Осевая симметрия картинки в архитектуре – «Виды симметрии в архитектуре Осевая симметрия Две точки называются симметричными относительно прямой, если эта прямая проходит через середину отрезка,». Скачать бесплатно и без регистрации.

Осевая симметрия рисунки по геометрии 8 класс

В природе симметрия встречается очень часто. Ее можно наблюдать в расположении органов у животных, в строении листьев и цветов растений, во взмахе крыльев, одним словом везде. А человек взял на вооружение этот инструмент, и использует его и в проектировании сложных объектов, и в искусстве, а так же в других сферах деятельности. Различают осевую и центральную симметрию, а чтобы разобраться какая между ними разница, надо изучить рисунки из этой статьи.

Осевая симметрия.

Рисунок яблока в симметрии.

Центральная симметрия — симметрия относительно точки.

У равностороннего треугольника три оси симметрии.

На тетрадном листочке.

Зеркальное отражение.

Квадрат имеет четыре оси симметрии.

Центральная симметрия в квадратах.

Ось симметрии в творчестве.

Осевая симметрия.

Относительно одной точки. Все отрезки равны.

Симметрия относительно прямой.

Ось — воображаемая линия, делящая тело на две равные половины.

В художестве.

Симметрия в архитектуре

Что объединяет китайскую пагоду с Сиднейским Оперным театром? Астрокупол Хьюстона с масштабным Пантеоном в Риме? Греческий Парфенон, Запретный Город в Китае, Ангкор Ват в Камбодже, храмы и пирамиды доколумбовых цивилизаций? Возможно, формы? Более точный ответ - «симметрия». Каждый из приведенных примеров, несмотря на их временные и культурные отличия, связан именно с ней.

Симметрия в архитектуре фактически подразумевает «единую концепцию».

Особые цели архитектуры.

В человеческой жизни визуальный эффект играет очень важную роль, а проявляется он полностью именно в архитектуре. Большие структуры всегда производили впечатление, даже имелась такая тенденция, как «устрашить» созерцающего. Симметрия в архитектуре является неизбежным аспектом идеи достижения подобных целей.

Архитектура принципиально отличается от других видов искусства из-за её пространственного характера. Истинная цель архитектора заключает в организации пространства, которое станет театром действий.

Симметрия в искусстве и декоративных ремеслах преобладает на протяжении всей истории. Концепции симметрии применимы в дизайне объектов всех форм и размеров. Но в живописи (в двухмерной композиции) она относительно простая, выявление типов симметрии в трехмерных объектах сложнее, поскольку наше восприятие объекта изменяется, когда мы его рассматриваем с разных сторон. В случае с архитектурой мы не только можем обойти объект со всех сторон, но и пройти сквозь него. Это означает, что архитектура предоставляет уникальную возможность не только видеть симметрию, но «испытать» её, благодаря тому, что она состоит из двух частей: «пустоты» и «твердости».

Стили архитектуры отличают детали. Греческий храм легко опознать по портикам и фронтонам. Готический храм характеризуют стрельчатые арки и контрфорсы. Вот эти элементы составляют «твердую» оболочку архитектуры. Пустоту или архитектурное пространство мы ощущаем, проходя через здание.

Типы симметрии

Сколько существует архитектурных стилей, столько есть типов симметрии.

В целом они разделены на две категории: точечные группы и пространственные группы. Точечные группы характеризуются их отношением, по крайней мере, к одному важному ориентиру. Пространственные группы не имеют определенного ориентира.

Двусторонняя симметрия в архитектуре, безусловно, наиболее распространенная форма, встречаемая во всех культурах и во все эпохи. В ней две половины композиции зеркально отражают друг друга (пример - фасад Пантеона в Риме). Она может присутствовать не только в масштабе единственного здания, но и в городском пространстве: такой прием может быть найден в дизайне Праса-ду-Комерсиу (Торговая площадь) в Лиссабоне (большая городская площадь, монументальные ворота, широкая торговая улица вне ворот симметричны относительно длинной горизонтальной оси, которая управляет визуальной перспективой).

Вращательная и отражательная симметрии создают ощущение движения и ритма, акцентируясь на центральную точку архитектурного пространства.

Цилиндрическая симметрия в архитектуре может быть найдена главным образом в башнях и колоннах.

Киральная симметрия, возможно, менее известна, но часто и эффективно используется в архитектуре.

Симметрия подобия в настоящее время привлекает большое внимание и хорошо известна, прежде всего, из-за идентификации с фракталами. Спиральная или винтовая симметрия в архитектуре может считаться специальным видом симметрии подобия.

Поступательная симметрия попадает в пространственную группу, и после двухсторонней симметрии – это наиболее распространенный тип симметрии в архитектуре.

При всем том, в большинстве зданий находится более чем один вид симметрии. К примеру, китайская пагода, в которой есть и цилиндрическая, и симметрия подобия.

Архитектурное пространство

Теперь то, что касается архитектурного пространства. Два понятия являются фундаментальными в описании «пустоты»: центр и путь. В архитектуре центр понимается, как точка, а путь – ось. Центр связан с одним важным местом в пределах большого архитектурного пространства, например, алтарь в церкви. Путь (ось) – это движение зрителя через пространство.

Оси симметрии – главное средство выражения архитектурного замысла. Более чем 1500-летняя история архитектуры показывает, что архитектурное пространство развивалось на протяжении веков с главным вниманием к симметрии. В Древнем Риме строгая осевая симметрия в архитектуре дала начало монументальным, статичным пространствам, отражающим ощущение равновесия, а не динамичности.

Фотоконкурс "Симметрия в архитектуре и архитектурных деталях"

 

С  13 января по 31 марта объявляется конкурс фотографий "Симметрия в архитектуре и архитектурных деталях"

 

В фотоконкурсе может принять участие любой пользователь зарегистрированный на сайте.

Присылайте на Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. фотографии, которые вы сделали самостоятельно, с изображением какого-либо вида симметрии в архитектуре..

В сопроводительном тексте укажите:

✓ фамилию и имя,

✓ возраст (класс),

✓ время и место съемки,

✓ адрес изображенного объекта,

✓ вид симметрии.

Ваши фотографии будут опубликованы на сайте. 1 апреля будут подведены итоги. Победители получат дипломы и памятные подарки.

33. Алексей Соколов, 9 лет, 3 класс "Б". Мэрия города Морзин, Франция, департамент Рона-Альпы
снято 23.02.2017 17:41

 

32.Соколова Ксения,

14 лет.

Снято 29.03.17 в 13:10 в  Москве, по адресу: Гоголевский бульвар; д. 5. На фотографии представлена усадьба статского советника Секретарева.

Вид симметрии: осевая.

 

 

31. Соколова Ксения, 14 лет.

Снято 29.03.17 в 13:40 в Москве, по адресу ул. Пречистенская набережная; д. 29. На фотографии представлена резиденция французского военного атташе  (бывшая галерея Цветкова).

Вид симметрии: осевая.

 

30. Соколова Ксения, 14 лет.

Снято 29.03.17 в 13:20  в Москве, по адресу ул. Пречистенка; д. 12/2. На фотографии изображена усадьба  Хрущёвых-Селезнёвых.

Вид симметрии: осевая.

 

29. Пудашкин Александр, 8Б. Г. Москва, Большой театр. Осевая симметрия.

 

28. Тараненко Софья, 8А. Вход в Новодевичий монастырь. Снято 10.11.2013.  Симметрия осевая.

 

27. Тараненко Софья, 8А.  г.Москва,  Храм Христа Спасителя.  Симметрия осевая.Снято 16.11.2013

 

26. Тараненко Софья, 8А. Павловское шоссе, 8. Снято 21.03.2017.  Симметрия осевая.

 

25. Степкина Евгения, 5В.  Музей кружева, Вологда, Кремлевская пл., 12 - 07.07.2015 - зеркальная (осевая) симметрия

 

24. Степкина Евгения, 5В. Измайловский Кремль, Москва, Измайловское ш., 73ж - 08.03.2017 - зеркальная (осевая) симметрия

 

23. Степкина Евгения, 5В. Белая Мечеть, Татарстан, г. Болгар, городище Булгар, 23.05.2015 - зеркальная (осевая) симметрия

 

22. Степкина Евгения, 5В. Башня Эволюция, Москва-Сити, Пресненская наб., 2-3, 15.03.2015,винтовая симметрия

 

 

21. Кондалёва Оксана, 8"А". На фото представлен жилой дом по адресу: Варшавское шоссе, дом 16. Вид симметрии: осевая 

 

20. Назаров Сергей, 8Б. г. Москва 22.03.17 18:10, ул. Никитский бульвар, д. 5. Осевая симметрия

 

19. Назаров Сергей, 8Б. г. Москва 22.03.17 19:20, ул. Пятницкая д. 18 с.1. Осевая симметрия

 

18. Кондалёва Оксана, 8"А". На фото представлен ГУМ,(Москва, пл.Красная,3,) снято 5.11.16 в 17:02. Вид симметрии: осевая.

 

 

17. Кондалёва Оксана, 8"А" класс. На фото представлен Исторический музей (Г.Москва, пл.Красная,1), снято 5.11.16 в 16:58. Вид симметрии : осевая.

 

16. Прохорова Дарья, 8 класс "А"

Снято 20.03.17 Москва, Павловская больница. Вид симметрии: осевая.

  

 

15. Прохорова Дарья, 8 класс "А"

Снято 23.05.16 Санкт-Петербург, Окна Эрмитажа. Вид симметрии: осевая.

 

14. Прохорова Дарья, 8 класс "А"

Снято 15.11.16.Литва, город Вильнюс. Костёл Святой Анны. Вид симметрии: осевая.

 

13. Хромова Анна, 8В.

На снимке колокольня Десятинного монастыря в Великом Новгороде. Снято 5 июня 2015 года. Вид симметрии: осевая

 

12. Лапонова  Алина 8 "А" класс
снято: 13 января 2014 года
место: Финляндия
вид симметрии: осевая

 

11. Лапонова  Алина 8 "А" класс
г. Санкт -Петербург
снято: 9 августа в 12:28
место: Петергоф( беседка для птиц)

вид симметрии: осевая

 

10. Госткина Анна, 14 лет, 8 класс

Снято 04.02.17, г. Москва, в 13:57. Ул. Зацепский Вал, 14. На снимке представлен Бизнес-центр.

Вид симметрии: осевая.

9. Госткина Анна, 14 лет, 8 класс

Снято 04.02.17, г. Москва, в 13:42. Ул. Тимура Фрунзе, 1/2с1. На снимке представлен Храм святителя Григория Неокесарийского.

Вид симметрии: осевая.

8. Госткина Анна, 14 лет, 8 класс

Снято 29.01.17, г. Москва, в 16:32. Ул. Большая Полянка, д. 29А. На снимке представлен Храм святителя Григория Неокесарийского.

Вид симметрии: осевая.

 

7. Соколов Алексей, 9 лет, 3 класс "Б"
Снято 21.01.2017 в 14:46, Москва, ул. Пятницкая, 23. Это метро "Новокузнецкая". Станция имеет форму самой симметричной фигуры - круга!

 

6. Госткина Анна, 14 лет, 8 класс.

Снято 19.01.17, г. Москва, в 15:34. Пер. Сивцев Вражек, д.27. На снимке представлен Государственный литературный музей Филиал Дом-музей А.И. Герцена.

Вид симметрии: осевая.

 

5. Госткина Анна, 14 лет, 8 класс.

Снято 19.01.17, г. Москва, в 16:09. Ул. Арбат, 44с1. На данной фотографии изображен Ресторан Hard Rock.

Вид симметрии: осевая.

 

4. Госткина Анна, 14 лет, 8 класс.

Снято 19.01.17, г. Москва, в 14:17. Ул. Волхонка,13. На данной фотографии представлена дверь в музее Глазунова.

Вид симметрии: осевая.

 

3. Госткина Анна, 14 лет, 8 класс.

(1): Снято 22.01.17, г. Москва, в 13:20. Верхняя Радищевская, 13/3с1. На данном снимке представлен Театр на Таганке.

Вид симметрии: осевая.

(2): Снято 22.01.17, г. Москва, в 13:30. Верхняя Радищевская, д.20. На данном снимке представлена Церковь св. Николая.

Вид симметрии: осевая.

 

2. Снято 12.01.1017, г. Москва, ул. Павловская, д. 8А, центральная и осевая симметрия в архитектурном орнаменте на здании Гимназии 1257.

 

  1. Ильяшенко Елизавета, 14 лет, 8 класс.
    Снято 22.01.17, г.Москва, Малая Грузинская улица, дом 27/13. На данном снимке представлен католический  Собор Непорочного Зачатия Пресвятой Девы Марии.
    Вид симметрии: осевая.

определение и примеры :: SYL.ru

Какие примеры зеркальной симметрии можно встретить в повседневном мире и всегда ли это красиво? Что это такое? Какие характеристики ее определяют? Отражательную симметрию можно найти в геометрических фигурах, математике, природе и искусственном мире.

Что такое рефлексивная симметрия?

Какое можно дать определение? Зеркальная симметрия возникает, если при разделении объекта или формы пополам, каждая половина будет отражать другую. Иногда объекты или формы имеют более одной линии симметрии. Возьмем, к примеру, букву H. Сколько линий симметрии она имеет? Если вы ответили две, вы правы. Есть два способа сделать линию, чтобы каждая половина отражала другую половину.

Можно ли считать человеческое лицо симметричным?

Что, если вы посмотрите на собственный снимок, особенно фотографию как в паспорте, и нарисуете линию прямо посередине вашего лица, от лба до подбородка? Что бы вы заметили? Разве не казалось бы, что одна сторона вашего лица является отражением другой? Например, с каждой стороны будет глаз. Обе половины ваших губ выглядели бы почти одинаково. Если нет шрамов от какой-либо травмы, обе половины вашего носа выглядели бы одинаково. В идеале ваша гипотетическая фотография паспорта - всего лишь один из примеров зеркальной симметрии, также известной как двусторонняя или линейная симметрия. Линия, которую вы нарисовали, чтобы разделить ваше лицо, называется линией симметрии.

Однако, поскольку люди имеют неконтролируемые различия, наши лица не всегда могут рассматриваться как идеальные примеры. Например, у некоторых из нас может быть одна сторона лица красивее, чем вторая. Если вы внимательно посмотрите в зеркало, вы можете заметить, что один из ваших глаз немного меньше другого, одна скула шире, чем другая, и так далее. Многие аспекты человеческого облика могут искажать понятие истинной рефлексивной симметрии, поэтому истинная зеркальная симметрия должна удовлетворять определенным условиям.

примеры зеркальной симметрии

Примеры рефлексивной симметрии

Многие буквы алфавита имеют зеркальную симметрию. Некоторые используют вертикальную линию; некоторые используют горизонтальную линию. Какие есть примеры зеркальной симметрии в геометрии? Формы также могут демонстрировать рефлексивную симметрию, такую ​​как круги и квадраты, которые имеют четыре линии симметрии. В зависимости от типа треугольника можно иметь нулевую, одну или три линии.

Поскольку мы все больше и больше изучаем нашу окружающую среду и наше окружение, мы видим, что природа может быть описана математически. Красота цветка, величие дерева, даже скалы могут проявлять зеркальную симметрию в природе. Есть и другие примеры, которые можно найти в кристаллографии или даже на микроскопическом уровне. Кажется, что везде, куда мы сейчас смотрим, наши глаза сначала обращаются к существующим образцам симметрии.

зеркальная симметрия в геометрии

Существуют разные виды симметрии

  • Радиальная симметрия - это вращательная симметрия вокруг неподвижной точки, известной как центр. Радиальная симметрия может быть классифицирована как циклическая или двугранная. Примеры в природе: морская звезда, медузы, цветы, змеи, насекомые, соты пчел. Восточная белая сосна имеет интересную симметрию на стволе. Каждый год по мере роста дерева он развивает новое кольцо ветвей.
  • Диэдральные симметрии отличаются от циклических тем, что они имеют симметрию отражения в дополнение к вращательной симметрии.
зеркальная симметрия в природе

В математике

Зеркальная симметрия является симметрией относительно отражения. То есть фигура, которая не изменяется при отражении, имеет рефлекторную симметрию. Если бы форму нужно было сгибать пополам по оси, две половины были бы одинаковыми: две половины - зеркальные изображения друг друга. Таким образом, квадрат имеет четыре оси симметрии, поскольку существует четыре разных способа свернуть его и согласовать края. Круг имеет бесконечно много осей симметрии.

Симметричные геометрические фигуры 2D-формы с отражательной симметрией, равнобедренная трапеция, шестигранники. восьмиугольники - это все примеры зеркальной симметрии в геометрии. Треугольники с симметрией отражения являются равнобедренными. Все односторонние многоугольники имеют две простые отражающие формы: одну с линиями отражений через вершины и одну по краям.

зеркальная симметрия определение

В природе

Многие животные являются симметричными. Такие организмы имеют отражательную симметрию в сагиттальной плоскости, которая разделяет тело вертикально на левую и правую половинки с одним из каждого органа чувств и пары конечностей с обеих сторон. Большинство животных имеют двустороннюю симметричность, вероятно, потому что это поддерживает движение вперед и баланс.

симметрия в природе

В архитектуре

Зеркальная симметрия часто используется в архитектуре. Она также встречается в дизайне древних сооружений, таких как Стоунхендж. Симметрия была и является по сей день ключевым элементом в некоторых стилях архитектуры, так как считается символом красоты, гармонии и совершенства. В архитектуре симметрия - это отражение общих форм, форм или углов по центральной линии или точке, называемой осью. В принципе, компоненты, которые отражают друг друга по оси, являются симметричными. Это один из старейших и наиболее постоянно используемых принципов в архитектуре.

Симметрия помогает связать различные элементы структуры вместе в единое целое. Она также широко используется для создания чувства рационального порядка и спокойной логики, предпочтительной эстетики древних греков и римлян. Мы можем смотреть на симметрию во многих масштабах, от отношения между отдельными деталями, до макета полной структуры и даже до всех городских центров, построенных на симметричной сетке.

зеркальная симметрия в архитектуре

Основополагающий принцип устройства мира

Симметрия – везде, и поэтому она является эффективным методом познания природы. В природе она обеспечивает устойчивость, равновесие, надежность и прочность. Симметричные формы более устойчивы к различным воздействиям. Существует бесчисленное множество видов симметрии, однако, для живой и неживой природы также является вполне естественной определенная асимметрия.

Для организации всех живых структур свойственно геометрическое подобие. например, кленовые листочки похожи друг на друга, лист березы подобен листу березы и так далее. Что бы ни происходило в процессе жизнедеятельности живой клетки, которая принадлежит целому организму и выполняет функцию его воспроизведения в новый отдельный субъект, она является все лишь отправной точкой. В результате деления эта маленькая ячейка преображается и формируется в объект, схожий по всем показателям первоначальному.

Живым организмам симметрия оказывает неоценимую услугу, в первую очередь, это равновесие при передвижении и функционировании. Это можно наблюдать и в растительном мире. Симметричное расположение ветвей обеспечивает стволам деревьев определенную устойчивость тем, что регулирует распределение силы тяжести. Интересен то факт, что большинство деревьев и имеют конусообразную вершину. С чем это связано? Все в природе хорошо продумано: форма конуса дает возможность не только верхним, но и нижним листьям получать достаточное количество солнечных лучей, не говоря уже об установлении центра тяжести, от которого зависит устойчивость растения.

Симметрия вместе с асимметрией успешно сосуществуют в нашем мире, и та и другая нашли свое отражение в генах живых организмов, они гармонично дополняют друг друга.

Учебно-исследовательский проект" Симметрия в математике и в архитектуре"

hello_html_4ea202.gifhello_html_40271767.gifМуниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Карповская средняя общеобразовательная школа»

Уренского района Нижегородской области

Учебно-исследовательский проект

Выполнила:

ученица 9 класса

Юхарева Ирина

Руководитель:

Морозова С.А.

учитель математики

с.Б.Карпово, 2013 г.

ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА ПРОЕКТА

Наименование проекта

Социальный проект «Симметрия в математике и архитектуре»

Автор проекта

Учащаяся 9 класса Юхарева Ирина

Участники проекта

Учащиеся 8-9 классов МБОУ «Карповская СОШ» , 17 чел.

Руководитель

проекта

Учитель математики Светлана Аркадьевна Морозова

Цели и задачи проекта

Цели проекта:

Выявить, насколько широко симметрия присутствует в архитектурных сооружениях

Задачи проекта:

1.Определить, что называют симметрией.

2.Рассмотреть некоторые виды симметрии.

3.Определить, что называют архитектурой.

4.Рассмотреть стили архитектуры.

5.Исследовать некоторые архитектурные сооружения, при проектировании которых использовалась симметрии.

6.Познакомить учащихся, родителей и работников школы с материалами проекта.

Сроки

Сентябрь-декабрь 2013г

Контактная информация

Адрес: 606800 Нижегородская область Уренский район с. Б. Карпово ул. Центральная д.17б

Телефон/факс 8(83154) 2-43-29

e-mail [email protected]

План проекта

Этап

Направление работы

Сроки

Планируемый результат

1

Подготовительный

Выбор проблемы, источников литературы, составление плана

Сентябрь 2013

Определение поля деятельности и структуры работы.

2

Деятельностный

Формулирование гипотезы, проведение опытно-экспериментальной работы.

Сентябрь 2013

Научное обоснование темы заявленного проекта и глубины освещения исследуемого вопроса.

3

Ход исследования

Работа с литературой и другими источниками

Сентябрь 2013-декабрь 2013

Подготовка теоретических выкладок и материала.

4

Рефлексивный

Обработка полученных данных

Октябрь-Декабрь 2013

Окончательное определение содержательной и практической составляющих проекта

5

Аналитический

Анализ результатов, формулирование выводов

Ноябрь-

Декабрь 2013

Формулировка заключения и практических выкладок по проекту

6

Презентационный

Подготовка мультимедийной презентации

Декабрь 2013

Теоретическая часть

1.ВВЕДЕНИЕ.

Основополагающим понятием всего проекта является понятие симметрии, играющей ведущую, хотя и не всегда осознанную, роль в современной науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Симметрия пронизывает буквально все вокруг, захватывая, казалось бы, совершенно неожиданные области и объекты.

С давних пор человек наблюдал явление симметрии в природе. Крылья бабочек, зеркально повторяющие друг друга, симметричны. Кусты и деревья симметричны своим отражением в воде. Если мысленно провести вертикальную линию, разделяющую пополам человеческую фигуру, то левая и правая стороны тоже превратятся в части симметричной «композиции».

Симметрия - одно из величайших таинств в природе. Она проявляется не только на уровне изображения и внешнего вида. Это явление и природное, и математическое, и художественное, и космическое. Чувство равновесия заложено в природе человека и его ощущения прекрасного. Поэтому античные строители пользовались симметрией как художественным приёмом, считая её одним из главнейших признаков гармонии.

Многое о прошлом человека может рассказать его жилище. В нём отражаются традиции народа, его привычки и вкусы.

На что вы обратите внимание в первую очередь, если вам доведется приехать в другой город? На архитектурные памятники, на центральную, историческую часть города. Это его лицо, этим он отличается от других городов. Архитектурными памятниками могут быть: кремль, церковь и собор, монастырь, старинный дом, дворец.

Архитектура современного города многообразна, насыщена, интересна, порой город напоминает нечто хаотичное и бесформенное, однако это не так. Архитектура города, как музыка увлекает своей многогранностью и неповторимостью форм. Я пришла к выводу, что даже на первый взгляд, почти все в архитектуре многих городов подчинено гармонии, соразмерности и четкости. Поэтому я решила выбрать темой своей исследовательской работы - тему «Взаимосвязь математики и архитектуры в симметрии».

2.Определение симметрии и виды симметрии

«Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм» - это слова нашего замечательного соотечественника, посвятившего изучению симметрии всю свою долгую жизнь, академика А. В. Шубникова (1887- 1970).

Первоначальное понятие о геометрической симметрии как о гармонии пропорций, как о «соразмерности», что и означает в переводе с греческого слово «симметрия», с течением времени оно приобрело универсальный характер, и было осознано как всеобщая идея инвариантности (неизменности) относительно некоторых преобразований.

И в одежде человек тоже, как правило, старается поддерживать впечатление симметричности: правый рукав соответствует левому, правая штанина — левой. Пуговицы на куртке и на рубашке сидят ровно посередине, а если и отступают от нее, то на симметричные расстояния. Но на фоне этой общей симметрии в мелких деталях мы умышленно допускаем асимметрию, полная безукоризненная симметрия выглядела бы нестерпимо скучно.

В «Кратком Оксфордском словаре» симметрия определяется как «красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью.»

Не станем пока разбираться, существует ли на самом деле абсолютно симметричный человек. У каждого, разумеется, обнаружится родинка, прядь волос или какая-нибудь другая деталь, нарушающая внешнюю симметрию. Никто не усомнится, что внешне человек построен симметрично: левой руке всегда соответствует правая и обе руки совершенно одинаковы!

http://www.n-t.ru/tp/iz/zs_p10.gif

Рис. Золотые пропорции в фигуре человека

Многие художники обращали пристальное внимание на симметрию и пропорции человеческого тела, во всяком случае до тех пор, пока ими руководило желание в своих произведениях как можно точнее следовать природе. Во всяком случае, все мы симметричны! К тому же некоторые художники в своих произведениях особенно подчеркивают эту симметрию.

Если мы заглянем в «Современный словарь иностранных слов», то обнаружим, что под симметрией понимается «соразмерность, полное соответствие в расположении частей целого относительно средней линии, центра... такое расположение точек относительно точки (центра симметрии), прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), при котором каждые две соответствующие точки, лежащие на одной прямой, проходящей через центр симметрии, на одном перпендикуляре к оси или плоскости симметрии, находятся от них на одинаковом расстоянии...».

И это еще не все, как часто бывает с иностранными словами, значений у слова «симметрия» существует множество. В том-то и состоит преимущество подобных выражений, что их можно использовать в случае, когда не хотят дать однозначное определение или просто не знают четкого различия между двумя предметами.

Я обнаружила, что симметрия существует в музыке и хореографии (в танце). Она зависит здесь от чередования тактов. Оказывается, многие народные песни и танцы построены симметрично.

Посмотрим в энциклопедический словарь. Мы обнаружим здесь шесть статей, начинающихся со слова «симметрия». Кроме того, это слово встречается во множестве других статей. В математике слово «симметрия» имеет не меньше семи значений (среди них симметричные полиномы, симметрические матрицы).

Симметрия, в геометрии, — свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой).

hello_html_27f8c97d.pnghello_html_m69e9083f.png

Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством. Но это только один из видов симметрии, которую изучает математика, так называемая осевая симметрия.

Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него. Этот вид симметрии называется центральной симметрией.

hello_html_7808b3bb.pnghello_html_m4fdcaf0.png

В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии. Отображение пространства на себя относительно плоскости называют зеркальной симметрией. Название это оправдано тем, что обе части фигуры, находящиеся по разные стороны от плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале.

сканирование0014

Еще одним видом симметрии является переносная симметрия. Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используются и в интерьерах зданий.

YZOR2

сканирование0015

В построении бордюров используются математические принципы.

Для создания бордюров - линейных орнаментов используются следующие преобразования:
а) параллельный перенос;
б) зеркальная симметрия с вертикальной осью;
в) зеркальная симметрия с горизонтальной осью;
г) поворотная (центральная симметрия).

image701

Легко установить, что каждая симметричная плоская фигура может быть с помощью зеркала совмещена сама с собой. В то время как симметричные фигуры полностью соответствуют своему отражению, несимметричные отличны от него: из спирали, закручивающейся справа налево, в зеркале получится спираль, закручивающаяся слева направо.

Если поместить буквы перед зеркалом, расположив его параллельно строке, то можно заметить, что те из них, у которых ось симметрии проходит горизонтально, можно прочесть и в зеркале. А вот те, у которых ось расположена вертикально или отсутствует вовсе, становятся «нечитаемыми».

Существуют языки, в которых начертание знаков опирается на наличие симметрии. Так, в китайской письменности иероглиф означает именно истинную середину.

Общее понятие симметрии характеризует особую структуру организации любых систем, в которой сохраняются определенные признаки при выполнении определенных преобразований. Признаки, которые будут сохранятся, могут быть геометрическими, физическими, биологическими, информационными и т.д.

3. Архитектура и стили архитектуры

Архитектура - это строительное искусство, умение проектировать и создавать города, жилые дома, общественные и производственные здания, площади и улицы, парки. Во многих городах мира можно встретить церкви, дворцы и особняки, современные здания театров, библиотек перед которыми захочется остановиться и повнимательнее их рассмотреть. Это потому, что здания и улицы, площади и парки, комнаты и залы своей красотой могут волновать воображение и чувства человека, как и другие произведения искусства. Шедевры архитектуры запоминаются как символы народов и стран. Всему миру известны Кремль и Красная площадь в Москве, Эйфелева башня в Париже, древний Акрополь в Афинах. Однако в отличие от других искусств произведения архитектуры люди не только созерцают, но и постоянно используют. Архитектура окружает нас и образует пространственную среду для жизни и деятельности людей. Это дома, где мы живём, школы, колледжи, институты, где мы учимся; в театрах, цирках и кинотеатрах - развлекаемся; в садах, парках и дворах - отдыхаем. На заводах и в учреждениях работают наши родители; магазины, столовые, вокзалы, метро постоянно заполнены посетителями. Трудно даже представить, как можно обойтись без этих и многих других сооружений. Разнообразие архитектуры зависит не только от творческой фантазии зодчего, но и от условий строительства: тёплого или холодного климата, равнинной или гористой местности, возможностей строительной техники, деревянных, каменных или металлических конструкций. Ещё в древности задачи архитектуры определяли тремя качествами - пользой, прочностью, красотой. Известное стремление человека к красоте вдохновляет творческую фантазию архитектора на поиск всё новых необычных архитектурных форм, неповторимости облика и яркости художественного образа сооружения. Каждое здание производит своё впечатление: одно имеет торжественный, праздничный облик, другое - строгий, третье - лирический. Памятники архитектуры, относящиеся к разным эпохам и странам, отличаются друг от друга по внешнему виду или по стилю, как отличались условия проживания и художественные вкусы людей тех времен.

Впечатление от здания во многом зависит от ритма, т.е. от четкого распределения и повторения в определенном порядке объемов зданий или отдельных архитектурных форм на здании (колонн, окон, рельефов и т.д.). Преобладание элементов вертикального ритма - колонн, арок, проемов, пилястр - создает впечатление облегченности, устремленности вверх. Наоборот, горизонтальный ритм - карнизы, фризы, пояса и тяги - придает зданию впечатление приземистости, устойчивости.

В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие стиля, т.е. исторически сложившейся совокупности художественных средств и приемов.

Греческие зодчие впервые в истории строительства создали архитектурный ордер, т.е. установили четкие правила художественной обработки внешней формы конструкций, определили порядок размещения деталей и их размеры. Отличали дорический, ионический и коринфский ордеры. Все три ордера имеют одинаковые основные элементы, но отличаются друг от друга пропорциями и декоративной обработкой.

В средние века возник готический стиль. Готические здания отличаются обилием ажурных, как кружева, украшений, скульптур, орнаментов, поэтому и снаружи, и внутри они производят впечатление легкости и воздушности. Окна, порталы, своды имеют характерную стрельчатую форму. Фасады сооружений обладали зеркальной (осевой) симметрией.

Архитекторы Возрождения создали стиль ренессанс, в котором использовали наследие античного искусства, греческие архитектурные ордеры. Правда, они применили их по-новому, более свободно, с отступлением от античных канонов, в других пропорциях и размерах, в сочетании с другими архитектурными элементами. Здания в стиле ренессанс были строгими по форме, с четкими прямыми линиями. Сохраняется симметрия фасадов.

Стиль барокко, пришедший на смену ренессансу, отличается обилием криволинейных форм. Грандиозные архитектурные ансамбли (группа зданий, объединенных общим замыслом) дворцов и вилл, построенных в стиле барокко, поражают воображение обилием украшений на фасадах и внутри зданий. Прямые линии почти отсутствуют. Архитектурные формы изгибаются, громоздятся одна на другую и переплетаются со скульптурой. От этого создается впечатление постоянной подвижности форм.

Все здания, построенные в стиле классицизма, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции. На фоне гладких стен выступают портики и колоннады, которые придают сооружениям торжественную монументальность и парадность. Декоративное убранство из барельефов и статуй оживляют облик зданий. Мастера классицизма сознательно заимствовали приемы античности и ренессанса, применяли ордеры с античными пропорциями и деталями.

Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры. Из всех видов искусств архитектура, на мой взгляд, ближе всех к математике: в основе конструкций лежат точнейшие расчеты.

Заключение.

В своей работе я рассмотрела архитектурные сооружения различных стилей, построенные в разные эпохи, и выявила, что в архитектуре каждого из них просматривается симметрия.

Памятники архитектуры, получившие широкую известность как образцы пропорциональности и гармонии, буквально пронизаны математикой, численными расчетами и геометрией.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий.

Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.

Я считаю, что как бы ни развивалось в дальнейшем искусство, элементы симметрии в нем все же будут преобладать.

Исследовательская часть.

Некоторые примеры взаимосвязи математики и архитектуры в симметрии

Для исследования я взяла несколько архитектурных сооружений, находящихся в Москве, Санкт-Петербурге и Париже, построенные в разные года и века.

Архангельский собор……….. .(см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1).

Церковь Покрова в Филях…... (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 2).

Богоявленский собор…………(см. ПРИЛОЖЕНИЕ 3).

Кусково. Грот ………………...(см. ПРИЛОЖЕНИЕ 4).

Адмиралтейство………………(см. ПРИЛОЖЕНИЕ 5).

Нотр-Дам-Де-Пари……………(см. ПРИЛОЖЕНИЕ 6).

Эйфелева башня………………(см. ПРИЛОЖЕНИЕ 7).

Приложения

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Архангельский собор.

hello_html_4af6fa08.pngArhCath

Архангельский собор – это усыпальница московских царей. Назван в честь предводителя небесного воинства Архангела Михаила, считавшегося на Руси покровителем русских князей. В 1505 году в Архангельский собор попала молния. Тогда великий князь Иван третий приказал его разобрать и выстроить новый. Строителем Архангельского собора стал итальянский архитектор Алевиз, прозванный Новым, так как в Москве в ту пору на строительстве Кремля работал ещё один Алевиз, и тоже из Италии. Алевиз Новый украсил стены собора по-итальянски, если бы не закомары да пять куполов, то здание вполне могло бы сойти за итальянский дворец тех времён. Пилястры, корзины и арки разделили фасад собора на два этажа, хотя внутри помещение оставалось единым. Те красочные фрески, что составляют внутреннее убранство собора, были выполнены в 1625-1666 годах русскими живописцами, приехавшими в Москву из Ярославля, Костромы, Вологды. Однако Архангельский собор получился настолько красивым, что впоследствии многие русские зодчие в своём строительстве начали охотно использовать детали европейской архитектуры, впервые введённые на Руси Алевизом Новым.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Церковь Покрова в Филях.

Церковь Покрова считается образцом и эталоном архитектурного стиля московского барокко - самого распространённого архитектурного стиля в России конца семнадцатого столетия. Храм потрясает своим непередаваемым изяществом, стройностью и изысканностью белокаменного кружева, которое особенно нарядно смотрится на фоне красных храмовых стен. С высокого подклета, окружённого террасой – гульбищем с лестницами в разные стороны, поднимается первый квадратный ярус храма. На нём стоят ещё два восьмигранных яруса, выше - граненый позолоченный центральный купол на таком же граненом барабане. Храм пышно украшен резным белым камнем: наличники с тонкими белыми колоннами, барочные «петушиные гребешки» дополняются ажурными крестами над сияющими золотом гранеными главами. Храм Покрова такой воздушный и затейливый, что кажется сказочным. Верхний храм украшает великолепный многоярусный барочный позолоченный иконостас, который поднимается до самых сводов, увенчанный распятием. Церковь расположена на открытой, незастроенной территории, при пересечении Новозаводской и Филевской улиц, и является архитектурной доминантой в окружающей её современной среде. Moscow_Church_in_Fili

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

Богоявленский собор.богоявл2Изображение:Elokhovo.jpg

Богоявленским храм назван в честь двунадесятого церковного праздника – Богоявление. Богоявленский собор - это монументальный храм, расположенный в Москве между Спартаковской улицей и Елоховским переулком, подавляет своим монументальным объёмом даже современную многоэтажную застройку прилегающих кварталов. Кубический 4-столпный храм завершён пятью главами с массивной купольной световой ротондой в центре и небольшими цилиндрическими барабанами на углах. Высокая 4-ярусная колокольня собора с динамично уменьшающимися кверху ярусами оформлена небольшими колоннами и соответствует архитектурным традициям классицизма. В храме находится великолепный иконостас, украшенный пышной и разнообразной резьбой, сочетающей формы классицизма с барочным мотивами. Лепная отделка интерьера, настенные росписи и позолота иконостаса, выполненные в 1912 году, прекрасно сохранились до наших дней.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4.

Кусково. Грот.

Русское барокко нашло свое воплощение в Гроте, построенном Ф. Аргуновым. Кусково. Грот.

Начатый строительством в 50-х годах XVIII века, он был завершен в 1771 году. Здание трехчастное, нарочито тяжеловесное, с большим количеством колонн, перехваченными крупными квадратами муфт. Повышенный объем в центре перекрыт высоким куполом со световым фонарем. Более низкие боковые части Грота симметричны друг другу. Сооружение олицетворяет стихию камня и воды. Между песочным цветом карнизов, архивольтов, рустов, колонн сияет лазурь стен и громадного купола. Ребра на нем были сделаны из белого луженого железа и символизировали струи водных потоков.

Фигурный пруд перед Гротом, отражая его очертания, удваивает объем: формы становятся удлиненными и стройными. Со стороны пруда сферический купол кажется легким, а колонны вокруг стен напоминают хоровод. Совсем иным выглядит Грот со стороны аллеи. Вблизи купол оказывается массивным. Всем своим весом он давит на могучие, сильно выступающие карнизы, под стать которым выглядят колонны, пересеченные белокаменными кубами. Каменные кубы делают колонны грузными, подчеркивая, что купол нуждается в особенно прочных и устойчивых опорах. Архитектура Грота напоминает скульптуру. Камень как бы потерял свою твердость, и колонны оказались утопленными в кладку стены. Сами же стены утратили прямолинейность и приобрели где текучие, где ломаные очертания. Кажется, будто неведомая сила сплющила или растянула привычные архитектурные элементы, разорвала карнизы, выдавила углубления ниш. Темные арки дверей и окон Грота напоминают жерла пещер. Как водоросли, их оплетают прихотливые металлические решетки. Таинственный верхний свет струится по стенам и сводам купольного зала, уводя взгляд к боковым кабинетцам, устроенным, как казалось, в глубине искусственной горы. Своды и стены внутри Грота были выложены раковинами переливчатых цветов вперемежку с вьющимися водорослями из какой-то расцвеченной массы. Причудливая отделка преображала павильон парка российского вельможи в сказочный чертог морского царя, населенного удивительными существами. В русском климате, с перепадами летней жары и зимних морозов, отделка требовала особого мастерства. Облицовка раковинами была секретом особого «гротического» искусства, и труд «гротических дел мастеров» ценился выше труда живописцев и скульпторов. Раковины выписывались из Голландии, которая, в свою очередь, привозила их из тропических стран, так что отделка гротов обходилась подчас гораздо дороже их постройки.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5.

Адмиралтейство.

Адмиралтейство состоит из двух параллельно идущих корпусов П-образной формы; их концы, выходящие к Ниве, соединены павильоном с прорезанными в центре арками. В прошлом под арками между корпусами проходили каналы для связи верфи с рекой. Адмиралтейство огромно по размерам: длина его главного фасада 406 метров, а каждого из боковых-163 метра. Почти полукилометровый главный фасад разделен на три части: в центре стоит массивный куб над которым возвышается лёгкая ступенчатая башня, а каждое из боковых крыльев отмечено тремя портиками - двенадцатиколонным в середине и шестикольными по сторонам. Длинная, гладкая стена между кубами портиками оживлена лишь редко расставленными окнами со скромными наличниками. Боковые фасады здания повторяют композицию боковых частей главного фасада. Каждый из них также украшен тремя портиками - двенадцатиколонным в центре и шестиколонным по сторонам. Растянутость здания, подчёркнутая господством горизонтальных линий, соответствует простору раскинувшихся вокруг городских площадей, над которыми господствует башня со шпилем. Над массивным центральным кубом с прорезанной въездной аркой, играющим роль цоколя, возвышается другой, почти в два раза меньший куб, окружённый стройной колоннадой из 28 ионических колонн. Ещё выше – фонарь, плавно переходящий в золоченый шпиль, увенчанный флюгером в виде кораблика. Общая высота башни со шпилем 72,5 метра. Особая роль в Адмиралтействе принадлежит скульптуре. admi

ПРИЛОЖЕНИЕ 6.

Нотр-Дам-Де-Пари.

Собор Парижской Богоматери

Собор Парижской Богоматери

Нотр-Дам-Де-Пари - огромный собор небывалой архитектуры, до сих пор вызывающий восторженный трепет у всех кто входит под его высокие гулкие своды. Столетиями он был в центре внимания историков и архитекторов, художников и писателей, самих парижан и гостей города, приезжавших специально для того, чтобы взглянуть на одно из самых знаменитых в мире строений. Задуманный как главный и крупнейший собор в стране, он должен был вмещать до девяти тысяч человек. Массивность, свойственная романскому стилю, ещё ощутима на главном фасаде собора, особенно на его первом ярусе. Входы, устроенные, как сокращающиеся стрельчатые арки (перспективные порталы), богато украшены скульптурой и орнаментом. Таким его задумали ещё в 1163 году и начали возводить на месте капеллы Святого Стефана. И таким праздничным и нарядным он предстал через сто лет перед глазами восхищённых парижан.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7.

Эйфелева башня.

Eiffel_sizesБезымянный2

Эйфелева башня - стальная башня высотой 300 м (сторона квадрата основания 123 м, весит 9 тыс. т), она используется как обзорная и радиотелевизионная башня. Сооружена по проекту А. Г. Эйфеля в Париже для Всемирной выставки 1889 как символ достижений техники 19 в.

Она представляет собой ажурную стальную конструкцию. Глубина основания — 5 м. Нижняя часть башни — это соединенные между собой четыре ажурные арки, которые переходят в единую вертикальную башню. Смотровые площадки находятся на трех яруса

Список использованной литературы

  1. Я познаю мир. Московские монастыри и храмы: энциклопедия. ООО «Издательство Астрель» 2006

  2. Я познаю мир. Музеи и усадьбы Москвы: энциклопедия. ООО «Издательство Астрель» 2006

  3. Я познаю мир: Детская энциклопедия.Архитектура.1990

  4. Что такое Кто такой. Том1,2.издательство «Педагогика», 1990.

  5. Л.С.Атанасян Геометрия 7-9, 10-11.Москва «Просвещение» 2005

  6. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электронное издание.

  7. http ://www.elohovo.narod.ru.

  8. http ://www.ru.wikipedia.org.

  9. http ://www.hist-singhts.ru

  10. http ://www.museum.ru

Проект "Симметрия в архитектуре" | Социальная сеть работников образования

Слайд 1

Проект на тему «Симметрия в архитектуре» Выполнил:Данильцев Александр 8 Б класс Руководитель Трифанова В.А ., учитель математики

Слайд 2

Цели проекта: Выявить значение принципа симметрии в деятельности человека. Научиться определять виды симметрии, представленные в архитектуре. Познакомиться с понятиями «асимметрия», «диссимметрия», «антисимметрия». Ответить на вопросы: 1)Во всем ли в жизни симметрия? 2)Только ли симметрия является признаком красоты?

Слайд 3

Введение Симметрия (от греческого symmetria - "соразмерность") - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, "инвариантность" каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований .

Слайд 4

Введение Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Многие народы с древних времён владели представлением о симметрии в широком смысле - как эквиваленте уравновешенности и гармонии. Формы восприятия и выражения во многих областях науки и искусства, в конечном счёте, опираются на симметрию, используемую и проявляющуюся в специфических понятиях и средствах, присущих отдельным областям науки и видам искусства.

Слайд 5

« Чувство симметрии и реальное стремление его выразить в быту и в жизни существовало в человечестве с палеолита… Этот опыт многих тысяч поколений ясно указывает на глубокую эмпирическую основу этого понятия…» Академик В.И.Вернадский (1863 – 1945 г.)

Слайд 6

Симметрия

Слайд 7

Симметрия в балете

Слайд 8

Архитектурные стили готика барокко хай-тек модерн классицизм ампир футуризм конструктивизм эклектика

Слайд 9

Казанский собор

Слайд 10

Антисимметрия – это противоположность симметрии, ее отсутствие.

Слайд 11

Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, её расстройство, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других.

Слайд 14

Симметрия в архитектуре

Слайд 15

Зеркальная симметрия Простейший вид симметрии — зеркальная симметрия, симметрия левого и правого. В этом случае одна половина формы является как бы зеркальным отражением другой. Воображаемая плоскость, делящая форму на две равные части, называется плоскостью симметрии. Плоскость симметрии в произведениях архитектуры, как правило, вертикальна, так же как вертикальна плоскость симметрии тела человека. В горизонтальной проекции строго дисциплинируется расположение частей здания и его деталей, по вертикали развивается свободное и разнообразное чередование элементов и их частей.

Слайд 17

Зеркальной симметрии подчинены постройки Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры, термы, базилики и триумфальные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса, равно как и многочисленные сооружения современной архитектуры.

Слайд 18

Симметрия объединяет композицию. Расположение главного элемента на оси подчеркивает его значимость, усиливая соподчиненность частей. Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря этому она может рассматриваться лишь как часть целого. Значение общего здесь снижает действенность отдельных элементов.

Слайд 19

Главной оси, объединяющей всю композицию, могут сопутствовать подчиненные оси, определяющие симметрию частей. Характерный пример многоосевой симметрии — здание Главного адмиралтейства в Ленинграде.

Слайд 20

Центрально-осевая симметрия реже использовалась в истории архитектуры. Ей подчинены античные круглые храмы и построенные в подражание им парковые павильоны классицизма (один из прекраснейших — так называемый «Храм дружбы», созданный в Павловске по проекту Ч. Камерона в 1782 г.). Темпьетто во дворе церкви Сан-Пьетро в Риме (1502 год, архитектор — Донато Браманте) отвечает законам центрально-осевой симметрии. Центрально-осевая симметрия определяет также форму некоторых архитектурных деталей — например колонн и их капителей.

Слайд 21

Примером удивительного сочетания симметрии и асимметрии является Покровский собор (храм Василия Блаженного) на Красной площади в Москве. Эта причудливая композиция из десяти храмов, каждый из которых обладает центральной симметрией, в целом не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии. Симметричные архитектурные детали собора кружатся в своем асимметричном, беспорядочном танце вокруг его центрального шатра: они то поднимаются, то опускаются, то как бы набегают друг на друга, то отстают, создавая впечатление радости и праздника. Без своей удивительной асимметрии храм Василия Блаженного просто немыслим!

Слайд 23

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ В ЗНАМЕНИТЫХ РЕШЕТКАХ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА В 1798-1810г производятся работы по строительству гранитных набережных Мойки, которые украсила чугунная литая ограда с четким рисунком из геометрических элементов

Слайд 24

Мост Белинского В 18-ом веке на Фонтанке было построено 7 однотипных каменных разводных моста. В первоначальном виде сохранились только два. Один из них Симеоновский мост (мост Белинского)

Слайд 25

« Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии… применение симметрии в первобытном производстве определялось не столько эстетическими мотивами, но в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм.» Академик А. В. Шубников (1887 – 1970 гг)

Слайд 26

Заключение Таким образом можно сказать, что симметрия очень важная составляющая архитектуры. Она относится к числу наиболее сильных средств организации формы. Симметричность строения воспринимающих органов является одной из причин ее активного воздействия на восприятие.

Слайд 27

Продуктом данного учебного проекта стала презентация которая может быть использована на уроках геометрии, МХК, ИЗО. Продуктами нашего проекта стали слайд-фильм, буклет с фотографиями и макеты, которые могут быть использованы на уроках геометрии, МХК, ИЗО, краеведения, на элективных курсах в 9-ых классах по предпрофильной подготовке, классных часах, посвященных истории родного города.

Слайд 28

Источники Картинки: 1. http://online.gto.ua/catalog/country/italiya/italiya-6.jpg 2. http://futur.ru/upload/medialibrary/fd0/NotreDamedeParis_b.jpg 3. http://900igr.net/datai/istorija/Egipet-kultura/0006-004-Vneshnij-vid-egipetskogo-khrama.jpg 4. http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/1/128/128_html_m34b301cd.jpg 5. http://www.5arts.info/wp-content/uploads/2012/07/09_russian-landscape-park-history-150x150.jpg 6. http://www.ljplus.ru/img4/a/k/akkad/__000146.jpg 8. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Moscow_July_2011-4a.jpg/501px-Moscow_July_2011-4a.jpg Литература 1.Большаков М.В. Декор и орнамент в книге: Альбом. - М.: Книга, 1990. 2. Волошинов А. В. Математика и искусство. - М.: Просвещение, 2000. 3. Гильде В. Зеркальный мир. — М.: Мир, 1982г. 4. Данилова Г.И. Мировая художественная культура. От истоков до XVII века: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений гуманитарного профиля, 3 изд. - М.: Дрофа, 2006 5. Пилявский В.И., Тиц А.А., Ушаков Ю.С. История Русской архитектуры. Стройиздат, 1984.

Слайд 29

Спасибо за внимание .

Проектно-исследовательская работа "Симметрия в архитектуре"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МАЛО-ВЯЗЁМСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

(143051, Московская область, Одинцовский район, р.п. Большие Вязёмы,

ул.Городок-17, д.20а)

ОКРУЖНАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

Номинация (математика)

«СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ МИРА»

(исследование)

Выполнила:

Бейхчан Элина Эмировна, 8 В класс,

Московская область,

Одинцовский район, р.п. Большие Вязёмы,

д.22\2 ,кВ. 70

Руководитель:

Меркулова Евгения Игоревна,

учитель математики

МБОУ Мало-Вязёмской СОШ

Малые Вязёмы

2015

АВТОРЕФЕРАТ

Актуальность выбора темы. Изучение данной темы позволяет расширить знания по математике, а в частности по геометрии, и узнать, как связаны между собой геометрия и архитектура. Применение собственных наблюдений и материалов.

Цель исследования:

  • Сформировать представления о прикладных возможностях геометрии, ее месте в общечеловеческой культуре, а также о практической значимости геометрических знаний;

  • Совершить небольшой экскурс в историю геометрии по всему миру

  • Выявить насколько широко геометрическая симметрия присутствует в архитектурных сооружениях.

Задачи исследования:

  • Изучить литературу;

  • Разобраться, что является важнейшим геометрическим механизмом восприятия окружающего нас мира, а значит, что позволяет переносить образы природы в архитектурные сооружения, делая их прекрасными;

  • Проанализировать наличие симметрических форм в архитектуре городов мира;

  • Соотнести понятия симметрии и архитектурных стилей на практических примерах мировых сооружениях.

Гипотеза. Симметрия широко используется при проектировании и строительстве архитектурных сооружений с древности по сегодняшний день и является одним из главных составляющих принципов красоты и прочности.

Методы исследования:

Содержание работы включает в себя краткое изложение известных фактов по наличию симметричных форм в мировой архитектуре.

Практическая значимость:

  • данный материал можно использовать для привития интереса к геометрии;

  • данный материал способствует формированию представления о прикладных возможностях геометрии, её связи с архитектурой.

ОГЛАВЛЕНИЕ

I.Введение………………………………………………………………...………4

II.Основная часть

II.I. Теоретическая часть

II.I.I. Определение симметрии и виды симметрии……………………..............6

II.I.II.Архитектура и стили в архитектуре………………………………..….….8

II.II. Исследовательская часть

II.II.IПрименение понятия «симметрии» в архитектуре……………..…...…..11

III.Заключение……………………………………………………………..…..15

IV.Выводы……………………………………………………………………...16V.Список литературы……...…………………………………………………..17

Приложения

I.Введение

Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.

Г. Вейль

Основополагающим понятием всего проекта является понятие симметрии, играющей ведущую, хотя и не всегда осознанную, роль в современной науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Симметрия пронизывает буквально все вокруг, захватывая, казалось бы, совершенно неожиданные области и объекты.

С давних пор человек наблюдал явление симметрии в природе. Крылья бабочек, зеркально повторяющие друг друга, симметричны. Кусты и деревья симметричны своим отражением в воде. Если мысленно провести вертикальную линию, разделяющую пополам человеческую фигуру, то левая и правая стороны тоже превратятся в части симметричной «композиции».

Симметрия – одно из величайших таинств в природе. Она проявляется не только на уровне изображения и внешнего вида. Это явление и природное, и математическое, и художественное, и космическое, и архитектурное.

Чувство равновесия заложено в природе человека и его ощущения прекрасного. Поэтому античные строители пользовались симметрией как художественным приёмом, считая её одним из главнейших признаков гармонии.

На что вы обратите внимание в первую очередь, если вам доведется приехать в другой город? На архитектурные памятники, на центральную, историческую часть города. Это его лицо, этим он отличается от других городов. Архитектурными памятниками могут быть: кремль, церковь и собор, монастырь, старинный дом, дворец.

Архитектура любого современного города многообразна, насыщена, интересна, порой город напоминает нечто хаотичное и бесформенное, однако это не так. Архитектура города, как музыка увлекает своей многогранностью и неповторимостью форм. Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Я пришла к выводу, что даже на первый взгляд, почти все в архитектуре многих городов подчинено гармонии, соразмерности и четкости. Поэтому я решила выбрать темой нашего проекта - тему «Архитектура и симметрия».

II.I. Теоретическая часть

II.I.I.Определение симметрии и виды симметрии

«Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм» - это слова нашего замечательного соотечественника, посвятившего изучению симметрии всю свою долгую жизнь, академика А. В. Шубникова (1887- 1970).

В «Кратком Оксфордском словаре» симметрия определяется как «красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью.»

Если мы заглянем в «Современный словарь иностранных слов», то обнаружим, что под симметрией понимается «соразмерность, полное соответствие в расположении частей целого относительно средней линии, центра… такое расположение точек относительно точки (центра симметрии), прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), при котором каждые две соответствующие точки, лежащие на одной прямой, проходящей через центр симметрии, на одном перпендикуляре к оси или плоскости симметрии, находятся от них на одинаковом расстоянии…».

Посмотрим в энциклопедический словарь. Мы обнаружим здесь шесть статей, начинающихся со слова «симметрия». Кроме того, это слово встречается во множестве других статей. В математике слово «симметрия» имеет не меньше семи значений.

Симметрия в геометрии — это свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой).

Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством. Но это только один из видов симметрии, которую изучает геометрия, так называемая осевая симметрия. (Приложение 1)

Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него. Этот вид симметрии называется центральной симметрией.(Приложение2)

В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии. Отображение пространства на себя относительно плоскости называют зеркальной симметрией. Название это оправдано тем, что обе части фигуры, находящиеся по разные стороны от плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале.(Приложение 3)

Еще одним видом симметрии является переносная симметрия. Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используются чаще всего в интерьерах зданий. (Приложение 4)

Общее понятие симметрии характеризует особую структуру организации любых систем, в которой сохраняются определенные признаки при выполнении определенных преобразований. Признаки, которые будут сохранятся , могут быть геометрическими, физическими, биологическими, информационными и т.д.

II.I.II.Архитектура и стили в архитектуре

Архитектура – это строительное искусство, умение проектировать и создавать города, жилые дома, общественные и производственные здания, площади и улицы, парки. Во многих городах мира можно встретить церкви, дворцы и особняки, современные здания театров, библиотек перед которыми захочется остановиться и внимательнее их рассмотреть. Это потому, что здания и улицы, площади и парки, комнаты и залы своей красотой могут волновать воображение и чувства человека, как и другие произведения искусства. Шедевры архитектуры запоминаются как символы народов и стран. Всему миру известны Кремль и Красная площадь в Москве, Эйфелева башня в Париже, древний Акрополь в Афинах. Однако в отличие от других искусств, произведения архитектуры люди не только созерцают, но и постоянно используют. Архитектура окружает нас и образует пространственную среду для жизни и деятельности людей.

Ещё в древности задачи архитектуры определяли тремя качествами – пользой, прочностью, красотой. Известное стремление человека к красоте вдохновляет творческую фантазию архитектора на поиск всё новых необычных архитектурных форм, неповторимости облика и яркости художественного образа сооружения. Каждое здание производит своё впечатление: одно имеет торжественный, праздничный облик, другое – строгий, третье – лирический. Памятники архитектуры, относящиеся к разным эпохам и странам, отличаются друг от друга по внешнему виду или по стилю, как отличались условия проживания и художественные вкусы людей тех времен.

Впечатление от здания во многом зависит от ритма, т.е. от четкого распределения и повторения в определенном порядке объемов зданий или отдельных архитектурных форм на здании (колонн, окон, рельефов и т.д.). Преобладание элементов вертикального ритма – колонн, арок, проемов, пилястр – создает впечатление облегченности, устремленности вверх. Наоборот, горизонтальный ритм – карнизы, фризы, пояса и тяги – придает зданию впечатление приземистости, устойчивости.

В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие стиля, т.е. исторически сложившейся совокупности художественных средств и приемов.

Греческие зодчие впервые в истории строительства создали архитектурный ордер, т.е. установили четкие правила художественной обработки внешней формы конструкций, определили порядок размещения деталей и их размеры. Отличали дорический, ионический и коринфский ордеры. Все три ордера имеют одинаковые основные элементы, но отличаются друг от друга пропорциями и декоративной обработкой.

В средние века возник готический стиль. Готические здания отличаются обилием ажурных, как кружева, украшений, скульптур, орнаментов, поэтому и снаружи, и внутри они производят впечатление легкости и воздушности. Окна, порталы, своды имеют характерную стрельчатую форму. Фасады сооружений обладали зеркальной (осевой) симметрией.

Архитекторы Возрождения создали стильренессанс, в котором использовали наследие античного искусства, греческие архитектурные ордеры. Правда, они применили их по-новому, более свободно, с отступлением от античных канонов, в других пропорциях и размерах, в сочетании с другими архитектурными элементами. Здания в стиле ренессанс были строгими по форме, с четкими прямыми линиями. Сохраняется симметрия фасадов.

Стиль барокко, пришедший на смену ренессансу, отличается обилием криволинейных форм. Грандиозные архитектурные ансамбли (группа зданий, объединенных общим замыслом) дворцов и вилл, построенных в стиле барокко, поражают воображение обилием украшений на фасадах и внутри зданий. Прямые линии почти отсутствуют. Архитектурные формы изгибаются, громоздятся одна на другую и переплетаются со скульптурой. От этого создается впечатление постоянной подвижности форм.

Все здания, построенные в стиле классицизма, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции. На фоне гладких стен выступают портики и колоннады, которые придают сооружениям торжественную монументальность и парадность. Декоративное убранство из барельефов и статуй оживляют облик зданий. Мастера классицизма сознательно заимствовали приемы античности и ренессанса, применяли ордеры с античными пропорциями и деталями.

В начале XX века появился стиль модерн. Этот стиль – попытка освободиться от долгого подражания античности, желание создать новые формы из новых строительных материалов – металла, стекла, бетона, керамики. Поиск новых форм и освоение новых материалов привели к новым видам композиций. Стиль не имеет строгих симметричных конструкций.

Кроме архитектурных стилей, возникших в истории европейской культуры, существует множество других стилей. Русско–византийский стиль – встречается в церковном строительстве. Ему присущи небольшие храмы крестово-купольного типа (план передает форму креста, центр которого увенчан куполом на барабане). Украшения сооружений – в античных традициях.

Древнерусскому стилю характерно превосходное чувство пропорций, совершенство белокаменной кладки, широкое использование декоративных элементов (арочно-колончатые пояса, скульптурные маски, резные рельефы и т.д.). В архитектуре проявляется стремление к свободной планировке, живописности композиции и богатству убранства.

Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры. Из всех видов искусств архитектура, на наш взгляд, ближе всех к математике: в основе конструкций лежат точнейшие расчеты.

II.II. Исследовательская часть

В процессе исследования по данной теме мною было проведено анкетирование среди учащихся 8 «В» класса, в котором участвовало 20 человек, с целью выявления знаний учащихся по определению симметрии в архитектуре.

Таблица. Итоги анкетирования.

п/п

Количество архитектурных сооружений

Количество человек

Количество процентов

1.

От 1 до 3 сооружений

4 чел.

20 %

2.

От 4 до 6 сооружений

6 чел.

30 %

3.

7 и более сооружений

10 чел.

50 %

Можно сделать вывод, что наше поколение интересуется вопросами симметрии в архитектуре.

II.II.I.Соотношение понятий архитектуры и симметрии.

Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано? Здесь можно высказать только предположения.

Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии.

Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Я хотела бы рассмотреть несколько примеров соотношения архитектурных стилей и симметрии на основе всемирно-известных сооружений ,которые я видела собственными глазами.

Стоит только посмотреть на великолепное архитектурное сооружение А.Н.Воронихина Казанский собор в Санкт-Петербурге (архитектурный стиль-классицизм) , чтобы убедиться в этом. Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то увидим, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения (колоннады и здания собора). В Москве похожим сооружением является Музей Великой Отечественной Войны на Поклонной горе. (Приложение 5)

Одним из наиболее известных архитектурных памятников Санкт-Петербурга является Исакиевский собор, который также построен в стиле классицизм. Если рассмотреть схематический план собора или собор в разрезе, то мы можем увидеть, что и по одну и по другую сторону от входа располагается одинаковое количество колонн и изваяний Святых. (Приложение 6)

Адмиралтейство. Здание Главного Адмиралтейства — шедевр русского национального зодчества, одно из высших достижений архитектуры русского классицизма. Облик здания, как и его роль в ансамбле центра города, определился в итоге длительной строительной деятельности на протяжении всего XVIII и первой четверти XIX столетия. Адмиралтейство состоит из двух параллельно идущих корпусов П-образной формы; их концы, выходящие к Ниве, соединены павильоном с прорезанными в центре арками. В прошлом под арками между корпусами проходили каналы для связи верфи с рекой. Адмиралтейство огромно по размерам: длина его главного фасада 406 метров, а каждого из боковых-163 метра. Почти полукилометровый главный фасад разделен на три части: в центре стоит массивный куб над которым возвышается лёгкая ступенчатая башня, а каждое из боковых крыльев отмечено тремя портиками – двенадцатиколонным в середине и шестикольными по сторонам.. Растянутость здания, подчёркнутая господством горизонтальных линий, соответствует простору раскинувшихся вокруг городских площадей, над которыми господствует башня со шпилем. Над массивным центральным кубом с прорезанной въездной аркой, играющим роль цоколя, возвышается другой, почти в два раза меньший куб, окружённый стройной колоннадой из 28 ионических колонн. Ещё выше – фонарь, плавно переходящий в золоченый шпиль, увенчанный флюгером в виде кораблика. Общая высота башни со шпилем 72,5 метра.(Приложение 7)

Побывав в столице Англии, в Лондоне, конечно же я тоже увидела шедевры различных архитектурных стилей и различных исторических эпох.

Одним из замечательных образцов раннеготической архитектуры является Вестминстерское аббатство, которое было основано Эдуардом Исповедником в 1065 году. Это монументальное сооружение играет важнейшую роль в жизни всех английский королевских династий, ведь именно здесь короновались, венчались и были похоронены многие английские короли. Рассмотрим архитектурное строение с позиции симметрии. По бокам кафедрального собора располагаются башни ,которые имеют одинаковую высоту и количество элементов.( Приложение 8)

Еще одно очень удивительное сооружение Англии, которое так же знаменито на весь мир – это Тауэр и Тауэр Бридж( по анг. Tower Bridge),которые выполнены в готическом стиле. Строение самого Тауэра интересно тем, что он имеет прямоугольную форму, а на крыше небольшие поднятия. Знаменитое и уникальное на весь мир сооружение имеет самую простую архитектурную и геометрическую форму- прямоугольник. Вернемся к симметрии ,итак, стены Тауэра абсолютно схожи по высоте и длине и имеют одинаковую градусную меру-900.(Приложение 9)

Тауэрский мост является образцом симметричного архитектурного строения. Он был открыт в 1894 году и практически сразу же стал символом Британии ,известным по всему миру. Мост спроектировал Хорас Джонс, он представляет собой разводной мост длиной 244 м с двумя поставленными на промежуточные опоры башнями высотой 65 м.То есть мы видим, что в данном случае обе башни располагаются на определенном расстоянии друг от друга и имеют одинаковую высоту. Это еще раз доказывает, что прием симметрии в архитектуре придает красоту и прочность строению. Центральный пролёт между башнями, длиной 61 м, разбит на два подъёмных крыла, которые для пропуска судов могут быть подняты на угол 83°. Об этом архитектурном сооружении много изучала на уроках МХК,историив художественной школе и на английском языке, но совсем иные впечатления остаются от увиденного мною наяву. Его внешний вид завораживает, четкие, ровные, прямоугольные очертания виднеются из любого угла Лондона и его пригородов. (Приложение 10).

Рассматривая тему симметрии в архитектуре я бы хотела так же рассказать про Ливадийский дворец в Крыму, который был построен в 1840 году и предназначался для официальной резиденции российский императоров. Дворцовый ансамбль выполнен в стиле раннего русского классицизма. Элементы симметрии в Ливадийском дворце являются три выпуклые полубашни. Они имеют одинаковую характерную высоту и количество окон внутри,да да именно окон. (Приложение 11)

Эйфелева башня. Башня была сооружена по проекту А. Г. Эйфеля в Париже к Всемирной выставке 1889 года, приуроченной к 100-летию Великой Французской Революции.

Эйфелева башня – это легкое ажурное сооружение высотой 320 м, состоящей из сваренных металлических деталей, опирается на четыре огромных пилона с цементным основанием. Глубина основания — 5 м. Нижняя часть башни — это соединенные между собой четыре ажурные арки, которые переходят в единую вертикальную башню.

Башня разделена на три уровня: первый – на высоте 57 м, второй – 115 и третий – 274, она используется как обзорная и радиотелевизионная башня. На двух первых платформах находятся рестораны и бары, где туристы могут отдохнуть и насладиться уникальной панорамой. В особо ясную погоду взгляд может охватить расстояние радиусом до 70 км.(Приложение 12)

Для исследования перечисленных архитектурных построек мы использовали такие методы исследования, как:

  • Экскурсия. Фотосъемка.

  • Изучение научно-популярной литературы, чертежей зданий с целью выявления симметрии.

  • Анализ полученных фотографий на предмет выявления симметрии.

III.Заключение

В своей работе я рассмотрела архитектурные сооружения различных стилей, построенные в разные эпохи, и выявила, что в архитектуре каждого из них просматривается симметрия.

Памятники архитектуры, получившие широкую известность как образцы пропорциональности и гармонии, буквально пронизаны математикой, численными расчетами и геометрией.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий.

Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.

Я считаю, что как бы ни развивалось в дальнейшем искусство, элементы симметрии в нем все же будут присутствовать и преобладать, так как элементы симметричности и асимметрии известны изящностью и в то же время простотой издавна.

IV. Выводы

Математика для творческого труда архитектора издавна признается чем-то очень важным, необходимым и плодотворным. За длительный период человеческой цивилизации создано немало произведений исключительной красоты. Эти произведения могут явиться примером использования зодчим в своем творческом труде математических закономерностей.

На языке архитектуры, можно сказать, что математика – это грандиозное мысленное сооружение. Все сказанное убеждает меня в том, что архитектура и математика, являясь соответствующими проявлениями человеческой культуры, на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи. По сути, каждую из этих дисциплин можно рассматривать существенным и необходимым дополнением другой.

Итак, подведём итог: математика помогает добиться прочности, удобства, красоты архитектурных сооружений.

V. Список литературы

  1. Я познаю мир: Детская энциклопедия.Архитектура.1990

  2. Что такое .Кто такой. Том1,2.издательство «Педагогика», 1990.

  3. Л.С.Атанасян Геометрия 7-9, 10-11.Москва «Просвещение» 2005

  4. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электронное издание.

  5. http ://www.elohovo.narod.ru.

  6. http ://www.ru.wikipedia.org.

  7. http ://www.hist-singhts.ru

  8. http ://www.museum.ru

  9. http://simmetria.narod.ru/architecture_1.htm

Приложения

Приложение 1(Осевая симметрия)

Приложение 2( Центральная симметрия)

Приложение 3(Зеркальная симметрия)

Приложение 4(Переносная симметрия)

Приложение 5(Казанский собор и Музей Великой Отечественной Войны)

Приложение 6(Исаакиевский собор)

Приложение 7(Адмиралтейство)

Приложение 8(Вестминстерское аббатство)

Приложение 9( Тауэр и Тауэр-бридж)

Приложение 10(Ливадийский дворец)

Приложение 11(Эйфелева башня)

18

About Author


alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *