План здания в виде купола – «Купольные покрытия/ Архитектура/ история происхождения «. Скачать бесплатно и без регистрации.

Купола в архитектуре

Купол – форма, которую может принимать свод. Он символизирует небо, и обозначал власть. Крупные купола в архитектуре появились с изобретением бетона, который придумали римляне, а сейчас актуальным материалом для изготовления куполов является материал стеклофибробетон. Позже купола переняли византийцы, распространившие их и в другие культуры. Использование этого элемента существенно меняло внешний вид здания, мастера, проектировавшие ландшафтный дизайн, учитывали наличие купола у строения, окруженного садом или аллеями.

Некоторые купола, например, в Микенах или Греции, состояли из нескольких расположенных друг над другом рядов кладки. Каждый последующий выступал над предыдущим рядом.

Ложный купол ↑

Купол Пантеона является характерным примером романского стиля. Для снижения веса купол его верхняя часть сделана не сплошной, а нагрузка распределена посредством системы кессонов.

↑ Романский купол
Для ислама обычной была шлемовидная форма купола. Он оканчивается острым пиком, и покрывается снаружи черепицей.                   

Шлемовидный купол ↑

Сложные купола в архитектуре. Под этим термином понимали группу из нескольких совместно расположенных куполов. Основной в качестве опоры использовал арки, на которые опирались и полукупола, бывшие меньшего размера.

↑ Сложный купол
Луковичный купол использован в Тадж-Махале (1632-1654 гг.). Его «близкими родственниками» являются распространенные в Восточной Европе и России купола церквей и соборов.     
Луковичный купол ↑

Возвышенный купол начинает закругляться ближе к вершине. Обычно термин применяется к аркам – закругляющийся купол не такое частое явление в архитектуре.

 ↑ Возвышенный купол
Примером двойного купола стал собор Св. Петра, созданный Микеланджело. Внутренний купол имеет сферическую форму, а внешний более вытянут и заострен.                                    

Двойной купол ↑

Тройной купол состоял из трех куполов, внутренний из которых бал кирпичный, средний – каменным, а третий составлен из дерева и свинца, и был самым легким.

 ↑ Тройной купол
Фонарь, барабан и купол составляют полную купольную конструкцию. Барабан удерживает на себе купол и фонарь, который называют также малым куполом.                               

Элементы купола ↑

Купол — это… Что такое Купол?

Разрез купола

Ку́пол (итал. cupola — купол, свод, от лат. cupula, уменьшительное от cupa  — бочка)[1] — пространственная несущая конструкция покрытия, по форме близкая к полусфере или другой поверхности вращения кривой (эллипса, параболы и т. п.). Купольные конструкции перекрывают преимущественно круглые, многоугольные, эллиптические в плане помещения и позволяют перекрывать значительные пространства без дополнительных промежуточных опор. Образующими формами служат различные кривые, выпуклые вверх. От вертикальной нагрузки в купольных конструкциях возникают усилия сжатия, а также горизонтальный распор на опорах.

История

История куполов началась ещё в доисторические времена[уточнить], но технологически сложные и большие купола стали строить во время Римской архитектурной революции, когда купола стали использовать при строительстве храмов и больших общественных сооружений. Считается, что самый древний купол из ныне существующих расположен в римском Пантеоне, возведённом примерно в 128 году нашей эры.

Позже традиция куполостроения была перенята византийской религиозной и культовой архитектурой. Кульминацией этого периода стало применение революционной парусной технологии при возведении Софийского собора в Константинополе. После завоевания мусульманами империи Сасанидов и Византийского Ближнего Востока, купол стал также частью мусульманской архитектуры.

В Западной Европе купола снова приобрели популярность в эпоху Ренессанса, и достигли расцвета в начале XVIII века в архитектуре барокко. Напоминающие римский сенат, в XIX веке купола стали использовать при возведении государственных строений. В строительстве домов купола использовались редко, будучи в период барокко атрибутом лишь самых больших построек и дворцов.

В XX веке купола получили большое распространение при строительстве спортивных сооружений.

Виды куполов

Поясной купол

Поясной купол

См. также: Ложный свод

Поясной купол отличается от «настоящего купола» тем, что он состоит из отдельных горизонтальных слоёв. Каждый следующий слой немного выступает над предыдущим и поддерживатеся консолью, в самом верху сходясь к центру. Примером такого купола является сокровищница Атрея.

Купол-луковица

Купол-луковица

Купол-луковица имеет выпуклую форму, плавно заостряющуюся на вершине, похожую на луковицу. Чаще всего такие купола применяются в России, Турции, Индии и на Среднем Востоке. Купола такой формы чаще всего используются в строительстве храмов русской православной церкви. Хотя самые ранние каменные церкви на Руси имели купола византийского (парусного) стиля, позднее они почти полностью были вытеснены куполами-луковками. Такие купола имеют больший диаметр, чем основание, барабан, на котором они установлены, а их высота обычно превышает ширину. Хотя самые ранние сохранившийся посторойки с таким типом купола относятся к 16-го веку, иллюстрации из старых хроник свидетельствуют, что они были использованы уже не позднее конца 13 века. Как и шатры, купола первоначально использовались только в деревянных церквях и стали применяться в каменной архитектуре гораздо позже. Но и тогда они изготовлялись из дерева или металла и устанавливались на каменный барабан. Известным инженером-архитектором, специализировавшимся на куполах православных церквей, был Сергей Николаевич Падюков

[2] (1922-1993), сконструировавший купола и участвоваший в постройке и реконструкции 44 церквей в США.

Церковь с несколькими куполами-луковицами является типичной формой русской церковной архитектуры, которая отличает Россию от других православных народов и христианских конфессий. Во многих западных странах силуэт церкви с такими куполами часто ассоциируется с Россией в целом. Исторически первыми примерами подобных русских церквей являются деревянный предшественник Софийского собора в Новгороде с 13-ю куполами (989 г.) и первый храм на месте каменной Десятинной церкви с 25-ю куполоми в Киеве (989-996 гг.). Количество куполов обычно имеет символическое значение в русской архитектуре, например, 13 куполов символизируют Христа с 12 апостолами, а 25 куполов — еще и с 12 пророками Ветхого Завета. В сравнении с византийскими (парусными) куполами, купола русских церквей обычно меньшего размера и часто покрываются позолотой или ярко окрашиваются.

Овальный купол

Овальный купол

Овальные купола являются частью архитектуры барокко. Само название происходит от латинского слова ovum, означающего яйцо. Чаще всего овальные купола связывают с именами архитекторов Бернини и Борромини, однако первый овальный купол барокко был построен Джакомо да Виньола для церкви Сант’Андреа-ин-Виа-Фламина (называемой также Сант’Андреа-дель-Виньола). Строительство было заказано папой Юлием III в 1552 году и окончено в следующем году. Самый большой овальный купол был построен в Викофорте архитектором Франческо Галло.

Полигональный купол

Полигональный купол

Горизонтальные сечения полигональных куполов представляют собой многоугольники. Одним из самых известных примеров таких куполов является восьмиугольный купол собора Санта-Мария-дель-Фьоре во Флоренции, возведённый Филиппо Брунеллески.

Парусный купол

Парусный купол

Также называемые византийскими куполами, парусные купола представляют из себя парус, основания которого не просто образуют арки для поддержки купола над ним, а сходятся к центру пространства, таким образом сами образуя купол. Такие купола похожи на квадратный парус, закреплённый снизу в четырёх углах и поддуваемый снизу.

Купол-блюдце

Большой купол-блюдце

Купол-блюдце представляет собой неглубокий, с малым углом между горизонталью и поверхностью у основания. Геометрически, горизонтальное сечение таких куполов является окружностью, а вертикальное — сектор окружности (то есть её часть). Купола-блюдца ниже, чем другие виды куполов. Многие из самых больших существующих в наше время куполов имеют такую форму.

Купола-блюдца приобрели популярность в XVIII веке, и остаются популярными по сей день. Зачастую они используются как элемент внутреннего дизайна помещения, располагаясь в пространстве чердачных помещений. В этом случае купол оказывается не виден снаружи, а внутри создает ощущение увеличенного пространства. Часто, такие купола украшают орнаментами или фресками.

Такие купола иногда использовались при возведении византийских церквей и османских мечетей. Большинство мечетей Индии, Пакистана, Ирана и Афганистана покрыты куполом-блюдцем.

Купол-зонтик

Купол-зонтик

Купола-зонтики разделены на сегменты рёбрами, расходящимися от центра к основанию купола. Материал между рёбрами расположен в форме арок, которые передают вертикальную нагрузку на рёбра. Центральный купол Софийского собора построен по такой схеме, что позволило архитектору расположить витражи между рёбрами на основании купола. Главный купол собора Святого Петра также имеет такую форму.

Известные купольные конструкции

Самое крупное в мире купольное перекрытие — над стадионом в Оите (Япония). Его пролет 274 метра, оно покрывает 43 000 зрительских мест.[3]

Самый большой кирпичный купол — купол собора Санта-Мария-дель-Фьоре (Флоренция).

Купол Собора Святой Софии (Константинополь).

Стадион Astrodome («Астрокупол», его также иногда называют «Восьмым чудом света») в г. Хьюстон (Техас, США)

Купол в религии

Купола занимают важное место в христианской и мусульманской архитектуре. Большинство православных церквей и мусульманских мечетей, а также многие католические соборы венчаются куполами.

Для многих вероучений купол имеет символическое значение. Так, в православии купол является образом небес, он украшается образами Небесного Царства, Бога и ангелов.

В искусстве

См. также

Ссылки

Question book-4.svg В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 13 мая 2011.

Примечания

Купольные и центрические постройки в истории архитектуры.


Введение. Наверное, будет уместно начать с того, что такое купол и кукую роль он играет в архитектурном единстве. Купол – круглое в плане перекрытие пространства, как правило, полусферической формы, создающее одинаковый распор во всех направлениях и его конфигурация может быть различной, вероятно, эта форма происходит из шалашей. Со временем купол будет символизировать небесный свод и власть над тем, что находится непосредственно под этим небесным сводом. Купол стал основной чертой византийской архитектуры, в которой смешались и западные, и восточные мотивы.

Можно отметить несколько форм куполов:

1. Сложный купол – группа из нескольких куполов и сводов, распространившихся в византийской архитектуре. Основной купол опирается на четыре подпружные арки, которые, в свою очередь, поддерживают полукупола. Паруса позволяют разместить круглый купол над квадратным помещением, таким образом создается крестово-купольная систем постройки и организации храма. (Св. София Константинопольская)

2. Романский купол – полукруглый внутри, его огромный вес снижен за счет кессонированного свода и окулюса (открытого верха). (Пантеон, 44м в диаметре)

3. Шлемовидный купол – характерен для исламской культуры, часто венчается выступающим острым пиком.

4. Луковичный купол – его стороны образуют закругленный профиль, другая форма исламского купола. Такому роду куполов родственны купола, распространенные в России.

5. Двойной купол – сходная двойная конструкция, ребра купола соединены горизонтальными железными цепями, изнутри купол полусферический, тяжелый каменный малый купол удерживает ребра. (Флорентийский собор, Собор Св. Петра)

 

Впервые купольные сооружения появляются в Древнем Риме, чья архитектура поднимается значительно выше, чем просто стоячно-балочная система. Купол позволяет перенести образный акцент с внешнего вида на внутреннее пространство храма. Если свод наиболее пригоден для перекрытия четырехугольного пространства, то самым естественным завершением круглого здания является купол, придающий внутреннему пространству идеальную замкнутость и спокойствие. Купольное покрытие может также быть гармонично согласовано и с пространством четырехугольного и многоугольного плана. При этом, однако, необходимо закруглить углы для перевода квадрата в многоугольник и круг. Этот переход может быть осуществлен самыми различными способами. В древнейших купольных постройках переход осуществлялся таким образом, что каждый следующий слой кладки слегка выступал над предыдущим, а выступающие углы квадратов сглаживались (так называемые мнимые купола в микенских гробницах). А в мавританской архитектуре выработался прием так называемых тромпов, то есть диагональных конусообразных арок, которые создавали переход от четырехугольного к многоугольному плану и таким образом подготовляли основание купола. Путем превращения тромпов в полукруглые ниши (так называемые экседры) и разложения стен на колонны и столбы римские и византийские архитекторы постепенно выработали наиболее совершенную систему купольного покрытия, основанную на так называемых пандативах (пазухи, паруса). Купол покоится здесь на полукруглых арках, которые, в свою очередь, опираются на четыре столба и колонны (таким образом между аркой и колонной образуются паруса), причем переход от квадратного плана к круглому пространству купола создают сферические треугольники-пандативы. Этот конструктивный прием позволяет обходиться без тяжелых, массивных стен: он, так сказать, отрывает купол от земли и заставляет его свободно витать в недосягаемой высоте, создавая ощущение вечного стремления к божественному.



 

Примеры.

1. Пантеон, ок.125 г

 

Был построен при императоре Адриане, архитектор – Аполлодор Дамасский

 

Наиболее удивительным примером такого рода может служить знаменитый Пантеон в Риме, огромный круглый храм, построенный в начале II в. н. э. Из всех уцелевших до настоящего времени зданий это обладает лучше всего сохра­нившимся, а также наиболее впечатляющим ин­терьером. Круглые храмы существовали задолго до Пантеона, но столь сильно отличались от него по форме, что он не может быть поставлен в один ряд с ними. В Пантеоне поставлена и решена новая задача – создание монументального храмового сооружения, в котором главную роль должно играть внутреннее пространство. Снаружи здание выглядит как лишенный украшений барабан цилиндрической формы, над которым возвышается купол, покрытый неброской резьбой. Вход в храм выделен довольно глубоким портиком, обычным для римских храмов.

То, что создание опоры для огромной полу­ сферы купола не является трудноразрешимой технической̆ задачей для строителей, видно из тяже­ловесной незамысловатости поддерживающей его стены. Ничто во внешнем облике храма не пред­полагает даже в малейшей степени изящества и воздушной легкости интерьера. Высота от пола до отверстия в своде (его называют «окулюс», что значит «глаз») в точности соответствует диаметру основания купола; таким образом, храм удивительно пропорционален. Особой пространственности Пантеона, являющейся результатом округлого обрамления, в полной мере отвечает и освещение здания, не обычное в античной архитектуре боковое (через дверь), а верхнее — через находящееся в зените купола круглое окно. Такое освещение давало мягкий рассеянный свет, не выявлявший, а сглаживавший контрасты, способствуя таким образом тому, чтобы сложная архитектурная разделка стен и киссонированного потолка производила в основном чисто декоративное впечатление. Вес купола распределен по восьми составляющим монолит секциям стены. Между ними архитектор смело разместил прикрытие колоннами ниши — углубления в массивной бетонной стене; они не сквозные, но обеспечивают иллюзию открытого пространства позади опор, создавая впечатление, что стены не столь толсты, а купол гораздо легче, нежели в действительности. Многоцветные мраморные панели отделки, а также каменные плиты пола по-прежнему находятся на своих местах, но купол первоначально был вызо­лочен, чтобы напоминать «золотой свод небес».

Как и подсказывает его название, Пантеон был посвящен всем богам или, точнее, семи из них, чьи имена соответствуют названиям планет (в храме имеется семь ниш). Таким образом, предположение, что золотой потолок символизирует небесный свод, представляется обоснованным. Стоит отметить, что у этой̆ торжественной и величественной постройки были довольно скромные предшественники. Римский̆ архитектор Витрувии, живший более чем за сто лет до сооружения Пантеона, описывает парное помещение в банях, имеющее (разумеется при гораздо меньших размерах) те же основные отличительные признаки, что и Пантеон: свод в форме полусферы, пропорциональное отношение высоты к ширине и круглое отверстие в центре свода, (которое могло закрываться подвешенной̆ на цепях бронзовой̆ заслонкой̆ в целях регулирования температуры в парном помещении).

 

2. Святая София Константинопольская, 537г

 

 

эпоха Юстиниана, зодчие – Антемий из Трал и Исидор Милетский

 

Среди до­шедших до нас константинопольских памятников эпохи правления Юстиниана выдающееся место занимает построенная в 532—537 гг. церковь Св. Софии, т. е. Божественной Мудрости. Уникальный шедевр архитектуры того времени, храм пользовался такой славой, что в памяти людей даже сохранились имена его создателей — Анфимий из Тралл и Исидор из Милета. После турецкого завоевания в 1453 г. он был превращен в мусульманскую мечеть. Постепенно к нему были пристроены 4 минарета. В архитектурном отношении это постройка пере­ходного типа между сооружениями раннехристи­анского зодчества и новыми византийскими хра­мами. От первых сохранилась в плане продольная ось, но центральным элементом главного нефа служит огромный̆ купол. В плане собор представляет собой продолговатый четырёхугольник (75,6 м длины и 68,4 м ширины), образующий три нефа: средний — широкий, боковые — более узкие. Это базилика с четырехугольным средокрестием, увенчанным куполом. Гигантская купольная система собора стала шедевром архитектурной мысли своего времени. С подкупольным прост­ранством соединяются, превращая неф в овал, две огромные ниши с полусферическим верхом, к ко­торым примыкают, как в церкви Сан-Витале, мень­шие полукруглые ниши. Таким образом, купол размещен как бы между двумя симметричными половинами здания. Середина широкого нефа, квадратная в основании, ограничена по углам четырьмя массивными столбами, подпирающими громадные арки, и покрыта довольно плоским куполом 30 м в диаметре, вершина которого отстоит на 51 м от пола. Посредством четырех арок он опирается на громадные колонны, образующие в плане квадрат. Так что расположенные под этими арками стены лишены несущей функции. Переход от образуемого основаниями арок квадрата к ни­жнему краю купола осуществляется с помощью сферических треугольников — так называемых па­русов. Таким образом возникает крестово-купольная система. Этот архитектурный прием обеспечивает со­оружение более высокого и легкого купола, причем с применением метода строительства более эконо­мичного по сравнению с применявшимися прежде (в частности, при сооружении Пантеона), когда купол опирался на барабан — круглый либо многогранный. Сам план здания, использова­ние главных несущих столбов-опор, масштабность постройки — все это вызывает в памяти базилику Константина, самое грандиозное со­оружение со сводчатыми перекрытиями в архитек­туре Римскоий империи и величайший̆ памятник времен правления императора, которым Юстиниан не мог не восхищаться. Таким образом, храм Св. Софии как бы объединяет Восток и Запад, прошлое и будущее в единое могучее целое.

Входя внутрь храма словно ощущаешь его невесомость; кажется, обладающие массой̆ и жес­ткостью элементы его конструкции остались где-то снаружи. Перед нами — распахнутое пространство, в котором ниши, апсиды, арки — подобны напол­ненным ветром парусам корабля. Здесь ключевую роль, как никогда прежде, играет свет. Купол парит, «как свод светозарных небес», по выражению современника, поскольку у его ос­нования находится ряд близко расположенных окон, а в стенах самого храма их столько, что те приобретают прозрачность кружевной занавеси, а золотое мерцание мозаик окончательно создает иллюзию «нереальности» этого мира, предстающего перед нашим взором.

 

3. Собор Сан Марко

 

 

Главный памятник венецианской средневековой архитектуры. О постройке 11 в. в настоящее время можно судить только по интерьеру. Собор св. Марка имеет в плане форму равноконечного греческого креста с четырьмя куполами на концах и одним, более высоким, посредине. В свою очередь каждый из куполов образует центр крестовокупольной группы. Последняя, таким образом, пятикратно повторяется, благодаря чему создается очень сложная, но вместе с тем вполне уравновешенная и стройная система куполов. В соборе св. Марка купола раздвинуты широко, как продольная, так и поперечная ветви креста имеют боковые нефы; хоры (второй этаж боковых нефов) отсутствуют. Интерьер храма отличается большей пространственностью, нежели интерьеры византийских церковных построек того времени. Собор, построенный в форме греческого креста, имеет пять куполов: четыре над ветвями креста и центральный над средокрестием. Купола были созданы в XIII веке во время правления дожа Себастиано Дзиани. На их архитектуру оказали влияние восточные церкви и мечети, знакомые венецианским купцам и участникам крестовых походов.

Купола выложены из кирпича и установлены на невысоких барабанах с окнами по периметру, снаружи их покрывает деревянный каркас, облицованный свинцовыми пластинами. Каждый из куполов собора увенчан маковкой, на которой закреплён крест, обращённый в направлении четырёх сторон света, увенчанный позолоченным шаром. Диаметр центрального купола составляет 13 метров и возвышается над полые базилики на 28,15 метров.

 

 

4. Санта-Мария-дель-Фьоре, 1420—1436

 

 

Наиболее раннее из крупнейших произведений Брунеллески. Диаметр купола у основания составляет около 42 м. Жесткость конструкции обеспечивалась каркасной системой, основу которой составили восемь главных несущих ребер, расположенных по восьми углам восьмигранника и связанных между собой опоясывающими их каменными кольцами. Это крупнейшее нововведение строительной техники Возрождения было дополнено характерным для готики приемом — приданием своду стрельчатого очертания. Впервые в западноевропейском зодчестве художественный образ купола определен прежде всего его ярко выраженным внешним пластическим объемом, ибо самые грандиозные купола средневековья являлись лишь сводами, которые перекрывали внутреннее пространство и, как правило, не играли столь значительной роли в объемной композиции здания. Флорентийский купол действительно господствовал над всем городом и окружающим его ландшафтом. Сила его «дальнего действия» определяется не только его гигантскими абсолютными размерами, не только упругой мощью и вместе с тем легкостью взлета его форм, но тем сильно укрупненным масштабом, в котором решены части здания, возвышающиеся над городской застройкой, — барабан с его огромными круглыми окнами и крытые красной черепицей грани свода с разделяющими их мощными ребрами. Простота его форм и крупный масштаб контрастно подчеркнуты относительно более мелкой расчлененностью форм венчающего фонаря. В новом образе величавого купола как монумента, воздвигнутого во славу города, воплотилась идея торжества разума, характерная для гуманистических устремлений эпохи.

 

 

5. Собор Святого Петра

Сооружение собора Св. Петра шло настолько медленными темпами, что в 1514 году, когда умер Браманте, строительные работы находились еще в начальной стадии. В течение последующих трех десятилетий строитель­ством занимались ученики Браманте, на все лады изменяя его первоначальный проект. Новый и ре­шающий этап истории собора Св. Петра начался только в 1546 году, когда к работе над ним приступил Микеланджело. Свой современный облик храм получил благодаря, главным об­разом, его идеям. Микеланджело упростил сложный план Браманте, сохранив при этом принцип циничности. Он также изменил внешний вид здания. Вместо многоярусной конструкции Браманте Микеланджело применил пилястры ги­гантского ордера, чтобы подчеркнуть монолитность сооружения и выделить мощный купол. Именно Микеланджело сумел придать стройную систему гигантскому ордеру, в этом проявляются зачатки будущего маньеризма. Поиски гармоничного единства и лаконичности привели Микеланджело и к упро­щению отделки интерьера, однако в целом он следовал первоначальному замыслу. Хотя купол строился в основном уже после смерти мастера, в нем нашли отражение все гениальные идеи его создателя. Браманте проектировал купол в виде ступенчатой̆ полусферы, покоящейся на узком ба­рабане, отчего создавалось бы впечатление, что купол прижимает храм к земле. По плану Микел­анджело сооружение должно было вызывать со­вершенно противоположное ощущение, которое до­стигалось мощной устремленностью купола вверх. Высокий барабан, выступающие контрфорсы, ко­торые выделены двойными колоннами, вытянутый кверху купол с нервюрами, удлиненный фонарь — все призвано подчеркнуть вертикаль собора. Ми­келанджело взял за образец конструкцию купола Флорентийского собора с двумя оболочками и его готические очертания, но купол собора Св. Петра производит совсем другое впе­чатление. Гладкие грани купола Брунеллески скры­вают внутреннее напряжение, в то время как Ми­келанджело находит почти скульптурную форму для этих противоборствующих сил и согласовывает их с другими элементами здания. (Импульс, задан­ный внизу парными пилястрами гигантского ордера, подхватывается сдвоенными колоннами барабана, продолжается в нервюрах и достигает кульминации в фонаре.) Логичность этого проекта настолько убедительна, что в период с 17 по начало 20 вв. почти все, за редким исключением, архитекторы, зани­мавшиеся возведением куполов, в той или иной степени это подтверждали.

Своды и купола

Своды и купола являются пространственными конструкциями покрытий, форма которых образуется криволинейными поверхностями.
Круглые в плане здания перекрывают куполами, т. е. сводами, имеющими непрерывно-выпуклую форму (сферическую, коническую, параболическую и др.).

Квадратные в плане помещения имеют покрытия в виде парусного свода (купола), в котором теоретическая сфера купола срезана четырьмя вертикальными плоскостями (рис. 133).

Рис. 133. Своды и купола:

а —схема куполов; б — обыкновенный свод; в — свод-оболочка; 1 — сферический; 2 — конический; 3 — элептический; 4 — парусный; 5 — параболический; 6 — бортовой элемент; 7 — стена; 8 — стальные затяжки; 9 — торцовая диафрагма

 

Над помещениями прямоугольной формы в плане покрытия могут быть в виде обыкновенных сводов и сводов-оболочек.

Обыкновенным сводом называют тонкую изогнутую плиту, опирающуюся на продольные стены. Свод-оболочка представляет собой тонкостенную корытообразную конструкцию, опирающуюся по торцам на стойки или торцовые стены.

Опорная часть сводов называется пятой, вертикальное расстояние от пяты до наивысшей точки свода — стрелой подъема.

Стрелу подъема для куполов принимают от 1/15 до 1/2 длины пролета. При подъеме купола до 1/3 пролета купол работает на сжатие.

Распор от сжатия конструкции купола воспринимается опорным кольцом. В обыкновенных сводах, пролеты которых могут достигать 25 м, распор чаще всего воспринимается затяжками.

Свод-оболочка не вызывает распора (работает как жесткая балка).

Материалом несущих конструкций сводчатых покрытий служит железобетон и реже камень, дерево, сталь. Кровлю устраивают преимущественно из рулонных материалов.

Сводчатые покрытия встречаются в общественных зданиях (планетарии, театры, крытые рынки и др.) и распространены в промышленном строительстве, так как позволяют увеличить полезную площадь помещений, сократить количество внутренних опор и тем самым способствуют более свободной организации технологического процесса.
 

Рис. 134. Переустройство и усиление
а — изменение уклона; б — усиление стропильных ног стальной затяжкой; в — усиле; 2 — то же, поднятая; 3 — подкос; 4 — новая стропильная нога; 5 — нарощенный под- гайка; 11 — стальной хомут; 12 — болты (привариваются к выступающим концам ваемая стропильная

  ПРОДОЛЖЕНИЕ >>>

Купол в архитектуре — это… Что такое Купол в архитектуре?

в архитектуре, покрытие круглого, четырехугольного или многогранного пространства, представляющее изнутри вогнутую поверхность полушария, шарового сегмента, отрезка эллипсоида или вообще какого-либо тела вращения и имеющего сходство с опрокинутой чашей (итальянское cupola, от слова cupo = вогнутость, углубление). К. может быть деревянный, сделанный из глины, металлический, но этим термином преимущественно означается покрытие сводчатое, сложенное из кирпича или камня. Происхождение К. теряется в глубокой древности. Так, он встречается в доисторических памятниках Галлии, в нурагенах Сардинии, в надгробных памятниках Лидии, в сокровищницах первобытной Греции (напр., сокровищница Атрея, в Микенах), в этрусских погребальных склепах, в нубийской пирамиде Курна и т. д.; но более всего он был в употреблении, по-видимому, у древних халдеев и персов, как о том свидетельствуют дошедшие до нас изображения их построек и археологические раскопки, произведенные в местах нахождения их давно исчезнувших городов. Зодчество классической Греции почти не прибегало к форме К.; тем не менее ее представляет нам монолит, покрывающий собою небольшой хорагический памятник Лизикрата, в Афинах. Каменный К., правильной сводчатой конструкции, является впервые у римлян, которые, разработав приемы его кладки, в цветущий период своего искусства смело пользовались им для прикрытия даже весьма обширных пространства как, напр., в Пантеоне Агриппы (см.), в котором полусферический К., снабженный вверху круглым отверстием для пропуска света, прикрывает круглое здание 431/2 м. в диаметре. Позже К. сделался любимой формой покрытий в византийской архитектуре впервые удачным образом разрешившей задачу помещения его над основанием не только круглого, но и квадратного и вообще многоугольного плана, а именно посредством устройства пандантивов, или парусов, (см. Византийское искусство). Усовершенствованный таким образом К. распространился из Византии по всем ее провинциям и по странам, подвергшимся ее влиянию, перешел на Запад — в Италию (равенские крестильница и црк. св. Виталия, венецианский собор св. Марка), на берега Рейна (императорская капелла, в Ахене), во Францию (црк. св. Фронта, в Перигё), был унаследован мусульманским искусством, Арменией, Грузией и Россией. Высшую степень развития К. получил в итальянском зодчестве эпохи Возрождения (К. Брунеллески, во Флорентийском соборе, Микеланджеловский К. над римским собором св. Петра и проч.). В новейшей архитектуре, К. помещается по большей части не прямо на стенах покрываемого им пространства, но между ними и им воздвигается, как посредствующее звено, более или менее высокий цилиндрический тамбур (барабан), прорезанный окнами, служащими для освещения как самого К., так и подкупольной части здания. Впрочем, тамбур употреблялся еще и в византийском храмоздательстве. Иногда, для лучшего освещения К., в его вершине делается круглое отверстие, над которым воздвигается так назыв. фонарь — второй небольшой К., подпираемый тамбуром с окнами. Из К., в сооружениях новейшего времени, особенно замечательны по своей величине, искусной конструкции и изяществу: во Франции — К. црк. Инвалидов и Пантеона, в Париже; в Англии — лондонского собора св. Павла, в Германии — шинкелевский К. берлинского королевского музея; в России — моск. храма Христа Спасителя и петербургского Исаакиевского собора. У древних римлян К. украшался изнутри разделкой в виде выступающих вперед вертикальных и горизонтальных ребер, образующих кассеты, а в византийской архитектуре — мозаичными изображениями на золотом фоне; в новейшей архитектуре он предоставляется живописи, преимущественно фресковой.

А. Св.

В конструктивном отношении, современный К. представляет собой простейший из сферическ. сводов, и разрезка его, для получения вида отдельных составляющих его камней или клиньев, производится посредством меридиональных плоскостей и сопрягающих конических поверхностей, с вершиной в центре. Между двумя сопрягающими поверхностями образуется кольцо, ограниченное этими поверхностями и внутренней и внешней поверхностью К. Каждое полное кольцо, состоящее из клиновидных камней, будучи совершенно замкнуто и покоясь на нижнем кольце, находится в равновесии. Такое свойство К. позволяет устраивать в его вершине отверстия произвольных размеров (пуп), не уменьшающие нисколько устойчивости свода, а это доставляет чрезвычайно удобный способ освещения К. сверху. По этой же причине, при кладке К. из мелкого материала (кирпича), можно обойтись без кружал, так как отдельные ряды клиньев очень мало наклонены к горизонту и, образуя сомкнутое кольцо, не нуждаются в подпоре. Толщиной свода задаются по давлению, которое приходится на пяты К. от веса надкупольной нагрузки. В зависимости от этого определяются размеры по толщине и в остальных сечениях свода. При поверке прочности легких и средних К. — берется в расчет и сцепление раствора в швах. При проектировании К. серьезного внимания требует в особенности обеспечение устойчивости опорных стен, сходящихся в углах храма и поддерживающих барабан помощью промежуточных цилиндрических арок. Повреждения, обнаружившиеся в значительном числе церквей, указывают в большинстве случаев на необходимость или устройства контрфорсов по углам высоких малоустойчивых стен, или же уменьшения действия на них распора от К. помощью железных связей (К. св. Петра в Риме, храм св. Владимира в Херсонесе и др.). Если К. оказывает стремление раздвигать устой или барабан, то, для предупреждения дальнейшего разрушения, их можно стянуть железными кольцами. В последнее время усовершенствования систем сквозных металлических покрытий привели к конструкции железных К., преимущественно для перекрытия круглых фабр.-заводских и т. п. зданий, служащих для промышленных целей. Купольная система составляется здесь из отдельных упругих связей, располагаемых по меридиональным и параллельным кругам, которые для большой устойчивости соединяются диагональными связями (система Шведлера). К. зданий берлинского газгольдера состоят из 4-5 многоугольных колец и 24 радиальных стропильных ног; кольцо для фонаря образует 12-угольник. Эти К., пролетом от 32 до 44 м., покрыты картоном. Существуют подобные К., отверстием свыше 50 м. За образующую металлического сквозного К. для средней части обыкновенно принимается парабола. К. по кубической параболе теоретически требует 2/3 материала, идущего на такой же К. по обыкновенной параболе.

А. Т.

Византийские строительные приёмы | История архитектуры

Стены византийских сооружений отличаются от стен западной архитектуры одной особенностью, происхождение которой относится к древнейшему периоду архитектуры: в их толщу по большей части заложены, как в микенских стенах, продольные и поперечные деревянные брусья.

Каменная кладка производится на растворе из извести и песка, с добавлением толченой черепицы. И в то время как на Западе сводчатая система была заброшена, в Византийской империи она продолжает господствовать.

Подобно римлянам, византийцы принципиально отказываются от комбинации стропил со сводами: свод должен служить зданию перекрытием, и на него непосредственно укладывается черепица.

С трудом можно найти несколько образцов легких сводов (храм св. Виталия и баптистерий в Равенне), которые были бы защищены особо устроенной крышей; византийский свод представляет собой яйцевидный кирпичный купол, покрытый обмазкой, на которой и укрепляется черепица.

 

Византийские своды

Византийские своды, так же как и иранские, возводились по возможности без вспомогательных лесов. Сирийская и армянская школы, пользовавшиеся почти исключительно камнем, вынуждены были применять преимущественно конструкции, не требовавшие кружал, ограничиваясь типом купольных сводов.

Примечание: Увлеченный своими техническими обобщениями, Шуази приписывает Армении ограничение кривых покрытий купольным типом; дальше он сам этому противоречит.

Византийская же школа в тесном смысле слова, систематически применяющая кирпич, возводит свои своды непосредственно на весу и в древнее наследие Ирана привносит новые типы, которые состоят в следующем:

1.  Крестовый свод — перекрестный, к которому никогда не прибегали иранцы.

2.   Купол на парусах в виде сферических треугольников, взамен купола на тромпах, единственного, который был известен иранцам.

Примечание: Как художественно-архитектурное выражение (если оставить в стороне самую строительную технику), эти два вида сводов Византия получила из Рима. Тромп-свод имеет вид половины конуса, рассеченного по высоте и диаметру основания и положенного на плоскость сечения. См. Некрасов, Кривые покрытия в архитектуре Передней Азии («Изв. Ив.-Возн. политех.инст.», VIII, в. 2, Иванове 1925).

Своды без кружал. — Обычная конструкция византийских сводов та же, что и сводов иранских; чертежи рис. 4 напомнят эти приемы.

Первый ряд кладки получается путем прикрепления кирпичей к основной стене посредством раствора. Дальнейшая кладка производится последовательно нависающими рядами.

Разрез А изображает случай, когда ряды ровные и вертикальные.

В — случай, когда устойчивость рядов кирпичей усиливается их наклонным положением.

С — случай, когда рядам придается коничность.

Рис. 4 
Рис. 5

Крестовые своды, выложенные рядами. — Для крестового свода византийцы применяют кладку рядов в виде усеченного конуса (разрез С). Рис. 5 показывает способ кладки. Ряды укладывают в следующем порядке: А, В, А1 В1 и т. д., накладывая один поверх другого.

Перспективный чертеж М изображает незаконченный свод после укладки нескольких крайних рядов; деталь S показывает укладку кирпичей в замке свода. В этом приеме никак не обнаруживается, что крестовый свод получался путем пересечения двух цилиндрических сводов; для возможного облегчения нахождения линий пере­сечения и для достижения в то же время возможно большей стрелы подъема, византийцы часто прибегали также к способу, изображенному на рис. 6, N.

Рис. 6

Данные свода: план (квадратный или вообще прямоугольный) и стрела подъема. Условие, необходимое для того, чтобы возможно было описывать в пространстве всевозможные кривые при помощи простого шнура, заключается в том, что все кривые линии пересечения должны быть круговыми. В этом случае диагональная арка будет дугой круга с радиусом R, определяемым заданной высотой, а четыре распалубки свода Р представляют собой поверхности вращения.

При таком способе построения получается вспарушенный свод, профиль которого, в виде выгнутой кривой FF, на первый взгляд кажется странным; но все крестовые своды св. Софии имеют и эту повышенность арки, и эти точки выгиба F в профиле.

Парусные своды, выложенные рядами. — Представим себе, что стрела подъема свода N прогрессивно возрастает; в тот момент, когда она станет равной половине диагонали прямоугольника основания, выгиб F в профиле исчезнет, и четыре плоскости распалубок, только что разделенные выступающими ребрами, сольются в одну непрерывную поверхность, строго сферическую; таким образом, купол на парусах в виде сферических треугольников (Г) представляет собой одну из разновидностей византийского крестового свода.

Мы видим, таким образом, как в качестве разновидности крестового свода, совершенно чуждого иранцам, возник другой тип перекрытия, также чуждый иранскому искусству, — скуфья (куполок) на сферических парусах. Купол на парусах, сделанных в виде сферических треугольников, особенно характерен для византийского искусства; иранцы, с древнейших времен до наших дней, допускали только цилиндрические своды и купола на тромпах.

Примечание: При наличии паруса в римском своде, возводившемся на кружалах, нельзя, очевидно, говорить о происхождении парусного свода от крестового, выложенного без кружал. Здесь Шуази противоречит сам себе. Система выкладки в обоих видах свода ничего не может сказать об их взаимной обусловленности во времени или об их генезисе.

Один из древнейших датированных образцов купола на сферических парусах представляет Салоникская арка — памятник, который на основании изысканий Кинча должен быть без колебания отнесен к эпохе Константина.

Пример, лучше всего характеризующий применение данного типа свода и тех крестовых сводов,  от которых он происходит, дают боковые галереи св. Софии. Там ясно видна идея, которой руководились византийцы в своем изобретении. Боковые галереи (рис. 7) имеют два этажа. В нижнем этаже А нужно было, во избежание увеличения общей высоты здания, сделать своды возможно более пониженными,   и   поэтому   своды   здесь   крестовые; в верхнем этаже В, где ничто не ограничивает стрелы подъема, своды — купольные на парусах.

Рис. 7
Рис. 8

Сферические купола, выложенные слоями. — Наряду с кладкой рядами, византийцы применяют для сферического купола на парусах прием кольцеобразной кладки слоями (рис. 8): в данном случае каждый ряд кладки имеет вид опрокинутого усеченного конуса с вертикальной осью.

Ясно, что кладка этих конусообразных рядов производится без кружал тем легче, чем меньше угол наклона образующих линий к горизонту и чем больше кривизна образуемой сферической поверхности, т. е. чем меньше ее радиус.

Чтобы уменьшить в конусообразных рядах угол наклона образующих линий, византийцы решительно освобождаются от обычного приема, при котором все образующие пересекаются в центре свода. Вместо того, чтобы давать образующим направление радиуса R, они дают им, например, тот наклон, который обозначен буквой L (рис. 9).

Рис. 9

Для того же, чтобы увеличить кривизну завершающего купола, они не делают его продолжением парусов, а придают ему полусферическую форму (рис. 9, А). В основании этого полусферического купола А легко можно оставить проемы для освещения, которые совсем не соответствовали бы ни форме, ни структуре свода, представленного на рис. 5, Можно даже отделить купол от парусов цилиндрическим барабаном с окнами. И действительно, та­кой способ начинает преобладать с IX в. Византийские памятники, описанные ниже, дадут нам примеры всех этих разновидностей купола.

Купол на тромпах. — Наконец, около XI в. византийцы иногда заимствуют у иранцев систему тромпов, которые занимают меньше места в высоту. Но их тромпы, расположенные   по   четырем   углам   купола,   имеют   нечто   общее с иранскими только в принципе. Представим себе небольшой свод в виде купола на парусах (свод типа I, рис. 6), разрезанный по диагонали, — таков будет византийский тромп. Чертеж В рис. 9 позволяет точнее судить о его виде.

Примечание: Сходства с иранским тромпом нет даже и в принципе, поскольку указанный византийский тромп есть половина парусного свода, получающего свой художественно-тектонический смысл в вертикальном давлении (см. выше). Этот византийский тромп всегда употребляется при особом истолковании широкого пространства и является в XI в. некоторым наследием художественного понимания VI в., а именно: постановки паруса на экседрах, о которых см. ниже.

Частные случаи. — Наряду с описанными выше общераспространенными приемами, на рис. 10 показаны некоторые местные изобретения, применявшиеся при сооружении сферических сводов.

Рис. 10

А представляет свод, состоящий из сводиков, расположенных в несколько ярусов. Этим способом был построен в IV в. купол верхней залы гробницы Диоклетиана в Спалато.

В примере В (Афон) кирпич заменен желобчатой черепицей, как бы цепляющейся одна за другую. Каждые два ряда черепиц образуют нерастяжимую цепь, благодаря чему купол не передает распора на стены.

В примере С (баптистерий в Равенне, храм св. Виталия) купол сложен из полых глиняных трубок, насаженных одна на другую и описывающих непрерывную спираль от основания до вершины купола. Такой свод сочетает преимущества чрезвычайной легкости с достоинствами конструкции, подобной описанной выше, а именно: будучи крепко связан, он не развивает распора. Трубки подобной формы употреблялись для кладки свода римскими архитекторами в Африке.

Все эти разнообразные типы сводов создавались главным образом для того, чтобы избежать применения кружал. Редкие примеры сводов, сооруженных на кружалах, относятся к областям империи греков, изобиловавшим лесами. Крипта гробницы Диоклетиана в Спалато сохранила отпечатки кружал, по которым она выведена. На Афоне встречаются иногда цилиндрические своды, построенные на кружалах, и крестовые своды из кирпичей, уложенных радиальной кладкой; при  этом  расположение  кирпичей  на  линиях  пересечения настолько же бессистемно и сложно, насколько оно было бы простым и естественным при кладке рядами. Бетонные же своды, принятые у римлян, окончательно выходят из употребления.

Между сводами Римской империи и сводами Византийской империи существует принципиальное различие: первые, по существу, отлиты, вторые сложены; первые являются искусственными монолитами из щебня, вторые — сооружениями правильной кладки, с штукатуркой или без нее; первые нуждаются в опалубке в виде кружал, вторые возводятся на кружалах только в исключительных случаях и отвечают постоянному стремлению восточных зодчих строить перекрытия без вспомогательных лесов. Именно в этом отношении византийский метод резко расходится с римским и приближается к азиатским традициям Ирана.

Опоры  сводов  и  системы  уравновешивания

Опоры в византийской архитектуре носят такой же характер, какой мы наблюдали в иранской и римской архитектуре, —  им придан характер внутренних частей сооружения. Применение внешних контрфорсов получит распространение только в эпоху готики.

Подобно римским строителям, византийцы стараются всемерно использовать в качестве опор сводов те самые перегородки, которые необходимы уже в силу самого плана здания. Избежать масс, выполняющих исключительно роль опоры, и перенести эти массы внутрь строения — таковы две руководящие идеи.

В общем, византийский свод имеет вид пониженного купола, распределяющего действие распора по всему периметру; поэтому необходимо, чтобы купол был сжат, связан со всех четырех сторон одинаково, и византийцы добиваются такой опорной системы посредством одной из комбинаций, указанных на рис. 11.

Рис. 11
Рис. 12

Они применяют либо абсиды (план N), либо щековые арки (план М), либо соединяют обе эти системы (план R). В случае употребления подпружных арок они стремятся отнести наружную стену А с таким расчетом, чтобы включить внутрь здания опоры С и использовать для увеличения зала все пространство S, находящееся между этими опорами. Часто они облегчают угловые массивы С при помощи приема, показанного на рис. 12.

Примечание: Абсиды были известны и римлянам. Лучший пример — храм Minerva Medica в Риме; Rivoria в упомянутом выше труде собрал и другие образцы, частью известные по рисункам художников ренессанса. Система эта сохранялась в провинциально-византийском зодчестве довольно долго (см. церковь в Преславе, X в.). См. F i 1 о v, Geschichte der altbulgarischen Kunst, Berlin und Leipzig 1932; Strzygovski, Die altslavische Kunst, Augsburg 1929. Отличие художественного выражения византийского зодчества заключается, однако, в том, что эти абсиды не представляли собой глухих стен, а их полукупола (конхи) как бы висели на колоннах, создавая «воздушную» конструкцию с вертикалями, так называемые экседры. В художественном выражении последних лежал тот принцип «воздушности», который типичен для византийского зодчества и, следует полагать, возник в Передней Азии, поскольку церковь св. Виталия в Равенне приходится считать отзвуком недошедшей до нас «Золотой» церкви в Антиохии. Восточное отражение антиохийской постройки, но более примитивизиро-ванное, мы находим в Армении — церковь Звартноц в Рагаршапате близ Эчмиадзина, 640 — 666 гг. Весьма возможно, что система эта родилась ещё в античности, поскольку церковь Лаврентия в Милане считается остатком античного сооружения. См. Wullf, упом. соч., II.

Решение М реализовано в салоникской св. Софии. Св. София в Константинополе — грандиозное осуществление комбинации R. Впрочем, существует очень мало зданий, в которых затяжки (как Т на рис. 12) своим натяжением не способствовали бы устойчивости столбов, воспринимая распор сводов. Эти затяжки одновременно служат защитой против разрушительного действия землетрясений, столь частых в странах Востока. В константинопольской св. Софии эти затяжки ставились только на время, пока схватится кирпичная кладка, а затем их спиливали; но, по-видимому, опыт доказал опасность их устранения, и почти все здания позднейшего времени сохранили свои затяжки.


Глава «Византийские строительные приёмы» раздела «Христианская архитектура IV-X вв.» из книги Огюста Шуази «История архитектуры» (Auguste Choisy, Histoire De L’Architecture, Paris, 1899). По изданию Всесоюзной академии архитектуры, Москва, 1935 г.

Исследовательская работ по геометрии. «Купола».

Министерство образования и науки Российской Федерации

Международная ассоциация строительных вузов (АСВ)

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»

Всероссийский Конкурс исследовательских проектов, выполненных школьниками и студентами при научном консультировании ученых

Международной ассоциации строительных вузов

Секция математики


Номинация 10-11 классы


Тема проекта: Построение модели купола «луковичной» формы по эскизу

Выполнила Ученик 10 класса,

школа №25 с УИОП, г. Россошь

Кишинька Ярослав Николаевич,

ученица 10 класса,

школа №25 с УИОП, г. Россошь

Бурлуцкая Юлия Владимировна

Руководитель учитель математики школы

№ 25 с УИОП, г. Россошь

Копалиани Людмила Николаевна

Научный консультант к.ф.-м.н., доцент кафедры

высшей математики

Воронежского ГАСУ

Глазкова Мария Юрьевна

2016 год

Ключевые слова: купол, модель купола «луковичной» формы, золотое сечение, полусферический купол, шлемообразные купола, луковичная форма купола.

АННОТАЦИЯ

научной работы, представленной на Всероссийский Конкурс исследовательских проектов, выполненных школьниками и студентами при научном консультировании ученых

Международной ассоциации строительных вузов

1.Название: Построение модели купола «луковичной» формы по эскизу

2. Объем работы: 34 с.

3.Количество приложений: 3 с.

4.Количество иллюстраций: 3 ед.

5.Количество таблиц: 4 ед.

6.Количество источников и литературы: 16 ед.

Характеристика работы:

1.Цель работы: выяснить, какие геометрические построения позволяют выполнять чертёж эскиза «луковичного» куполов; на основе теоретических и исторических основ изготовить модель купола «луковичной» формы; показать применение геометрии в понимании красоты купола.

2.Методы проведенных исследований:

1. Теоретический анализ литературы по золотому сечению.

2. Изучение построения эскиза «луковичного» купола.

3. Моделирование купола.

4. Анализ результатов изучения.

3.Основные результаты исследования (научные, практические):

В работе исследованы закономерности построения эскиза «луковичного» купола, выполнен эскиз «луковичного» купола с помощью циркуля и линейки, где понадобились знания из геометрии по темам «Задачи на построение», «Золотое сечение», «Симметрия». По данному эскизу построен купол «луковичной формы», в основе которого лежит равнобедренный треугольник, стороны которого составляют числа, выражающие золотую пропорцию.

Подпись автора_____________

Фамилия, имя, отчество полностью__________________________________

СВЕДЕНИЯ

об авторе, руководителе и научном консультанте научной работы, представленной на Всероссийский Конкурс исследовательских проектов, выполненных школьниками и студентами при научном консультировании ученых Международной ассоциации строительных вузов

АВТОРЫ

  1. Фамилия Кишинька

  2. Имя Ярослав

  3. Отчество Николаевич

  4. Школа, класс МКОУ СОШ № 25 с УИОП г. Россоши Воронежской области, 10 класс

  5. Телефон 980-340-36-12

  6. Адрес электронной почты kishinka[email protected]mail.ru

  1. Фамилия Бурлуцкая

  2. Имя Юлия

  3. Отчество Владимировна

  4. Школа, класс МКОУ СОШ № 25 с УИОП г. Россоши Воронежской области, 10 класс

  5. Телефон 920-447-03-90

  6. Адрес электронной почты Burlutzkaya.iul@yandex.ru

РУКОВОДИТЕЛЬ

  1. Фамилия Копалиани

  2. Имя Людмила

  3. Отчество Николаевна

  4. Место работы МКОУ СОШ № 25 с УИОП г. Россоши Воронежской области

  5. Должность учитель математики

  6. Ученая степень___________________________________________

  7. Ученое звание____________________________________________

  8. Телефон рабочий 3-09-09

  9. Адрес электронной почты ramazkopaliani@yandex.ry

НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ

  1. Фамилия Чесноков

  2. Имя Геннадий

  3. Отчество Анатольевич

  4. Место работы Воронежский ГАСУ

  5. Должность профессор кафедры композиции и сохранения архитектурно-градостроительного наследия

  6. Ученая степень к.арх.

  7. Ученое звание профессор

  8. Телефон рабочий 236-55-67

  9. Адрес электронной почты arch__theory_kaf@vgasu.vrn.ru

  1. Фамилия Барсуков

  2. Имя Андрей

  3. Отчество Иванович

  4. Место работы Воронежский ГАСУ

  5. Должность доцент кафедры высшей математики

  6. Ученая степень к.ф.-м.н.

  7. Ученое звание доцент

  8. Телефон рабочий 910-241-33-79

  9. Адрес электронной почты a.barsoukov@mail.ru

ТВОРЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ АВТОРА В ПРЕДШЕСТВУЮЩИЙ ПЕРИОД (участие автора работы в конкурсах и конференциях в текущем учебном году)

Место проведения

(город)

Организатор

мероприятия

(вуз)

Конференция

Тема доклада

Награды

26.11.2015

г. Россошь

Россошанский химико-механический техникум

Научно-практическая конференция студентов и учащихся

«Перспективы развития научной мысли»

Исследование рынка банковских пластиковых карт России.

Поощрительная грамота

Научные консультанты _________________________/Чесноков Г.А./

_________________________/Барсуков А.И./

Руководитель _________________________/Копалиани Л.Н./

Авторы работы _________________________/Кишинька Я.Н../

_________________________/Бурлуцкая Ю.В./

Оглавление

Введение

Основная часть

4

6-10

Глава I. Возникновение и развитие формы куполов храма.

Глава II. Виды куполов.

1.1. Полусферические (полуциркульные) купола.

1.2. Шлемообразные купола.

    1. Шатровые купола.

    2. Луковичная форма купола.

6

7

Глава III. Исследование геометрического построения эскиза «луковичного» купола. Построение модели купола «луковичной» формы.

Глава IV. Выводы по построению модели купола «луковичной» формы.

8

10

Заключение

10

Библиографический список

11

Приложения

12

Введение

Тема «Построение модели купола «луковичной» формы по эскизу» выбрана не случайно. Ведь математика — это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. Воспитание чувства прекрасного – одна из важнейших задач современного общества.

Геометрия — одна из древнейших частей математики, изучающая пространственные отношения и формы тел. Из геометрии зародилась математика как наука. Люди с незапамятных времен использовали геометрические знания в быту. Геометрической формы были не только бытовые предметы, но и культовые. Геометрия — наука, давшая людям возможность находить площади и объемы, правильно чертить проекты зданий и машин.

Актуальность

Мы выбрал эту тему, потому что, когда закончим школу, то хотим поступить в архитектурно-строительный университет, где хотели бы получить специальность, связанную с архитектурой. Окончив учебу, мы уверены, что сможем найти себе хорошо оплачиваемую работу, и сможем построить красивый дом-купол по своему проекту. О таких домах сейчас много информации можно прочитать в интернете. В чем же преимущества этого дома?

Купольная форма для строительства таких домов выбрана не случайно – сферическая конструкция всегда считалась самой прочной. И эти, казалось бы, хрупкие внешне строения, способны выдержать снеговую нагрузку до 700 килограммов на квадратный метр и успешно противостоит порывам ветра в 250 км/ч. Для сравнения: скорость ветра при ураганах редко превышает 200 км/ч. Даже землетрясения такому дому – нипочем. Не случайно их начали активно возводить в Японии и на российских Курилах.

Купольные дома – идеальный вариант для любого региона России, с ее достаточно суровым климатом. Не имеющая несущих стен конструкция, как уже упоминалось ранее – обладает потрясающей мощностью и устойчивостью, геометрическая симметрия форм, повышает прочность компактной конструкции, одновременно визуально уменьшая ее внешний вид и «раздвигая» внутреннее пространство помещений. Перед дизайнерами открываются практически безграничные возможности разработки внутреннего убранства зданий.

И поэтому мы стали обращать внимание на красивые здания купольной формы. У нас в России в основном это храмовые здания и поняли, что они все абсолютно разные, неповторимы. Почему? Именно этот вопрос отправил нас к исследованию данной темы.

Наша страна постепенно возвращается к истокам ремесленнического мастерства. Сегодня кровельщики – это востребованные в любой стране мира профессионалы высочайшего класса, благодаря которым не только возрождается наследие великих зодчих, но и создаются принципиально новые кровельные шедевры. 

Главная же цель работы с точки зрения математического образования: получение новых математических знаний, развитие логического мышления и пространственного воображения, формирование представлений о прикладных возможностях геометрии, получение сведений об истории развития науки, знаний, необходимых для применения в быту, и некоторых специальностей.

Цели: выяснить, какие геометрические построения позволяют выполнять чертёж эскиза «луковичного» куполов;

на основе теоретических и исторических основ изготовить модель купола «луковичной» формы;

показать применение геометрии в понимании красоты купола.

Задачи: 1. Познакомится с различными видами куполов храмов и церквей.

2. Найти алгоритмы построения эскиза «луковичного» купола с помощью циркуля и линейки.

3. Геометрические построения эскизов купола «луковичной» формы.

4. Построить модель купола «луковичной» формы.

Объект исследования: геометрия в построении купола по эскизам.

Предмет исследования: купол «луковичной» формы.

Гипотеза: все купола, имеющие «луковичную» форму, построены по принципу золотого сечения, с соблюдением канонов архитектуры крестово-купольных храмов. На Руси храмы создавались русскими зодчими, а сегодня — строение архитектурных сооружений — это дело самих архитекторов.

Основная часть.

Глава I. Возникновение и развитие формы куполов храма.

Россия возвращается к своим истокам и культурным традициям. Мы стараемся больше узнавать о нравственных и духовных ценностях, накопленных поколениями людей, об их взглядах на мир. В народе всегда была жива идея о целящей силе красоты. Может быть, поэтому не устаем мы любоваться прекрасными и высокодуховными созданиями русского религиозного искусства.

Слово «храм» вошло в употребление не ранее IV в., так называли капища своих идолов язычники. Храмы иначе назывались церквами, так как верующие, собирающиеся здесь на молитву, составляли Церковь. Церковь («экклесиа» — греч, – «собрание», «общество»), то есть общество христиан, рассеянных по всему земному кругу, объемлющее в своем составе живых и мертвых, церковь («кириокон» — греч, — «дом Господень») – здание, куда верующие собираются для совместной молитвы.

История куполов началась в доисторические времена. Из материалов раскопок, проводимых на острове Кипр, мы можем выяснить, что настоящему своду предшествовал так называемый ложный, который был изобретен гораздо раньше арки, где-то в 5 тысячелетии до нашей эры.

Купол — пространственная несущая конструкция покрытия, по форме близкая к полусфере или другой поверхности вращения кривой (эллипса, параболы и т.д). Технологически сложные и большие купола стали строить в древнем Риме. Купола стали использовать при строительстве храмов и больших общественных сооружений примерно в 128 году нашей эры. Позже традиция куполостроения была перенята византийской религиозной и культовой архитектурой. Кульминацией этого периода стало применение революционной парусной технологии при возведении Софийского собора в Константинополе. После завоевания мусульманами империи Сасанидов и Византийского Ближнего Востока купол стал также частью мусульманской архитектуры (Приложение 1).

В Западной Европе купола приобрели популярность в эпоху Ренессанса и достигли расцвета в начале XVIII века в архитектуре барокко. В строительстве домов купола использовались редко, будучи в период барокко атрибутом лишь самых больших построек и дворцов.

Купола занимают важное место в христианской и мусульманской архитектуре. Большинство православных церквей и мусульманских мечетей, а также многие католические соборы венчаются куполами. Для многих вероучений купол имеет символическое значение. Так, в православии купол является образом небес, он украшается образами Небесного Царства Бога и ангелов. Цвет купола также важен в символике храма. Золото — символ небесной славы, синие со звездами венчают храмы, посвященные Богородице, потому что звезда напоминает о рождении Христа от Девы Марии, зеленые купола посвящены Святому Духу. Храмы, посвященные святым, увенчаны серебряными куполами.

Огромное большинство купольных покрытий имеют луковичную форму, начиная со второй половины XIII века. Планы Москвы рубежа XVI и XVII веков свидетельствуют о том, что в это время главы храмов уже были исключительно луковичными. Это подтверждается и изображениями других русских городов. Важно обратить внимание на изображения храма из рукописи Амартола (1294 года) с луковичной главой, так он показал некий обобщенный «образ церковный». Луковичные главы в начале XIV века изображали не только художники Москвы, Твери и Новгорода. Такую главу мы видим и на иконе киевской школы. Это лишний раз подтверждает повсеместное распространение купольных покрытий луковичной формы в конце XIII – начале XIV веков. Луковичными были и все главы, возведенные в XVI веке над шатрами русских храмов. Шлемовидных глав ни в домонгольское, ни в раннее послемонгольское время не было (С.В. Заграевский, 2008).

Мусульманские храмы часто тоже увенчаны куполами. В XIV в., в ту эпоху, когда каирский султан Хассан послал своих архитекторов в Иран учиться строительному искусству, система куполов получает широкое применение. Иранский купол имеет очень повышенный профиль. Часто купол, сферический в своей нижней части, в вершине принимает форму конуса, устраняющую ту трудность конструкции, на которую мы указывали, говоря о византийской архитектуре, — трудность сохранять в верхней части купола перпендикулярное положение рядов кладки по отношению к внутренней поверхности свода. Другие формы являются лишь вариациями иранского свода: купол принимает то форму конуса, то ячеистую поверхность, то форму луковицы (Приложение 2).

Храм Василия Блаженного на Красной площади в Москве (Приложение 3) – это луковицевидные купола, верхушка оттянута, поверхность куполов неровная: ребристая или ячеистая.

В этом луковичном стиле в Древней Руси строились не одни храмы, но и все, что жило духовной жизнью, — вся церковь и все мирские слои, в ней близкие, от царя до пахаря. В древнерусском храме не одни церковные главы — самые своды и сводики над наружными стенами, а также стремящиеся кверху наружные орнаменты зачастую принимают форму луковицы.

Таким образом, объясняя происхождение формы куполов и глав, возводимых над православными христианскими храмами, мусульманскими мечетями мы стремились обратить внимание прежде всего на проблему их происхождения, на неслучайность распространения глав в форме луковиц в России. Наша дохристианская история гораздо богаче и интересней, чем принято считать, и нам не следует об этом забывать.

Глава II. Виды куполов.

1.1. Полусферические (полуциркульные).

Форма куполов изменялась от полусферической до “луковичной” и восьмигранной формы. Не случайно первые купола были полусферические, в древности идея вечности передавалась формой круга, сферы.

1.2. Шлемообразные купола.

Шлемовидными покрытиями чаще всего называют специфическую форму купольных покрытий, близкую к форме древнерусского шлема. Шлемовидная форма – символ воинства, духовной брани, которую ведет Церковь с силами зла и тьмы.

И вот в ХII в. купола напоминают воинский шлем.

Первые изображения купольных покрытий, близкой к шлемовидной формы, появляются на рубеже XV и XVI веков. В это время на храмах уже были шлемовидные главы.

    1. Шатровые церкви.

Шатром в архитектуре называется завершение башен, храмов в виде четырехгранной или восьмигранной пирамиды. Символика нового храма была очевидна. Весь его облик, величественный и торжественный, говорил о двух событиях: небесном (которое дало ему имя) – о Вознесении Сына Божьего к отцу, на престол царя церквей, и земном (которое стало поводом к строительству) – рождении наследника престола Московского государства

    1. Луковичная форма купола.

Купол-луковица имеет выпуклую форму, плавно заостряющуюся на вершине, похожую на луковицу. Чаще всего такие купола применяются в России, Турции, Индии и на среднем Востоке. Форма луковицы – символ пламени свечи, победы светлых сил. «Луковичная» форма купола выбрана не случайно. Она напоминает заостряющееся кверху пламя, горящую свечу, которую зажигают во время обращенной к Богу молитвы. Такая форма купола символизирует духовный подъём и стремление к совершенству. Форма луковицы — символ пламени свечи, обращающий нас к словам Христа: «Вы — свет миру».

Купола русских храмов имеют луковичную форму. Сухие прагматики скажут, что “луковичная” форма служит тому, чтобы на куполе не залёживался снег, не задерживалась влага. По-своему они правы, поскольку красота и духовность идут рука об руку с целесообразностью. Именно это сочетание и рождает гармонию. Но если человек видит только целесообразность и не хочет замечать духовности, то противоречить ему нет смысла. В архитектуре русского храма есть что-то еще, что выше житейских забот о сохранности строения.

Купола такой формы чаще всего используются в строительстве храмов русской православной церкви. Они имеют больший диаметр, чем основание, на котором они установлены, а их высота обычно превышает ширину. Обычно для наиболее распространённой луковичной главы соотношение диаметра барабана (башни) к диаметру широкой части (пучины) главы составляет 1 : 1,382, а к высоте главы — 1 : 1,618.

Луковичные главы появились во второй половине XVI века, а в XVII веке стали на Руси массовым явлением. Таким образом напрашивается вроде бы следующий вывод: из Византии было заимствовано посводное покрытие, затем оно все больше и больше «вытягивалось» вверх и превратилось в шлемовидное. Затем в XVI веке «высотность» шлемовидных глав оказалась недостаточной, и над куполом стали надстраивать конструкции луковичной формы.

Глава III. Исследование геометрического построения эскиза «луковичного» купола. Построение купола «луковичной» формы.

Исследуем различные построения эскиза «луковичного» купола. Проследим, какие закономерности положены в его основу.

Золотым сечением (делением), “божественной пропорцией” называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение приближенно равно 0,618 или 5/8. 

I Вид «луковичного» купола.

Инструкция для построения луковичного купола:

Прежде всего выберем единицу измерения — отрезок е=3 см.

Затем выполним преобразования MN:HO = 1,6 = 16 : 10 = 8 : 5. Это значит, что MN = 8е=24 см, а HO = 5е=15см. Представим себе, что нам следует пост­роить равнобедренный треугольник MNH, у которого основание MN и высота HO составляют золотую пропорцию.

hello_html_m74ae1ea5.png

  1. Провести перпендикуляр HO к MN.

  2. Провести перпендикуляры OK к HN и OK1 к MH.

  3. Из точки О провести окружность с радиусом ОK.

  4. Отложить HQ = ОN.

  5. Через точку Q провести прямую, параллельную MN и получить точки О1 и О2.

  6. Провести окружности из центров О1 и О2 одинакового радиуса, равного О1K.

  7. Точки L1 и L2 получить пересечением окружности с центром О и радиусом 2ОK, а также окружности с центром H и радиусом, равным ОK.

  8. Из точек L1 и L2 провести такие же окружности радиусом, равным ОK.

  9. От точки О на MN отложить по обе стороны отрезки, равные 0,25MN и через концы отрезков C и D провести прямые, перпендикулярные MN, до пересечения с окружностями, проведенными из точек О1 и О2 радиусами О1K.

  10. Линия, составленная из двух построенных дуг TK и KH, MK1 и K1H образует эскиз купола.

II Вид «луковичного» купола.

hello_html_15f4b82e.jpg

Глава IV. Выводы по построению модели купола «луковичной» формы.

Так в России к памятникам архитектуры, построенным по золотой пропорции относятся Смольный собор в Санкт-Петербурге, храм Рождества Христова в Ярославле, Успенский собор во Владимире, храм Покрова на Нерли и многие другие. Проведя некоторые исследования и вычисления, можно убедиться, что все купола (Успенский собор Астраханского кремля и др.), имеющие «луковичную» форму, построены по принципу «золотого сечения», видно, что построение полностью совпадает с геометрическими раскладками золотого сечения (Приложение 4).

Если в основе построения купола лежит равнобедренный треугольник, стороны которого составляют числа, выражающие золотую пропорцию, то храм построен по закону «золотого сечения».

Таким образом, купола соборов в России, имеющие «луковичную» форму, построены по принципу золотого сечения, с соблюдением канонов архитектуры крестово-купольных храмов. Выдвинутая гипотеза нашла свое подтверждение в ходе проведенного исследования.

В работе исследованы закономерности построения эскиза «луковичного» купола, выполнен эскиз «луковичного» купола с помощью циркуля и линейки, где понадобились знания из геометрии по темам «Задачи на построение», «Золотое сечение», «Симметрия», и по данному эскизу построен купол «луковичной формы» (Приложение 5).

Таким образом, используя геометрические знания, знани

About Author


admin

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о