Расчет деревянной стойки: Расчет деревянной стойки на сжатие. Общие положения.

Расчет деревянной стойки

Вернуться на страницу «Расчет деревянных элементов»

Расчет центрально-сжатых деревянных элементов.

Файл для расчета:

СКАЧАТЬ ФАЙЛ НА GOOGLE.ДИСК

СКАЧАТЬ ФАЙЛ НА ЯНДЕКС.ДИСК

Согласно: СП 64.13330.2011

6.2 Расчет центрально-сжатых элементов постоянного цельного сечения следует производить по формулам:

а) на прочность

б) на устойчивость

где

Rc — расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;

Rсд.ш — то же, для древесины из однонаправленного шпона;

 φ — коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно 6.3;

Fнт — площадь нетто поперечного сечения элемента;

Fрасрасчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:

при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки (рисунок 1,

а), если площадь ослаблений не превышает 25 % Fбр, Fрасч = F6p, где F6p — площадь сечения брутто;

при ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25 % F6p, Fрас = 4/3 Fнт; при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рисунок 1, б), Fрас = Fнт.

6.3 Коэффициент продольного изгиба φ следует определять по формулам:

при гибкости элемента λ ≤ 70

;                                        

при гибкости элемента λ > 70

,                                                          где коэффициент а = 0,8 для древесины и а = 1,0 для фанеры;

коэффициент

А = 3000 для древесины и А = 2500 для фанеры и древесины из однонаправленного шпона.

а — не выходящие на кромку;  б —  выходящие на кромку

6.4 Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле

,                                                    

где l0 — расчетная длина элемента;

r радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто относительно осей Х и У.

6.5 Расчетную длину элемента l0 следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент μ0

согласно 6. 21(6.23).

 

Расчёт деревянных стоек, опор.

     Я планировал построить каркасно-щитовой дом, чтобы максимально не касаться бетона и бетонных работ. Однако, случилось так, что я был озадачен конструкцией весьма специфического гаража. В процессе поиска оптимального способа решения этой задачи было принято решение делать монолитное железобетонное ребристо-балочное перекрытие этого гаража.

   Каким же образом эта задача связана с расчётом древесины?!  Самым непосредственным. Отлив из бетона семь опорных колонн перед нами всаёт задача изготовления опалубки на высоте почти 3-х метров для этого перекрытия. Непосредственно для опалубки мы используем листы фанеры, которые нам послужили уже не раз при заливке ростверков фундаментов, но эти листы нужно на что-то опирать! Как-никак монолитная бетонная плита перекрытия будет весить порядка 30 тонн и расчёт подпорок для опалубки приобретает весомый смысл 🙂

     

Расчет деревянных стоек опалубки на устойчивость

     Итак, условие задачи таково: высота от пола до опалубки 2,7 м, ширина перекрытия 4,53 м, длина перекрытия 14,64 м, общий вес бетона и арматуры 30000 кг.

Подобрать и рассчитать деревянные стойки опалубки исходя из того, что имеется необрезная доска неизвестного сорта (а потому берём худший вариант — III сорт) толщиной 50мм и произвольной ширины. 

     Для решения этой задачи я решил написать программку-калькулятор на основе Свода Правил (СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» СНиП II-25-80), чтобы можно было легко комбинировать те или иные параметры задачи и в принципе, использовать её для других задач, связанных с деревянными сжатыми элементами, будь то опорные стойки, фермы, колонны, сжатые пояса или опорные раскосы и т.п.. Для тех, кто хочет вникнуть в самую суть, рекомендую почитать вышеобозначенный СП или просмотреть видео-ролик моего любимого автора, Антона Вебера, внизу страницы.    

Для работы калькулятора необходим установленный флеш-плеер. Установить его бесплатно можно на сайте: 

Расчет деревянных стоек

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2015-07-05

ГБОУ СПО «ЕКАТЕРИНБУРГСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА»

Специальность 270103  «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Дисциплина “Строительные конструкции”

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5

«Расчет деревянных стоек»

Вариант 13

     Разработал

     Студентка гр. ПГС-31                                                     _________/ Н.С. Кузьмина

    Проверил:                                                                              ________/ Е.Ю. Чехонина

2012

Расчет деревянных стоек.

Задание: Подобрать сечение центрально-сжатой стойки, выполненной из цельной древесины.

Исходные данные:

1)Материал – Вяз I сорта.

2)Коэффициент надежности по ответственности  γn=0,95;

3)Нагрузка N=344 кН;

4)Расчетная длина стержня – l0=3,1 м. Температурно-влажностные условия эксплуатации АII (элемент работает внутри отапливаемого помещения с относительной влажностью воздуха свыше 60% и до 75% данные СНиП II-26-80). Ширину и высоту балки принимаем не менее 13 см. Расчетная схема принята с опиранием концов стержня колонны на шарнирные опоры.

Решение

  1.  Определяем нагрузку с учетом коэффициента по надежности

N=344*0,95=326,8 кН

  1.  Определяем расчетное сопротивление древесины по сжатию

Rc=16 МПа=1,6 кН/см2, т.к. коэффициент mn=1.

  1.  Коэффициент условия работы в соответствии с требованиями п 3.2 СНиП II-25-80 принимаем равным единице.
  2.  Задаемся коэффициентом продольного изгиба =0,8 и определяем требуемую площадь сечения из формулы устойчивости:

Fрасч=N/Rc=326,8/0,8*(1,6/100)=25531 мм2=255,31 см2

  1.  Принимаем с учетом сортамента сечение бруса. h*b=200мм*200мм Fрасч=40000мм2=400,0см2 Фактическая площадь.

Колонна не имеет врезок в расчетном сечении, следовательно Fрасч= Fбр=400,0см2.

  1.  Определяем радиусы инерции относительно главных осей.

rx= ry =0,289*20=5,78 см

  1.  Находим гибкость и коэффициент продольного изгиба, используя меньший по величине радиус инерции, получаем большее значение гибкости:

λ=l0/ ry=3,1/5,78=310/5,78=53,63 < 70.

  1.  Определяем предельную гибкость

λ<70,значит =1-0,8*( λ /100)=0,571

  1.  Определяем устойчивость:

σ=N/φA=326,8/0,571*400= 1,48 < Rc =1,6 (кН/см2)

Вывод: Напряжение при расчете на устойчивость меньше расчетного сопротивления древесины сжатию: следовательно, несущая способность обеспечена. Принимаем сечение колонны 200*200 мм, древесина – вяз, сорт I.

Самостоятельная работа.

Задача 1.

Задание: Подобрать сечение деревянной стойки из бруса; стойка шарнирно-закрепленная по концам.

Исходные данные:

Длина стойки l=3,0 м.

Нагрузка приложена по центру тяжести сечения, N=14,9 кН. Коэффициент надежности по ответственности γn=0,9.

Материал: береза, сорт II.

Температурно-влажностные условия эксплуатации В2 (эксплуатация на открытом воздухе в нормальной зоне, для таких условий коэффициент mв=0,85). Предельная гибкость стойки λmax=120.

Решение

  1.  Определяем нагрузку с учетом коэффициента по надежности

N=14,9*0,9=13,41 кН

  1.  Определяем расчетное сопротивление древесины по сжатию

Rc=15 МПа= 1,65*0,85=1,4 кН/см2, т.к. коэффициент mn=1,1, mв=0,85.

  1.  Коэффициент условия работы в соответствии с требованиями п 3.2 СНиП II-25-80 принимаем равным единице.
  2.  Задаемся коэффициентом продольного изгиба =0,8 и определяем требуемую площадь сечения из формулы устойчивости:

Fрасч=N/Rc=13,41/0,8*(1,4/100)=1120,49 мм2=11,20 см2

  1.  Принимаем с учетом сортамента сечение бруса. h*b=100мм*100мм Fрасч=10000мм2=100 см2 Фактическая площадь.

Колонна не имеет врезок в расчетном сечении, следовательно Fрасч= Fбр=19,0см2.

  1.  Определяем радиусы инерции относительно главных осей.

rx= 0,289*10=2,89 см

ry=0,289*10=2,89 см

  1.  Находим гибкость и коэффициент продольного изгиба, используя меньший по величине радиус инерции, получаем большее значение гибкости:

λ=l0/ ry=3,0/2,89=300/2,89=103,81 > 70.

  1.  Определяем предельную гибкость

λ >70,значит =3000/ λ 2=0,278

  1.  Определяем устойчивость:

σ=N/φA=13,41/0,278*100= 1,4 8 < Rc =1,6 (кН/см2)

Вывод: Напряжение при расчете на устойчивость меньше расчетного сопротивления древесины сжатию: следовательно, несущая способность обеспечена. Принимаем сечение колонны 200*200 мм, древесина – вяз, сорт I.

Задача 2.

Задание: Проверить несущую способность деревянной стойки, выполненной из бревна.

Исходные данные:

Материал: ель, сорт II.

Условия эксплуатации А3 (коэффициент mв=0,9).

Нагрузка, действующая на стойку, N=152 кН.

Коэффициент надежности по ответственности γn=0,95.

Закрепление шарнирное по обоим концам.

Длина l=3,5 м. Диаметр бревна D=200 мм. Предельная гибкость стойки λmax=120.

Задание 3: Задача 5.1. Подобрать сечение основной стальной колонны, выполненной из прокатного двутавра: нагрузка N=300 кН, коэффициент надежности по ответственности γn=0,95, сталь С 235, коэффициент условия работы  γ с=1, расчетная длина колонны lef=6 м.

Решение:

 N=300×0,95=285 кН

  1.  Определяем группу конструкции-1 группа, С 235
  2.  Расчетное сопротивление стали, учитывая, что двутавр  относиться  к фасонному прокату, толщина t=20мм, R y=230 МПа=23кН/см 3
  3.  Условия    работы   γ с=1 ,  гибкость   колонны λ=100,     коэффициент    продольного  изгиба  = 0,542. Требуемая площадь:

А=N/Ryγc=(285)/(0,542×23×1)=22,86 см 2

  1.  Требуемый минимальный радиус инерции  λ=100,  i=lef/λ=600/100=6см
  2.  Берем двутавр Берем двутавр  23К1;  А=66,51 см 2; ix=9,95; iy=6,03
  3.  Проверяем подобранное сечение:

λy=lef/iy=600/6,03=99,50; =0,542; λпр=180-60α;

α=N/АRyγc=285/0,542*66,51*23*1=0,34

λпр=180-60*0,34=159,42

λy=99,50<159,42, гибкость в пределах нормы;

проверяем устойчивость:

N/А=285/(0,542*66,51)=7,9кН/см2<23 кН/см2

Несущая способность обеспечена, принимаем двутавр №23К1

Задание 3: Задача 5.2. Определить несущую способность стальной второстепенной колонны, выполненной из прокатного двутавра 20К2. Нагрузка N=20 кН, приложена по центру тяжести сечения; сталь С 245; , коэффициент условия работы  γ с=1, расчетная длина колонны lef=5,0 м.

Решение:

 N=20×0,95=19 кН

  1.  Определяем группу конструкции-1 группа, С 245
  2.  Расчетное сопротивление стали, учитывая, что двутавр  относиться  к фасонному прокату, толщина t=20мм, R y=240 МПа=24кН/см 3
  3.  Двутавр 20К2;  А=59,70 см 2; ix=8,61 см; iy=5,07 см;
  4.  Условия    работы   γ с=1 ,  гибкость   колонны λ=100,     коэффициент    продольного  изгиба  = 0,542. Нагрузка:

N= A*Ryγc=59,70*(0,542×24×1)=775,57 кН;

  1.  Требуемый минимальный радиус инерции  λ=100,  i=lef/λ=500/100=5см
  2.  Проверяем подобранное сечение:

λy=lef/iy=500/5,07=98,62; =0,542; λпр=180-60α;

α=N/АRyγc=775,57/0,542×59,70×24*1=0,96;  (0,9>0,5)

λпр=180-60×0,9=126

λy=98,62<126, гибкость в пределах нормы;

проверяем устойчивость:

N/А=775,57/(0,542×59,70)=33,96 кН/см2<24 кН/см2

Вывод:  Несущая способность N=775,57 кН.


Задание 3: Задача 5.3. Проверить прочность центрально – сжатого кирпичного столба. Нагрузка N=340 кН; Nl=250 кН, Коэффициент надежности по ответственности  γn=0,95. Сечение столба 510*640 мм, кирпич силикатный М75, раствор цементно-известковый М50. Расчетная схема – шарнирное шарнирное закрепление столба на опорах, высота столба H=4,2 м.

Решение:

 N=340×0,95=608 кН

  1.  Кирпич силикатный М75, раствор цементно-известковый М50, Ry=1,3МПа=0,13 кН.
  2.  Упругая характеристика α=750, коэффициент продольного изгиба =0,8 и коэффициентом mg=1,0.

А= N/Ry mg=608/1*0,8*0,11=6909 см2

  1.  Сечение колонны 510*640 мм. Фактическая площадь сечения A=b*h=51*64=3264=0,3264 м2 (0,3264>0,6). Коэффициент условия работы: γc=1.
  2.  Определяем гибкость:

Λh=l0/h=420/64=6,56.

  1.  Коэффициент продольного изгиба: =0,98. Так как меньшая сторона сечения h>30 см, коэффициент mg=1.
  2.  Проверяем прочность центрально-сжатого столба.

N< mg**R*A;  340<1*0,98*0,13*3264; 340<415,83.

Вывод: Прочность центрально-сжатого столба достаточна.

Задание 4: Расчитать железобетонную колонну сечением 350*350 мм, высота колонны 7,3 м. Продольная арматура класса АIII. Бетон Б25.

1.N nклонны=0,35*0,35*7,3=22,35 кН

Nколонны=Nn*  =22,35*1,1=24,58 кН

Нагрузка на низ колонны

N =qпокр*Aгр+qперекрыт. *Агр+nбалок*N,балки++Nколон =8,9*27+10,58*27+2*9,9+24,58=570,34кН

Nl=N-0,5sАгр-  pn    Aгр +pl n    Aгр  =570,34-0,5*0,7*27-4*1,2*27+1,4*1,2*27=476,65кН

С учетом коэффициента γn=0,95 нагрузка равна

N=570,34*0,95=541,82 кН

Nl=476,65•0,95=452,81 кН

2. Заданный материал колонны: бетон В25,    =0,9 продольная арматура АIII

Rb=14,5МПа. Rsc=365МПа

Lo=3,8м

Lo/h=380/40=9,5<20

Nl/N=452,81/541,82=0,83

 =0.89

 =0.90

α=Rsc•µ/(Rb*   )=36,5*0,01/(14,5*0,9)=0,028

 =  +2(    —    ) •α=0.89+2(0.9-0.89) *0.280=0.885<    =0.888

(As+As)=(N/  -R *   *b*h)/Rsc=(541,82/0.885-1.15*0.9*35*35)/36.5=-17,96<0

4∅36 A   As=40.72

µ=(As+As)100/b*h=17,96*100/35*35=1,47%

d  ≥0.25d   =0.25*36=9мм

Приминаем поперечную арматуру ∅4Вр-I

s<20ds=20 *36=720мм принимаем шаг 700мм.

пошаговая инструкция онлайн – калькулятора

Расчет стойки на прочность и устойчивость: онлайн – калькулятор.

С помощью онлайн – калькулятора можно рассчитать параметры стойки из металла, по — другому колонны с центрально – нагруженным типом, которая имеет форму круга, прямоугольника, квадрата либо шестигранника.

Расчет стойки на прочность и устойчивость, также гибкость можно выполнить легко, введя необходимые параметры, программа выдаст через несколько минут верные цифры. Таким образом, можно рассчитать значение прочности, также гибкости или устойчивости колонн из Двутавра, либо Тавра, либо Швеллера, либо Уголка.

Общие сведения

Во время проведения проектировочных действий всех конструкций строительства разрабатывают схемы, которые дают гарантию на устойчивость, прочность, также имеют высокий показатель неизменяемости в пространстве всего строения и индивидуальных частей во время монтажа с эксплуатацией.

Важно! Стойки должны обеспечивать устойчивость и прочность всей строительной конструкции, поэтому ее подвергают тщательной проверке, когда она находится под сжимающим воздействием нагрузки.

Колонны подвергаются проверке на:

1.уровень прочности.

2.на уровень устойчивости.

3.на уровень гибкости, которая может быть допустима.

Для проведения расчетов свойств стойки можно воспользоваться онлайн – калькулятором.

Программа рассчитана на вычисление стоек, выполненных из трех материалов:

1.из дерева трех сортов.

2.из стали десяти классов.

3.из бетона девяти классов.

Программа различает такие виды сечения, как:

1.труба,

2.круг.

3.двутавр.

4.швеллер.

5.уголка.

6.сечение в виде квадрата.

7.сечение в виде прямоугольника.

8.труба с квадратным профилем.

Чтобы рассчитать стойку, необходимо ввести в специальные поля размеры диаметров фигур по их геометрии, они показаны на рисунке, также нужно знать значение длины изделия, показатель расчетной крепежной схемы, задают нагрузочный параметр для колонны.

После того, как пустые поля заполнены, нажимают «считать», программой выводится на экран показатели на прочностные свойства колонны и ее устойчивость. Если надо получить расширенную информацию, нажимают «подробнее», тогда на экране появляются значения площади внутри стойки, показатель расчетного сопротивления материла, значение напряжения, значение инерционного радиуса по Х-У оси, значение гибкости по оси, показатель расчетного значения длины изделия, параметры изгибов продольного типа.

Пошаговая инструкция проведения расчета

1.Вводят тип проката: круглый, квадратный, в форме полосы, шестигранника и т.д.

2.Указывают разновидность схемы, по которой крепится стойка: в виде заделки консоли, в виде заделки заделки, в виде заделка шарнир, либо шарнир шарнир.

3.Выбирают материал проката, к примеру: из Стали С235 — Ст3кп2, из Стали С245 — Ст3пс5 либо Ст3сп5.

4.Устанавливают разновидность стойки, ее назначение, к примеру: стойки передающие, служащие для опоры, основные либо второстепенные.

Важно! При отсутствии типа материала в таблице, а показатель его расчетного сопротивления (кг /см 2) известен, значит, следует ввести значение в специальное поле.

Чтобы произвести расчет вводят:

1.Длину стойки — L, выражают в метрах.

2.Размер D либо Dv, либо A, выражают в миллиметрах.

3.Размер B, выражают в миллиметрах.

4.Нагрузку на колонну — P, выражают в килограммах.

По последней версии СНиПа II – 23 – 81 проводя расчет прочности стальных деталей, оснащенных центральным растяжением либо сжатием посредством силы Р вычисляют при помощи следующей формулы:

P : Fp Х Ry Х Yc<=1

Формула состоит из:

1.P – показатель актуальной нагрузки.

2.Fp – значение диаметральной площади, рассчитанный поперек стержня.

3.Ry – параметр подсчетного сопротивления стоечного материла, определяется согласно таблице В5, в приложении СНиП.

4.Yc – значение коэффициента условий функционирования, согласно данным таблицы No1 по СНиПу. Согласно примечаниям, данной таблица калькулятора в пункте No5 имеет показатель Yc равный 1.

Расчет на устойчивость детали, имеющей сплошное сечение с центральным сжатием силой Р вычисляют согласно формуле:

P : Fi х Fp х Ry х Yс<=1

В формуле:

1. Fi – значение коэффициента, указывающий на продольный изгиб, элементов центрально – сжатого типа.

Данный коэффициент компенсирует небольшую не прямолинейность стойки, нехватку крепежной жесткости, также неточность определения нагрузки вдоль двух осей колонны.

Параметр Fi отличается в зависимости от марки стального материла его гибкости, как правило, значение определяют по таблице No 72 из СНиПа II-23-81 за 1990 год, зависит также от показателя сопротивления материала, сжатию при расчете, изгиба и растяжения.

Данное условие делает расчет более простым, но более грубым, потому что в СНиП указаны инженерные формулы, по которым рассчитывают Fi.

Физическая величина – гибкость стойки, по-другому Lambda, определяющая параметры стойки, которые значение длины, поперечное сечение, в том числе значение инерционного радиуса.

LAMBDA = Lr : i

В формуле:

Lr – значение расчётной стержневой длины.

i – значение инерционного радиуса стержневого диаметра поперечного типа.

Данная величина, обозначаемая i вычисляется, как корень квадратный из значения I : Fp, в котором I равен моменту инерции, а Fp равно площади сечения.

Lr=Mu * L,

В формуле:

Mu – коэффициент, определяемый крепежной схемой колонны.

L – значение длины стойки.

Различают следующие виды схем для крепления колонны, у каждой схемы свой коэффициент:

1.тип заделка — консоль со свободным концом, Mu = 2.

2.тип заделка — заделка, Mu = 0.5.

3.тип заделки – шарнир, Mu = 0.7.

4.тип шарнир – шарнир, Mu = 1.

Важно! Если у прямоугольника, имеющего два радиуса инерции сечения, вычисляют Lambda, использовать следует наименьший из них.

Гибкость стойки, которую рассчитывают по вышеуказанной схеме, не может быть выше значения 220 согласно таблице No 19 по СНиПу II – 23 – 81, в нем указаны максимальные показатели предельной гибкости стоек центрально-сжатого типа.

Чтобы их правильно применять, следует в калькуляторе выбрать таблицу с названием Вид и назначение стоек, далее определить подвид.

Значение предельной гибкости определяется параметрами геометрических фигур, на величину влияет изгиб продольный, нагрузка, расчетное сопротивление материала изделия, рабочие условия.

Перед тем, как начать работать в калькуляторе онлайн, следует тщательно изучить инструкцию.

Изменения, внесенные в работу калькулятора

Исправления, внесенные от 20 июня 2018 года, стали:

1.включили проверку стоек по значению гибкости.

2.включили возможность расчета уголков спаренного и крестообразного типа.

3.включили функцию расчета швеллера, который имеет форму короба или двутавра.

4.включили проверку уголка согласно главным осям.

Исправления, внесенные от 8 сентября 2018 года включают:

1. добавление проверки локальной устойчивости стенок либо полок в двутавре, или швеллере, или уголке, также металлического профиля.

Исправления, внесенные от 2 декабря 2018 года, включают:

1.исправление расчетного параметра сопротивления деревянного материала на сжатие в разделе СП под названием ”Деревянные конструкции».

2.исправление коэффициентов расчетного значения по длине, применяемые для материала из дерева.

3.исправление замечаний, отображающих итоговые расчеты.

Расчет деревянных колонн по норме 2019 CSA O86-19

Расчет деревянной колонны

В качестве примера послужит колонна длиной 3 метра с номинальным размером 89 х 89 мм, из строительной лиственницы дугласия (DF-L SS) с осевой нагрузкой 5, 00 кипов. Целью данного расчета затем будет определение значений скорректированных коэффициентов сжатия и прочности колонны при сжатии. По умолчанию предполагается стандартная продолжительность приложения нагрузки. Также критерии нагрузки будут для данного примера упрощены. Типичные сочетания нагрузок можно найти в п. 5.2.4 [1]. Диаграмма нашей простой колонны со всеми ее загружениями и размерами затем отображена на Рисунке 01.

Pисунок 01 — Статья из базы знаний | Размеры деревянных колонн и сечений по норме CSA

Характеристики колонны

В данном примере мы решили применить пиломатериал с номинальным размером сечения 89 х 89 мм. Расчет фактических характеристик сечения деревянной колонны потом приведен ниже:

b = 3,50 дюйма, D = 3,50 дюйма, L = 10 футов

Площадь сечения брутто:

Ag = b ⋅ d = (3,50 дюйма) ⋅ (3,50 дюйма) = 12,25 кв. дюйма

Модуль сопротивления сечения:

Sx = b · d26 = (3. 50 in.) · (3.50 in.)26 = 7.15 in.3

Момент инерции:

Формула 2

Ix = b · d312 = (3.50 in.) · (3.50 in.)312 = 12.50 in.4

Материал, используемый в нашем примере — DF-L SS, который имеет следующие характеристики.

Номинальная расчетная величина прочности при сжатии:

fc = 2,001,52 фунтов/кв. дюйм

Модуль упругости:

E = 1 740 450,00 фунтов/кв. дюйм

Поправочные коэффициенты колонны

При расчете деревянных стержней по норме CSA O86-19 нужно поправочные коэффициенты применить всегда к номинальному расчетному значению прочности при сжатии (fc). В результате того затем получим скорректированное расчетное значение прочности при сжатии (Fc).

Fc = fc ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ksc ⋅ KT)

Потом мы подробнее поясним и рассчитаем каждый поправочный коэффициент, требуемый для данного примера.

KD — коэффициент продолжительности нагрузки, который учитывает различные временные интервалы нагрузки. С его помощью учитывается, например, снеговая, ветровая или сейсмическая нагрузка. Это значит, что KD зависит от вида нагружения. В данном случае KD равен 0,65 для долговременной нагрузки по таблице 5.3.2.2 [1].

KSE — коэффициент влажных условий эксплуатации, который учитывает как сухие, так и влажные условия использования пиломатериалов, а также размеры сечения. В данном примере предполагается, что при влажных условиях происходит сжатие в крайних волокнах. Согласно таблице 6.4.2 [1] рак Ks равен 0,84.

KT — поправочный коэффициент обработки, учитывающий химическую обработку древесины огнестойкими или другими реагентами, снижающими прочность. Данный коэффициент определяется с помощью характеристик прочности и жесткости, полученных на основе задокументированных испытаний на продолжительность, температуру и влажность. Он подробнее описан в п. 6.4.3 [1]. В нашем примере так модуль упругости умножается на 0,95, а все остальные характеристики на 0,85 при учете влажных условий эксплуатации.

KZc — размерный коэффициент, учитывающий различные размеры древесины и способ действия нагружения на колонну. Подробная информация о данном коэффициенте находится в п. 6.4.5 [1]. Согласно таблице 6.4.5 [1] равен KZ в нашем примере значению 1,30 по размерам, сжатию и сдвигу.

KH — коэффициент системы, который учитывает элементы из пиломатериалов, состоящие из трех или более фактически параллельных стержней. Эти стержни не должны располагаться дальше, чем 610 мм друг от друга, поскольку они совместно несут нагрузку. Данный критерий задан в п. 6.4.4 [1] как Случай 1. Согласно таблице 6.4.4 так будет в нашем примере коэффициент K H равен 1,10, поскольку для расчета задан как сжатый стержень, так Случай 1.

KL — коэффициент поперечной устойчивости, учитывающий наличие боковых опор, расположенных по длине стержня, которые ограничивают боковое смещение и вращение. Расчет коэффициента поперечной устойчивости (KL) приведен ниже.

Ksc — заданную прочность пиломатериала всегда необходимо умножить на коэффициент условий эксплуатации (Ksc), который определяется по таблице 6.10 [1].

Расчетная прочность при сжатии (F
C)

В следующем разделе будет определено значение расчетной прочности при сжатии (Fc). Значение Fc рассчитывается путем умножения заданной прочности при сжатии (fc) на следующие поправочные коэффициенты.

KD = 1,00

KH = 1,00

KSE = 1,00

KT = 1,00

Теперь уже можно рассчитать Fc по нижеследующему уравнению из п. 6.5.4.1 [1].

Fc = fc ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ks ⋅ KT)

Fc = 2001,52 фунтов/кв. дюйм

Коэффициент поперечной устойчивости, K
C

Коэффициент гибкости (KC) определяется по п. 6.5.5.2.5 [1]. Но прежде чем рассчитать KC, необходимо определить расчетный модуль упругости для расчета сжатых стержней (E05). Это значит, что сначала нужно рассчитать значение размерного коэффициента сжатия для пиломатериалов и поперечно-клеенной древесины (KZc) согласно п. 6.5.5.2.4 [1].

KZc = 6.3 ⋅ (d ⋅ L)-0.13

KZc = 1,24

Затем нужно рассчитать по п. 6.5.5.2.2 [1] коэффициент гибкости для сжатых стержней (Cc).

Формула 3

Cc = 34,29

И наконец необходимо определить по таблице 6.7 [1] расчетный модуль упругости для сжатых стержней (E05).

E05 = 8000 МПа = 1 160 302 фунтов/кв. дюйм

А ныне, после расчета и нахождения всех требуемых переменных, уже можно рассчитать коэффициент KC.

Формула 4

Ck = 0.97 · E · KSE · KT Fb

KC = 0,288

Коэффициент использования колонны

Основной целью в нашем примере является определение значения использования для заданной простой колонны. Это покажет нам, если размер стержня при данной нагрузке является достаточным или его следует оптимизировать. Чтобы рассчитать коэффициент использования, нам необходимо знать расчетную прочность при сжатии параллельно волокнам (Pr) и расчетную осевую нагрузку при сжатии (Pf).

Максимальная осевая нагрузка при сжатии (Pf) составляет 5,00 кипов.

Теперь определим по п. 6.5.4.1 [1] расчетную прочность при сжатии (Pr).

Pr = Φ ⋅ FC ⋅ A ⋅ KZc ⋅ KC

Pr = 7,00 кипов

И наконец рассчитаем требуемый коэффициент использования (η).

KL = 1 — 13 · CBCK4

Применение в программе RFEM

Для расчета деревянных конструкций по норме CSA O86-19 [1] в программе RFEM обычно применяется дополнительный модуль RF-TIMBER CSA, который анализирует и оптимизирует сечение на основе критериев нагружения и несущей способности для одного стержня или даже для блоков стержней. Если в модуле RF-TIMBER CSA смоделировать и рассчитать вышеприведенный пример колонны, то мы можем легко сравнить полученные результаты с ручными расчетами.

Pисунок 02 — Модель в RFEM | Деревянная колонна по норме CSA

В таблице общих данных в дополнительном модуле RF-TIMBER AWC легко выберем требуемый стержень, условия нагружения и методы расчета. Материал и сечения затем можно взять прямо из программы RFEM, а продолжительность нагрузки установить на основе нормативных значений. Влажностные условия в данном случае зададим как сухие, а обработку материала как отсутствующую или антисептиками (без нарушения поверхности). Коэффициент гибкости KC определим по п. 6.5.5.2.5 [1]. Результатами расчетов дополнительного модуля затем является осевая сжимающая нагрузка (Pf), равная 5,00 кипов и сжимающее напряжение (Pr ), действующее параллельное волокнам, равное 7,05 кипов. На основе данных значений потом получим коэффициент использования (η), равный 0,71, что соответствует вышеприведенным ручным расчетам.

Pисунок 03 — Модель в программе RFEM | дополнительный модуль RF-TIMBER CSA

Лекция 8 Расчет деревянных стоек цельного сечения


⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 16Следующая ⇒

 

Элементами деревянных конструкций называют доски, бруски, брусья и бревна цельного сечения с размерами, указанными в сортаментах пилёных и круглых материалов. Они могут являться самостоятельными конструкциями, например, балками или стойками, а также стержнями более сложных конструкций.

Стойки из цельных элементов подразделяются на следующие виды:

1) в виде одиночного бруса или бревна

 

Такие стойки обладают сравнительно небольшой несущей способностью. Их высота и размер поперечного сечения ограничено сортаментом лесоматериалов. В этих стойках применяют обычно шарнирное опирание на фундамент.

2) Стойки в виде элементов составного сечения набранного из двух или нескольких брусьев, досок или бревен, соединенных болтами или другими податливыми связями

Стойки составного сечения так же имеют высоту, ограниченную сортаментом, однако, их несущая способность может быть существенно выше по сравнению со стойками из одиночного сечения.

Соединения, применяемые для сплачивания этих стоек (болты, гвозди, шпонки) являются податливыми, что увеличивает гибкость стоек и должно быть учтено при расчете

 

 

На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и некоторые стержни ферм. Пороки меньше снижают прочность древесины, чем при растяжении, поэтому расчетное сопротивление реальной древесины при сжатии выше и составляет для древесины 1 сорта Rс=14÷16 МПа.

Усилия в элементах определяют общими методами строительной механики. Проверка прочности элемента заключается в определении напряжений в сечениях, которые не должны превышать расчетных сопротивлений древесины, установленных нормами проектирования. Деревянные элементы рассчитывают в соответствии со СНиП II-25-80.

В этом СНиП ряд обозначений не соответствует принятым в других нормах. Так площадь обозначается F, радиус инерции – r .

Расчет на прочность сжатых элементов производится по формуле:

σ = N / Fнетто≤ Rc,

где Rс – расчетное сопротивление сжатию.

Сжатые стержни, имеющие большую длину и не закрепленные в поперечном направлении должны быть, помимо расчета на прочность, рассчитаны на продольный изгиб. Явление продольного изгиба заключается в том, что гибкий центрально-сжатый прямой стержень теряет свою прямолинейную форму (теряет устойчивость) и начинает выпучиваться при напряжениях, значительно меньших предела прочности. Проверку сжатого элемента с учетом его устойчивости производят по формуле:

σ = N / φ Fрасч,

где – расчетная площадь поперечного сечения,

φ – коэффициент продольного изгиба.

принимается равной:

1. При отсутствии ослаблений = ,

2. При ослаблениях, не выходящих на кромки (а), если площадь ослаблений не превышает 25% , = ,

3. То же, если площадь ослаблений превышает 25% , =4/3 ,

4. При симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (б) = ,

В случае наличия ослаблений (отверстий под болты, врезки для прикрепления подкосов, связей) кроме расчета на устойчивость, обязателен расчет на прочность

σ = N / Fнетто≤ Rc, кн/см2.

Коэффициент продольного изгиба φ всегда меньше 1, учитывает влияние устойчивости на снижение несущей способности сжатого элемента в зависимости от его расчетной максимальной гибкости λ.

Гибкость элемента равна отношению расчетной длины l0к радиусу инерции сечения элемента:

;________

r = √I бр / Fбр , см

Расчетную длину элемента l0следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент μ0:

l0=l μ0,

где коэффициент μ0принимается в зависимости от типа закрепления концов элемента:

— при шарнирно закрепленных концах μ0=1;

— при одном шарнирно закрепленном, а другом защемленном μ0=0,8;

— при одном защемленном, а другом свободном нагруженном конце μ0=2,2;

— при обоих защемленных концах μ0=0,65.

Гибкость сжатых элементов ограничивается с тем, чтобы они не получились недопустимо гибкими и недостаточно надежными. Отдельные элементы конструкций (отдельные стойки, пояса, опорные раскосы ферм и т.п.) должны иметь гибкость не более 120. Прочие сжатые элементы основных конструкций – не более 150, элементы связей – 200.


При гибкости более 70 (λ>70) сжатый элемент теряет устойчивость, когда напряжения сжатия в древесине еще невелики и она работает упруго.

φ = 3000 /λ2

При гибкостях, равных и меньших 70 (λ≤70) элемент теряет устойчивость, когда напряжения сжатия достигают упругопластической стадии и φ = 1 – 0,8(λ /100)2

Общий порядок расчета деревянных стоек при подборе поперечного сечения:

1. Определяют нагрузку

2. Устанавливают расчетную схему стойки

3. Определяют расчетную длину стойки l0=l μ0

4. Принимают породу древесины и её сорт

5. Определяют расчетное сопротивление древесины на сжатие

6. Задаются коэффициентом продольного изгиба φ= 0,6 ÷0,7

7. Определяется требуемая площадь сечения стойки

Fрасч≥ N / φRy

8. По найденной площади назначают размеры поперечного сечения:

· Для квадратного сечения

· Для круглого сечения

Полученные размеры округляют в большую сторону с учетом сортамента пиломатериалов

9. Определяют радиусы инерции

10. Находят гибкость и проверяют условия, ограничивающие гибкость

λпред = 120 для стоек, если условие не удовлетворено, то размеры сечения увеличивают и снова поверяют гибкость.

11. Проверяют устойчивость принятого сечения для этого:

· Определяют фактическое значение расчетной площади Fрасч

· Определяют коэффициент продольного изгиба φ

· Находят напряжения и сравнивают с расчетным сопротивлением σ = N /φ Fрасч ≤ Rc, кн/см2.

12. Если есть ослабления, проверяют прочность деревянной стойки

σ = N / Fнетто≤ Rc, кн/см2.

13. Если устойчивость или прочность стойки не обеспечена, то увеличивают размеры сечения и снова проводят проверку на устойчивость или прочность.

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М.,

ИНФРА-М,2009, с. 107-112


Рекомендуемые страницы:

Деревянные стойки — презентация онлайн

1. Тема лекции: Деревянные стойки

По конструкции: 1) сплошные 2) решетчатые
а) на клею
б) на гвоздях
в) на гвоздях с
прокладками
г) на болтах
д) на колодках

2. Решетчатые стойки

а)
б)
Ветви стойки широко
расставлены + решетка
а) Ступенчатые на болтах
б) Решетчатые на болтах

3. Опирание стоек (колонн)

а) шарнирное опирание (центральное загружение)
Опорная поверхность
выше уровня пола +
уклоны для стока воды

4. б) Жесткое защемление колонны в фундаменте (внецентренное загружение)

1 – колонна, 2 – фундамент, 3 – анкерные болты,
4 – траверсы, 5 — гидроизоляция
M
N
M
N

5. Эксплуатация колонн

1. Заделка колонн в стены не допускается. Необходимо
обеспечить омывание воздухом ВСЕХ поверхностей стоек
2. Опорная поверхность – выше уровня пола, и имеет уклоны
для стока воды. Глухая заделка опорных частей стоек в
фундамент не допускается.
3. В промышленных зданиях поверхности стоек обрабатывают
противопожарными средствами – антипиренами или покраской
4. В гражданских зданиях поверхности облицовывают
несгораемыми материалами

6. Расчет стоек составного сечения

1. Расчетная схема рамы (стойки входят в состав рамы)
H
По оси НП фермы
L
2. Нагрузки на раму (СП 20.13330.2016)
нагрузки
вертикальные
Собственный
вес
снег
горизонтальные
ветер

8. Вертикальные нагрузки на раму

снег
соб. вес
P
q
кг/м
Вертикальные нагрузки на раму (ферму) изучались нами при
выполнении курсового проекта настоящего семестра

9. Горизонтальные нагрузки (ветер)

Здесь ветер действует
qист
q’ист
hоп
ветер
Активное
давление
(на здание)
Пассивное
давление
(от здания)
Ветровая нагрузка изменяется по высоте неравномерно

10. Значения активного и пассивного давления:

qист = ɣf ▪ w0 ▪ k(h) ▪ cx ▪ B
q’ист = ɣf ▪ w0 ▪ k(h) ▪ c’x ▪ B
кг/м
кг/м
ɣf – коэффициент надежности для ветровой нагрузки, 1,4
w0 — нормативное значение ветрового давления (7 районов ) кг/м
(Спб, 2 – район, 30 кг/м )
k(h) — коэф. учитывающий изменение нагрузки по высоте,
2
(см. табл. 11.3 СП), и тип местности – А или В или С
2
А — открытые побережья морей, озер и водохранилищ, сельские
местности, в том числе с постройками высотой менее 10 м,
пустыни, степи, лесостепи, тундра;
В — городские территории, лесные массивы и другие местности,
равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м;
С — городские районы с плотной застройкой зданиями высотой
более 25 м
cx и c’x — аэродинамические коэффициенты (приложение Д1)
( для нашего проекта это 0,8 и 0,6 )
В – шаг рам

12. В расчетной практике, ветровую нагрузку приводят к эквивалентным значениям (упрощение)

W
qэкв
qэкв = ɣf ▪ w0 ▪ kср(H) ▪ cx ▪ B (кг/м)
q’ист = ɣf ▪ w0 ▪ kср(H) ▪ c’x ▪ B (кг/м)
W = ɣf ▪ w0 ▪ kср(hоп) ▪ cx ▪ B ▪ hоп (кг)
W’ = ɣf ▪ w0 ▪ kср(hоп) ▪ c’x ▪ B ▪ hоп (кг)
W‘
q’экв

13. Рама является статически неопределимой системой (1 раз)

(Х – неизвестное)
х
qэкв
Строительная
механика
х
q’экв
M , N в стойке (от 3-х сочетаний нагрузок)
а)соб.вес+снег б) соб.вес+ветер
в) соб.вес +снег+ветер (пониженный коэф. сочетаний)

14. Как работает стойка (на что считают)???

1. Внецентренное сжатие в плоскости рамы
2. Центральное сжатие из плоскости
Подбор
поперечного
сечения
Важные моменты расчета:
• Расчетная длина стойки?
• Если сечение составное (не монолитное) нужен учет
податливости связей
• В зависимости от конструкции стойки, нужен расчет
устойчивости отдельных элементов (ветвей) стойки
• Поперечное сечение стойки– на действие Mmax и Nmax
• Опорный узел (анкеры) – на действие Mmax и Nmin
Детальный (пошаговый) порядок расчета стойки приведен в пособии 3
в нашем курсе ДК в MOODLE (раздел «Справочные материалы»)
Прощание с лекциями…. и декабрь 2018….
1. Начиная с 1.12.18 вместо лекций – консультации + прием и
защита курсовых работ в 223 гк (15.12.18 – опоздаю к 12-00…буду к
13-00)
(большую механическую аудиторию покидаем….)
2. Расписание на декабрь 2018:
а) ……. по расписанию
б) доп.консультации по согласованию со старостами???
3. Расписание на зачетную неделю появится за 2-3 дня до зачетной и
будет висеть на кафедре и в MOODLE (раздел – учебно-методические
материалы)
4. Вопросы на экзамен будут висеть в MOODLE (раздел – учебнометодические материалы) за 2-3 дня до зачетной

дерева — необходимо рассчитать допустимую нагрузку для деревянного стеллажа для хранения своими руками

Чтобы рассчитать максимальную нагрузку, вам необходимо проверить вместимость каждой части и определить, какая из них выйдет из строя первой, другими словами, то, что имеет наименьшую вместимость, является вашей максимальной вместимостью. В некоторых случаях нагрузка будет распределена по нескольким частям, например каждая из досок настила будет нести часть нагрузки на полку и отправлять половину, плюс-минус, в каждую сторону. Все это будет зависеть от того, как нагрузка распределяется на самой полке, и неплохо быть консервативным и предполагать, что кто-то кладет тяжелый предмет на одну сторону и на одну доску.

Для начала вы можете проверить весовую нагрузку 2х4 повернутого на бок для двух сторон и знать, что грузоподъемность не может превышать удвоенную (поскольку есть две стороны, но я буду консервативен и возьму на себя всю нагрузку). была нанесена в одну сторону). Затем вы можете выполнить аналогичный расчет для настила 2х4, когда доски повернуты ровно и имеют более длинный пролет. Вероятно, это будет меньший рейтинг для каждой платы, и вам придется решить, насколько консервативно вы хотите быть с распределением нагрузки между несколькими платами.Следующий элемент конструкции — это вертикали, которые должны поддерживать все полки до пола. Это сжимающая сила там, где 2×4 является самым сильным, но вы захотите выполнить этот расчет, чтобы быть уверенным. Наконец, и там, где я и CoAstroGeek подозреваем, что у вас есть слабое место, у вас есть застежки, прикрепляющие стороны к вертикали. Если это простые гвозди, у них есть небольшая сила сдвига по сравнению с болтами, и они также могут выскочить, если настил будет провисать.

Рассматривая, какой вес может выдержать каждая точка, не забудьте включить уже имеющуюся нагрузку с самих полок.Таким образом, горизонтальные стороны полки должны выдерживать вес настила 2х4. Вертикальные опоры, идущие к полу, делятся на 3 палубы и стороны.

Конечно, практический метод расчета максимальной нагрузки состоит в том, чтобы получить некоторые веса и нагружать устройство до тех пор, пока оно не выйдет из строя, а затем посмотреть, сколько времени потребовалось до того, как оно сломается. Или, если вы не хотите разрушать полку, используйте гири, чтобы дважды проверить свои расчеты, если вы уверены, что знаете безопасную вместимость. Лучше протестировать полки, когда вы в большей безопасности и ожидаете сбоя, чем когда рабочие проявляют неосторожность и сбой может кого-то травмировать.

Наконец, я согласен с опасениями CoAstroGeek по поводу отсутствия диагональных распорок вдоль длинной оси, они могут легко сломаться и разрушиться при небольшой нагрузке, если приложить какую-либо боковую силу.

дерева — Как рассчитать прогиб в стеллажных досках?

дерево — Как рассчитать прогиб полочных досок? — Обмен стеками товаров для дома
Сеть обмена стеками

Сеть Stack Exchange состоит из 178 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

Посетить Stack Exchange
  1. 0
  2. +0
  3. Авторизоваться Зарегистрироваться

Home Improvement Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для подрядчиков и серьезных домашних мастеров.Регистрация займет всего минуту.

Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

Кто угодно может задать вопрос

Кто угодно может ответить

Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх

Спросил

Просмотрено 897 раз

Как рассчитать прогиб твердой кленовой доски 5/4 ‘x 11-1 / 2’ x 6 ‘, поддерживаемой только на концах, которая будет выдерживать нагрузку в 125 фунтов?

Билли К.

4,76911 золотых знаков1414 серебряных знаков4646 бронзовых знаков

Создан 11 янв.

2

Краткий ответ: сильно просядет.

Используя Sagulator, я получаю прогиб около 0,9 дюйма в центре, который будет явно заметен (я предполагаю, что ваш «клен 5/4» на самом деле будет иметь толщину 1 дюйм после завершения отделки).

Также я не уверен, для чего вы собираетесь использовать стеллажи, но если это будет для книг, вы, вероятно, должны принять 30 фунтов на фут, что даст вам прогиб 1,3 дюйма.

(Вы можете использовать этот калькулятор для оценки прогиба для различных конфигураций стеллажей, но убедитесь, что вы выбрали точные значения для всех входов. 3/12).6 * 1,8717) * 5/384 = 0,18 дюйма.

Примечания:

  1. Я не включил вес самой древесины. При быстром обжиге древесина весит 26 фунтов, так что это увеличение на 20%, если вы еще не учли его.

  2. Я не учел долгосрочные и краткосрочные. Я мало знаю о дереве — применяю общую теорию пучков. Мой профессиональный инженерный опыт связан с бетоном и сталью.

  3. Простая опора означает, что концы опираются на опоры, но не ограничены вращением

About Author


alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *