Сечение балки в зависимости от пролета: Как рассчитать размеры деревянных балок перекрытия — СамСтрой

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}  

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.
LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}  

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Межэтажное перекрытие по деревянным балкам.

   
   Расчёт деревянных балок перекрытия. Допустимые сечения балок перекрытия. Расстояние между деревянными балками и ширина пролёта. Основные требования к деревянным балкам.

● Если в качестве перекрытия используются доски, то необходимо принять меры для того, чтобы они не подвергались скручиванию под нагрузкой. Для этого доски устанавливаются на расстоянии не более , чем в 60 см друг от друга. Также для препятствования скручивания выполняется обшивка с использованием жёсткого листового или плитного материала толщиной не менее 12 мм.

● Основная роль обшивки — обеспечение силового каркаса, то есть увеличение несущей способности деревянных перекрытий. Применяются плиты ДСП, ЦСП, ОСП или фанера достаточной толщины. Расположение короткой стороны плит должно быть перпендикулярным по отношению к установленным балкам перекрытий, а расположение соединений параллельных балкам — вразбежку.

● Для удобства монтажа обшивочного материала с нижней стороны к балкам предварительно набивается обрешётка, а с верхней — лаги.

● Обрешётка выполняется из деревянных досок сечением не менее 2×9 см, которые крепятся под углом 90º к балкам на расстоянии порядка 60 см друг от друга. Если обрешётка уже готова, то в качестве подшивки можно использовать гипсокартонные листы толщиной не менее 12 мм. Все края в ГКЛ должны быть сверху опорных элементов в каркасе или обрешётке.

● Используемые при монтаже саморезы должны быть длиной на 4 см больше, чем толщина плитного материала. Шаг крепления саморезов составляет 20 см. На установленные лаги обшивку сверху можно не укладывать. Вместо лаг можно установить доски с уже готовыми вертикальными распорками сечением 4×10 см.

● Установка распорок производится в пролётах между балками, расстояние между распорками не должно быть более 210 см по отношению к опорам балок и ближним вертикальным связям. Монтаж осуществляется с использованием металлических кронштейнов или гвоздей. Если в роли балок применяется брус, то дополнительное укрепление не потребуется.

Расчёт деревянных балок перекрытия
Главным фактором надёжности всего перекрытия является правильный подбор балок и точность их размеров. Балки перекрытия делаются после точного расчёта их длины и сечения. Длина деревянных балок зависит от ширины производимого перекрытия, а их сечение высчитывается в зависимости от шага установки, длины пролёта будущей нагрузки.

● После того, как сделаны измерения пролёта, определяются длина балок, их размеры и количество. Важный показатель — глубина, на которую деревянные балки будут введены в стены и то, каким образом они будут зафиксированы. В деревянную стену балки должны входить не менее, чем на 70 мм.

• В кирпичные стены или стены из строительных блоков деревянные балки в виде бруса должны заходить на глубину не меньше, чем на 150 мм, а если в роли балок используются доски, то на 100 мм.

Длина деревянных балок при условии применения кронштейнов или уголков может быть равна пролёту. Металлические поддерживающие конструкции в этом случае принимают вес перекрытия на себя. Ширина пролёта, который может быть перекрыт деревянными балками, составляет от 2,5 до 4 метров. Наибольшая длина балки из бруса или доски — 6 метров. В случаях, когда имеется острая необходимость использования балок длиной больше шести метров, придётся возвести промежуточные опоры или использовать клеёный брус.


● На балку действует суммированная нагрузка из веса размещённых на перекрытии предметов и собственного веса, включая массу подшивочных досок и межбалочного утеплителя. Правильный и точный расчёт сложных перекрытий может выполнить проектная организация.

Расчёт достаточно простых деревянных перекрытий можно выполнить самостоятельно.

• Для чердачных перекрытий с подшивной доской, которые не испытывают значительных нагрузок, но утеплённых минеральной ватой, правильным будет утверждение, что в среднем на 1 м² действует нагрузка в 50 кг. В этом случае нагрузка на перекрытие будет следующая: 1,3×70=90 кг/м². Здесь цифра 70 — это нормированная нагрузка для данного перекрытия согласно СНиП 2.01.07-85;
1,3 — коэффициент запаса прочности.
Общая нагрузка будет равна 90+50 = 130 кг/м².

• Если межбалочный утеплитель тяжелее минеральной ваты или применялась подшивка из более толстых досок, то нормативная нагрузка будет 150 кг/м²: 150×1,3+50=245кг/м² (общая нагрузка).

• Для перекрытий мансарды к количеству составляющих факторов нагрузки добавляется вес напольного покрытия и предметов интерьера. Таким образом расчётная нагрузка увеличивается до 350 кг/м².

• При условии, что балки являются частью межэтажного перекрытия, расчётная нагрузка составляет 400 кг/м².

• Допустимый изгиб деревянных балок для чердаков составляет 1/200, а для межэтажных перекрытий — 1/350.

Допустимые сечения балок перекрытий.


● После того, как определена длина балок и их расчётная нагрузка, можно приступать к расчёту шага балок перекрытия и сечения, причём эти значения взаимосвязаны.

● Наиболее оптимальным соотношением высоты балки перекрытия к ширине считается 1,4 : 1. Деревянные балки могут быть шириной от 40 до 200 мм. Высота и толщина балок подбирается таким образом, чтобы подходить толщине утеплителя (100-300 мм).

При использовании в качестве балок брёвен в расчёт принимается их диаметр (110-300 мм).

Расстояние между деревянными балками и ширина пролёта.


Шаг установки балок выбирается от 300 до 1200 мм. При этом во внимание принимаются материал подшивки и размеры листов утеплителя. Если перекрытие выполняется в каркасном строении, то шаг балок будет равен расстоянию между стойками каркаса.

Для расчётной нагрузки 400 кг/м², соответствующей межэтажным перекрытиям, соотношение между шагом, шириной пролета и сечением следующее:

Шаг, м Ширина пролёта, м
Сечение, м (минимум)
0,6 2,0 75×100
0,6 3,0 75×200
0,6 6,0 150×225
1,0 3,0 100×150
1,0 6,0 175×250

● Таблица рекомендуемых минимальных сечений деревянных балок перекрытия в зависимости от пролёта и шага установки, при нагрузке 400 кг/м².
Шаг установки, м Пролёт, м
  2,0 2,5 3,0 4,0 4,5 5,0 6,0
0,6 75×100 75×150 75×200 100×200 100×200 125×200 150×225
1,0 75×150 100×150 100×175 125×200 150×200 150×225 175×250

• Если планируется использовать доску пола толщиной до 32 мм, то шаг балок лучше выбирать 0,6 м.

• Если планируется использовать шпунтованную доску, то минимальное сечение можно уменьшить на 10-15%.

● Для ненагруженных перекрытий можно использовать таблицу для меньших значений нагрузок деревянных балок:

Нагрузки, Сечение балок при длине пролёта, м
кг/пог. м 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
150 50×140 50×160 60×180 80×180 80×200 100×200 100×220
200 50×160 50×180 70×180 70×200 100×200 120×220 140×220
250 60×160 60×180 70×200 100×200 120×200 140×220 160×220
350 70×160 70×180 80×200 100×220 120×220 160×220 200×220

Максимальные пролёты деревянных балок перекрытий.


Основные требования к деревянным балкам перекрытия
Деревянные балки производятся из хвойных пород деревьев, обладающих необходимой прочностью. Во избежание прогиба лаг под воздействием нагрузки влажность материала не должна быть более 14%. При выборе древесины для изготовления балок не допускается наличие каких-либо поражений древесины насекомыми-вредителями, грызунами или очагов плесени. При соотношении сторон бруса-балки 7 : 5 она будет устойчива к изгибу.

● Высота лаг напрямую влияет на то, какую нагрузку без прогиба она сможет выдерживать. Для того, чтобы под нагрузкой перекрытие оставалось ровным, строительный подъём необходимо вытесать. Потолок нижнего яруса в центральной части будет иметь небольшой подъём, который выровняется с увеличением нагрузки на перекрытие.

● Перед началом строительства дерево необходимо пропитать антисептическими средствами.

● Расход пиломатериала можно сократить, если при частой укладке лаг брусья и брёвна заменять уложенными на ребро досками 50×150×180 мм. Шаг укладки в целях удобства укладки плит утеплителя должен быть 400-600 мм.

 

Балка кругового поперечного сечения — Энциклопедия по машиностроению XXL

Решить задачу 9.17 для балки кругового поперечного сечения диаметра d = 2 см.  [c.344]

На свободном краю консольно защемленной балки кругового поперечного сечения диаметром d приложены продольная сила Р и крутящий момент Мк = 2Pd. На основании четвертой теории прочности найти силу Р. В расчетах принять d = 3 см, а = 20 МПа, т = 26,5 МПа.  [c.344]

В БАЛКЕ КРУГОВОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ  [c.165]


Рис. 5.24. Суживающаяся балка кругового поперечного сечения.
В качестве простой иллюстрации изгиба с кручением рассмотрим консольную балку кругового поперечного сечения, изображенную на рис. 5.31, а. Эта балка нагружена крутящим моментом Т, вектор  [c.189]

Деревянная балка кругового поперечного сечения свободно оперта в точках Л и 5 и на ее выступающую часть действует равномерно распределенная нагрузка 4,5 кГ/см (см. рисунок). Определить- нужный диаметр й, если Од 85 кГ/см , а=1 м и 6=2 м. Весом балки пренебречь.  [c.198]

Определить коэффициент формы / для балки кругового поперечного сечения.  [c.381]

Найдем закон изменения поперечного размера балки равного сопротивления, имеющей круговое поперечное сечение и нагруженной по схеме, данной на рис. 11.8 а. В этом случае имеем 1  [c.199]

Пример I. Балка с выступающими частями нагружена и закреплена так, как показано на рис. 5.5. Определим максимальное нормальное напряжение в балке и прогиб б в центре, предполагая, что балка имеет круговое поперечное сечение с диаметром й—25 см и что а=34 см, Ь 1,5 м, Р= 11,8 т, =2, 10 кГ/см .  [c.151]

Когда балка имеет круговое поперечное сечение (рис. 5.16, а), уже нет больше оснований предполагать, что все касательные напряжения параллельны оси у. Действительно, легко показать, что  [c.165]

Если тонкостенная полая балка имеет круговое поперечное сечение, то с достаточной точностью можно предположить, что на нейтральной оси касательные напряжения равномерно распределены по толщине балки. Следовательно, для определения максимальных касательных напряжений можно использовать формулу (5.18).  [c.167]

Деревянная балка прямоугольного поперечного сечения изготавливается из бревна кругового поперечного сечения диаметром й (см. рисунок). Ка-  [c.198]

Определить отношение моментов сопротивления изгибу для двух балок с одинаковой площадью поперечных сечений, если первая балка имеет сплошное круговое поперечное сечение (диаметром 1), а вторая балка представляет собой трубу кругового поперечного сечения внешним диаметром  [c. 199]

Используя аналогичную процедуру, можно получить выражение для момента в зависимости от кривизны и для поперечных сечений иной формы. На рис. 9.8 представлены графики этих зависимостей для балок ромбовидного и кругового поперечного сечения, а также для двутавровой балки. В каждом из этих примеров график начинается с прямолинейного участка, на котором вся балка находится в линейно упругой области, за ним следует криволинейный участок, на котором балка находится частично в пластическом, частично в упругом состояниях. Последний участок графика соответствует такому этапу нагружения, когда в неупругой зоне балки возникает пластическое течение без какого-либо возрастания напряжения, в то время как в центрально расположенной упругой зоне балки дополнительное увеличение деформации происходит одновременно с возрастанием напряжения. Таким образом, деформация балки уп-  [c.354]


Консольная балка АВ кругового поперечного сечения состоит из двух жестко соединенных частей с различными диаметрами и как показано иа ри>  [c. 381]

Можно привести много примеров этого типа. Так, круговое кольцо, нагруженное равномерно распределенной радиальной нагрузкой, периодически меняющейся во времени (рис. 1, б), при определенном соотношении частот может испытывать интенсивные изгибные колебания. Периодические силы, действующие в срединной плоскости пластинки (рнс. 1, в), при определенных условиях могут вызвать интенсивные поперечные колебания. Периодические силы, действующие на балку узкого поперечного сечения в плоскости ее наибольшей жесткости (рис. 1, г), при определенных условиях могут вызвать изгибно-крутильные колебания из этой плоскости.  [c.348]

В применении к теории упругости масса предполагается равномерно распределенной с плотностью 1 по поперечному сечению балки, так что dm = df = элементу площади. В соответствии с этим для кругового диска радиуса а, т. е. площади F = тга , получаем  [c.348]

Форма и метод возведения сетчатых оболочек, начиная с деталей, были всегда одинаковыми. Пересекающиеся, изогнутые по эллипсу стержневые элементы решетки образовывали своды с поперечным сечением в виде кругового сегмента. Они выполнялись из неравнобоких стальных уголков, широкие стороны которых ставились на ребро, а узкие располагались в плоскости решетки, что позволяло без затруднений соединять их на заклепках в местах пересечения с арочными элементами. В зависимости от пролета применялись уголки различного поперечного сечения (например, при пролете 13 м сечение уголков составляло 80 х 40 х X 4,5 мм при пролете 28 м — 100 х 50 х 7, 5 мм). Концы верхних арочных ребер выступали под наклоном через наружные стены и несли свес кровли. Распор свода воспринимался установленными поперек здания затяжками, которые для уменьшения напряжений изгиба в контурной балке в концах разветвлялись. При сооружении здания, завершающего машинный отдел, Шухов впервые предпринял попытку применить в сетчатых конструкциях поверхности двоякой кривизны. На одном из двух сохранившихся ранних проектов (рис. 58) над центральной частью здания показан купол в форме шляпы (пролет 25,6 м, стрела подъема 10,3 м). К сожалению, конструкция этого сетчатого купола больше нигде не приводится. Однако, исходя из размеров 16 расположенных по окружности гибких стоек и легких подкосных конструкций, которыми завершались эти стойки, можно сделать вывод, что вес этого купола был незначительный. По-видимому, не было найдено удовлетворительного конструктивного решения, так как в окончательном проекте над средней частью здания вместо купола возвышается свод с большей кривизной (рис. 61). Его оба стеклянных торца, выходящие над уровнем более пологих сводов, образовывали большие серповидные световые про-  [c.40]

Продолжая исследование задачи о балке—консоли постоянного поперечного сечения, Галилей заключает, что изгибающий момент веса балки возрастает пропорционально квадрату длины. Сохраняя длину круговых цилиндров, но меняя радиусы их оснований, Галилей находит, что их момент сопротивления пропорционален кубам радиусов. Этот результат следует из того факта, что абсолютное сопротивление пропорционально площади поперечного сечения цилиндра, а плечо момента сопротивления равно радиусу цилиндра.  [c.23]

В задаче о наивыгоднейшей форме балки прямоугольного сечения, вырезанной из заданного кругового цилиндра, Юнг находит самой жесткой балкой будет та, высота которой относится к ширине, как ]ЛЗ 1, самой прочной—та, у которой это отношение равно / 1, но наибольшей упругостью будет обладать та, у которой высота и ширина равны . Это следует из того, что при данном пролете жесткость балки определяется величиной момента инерции ее поперечного сечения, прочность— моментом сопротивления, а упругость—площадью поперечного сечения. Аналогично он решает задачу и для тонкостенных круглых труб. Юнг утверждает Положим, что труба весьма малой  [c.119]


На заделанную по обоим концам балку, ось которой лежит в горизонтальной плоскости, а сечение имеет круговую форму, действует равномерно распределенная по пролету вертикальная нагрузка интенсивностью с/ и горизон-тальная поперечная сила Р, приложенная в середине пролета. Определить максимальное нормальное напряжение, возникающее при изгибе, если РЬ=0,26 т-м, поперечного сечения балки равен 10 см.  [c.339]

Отсюда видно, что частота крутильных колебаний труб и балок сплошного кругового сечения зависит только от характера закрепления концов и длины балки, а также от модуля упругости второго рода и плотности материала рт и не зависит от размеров поперечного сечения.  [c.42]

При испытаниях на изгиб применяют стержни с прямой и круговой осью с постоянным по длине прямоугольным поперечным сечением и трехслойные балки. В этой главе основное внимание уделено прямым стержням. При испытаниях сегментов кольца часто используются зависимости, полученные для прямых стержней, однако применительно к сильно анизотропным материалам существует специфика перехода от стержней с круговой осью к прямым стержням. В частности, схемы стержней выпуклостью или вогнутостью сегмента вверх не эквивалентны. Поэтому испытания сегментов на изгиб рассмотрены отдельно в гл. 6.  [c.171]

Как вам представляется порядок расчета на прочность балки кругового или прямоугольного поперечного сечения, если все шесть составляющих внутренних усилий отличны от нуля  [c.182]

Оболочки рассматриваемого типа работают на изгиб как балка кольцевого сечения с напряжениями в меридиональном направлении. Однако эти напряжения, как правило, относительно невелики. Кроме того, возникают деформации, искажающие первоначальную круговую форму поперечного сечения, и относительно большие, изгибные кольцевые напряжения. Опорные жесткие диафрагмы и промежуточные упругие кольца жесткости сдерживают развитие деформации кольцевого сечения оболочки. Решение рассматриваемых задач приведено в главе 19.3.  [c.422]

Балка кругового поперечного сечения, касательные яапряжеййя 165  [c.656]

Горизонтально расположенный металлическийстержень длиной 20 дюймов имеет круговое поперечное сечение диаметром 1 дюйм. Стержень закреплен одним концом как консольная балка. На незакрепленном конце стержень нагружен изгибающей силой 250 фунтов, направленной вертикально вниз, и крутящим моментом 4700 фунт-дюйм относительно оси цилиндра. Концентрацией напряжений пренебречь.  [c.164]

Определить коэффициент запаса прочности изображенной на рисунке балки, имеющей круговое поперечное сечение диаметра d. Сила Р изменяется от Ртах = 5 кП до Pmin = I52 кП. В расчетах принять / = 0,5м, б/ = 3см балка изготовлена из легированной стали (gb = 1000 МПа, Gt = 600 МПа, g i = 300 МПа).  [c.466]

Изложенная выше приближенная теория дает хорошую точность при вычислении касательных напряжений в балках сплошного кругового поперечного сечения. Сравнение с точной теорией показывает, что ошибка составляет всего несколько процентов. Точные результаты получаются с помощью тшрии упругости [5.91.  [c.167]

Пусть полая консольная суживающаяся, балка, кзображ-енная на рис. 6.16, имеет круговое поперечное сечение с тонкой стенкой постоянной толщины t. Диаметр конца А балки в два раза больше диаметра й конца В. Найти прогиб бу, на незакрепленном, конце балки.  [c.265]

Изучаются обобщенные колебания балки прямоугольного поперечного сечения [57], прямоугольной [30] и круговой [58] пластинок, подвергаемых тепловому удару по одной из боковых поверхностей. Обобщенные одномерные динамические температурные напряжения определяются в полубесконечной пластинке, нагреваемой действующим на некотором расстоянии от края или движущимся в глубь ее плоским источником тепла. Затем рассматриваются изотропная круговая [261 и бесконечная с круговым отверстр -ем [27] пластинки, подвергнутые тепловому удару внешней средой по краевой поверхности. Рассмотрен также бесконечный цилиндрический стержень, подвергнутый тепловому удару источниками тепла, периодически изменяющимися по осевой координате.  [c.194]

Этот результат представляет собой случай изгиба пластинок, исиользоваиный впоследствии А. Надаи для экспериментального подтверждения приближенной теории изгиба ), предложенной Кирхгоффом. О другой интересной краевой задаче упоминается н Натуральной философии Томсона—Тэйта. Здесь сообщается по этому поводу До сих пор, к сожалению, математикам не удалось решить, а возможно, что они даже и не пытались решать, прекрасную задачу об изгибании широкой, весьма тонкой полосы (подобной, например, часовой пружине) в круговое кольцо ). Лэмб исследовал антикластический изгиб по краю тонкой полосы ) и достиг большого прогресса в решении задачи о балке ). Рассматривая бесконечно длинную балку узкого прямоугольного сечения, нагруженную через равные интервалы равными сосредоточенными силами, действующими поочередно вверх и вниз, он упростил решение двумерной задачи а для некоторых случаев получил уравнения кривых прогиба. Таким путем было показано, что элементарная теория изгиба Бернулли достаточно точна, если высота сечения балки мала в сравнении с ее длиной. При этом было также показано, что поправка на поперечную силу, даваемая элементарной теорией Рэнкина и Грасхофа, несколько преувеличена и должна быть снижена до 75% от рекомендуемого этой теорией значения. Надлежит упомянуть также и о труде Лэмба, посвященном теории колебаний упругих сфер ) и распространению упругих волн по поверхности полубесконечного тела ), а также в теле, ограниченном двумя плоскими гранями ). Он изложил также и теорию колебаний естественно искривленного стержня ). Особый интерес для инженеров представляет его и Р. В. Саусвелла трактовка колебаний круглого диска ).  [c.407]


Если балка оперта более сложным образом или ее поперечное сечение не является круговым, то и тогда можно определить напряжения в различных точках балки и сравнить их между собой. При этом, естественно, в балке следует выбирать те точки, где либо нормальные, либо касательные напряжения являются максимальными. Сопоставив напряжения, полученные для всех тех точек, где вероятно возникновение максимальных напряжений, можно быть вНолне уверенным, что найдены абсолютно максимальные значения напряжений.  [c.191]

Для оценки этого отклонения рассмотрим растянутый стержень, имеющий форму плоского треугольного клина (рнс. 222). Мы уже встречались со стержнем такой форхмы при решении задачи о балке равного сопротивления. Анализ показывает [3], что главные площадки расположатся по лучевым и концентрическим круговым сечениям (рис. 223). Поперечные сечения, нормальные к оси, не совпадают с главными, в них возникают касательные напряжения, и после деформации они перестают быть плоскими.  [c.225]

Если поперечные колебания стержней происходят с его собственной частотой, то на оси стержня на расстоянии I находятся узловые точки колебаний. Часть стержня между двумя узловыми точками можно представить как колеблющуюся однопролетную шарнирно опертую балку. При равномерном, распределении на единицу длины балки нагрузки q ((//s — погонная масса), постоянных модуле упругости и моменте инерции поперечного сечения стержня круговая собственная частота по уравнениям (17), (410) равна  [c.291]

Пример. Найти частоту собственных колебаний балки с массой М= = 10 кг на конце (см. рис. 4.5, а), полагая, что массой самой балки мож но пренебречь. Ширина поперечного сечения балки 6 = 30 мм, высота h — = 30 мм, длина = 1 м, материал — сталь. Найти также амплитуду уста повившихся вынужденных колебаний конца балки, если к нему приложен сила, изменяющаяся по синусоидальному закону f=fosin i. Амплитуд силы fo=100 Н. Круговая частота силы ш = 6,28 1/с, (частота 1 Гц). Kai изменится амплитуда колебаний, если круговая частота силы будет имет значение Ш2=62,8 1/с.  [c.58]

Для элементов конструкций круговой цилиндрической формы, расположенных на большой высоте, необходимо производить поверочный расчет на резонанс (в поперечном к ветру направлении), когда периоды срыва вихрей ветра равны периоду собственных колебаний конструкции, при критической скорости ветра Уир = 5djx, где d — диаметр элемента конструкции (м), для конструкций с малой коничностью (с уклоном не более 0,01) — диаметр его сечения на уровне 2/3 высоты т период собственных колебаний при условии аэродинамической силы Р (z) (Н/м) на уровне г при колебаниях элементов металлической конструкции круговой цилиндрической формы Р z) = = Р (г) [0. 60 ], где Ро — амплитуда интенсивности на уровне свободного конца балки консольного типа или в середине пролета однопролетной шарнирно опертой балки, Ро —v ipd/6,4 а (г) — относительная ордината прогибов для первой формы собственных колебаний для двухопорной балки, шарнирно опертой по концам, а (г) = sin лг//.  [c.58]


Основы расчета элементов конструкций, работающих на изгиб (часть 1). Прочность.

В строительстве под балкой принимают несущий элемент в конструкций зданий различного назначения (как промышленных, так и гражданских), который работает в основном, как правило, на изгиб. При этом балка воспринимает вертикальные нагрузки приходящие от покрытий, перекрытий, второстепенных балок и т.д. передает их на опоры (колонны, главные балки, стены). С практической точки зрения, использование балок имеет рациональный смысл для перекрытия пролетов примерно до 24 м. При расстояниях свыше 24 м использование балок не рационально с экономической точки зрения (расход металла на перекрытие по балкам становиться гораздо больше, чем, к примеру, перекрытия выполненного с помощью стальных ферм).

По материалу балки разделяются на изготовляемые из cтали, железобетона, древесины.

В свою очередь стальные балки разделяются на прокатные (изготовляются из прокатных профилей различного сортамента) и сварные. Балки из железобетона аналогично разделяются на монолитные (выполняемые непосредственно в условиях строительной площадки) и сборные (изготовляемые на заводах ЖБИ). Деревянные балки делятся по исполнению на балки из цельного бруса, клеёные балки, а также балки составного сечения.

При этом в балки могут разделяться в зависимости от назначения на прогоны (балка, опирающаяся непосредственно на опорные части здания — колонны, стены, пилоны), ригели (балка, соединяющая колонны и стойки и служит для опирания прогонов или плит) и перемычки (балка, используемая для перекрытия проемов для окон и дверей). По расчетной схеме балки разделяются на разрезные, неразрезные и консольные.

Рассмотрим работу балки в случае простого изгиба от действия равномерно распределенной нагрузки q. Данная схема работы балки наиболее характерна в строительной практике. В реальности, если балка просто опирается на опоры, то один конец балки является шарнирно-подвижным, а противоположный — шарнирно-неподвижным.

При этом в каждом сечении балки возникают, как поперечные силы Q, так и изгибающие моменты M. Значения M и Q можно определить по формулам, взятым из курса строительной механики.

При этом напряженное состояние поперечного изгиба можно характеризовать наличием нормальных σ и касательных напряжений τ в рассматриваемом сечении балки. Нормальные напряжения направлены перпендикулярно плоскости сечения балки, при этом характер изменения значения по высоте сечения балки носит линейный характер, и достигают максимальных растягивающих в самых нижних слоях, а максимальных сжимающих значений в самых верхних слоях. При этом абсолютные значения этих напряжений между собой равны.

В случае касательных напряжений τ, то они находиться в плоскости сечения и достигают максимума в уровне центрального слоя (или нейтральной оси). Зависимость распределения по сечению касательных напряжений — параболическая.

Если взглянуть на эпюру изгибающих моментов и поперечной силы в случае простого изгиба балки, то видно, что нормальные напряжения σ достигают максимума к середине пролета балки, уменьшаясь в обе стороны от середины и на опорах их значение равно нолю. Касательные напряжения τ в отличии от нормальных достигают максимума на опорах, а при приближении к центру пролета балка они становятся равными нолю.

Для упругих и однородных по сечению материалов зависимости нормальных напряжений от изгибающего момента в рассматриваемом поперечном сечении изгибаемого элемента можно получить по формулам позаимствованных из предмета сопротивления материалов

где Мx— изгибающий момент балки, определяемый по эпюре моментов в соответствующем сечении балки;

Wx – момент сопротивления относительно местной оси х, в общем случае (прямоугольные деревянные балки и т.д.) можно вычислить используя формулы представленные в справочниках по сопротивлению материалов; для стальных профильных балок — по сортаменту металлопроката.

Что же касается касательных напряжений, то их можно определить по формуле

,где Qx— значение поперечной силы в сечении.

Sx — статический момент сечения, который определяется по табличным данным или формулам сопротивления материалов

Ix — момент инерции сечения, можно определить аналогично Sx и Wx по формулам или таблицам

b – ширина сечения балки

Из рассмотренного выше мы можем сделать вывод, что расчет балок на прочность в общем случае состоит из проверки соблюдения двух условий.

Первое:

Нормальные напряжения при изгибе в сечении балки не должны превышать расчетных значений сопротивления материала на растяжение и на сжатие.

Второе:

Касательные напряжения, достигающие своих наибольших значений в уровне нейтрального слоя(центральной оси) также не должны превышать расчетных значений материала сдвигу.

При работе прямоугольных деревянных балок от действия, равномерно распределенной нагрузки касательные напряжения, как правило, не достигают опасных значений из-за сравнительной большой ширины балки, поскольку ширина балки b находиться в знаменателе в формуле определения касательных напряжений балки, следовательно, чем больше b, тем меньше τ. Необходимо отметить, что для стальных прокатных двутавровых балок заложены такие значение толщин стенок в сечениях, что при действии равномерно распределенной нагрузки даже с учетом совместного действия касательных и нормальных усилий в сечении не создается опасного напряженного состояния и в любом случае прочность будет обеспечена. Но что касается расчета прокатных стальных балок в случае, если на балку действуют сосредоточенные нагрузки, то расчет на действие касательных напряжений необходим.

Балка какого размера мне нужна для пролета 15 футов?

Балка какого размера мне нужна для пролета 15 футов? Привет, ребята, в этой статье мы знаем о размере балки для пролета 15 футов | какой большой балки мне нужно, чтобы охват 15 футов.

Балка обычно изготавливается из бетона с армирующей сталью. Это несущая конструкция и изгибаемый элемент из бетона, которые вертикально передают всю поступающую статическую нагрузку, временную нагрузку и собственную нагрузку железобетонной плиты на колонну через соединение балки колонны по всей длине элемента конструкции.

Размер балки, как правило, зависит от пролета между двумя опорами и всей действующей на нее нагрузки. Балка является элементом конструкции, подверженным изгибным напряжениям и силам сдвига. Размер балки (ширина и глубина балки) определяется различными типами поперечных сил и напряжений.

Когда балка подвергается нагрузке, развивается изгибающий момент, и несущая способность балки зависит в основном от глубины балки.

Как определить размер луча? В случае железобетонных балок соответствующая ширина балки принимается на основе опыта, величины максимального изгибающего момента и, в некоторых случаях, на основе ширины стены под балкой.Эта ширина должна быть достаточной для того, чтобы арматурные стержни имели достаточное боковое покрытие и расстояние между стержнями. После принятия ширины эффективная глубина балки рассчитывается на основе изгибающего момента, а затем определяется общая глубина балки путем добавления эффективного покрытия к расчетной эффективной глубине.

ТАКЖЕ ПРОЧИТАЙТЕ :- Какой размер lvl для охвата 30 футов

Какой размер lvl для охвата 28 футов

Какой размер lvl для охвата 26 футов

Какой размер lvl для охвата 25 футов

Какой размер lvl для охвата 24 футов

Какой размер lvl для охвата 22 футов

Какой размер lvl для охвата 20 футов

Какой размер lvl для охвата 18 футов

Какой размер lvl для охвата 16 футов

Какой размер lvl для охвата 15 футов

Какой размер lvl для охвата 14 футов

Какой размер lvl для охвата 12 футов

Какой размер lvl для охвата 10 футов

Балка бывает разных типов, таких как консольная балка, сплошная балка, просто поддерживаемая балка, фиксированная балка, нависающая балка, перемычка, основная балка и вторичная балка.Консольная балка представляет собой жесткий конструктивный элемент, проходящий горизонтально, один конец которого свободен и опирается только на один конец. Просто поддерживаемая балка поддерживается двумя концами, а неразрезная балка поддерживается более чем двумя опорными концами.

Балка какого размера мне нужна для пролета 15 футов?

Балка снабжена верхним стержнем, испытывающим сжатие, и нижним стержнем, испытывающим растяжение. В основном натяжной стержень сталкивается с изгибающим моментом, и стремена которого предназначены для противодействия силам сдвига.

Мы всегда можем взять стандартный размер железобетонной балки размером не менее 230 мм x 230 мм (9 дюймов x 9 дюймов), в котором ширина и глубина балки составляют 230 мм (9 дюймов). Глубина балки увеличивается или уменьшается в зависимости от их пролета и нагрузки на балку. Теперь есть замечательный вопрос «какой размер балки мне нужен для 15-футового пролета?».

Существуют различные методы определения размера луча, его ширины и глубины . 1) IS 456:2000, 2) Метод правила большого пальца

1) В соответствии с IS 456:2000 для расчета минимального размера железобетонной колонны для 2-3-этажного здания рекомендуется: — Отношение пролета просто поддерживаемой балки к эффективной глубине равно 20 (пролет/эффективная глубина = 20), а для неразрезной балки отношение пролета к эффективной глубине равно 26 ((пролет/эффективная глубина = 26).

Размер консольной балки для пролета 15 футов :- для отношения пролета консольной балки к эффективной глубине равно 7 (пролет/эффективная глубина = 7), при пролете 15 футов, эффективной глубине = 15 × 12″/7 = 25,7″, диам. стержня = 16 мм, прозрачное покрытие 1 дюйм, поэтому общая глубина = эффективная глубина + прозрачное покрытие + 1/2 диаметра стержня = 25,7 дюйма + 1 дюйм + 0,3 дюйма = примерно 27 дюймов. Ширина балки = D/1,5=27″/1,5=18″.

Для 15-футового пролета размер консольной балки для 2-3-этажного жилого дома, используя эмпирическое правило, составляет около 18″×27″, в которой ширина балки составляет 18″, а глубина балки составляет 27″, обеспечивая 3 шт. 12-мм стержня наверху. , 4 шт. 16-мм стержня внизу и 2 шт. 12-мм кривошипного стержня из Fe500 с хомутом [email protected] ″C/C и марка бетона M20 в соотношении (1:1.5:3) с прозрачной крышкой 25 мм.

Размер свободно опертой балки для пролета 15 футов: — для свободно опертой балки отношение пролета к эффективной глубине равно 20 (пролет/эффективная глубина = 20), при пролете 15 футов, эффективной глубине = 15 × 12″/20 = 9″ , диаметр стержня = 16 мм, прозрачное покрытие 1 ″, поэтому общая глубина = эффективная глубина + прозрачное покрытие + 1/2 диаметра стержня = 9 ″ + 1 ″ + 0,3 ″ = 10,3 ″, принимая круглую глубину луча = 12 ″. Ширина балки = D/1,5=12″/1,5=8″, обычно ширина балки принимается равной 9 дюймам.

Балка какого размера мне нужна для пролета 15 футов? Для 15-футового пролета размер свободно опертой балки для 2-3-этажного жилого дома, используя эмпирическое правило, составляет около 9″×12″, в которой ширина балки составляет 9″, а глубина балки составляет 12″, обеспечивая 2 шт. 12-мм стержня на вверху, 2 шт. 16-мм стержня внизу и 2 шт. 12-мм кривошипного стержня из Fe500 с хомутом [email protected] ″C/C и марка бетона M20 в соотношении (1:1.5:3) с прозрачной крышкой 25 мм.

Размер непрерывной балки для пролета 15 футов: — для отношения пролета непрерывной балки к эффективной глубине составляет 26 (пролет/эффективная глубина = 26), при пролете 15 футов, эффективной глубине = 15 × 12″/26 = 6,9″, диам. стержня = 16 мм, прозрачное покрытие 1 ″, поэтому общая глубина = эффективная глубина + прозрачное покрытие + 1/2 диаметра стержня = 6,9 ″ + 1 ″ + 0,3 ″ = 7,3 ″, принимая круглую глубину луча = 9 ″. Ширина балки = D/1,5=9″/1,5=6″, обычно ширина балки принимается равной 9 дюймам.

Для 15-футового пролета размер непрерывной балки для 2-3-этажного жилого дома, используя эмпирическое правило, составляет около 9″×9″, в которой ширина балки составляет 9″, а глубина балки составляет 9″, что обеспечивает 2 шт. 10-мм стержня наверху. , 2 шт. 12-мм стержня внизу и 2 шт. 12-мм кривошипа из Fe500 с хомутом [email protected] ″C/C и марка бетона M20 в соотношении (1:1.5:3) с прозрачной крышкой 25 мм.

Насколько велика балка, чтобы протянуть 15 футов? Для 15-футового пролета, размер балки для 2-3-этажного жилого дома, по эмпирическому правилу, для консольной балки может быть 18″×27″, для свободно опертой балки может быть 9″×12″ и для сплошной балка, это может быть 9″×9″, с использованием стали марки Fe500 с хомутом [email protected]″C/C и марки бетона M20 (1:1,5:3) с прозрачным покрытием 25 мм.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ :-

Размер стальной балки для 3 м, 4 м, 5 м, 6 м, 7 м, 8 м & пролет 10 м

Балка какого размера мне нужна для пролета от 10 до 12 футов?

Балка какого размера мне нужна для пролета 24 фута?

2) Метод правила большого пальца:
Вы также можете рассчитать размер и глубину балки в соответствии с методом правила большого пальца, упомянутым ниже
1 фут (пролет балки) = 1 дюйм (глубина балки)
Если пролет составляет длина луча 15 футов, тогда глубина луча будет 15 дюймов, а ширина луча 15/1.5=10″, принимая за 12″.

Какой размер балки мне нужен для пролета 15 футов? Для пролета 15 футов размер балки для 2-3-этажного жилого дома, используя эмпирическое правило, 1 фут (пролет балки) = 1 дюйм (глубина балки), составляет около 12 ″ × 15 ″, в котором ширина луча составляет 12 дюймов, а глубина луча составляет 15 дюймов, что обеспечивает 2 шт. 12-мм стержня вверху, 2 шт. 16-мм стержня внизу и 2 шт. 12-мм кривошипного стержня из Fe500 со скобой [электронная почта защищена] ″ /С и М20 из соотношения бетона (1:1,5:3) с прозрачным покрытием 25 мм.

Размер стальной балки для 15-футового пролета : — в соответствии с общим эмпирическим правилом, для 15-футового пролета размер стальной балки или универсальной балки, или двутавровой балки, или UB-балки, или горячекатаного профиля должен соответствовать ISMB 250 или UB 250 ×125 (10″×6″) или W10 используется для жилых зданий или проектов или сооружений, в которых глубина сечения балки составляет 250 мм (10″), а ширина полки или ширина балки составляет 140 мм.Это стандартный и наиболее подходящий размер стальной балки, используемой для пролета 15 футов при нормальных условиях нагрузки. Математический расчет, такой как глубина стальной балки = 15×12÷20 = 225 мм или 9″ и ширина балки = глубина/2 = 225 мм/2 = 112 мм, но используется ширина полки 125 мм.

Размер деревянной балки для пролета 15 футов : согласно общему эмпирическому правилу, для пролета 15 футов размер деревянной балки или деревянного бруса должен быть 2×10, которые должны располагаться на расстоянии 16 дюймов от центра, используемого для жилого здания или проекты или сооружения, в которых глубина сечения балки составляет 250 мм (10″), а ширина балки — 50 мм или 2″.В общих чертах, балка или балка, расположенные на расстоянии 16 дюймов друг от друга по центру, могут иметь длину в 1,5 раза больше их глубины в дюймах. 2×10 может охватывать до 15 футов.

ТАКЖЕ ПРОЧИТАЙТЕ :- Какой размер lvl для охвата 30 футов

Какой размер lvl для охвата 28 футов

Какой размер lvl для охвата 26 футов

Какой размер lvl для охвата 25 футов

Какой размер lvl для охвата 24 футов

Какой размер lvl для охвата 22 футов

Какой размер lvl для охвата 20 футов

Какой размер lvl для охвата 18 футов

Какой размер lvl для охвата 16 футов

Какой размер lvl для охвата 15 футов

Какой размер lvl для охвата 14 футов

Какой размер lvl для охвата 12 футов

Какой размер lvl для охвата 10 футов

Размер LVL-балки для 15-футового пролета : согласно общему правилу, для 15-футового пролета размер LVL-балки или GLULAM должен быть 7-8 дюймов в глубину и 3 дюйма в ширину, поэтому вам понадобится что-то вроде 7 -8 ″ GLULAM или LVL для пролета до 15 футов, используемых для жилых зданий или проектов.Таким образом, для пролета до 15 футов обычно требуется 3 × 7 1/4 стандартного размера балки LVL при нормальном весе, что обеспечивает большую стабильность для ваших проектов.

Балка какого размера должна иметь пролет 15 футов :- согласно общему эмпирическому правилу и руководящим принципам, деревянная балка размером 3 гвоздя размером 2×12, 3-2×12 или 6×12 может обеспечить пролет 15 футов. Таким образом, для Для пролета 15 футов вам понадобится деревянная балка размером не менее 3–2 × 12 или 6 × 12. Для 15-футовых пролетов деревянная балка должна быть не менее 12 дюймов в глубину и 6 дюймов в ширину (3-2×12), используемая для жилых зданий, деревянных каркасных конструкций или проектов.

21 Тип балок в строительстве [PDF]

🕑 Время чтения: 1 минута

При строительстве зданий и сооружений применяются различные виды балок. Это горизонтальные элементы конструкции, выдерживающие вертикальные нагрузки, поперечные усилия и изгибающие моменты. Балки передают нагрузки, действующие по их длине, на их конечные точки, такие как стены, колонны, фундаменты и т. д.

В этой статье будут обсуждаться различные типы балок, используемых в строительстве, в зависимости от способа их крепления, формы поперечного сечения (профиля), длины и материала.

Типы балок в конструкциях

Существуют различные типы балок, которые классифицируются на основе следующих условий

  1. На основе условий поддержки
  2. на основе строительных материалов
  3. на основе форм поперечного сечения
  4. на основе геометрии
  5. на основе равновесного состояния
  6. на основе метода строительства
  7. Другие

На основе условий поддержки

1.Просто поддерживаемая балка

Это один из самых простых конструктивных элементов, оба конца которого опираются на опоры, но могут свободно вращаться. Он содержит шарнирную опору на одном конце и роликовую опору на другом конце. В зависимости от заданной нагрузки он выдерживает сдвиг и изгиб.

Рис. 1: Свободно опертая балка

2. Фиксированная балка

Поддерживается с обоих концов и фиксируется для сопротивления вращению. Его еще называют встроенной балкой. Неподвижные концы создают моменты, отличные от реакций.

Рис. 2: Фиксированная балка

3. Консольная балка

Если балка закреплена на одном конце и оставлена ​​свободной на другом конце, она называется консольной балкой. Балка распределяет нагрузку обратно на опору, где она подвергается воздействию момента и напряжения сдвига. Консольные балки позволяют создать эркер, балконы и некоторые мосты.

Рис. 3: Консольная балка

4. Непрерывная балка

Неразрезная балка имеет более двух опор, распределенных по всей ее длине.

Рис. 4: Непрерывный луч

На основе строительных материалов

5. Железобетонные балки

Изготавливается из бетона и арматуры, как показано на рис. 5. Иногда железобетонная балка скрыта в железобетонных плитах и ​​называется скрытой балкой или скрытой балкой

Рис. 5: Железобетонная балка

6. Стальные балки

Он изготовлен из стали и используется в нескольких областях.

Рис. 6: Стальная балка

7. Балки деревянные

Деревянная балка изготовлена ​​из древесины и использовалась в прошлом. Однако применение такого бруса в строительстве в настоящее время значительно сократилось.

Рис. 7: Деревянная балка

8. Композитные балки

Составные балки изготавливаются из двух или более различных материалов, таких как сталь и бетон. На рис. 8 показаны различные допустимые поперечные сечения составной балки.

Рис. 8: Составная балка

На основе формы поперечного сечения

Доступны балки нескольких форм поперечного сечения, которые используются в различных частях конструкций. Эти балки могут быть изготовлены из железобетона, стали или композитных материалов:

Профили поперечного сечения из железобетона включают:

9. Прямоугольная балка 

Этот тип балки широко применяется при строительстве железобетонных зданий и других сооружений.

Рис. 9: Железобетонная балка прямоугольного сечения

10. Балка таврового сечения

Этот тип балки чаще всего строится монолитно с железобетонной плитой. Иногда для увеличения прочности бетона на сжатие строится изолированная тавровая балка.

Кроме того, перевернутая тавровая балка также может быть изготовлена ​​в соответствии с требованиями нагрузки.

Рис. 10: Т-образная балка Рис. 11: Перевернутая Т-образная балка

11. Балка L-образного сечения

Этот тип балки строится монолитно с железобетонной плитой по периметру конструкции, как показано на рис.10.

Стальные профили поперечного сечения включают:

Существуют различные формы поперечного сечения стальных балок. Каждая форма поперечного сечения обеспечивает превосходные преимущества в данных условиях по сравнению с другими формами.

Квадратные, прямоугольные, круглые, I-образные, T-образные, H-образные, C-образные и трубчатые являются примерами балок поперечного сечения, изготовленных из стали.

Рис. 12: Формы поперечного сечения стальной балки

На рис. 8 показаны балки различных типов на основе форм поперечного сечения, изготовленных из композитных материалов .

На основе геометрии

12. Прямая балка

Балка с прямым профилем и большинство балок в конструкциях являются прямыми балками.

Рис. 13: прямая балка

13. Изогнутая балка

Балка с изогнутым профилем, например, в случае круглых зданий.

Рис. 14: Изогнутая балка

14. Коническая балка

Балка с коническим поперечным сечением.

Рис. 15: Коническая балка

5.На основе условия равновесия

15. Статически определяемая балка

Для статически определимой балки для решения реакций можно использовать только условия равновесия. Количество неизвестных реакций равно количеству уравнений.

Рис. 16: Статически определимая балка

16. Статически неопределимая балка

Для статически неопределимой балки условий равновесия недостаточно для решения реакций. Таким образом, анализ этого типа балки более сложен, чем анализ статически определимых балок.

Рис. 17: статически неопределимая балка

На основе метода изготовления

17. Литая бетонная балка

Этот тип балки строится на объекте. Итак, сначала закрепляют формы, затем заливают свежий бетон и дают ему затвердеть. Затем будут наложены нагрузки.

Рис. 18: Литая балка на месте

18. Сборная железобетонная балка

Этот тип балки изготавливается на заводах. Таким образом, условия строительства более контролируемы по сравнению со строительством на месте.Следовательно, качество бетона балки будет выше.

Могут быть изготовлены различные формы поперечного сечения, такие как тавровая балка, двойная тавровая балка, перевернутая тавровая балка и многие другие.

Рис. 19: Сборная железобетонная балка

19. Предварительно напряженная бетонная балка

Предварительно напряженная бетонная балка изготавливается путем натяжения прядей перед приложением нагрузки к балке. Предварительно напряженная бетонная балка и предварительно напряженная бетонная балка представляют собой разновидности предварительно напряженной бетонной балки.

Рис. 20: Балка из предварительно напряженного бетона

Прочее

20. Глубокая балка

Глубокая балка имеет значительную глубину, как показано на рис. 21, а отношение ширины пролета к глубине меньше четырех, согласно коду ACI. Существенная нагрузка передается на опоры силой сжатия, сочетающей нагрузку и реакцию. Следовательно, распределение деформации больше не считается линейным, как в случае с обычными балками.

Рис. 21: Глубокая балка

21.Балка

Балки, воспринимающие большие нагрузки, обычно используются стальные профили.

Рис. 22: Балка

Часто задаваемые вопросы о различных типах балок в конструкциях

? Что такое балки в строительстве?

Балки представляют собой горизонтальные конструктивные элементы, способные выдерживать вертикальные нагрузки, силы сдвига и изгибающие моменты. Они передают нагрузки, действующие по их длине, на конечные точки, такие как стены, колонны, фундаменты и т. д.

? Что такое монолитные балки или балки из железобетона?

Железобетонные балки изготавливаются из бетона и арматурных стержней.Они выдерживают вертикальные нагрузки, силы сдвига и изгибающие моменты.

? Что такое сплошная балка?

Неразрезная балка имеет более двух опор, распределенных по всей ее длине.

? Какие бывают типы опор в балках?

1. Ролик
2. Шарнирный
3. Фиксированный

? Какие существуют типы балок в зависимости от условий поддержки?

1. Свободно опертая балка
2. Неподвижная балка
3.Консольная балка
4. Неразрезная балка

Все, что вы должны знать о консольных балках

🕑 Время чтения: 1 минута

Консольная балка представляет собой жесткий конструктивный элемент, поддерживаемый на одном конце и свободный на другом, как показано на Рисунке-1. Консольная балка может быть изготовлена ​​из бетона или стали, один конец которой отлит или прикреплен к вертикальной опоре. Это горизонтальная балочная конструкция, свободный конец которой подвергается вертикальным нагрузкам.

Рис. 1: Консольная балка с одним закрепленным концом и свободным другим концом

В здании консоль строится как продолжение неразрезной балки, а в мостах — как сегмент консольной балки.Он может быть построен как монолитным, так и сегментным методом предварительного напряжения.

Консольная конструкция позволяет навешивать конструкции без дополнительных опор и раскосов. Этот конструктивный элемент широко используется при строительстве мостов, башен и зданий и может придать строению неповторимую красоту.

В этой статье объясняются некоторые важные структурные действия и основные понятия консольной балки в строительстве.

Конструктивное поведение консольной балки

Консольная балка изгибается вниз, когда на нее воздействуют вертикальные нагрузки, как показано на рис. 2.Консольная балка может подвергаться точечной, равномерной или переменной нагрузке.

Рис.—2: Консольная балка изгибается вниз под действием нагрузки F на свободном конце

Независимо от вида нагрузки изгибается вниз, создавая выпуклость вверх. Этот изгиб создает напряжение в верхних волокнах и сжатие в нижних волокнах. Следовательно, основное армирование обеспечивается для верхнего волокна бетонной балки, так как существует высокое растягивающее напряжение, как показано на Рисунке-4.

Схема поперечной силы (SF) и изгибающего момента (BM) консольной балки

Перерезывающая сила в любом сечении консольной балки представляет собой сумму нагрузок между сечением и свободным концом.Изгибающий момент в данном сечении консольной балки представляет собой сумму моментов относительно сечения всех нагрузок, действующих между сечением и свободным концом.

Рассмотрим консольную балку AB длиной l, на которую действует точечная нагрузка W на конце B. На расстоянии x от свободного конца B размещено сечение X-X. Тогда поперечная сила в сечении X-X равна R x , что равно W, а изгибающий момент в сечении X-X равен M x , что равно W.x.

Рис. 3: Диаграмма изгиба и поперечной силы консольной балки с точечной нагрузкой на свободном конце

Сила сдвига на неподвижной опоре A определяется путем удержания сечения в точке A, что дает силу сдвига Ra=W; и момент Ma = W.л. на основании чего строятся диаграммы поперечной силы и изгибающего момента.

Изгибающий момент консольной балки максимален на закрепленном конце и уменьшается до нуля на свободном конце. Диаграмма изгиба и поперечной силы определяется для всех возможных комбинаций нагрузок для проектирования консольной балки для конструкции. Нагрузка, приложенная к балке, представляет собой комбинацию постоянной нагрузки и динамической нагрузки в соответствии со стандартами проектирования.

Конструкция консольной балки

Консольная балка под действием конструктивной нагрузки испытывает моментные и касательные напряжения.Целью любого процесса проектирования является безопасная передача этих напряжений на опору.

Рис. 4: Конструктивное поведение консольной балки

Изгибающий момент консольной балки изменяется от нуля на свободном конце до максимального значения на закрепленной концевой опоре (Рисунок-3). Следовательно, при проектировании консольных балок основная арматура обеспечивается верхним волокном бетонной балки, чтобы безопасно выдерживать растягивающее напряжение.

Максимальный пролет консольной балки обычно зависит от следующих факторов:

  1. Высота консоли
  2. Величина, тип и расположение нагрузки
  3. Качество и тип используемого материала

Обычно для небольших консольных балок пролет ограничивается 2-3 метрами.Но пролет можно увеличить либо за счет увеличения глубины, либо с помощью стального или предварительно напряженного конструктивного элемента. Пролет можно построить длинным, учитывая, что конструкция способна противодействовать моментам, создаваемым консолью, и безопасно передавать ее на землю. Детальный анализ и проектирование конструкции могут помочь изучить возможность использования длиннопролетных консольных балок.

Консольная балка должна быть надлежащим образом закреплена на стене или опоре, чтобы уменьшить эффект опрокидывания.

Применение консольной балки в строительстве

Консольные балочные конструкции используются в следующих приложениях:

Рис. Мостовые балки

Преимущества и недостатки консольных балок

Важными преимуществами консольных балок являются:

  1. Консольные балки не требуют поддержки с противоположной стороны.
  2. Отрицательный изгибающий момент, возникающий в консольных балках, помогает противодействовать создаваемым положительным изгибающим моментам.
  3. Консольные балки легко изготавливаются.

Недостатками консольных балок являются:

  1. Консольные балки подвергаются большим прогибам.
  2. Консольные балки подвергаются большим моментам.
  3. Прочная фиксированная опора или задний пролет необходимы для обеспечения устойчивости конструкции.

Часто задаваемые вопросы

Что такое консольная балка?

Консольная балка представляет собой жесткий конструктивный элемент, который опирается на один конец и свободен на другом.Консольная балка может быть изготовлена ​​из бетона или стали, один конец которой отлит или прикреплен к вертикальной опоре. Это горизонтальная балочная конструкция, свободный конец которой подвергается вертикальным нагрузкам.

Каков максимальный пролет консольных балок?

Обычно для небольших консольных балок пролет ограничивается от 2 м до 3 м. Но пролет можно увеличить либо за счет увеличения глубины, либо с помощью стального или предварительно напряженного конструктивного элемента. Пролет можно построить длинным, учитывая, что конструкция способна противодействовать моментам, создаваемым консолью, и безопасно передавать ее на землю.Детальный анализ и проектирование конструкции могут помочь изучить возможность использования длиннопролетных консольных балок.

Как консольная балка ведет себя под нагрузкой?

Консольная балка изгибается вниз, когда на нее действуют вертикальные нагрузки. Он может подвергаться точечной, равномерной или переменной нагрузке.
Независимо от типа нагрузки изгибается вниз, создавая выпуклость вверх. Этот изгиб создает напряжение в верхних волокнах и сжатие в нижних волокнах.Следовательно, при проектировании консольных балок основное армирование обеспечивается для верхнего волокна бетонной балки, чтобы безопасно выдерживать растягивающее напряжение.

Подробнее

Консольные балки и фермы — применение и преимущества

Что такое боковой изгиб балок при кручении?

Углепластиковые ламинаты для усиления на сдвиг железобетонных балок

Расчетные модули > Балки

 

Обзор

Существует один основной модуль для проектирования стальных, бетонных и деревянных балок.Существуют отдельные модули для составных стальных балок, стальных балок с торсионными нагрузками и один для каменных перемычек.

 

 

В этом разделе рассматриваются ТОЛЬКО типичные одно- или многопролетные стальные, бетонные и деревянные балки.

 

Экран презентации разделен на три области: представление и изменение луча, ввод данных и результаты расчета, как показано на снимке экрана ниже:

 

 

(1) Представление и изменение балки: в этой области можно создавать и изменять компоновку балки.

Нажмите на значки поддержки, чтобы выбрать тип фиксации поддержки: фиксированная, закрепленная или бесплатная.

 

Нажмите на значок [+/-], чтобы отобразить окно, чтобы добавить или удалять лучшие пробелы:
Нажмите на представление луча, чтобы изменить конкретные данные на вкладках «Данные о пролете балки» и «Нагрузки на пролет».

 

 

 

 

(2) Ввод данных: на этом наборе вкладок вы вводите всю информацию о балке.Эти вкладки будут отображать различную информацию в зависимости от выбранного типа материала. См. специальные главы для элементов, предусмотренных для каждого материала. Чтобы прыгнуть, нажмите один из следующих элементов:      

 

Вот краткое описание назначения каждой вкладки:

 

Общие данные

 

 

Материал балки

Щелчок по одной из этих кнопок изменяет тип материала, используемого для балки.

 

Боковая распорка кромки сжатия

Эти варианты выбора управляют тем, как модуль будет оценивать раскосы краев бокового сжатия для проекта.Если выбран параметр «Определить пролет раскосов за пролетом», длина без раскосов определяется для каждого пролета на вкладке «Данные пролета балки». Если выбран любой из других параметров, длина без раскосов определяется здесь, на вкладке «Общие данные», и это определение применяется ко всем пролетам балки.

 

Метод анализа

Для дерева и стали можно выбрать методы проектирования ASD или LRFD. Бетонная конструкция всегда имеет предел прочности (LRFD).

 

 

Данные о пролете луча

Эта вкладка используется для определения длины пролета и информации о сечении балки:

 

 

Выберите диапазон

Эти кнопки позволяют выбрать диапазон, к которому применяются значения в области ввода данных.

 

Длина пролета

Здесь вы определяете длину текущего выбранного участка.

 

Коэффициенты отклонения

Они используются в качестве основы для проверки конструкции прогиба, а также в качестве отправной точки для автоматического выбора стержня.

 

Название раздела и кнопки

Для стали и дерева можно ввести стандартное обозначение сечения балки. Вы также можете ввести название раздела, и модуль выполнит поиск совпадений во встроенной базе данных.Если совпадение будет найдено, свойства раздела будут загружены из базы данных и появятся на вкладке Свойства.

 

Нажмите кнопку, указанную ниже, чтобы открыть базу данных сечений для профилей стального проката:

 

 

База данных содержит большое количество стандартных форм, обычно используемых в США.

 

 

Нажмите кнопку, указанную ниже, чтобы открыть диалоговое окно Steel Member Design:

 

 

Это обеспечивает контроль над типом выбираемого стержня и различными коэффициентами напряжения, коэффициентом прогиба и ограничениями размеров, которые необходимо соблюдать в процессе автоматического выбора стержня.

 

 

Быстрый список обеспечивает быстрый способ выбора раздела участников из базы данных. Просто выберите тип члена, прокрутите список и нажмите на свой выбор.

 

 

Боковая распорка кромки сжатия

Если вы выбрали «Определить пролет связи по пролету» на вкладке «Общие», вы увидите следующие параметры связи на вкладке «Данные пролета балки»:

 

 

Эти параметры управляют тем, как модуль будет оценивать раскосы краев поперечного сжатия для выбранного выше пролета балки.

 

В верхнем ряду есть общие параметры для условий полного закрепления, а также параметры для разделения выбранного пролета на сегменты равной длины закрепления.

 

Параметр «Определить интервал» позволяет задать начальную точку и последующее расстояние для раскосов в пределах выбранного пролета:

 

 

Параметр «Определить расположение» позволяет задать до трех конкретных мест раскосов, отсчитываемых от левого конца выбранного пролета:

 

 

Продольные нагрузки

Эта вкладка используется для задания нагрузок ТОЛЬКО ДЛЯ ВЫБРАННОГО ПРОЛЕТА (кроме указанных ниже) с использованием инструментов, показанных на следующем снимке экрана:

 

 

Используйте кнопки [Добавить нагрузку], [Копировать нагрузку] и [Удалить нагрузку] для добавления, копирования или удаления нагрузок на выбранный пролет.
 

Используйте выбор типа нагрузки, чтобы указать тип нагрузки, которая будет добавлена. Этот выбор влияет на текущий выделенный элемент в таблице нагрузок. Области ввода данных справа будут меняться в зависимости от выбранного типа нагрузки.
 

Параметр «Автоматическое добавление веса балки» рассчитает вес балки и добавит его к приложенным нагрузкам в качестве равномерной статической нагрузки на балку. Обратите внимание, что этот параметр применяется к ПОЛНОЙ ДЛИНЕ балки… это НЕ параметр, который можно установить для каждого пролета.

 

Опция автоматического размещения несбалансированной динамической нагрузки является ОЧЕНЬ мощным выбором. Если у вас есть два или более пролетов балки, вы можете выбрать этот элемент, и модуль автоматически сгенерирует комбинации нагрузок для всех возможных комбинаций шаблонной динамической нагрузки, прикладываемой к чередующимся пролетам. Например, для двухпролетной балки это создаст условия, при которых временная нагрузка будет воздействовать на оба пролета, временная нагрузка только на левый пролет и временная нагрузка только на правый пролет. Это в общей сложности три перестановки динамической нагрузки, и это будет сделано для ВСЕХ комбинаций нагрузки, которые выбраны для запуска.
 

ПРИМЕЧАНИЕ. Это может значительно увеличить время пересчета, необходимое для балок с большим количеством пролетов.

 

Классы нагрузок: D: статическая, Lr: рабочая крыша, L: активная, S: снег, W: ветер, E: землетрясение, H: давление грунта

 

 

Нагрузки на все пролеты

 

На этой вкладке представлены инструменты, которые используются для задания нагрузок с расстояниями или длинами, которые могут привести к перекрытию нескольких пролетов, как показано на снимке экрана ниже:

 

 

Нажмите кнопку типа нагрузки слева, и появятся соответствующие элементы ввода нагрузки, позволяющие определить величину, местоположение и степень нагрузки.Если для всех элементов загрузки установлено значение [Нет], вкладка будет почти полностью пустой.

 

Start Dist и End Dist определяют прикладное расстояние от ДАЛЕКОГО ЛЕВОГО конца балки. Для балки с двумя 20-футовыми пролетами, к которым вы хотите приложить равномерную нагрузку в 5 футах от каждого конца, используйте Начальное расстояние = 5,00 и Конечное расстояние = 35,00.

 

Третий элемент позволяет определить повторяющиеся точечные нагрузки или моменты. Вы определяете положение первой нагрузки и последующее приращение расстояния.

 

Последний пункт позволяет определить повторяющиеся нагрузки на КАЖДОМ пролете. Спецификация нагрузки указана для нагрузки в КАЖДОМ пролете. Например, рассмотрим двухпролетную балку, где первый пролет составляет 25 футов, а второй — 45 футов. При выборе значения [1/3 точки] нагрузки будут размещаться на расстоянии 8,33 фута, 16,66 фута от левой опоры первого пролета и на расстоянии 15 и 30 футов от левой опоры второго пролета. Параметр «Указать» позволяет указать уникальный интервал, измеряемый от левого конца каждого пролета.

 

Хотя эта вкладка обычно не используется для однопролетных балок, инструменты идеально подходят для однопролетных балок.

 

 

Комбинации нагрузок

Эта вкладка используется для указания сочетаний нагрузок, которые будут выполняться для анализа этой балки, как показано на снимке экрана ниже:

 

 

Кнопка [Изменить набор сочетаний нагрузок] используется для извлечения наборов сочетаний нагрузок из базы данных сочетаний нагрузок.

 

Символ блокировки используется для разрешения редактирования значений сочетания нагрузок. Нажмите на символ замка, и множители для типов нагрузки изменятся на элементы ввода данных.После того, как вы измените значение элемента и нажмете [Tab], вы увидите, что описание комбинации нагрузок в левом конце строки изменится, чтобы отразить введенные вами значения.

 

При щелчке по кнопке [Использовать добавить…] отображается элемент ввода данных, в котором можно указать величину SDS для использования в качестве дополнительного внутреннего коэффициента в сочетаниях нагрузок.

 

Кнопки [Auto Reverse Wind Factors] и [Auto Reverse Seismic Factors] запускают модуль для создания дополнительных комбинаций нагрузок с отрицательными значениями коэффициентов «W» и «E».Это имеет эффект изменения направления приложения ветровой и сейсмической нагрузки, которые были приложены к элементу.

 

 

 

(3) Результат расчета: на этом наборе вкладок представлены подробные результаты текущего расчета.

 

 

Вертикальные вкладки на левом краю экрана позволяют выбрать три основные области, доступные для просмотра:

 

Calculations содержит несколько вкладок, которые позволяют просматривать числовые детали расчета.Крайняя левая вкладка всегда является сводкой, где дается краткий дизайн.

 

 

     См. отдельные разделы для каждого типа материала для конкретных обсуждений этих разделов результатов.

 

 

Эскиз содержит иллюстрацию проектируемого элемента в масштабе, включая указание условий поддержки и величины приложенной нагрузки.

 

 

Диаграмма предоставляет диаграмму момента, сдвига или отклонения для элемента, который вы проектируете.

 

Прикладные науки | Бесплатный полнотекстовый | Местная потеря устойчивости и сопротивление непрерывной стальной балке тонкостенного двутаврового сечения

7.3. Двутавр, состоящий из двух холодногнутых швеллерных секций (2С)
Для составных секций (тип 2С) выполнены детальные расчеты пятипролетной балки с постоянной длиной пролета для вариантов L = 4, 5, 6 и 7 м из стали марки S355. Для сравнения использовались анализируемые размеры профилей 2С (рис. 10) с контуром коробчатых профилей Sk250×250×t (для t = 2, 3, 4 и 5 мм), представленные в [6].При этом модули упругого изгиба брутто-сечений Wel для сечений Sk и 2C были равны. В табл. 4 представлены результаты анализа влияния длины пролета на значение «местного» критического момента McrL и сопротивления Meff, CPM и EC3 [1,3] для сечения 2C-250×250×4 (2C-h×b×t). Для опорного сегмента, определяющего сопротивление балки, разница между значением критической нагрузки qcr, полученным по методу CPM, по отношению к EC3 составляла от + 158 % для L = 4 м до + 141 % для L = 7 м.Разница между предельным значением нагрузки qэфф составляла от +22% для L=4 м до +20% для L=7 м. Примечание: для сравнения в табл. 4 также приведены значения qкр и qэф, определенные по СРМ для случай, когда сопротивление балки определяется сечением пролета. Так будет, например, при защите от местного выпучивания опорного сегмента. В табл. 5 сравниваются «местные» критические сопротивления (McrL, qcr) балок коробчатого сечения Sk250×250×4 по [6] и Составные двутавры 2С-250×250×4 в зависимости от длины пролета неразрезной балки (L = 4, 5, 6 и 7 м).Сравнение значений, представленных в табл. 5, показывает, что для сечений 2С, где критическое сопротивление определяется консольными стенками, «локальные» критические моменты McrL, определенные по КПМ, были ниже в среднем примерно на 25–26 % по отношению к соответствующим коробчатым сечениям [ 6], а снижение McrEC3 составило 54%. Такое же соотношение имело место при сравнении соответствующих критических нагрузок qcr. При этом отношение qcrCP/qcrEC3 для 2C-срезов по отношению к Sk-срезам увеличилось на целых 62%.Этот эффект обусловлен гораздо большим запасом критического сопротивления упругозащемленной консольной пластины (определяющей сопротивление сечения 2С) по отношению к внутренней плите сжимающей полки, которая, в свою очередь, определяет сопротивление коробчатого сечения. По сути, это разность критических напряжений для свободно опертых пластин (консольных и внутренних) по отношению к таким же пластинам, упруго защемленным по одному или двум краям соответственно.Для сравнения, соотношение между коэффициентом потери устойчивости сжатой консольной пластины при полном защемлении (ku = 1,25 [7,19]) и при свободном поддержании (kp = 0,43 [3]) составляет ku/kp = 1,25/0,43 = 2,91. С другой стороны, для внутренней пластины такое же отношение было намного меньше и составляло ku/kp = 6,97/4 = 1,74. Это, конечно, не меняет того факта, что критическое и предельное сопротивление внутренней пластины намного выше, чем у консольной пластины при тех же геометрических и материальных параметрах.В свою очередь, в табл. 6 сравниваются расчетные предельные сопротивления (MeffCP, qeffCP) той же балки коробчатого сечения [6] и составного двутавра 2С, также в зависимости от длины пролета. Для секций 2С расчетные предельные сопротивления MeffCP, определенные по КПМ, были в среднем на 4–5 % ниже, чем для соответствующих коробчатых секций. Однако снижение MeffEC3 составило почти 14%. Такое же соотношение имело место при сравнении соответствующих предельных нагрузок qэфф. При этом отношение qeffCP/qeffEC3 для сечений 2C по отношению к сечениям Sk увеличилось на 11%.В табл. 7 представлены результаты анализа влияния гибкости (bs/t) сжатой консольной стенки сечения 2С на величину «местного» критического момента McrL и расчетного предельного сопротивления Meff, определенного по СРМ и EC3. Расчеты проводились для неразрезной балки с длиной пролета L = 4 м. С уменьшением толщины стенки сечения критическая нагрузка qcr уменьшалась, при этом разница между результатами, полученными по КПМ и EC3, составила около +158 % независимо от гибкости критической пластины.Уменьшение толщины также уменьшило расчетное предельное сопротивление Meff и предельную нагрузку qeff, в результате чего разница между результатами согласно CPM и EC3 составила около +23 % для t = 5 мм и около +16 % для t = 2 мм. Примечание. : для сравнения в табл. 7 также приведены значения qcr и qeff, определенные по CPM для случая, когда сопротивление балки определяется сечением пролета. Это имело бы место, например, при защите от местного коробления опорного сегмента.В табл. 8 сравниваются «местные» критические сопротивления (MкрL, qкр) балок коробчатого сечения [6] и составного двутавра (2С) в зависимости от толщины стенки (t = 5, 4, 3 и 2 мм). Сравнение из значений, представленных в табл. 8, показывает, что для 2С-сечений, где критическое сопротивление определяется консольными стенками, «местные» критические моменты Mcr,sL, определенные по СРМ, были ниже по отношению к соответствующим коробчатым сечениям примерно на 24,3 % для t = 5 мм, до 27,3 % для t = 2 мм. Для Mcr,pL различия варьировались от 25.от 4 % для t = 5 мм до 28,3 % для t = 2 мм. Для McrEC3 снижение составило от 53,5 % при t = 5 мм до 55,3 % при t = 2 мм. Такое же соотношение имело место при сравнении соответствующих критических нагрузок qcr. При этом отношение qcrCP/qcrEC3 для сечений 2C по отношению к коробчатым сечениям Sk увеличилось на 62,7 %. В свою очередь в табл. 9 приведено сравнение расчетных предельных сопротивлений (MeffCP, qeffCP) тех же балок с коробчатыми сечениями Sk по Справочнику [ 6] и составных двутавров (2С), также в зависимости от толщины стенки.Для профилей 2С расчетные предельные сопротивления Meff,sCP, определенные по КПМ, по отношению к соответствующим коробчатым сечениям Sk снижались на 3,1 % при t = 5 мм до 5 % при t = 2 мм. Для Meff,pCP различия варьировались от 3,8 % при t = 5 мм до 5,1 % при t = 2 мм. Напротив, снижение MeffEC3 варьировалось от 13,6% для t = 5 мм до 11% для t = 2 мм. Такое же соотношение имело место при сравнении соответствующих предельных нагрузок qэфф. При этом отношение qcrCP/qcrEC3 для секций 2C по отношению к секциям Sk-бокса увеличилось с 6.от 9 % для t = 2 мм до 12,2 % для t = 5 мм. На рис. 11 представлена ​​зависимость «местного» критического момента Mcr,s (рис. 11а) от расчетного предельного сопротивления Mэфф (рис. 11б) в зависимости от гибкости λCP= б/т критической консольной пластины составного двутаврового сечения (2С). Сравнение графиков, представленных на рис. 11а, показало, что «местное» критическое сопротивление и расчетное предельное сопротивление уменьшаются нелинейно с увеличением гибкости поперечного сечения. раздел стены. Разница между значением Mcr,s, определенным методом СРМ, и стандартным подходом по EC3 была постоянной для каждого случая толщины стенки и составляла +158.1%. Напротив, уменьшение Meff (рис. 11b) было слегка нелинейным. Процентное увеличение предельного сопротивления согласно CPM по отношению к EC3 было в основном прямо пропорционально увеличению толщины стенки поперечного сечения примерно с 16 % для t = 2 мм (λCP = 61,5) до примерно 23 % для t = 5 мм (λCP=24). Зависимость между критической нагрузкой qкр (рис. 12а) и предельной нагрузкой qэфф (рис. 12б) в зависимости от длины пролета показана на рис. 12. Сравнение графиков, представленных на рис. 12, показало, что увеличение длины пролета вызывало нелинейное уменьшение как qcr,s, так и qeff.При этом можно констатировать, что чем короче пролет, тем больше процент увеличения критического сопротивления, определенного по КПМ, по отношению к EC3 (от 158 % для коротких балок L = 4 м до 141 % для длинных балок L = 7 м). м). Для предельного сопротивления (рис. 12б) расхождения в результатах колеблются от 22 % для L = 4 м до примерно 20 % для L = 7 м соответственно).

Бесплатный калькулятор луча | ClearCalcs

Как пользоваться бесплатным калькулятором балки

Калькулятор балки ClearCalcs позволяет пользователю ввести геометрию и нагрузку балки для анализа за несколько простых шагов.Затем он определяет изгибающий момент, диаграммы сдвига и прогиба, а также максимальные требования, используя мощный механизм анализа методом конечных элементов.

Регистрация учетной записи ClearCalcs откроет доступ к дополнительным расширенным функциям для проектирования и расчета балок и множества других структурных элементов. ClearCalcs позволяет выполнять проектирование из стали, бетона и дерева в соответствии со стандартами Австралии, США и ЕС.

Лист разделен на три основных раздела:

  1. «Основные свойства», где пользователь вводит геометрию выбранного сечения и опор балки.
  2. «Нагрузки», где пользователь может вводить распределенные, точечные и моментные нагрузки,
  3. «Сводка», в которой отображаются основные выходные данные и диаграммы.

Также имеется раздел «Комментарии», в котором пользователь может оставить любые примечания к дизайну. Щелчок по любой из меток ввода/свойства дает описательное справочное объяснение.

1. Свойства ключа ввода

Свойства балки и сечения задаются путем ввода непосредственно в поля ввода.

Длина балки — это общая сумма, включая все пролеты балки, в мм или футах.

Для модуля Юнга установлено значение по умолчанию 200 000 МПа или 29 000 тысяч фунтов на квадратный дюйм для конструкционной стали, но пользователь может изменить его.

Площадь поперечного сечения зависит от выбранного сечения балки и по умолчанию соответствует значениям для обычной стальной балки.

Второй момент площади (или момент инерции) также относится к выбранному сечению балки и снова по умолчанию соответствует свойствам обычной стальной балки.

Свойства E, A и Ix для других сечений балки можно получить из библиотеки свойств сечений ClearCalcs.Кроме того, вы можете создать свой собственный раздел, используя наш бесплатный калькулятор момента инерции.

Положение опор слева позволяет пользователю ввести любое количество опор и указать их положение по длине балки. Тип опоры может быть закрепленным (фиксированным при перемещении, свободным при вращении) или фиксированным (фиксированным как при перемещении, так и при вращении) и выбирается из раскрывающегося меню. Требуется как минимум одна фиксированная опора или две опоры на штифтах.

Калькулятор балки также позволяет использовать консольные пролеты на каждом конце, так как положение первой опоры не обязательно должно быть равно 0 мм, а положение последней опоры не должно быть равно длине балки.

Реакции на каждой из опор автоматически обновляются при добавлении, изменении или удалении опор в зависимости от заданной нагрузки.

2. Входные нагрузки

Калькулятор поддерживает различные типы нагрузок, которые можно применять в комбинации. Каждая загрузка может быть названа пользователем.

Для нагрузки используются следующие знаки (показаны положительные значения):

Распределенные нагрузки указаны в единицах силы на единицу длины, кН/м или pf, вдоль балки и могут быть приложены между любыми двумя точками.В калькуляторе можно применять два различных типа:

Равномерные нагрузки имеют постоянную величину по длине приложения. Следовательно, начальная и конечная величины, указанные пользователем, должны совпадать.

Линейные нагрузки имеют различную величину по длине приложения. Различные начальные и конечные величины должны быть указаны пользователем, и их можно использовать для представления треугольных или трапециевидных нагрузок.

Точечные нагрузки указываются в единицах силы, кН или тысяч фунтов, и площади, прикладываемой к дискретным точкам вдоль балки.Например, они могут представлять реакции других элементов, соединяющихся с балкой. Пользователь вводит имя, величину и местоположение слева от луча.

На приведенном ниже примере диаграммы из сводного раздела показана двухпролетная неразрезная балка с линейной распределенной заплаточной нагрузкой и точечной нагрузкой.

3. Итоговые результаты расчетов

После задания нагрузки и геометрии калькулятор автоматически использует механизм анализа методом конечных элементов ClearCalcs для определения моментов, поперечных сил и прогибов.Максимальные значения каждого выводятся как «Потребность в моменте» , «Потребность в сдвиге» и «Отклонение» вместе с диаграммами по длине балки.

Положительные значения означают отклонение вниз, а отрицательные значения означают отклонение вверх. На диаграммах поперечной силы и изгибающего момента используются следующие знаки (показаны положительные значения):

При наведении курсора на любую точку на диаграммах изгибающего момента, поперечной силы или прогиба отображаются конкретные значения в этом месте вдоль балки.В приведенном ниже примере показаны выходные данные для двухпролетной неразрезной балки с линейной распределенной патч-нагрузкой и точечной нагрузкой.

Влияние соотношения пролетов по глубине на поведение балок

Уравнения равновесия твердых тел без учета объемных сил для двумерного случая:

∂σx∂x+∂τxy∂y=0

(1)

∂τxy∂x+∂σy∂y=0

(2)

Соотношение напряжение-деформация для изотропного материала:

σx=C11′εx+C12′εy

(3)

σy=C12′εx+C22′εy

(4)

Значения коэффициентов С 11 С 33 для изотропных материалов приведены в «Приложении».

Соотношения деформаций и перемещений для малых перемещений:

γxy=∂v∂x+∂u∂y

(8)

Исключение σ x между уравнениями. (1) и (2) получаются следующие уравнения, которые можно записать в матричной форме как (9)

где

X=τxy,Y=σy=C12′εx+C22′εy

C1=-a12a22;C2=1Ga22;C3=a12a22-a11and11=C11′G,a12=C12′G,a22=C22 ′G

Уравнение (9) может быть выражено как:

Решение уравнения.(10) равно

, где { S 0 } — вектор начальных функций, являющийся значением вектора состояния { S } на начальной плоскости.

Если U 0 , V 0 , y 0 и x 0 — это значения u , v , y и x , соответственно , на начальной плоскости, затем

Расширяющееся уравнение. (13) в виде ряда

L=I+yD+y22!D2+……

(14)

Рассмотрим свободно опертую балку из изотропного материала длиной l , высотой d и нагруженную равномерно распределенной нагрузкой P в направлении y .

About Author


alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.