Сечение балки в зависимости от пролета – Рассчет деревянной балки: методология и формулы расчета деревянных балок перекрытия на прочность и прогиб

Деревянные балки и перекрытия по ним

В сельских домах цокольное, междуэтажное и чердачное перекрытия обычно устраивают по деревянным балкам. 

Размеры балок

Сечение балок принимают в зависимости от ширины перекрываемого пролета, расстояния между балками, нагрузки от 1 м2 перекрытий (собственная масса), нормативной и временной нагрузки. 

Оптимальная ширина перекрываемого пролета для деревянных балочных перекрытий равна 3—4 м. При пролетах свыше 4—4.5 м сечения балок непропорционально увеличиваются до нестандартных размеров, а само перекрытие становится зыбким.  

Расстояние между балками принимают в зависимости от конструктивного решения перекрытия. Если по балкам непосредственно настилают пол (в цокольном и междуэтажном перекрытиях), то расстояние между ними определяется толщиной досок пола (при шпунтованных досках пола толщиной 30 мм оно не должно превышать 50 см), если для балок используют брусья и бревна большого сечения, по которым укладывают лаги и настилают пол, то расстояние между такими балками увеличивают до 1 м.  

Наиболее экономичными по расходу древесины являются дощатые балки толщинок 5 и высотой 15—20 см. При расстоянии между ними 40—60 см и минераловатном утеплителе из дощатых балок можно устраивать цокольное, междуэтажное и чердачное перекрытия пролетом до 4 м практически в любом климатическом районе России.  

Применяемый для балок лесоматериал (доски, брусья и бревна) не должен иметь дефектов, ослабляющих конструкционную прочность древесины (большое число сучков, косослой, свилеватость). Для защиты от биологического разрушения балки очищают от коры и антисептируют, бревна отесывают на 2—4 канта. Концы балок, опираемые на каменные, кирпичные и бетонные стены, оборачивают рубероидом или синтетической пленкой (не закрывая торцов), а пространство ниши вокруг балки заполняют эффективным утеплителем (минеральная вата, пенопласт). Длина опорных концов балок должна быть не менее 12 см. 

Фрагмент перекрытия по деревянным балкам с "черновым" полом: 

  1. Кирпичная стена
  2. Лаги
  3. Настил для пола
  4. Пол
  5. Рубероид
  6. Утеплитель
  7. Плинтус
  8. Доски пола
  9. "Черный" пол

 

Утеплитель между балками

При укладке утеплителя в межбалочное пространство перекрытия его необходимо защитить от увлажнения и внутренней стороны дома. .В цокольном перекрытии слой пароизоляции ( пергамин или синтетическая пленка) укладывают сверху утеплителя, под досками пола, а в чердачном - непосредственно под утеплителем. В ванных комнатах балки потолка должны быть открытыми, без подшивки. 

Утеплитель между балками укладывают обычно либо на доски или щиты, уложенные по чердачным брускам, либо на доски, подшитые к балкам снизу. Первый конструктивный вариант применяют при относительно высоких балках (15—20см) и небольшой толщине утеплителя (10—12 см), второй — когда толщина утеплителя близка к высоте несущих балок. В междуэтажном перекрытии пространство между балками оставляют пустым или частично заполняют (для лучшей звукоизоляции) слоем сухого песка толщиной 4—6 см, уложенного на синтетическую пленку или стропильную бумагу.Открытый слой утеплителя на чердаке необходимо защитить от механических повреждений глино-соломенной, известково-песчаной или цементно-песчаной стяжкой.

Как определить расчетный пролет балки (плиты, перемычки)

При расчете любого изгибаемого элемента, будь то плита, балка или перемычка, прежде всего, следует определить расчетный пролет. При переводе объемных конструкций в плоскую расчетную схему очень важно задаться правильными размерами элементов. Ведь в расчетной схеме все просто: балка – это стержень, а опора – точка. На самом же деле опора имеет свой размер – глубину опирания, и балка не зависает на краях стены (от точки до точки), часть ее работает в пролете, но часть – «отдыхает» на опорах.

Создавая расчетную схему, мы сталкиваемся с двумя величинами: реальной длиной балки и расстоянием в свету между опорами. Какую из этих величин следует принять за расчетную? Если брать полную длину балки, это будет неверно, т.к. все-таки та ее часть, которая лежит на опоре, не подвержена таким напряжениям, как в пролете. Но брать за расчетную длину расстояние между опорами можно только в отдельных случаях, ниже мы рассмотрим, что да как.

Далеко не всегда расчетная длина балки совпадает с пролетом в свету между опорами.

Есть два варианта размера расчетного пролета.

1)  Если опирание жесткое, т.е. балка защемлена на опоре (либо является частью монолитной конструкции), то расчетный пролет L

0 равен расстоянию в свету между опорами.

2) Если же опирание шарнирное, то расчетный пролет всегда больше этого расстояния.

Рассмотрим глубже определение расчетного пролета при шарнирном опирании элемента. Во-первых, следует четко определиться с требованиями глубины опирания шарнирных элементов (поможет статья "В чем разница между шарнирным опиранием и жестким защемлением"). Если вы делаете расчет шарнирно опираемой железобетонной балки (плиты и т.п.), глубина ее опирания должна быть не более высоты сечения – иначе, это будет уже защемление или переходное состояние между шарниром и защемлением, а там и расчет другой, и длина расчетного пролета – согласно пункту 1. Т.е. если вы плиту толщиной 200 мм опираете на 450 мм с каждой стороны, то пользоваться нижеприведенным расчетом не следует.

Для ленивых во многих учебниках есть правило: L0 = 1.05L, т.е. берем расстояние между опорами в свету и умножаем на 1,05.

Но сейчас мы постараемся понять, в чем же суть увеличения расчетного пролета, и как поточнее его определить.

При расчете балки мы привыкли получать реакции на опоре в виде сосредоточенных сил.

Но если рассмотреть точнее, нагрузка от балки на опору передается в виде распределенной нагрузки, причем даже не равномерно распределенной: максимальная ее величина расположена у края опоры, а к концу балки она сходит на нет.

По общепринятым правилам перевода распределенной нагрузки в сосредоточенную, положение сосредоточенной нагрузки будет в центре тяжести треугольника, т.е. на расстоянии 1/3 от края опоры. В этом же месте будет расположена искомая реакция. А расстояние между этими реакциями будет равно расчетному пролету.

Таким образом, если глубина опирания балки с одной стороны равна А, а с другой стороны В, то расчетный пролет мы найдем по формуле:

L0 = L + A/3 + B/3.

Если же глубина опирания с двух сторон одинаковая и равна А, то

L0 = L + 2A/3.

Такое увеличение расчетного пролета по отношению к реальному (в районе 5%) дает определенный запас прочности и приближает нас к реальному положению вещей – ведь длина балки может быть разной, а глубина опирания обычно одинаковая. И пять процентов при трехметровом пролете значительно отличается от пяти процентов при восьмиметровом.

Надеюсь, статья оказалась вам полезной.

class="eliadunit">
Добавить комментарий

Расчет деревянной балки перекрытия

Если в своем будущем доме Вы планируете устройство деревянного междуэтажного и чердачного перекрытия, то Вам необходимо знать расстояние между балками и их оптимальное сечение. А для этого делается специальный расчет. Без него Вы рискуете оказаться на нижележащем этаже или потратить на закупку материалов лишние деньги.

Содержание:

1. Калькулятор

2. Инструкция к калькулятору

Конечно, расчет деревянных балок - это достаточно нудное и долгое занятие. Поэтому для ускорения процесса и для быстрой проработки сразу нескольких вариантов был создан данный калькулятор. С его помощью можно проверить несущую способность (расчет по прочности - I группа предельных состояний) и жесткость (расчет по прогибу - II группа предельных состояний) следующих балок:

  • Тип 1 - цельная деревянная балка.
  • Тип 2 - клееная балка из досок.
  • Тип 3 - клееная балка из шпона LVL.
  • Тип 4 - обрезанное бревно.

Рассчитывается балка на изгиб, как шарнирно опертая с равномерно-распределенной нагрузкой, в соответствии со СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) "Деревянные конструкции" [1], который можно скачать здесь. Для удобства некоторые таблицы необходимые для расчета вынесены в отдельную статью [2].

Кроме выше перечисленного данный калькулятор способен рассчитать общий объем балок и их стоимость.

Калькулятор

Калькуляторы по теме:

Инструкция к калькулятору

Исходные данные

Тип 1

Условия эксплуатации:

Длина пролета (L) - расстояние между двумя опорами балки. Например, для стен, это расстояние между двумя внутренними гранями этих стен.

Шаг балок (Р) - шаг, с которым предполагается укладывать балки. Обычно он составляет 500-1000 мм.

Вид перекрытия - здесь Вы должны выбрать, какое перекрытие (междуэтажное или чердачное) будет в данный момент рассчитываться. Для справки, чердачное - это перекрытие над последним этажом в случае, если чердак не жилой.

Длина стены (Х) - длина стены, на которую опираются балки с одной стороны.

Срок службы - предполагаемое время до замены балок.

Температура - максимальная температура, при которой будут эксплуатироваться конструкции.

Влажность - расшифровывается так: Эксплуатационная влажность древесины/Максимальная влажность воздуха при температуре 20 °С. Чаще всего, для жилых помещений - это до

12%/до 65%.

Характеристики балки:

Материал - порода древесины, из которой сделана балка.

Длина (А), ширина (В), высота (Н) балки - размеры рассчитываемой балки.

Сорт древесины - из какого сорта древесины выполнена балка.

Пропитка - имеется ввиду глубокая пропитка антипиренами под давлением.

Коэф. mб - коэффициент для балок с высотой сечения более 50 мм. Выбирается по таблице 4 [2]. Если высота сечения балки ниже 50 мм, то ставится цифра 1.

Нагрузка:

Нормативные и расчетные нагрузки - максимальные нагрузки, которые действуют на балки перекрытия. Для сбора нагрузок Вы можете воспользоваться специальным примером.

Коэф. mд - вводится в случае, если напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок.

Цена за кубометр - стоимость 1 м3 пиломатериала.

Тип 2

Здесь и в последующих типах будут рассматриваться только новые переменные.

Толщина слоя (Т) - толщина досок, из которых склеивается балка.

Коэф. kw - коэффициент, определяемый по таблице 11 [2].

Тип 3

Тип балки - рассчитываются балки типа Ultralam (таблица 15 [2]).

Тип 4

Диаметр балки (D) - диаметр оцилиндрованного бревна, из которого была сделана балка путем его обрезки с одной или двух сторон.

Результат

Расчет по прочности:

Wбалки - момент сопротивления рассчитываемой балки.

Wтреб - требуемый момент сопротивления.

Запас - в случае, если Wбалки < Wтреб - в графе показывается отрицательное значение с указанием процента нехватки сечения; в случае, когда Wбалки > Wтреб - значение положительное, указывающее на сколько процентов сечение существующей балки больше требуемого.

Расчет по прогибу:

Fбалки - прогиб рассчитываемой балки заданного сечения.

Fmax -

максимальный прогиб из условия жесткости в зависимости от вида перекрытия.

Запас - Fбалки < Fmax - сечение удовлетворяет условию жесткости с запасом, указанным в графе; Fбалки > Fmax - сечение балки не проходит для указанного пролета и шага балок.

Другие параметры:

Количество балок - получаемое количество балок, лежащих вдоль стены длиной X с шагом P.

Общий объем - общая кубатура балок.

Стоимость - количество затраченных средств на покупку данного пиломатериала.

Расчет металлической балки перекрытия

Бывают случаи, когда деревянные балки для междуэтажных или чердачных перекрытий использовать экономически не выгодно. Например, когда пролет слишком большой и поэтому для его перекрытия требуются деревянные балки большого сечения. Или когда у Вас есть хороший знакомый, который торгует не пиломатериалом, а металлопрокатом.

Содержание:

1. Калькулятор

2. Инструкция к калькулятору

В любом случае не лишним будет знать во сколько может обойтись перекрытие, если использовать металлические балки, а не деревянные. И в этом Вам поможет данный калькулятор. С его помощью можно рассчитать требуемые момент сопротивления и момент инерции, которые для подбора металлических балок для перекрытия по сортаментам из условия прочности и прогиба.

Рассчитывается балка перекрытия на изгиб как однопролетная шарнирно-опертая балка.

Калькулятор

Калькуляторы по теме:

Инструкция к калькулятору

Исходные данные

Условия эксплуатации:

Длина пролета (L) - расстояние между двумя внутренними гранями стен. Другими словами, пролет, который перекрывают рассчитываемые балки.

Шаг балок (Р) - шаг по центру балок, через который они укладываются.

Вид перекрытия - в случае, если на последнем этаже Вы жить не будете, и он не будет сильно захламляться милыми Вашему сердцу вещами, то выбирается "Чердачное", в остальных случаях - "Междуэтажное".

Длина стены (Х) - длина стены, на которую опираются балки.

Характеристики балки:

Длина балки (А) - самый большой размер балки.

Вес 1 п.м. - данный параметр используется как бы во втором этапе (после того, как Вы уже подобрали нужную балку).

Расчетное сопротивление Ry - данный параметр зависит от марки стали. Например, если марка стали:

  • С235 - Ry = 230 МПа;
  • С255 - Ry = 250 МПа;
  • С345 - Ry = 335 МПа;

Но обычно в расчете используется Ry = 210 МПа для того, чтобы обезопасить себя от разного рода "форс-мажерных" ситуаций. Все-таки в России живем - привезут металлопрокат из стали не той марки и все...

Модуль упругости Е - этот параметр зависит от вида металла. Для самых распространенных его значение равно:

  • сталь - Е = 200 000 МПа;
  • алюминий - Е = 70 000 МПа.

Нагрузка:

Значения нормативной и расчетной нагрузок указываются после их сбора на перекрытие.

Цена за 1 т - стоимость 1 тонны металлопроката.

Результат

Расчет по прочности:

Wтреб - требуемый момент сопротивления профиля. Находится по сортаменту (есть ГОСТах на профили). Направление (х-х, y-y) выбирается в зависимости от того, как будет лежать балка. Например, для швеллера и двутавра, если Вы хотите их поставить (т.е. больший размер направлен вверх - [ и Ι), нужно выбирать "x-x".

Расчет по прогибу:

Jтреб - минимально допустимый момент инерции. Выбирается по тем же сортаментам и по тем же принципам, что и Wтреб.

Другие параметры:

Количество балок - общее количество балок, которое получается при укладки их по стене X с шагом P.

Общая масса - вес всех балок длиной А.

Стоимость - затраты на покупку металлических балок перекрытия.

About Author


admin

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о