Симметричная это – СИММЕТРИЯ это что такое СИММЕТРИЯ: определение — Философия.НЭС

Симметрия — Википедия

Равнобедренный треугольник с зеркальной симметрией. Пунктирная линия является осью симметрии Рисунок бабочки с двусторонней симметрией

(др.-греч. συμμετρία = «соразмерность»; от συμ- «совместно» + μετρέω «мерю»), в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого). Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя центр на месте и если поверхность тела однородна). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Симметрия - основополагающий принцип самоорганизации материальных форм в природе и формообразования в искусстве[1]. Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией или диссимметрией

[2].

Общие симметрийные свойства описываются с помощью теории групп.

Симметрии могут быть точными или приближёнными.

Два треугольника с точечной симметрией отражения в плоскости. Треугольник А’В’С может быть получен из треугольника ABC поворотом на 180 ° вокруг точки O. Simetria-rotacion.svg

Геометрическая симметрия — это наиболее известный тип симметрии для многих людей. Геометрический объект называется симметричным, если после того как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства. Например, круг, повёрнутый вокруг своего центра, будет иметь ту же форму и размер, что и исходный круг. Поэтому круг называется симметричным относительно вращения (имеет осевую симметрию). Виды симметрий, возможных для геометрического объекта, зависят от множества доступных геометрических преобразований и того, какие свойства объекта должны оставаться неизменными после преобразования.

Виды геометрических симметрий:

Зеркальная симметрия[править | править код]

Зеркальная симметрия или отражение— движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью). Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходит в себя. Это математическое понятие в оптике описывает соотношение объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале. Проявляется во многих законах природы (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т. д., а также в искусстве и искусствоведении).

Осевая симметрия[править | править код]

Фигура называется симметричной относительно прямой А, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой А также принадлежит этой фигуре.

Вращательная симметрия[править | править код]

Вращательная симметрия — термин, означающий симметрию объекта относительно всех или некоторых собственных вращений m-мерного евклидова пространства.

Собственными вращениями называются разновидности изометрии, сохраняющие ориентацию. Таким образом, группа симметрии, отвечающая вращениям, есть подгруппа группы E+(m) (см. Евклидова группа).

Трансляционная симметрия может рассматриваться как частный случай вращательной — вращение вокруг бесконечно-удалённой точки. При таком обобщении группа вращательной симметрии совпадает с полной E+(m). Такого рода симметрия неприменима к конечным объектам, поскольку делает всё пространство однородным, однако она используется в формулировке физических закономерностей.

Совокупность собственных вращений вокруг фиксированной точки пространства образуют специальную ортогональную группу SO(m) — группу ортогональных матриц m×m с определителем, равным 1. Для частного случая m = 3 группа носит специальное название — группа вращений.

В физике инвариантность относительно группы вращений называется изотропностью пространства (все направления в пространстве равноправны) и выражается в инвариантности физических законов, в частности, уравнений движения, относительно вращений. Теорема Нётер связывает эту инвариантность с наличием сохраняющейся величины (интеграла движения) — углового момента.

Simetria-rotacion.svg Центральная симметрия

Симметрия относительно точки[править | править код]

Центра́льной симме́трией (иногда центра́льной инве́рсией) относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′, что A — середина отрезка XX′. Центральная симметрия с центром в точке A обычно обозначается через ZA{\displaystyle Z_{A}}, в то время как обозначение SA{\displaystyle S_{A}} можно перепутать с осевой симметрией. Фигура называется симметричной относительно точки A, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки A также принадлежит этой фигуре. Точка A называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. Другие названия этого преобразования — симметрия с центром A. Центральная симметрия в планиметрии является частным случаем поворота, точнее, является поворотом на 180 градусов.

Скользящая симметрия[править | править код]

Скользящая симметрия — изометрия евклидовой плоскости. Скользящей симметрией называют композицию симметрии относительно некоторой прямой l{\displaystyle l} и переноса на вектор, параллельный l{\displaystyle l} (этот вектор может быть и нулевым). Скользящую симметрию можно представить в виде композиции 3 осевых симметрий (теорема Шаля).

В теоретической физике поведение физической системы описывается некоторыми уравнениями. Если эти уравнения обладают какими-либо симметриями, то часто удаётся упростить их решение путём нахождения сохраняющихся величин (интегралов движения). Так, уже в классической механике формулируется теорема Нётер, которая каждому типу непрерывной симметрии сопоставляет сохраняющуюся величину. Из неё, например, следует, что инвариантность уравнений движения тела с течением времени приводит к закону сохранения энергии; инвариантность относительно сдвигов в пространстве — к закону сохранения импульса; инвариантность относительно вращений — к закону сохранения момента импульса.

Суперсимметрия[править | править код]

Суперсимме́трия или симме́трия Ферми́ — Бозе́ — гипотетическая симметрия, связывающая бозоны и фермионы в природе. Абстрактное преобразование суперсимметрии связывает бозонное и фермионное квантовые поля, так что они могут превращаться друг в друга. Образно можно сказать, что преобразование суперсимметрии может переводить вещество во взаимодействие (или в излучение), и наоборот.

По состоянию на начало 2009 года суперсимметрия является физической гипотезой, не подтверждённой экспериментально. Совершенно точно установлено, что наш мир не является суперсимметричным в смысле точной симметрии, так как в любой суперсимметричной модели фермионы и бозоны, связанные суперсимметричным преобразованием, должны обладать одинаковыми массой, зарядом и другими квантовыми числами (за исключением спина). Данное требование не выполняется для известных в природе частиц. Предполагается, тем не менее, что существует энергетический лимит, за пределами которого поля подчиняются суперсимметричным преобразованиям, а в рамках лимита — нет. В таком случае частицы-суперпартнёры обычных частиц оказываются очень тяжёлыми по сравнению с обычными частицами. Поиск суперпартнёров обычных частиц — одна из основных задач современной физики высоких энергий. Ожидается, что Большой адронный коллайдер

[3] сможет открыть и исследовать суперсимметричные частицы, если они существуют, или поставить под большое сомнение суперсимметричные теории, если ничего не будет обнаружено.

Трансляционная симметрия[править | править код]

Трансляционная симметрия — тип симметрии, при которой свойства рассматриваемой системы не изменяются при сдвиге на определённый вектор, который называется вектором трансляции. Например, однородная среда совмещается сама с собой при сдвиге на любой вектор, поэтому для неё свойственна трансляционная симметрия.

Трансляционная симметрия свойственна также для кристаллов. В этом случае векторы трансляции не произвольны, хотя их существует бесконечное число. Среди всех векторов трансляций кристаллической решётки можно выбрать 3 линейно независимых таким образом, что любой другой вектор трансляции был бы целочисленно-линейной комбинацией этих трёх векторов. Эти три вектора составляют базис кристаллической решётки.

Теория групп показывает, что трансляционная симметрия в кристаллах совместима только с поворотами на углы θ=2π/n, где n может принимать значения 1, 2, 3, 4, 6.

При повороте на углы 180, 120, 90, 60 градусов положение атомов в кристалле не меняется. Говорят, что кристаллы имеют ось вращения n-го порядка.[уточнить]

Перенос в плоском четырёхмерном пространстве-времени не меняет физических законов. В теории поля трансляционная симметрии, согласно теореме Нётер, соответствует сохранению тензора энергии-импульса. В частности, чисто временные трансляции соответствуют закону сохранения энергии, а чисто пространственные сдвиги — закону сохранения импульса.

Сложные узоры на крыльях бабочки являются одним из примеров двусторонней симметрии

Симметрия в биологии — это закономерное расположение подобных (одинаковых, равных по размеру) частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии. Тип симметрии определяет не только общее строение тела, но и возможность развития систем органов животного. Строение тела многих многоклеточных организмов отражает определённые формы симметрии. Если тело животного можно мысленно разделить на две половины, правую и левую, то такую форму симметрии называют билатеральной. Этот тип симметрии свойственен подавляющему большинству видов, а также человеку. Если тело животного можно мысленно разделить не одной, а несколькими плоскостями симметрии на равные части, то такое животное называют

радиально-симметричным. Этот тип симметрии встречается значительно реже.

Асимметрия — отсутствие симметрии. Иногда этот термин используется для описания организмов, лишённых симметрии первично, в противоположность диссимметрии — вторичной утрате симметрии или отдельных её элементов.

Понятия симметрии и асимметрии обратны. Чем более симметричен организм, тем менее он асимметричен и наоборот. Небольшое количество организмов полностью асимметричны. При этом следует различать изменчивость формы (например у амёбы) от отсутствия симметрии. В природе и, в частности, в живой природе симметрия не абсолютна и всегда содержит некоторую степень асимметрии. Например, симметричные листья растений при сложении пополам в точности не совпадают.

У биологических объектов встречаются следующие типы симметрии:

Радиальная симметрия[править | править код]

В биологии о радиальной симметрии говорят, когда через трёхмерное существо проходят одна или более осей симметрии. При этом радиальносимметричные животные могут и не иметь плоскостей симметрии. Так, у сифонофоры

Velella имеется ось симметрии второго порядка и нет плоскостей симметрии[4]

Обычно через ось симметрии проходят две или более плоскости симметрии. Эти плоскости пересекаются по прямой — оси симметрии. Если животное будет вращаться вокруг этой оси на определённый градус, то оно будет отображаться само на себе (совпадать само с собой). Таких осей симметрии может быть несколько (полиаксонная симметрия) или одна (монаксонная симметрия). Полиаксонная симметрия распространена среди протистов (например, радиолярий).

Как правило, у многоклеточных животных два конца (полюса) единственной оси симметрии неравноценны (например, у медуз на одном полюсе (оральном) находится рот, а на противоположном (аборальном) — верхушка колокола. Такая симметрия (вариант радиальной симметрии) в сравнительной анатомии называется одноосно-гетеропольной. В двухмерной проекции радиальная симметрия может сохраняться, если ось симметрии направлена перпендикулярно к проекционной плоскости. Иными словами, сохранение радиальной симметрии зависит от угла наблюдения.

Радиальная симметрия характерна для многих стрекающих, а также для большинства иглокожих. Среди них встречается так называемая пентасимметрия, базирующаяся на пяти плоскостях симметрии. У иглокожих радиальная симметрия вторична: их личинки двустороннесимметричны, а у взрослых животных наружная радиальная симметрия нарушается наличием мадрепоровой пластинки.

Кроме типичной радиальной симметрии существует двулучевая радиальная симметрия (две плоскости симметрии, к примеру, у гребневиков). Если плоскость симметрии только одна, то симметрия билатеральная (такую симметрию имеют животные из группы Bilateria).

У цветковых растений часто встречаются радиальносимметричные цветки: 3 плоскости симметрии (водокрас лягушачий), 4 плоскости симметрии (лапчатка прямая), 5 плоскостей симметрии (колокольчик), 6 плоскостей симметрии (безвременник). Цветки с радиальной симметрией называются актиноморфные, цветки с билатеральной симметрией — зигоморфные.

Билатеральная симметрия[править | править код]

Билатера́льная симме́трия (двусторонняя симметрия) — симметрия зеркального отражения, при которой объект имеет одну плоскость симметрии, относительно которой две его половины зеркально симметричны. Если на плоскость симметрии опустить перпендикуляр из точки A и затем из точки О на плоскости симметрии продолжить его на длину AО, то он попадёт в точку A1, во всём подобную точке A. Ось симметрии у билатерально симметричных объектов отсутствует. У животных билатеральная симметрия проявляется в схожести или почти полной идентичности левой и правой половин тела. При этом всегда существуют случайные отклонения от симметрии (например, различия в папиллярных линиях, ветвлении сосудов и расположении родинок на правой и левой руках человека). Часто существуют небольшие, но закономерные различия во внешнем строении (например, более развитая мускулатура правой руки у праворуких людей) и более существенные различия между правой и левой половиной тела в расположении внутренних органов. Например, сердце у млекопитающих обычно размещено несимметрично, со смещением влево.

У животных появление билатеральной симметрии в эволюции связано с ползанием по субстрату (по дну водоема), в связи с чем появляются спинная и брюшная, а также правая и левая половины тела. В целом среди животных билатеральная симметрия более выражена у активно подвижных форм, чем у сидячих.

Билатеральная симметрия свойственна всем достаточно высокоорганизованным животным, кроме иглокожих. В других царствах живых организмов билатеральная симметрия свойственна меньшему числу форм. Среди протистов она характерна для дипломонад (например, лямблий), некоторых форм трипаносом, бодонид, раковинок многих фораминифер. У растений билатеральную симметрию имеет обычно не весь организм, а его отдельные части — листья или цветки. Билатерально симметричные цветки ботаники называют зигоморфными.

Симметрия важна для химии, так как она объясняет наблюдения в спектроскопии, квантовой химии и кристаллографии.

Кристаллографическая точечная группа симметрии — это точечная группа симметрии, которая описывает макросимметрию кристалла. Поскольку в кристаллах допустимы оси (поворотные и несобственного вращения) только 1, 2, 3, 4 и 6 порядков, из всего бесконечного числа точечных групп симметрии только 32 относятся к кристаллографическим.

Анизотропия (от др.-греч. ἄνισος — неравный и τρόπος — направление) — различие свойств среды (например, физических: упругости, электропроводности, теплопроводности, показателя преломления, скорости звука или света и др.) в различных направлениях внутри этой среды; в противоположность изотропии. Причиной анизотропности кристаллов является то, что при упорядоченном расположении атомов, молекул или ионов силы взаимодействия между ними и межатомные расстояния (а также некоторые не связанные с ними прямо величины, например, поляризуемость или электропроводность) оказываются неодинаковыми по различным направлениям. Причиной анизотропии молекулярного кристалла может быть также асимметрия его молекул. Макроскопически эта неодинаковость проявляется, как правило, лишь если кристаллическая структура не слишком симметрична.

l

Предполагается, что тенденция людей видеть цель в симметрии, является одной из причин, почему симметрия часто является неотъемлемой частью символов мировых религий. Вот лишь некоторые из многих примеров, изображённые на рисунке справа.

Люди наблюдают симметричную природу (также включающую асимметричный баланс) социального взаимодействия в различных контекстах. Они включают оценки взаимности, эмпатии, извинения, диалога, уважения, справедливости и мести. Симметричные взаимодействия посылают сигналы «мы одинаковые», а асимметричные взаимодействия выражают мысль «я особый, лучше, чем ты». Взаимоотношения со сверстниками строятся на основе симметрии, а властные отношения — на асимметрии[5].

Типы симметрий, встречающиеся в математике и в естественных науках:

l

Краб-скрипач, Uca pugnax

l

Камбала

Асимметрией (др.-греч. ασυμμετρία «несоразмерность» от μετρέω «измеряю») можно считать любое нарушение симметрии. Чаще всего термин употребляется в отношении зрительных объектов и в изобразительном искусстве. В художественном творчестве асимметрия может выступать (и очень часто выступает) в качестве одного из основных средств формообразования (или композиции). Одно из близких понятий в искусстве — аритмия.

В связи с постоянным делением клеток в организме асимметрия в организмах является обычным явлением по крайней мере в одном измерении наравне с биологической симметрией (также см. Межполушарная асимметрия). Луи Пастер полагал, что биологические молекулы асимметричны из-за космических [то есть физических] сил, которые осуществляют контроль над их формированием, закладывая свойства (асимметричность), аналогичные своим. Хоть и в его время, и даже сейчас, симметрии в физических процессах придаётся большее значение, так же известны фундаментальные физические асимметрии, начиная с времени.

Существует понятие «преобладающая рука», означающее асимметрию в развитии навыков людей и животных. Тренировка нервных путей во время обучения навыку с одной рукой (лапой) занимает меньше времени, чем та же тренировка с двумя.[6]

Понятие асимметрии существует также в физике (Барионная асимметрия Вселенной, Омическая асимметрия, Ёмкостная асимметрия), математике (Коэффициент асимметрии, Асимметричное отношение, Асимметрический атом, Асимметричная криптография) архитектуре и т. д.

  • Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии. — М., Мысль, 1974.
  • Вигнер Е. Этюды о симметрии. — М., Мир, 1971. — 320 с.
  • Нокс Р., Голд А. Симметрия в твердом теле. — М., Наука, 1970. — 424 с.
  • Шубников А. В., Копцик В. А. Симметрия в науке и искусстве. — М., Наука, 1972. — 340 с.
  • Вернадский В. И. Химическое строение биосферы Земли и её окружения. — М., Наука, 1965. — 373 с.
  • Болтянский В. Г., Виленкин Н. Я. Симметрия в алгебре. — М., Наука, 1967. — 284 с.
  • Под ред. Сенешаль М., Флека Дж. Узоры симметрии. — М., Мир, 1980. — 269 с.
  • Ю. К. Егоров-Тисменко, Г. П. Литвинская Теория симметрии кристаллов, ГЕОС, 2000.
  • П. М. Зоркий Симметрия молекул и кристаллических структур, МГУ, 1986.
  • А. В. Шубников Симметрия и антисимметрия конечных фигур, Изд-во АН СССР, 1951
  • И. Харгиттаи, М. Харгиттаи Симметрия глазами химика. - М., Мир, 1989. - 494 с.

симметричный — Викисловарь

Морфологические и синтаксические свойства[править]

падеж ед. ч. мн. ч.
муж. р. ср. р. жен. р.
Им.симметри́чныйсимметри́чноесимметри́чнаясимметри́чные
Рд.симметри́чногосимметри́чногосимметри́чнойсимметри́чных
Дт.симметри́чномусимметри́чномусимметри́чнойсимметри́чным
Вн.   одуш.симметри́чногосимметри́чноесимметри́чнуюсимметри́чных
неод.симметри́чныйсимметри́чные
Тв.симметри́чнымсимметри́чнымсимметри́чной симметри́чноюсимметри́чными
Пр.симметри́чномсимметри́чномсимметри́чнойсимметри́чных
Кратк. формасимметри́ченсимметри́чносимметри́чнасимметри́чны

сим-ме-три́ч-ный

Прилагательное, тип склонения по классификации А. Зализняка — 1*a. Сравнительная степень — симметричнее.

Корень: -симметр-; суффикс: -ичн; окончание: -ый [Тихонов, 1996].

Произношение[править]

  • МФА: [sʲɪmʲɪˈtrʲit͡ɕnɨɪ̯]

Семантические свойства[править]

Симметричные [1] части человеческого тела Симметричная [2] и несимметричная фигуры
Значение[править]
  1. расположенный по закону симметрии, так, чтобы части находились соразмерно, пропорционально по отношению к центру, середине ◆ Опершись на него локтем, он уныло рассматривал голые стены, оклеенные дешевыми обоями, и механически старался найти линию, которая разделяла бы на две симметричные части безобразный зеленый квадрат узора. С. М. Степняк-Кравчинский, «Андрей Кожухов», 1898 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
  2. характеризующийся симметрией, заключающий в себе признаки симметрии ◆ Но в некоторых это выразилось так резко, что приходилось объяснять или тем, что обе половины спинного мозга представляли Сеченовским центрам неодинаковое сопротивление, ― что впрочем опровергалось одинаковым их состоянием, выражавшимся при пробных испытаниях перед отравлением, ― или тем, что Сеченовский центр, как симметричный орган, действует неравномерно обеими половинами. А. Я. Данилевский, «Исследования над спинным и головным мозгом лягушки и частью высших животных», 1866 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
  3. перен. равнозначный, равносильный, соответствующий ◆ Не считать же "симметричным ответом" распродажу Renault Kangoo 1. 4 (75 л. с.), которые предлагаются по цене $ 10500 в пассажирском и $ 9900 в грузовом вариантах? Хасан Ганиев, «Новости», Автопилот г. // «2002» (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
Синонимы[править]
  1. симметрический
  2. симметрический
  3. равносильный, равнозначный, соответствующий, соответственный, адекватный
Антонимы[править]
  1. несимметричный, асимметричный
  2. асимметричный
Гиперонимы[править]
Гипонимы[править]
  1. -
  2. двустороннесимметричный, билатеральносимметричный, радиальносимметричный, суперсимметричный
  3. -

Родственные слова[править]

Этимология[править]

Из от существительного симметрия, далее от συμμετρία «соразмерность, симметрия», из σύν (вариант: σύμ; первоначально ξύν) «с, вместе, совместно» + μετρέω «измеряю», μέτρον «мера»

Фразеологизмы и устойчивые сочетания[править]

Перевод[править]

расположенный по закону симметрии
  • Аварскийav: симметрия бугеб
  • Албанскийsq: simetrik
  • Английскийen: symmetrical, symmetric
  • Арабскийar: مُتَمَاثِل (mutamāṯil)
  • Армянскийhy: համաչափ; մերդաշնակ; զուգաչափ
  • Астурийскийast: simétricu
  • Африкаансaf: simmetries
  • Башкирскийba: симметрик, симметриялы
  • Белорусскийbe: сіметрычны
  • Болгарскийbg: симетричен
  • Венгерскийhu: szimmetrikus
  • Галисийскийgl: simétrico
  • Греческийel: συμμετρικός
  • Грузинскийka: სიმეტრიული
  • Гэльскийgd: co-chothromach
  • Датскийda: symmetrisk
  • Ивритhe: סימטרי
  • Идишyi: סימעטריש
  • Идоиio: simetresoza, simetra
  • Индонезийскийid: simetris
  • Ирландскийga: siméadrach, comhchruthach
  • Исландскийis: samhverfur
  • Испанскийes: simétrico
  • Итальянскийit: simmetrico
  • Казахскийkk: симметрия; симметриялы
  • Каталанскийca: simètric
  • Киргизскийky: симметриялу
  • Китайскийzh: 對稱, 对称 (duìchèn)
  • Кумыкскийkum: симметриялы, къыйышывлу, гелишивлю
  • Кхмерскийkm: ត្រឹម (trəm)
  • Латышскийlv: simetrisks
  • Литовскийlt: simetrinis; simetriškas
  • Маориmi: hangarite
  • Немецкийde: symmetrisch
  • Нидерландскийnl: symmetrisch
  • Норвежскийno: symmetrisk
  • Персидскийfa: متقارن (moteqâren)
  • Польскийpl: symetryczny
  • Португальскийpt: simétrico
  • Румынскийro: simetric
  • Сербскийsr (кир.): симетричан
  • Словацкийsk: symetrický
  • Словенскийsl: simetričen
  • Таджикскийtg: мутаносиб, ботаносуб, таносубдор
  • Татарскийtt: симметрик, симметрияле
  • Турецкийtr: bakışımlı, simetrik
  • Туркменскийtk: simmetrik
  • Узбекскийuz: simmetrik (симметрик)
  • Украинскийuk: симетричний
  • Финскийfi: symmetrinen
  • Французскийfr: symétrique
  • Фризскийfy: symmetrysk
  • Фриульскийfur: simetric
  • Хиндиhi: सममिति, संतुलित, प्रतिसम
  • Хорватскийhr: simetričan
  • Чеченскийce: симметрични; симметри йолу
  • Чешскийcs: souměrný; symetrický
  • Чувашскийcv: симметриллӗ
  • Шведскийsv: symmetrisk
  • Эсперантоиeo: simetria
  • Эстонскийet: sümmeetriline
  • Якутскийsah: симметриялаах
  • Японскийja: 対称な (たいしょうな, taishō-na)

Библиография[править]

Interrobang.svg Для улучшения этой статьи желательно:
  • Добавить гиперонимы в секцию «Семантические свойства»
  • Добавить хотя бы один перевод для каждого значения в секцию «Перевод»

СИММЕТРИЧНЫЙ - это... Что такое СИММЕТРИЧНЫЙ?

  • симметричный — и СИММЕТРИЧЕСКИЙ [> греч. symmetria] – обладающий симметрией; симметричные функции – функции от нескольких переменных, не меняющие своего вида при любых перестановках этих переменных Большой словарь иностранных слов. Издательство «ИДДК», 2007.… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • симметричный — инвариантный, симметрический, соразмерный, центрический, осесимметричный, неизменный, равноудаленный. Ant. асимметричный Словарь русских синонимов. симметричный прил., кол во синонимов: 8 • высокосимметричный …   Словарь синонимов

  • симметричный — ая, ое. symétrique adj., нем. symmetrisch. Расположенный по закону симметрии характеризующийся симметрией. БАС 1. Петроград, Петроград, Какой симметричный, Сколько есть в тебе огня, Какой электричный. 1921. Струминский Оренб. част. // ТОИК 2 165 …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • СИММЕТРИЧНЫЙ — СИММЕТРИЧНЫЙ, симметричная, симметричное; симметричен, симметрична, симметрично. Построенный по закону симметрии, обладающий симметрией. Симметричное расположение колонн в здании. «Онучи, точно чулки, облипали его ноги, и оборочки симметрично… …   Толковый словарь Ушакова

  • симметричный — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=4650] Тематики защита информации EN symmetric …   Справочник технического переводчика

  • симметричный — ▲ расположенный ↑ одинаково, относительно, кто л. симметричный расположенный одинаково относительно чего л. (# фигура). симметрический. правильный (правильной формы). актиноморфный (# цветок) …   Идеографический словарь русского языка

  • Симметричный — прил. Расположенный по закону симметрии, характеризующийся симметрией. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • симметричный — симметричный, симметричная, симметричное, симметричные, симметричного, симметричной, симметричного, симметричных, симметричному, симметричной, симметричному, симметричным, симметричный, симметричную, симметричное, симметричные, симметричного,… …   Формы слов

  • симметричный — симметр ичный; кратк. форма чен, чна …   Русский орфографический словарь

  • симметричный — кр.ф. симметри/чен, симметри/чна, чно, чны; симметри/чнее …   Орфографический словарь русского языка

  • Симметрия - это... Что такое Симметрия?

    Симме́три́я (др.-греч. συμμετρία «соразмерность», от μετρέω — «меряю»), в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого). Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

    Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметри́ей[1] или аритмией.[2]

    В математике — симметрийные свойства описываются с помощью теории групп.

    Симметрии могут быть точными или приближёнными.

    Список симметрий

    Типы симметрий, встречающиеся в математике и в естественных науках:

    Симметрия в науке

    Симметрии в физике

    В теоретической физике, поведение физической системы описывается некоторыми уравнениями. Если эти уравнения обладают какими-либо симметриями, то часто удаётся упростить их решение путём нахождения сохраняющихся величин (интегралов движения). Так, уже в классической механике формулируется теорема Нётер, которая каждому типу непрерывной симметрии сопоставляет сохраняющуюся величину. Из неё, например, следует, что инвариантность уравнений движения тела с течением времени приводит к закону сохранения энергии; инвариантность относительно сдвигов в пространстве — к закону сохранения импульса; инвариантность относительно вращений — к закону сохранения момента импульса.

    Симметрии в биологии

    Сложные узоры на крыльях бабочки являются одним из примеров двусторонней симметрии

    Симметрия в биологии — это закономерное расположение подобных (одинаковых) частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии. Тип симметрии определяет не только общее строение тела, но и возможность развития систем органов животного. Строение тела многих многоклеточных организмов отражает определённые формы симметрии. Если тело животного можно мысленно разделить на две половины, правую и левую, то такую форму симметрии называют билатеральной. Этот тип симметрии свойственен подавляющему большинству видов, а также человеку. Если тело животного можно мысленно разделить не одной, а несколькими плоскостями симметрии на равные части, то такое животное называют радиально-симметричным. Этот тип симметрии встречается значительно реже.

    Асимметрия — отсутствие симметрии. Иногда этот термин используется для описания организмов, лишённых симметрии первично, в противоположность диссимметрии — вторичной утрате симметрии или отдельных её элементов.

    Понятия симметрии и асимметрии альтернативны. Чем более симметричен организм, тем менее он асимметричен и наоборот. Небольшое количество организмов полностью асимметричны. При этом следует различать изменчивость формы (например у амёбы) от отсутствия симметрии. В природе и, в частности, в живой природе симметрия не абсолютна и всегда содержит некоторую степень асимметрии. Например, симметричные листья растений при сложении пополам в точности не совпадают.

    Симметрия в химии

    Основная статья: Симметрия молекул

    Симметрия важна для химии, так как она объясняет наблюдения в спектроскопии, квантовой химии и кристаллографии.

    Симметрия в истории, религии и культуре

    Симметрия в религиозных символах

    Предполагается, что тенденция людей видеть цель в симметрии, является одной из причин, почему симметрия часто является неотъемлемой частью символов мировых религий. Вот лишь некоторые из многих примеров, изображённые на рисунке справа.

    Симметрия в социальных взаимодействиях

    Люди наблюдают симметричную природу (также включающую асимметричный баланс) социального взаимодействия в различных контекстах. Они включают оценки взаимности, эмпатии, извинения, диалога, уважения, справедливости и мести. Симметричные взаимодействия посылают сигналы «мы одинаковые», а асимметричные взаимодействия выражают мысль «я особый, лучше, чем ты». Взаимоотношения со сверстниками строятся на основе симметрии, а властные отношения — на асимметрии[3].

    См. также

    Примечания

    Ссылки

    Что такое симметрия и асимметрия? :: SYL.ru

    Симметрия ассоциируется с гармонией и порядком. И не зря. Потому что на вопрос, что такое симметрия, есть ответ в виде дословного перевода с древнегреческого. И получается, что она означает соразмерность и неизменность. А что может быть упорядоченней, чем строгое определение местоположения? И что можно назвать более гармоничным, чем то, что строго соответствует размерам?

    Что означает симметрия в разных науках?

    Биология. В ней важной составляющей симметрии является то, что животные и растения имеют закономерно расположенные части. Причем в этой науке не существует строгой симметрии. Всегда наблюдается некоторая асимметрия. Она допускает то, что части целого не совпадают с абсолютной точностью.

    что такое симметрия Химия. Молекулы вещества имеют определенную закономерность в расположении. Именно их симметрией объясняются многие свойства материалов в кристаллографии и других разделах химии.

    Физика. Система тел и изменения в ней описываются с помощью уравнений. В них оказываются симметричные составляющие, что позволяет упростить все решение. Это выполняется благодаря поиску сохраняющихся величин.

    Математика. Именно в ней в основном и дается разъяснение, что такое симметрия. Причем большее значение ей уделяется в геометрии. Здесь симметрия — это способность к отображению у фигур и тел. В узком смысле она сводится просто к зеркальному отображению.

    Как определяют симметрию разные словари?

    В какой бы из них мы ни заглянули, везде встретится слово «соразмерность». У Даля можно увидеть еще и такое толкование, как равномерие и равнообразие. Другими словами, симметричное - значит одинаковое. Здесь же говорится о том, что она скучна, интереснее смотрится то, в чем ее нет.

    На вопрос, что такое симметрия, словарь Ожегова уже говорит об одинаковости в положении частей относительно точки, прямой или плоскости.

    В словаре Ушакова упоминается еще и пропорциональность, а также полное соответствие двух частей целого друг другу.

    Когда говорят об асимметрии?

    Приставка «а» отрицает смысл основного существительного. Поэтому асимметрия означает то, что расположение элементов не поддается определенной закономерности. В ней отсутствует всякая неизменность.

    центр симметрии Этот термин используется в ситуациях, когда две половины предмета не являются полностью совпадающими. Чаще всего они совсем не похожи.

    В живой природе асимметрия играет важную роль. Причем она может быть как полезной, так и вредной. К примеру, сердце помещается в левую половину груди. За счет этого левое легкое существенно меньшего размера. Но это необходимо.

    О центральной и осевой симметрии

    В математике выделяют такие ее виды:

    • центральная, то есть выполненная относительно одной точки;
    • осевая, которая наблюдается около прямой;
    • зеркальная, она основывается на отражениях;
    • симметрия переноса.

    Что такое ось и центр симметрии? Это точка или прямая, относительно которой любой точке тела найдется другая. Причем такая, чтобы расстояние от исходной до получившейся делилось пополам осью или центром симметрии. Во время движения этих точек они описывают одинаковые траектории.

    сколько осей симметрии
    Понять, что такое симметрия относительно оси, проще всего на примере. Тетрадный лист нужно сложить пополам. Линия сгиба и будет осью симметрии. Если провести к ней перпендикулярную прямую, то все точки на ней будут иметь лежащие на таком же расстоянии по другую сторону оси точки.

    В ситуациях, когда необходимо найти центр симметрии, нужно поступать следующим образом. Если фигур две, то найти у них одинаковые точки и соединить их отрезком. Потом разделить пополам. Когда фигура одна, то помочь может знание ее свойств. Часто этот центр совпадает с точкой пересечения диагоналей или высот.

    Какие фигуры являются симметричными?

    Геометрические фигуры могут обладать осевой или центральной симметрией. Но это не обязательное условие, существует множество объектов, которые не обладают ею вовсе. К примеру, параллелограмм обладает центральной, но у него нет осевой. А неравнобедренные трапеции и треугольники не имеют симметрии совсем.

    Если рассматривается центральная симметрия, фигур, обладающих ею, оказывается довольно много. Это отрезок и круг, параллелограмм и все правильные многоугольники с числом сторон, которое делится на два.

    Центром симметрии отрезка (также круга) является его центр, а у параллелограмма он совпадает с пересечением диагоналей. В то время как у правильных многоугольников эта точка тоже совпадает с центром фигуры.

    симметрия фигур

    Если в фигуре можно провести прямую, вдоль которой ее можно сложить, и две половинки совпадут, то она (прямая) будет являться осью симметрии. Интересно то, сколько осей симметрии имеют разные фигуры.

    К примеру, острый или тупой угол имеет только одну ось, которой является его биссектриса.

    Если нужно найти ось в равнобедренном треугольнике, то нужно провести высоту к его основанию. Линия и будет осью симметрии. И всего одной. А в равностороннем их будет сразу три. К тому же, треугольник обладает еще и центральной симметрией относительно точки пересечения высот.

    У круга может быть бесконечное число осей симметрии. Любая прямая, которая проходит через его центр, может исполнить эту роль.

    Прямоугольник и ромб обладают двумя осями симметрии. У первого они проходят через середины сторон, а у второго совпадают с диагоналями.

    Квадрат же объединяет предыдущие две фигуры и имеет сразу 4 оси симметрии. Они у него такие же, как у ромба и прямоугольника.

    СИММЕТРИЧНЫЙ - это... Что такое СИММЕТРИЧНЫЙ?

  • симметричный — и СИММЕТРИЧЕСКИЙ [> греч. symmetria] – обладающий симметрией; симметричные функции – функции от нескольких переменных, не меняющие своего вида при любых перестановках этих переменных Большой словарь иностранных слов. Издательство «ИДДК», 2007.… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • симметричный — инвариантный, симметрический, соразмерный, центрический, осесимметричный, неизменный, равноудаленный. Ant. асимметричный Словарь русских синонимов. симметричный прил., кол во синонимов: 8 • высокосимметричный …   Словарь синонимов

  • симметричный — ая, ое. symétrique adj., нем. symmetrisch. Расположенный по закону симметрии характеризующийся симметрией. БАС 1. Петроград, Петроград, Какой симметричный, Сколько есть в тебе огня, Какой электричный. 1921. Струминский Оренб. част. // ТОИК 2 165 …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • СИММЕТРИЧНЫЙ — СИММЕТРИЧНЫЙ, ая, ое; чен, чна. Обладающий симметрией. С. узор. | сущ. симметричность, и, жен. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • симметричный — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=4650] Тематики защита информации EN symmetric …   Справочник технического переводчика

  • симметричный — ▲ расположенный ↑ одинаково, относительно, кто л. симметричный расположенный одинаково относительно чего л. (# фигура). симметрический. правильный (правильной формы). актиноморфный (# цветок) …   Идеографический словарь русского языка

  • Симметричный — прил. Расположенный по закону симметрии, характеризующийся симметрией. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • симметричный — симметричный, симметричная, симметричное, симметричные, симметричного, симметричной, симметричного, симметричных, симметричному, симметричной, симметричному, симметричным, симметричный, симметричную, симметричное, симметричные, симметричного,… …   Формы слов

  • симметричный — симметр ичный; кратк. форма чен, чна …   Русский орфографический словарь

  • симметричный — кр.ф. симметри/чен, симметри/чна, чно, чны; симметри/чнее …   Орфографический словарь русского языка

  • симметричная - это... Что такое симметричная?

    162 симметричная [несимметричная] многофазная система электрических токов

    Многофазная система электрических токов, в которой электрические токи равны [не равны] по амплитуде и/или сдвинуты друг относительно друга по фазе на одинаковые [неодинаковые] углы.

    Примечания

    1 У симметричной многофазной системы электрических токов сдвиг электрических токов друг относительно друга по фазе составляет угол, равный 2p/m, где т - число фаз.

    2 Аналогично определяют симметричные [несимметричные] многофазные системы электрических напряжений, электродвижущих сил, магнитных потоков и т.д.

    Смотри также родственные термины:

    50. Симметричная двухпроводная линия передачи

    Двухпроводная линия передачи, имеющая две плоскости симметрии, линия пересечения которых параллельна направлению распространения электромагнитной энергии

    3.11. Симметричная магнитная система

    Магнитная система, в которой все стержни имеют одинаковую форму, конструкцию и размеры, а взаимное расположение любого стержня по отношению ко всем ярмам одинаково для всех стержней

    159 симметричная многофазная электрическая цепь

    Многофазная электрическая цепь, в которой комплексные электрические сопротивления составляющих ее фаз одинаковы

    88. Симметричная пара

    Пара, в которой изолированные жилы одинаковой конструкции - параллельные или скрученные - расположены симметрично относительно ее продольной оси

    2 . Симметричная полосковая линия передачи

    Симметричная полосковая линия

    Symmetric strip transmission line

    Двух- или трехпроводная полосковая линия передачи, имеющая две плоскости симметрии, линия пересечения которых параллельна направлению распространения энергии

    41. Симметричная составляющая напряжения (тока) нулевой последовательности

    Симметричная составляющая трехфазной несимметричной системы напряжений (токов), совпадающих между собой по фазе

    40. Симметричная составляющая напряжения (тока) обратной последовательности

    Симметричная составляющая трехфазной несимметричной системы напряжений (токов) с чередованием фаз, обратным принятому в качестве основного, при разложении по методу симметричных составляющих

    39. Симметричная составляющая напряжения (тока) прямой последовательности

    Симметричная составляющая несимметричной трехфазной системы напряжений (токов) с чередованием фаз, принятым в качестве основного, при разложении по методу симметричных составляющих

    52. Симметричная трехпроводная линия передачи

    Трехпроводная линия передачи, имеющая не менее двух плоскостей симметрии, линия пересечения которых параллельна направлению распространения

    3.7 симметричная трехфазная система: Система, подключаемая к трем фазным проводам системы электроснабжения, сконструированная таким образом, чтобы при номинальных условиях среднеквадратичные значения тока в каждой из трех фаз отличались не более чем на 20 %.

    Примечание - Нейтральный проводник при нормальных рабочих условиях в качестве токонесущего проводника не используют.

    Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. academic.ru. 2015.

    About Author


    alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *