшие локальные нарушения приводят к масштабным проблемам и становятся слабым местом всего сооружения. Поэтому все наиболее существенные изменения при проектировании следует предусмотреть по максимуму.

Расчет металлической балки на прогиб позволяет предотвратить ее обрушение. Он помогает определить предельное значение этой величины. Расчеты ведутся на жесткость и прочность конструкции. Они сводятся к определению следующих параметров:

  • минимального момента инерции сечения балки;
  • минимального момента инерции сечения балки;
  • максимального относительного прогиба.

На основании полученных значений находят номер проката для потолочных перекрытий. Если он не подходит по каким-то соображениям, его заменяют на более массивный. В ходе вычислений нужно учесть величину действующей силы, длину металлической балки, модуль упругости, момент инерции сечения. На прочностные характеристики и величину прогиба оказывают влияние материал конструкции, способ ее крепления, форма и площадь поперечного сечения.

Некоторые величины определяют по сортаменту. Он помогает подбору оптимального варианта с учетом ряда факторов. Задачи проектирования в наши дни существенно облегчают специальные компьютерные программы. В них уже заложены справочные значения и базовые расчеты.

Расчет прогиба стальной балки считается типовым и осуществляется по стандартному алгоритму. Существуют формулы для различных видов крепления и разных точек приложения силы. В ходе него потребуется составление расчетной схемы и определение геометрических характеристик. Далее вычисляют максимальную нагрузку и проверяют прочность по изгибающему моменту. После этих действий вычисляют максимальный прогиб.

Не следует определять средние значения нужных величин и ориентироваться на них. Каждый конкретный случай должен сопровождаться уникальным расчетом. От него зависит безопасная эксплуатация здания.

ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ БАЛКИ ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ НА МАКСИМАЛЬНЫЙ ПРОГИБ

Проектування літальних апаратів

12. Гагауз, Ф. М. Оптимизация конструктив-

ных параметров балок и лонжеронов из композици-

онных материалов [Текст] / Ф. М. Гагауз, Я. С. Кар-

пов // Вопросы проектирования и производства кон-

струкций летательных аппаратов. — 2017.

— Вып. 3. — С. 15-21.

13. Сейранян, А. П. Оптимальное проектирова-

ние балок при ограничениях по прогибам [Текст] /

А. П. Сейранян // Известия АН Армянской СССР. Се-

рия Механика. – 1975. — Вып. 2, № 6. — С. 24-33.

14. Banichuk, N. V. Variational method for non-

classical problems of mechanics with constraints based

on finite elements approximations and local variations

[Text] / N. V. Banichuk, E. V. Makeev // PNRPU Mechan-

ics Bulletin. — 2017. — № 3. — P. 37-52. DOI:

10.15593/perm.mech/2017.3.03.

15. Вагнер, Г. Основы исследования операций.

Том 2. [Текст] : пер. с англ. / Г. Вагнер. – М. : Мир,

1973. – 489 с.

16. Куреннов, С. С. Численный метод расчета

динамических напряжений в клеевом соединении

[Текст] / С. С. Куреннов // Вопросы проектирования

и производства конструкций летательных аппара-

тов. — 2010. — Вып. 4. — С. 133-139.

References

1. Kondratev, A. V. Obzor i analiz

sushestvuyushih metodologij optimalnogo proektiro-

vaniya kompozitnyh agregatov raketno-kosmicheskoj

tehniki [Review and analysis of existing methodologies

for the optimal design of composite units of rocket and

space technology]. Aviacijno-kosmicna tehnika i tehno-

logia – Aerospace technic and technology, 2018, no. 6,

pp. 52-66.

2. Hasan Imam, M. Three‐dimensional shape op-

timization. International Journal For Numerical Meth-

ods In Engineering, 1982, vol. 18, pp. 661-673. DOI:

10.1002/nme.1620180504.

3. Eschenauer, H. A., Olhoff, N. Topology optimi-

zation of continuum structures: a review. Appl. Mech.

Rev, 2001, vol. 54(4), pp. 331-390. DOI:

10.1115/1.1388075.

4. Banichuk, N. V. Optimizacija form uprugih tel

[Optimization of the forms of elastic bodies]. Moscow,

Nauka Publ., 1980. 256 p.

5. Banichuk, N. V. Vvedenie v optimizaciju kon-

strukcij [Introduction to Structural Optimization]. Mos-

cow, Nauka Publ., 1986. 304 p.

6. Aljohin, V. V. Proektirovanie poperechno-

sloistoj konsoli minimal’noj massy pri ograni-chenii na

maksimal’nyj progib [Design of a transversely-layered

cantilever of minimum weight with limitation on maxi-

mum deflection]. Prikladnaja mehanika i tehnicheskaja

fizika, 2007, vol. 48, no. 4, pp. 104-110.

7. Banichuk, N. V., Barsuk, A. A., Ivanova, S. Ju.,

Makeev, E. V. Optimizacija gibkih balok [Optimization

of flexible beams]. Izv. RAN. MTT, 2010, no. 5, pp. 57-

70. 8. Abdalla, H. M., Casagrande, D. On the longest

reach problem in large deflection elastic rods. Int. J. of

Non-Linear Mech, 2020, vol. 119, DOI:

10.1016/j.ijnonlinmec.2019.103310.

9. Hosseini, S.F., Moetakef-Imani, B., Hadidi-

Moud, S. et al. Pre-bent shape design of full free-form

curved beams using isogeometric method and semi-ana-

lytical sensitivity analysis. Struct. Multidisc. Optim.,

2018, vol. 58, pp. 2621-2633. DOI: 10.1007/s00158-018-

2041-0.

10. Gurchenkov, A. A., Vilisova, N. T., German, I.

I., Romanenkov, A. M. Uprugie balki minimal’nogo vesa,

pri nalichii neskol’kih vidov izgibajushhih nagruzok

[Elastic beams of minimum weight, in the presence of

several types of bending loads]. Inzhenernyj zhurnal:

nauka i innovacii, 2015, vol. 5, DOI: 10.18698/2308-

6033-2016-9-1531.

11. Karpov, Ja. S. Proektirovanie detalej i ag-rega-

tov iz kompozitov: uchebnik [Designing parts and assem-

blies from composites: a textbook]. Kharkiv, KhAI Publ.,

2010. 768 p.

12. Gagauz, F. M., Karpov, Ja. S. Optimizacija kon-

struktivnyh parametrov balok i lonzheronov iz

kompozici-onnyh materialov [Optimization of structural

parameters of beams and spars from composite materials]

Voprosy proektirovaniya i proizvodstvakonstruktsii le-

tatel’nykh apparatov, 2017, no. 3, pp. 15-21.

13. Sejranjan, A. P. Optimal’noe proektirova-nie

balok pri ogranichenijah po progibam [Optimum beam

design with deflection limitations] Izvestija AN

Armjanskoj SSSR. Serija Mehanika, 1975, no. 6, pp. 24-

33. 14. Banichuk, N. V., Makeev, E. V. Variational

method for non-classical problems of mechanics with

constraints based on finite elements approximations and

local variations. PNRPU Mechanics Bulletin, 2017,

no. 3, pp. 37-52. DOI: 10.15593/perm.mech/2017.3.03.

15. Vagner, G. Osnovy issledovanija operacij. T. 2.

[Fundamentals of operations research. Vol. 2]. Moscow.

Mir Publ., 1973. 489 p.

16. Kurennov, S. S. Chislennyj metod rascheta

dinamicheskih napryazhenij v kleevom soedinenii [Nu-

merical method for calculating dynamic stresses in adhe-

sive joint]. Voprosy proektirovaniya i proizvod-

stvakonstruktsii letatel’nykh apparatov, 2010, no. 4, pp.

133-139.

Поступила в редакцию 12.12.2019, рассмотрена на редколлегии 20.01.2020

Прогиб земной коры как изгиб балки на упругом основании

Земная кора представляется в виде длинной балки прямоугольного сечения шириной b = 1 м с постоянной по длине изгибной жесткостью (ЕJ). Балка нагружена посередине сосредоточенной удельной силой Р0, созданной весом водохранилища. Упругая балка (земная кора) покоится на основании — упруговязком веществе верхней мантии, которая в момент нагружения проявляет только упругие свойства (вязкие свойства проявляются позже в процессе эксплуатации водохранилища). Модуль упругости подстилающего основания Еосн, его мощность (толщина основания) Н. Жесткость основания характеризуется коэффициентом постели к = Еосн/Н.

Приведенное ниже решение строится на предположениях, что в балке отсутствуют поперечные деформации и вертикальные нормальные напряжения, а основание работает как на растяжение, так и на сжатие.

Вертикальные перемещения при изгибе подобной бесконечной балки, лежащей на упругом основании, от действия силы Р0 определяются следующим известным уравнением:

y(x)=A0e-nx[sin(nx)+cos(nx)]

где

Эпюра вертикальных перемещений — это эпюра прогибов балки. Уравнение позволяет определить область влияния водохранилища на деформацию прилегающей территории. Например, определить расстояние R до нулевой точки на эпюре перемещений. Из уравнения видно, что перемещение будет равно нулю когда выражение в скобках равно нулю. Из этого условия получаем уравнение для определения значения x=R:

tg(nx)+1=0

Первый корень этого уравнения:

nx=3π/4

Откуда следует:

R=3π/4n

Эпюра вертикальных перемещений балки на упругом основании Винклера

Выражение для определения мак­симальной амплитуды АЕ упругого прогиба в постановке Винклера:

Полное выражение для определения радиуса прогиба подошвы земной коры:

Рассчитаем прогиб трехслойной земной коры толщиной 36 км, со­стоящей из трех слоев по 12 км каждый. Значения модуля упругости слоев по мере заглубления увеличиваются: 30, 60 и 80 ГПа. Изгибная

жесткость такой коры EJ = 22,5 · 1022 Н • м2. Модуль упругости основания (подстилающего мантийного вещества) Еосн = 80 ГПа. Вес водохранилища в разрезе представляется удельной силой Рп = 2000 МН/м равной весу воды в вертикальной плоскости на один метр длины водохранилища.

В таблице ниже приведены результаты вычислений максимального прогиба А0 и радиуса прогиба (влияния) R, вычисленные при разной мощности основания.

Расчетные значения амплитуды прогиба и радиуса прогиба по Винклеру

Мощность упругого основания Н. км

Коэффициент постели к, МН/м3

n·104, м-1

Амплитуда прогиба A0, мм

Радиус прогиба R, км

150

0,533

0,277

52

85,06

80

1,00

0,325

32

72,50

40

2,00

0,386

19

61. 04

Для сравнения вычислим максимальный прогиб балки на основании с модулем упругости Еосн =100 ГПа при мощности основания 150 км. Результат расчета: при коэффициенте постели k= 0,67- 106 МН/м3; n= 0,293 • 10-4 м-1; A0 = 44 мм; R = 80,4 км.

Используя эту теорию, можно также получить простые формулы вычисления нормальных и касательных напряжений в сечениях 6aлки. Решение дают минимальные значения амплитуды радиуса прогиба (погружения) подошвы земной коры в подстилающее мантийное вещество, так как учитывают только упругие свойства этих двух взаимодействующих сред. Подстилающее земную кору мантийное вещество является текучей субстанцией, поэтому поел завершения упругой стадии прогиба начинается вторая — вязкая стадия прогиба (погружения).

Как рассчитать прогиб балки

В этом уроке мы собираемся изучить отклонение балки и посмотреть, как мы можем рассчитать отклонение любой балки из первых принципов, используя дифференциальное уравнение для кривой отклонения. Мы рассмотрим числовой пример, прежде чем обсуждать, как мы можем использовать суперпозицию вместе с табличными формулами для ускорения процесса. После того, как вы закончите это руководство, вы захотите взглянуть на это, где мы расширяем то, что мы изучаем здесь, и представляем способ ускорения вычислений, называемый Методом Маколея .Но давайте сначала рассмотрим основы.

Оглавление ниже даст вам представление о том, что мы будем обсуждать.

1.0 Дифференциальное уравнение кривой прогиба

Дифференциальное уравнение кривой прогиба используется для описания поведения при изгибе, поэтому оно возникает при изучении поведения изгиба балки и потери устойчивости колонны. Уравнение просто описывает форму кривой прогиба элемента конструкции, подвергающегося изгибу. Итак, если

измеряет расстояние вдоль луча и представляет отклонение луча, уравнение говорит:

(1)  

где

— изгибная жесткость балки и описывает изгибающий момент в балке как функцию . В этом уроке мы не будем вдаваться в вывод уравнения, а сосредоточимся на его применении.

Наша цель – использовать это уравнение для расчета отклонения балки,

, поэтому нам нужно дважды проинтегрировать уравнение, чтобы получить выражение для . Лучший способ разобраться с этим — рассмотреть пример.

1.1 Допущение о «малом отклонении»

Прежде чем мы приступим к рассмотрению приведенного ниже примера, нам нужно сформулировать предположения, на которых основан наш анализ.Во-первых, это так называемое предположение о «малом отклонении». Чтобы получить уравнение 1, мы сделали предположение, что прогиб нашей балки (или любой отклоняющейся конструкции, к которой мы применяем это уравнение) мал. Другими словами, если мы рассмотрим короткую изогнутую длину нашей балки, подвергающуюся отклонению, кривая длина

должна быть приблизительно равна ее проекции на горизонтальную плоскость .

Мы также должны предположить, что в любой точке нашего луча вращение луча

достаточно мало, чтобы мы могли сказать , т. е.е. угол поворота в точке примерно равен наклону кривой прогиба. В большинстве практических случаев отклонение является проблемой удобства эксплуатации, и мы ожидаем, что оно будет относительно небольшим и практически незаметным невооруженным глазом. Таким образом, это предположение о малом отклонении выполняется в большинстве случаев, но вы должны знать о его существовании.

1.2 Предположение о линейной упругости

Чтобы получить уравнение 1, также предполагалось, что материал, из которого сделана балка, был линейно упругим и, следовательно, подчинялся закону Гука.Это должно быть так, потому что мы полагаемся на тот факт, что кривизна балки пропорциональна соответствующему изгибающему моменту. Это важно помнить, потому что наши уравнения прогиба станут неточными для пластических деформаций, что, вероятно, также сделает недействительным наше предположение о малом прогибе. Теперь, когда мы знаем границы, в которых мы работаем, мы можем использовать пример.

2.0 Определение уравнений изгибающего момента

Рассмотрим свободно опертую балку на рис. 1 ниже. На балку действуют две точечные нагрузки и равномерно распределенная нагрузка. Наша задача – определить средний прогиб и максимальный прогиб. Обратите внимание, что поскольку балка нагружена несимметрично, максимальный прогиб не должен происходить в середине пролета. Статический анализ балки показывает опорные реакции при

и ,

   

Рис. 1. Свободно опертая балка.

Взглянув еще раз на дифференциальное уравнение кривой прогиба, мы увидим, что нам нужны выражения, описывающие изгибающий момент как функцию

.Глядя здесь на нагрузку, отметим, что диаграмма изгибающих моментов не будет описываться одной непрерывной функцией. Наличие двух точечных нагрузок означает, что нам действительно понадобятся три уравнения, чтобы полностью описать, как изгибающий момент изменяется вдоль балки; с этой целью мы будем рассматривать луч как три разные области:

, где

измеряется слева направо с исходной точкой в ​​позиции . Уравнения для получаются путем выполнения разрезов в конструкции для выявления внутреннего изгибающего момента, а затем оценки внутреннего изгибающего момента как функции с учетом моментного равновесия подконструкции. Если вы не уверены в чем-то из этого, ознакомьтесь с этой статьей о диаграммах сдвига и момента для освежения знаний.

2.1 Внутренний изгибающий момент в зоне 1

Чтобы оценить внутренний изгибающий момент в области 1, мы разрезаем конструкцию в этой области, чтобы выявить изгибающий момент

. Наш разрез сделан на расстоянии справа от опоры, рис. 2. Рис. 2. Подконструкция, созданная воображаемым разрезом, сделанным в области 1. Разрез показывает внутренний изгибающий момент в этой области, .

Теперь мы знаем, что подконструкция находится в равновесии под действием внутреннего сдвига (не показано) и внутреннего изгибающего момента.Таким образом, мы можем оценить момент равновесия, чтобы определить выражение для

.

   

   

(2)  

Помните, что это уравнение справедливо для значений

.

2.2 Внутренний изгибающий момент в зоне 2

Теперь мы можем повторить процесс, чтобы определить соответствующее уравнение для области 2. На рис. 3 показана основа, созданная разрезом для выявления внутреннего изгибающего момента.

Рис. 3. Субструктура, созданная воображаемым разрезом, сделанным в области 2.Разрез показывает внутренний изгибающий момент в этой области, .

Оценка суммы моментов относительно разреза, как указано выше,

   

   

(3)  

Еще раз отметим, что это уравнение справедливо для

.

2.3 Внутренний изгибающий момент в зоне 3

Наконец, мы можем установить соответствующее уравнение для области 3, рис. 4 ниже.

Рис. 4. Подконструкция, созданная воображаемым разрезом, сделанным в области 3. Разрез показывает внутренний изгибающий момент в этой области, .

Оценка момента равновесия подконструкции,

   

   

(4)  

И снова для полноты отметим, что это уравнение справедливо только для

.

3.0 Интегрирование дифференциального уравнения кривой прогиба

Теперь, когда мы установили, как изменяется изгибающий момент, мы можем подставить соответствующие выражения для

в дифференциальное уравнение и выполнить интегрирование. После подстановки наших выражений в уравнение 1 мы имеем,

(5)  

(6)  

(7)  

Интегрирование каждого выражения дает

(8)  

(9)  

(10)  

Здесь мы отмечаем, что наше интегрирование породило три неизвестные константы интегрирования,

и .Заметим также, что теперь у нас есть член в наших уравнениях, который соответствует наклону кривой прогиба. Нам нужно выполнить еще одно интегрирование, чтобы свести это обратно к самому смещению, . Это интегрирование дает,

(11)  

(12)  

(13)  

Снова мы видим, что это интегрирование дало нам еще 3 константы интегрирования,

и . Всего у нас есть шесть неизвестных констант, которые нам нужно идентифицировать. Хорошая новость заключается в том, что теперь у нас наконец есть уравнение для отклонения в каждой области.

3.1 Нахождение констант интегрирования

Чтобы найти константы интегрирования, нам нужны некоторые условия или ограничения, которые мы можем представить в виде уравнения. Поскольку у нас есть шесть неизвестных для решения, нам понадобится 6 уравнений ограничений. Это следующие:

  1. at , уклоны , в районах 1 и 2 одинаковы.
  2. при , прогибы , в областях 1 и 2 одинаковы.
  3. в , наклоны в областях 2 и 3 одинаковы.
  4. при , прогибы , в областях 2 и 3 одинаковы.
  5. в (опора А) прогиб равен нулю.
  6. в (опора D), прогиб равен нулю.

Первые четыре условия называются условиями непрерывности и являются прямым следствием того факта, что балка и, следовательно, прогибы и уклоны являются непрерывными. Последние два являются классическими граничными условиями. Теперь мы можем использовать эти утверждения для построения шести уравнений, из которых можно определить константы интегрирования.

Состояние (1)

В точке

наклоны в областях 1 и 2 одинаковы.Поэтому мы можем приравнять уравнения 8 и 9 и подставить в .

   

(14)  

Состояние (2)

В точке

прогибы в областях 1 и 2 одинаковы. Итак, приравнивая уравнения 11 и 12 к дает нам,

   

(15)  

Состояние (3)

При

наклоны в областях 2 и 3 одинаковы, поэтому, используя уравнения 9 и 10 с ,

   

(16)  

Состояние (4)

В точке

прогибы в областях 2 и 3 одинаковы.Приравнивая уравнения 12 и 13 к ,

   

(17)  

Состояние (5)

Пятое условие — стандартное граничное условие; при

отклонение равно нулю. Таким образом, мы можем сделать уравнение 11 равным нулю с ,

   

(18)  

Состояние (6)

Последнее условие относится к другой границе; на

отклонение также равно нулю. Таким образом, применяя это к уравнению 13 с дает,

   

(19)  

Теперь, когда у нас есть шесть уравнений, нам нужно использовать их для нахождения неизвестных констант.Безусловно, самый простой способ сделать это — расположить их в матричной форме и решить систему, обратив матрицу коэффициентов. Матричное представление системы равно

.

(20)  

Вектор неизвестных констант получается как,

(21)  

На данный момент нам нужен способ инвертировать матрицу, а поскольку это матрица

, мы не будем делать это вручную! Я буду использовать следующий код Python для выполнения операции в уравнении 21.

 

import numpy as np #Numpy для работы с массивами

 

#Определить каждую строку матрицы коэффициентов , -3, 0, 1, -1, 0]

строка3 = [0, 1, -1, 0, 0, 0,]

строка4 = [0, 6, -6, 0, 1, -1 ]

строка5 = [0, 0, 0, 1, 0, 0]

строка6 = [0, 0, 8, 0, 0, 1]

 

A = np.mat([row1,row2,row3,row4,row5,row6]) # Определить матрицу коэффициентов

B = np.array([[337.5],[675],[900],[3600],[0], [-14613.334]])

 

C = AI*B #Неизвестные константы

 

Если вы хотите установить Python на свой компьютер, вы можете прочитать эту лекцию. Это поможет вам настроить удобную среду кодирования Python. Предполагая, что вы сделали это или у вас есть собственный способ инвертирования матриц, константы оцениваются как

.

   

4.0 Расчет прогиба балки

На данный момент мы можем обобщить три уравнения, которые описывают отклонение в трех областях нашей балки:

(22)  

(23)  

(24)  

4.1 Прогиб в середине пролета

Чтобы рассчитать прогиб в середине пролета, мы подставляем

в уравнение 23, что дает нам,

   

   

Теперь, когда у нас есть полное определение отклонения балки, мы можем нанести его на график, чтобы получить лучшее представление об отклоненной форме.На рис. 5 ниже показан график внутреннего изгибающего момента и отклоненной формы. Обратите внимание, что по оси Y отклонение является функцией

. Рис. 5. Свободно опертая балка, график изгибающего момента и график искривленной формы.

4.2 Местоположение максимального отклонения

Из рис. 5 выше видно, что, несмотря на несимметричную нагрузку, максимальный прогиб происходит очень близко к середине пролета. Мы можем подтвердить точное местоположение максимального прогиба, признав, что в этом месте наклон кривой прогиба равен нулю.Другими словами, касательная к кривой прогиба в точке максимального прогиба будет горизонтальной и, следовательно, будет иметь нулевой наклон.

Из проверки мы знаем, что максимальное отклонение происходит в области 2. Но давайте предположим, что мы этого не знали. Мы можем принять каждое уравнение для наклона кривой прогиба,

, уравнения 8, 9 и 10, равным нулю, и найти корни каждого уравнения, то есть значения x, при которых наклон равен нулю. Я позволю Python сделать здесь ручную работу…

 

# Определить полиномы

p1 = np.poly1d([-10/3, 139,375/2, 0, -856,354]) #Регион 1

p2 = np.poly1d([-10/3, 64,375/2, 225, -1193,854]) #Регион 2

p3 = np.poly1d([-10/3, 14. 375/2, 525, -2093.854]) #Регион 3

 

#Извлечь корни

rootRegion1 = p1.r #Регион 1

rootRegion2 = p2Region2 #Регион 2

rootRegion3 = p3.r #Регион 3

 

Корни есть,

   

Значения, выходящие за границы соответствующего региона, могут быть немедленно отброшены.Это оставляет только

в области 2. Как мы и подозревали, это очень близко к середине пролета. Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение 12, чтобы подтвердить значение максимального отклонения, но, поскольку мы уже рассчитали отклонение при , мы не будем этого делать.

5.0 Использование суперпозиции для расчета прогиба балки

Выше мы видели, как определить отклонение балки из первых принципов. Это дало нам полную картину отклонения, но это был относительно длительный процесс.Мы можем использовать принцип суперпозиции, чтобы гораздо быстрее получить ответ для прогиба середины пролета, используя табличные формулы для прогиба балки. Эти формулы уже были определены и сведены в таблицы для обычных случаев нагрузки с использованием только что продемонстрированного нами метода. Оценивая прогиб в середине пролета для каждой нагрузки в отдельности и суммируя вызванные прогибы, мы получаем тот же результат, что и выше.

5.1 Равномерно распределенная нагрузка

Рассмотрим формулу прогиба балки под действием равномерно распределенной нагрузки, рис.6,

(25)  

При

эта формула оценивается как . Рис. 6. Свободно опертая балка, на которую действует равномерно распределенная нагрузка.

5,2-точечная нагрузка #1

Формула для прогиба балки, подверженной одноточечной нагрузке, рис. 7, где расстояние

меньше, чем расстояние до положения, в котором оценивается прогиб:

(26)  

Это оценивается как

5,3-точечная нагрузка #2

Наконец, оценивая формулу прогиба где

, рис.8,

(27)  

Это оценивается как

.

Суммируя три среднепролетных прогиба, получается,

   

Конечно, это то же самое значение, которое мы получили выше. Построив эти уравнения, мы можем дополнительно визуализировать вклад каждой нагрузки в общую деформированную форму, рис. 9. 

Рис. 9. Полная прогнутая форма, полученная как суперпозиция отдельных прогибов от каждой нагрузки, рассматриваемой отдельно.

Итак, на этом мы завершаем обсуждение отклонения балки.В конце концов, вам решать, какой подход вы решите использовать для расчета прогибов. Конечно, есть и другие методы, которые вы можете использовать для оценки отклонения, но в любом случае хорошо иметь представление о том, как мы можем это сделать, исходя из первых принципов. Помните, что, как и у любого вывода, у этого есть свои ограничивающие предположения, о которых говорилось выше. Все, что мы обсуждали выше, справедливо только в том случае, если мы удовлетворяем этим ограничивающим предположениям.

Теперь, когда мы рассмотрели основной метод решения дифференциального уравнения кривой отклонения, самое время представить метод Маколея .Проверьте это в этом посте.

Пока все, увидимся в следующем.


Прогиб в простых балках — основные понятия проектирования конструкций для студентов-архитекторов

Строительные конструкции должны быть спроектированы с расчетом на прочность, устойчивость и удобство эксплуатации. Поэтому при проектировании конструктивной системы с подходящей прочностью проектировщики должны учитывать разрыв при растяжении, сжатие и изгиб в конструктивных элементах. Устойчивость структурных систем следует решать путем контроля потери устойчивости в колоннах и поперечной потери устойчивости при кручении в балках.Наконец, ожидается, что структурная система будет не только безопасной конструкцией, но и обеспечит обитателям здания ощущение комфорта. Кроме того, конструктивная система не должна влиять на долговечность других строительных конструкций, таких как внутренняя отделка. Таким образом, в конструкциях следует предотвращать прогиб балки, смещение этажа здания и растрескивание. В этой главе обсуждается отклонение балок. 4}{384EI}.[/латекс]

Где:

w = величина распределенной нагрузки в погонных футах

L = длина балки (обычно в футах)

E = Модуль Юнга материала

I = 2-й момент площади балки

Рисунок 10-2: Максимальный прогиб, напряжения сдвига и изгиба, а также концевые реакции в простой балке при равномерно распределенной нагрузке

Максимальный прогиб в различных типах балок можно получить, нарисовав диаграмму свободного тела или обратившись к Руководству по строительству стальных конструкций AISC и используя предоставленные таблицы, показывающие диаграммы сдвига, изгиба и прогиба.Кроме того, для получения максимальных значений сдвига и изгиба можно использовать бесплатные онлайн-калькуляторы балок. ClearCalcs и SkySiv — две бесплатные онлайн-платформы, которые могут помочь вам в расчете балок. На следующем изображении показана балка, решенная с помощью онлайн-инструмента ClearCalcs.

Рисунок 10-3: Диаграммы напряжения сдвига, напряжения изгиба и прогиба балки, рассчитанные с помощью онлайн-инструмента ClearCalcs

С помощью «суперпозиции» можно добавить уравнения для комбинированных загружений. Следует позаботиться о том, чтобы все добавленные уравнения давали отклонение в одной и той же точке, например.грамм. центральная линия.

Обратите внимание, что если длина балки и нагрузка (w) вводятся в футах, для расчета прогиба в дюймах необходимо применить коэффициент преобразования 1728 дюймов3/фут3.

Понимание соотношения между максимумами

Ряд взаимосвязей между силами и деформациями вдоль балки может быть полезен при анализе. Используя прогиб или нагрузку в качестве отправной точки, можно обнаружить следующие характеристики простой балки под действием точечной нагрузки, приложенной к середине пролета:

  • Максимальный уклон приходится на концы балки
  • Точка нулевого наклона находится на средней линии.Это точка максимального отклонения.
  • Момент положительный для гравитационных нагрузок.
  • Сдвиг и уклон имеют сбалансированные области + и –.
  • Отклонение отрицательное для гравитационных нагрузок.

Следующие характеристики могут быть обнаружены в консольной балке под точечной нагрузкой, приложенной к ее свободному концу:

  • Неподвижный конец имеет максимальный момент, но имеет нулевой наклон и отклонение.
  • Свободный конец имеет максимальный наклон и отклонение, но нулевой момент.

Идея предварительного и пост-напряжения

Одним из методов повышения эффективности железобетонных балок является использование предварительного напряжения или пост-натяжения, когда балка постоянно нагружается таким образом, что в элементе накапливаются напряжения, противоположные напряжениям, создаваемым внешними нагрузками.

Последующее натяжение

Для сооружения бетонной балки с пост-напряжением устанавливается каркас, устанавливаются полые оболочки, содержащие ненапряженные тросы, и вокруг оболочек заливается бетон.После затвердевания бетона тросы натягиваются домкратами на каждом конце балки. Когда каркас снят, сила троса поддерживается постоянными анкерами на каждом конце.

Видео 10-1: Система пост-натяжения (https://www. youtube.com/watch?time_continue=1&v=eQ2fJEbvJBs&feature=emb_logo)

Предварительное натяжение

В балке из предварительно напряженного бетона стальные тросы предварительно натянуты между опорами с помощью гидравлических домкратов.Затем вокруг предварительно натянутых тросов заливают бетон и дают ему застыть. После того, как бетон затвердеет, кабели режут. Кабели прилагают сжимающую силу к концам балки на нижнем уровне. Это приводит к тому, что балка изгибается вверх, а созданная кривая компенсирует отклонение после того, как балка нагружена.

 

Видео 10-2: Предварительное напряжение железобетонной плиты (https://www.youtube.com/watch?time_continue=1&v=0z6gjjrSn0M&feature=emb_logo)

Темы для критического мышления

  • Рассмотрите расположение максимального прогиба в балках и объясните, какая из следующих балок спроектирована лучше?

Рисунок 10-4: Прогиб в балках различной продольной формы

%PDF-1. 3 % 790 0 объект> эндообъект внешняя ссылка 790 87 0000000016 00000 н 0000003638 00000 н 0000002077 00000 н 0000003742 00000 н 0000003768 00000 н 0000003814 00000 н 0000004206 00000 н 0000004286 00000 н 0000004366 00000 н 0000004446 00000 н 0000004526 00000 н 0000004606 00000 н 0000004686 00000 н 0000004766 00000 н 0000004846 00000 н 0000004926 00000 н 0000005006 00000 н 0000005086 00000 н 0000005166 00000 н 0000005246 00000 н 0000005326 00000 н 0000005405 00000 н 0000005484 00000 н 0000005563 00000 н 0000005642 00000 н 0000005721 00000 н 0000005800 00000 н 0000005879 00000 н 0000005958 00000 н 0000006037 00000 н 0000006116 00000 н 0000006195 00000 н 0000006274 00000 н 0000006353 00000 н 0000006432 00000 н 0000006511 00000 н 0000006590 00000 н 0000006669 00000 н 0000006748 00000 н 0000006827 00000 н 0000006906 00000 н 0000006985 00000 н 0000007064 00000 н 0000007143 00000 н 0000007222 00000 н 0000007301 00000 н 0000007380 00000 н 0000007459 00000 н 0000007538 00000 н 0000007616 00000 н 0000007694 00000 н 0000007772 00000 н 0000008144 00000 н 0000012271 00000 н 0000012850 00000 н 0000013048 00000 н 0000013549 00000 н 0000019289 00000 н 0000019998 00000 н 0000020324 00000 н 0000020906 00000 н 0000027647 00000 н 0000028472 00000 н 0000028889 00000 н 0000028957 00000 н 0000029405 00000 н 0000030554 00000 н 0000030916 00000 н 0000031438 00000 н 0000032252 00000 н 0000032281 00000 н 0000032366 00000 н 0000032798 00000 н 0000033385 00000 н 0000034526 00000 н 0000034622 00000 н 0000034714 00000 н 0000035389 00000 н 0000036044 00000 н 0000036678 00000 н 0000036774 00000 н 0000037386 00000 н 0000038153 00000 н 0000038785 00000 н 0000039357 00000 н 0000039385 00000 н 0000003444 00000 н трейлер ]>> startxref 0 %%EOF 792 0 объект>поток xb«`b`tg`

Библиотека проектирования конструкций > Модули расчета > Балки > Результаты прогиба

 

Важно понимать, что на вкладке «Сводные результаты» любого из балочных модулей программа сообщает об условиях, которые обеспечивают управляющие коэффициенты отклонения. ..не обязательно максимальные значения прогиба.

 

Чтобы понять значение этого различия, рассмотрим следующую балку с консолью:

 

 

Предположим, что загрузка выглядит так:

 

 

Программа сделает следующее:

 

1. Выполните структурный анализ балки для каждого варианта основной нагрузки (постоянная нагрузка, динамическая нагрузка, снеговая нагрузка и т. д.).).

2.Определить прогибы для каждого загружения при множестве небольших приращений по длине балки.

3. Комбинируйте прогибы при каждом небольшом приращении в пропорциях, определяемых коэффициентами нагрузки в сочетаниях эксплуатационных нагрузок.

4.Определить максимальное отклонение вверх и вниз для каждого пролета балки.

5. Рассчитайте результирующий коэффициент для каждого пролета балки, разделив длину пролета на максимальное отклонение вверх и вниз для этого пролета.

6. Запишите (на вкладке «Сводные результаты») условия, при которых определяется управляющее соотношение для:

• Максимальное отклонение вниз на основе только временных нагрузок

• Максимальное отклонение вверх на основе только временных нагрузок

• Максимальное отклонение вниз на основе только временных нагрузок при общей нагрузке

•Максимальное отклонение вверх при общей нагрузке

 

Еще одна деталь, которую важно иметь в виду, заключается в том, что для консолей принято рассчитывать коэффициент прогиба путем деления удвоенной длины пролета на прогиб.

Теперь, когда мы установили, что на самом деле приводит к результатам отклонения, вот результаты для указанной выше балки:

 

Пролет

1

2

Длина

360 дюймов

240 дюймов

Максимальное отклонение вниз

0.447 дюймов благодаря D+L

0,457 дюйма благодаря D+S

Соотношение

360/0,447 = 805

2×240/0,457 = 1050

 

Обратите внимание, что общее максимальное отклонение вниз происходит в пролете 2 (на свободном конце кантилевера) и составляет 0,457 дюйма из-за постоянных и снеговых нагрузок. Тем не менее, контрольное соотношение фактически создается в пролете 1, который испытывает немного меньшую величину отклонения. Поэтому программа будет сообщать о отрезке 1 на вкладке «Сводные результаты». Это хороший пример того, как эти значения отклонения могут давать интересные результаты. Это также иллюстрирует важное различие между контролем прогибов и контролем коэффициентов прогиба. Если в вашем проекте вас интересуют абсолютные прогибы, вы можете изучить их на вкладке «Отклонения рабочей нагрузки» на вкладке «Сводка M-V-D».

Прогиб стеллажа для поддонов — советы по ремонту и осмотру повреждения стеллажа

 

Ваша система стеллажей для поддонов поддерживает максимальную грузоподъемность.Каждый компонент подключен к совместной работе для обеспечения безопасного хранения запасов. При проведении рутинных проверок стеллажей для поддонов важно следить за прогибом стоек, балок и распорок. Это немного сложнее обнаружить, чем более очевидные повреждения системы в результате ударов оборудования, но это не менее опасно.

Прогиб относится к степени, в которой конструкционный или гнутый компонент изгибается или смещается под нагрузкой. Определенное отклонение считается безопасным, но грань между допустимым и опасным тонка.Согласно Институту производителей стоек (RMI), процесс измерения допустимого отклонения балки выглядит следующим образом:

Вертикальное отклонение стеллажа для поддонов

При оценке повреждения вертикальной стойки обратите внимание на любое отклонение или изгиб вертикальной стойки более чем на ½ дюйма. Осмотрите стойку спереди назад, по проходу и по углам колонны. Если зазор в самом широком месте превышает 1/2 дюйма, считайте стойку поврежденной и сообщите об этом руководству для разгрузки.Если между колонной и сейсмической опорой есть разделение, обратите внимание, что оно также повреждено.

Вертикальное отклонение:

Угловой прогиб:

Деформация стойки:

Стойки играют решающую роль в структурной целостности системы паллетных стеллажей. При оценке прогиба стойки проверьте, не прогибается ли она более чем на ½ дюйма.Чаще всего повреждение стойки происходит в нижней части стойки.


Прогиб балки стеллажа для поддонов:

Прогиб балки стеллажа для поддонов определяется по изгибу балки. Прогиб обычно является результатом перегрузки стойки.

Измерение прогиба балки – разделите длину балки (внутри колонн) на 180. В приведенном выше примере длина балки 96 дюймов делится на 180, чтобы получить результат .53, или около ½ дюйма. Если зазор прогиба равен или превышает ½ дюйма, балка считается перегруженной и небезопасной.

Все таблички указывают на погрузку Таблички для безопасной вместимости стеллажа для поддонов

Лучший способ убедиться, что ваша система стеллажей для поддонов находится в пределах предполагаемой грузоподъемности, — это проверить табличку с грузом. В конце каждого прохода для каждой системы должны быть вывешены таблички с грузом. Строгое соблюдение таблички с грузом поможет избежать деформации и повысить общую безопасность склада.Производитель поставляет нагрузочные таблички, уникальные для каждой конструкции системы. На грузовой табличке будет указано:

.
  1. Максимально допустимая удельная нагрузка (совокупный вес продукта и его контейнера для хранения или поддона) и/или максимальная равномерно распределенная нагрузка (UDL) на уровень.
  2. Средняя удельная нагрузка (рассчитывается как максимальный общий вес продукта, ожидаемый на всех уровнях балки в любом ряду, разделенный на количество уровней балки в этом ряду), если применимо.
  3. Максимальная общая нагрузка на отсек
  4. Индикация уровней хранения, поддерживающих штабелирование нескольких штучных грузов

Если вас беспокоит отклонение стойки, распорки или балки в вашей системе стеллажей для поддонов, мы рекомендуем загрузить мобильное приложение Apex Rack Repair, которое поможет вам правильно проверить стеллаж. Приложение можно загрузить бесплатно, и оно связывает вас с экспертами Apex PRO, которые рассмотрят результаты вашей проверки, предоставят подробный отчет о повреждениях и индивидуальное решение по ремонту, если это необходимо. Узнайте больше о приложении Apex Rack Repair ниже.


 

Приложение Apex Rack Repair App защищает вашу работу двумя способами
  1. Самостоятельная проверка стеллажей для поддонов с помощью приложения
  2. Позвоните специалистам Apex PRO для полной инспекции и проверки безопасности склада

Сделай сам – загрузите приложение.Осмотрите свою стеллажную систему с помощью приложения, чтобы получить все необходимые сведения о каждом поврежденном месте. Оцените всю систему, включая колонны, распорки, опорные плиты, анкеры и балки.

Приложение простое в использовании и предлагает функции «укажи и щелкни» и трехмерную графику, которые помогут точно идентифицировать каждый элемент стойки. Загрузите отчет в конце аудита. Специалисты Apex PRO оценят ваши выводы и при необходимости предоставят индивидуальный ремонтный комплект.

Вы бы предпочли, чтобы проверка стеллажей для поддонов была поручена профессионалам? Специалисты Apex PRO — это сертифицированные инспекторы по стеллажам, которые приезжают на ваш объект и проводят тщательный аудит и оценку безопасности склада с помощью мобильного приложения Rack Repair.

Гарантия Apex . Независимо от того, используете ли вы приложение или работаете с Apex Pros, мы гарантируем, что вы получите исчерпывающий отчет об инспекции стойки с независимым решением и рекомендациями по ремонту и обслуживанию системы.

Присоединяйтесь к программе безопасности Apex сегодня и бесплатно загрузите мобильное приложение Rack Repair из Google Play или App Store. Позвоните нам или посетите наш веб-сайт для получения дополнительной информации.

Как найти максимальное отклонение балки? – Слюисартярмарка.ком

Как найти максимальное отклонение балки?

Как правило, максимальное отклонение ограничивается длиной пролета балки, деленной на 250. Следовательно, балка с пролетом 5 м может прогибаться на 20 мм без неблагоприятных последствий.

Как рассчитать отклонение балки?

Для расчета прогиба балки необходимо знать жесткость балки и величину силы или нагрузки, которая может повлиять на изгиб балки. Мы можем определить жесткость балки, умножив модуль упругости балки E на ее момент инерции I.

Как рассчитать максимальное отклонение консольной балки?

Если на консольную балку действует более одной точечной и/или равномерной нагрузки, результирующий максимальный момент на закрепленном конце А и результирующий максимальный прогиб на конце В могут быть рассчитаны путем суммирования максимального момента в А и максимального прогиба в B для каждой точки и/или равномерной нагрузки.

Как найти максимальную точку отклонения?

Начертите диаграмму момента (в виде интеграла диаграммы сдвига) Разделите значения диаграммы момента на EI (E — модуль упругости материала балки, а I — момент инерции сечения балки) Проинтегрируйте момент Функция /EI Дважды. Результирующая диаграмма или функция представляет собой отклонение луча.

Что такое I в формуле отклонения?

Чтобы рассчитать прогиб консольной балки, вы можете использовать приведенное ниже уравнение, где W — сила в конечной точке, L — длина консольной балки, E = модуль Юнга и I = момент инерции.

Как рассчитать точку отклонения?

Как правило, прогиб можно рассчитать, взяв двойной интеграл уравнения изгибающего момента, M(x), деленный на EI (модуль Юнга x момент инерции).

Как рассчитать прогиб стержня?

Отклонение стержня Это определяется путем вычитания длины стержня L из переменной положения z, а затем умножения результата на вертикальную силу, приложенную к стержню, которая обозначается переменной F. Формула для этого M = F х (L – г).

Как определить максимальное отклонение балки?

Этот калькулятор прогиба балки поможет вам определить максимальный прогиб свободно опертой балки и консольной балки, несущей простые конфигурации нагрузки. Вы можете выбрать один из нескольких типов нагрузки, которые могут воздействовать на балку любой длины.

Может ли стальная балка прогибаться под действием постоянной нагрузки?

Пределы, указанные выше для прогиба из-за постоянных + временных нагрузок, не применяются к стальным балкам, потому что прогиб от постоянной нагрузки обычно компенсируется прогибом. Прогиб – это искривление в направлении, противоположном кривой прогиба статической нагрузки. Когда статическая нагрузка применяется к изогнутой балке, кривизна устраняется, и балка становится ровной.

Каково максимальное отклонение для динамической нагрузки?

Макс. допустимое отклонение временной нагрузки = l/360 = (30×12)/360 = 1,0 дюйма > 0,678 дюйма OK Макс. допустимый прогиб постоянной + постоянной нагрузки = l/240 = (30×12)/240 = 1,5 дюйма > 1,337 дюйма. ОК [Примечание: для изогнутой стальной балки нет необходимости проверять критерий прогиба постоянной + постоянной нагрузки] Балка удовлетворяет критерий отклонения.

Как прогибы связаны с механикой материалов?

Механика материалов-Прогиб.Прогибы балки. Деформация балки обычно выражается ее отклонением от исходного ненагруженного положения. Балки прогибаются (или провисают) под нагрузкой. Даже самая прочная и прочная балка, какую только можно вообразить, прогибается под собственным весом.

РИЗА | Варианты коэффициента отклонения балки


Варианты коэффициента отклонения балки


В RISA-3D версии 16.0.4 представлено усовершенствование, позволяющее лучше контролировать коэффициент отклонения луча с помощью параметров коэффициента отклонения.В свойствах стержня теперь можно обозначить концы однопролетных и многопролетных балок как консольные или поддерживаемые. Это определит, будет ли коэффициент отклонения балки рассчитываться как L’/y’ (поддерживаемый) или 2L’/y’ (консольный).

Изменение элементов

В электронной таблице Members перейдите на вкладку Advanced, где вы можете указать параметры коэффициента Defl.

Примечание. Эти параметры применимы только к элементам, обозначенным как балки.По умолчанию коэффициент прогиба будет рассчитываться автоматически либо как поддерживаемый элемент, либо как консоль.

Примером того, когда параметр коэффициента прогиба может быть полезен, является случай, когда коэффициент прогиба балки стержня рассчитывается программой как консоль, но вы считаете, что он фактически поддерживается. Затем вы можете установить параметры коэффициента отклонения, чтобы явно указать, что он поддерживается, и коэффициент отклонения балки будет скорректирован соответствующим образом.

Однопролетные балки могут иметь опору с обоих концов или консольные с любого конца. Кроме того, многопролетные балки имеют возможность обозначаться как двухконсольные, где оба конца свободны.

Вы также можете щелкнуть элемент, чтобы открыть свойства элемента и установить параметры коэффициента отклонения в разделе «Дополнительные свойства».

Просмотр результатов

При просмотре результатов прогиба балки на вкладке «Прогиб балки» электронной таблицы «Прогибы стержня» все соотношения, которые были изменены путем настройки параметров коэффициента прогиба, будут отмечены суффиксом звездочки.Сообщаемое местоположение будет соответствовать местоположению максимального относительного отклонения.

Использование параметров коэффициента прогиба не изменит какой-либо общий прогиб и в основном используется при проектировании элементов на основе допустимых коэффициентов прогиба.

About Author


alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.