Связи в деревянных конструкциях работающие на сжатие называются: общие сведения — ТехЛиб СПБ УВТ – СП 64.13330.2011 Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80 (с Опечаткой, с Изменением N 1)

Лекции по деревянным конструкциям — часть 18

равномерные напряжения смятия 

. Площадь смятия определяют в зависимости 

от  глубины  врубки  h

вр

,  угла  наклона  сжатого  стержня  а  и  ширины  врубки  b, 

которая  в  брусьях  равна  ширине  сечения,  а  в  бревнах  диаметром  d  находят  из 
выражения 

вр

вр

h

h

b

2

.  Соответственно  площадь  смятия  равна  во  врубках 

брусьев 

cos

вр

bh

F

; во врубках бревен 

cos

71

,

0

вр

bh

F

.

 

Расчет  производят  по  прочности  рабочей  площади  врезки  при  местном 

смятии  под  углом  к  волокнам  растянутого  стержня 

.  Расчетное  сопротивление 

местному  смятию  под  углом  к  волокнам  ввиду малой длины площади смятия и 

значительного  поддерживающего  действия  соседних  участков  древесины 
определяют  по  формуле (5.14) с  учетом  повышенного  коэффициента  условий 
работы 

65

,

1

2

m

3

90

sin

22

,

3

1

13

и

3

8

,

1

65

,

1

R

MПa

R

    

 

 

 

(2) 

Проверку  прочности  лобовой  врубки  при  местном  смятии  производят  по 

формуле (5.15). По  этой  же  формуле,  переписанной  относительно  сжимающего 
усилия N, определяют несущую способность врубки по смятию древесины. 

Скалывание древесины. От действия скалывающих усилий 

Т вдоль волокон 

древесины  по  площади  скалывания  F  равной  «произведению  ширины  врубки  b  на 
длину  скалывания  l

ск

  возникают  скалывающие  напряжения 

.  Длина  площади 

скалывания  l

ск

  равна  расстоянию  от  нижней  точки  врубки  до  конца  растянутого 

стержня, но учитывается не более длины, равной 10 глубинам врубки h

вр

 (см. гл. 5). 

Напряжения  скалывания 

  распределяются  по  длине  площади  скалывания 

особенно неравномерно, так как силы скалывания действуют с одной стороны от 
площади скалывания и достигают максимума близ врубки. Напряжения же отрыва 
здесь  несколько  снижаются  в  результате  прижима,  создаваемого  вертикальной 
составляющей усилия сжатия. 

Расчет  производят  по  прочности  при  скалывании  по  средним  значениям 

скалывающих  напряжений.  Расчетное  среднее  сопротивление  скалыванию 

ср

ск

R

 

определяют по формуле (5.17), где принимается коэффициент 

25

,

2

, а плечо пары 

сил  скалывания 

h

е

5

,

0

.  При  учете  длины  площади  скалывания,  равной  не  более 

двойной  высоты  сечения  растянутого  стержня,  разрешается  принимать  расчетное 
среднее  сопротивление  скалыванию  равным 

.

2

,

MПa

R

ср

ск

  Лобовую  врубку 

проверяют по прочности на скалывание по формуле (5.18). По этой же формуле, но 
относительно  скалывающих  усилий  Т  можно  определить  несущую  способность 
врубки по скалыванию. 

Лобовая  врубка  с  двумя  зубьями  отличается  тем,  что  сжатый  стержень 

врубается  в  другой  двумя  зубьями,  в  результате  чего  во  врубке  образуется  две 

площади смятия и скалывания. Эта врубка является более сложной, трудоемкой и 
требует повышенной точности изготовления для обеспечения совместной работы 
всех  рабочих  площадей.  Такая  врубка  применяется  в  некоторых  случаях  для 
соединения стержней под углом 45° и более. 

Соединения с деревянными связями являются трудоемкими и устаревшими 

соединениями  построечного  изготовления.  Связями  служат  здесь  небольшие 
деревянные  вкладыши.  Они  плотно  вставляются  в  соответствующие  отверстия  в 

соединяемых  элементах — бревнах  или  брусьях — и  обеспечивают  их  совместную 
работу  на  изгиб,  воспринимая  сдвигающие  усилия.  Соединения  бывают  на 
шпонках, пластинках и штырях. 

Соединения  на  шпонках  выполняют  при  помощи  брусков — шпонок  или 

колодок, которые работают на смятие и скалывание и создают поперечный распор 

элементов,  воспринимаемый  болтами.  Соединения  на  пластинках  выполняют  при 
помощи дубовых пластинок (пластинчатых нагелей), которые работают на изгиб 
и смятие древесины и не создают поперечного распора. Соединения на штырях 
выполняют  при  помощи  дубовых  штырей  (дубовых  нагелей),  которые  тоже 
работают на изгиб и смятие без поперечного распора. 

Эти  соединения  применяются  в  некоторых  временных  деревянных 

конструкциях и гидротехническом строительстве. 

§ 3. Соединения со стальными связями 

 

Соединения,  в  которых  усилия  отсутствуют  или  действуют  растягивающие, 

сжимающие  или  сдвигающие  силы,  успешно  решаются  при  помощи  стальных 
связей.  В  число  этих  связей  входят  болты,  стержни,  гвозди,  винты,  когтевые 
шайбы,  хомуты  и  некоторые  другие  связи.  Стальные  связи  в  зависимости  от 
характера их работы могут входить в состав стяжных, растянутых или изгибаемых 

— нагельных соединений. Они являются наиболее универсальными и применяются 
как  при  заводском,  так  и  построечном  изготовлении  деревянных  конструкций. 
Наиболее распространенными стальными связями являются болты и гвозди. 

Болтовые 

соединения. 

Болты 

(рис. 4) представляют 

собой 

стандартизованные  изделия  из  строительной  стали  марки  С38/23.  Болты, 
применяемые  в  большинстве  деревянных  конструкций,  называются  черными  и 
изготовляются  без  точной  обработки.  Они  отличаются  значительной  длиной, 
соответствующей  крупным  сечениям  деревянных  элементов,  и  снабжаются 
большими  квадратными  шайбами,  необходимыми  для  распределения  усилия  в 
болте на достаточную площадь древесины. Размеры  сечений болтов приведены в 
приложении V. Наибольшее  распространение  получили  болты  диаметром 12, 16 и 

Рисунок 4 — Растянутые болты: 

а — общий вид; б — схема работы болта и древесины; 

в — схема 

работы шайбы; 1 — гайка; — стержень; — головка; — шайба; 

— соединяемые элементы 

2.3. Расчет элементов деревянных конструкций

[1, разд. 3; 2, гл.3; д.л. 8]

2.3.1. Принципы расчета деревянных конструкций по предельным состояниям

Предельным называется такое состояние конструкции, когда она перестает удовлетворять требованиям эксплуатации по условиям прочности или устойчивости (первое предельное состояние), или из-за возникновения недопустимых деформаций ( второе предельное состояние).

Основное положение расчета строительных конструкций по методу предельных состояний формулируется следующим образом: внутренние напряжения или перемещения, возникающие от действующих нагрузок, не должны превышать значений, устанавливаемых нормами проектирования.

Нормы проектирования деревянных конструкций. Требования СНиП II-25-80 к качеству лесоматериалов в зависимости от характера работы элементов деревянных конструкций.

2.3.2. Расчет элементов деревянных конструкций

Расчет элементов конструкций из древесины на центральное растяжение, сжатие, продольный изгиб. Поперечный изгиб элементов, расчет их на прочность и жесткость, предельные прогибы. Скалывание при изгибе. Косой изгиб. Расчет сжато-изгибаемых и растянуто-изгибаемых элементов. Расчет элементов на устойчивость плоской формы деформирования. Учет условий эксплуатации при расчете элементов. Коэффициенты условий работы.

При изучении вопросов расчета деревянных элементов следует обратить особое внимание на опасные виды работы (растяжение, скалывание).

а) Центральное растяжение

Расчетные схемы и формула. Особенности определения площади ослабленного сечения. Коэффициент условий работы mo .

Расчет растянутых элементов производят по формуле:

б) Центральное сжатие

Расчет на прочность и устойчивость. Расчетные формулы. Расчетная площадь поперечного сечения. Коэффициент продольного изгиба, его физический смысл и определение в пределах и за пределами упругости.

Расчет на прочность

Расчет на устойчивость

Расчетные длины и гибкость элементов. Условия закрепления на концах. Расчетные схемы элементов и формы потери устойчивости при различных условиях закрепления, коэффициенты приведения длин.

в) Поперечный изгиб

Изгибаемые элементы. Проверка прочности и жесткости. Расчетная схема изгибаемого элемента. Расчетные усилия М и Q

. Геометрические характеристики поперечного сечения: момент сопротивления –W, момент инерции I, статический момент – S.

Поверка прочности по нормальным и касательным напряжениям. Проверка прогибов. Расчетные формулы. Косой изгиб.

Проверка прочности по нормальным напряжениям:

Проверка на скалывание по касательным напряжениям:

Проверка прогибов при равномерно распределенной нагрузке:

Проверка напряжений при косом изгибе:

Проверка прогибов при косом изгибе:

г) Сжатие с изгибом

Расчетные схемы элементов. Расчетные усилия: продольная сила – N, изгибающий момент – М, дополнительный изгибающий момент от действия продольной силы при деформации элемента. Коэффициент ξ, его физический смысл. Расчетная формула проверки по нормальным напряжениям:

Примеры элементов строительных конструкций, работающих на сжатие с изгибом.

д) Растяжение с изгибом

Расчетная схема элемента при совместном действии растягивающей силы и изгибающего момента. Расчетная формула:

Примеры элементов строительных конструкций, работающих на растяжение с изгибом.

Деревянные конструкции — Стр 2

11. Приведите примеры растянуто-изгибаемых деревянных элементов. Приведите рекомендации по назначению сорта древесины. Какие факторы влияют на прочность растянуто-изгибаемых элементов? Напишите расчетные формулы.

Примеры: арка, рама, нижний пояс ферм.

Характер разрушения – хрупкий. Древесина – 1 сорт

2) нижний пояс ферм, N A MRр Rр

WRи

Нижний

пояс

ферм

(имеют

продольную

силу

и

момент).

N A MRр Rр , где М – момент от внешней нагрузки, Rр – расчетное со-

WRи

противление сжатию.

Факторы: сорт древесины, пороки, влажность и т.д.

12. Дайте классификацию соединений деревянных элементов. Приведите эскизы соединений. Какие соединения называются податливыми? Факторы, влияющие на податливость соединений.

Классификация соединений:

I. По цели:

а) сплачивание — увеличение геометрических характеристик (2 или 3 бруса соединяют пластинками на шпонках (тонкие вкладыши из дуба), склеивание)

б) сращивание (наращивание) — увеличение длины косым прирубом.

в) соединение под углом (врубки)

II. По способу передачи усилия. а) контактные соединения

Податливые соединения-все кроме клеевых. На податливость влияют неплотности, образующиеся при изготовлении от усадки и смятия древесины и от изгиба связей. В результате действия сжимающих сил возникают силы трения, уменьшающие усилия в связях.

б) с помощью механических связей (включение в работу дополнительных элементов) — болтовые соединения, шпонки, гвозди, пластинки, вкладыши.

в) клеевые соединения (монолитное соединение).

III. Соединения построечные (болтовые, гвоздевые) и заводского изготовления (клееные). IV. Плотные соединения — болтовые, гвоздевые т.к. сначала происходит обмятие древесины. Рыхлые соединения – врубка (почти все контактные соединения).

V. Хрупкое соединение – там, где присутствует растяжение и скалывание. Вязкие соединения — где имеет место сжатие и смятие.

13. Перечислите основные принципы расчета дощатых настилов. Приведите расчетные схемы, сочетания нагрузок, расчетные формулы.

Настил используется в скатных крышах из мягкого материала (Katepal, полимерно-битумная черепица). Является несущим элементом ограждающих деревянных покрытий. Расчет: по прочности (1 ГПС), по деформативности (2 ГПС). Нагрузки: собственный вес кровельного материала, от слоев покрытия, снеговая, вес рабочего с грузом.

M1=0,125q*l2; M2=0,07*q*l2+0,207*Р*l; Mрасч=Mmax; обычно М2>M1

M x M y Rи Wx Wy

ширина настила 1м.

 

M x

M расч cos

M y M расч sin

 

 

Wx

 

bh3

*

100

 

W

 

hb2

*

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b s0

y

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

6

 

 

b s0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Существует два вида настила: одинарный и двойной. При одинарном: расстояние между дос-

ками если ≥15 cм, то Р=1,2кН; если <15см,то Р=1,2кН/2

 

 

 

 

 

 

 

 

При двойном настиле: b=50см,

Р

1, 2

 

2, 4кН (b 1м)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0, 5b

 

 

 

 

 

 

 

Прогиб: f

2,13

*

q н * l 4

 

f

 

 

384

EI

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14. Приведите конструктивные решения современных деревянных ферм: геометрические размеры, материалы, соединения. Основные положения расчета дощатых ферм с соединениями на МЗП.

I. Фермы на МЗП (металлических зубчатых пластинах) с шагом 0,9; 1; 1,1 м

Материал ферм: деревянные,(досчатые, брусчатые МДФ) металлодеревянные. Фермы являются балочными (безраспорными) конструкциями; независимо от места приложения внешней нагрузки. Раскосы всегда сжаты, а стойки растянуты. Это обстоятельство дает возможность при круглом и прямоугольном сечении элементов выполнять сопряжения раскосов с поясами ферм любой врубкой.

Расчет: 1) Выбор конструктивной схемы

2)Сбор нагрузок(постоянная, временные)

3)Статический расчет

4)Рсчет по 2 гпс f≤fu

5)Проверка прочности верхнего пояса, нижнего пояса, элементов решетки

NA MWd Rc верхний пояс

N M Rр Rр нижний пояс

A WRи

N Rc сжатые элементы решетки

A

NA Rр растянутые элементы решетки

6) Расчет узлов( момент от 1-осадка опор; 2-от внеузловой нагрузки по поясу; 3-от внеузловой на- грузки-пролетные моменты-находим максимальный изгибающий момент) МЗп рассчитываются на

смятие древесины, изгиб зубьев, сдвиг , сжатие N 2R * Fp ; несущая способность при растяжении N 2b * Rp , несущая способность соединения при срезе Qсp

15. Приведите конструктивные решения современных клеедеревянных балок: геометрические размеры, материалы, принципы расчета.

Слои из досок 1 или 2 сортов укладывают в наиболее напряженные зоны балки, а слои из досок 2 и 3 сортов — в менее напряженных. Кроме того, можно использовать маломерные пиломатериалы. Высота сечения балок определяется расчетом и находится в пределах от 1/10 до 1/12 пролета. Типы балок: -одно, –двускатная, двускатная зубчато-стыкованная, гнутоклееная. Балки склеиваются из досок толщиной не более 44мм.

Принципы расчета:

По 1 ГПС: (расчет по прочности)

M W Ru mсл mб / n ,

где Rи- расчетное сопротивление дерева, mб- коэффициент условия работы древесины,

mсл- коэффициент условия работы слоя. При δдос=33мм→ mсл=1, δдос=27мм→ mсл=1,05,

δдос=42мм→ mсл=0,95.

Расчет на скалывание: QSIb Rск 1,5МПа

 

 

M

 

 

 

 

R

м

140

b2

 

 

 

 

 

мW

 

l h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

По 2 ГПС: (расчет по деформации)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

f0

(1 c

h3

) K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— коэффициент, учитывающий влияние переменности

 

 

 

 

 

K

 

 

l

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

высоты сечения =

0,15 0,85

hопор

 

 

 

 

 

 

 

hсер

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

5

 

 

*

q н l 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

384

 

EI

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16. Перечислите конструктивные мероприятия по защите деревянных конструкций от загнивания и гниения.

Гниение – разрушение древесины простейшими растительными организмами – дереворазрушающими грибами, для которых она является питательной средой.

Конструктивные меры защиты должны предусматривать:

1) Предохранение деревянной конструкции от непосредственного увлажнения эксплуатационными и производственными водами. 2) Предохранение древесины от промерзания, конденсационного увлажнения. 3) Систематическую просушку деревянных конструкций путем осушающего температурно-влажностного режима (естественная и принудительная вентиляция, продухи и т.д.)

Боковые поверхности несущих и ограждающих конструкций, а также поверхности, соприкасающиеся с утепленными ограждающими конструкциями (в местах пересечения) д.б. защищены декоративными и влагозащитными материалами (ПФ-283, ХВ-182, ГФ-166 и т.д.) или лакокрасочными материалами на основе органорастворимых смол или водных дисперсий (ПНК-33, БС-50,

БСК-70/2 и т.д.)

В местах опирания несущей конструкции на фундамент должны быть прокладки из рубероида. Стены с каркасом из древесины, фанеры или древесных плитных материалов должны устанавливаться на фундамент или цокольную панель таким образом, чтобы наружный воздух мог свободно поступать снизу и через вентиляционные продухи выходить у карниза. В целях предохранения наружных стен от намокания расстояние от отмостки до низа панелей должно быть не менее 40 см, а вынос карниза (свес кровли) при неорганизованном водостоке не менее 50 см.

Предложенная конструктивная защита всегда имеет место, химическая нужна не всегда.

При изготовлении надо использовать сухой пиломатериал с влажностью≤12% -для кдк и 20% для цельнодеревянных. Конструкции надо защищать от влаги в период транспортирования и монтажа. Деревянные конструкции должны находиться только в пределах отапливаемого либо только в пределах неотапливаемого помещения. Необходимо предусматривать вентиляцию и правильно раполагать слои паро- и теплоизоляции

17. Назовите мероприятия по обеспечению пространственной устойчивости зданий с применением деревянных конструкций. Функции связей. Приведите примеры конструктивных решений деревянных зданий со связями.

Каркас представляет собой сложную пространственную конструкцию. Элементы каркаса, их соединения, расположение этих элементов д/б расположены так, чтобы воспринимать внешние силы любого направления, возникающие при эксплуатации зданий. Связи обеспечивают пространственную жесткость и неизменяемость зданий и сооружений. Связи объединяют все конструкции здания в единую целостную конструкцию.

Функции связей: 1) Общая устойчивость и неизменяемость сооружений

2)Устойчивость сжатых элементов из плоскости конструкции

3)Восприятие усилий, действующих перпендикулярно плоскости поперечной рамы

4)Обеспечение условий для удобного и надежного монтажа элементов сооружений

18. Клеедеревянные арки: геометрические размеры, основные положения расчета, опорный и коньковый узлы.

Пологие арки f=1/6l. Высокие арки f=(1/3-2/3)l. Классификация:

1)По статической схеме — трех и двухшарнирные

2)По способу опирания – без затяжки и с затяжкой

3)По очертанию оси – сегментная, стрельчатая, треугольного очертания, свободного очертания Пролет 12-24-36 м. Шаг арок-3;4,5;6м Расчет:

1)геометрический

2)статический

3)проверка сечений

4)расчет узлов

Цель статического расчета – определение усилий и составление комбинаций — минимально 10 сечений.

Нагрузки — постоянные, временные. Распределение снеговой нагрузки начинается с точки, где касательная к дуге образует с горизонтальной плоскостью угол не более 50 градусов.Стат расчетопределяем М,N,Q

Расчет сечений арки:

1) Задаемся шириной сечения по сортаменту

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

W

bh3

;

h

6Wтр

;

W

M

 

 

 

 

тр

6

 

b

тр

0,8Rи

 

 

 

 

 

 

3)Увязываем h с сортаментом

4)Проверка нормальных напряжений

 

N

 

M D

R m m

где М

 

 

M

 

 

 

D

 

 

A W

c, б слоя

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)Проверка касательных напряжений

QSIb Rск для сегментной арки

6)Расчет на устойчивость

 

N

 

M D

 

n

 

 

 

 

 

1Если больше 1 то нужны связи по нижнему поясу

A R

W R

 

 

 

 

бр c

 

м бр

и

 

Узлы-коньковый-на гвоздях с накладкой, а опорный-через башмак-две диафрагмы обжимают арку и через анкер крепятся к фундаменту. Может еще присутствовать затяжка из двух угол-

ков.

Коньковый узел: NA Rc,

Опорный узел NA Rc,

19. Какие болтовые соединения применяются в деревянных конструкциях? Укажите материалы, характер работы болтов в изгибаемых соединениях, определение несущей способности.

Болты бывают стяжными, растянутыми и изгибаемыми. Растянутые

N

Rs

0.8 A

 

 

0.8 учитывает концентрацию напряжений.

Соединения бывают симметричные и несимметричные, одно-, двухсрезные и т.п. Соединения на болтах-25%, остальное — нагели. Материал для болтов и нагелей — металл, алюминий, стеклопластик.

Характер работы болтов: происходит смятие соединительных элементов в нагельном гнезде и изгиб самого нагеля. Разрушение нагельного соединения происходит в результате изгиба нагеля, смятия древесины нагельного гнезда, скалывания и растяжения поперек волокон древесины между отверстиями.

Определение несущей способности:

1)по смятию древесины Та=К1*а*d (кН)(крайний элемент)

2)по смятию среднего элемента Тс=К2*с*d (кН)

3)изгиб болта Ти=К3*d2+К4*а2

4)граничное условие Ти=К5*d2

Nнесущ сп-ть нагеля =Тmin*n*m, n- число нагелей, m- количество плоскостей среза

S-зависит от толщины сплачиваемых элементов; для стальных болтов S1>7dб; S2>3dб;

S3>3,5dб

При соединении под углом несущая способность снижается вводятся коэффициенты кα и

k

20. Какие гвоздевые соединения применяются в деревянных конструкциях? Укажите материалы, характер работы гвоздей в изгибаемых соединениях, определение несущей способности.

Соединения бывают: с изгибаемыми гвоздями 1, с выдергиваемыми гвоздями 2, одно-, двухсрезные. И с конструктивными гвоздями

l1=0,7*lгв

Материалы: обычно гвозди изготовляются из холоднотянутой высокопрочной стальной проволоки в соответствии с ГОСТ.

Характер работы гвоздей: гвозди работают на изгиб, а окружающая древесина на смятие. Гвоздевые соединения обладают повышенной ползучестью вследствие малой изгибной жесткости гвоздей

Несущая способность:

1)по смятию древесины Та=К1*а*d (кН) крайние элементы

2)по смятию Тс=К2*с*d (кН)

3)изгиб гвоздя Ти=К3*d2+К4*а2 К3=2,5, К4=0,01 4)граничное условие Ти=К5*d2 К5=4

Тобразца = Тmin*n*m, n-число гвоздей, m-количество плоскостей среза

lгв=l1+2мм+a+1,5d, l1≥10d

Тгв на выдерг=π*d*l1*Rвыд, Rвыд=3кг (сухая древесина), Rвыд=1кг (сырая древесина)

Виды деревянных конструкций, применяемые в строительстве

Различные виды деревянных конструкций успешно применяются в современном строительстве. Из дерева возводятся покрытия, перекрытия, стены и перегородки зданий и многие инженерные сооружения, несущие на себе значительные нагрузки.

Наиболее широко применяются деревянные конструкции в сельской местности, небольших городах и поселках. Из дерева здесь строятся жилые дома, склады продуктов сельского хозяйства и удобрений, помещения для животных и механизмов, мастерские, магазины, столовые, клубы.

В крупных городах из многих видов деревянных конструкций строятся спортивные залы, выставочные павильоны, торговые помещения, крытые рынки.

На заводах и фабриках, особенно деревообрабатывающей промышленности и там, где используются и производятся химически агрессивные вещества, эксплуатируются деревянные цехи, склады, эстакады, башни, градирни, вытяжные трубы.

В малолюдных, отдаленных районах, где только начинается строительство, из дерева быстро возводят жилые дома, общежития, мастерские, склады и бытовые помещения. Деревянные платформы, пакгаузы, автостоянки, причалы, небольшие плотины и шлюзы стоят на линиях железных дорог, автомобильных и водных путях сообщения.

Небольшие деревянные мосты через реки и овраги успешно служат на большинстве автомобильных дорог местного сообщения. Деревянные столбы, мачты и башни несут на себе провода и установки линий связи и электропередач.

Деревянные конструкции прочны, надежны и могут служить многие десятилетия. Наиболее рациональны и распространены в строительстве следующие виды деревянных конструкций и элементов.

Основные виды деревянных конструкций применяемых в строительстве

  • Настил, подшивка, обшивка и обрешетка — сплошной или зазорами ряд досок, соединенных гвоздями.
  • Щиты — крупные сборные части настила, обшивки, подшивки или обрешетки, соединенные поперечинами и раскосами;
  • Панели настила или обшивки из дощатого каркаса, обклеенного водостойкой фанерой;
  • Цельные балки из досок, брусьев или бревен на ребро;
  • Составные балки, склеенные из досок или сплоченные из бревен и брусьев;
  • Прогоны — многопролетные балки из бревен, брусьев или двойных досок на ребро;
  • Цельные стойки из бревен или брусьев;
  • Составные стойки, склеенные из досок или сплоченные из брусьев и бревен;
  • Шпренгели из балок, подкрепленных стальными тяжами;
  • Арки, соединенные затяжками или поставленные прямо на опоры;
  • Фермы из цельных или клееных стержней;
  • Наслонные стропила из балок, стоек и подкосов;
  • Подкосные системы из стоек и ригелей с подкосами;
  • Рамы из стоек и ригелей.

В отдельных случаях успешно применяются также более сложные виды деревянные конструкции — своды, купола, мачты, башни, оболочки. Пролеты деревянных конструкций в большинстве случаев не превосходят 12-25 м, но иногда достигают 100 м и более.

Преимущества разнообразных видов деревянных конструкций в строительстве

Преимущества деревянных конструкций весьма значительны. Строительство из дерева хорошо обеспечено материалами. Наша страна богата лесами, и древесины заготовляется достаточно для возведения нужного количества деревянных зданий и сооружений; химическая промышленность выпускает достаточно клеев для их склеивания. Обеспечено деревянное строительство и металлом для соединений.

Прочность всех видов деревянных конструкций вполне достаточна для выдерживания больших нагрузок, действующих на покрытия, мосты и эстакады. Вес деревянных конструкций значительно меньше веса конструкций из железобетона и камня. Они не нуждаются в массивных опорах и фундаментах. Легкие сборные деревянные конструкции могут доставляться в самые отдаленные районы страны.

При изготовлении различных видов деревянных конструкций не встречаются какие то затруднения и не требуется спец оборудования: деревянные элементы легко обрабатываются и отлично склеиваются.

Простые конструкции из дерева легко изготовить непосредственно на стройплощадке с помощью простейших ручных и электрических инструментов и простых соединений не болтах и гвоздях.

Легкие виды деревянных конструкций имеют малую теплопроводность и хорошо защищают помещения от наружной температуры (жары или холода), лучше сопротивляются разъедающему действию многих химических веществ, чем металл и бетон, и поэтому успешно используются в химическом строительстве.

На повторяющиеся и динамические нагрузки деревянные конструкции тоже работают лучше других материалов и поэтому успешно служат в мостах и меньше страдают от землетрясений.

Существенные недостатки всех видов деревянных конструкций

Древесина при неправильном применении загнивает, превращается в рыхлую бурую массу и деревянные конструкции разрушаются.

Древесина — это органический материал, сгорающий при высокой температуре. Неправильно изготовленные и незащищенные деревянные конструкции загораются при пожаре и распространяют пламя.

Древесина из-за своей пористости содержит влагу, количество которой меняется. Поэтому меняются и параметры габаритов — размеров деревянных элементов; они коробятся и трескаются.

Жесткость и твердость древесины невысоки. Поэтому деревянные конструкции прогибаются под нагрузкой больше, чем металлические. Малая твердость древесины поперек волокон приводит к ее смятию в месте приложения нагрузки.

Все виды деревянных конструкций имеют и другие недостатки, но при правильном проектировании они не уменьшают надежности деревянных конструкций.


Новые материалы:

Предыдущие материалы:


Расчет деревянных конструкций – смятие древесины

Деревянные элементы испытывают равномерные напряжения смятия на тех участках своей поверхности, к которой непосредственно приложены сжимающие силы N. Таким образом, смятие древесины — это поверхностное сжатие.

Лабораторные испытания деревянных образцов на смятие показывают, что трубчатые волокна древесины при этом сплющиваются и она уплотняется. Размеры древесины в направлении действия силы заметно уменьшаются, но она сохраняет способность выдерживать нагрузку. Пороки древесины мало ухудшают ее работу на смятие и поэтому сминаемые элементы могут делаться из древесины II и III категории качества.

Однако допускать больших деформаций элементов от смятия древесины нельзя. При этом могут измениться форма конструкции и появиться большие прогибы. Поэтому напряжения смятия деревянных элементов а не должны превосходить расчетных сопротивлений смятию, установленных нормами. Расчет деревянных конструкций на смятие тоже считается расчетом по прочности, хотя при этом фактически ограничивается величина деформации древесины при смятии.

Древесина имеет разное строение вдоль и поперек волокон, и поэтому она работает на смятие по-разному. Прочность ее по смятию зависит от того, под каким углом а к направлению волокон действует сжимающая сила N. Поэтому и расчетные сопротивления смятию различны при различных случаях смятия древесины.

Смятие вдоль волокон возникает в торцах сжатых стержней. Сжимающая сила при этом действует перпендикулярно сечению, угол смятия между ее направлением и волокнами а = 0. Древесина при этом работает хорошо и расчетное сопротивление смятию ее имеет наибольшую величину — Rсм= 130 кГ/см2.

Общее смятие древесины (сжатие) поперек волокон возникает в коротких деревянных подкладках и прокладках. Сжимающая сила при этом приложена по всей поверхности элемента перпендикулярно направлению его волокон, под углом смятия а = 90°. На общее смятие поперек волокон древесина работает плохо. При этом стенки трубчатых волокон легко сплющиваются и древесина сильно деформируется. Расчетное сопротивление древесины такому смятию самое малое Rсм90=18 кГ/см2.

Местное смятие поперек волокон возникает там, где конструкция опирается на опоры — во врубках, под шайбами болтов, под хомутами и др. Сжимающая сила действует перпендикулярно направлению волокон, под углом смятия а = 90°. При этом равномерное напряжение смятия действует лишь на части поверхности древесины в месте действия силы. На такое смятие древесина работает лучше, чем на общее, и деформируется меньше. Соседние ненагруженные участки древесины здесь тоже частично вовлекаются в работу на смятие в результате изгиба волокон древесины. Поэтому расчетные сопротивления смятию здесь выше, чем при общем смятии: для смятия на опорах RCM90 = 24 кГ/см2, для смятия во врубках Rсм=30 кГ/см2, и для смятия по шайбам болтов RCM90 = 40 кГ/см2.

Смятие древесины под углом к волокнам возникает в лобовых упорах, врубках и под шайбами тяжей. Сминающая сила действует здесь под углом а к волокнам, промежуточным между 0 и 90°. На такое смятие древесина работает хуже, чем при смятии вдоль волокон, но лучше, чем поперек волокон. Расчетное сопротивление смятию Rсма имеет в данном случае промежуточное значение, зависящее от угла смятия и определяется по формуле:

После подстановки значений RCM и RCM90 расчетное сопротивление смятию можно определять по этой формуле, приведенной к виду:

для лобовых упоров

для врубок

для шайб

Расчетное сопротивление смятию древесины под углом а можно находить по графику норм.

Расчет деревянных конструкций на смятие производится по формуле:

С помощью этой же формулы можно определить величину расчетной силы сжатия, которую может воспринять данная площадь смятия, и требуемой площади смятия F, необходимой для выдерживания известной сжимающей силы N.


Новые материалы:

Предыдущие материалы:


4. Основы методики расчета деревянных конструкций по предельным состояниям.

Согласно нормам (СНиП) все строительные конструкции и основания рассчитываются по предельным состояниям.

Предельное состояние – такое состояние, при котором конструкция перестает удовлетворять требованиям, предъявляемым к ней в процессе эксплуатации.

Различают 2 группы предельных состояний:

1) По несущей способности, т.е. по непригодности к эксплуатации, включает в себя: общую потерю устойчивости формы, потерю устойчивости положения, все виды разрушения ( вязкое, хрупкое, усталостное ).

2) По деформациям, по непригодности к нормальной эксплуатации. Состояния, вследствие которого допускается недопустимые перемещения, прогибы, осадки, углы поворота, смещения.

5. Предельные состояния центрально—растянутых элементов.

Центрально-растянутые стержни рассчитывают только на прочность (по Ι группе предельных состояний) по формуле:

σ = Rр mo,

где N − расчётное значение растягивающего усилия;

Fнт − площадь поперечного сечения нетто (за вычетом площадей ослаблений).

Ослабления элемента отверстиями, врубками считаются совмещёнными в одном поперечном сечении, если они расположены по длине на участке менее 200 мм;

Rр − расчётное сопротивление древесины растяжению;

mo − коэффициент учитывает наличие ослаблений.

6. Предельные состояния центрально-сжатых элементов.

Центрально-сжатые стержни рассчитывают по Ι группе предельных состояний:

— короткие (отношение высоты сечения к длине элемента < 7) и длинные стержни по прочности;

— длинные стержни по устойчивости.

Расчёт по прочности:

σ = Rс,

где Rс − расчётное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон.

Проверка устойчивости:

σ = Rс,

где N − расчётное значение сжимающей силы;

Fрасч − расчётная площадь поперечного сечения.

— коэффициент продольного изгиба – отношение критического напряжения при потере устойчивости к расчетному сопротивлению.

7. Предельные состояния элементов, работающих на поперечный изгиб.

Элементы работающие на поперечный изгиб рассчитывают:

  1. на прочность по нормальным напряжениям

  2. на прочность по касательным напряжениям

  3. проверка общей устойчивости

  4. проверка местной устойчивости (для клеефанерных балок двутаврового или коробчатого сечения)

Эти четыре состояния относятся к первой группе предельных состояний.

По второй группе предельных состояний в изгибаемом элементе необходимо проверить жесткость или прогиб.

Расчет на прочность по нормальным напряжениям выполняется по формуле:

,

где — расчетное значение изгибающего момента.

— момент сопротивления сечения нетто за вычетом ослаблений.

— расчетное сопротивление древесины изгибу.

8. Предельные состояния внецентренно-сжатых элементов.

Данные стержни рассчитываются на прочность и устойчивость.

— изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, но определяемых по деформированной схеме стержня.

— складывается из основного изгибающего момента от всех действующих сил определяемого из недеформированной схемы стержня и дополнительного момента продольной силы.

,

В нормах ,

— коэффициент изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствии прогиба элемента.

,

где — проверка устойчивости центрально – сжатого стержня;

— коэффициент продольного изгиба, который определяется аналогично центрально – сжатым стержням, в зависимости от гибкости .

В.Н. Ардеев Расчет элементов деревянных конструкций

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра строительных конструкций

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Методические указания и задания к практическим занятиям по курсу «Конструкции из дерева и пластмасс» для всех форм обучения по специальности 290300

Составитель В.Н. Ардеев

Утверждены на заседании кафедры

Протокол № 3 от 20.12.99 Рекомендованы к печати учебно-методической комиссией по специальности 290300 Протокол № 7 от 10.01.00

Электронная копия хранится в библиотеке главного корпуса КузГТУ

1

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Элементами деревянных конструкций служат доски, брусья, бруски, бревна цельных сечений с размерами, указанными в сортаментах пиленых и круглых лесоматериалов, сортаменты которых приведены в приложении 1. Они могут являться самостоятельными конструкциями, например балками или стойками, а также быть стержнями в более сложных конструкциях. Деревянные элементы рассчитывают по методу предельных состояний с учетом всех особенностей работы древесины и условий работы конструкций.

Предельным состоянием называется такое состояние конструкции, при котором она не может эксплуатироваться в результате действия внешних сил и внутренних напряжений.

В деревянных конструкциях могут возникать две группы предельных состояний.

Первая группа наиболее опасна, она определяет непригодность конструкции к эксплуатации в результате потери несущей способности.

Действующие максимальные нормальные или касательные напряжения в конструкции не должны превышать расчетное сопротивление материала.

Должно выполняться условие

Вторая группа определяет непригодность конструкции к нормальной эксплуатации, когда ее деформации (относительный прогиб) от нагрузки превышают установленные (предельные) значения для

данного типа конструкции.

 

Для нормальной эксплуатации должно выполняться условие

 

f/l ≤ [f/l].

(1.2)

Расчет по первой группе предельных состояний проводится на действие расчетных нагрузок, а по второй — на действие нормативных нагрузок. Нагрузки, действующие на конструкции, определяются строительными нормами и правилами — СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия». При расчете конструкций из дерева и пластмасс учитываются главным образом постоянная нагрузка от собственного веса

2

конструкций и других элементов зданий g и кратковременные нагрузки от веса снега S, давления и отсоса ветра W. Учитываются также нагрузки от веса людей и оборудования. Каждая нагрузка имеет нормативное и расчетное значение.

Нормативные нагрузки удовлетворяют целям нормальной эксплуатации. Временные нагрузки определяются в результате обработки данных многолетних наблюдений и измерений. Постоянные нагрузки вычисляются по значениям собственного веса и объема конструкций, прочих элементов здания и оборудования. Нормативные нагрузки учитываются при расчете конструкций по второй группе предельных состояний — по прогибам.

Расчетные нагрузки определяются на основании нормативных с учетом их возможной переменчивости. Для этого значения нормативных нагрузок умножают на коэффициент надежности по нагрузке γf, значения которого различны для разных нагрузок но все они обычно, больше единицы. Значения распределенных нагрузок даются в нормах в килопаскалях (кПа), что соответствует килоньютонам на квадратный метр (кН/м2 ). Расчетные нагрузки применяют при расчете конструкций по первой группе предельных состояний, по прочности и устойчивости.

Нормативные сопротивления древесины Rн (МПа) — это основ-

ные характеристики прочности чистой от пороков стандартных образцов древесины, определяемые на основании кратковременных лабораторных испытаний.

Значения нормативных сопротивлений практически используются при лабораторном контроле прочности древесины в процессе изготовления деревянных конструкций и при определении несущей способности эксплуатируемых несущих конструкций при их обследованиях.

Расчетные сопротивления древесины R (МПа) — это основные характеристики прочности древесины элементов реальных конструкций. Эта древесина имеет естественные допускаемые пороки и работает под нагрузками в течение многих лет. Расчетные сопротивления определяют на основании нормативных сопротивлений с учетом коэффициента надежности по материалу γm и коэффициента длительности нагружения тдл по формуле

Коэффициент γm значительно больше единицы. Он учитывает снижение прочности реальной древесины в результате неоднородности строения и наличия различных пороков, которых не бывает в лабора-

3

торных образцах. Коэффициент длительности нагружения тдл учитывает, что при неограниченном времени работы конструкции длительное сопротивление древесины конструкции примерно вдвое ниже кратковременного.

Расчетные сопротивления древесины сосны и ели принимаются по табл. 3 СНиП II-25-80 в зависимости от сорта древесины, формы и размеров поперечного сечения. Расчетное сопротивление следует умножать на коэффициент породы тп, учитывающий различную прочность древесины разных пород, отличающихся от прочности древесины сосны и ели, и коэффициенты условий работы, принимаемые согласно п. 3.2. СНиП II-25-80. Коэффициент нагрузки тн учитывает кратковременность действия ветровой и монтажных нагрузок. Коэффициент высоты сечений при изгибе балок с высотой сечения более 50 см тб снижается от 1 с увеличением высоты. Коэффициент толщины слоев клеедеревянных элементов тсл учитывает повышение их прочности при сжатии и изгибе по мере уменьшения толщины склеиваемых досок, в результате чего увеличивается однородность строения клееной древесины. Коэффициент гнутья тгн учитывает дополнительные напряжения изгиба, возникающие при выгибе досок в процессе изготовления гнутых клеедеревянных элементов. Он зависит от отношения радиуса выгиба к толщине досок r/δ. Коэффициент температуры тТ учитывает снижение прочности древесины конструкций, работающих при температуре от +35 до +50 °С. Коэффициент влажности тв учитывает снижение прочности древесины конструкций, работающих во влажной среде. Коэффициент концентрации напряжения то = 0,8 учитывает местное снижение прочности древесины в зонах врезками и отверстиями при растяжении. Коэффициент длительности нагрузок тдл = 0,8 учитывает снижение прочности древесины в результате того, что длительные нагрузки составляют иногда более 80 % от общей суммы нагрузок, действующих на конструкцию.

Расчетное сопротивление сосны или ели, определяют путем умножения табличного значения RТ на соответствующие коэффициенты условий работы и деления на коэффициент надежности по ответственности γn, значение которого принимается по СНиП 2.01.07—85*

Модуль упругости древесины, с учетом деформаций при длительном нагружении, при расчете по прогибам принимается равным E=104 МПа для всех пород древесины.

4

Усилия в элементах конструкций, деформации конструкции или отдельных ее элементов определяют по общим правилам строительной механики.

Подбор сечений при проектировании новых деревянных конструкций заключается в определении таких размеров элемента, при которых его прочность и устойчивость будут достаточны для восприятия действующих усилий, а прогибы не будут превышать предельных значений, установленных нормами проектирования.

Деревянные элементы рассчитывают на растяжение, сжатие, изгиб, растяжение или сжатие с изгибом, смятие и скалывание в соответствии с нормами СНиП 11-25—80 «Нормы проектирования. Деревянные конструкции». В соответствии с этими же нормами производится расчет деревянных изгибаемых элементов по прогибам.

2. РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПОСТОЯННОГО ЦЕЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

2.1. Общие сведения о работе

На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и отдельные стержни ферм и других сквозных конструкций. В сечениях сжатого элемента от сжимающего усилия N, действующего вдоль его оси, возникают почти одинаковые по величине нормальные сжимающие напряжения. Длина сжатых элементов конструкций, как правило, существенно превышает размеры поперечного сечения, и элементы разрушаются в результате потери устойчивости, которая происходит раньше, чем напряжения сжатия достигнут предела прочности. При потере устойчивости сжатый элемент теряет несущую способность и выгибается в сторону. Относительно короткие, редко применяемые элементы, разрушаются только от сжатия без потери устойчивости.

Прочность стержня при сжатии и потеря устойчивости зависят от площади A и формы его сечения, длины и типа закрепления его концов, что учитывается коэффициентом устойчивости φ, называемым иногда коэффициентом продольного изгиба.

Сжатые деревянные элементы рассчитывают по прочности и устойчивости при действии продольных сил сжатия N от расчетных нагрузок.

2.2. Расчетные формулы

Расчет центрально-сжатых цельных элементов постоянного сечения следует производить по формулам

а) на прочность

 

 

N/AНТ ≤ Rс;

(2.1)

 

h

б) на устойчивость

 

Ν

σ

N/(φ Aрасч) ≤ Rс,

(2.2)

 

 

где Rс — расчетное сопротивление дре-

 

 

Рис. 2.1. Сжатый элемент

весины сжатию вдоль волокон; φ — ко-

 

 

эффициент продольного изгиба; AНТ —

 

 

площадь

нетто

поперечного

сечения

 

 

элемента;

Aрасч

— расчетная

площадь

поперечного сечения элемента, принимаемая равной:

Aрасч=Aбр — при отсутствии ослабления или если ослабления в опасных сечениях не выходят на кромки и их площадь не превышает

25 % Aбр, где Aбр, — площадь сечения брутто;

Aрасч = (4/3) Aбр — если ослабления не выходят на кромки и их площадь превышает 25 % Aбр;

Aрасч = AНТ — при симметричных ослаблениях, выходящих на кром-

ки.

Опасными зонами для центрально-сжатых элементов считаются следующие участки:

для элементов с шарнирным закреплением концов — средний участок, равный половине длины элемента;

для элементов с одним шарнирно-закрепленным и другим защемленным концом — вся длина элемента;

для элементов с одним защемленным и другим свободным нагруженным концом — участок, привыкающий к защемлению, равный половине длины элемента.

Коэффициент продольного изгиба φ следует определять по формулам: при гибкости элемента λ ≤ 70

ϕ = 1− a(λ /100)2 ;

(2.3)

6

при гибкости элемента λ > 70

где коэффициент а = 0,8 для древесины и а = 1 для фанеры, коэффициент А = 3000 для древесины и А =2500 для фанеры.

Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле λ = l0 / i , где l0 — расчетная длина элемента; i — радиус инерции сечения

элемента с максимальными размерами брутто соответственно относительно осей Х или Y.

Расчетную длину элементов l0 следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент μo: l0 = l μo.

Расчетная длина учитывает влияние типа закрепления концов на устойчивость сжатого элемента. При обоих шарнирно закрепленных концах она равна геометрической длине l0 = l. При нижнем заделанном,

а верхнем свободном конце — l0 = 2,2 l. При нижнем заделанном, а верхнем шарнирном конце — l0 = 0,8 l, при обоих заделанных концах —

l0 = 0,65 l.

Радиус инерции сечения i зависит от площади A и момента инер-

ции сечения I, т. е. i = I / A . Радиусы инерции прямоугольных сечений с размерами b и h (где h — меньший размер сечения) и круглых сечений диаметром d можно принимать равными 0,289h и 0,25d.

Гибкость сжатых элементов ограничивается предельной гибкостью λпр с тем, чтобы они не получились недостаточно надежными λ ≤ λпр. Основные элементы конструкций — отдельные стойки, пояса и опорные раскосы ферм и др. — должны иметь гибкость не более 120, прочие сжатые элементы основных несущих конструкций — не более 150 и сжатые элементы связей — не более 200.

2.3. Указания по подбору сечения

Подбор сечения центрально-сжатых элементов производят методом попыток, последовательных приближений и считают законченным, если дальнейшее уменьшение размеров поперечного сечения приводит к невыполнению условий прочности или устойчивости.

Размеры поперечного сечения прямоугольной формы следует принимать, руководствуясь сортаментом пиломатериалов по ГОСТ 24454-80Е (приложение 1). При круглых сечениях необходимо иметь в

7

виду, что диаметр бревен в их тонком конце d должен приниматься кратным 0,02 м, а диаметр в расчетном сечении — с учетом сбега. Величина сбега равна 0,008 м на I м длины, а для лиственницы – 0,0I м на I м длины.

Центральносжатые элементы из брусьев следует проектировать равноустойчивыми, чтобы гибкости относительно осей Х и Y были равны, а это значит, что соотношение сторон поперечного сечения должно быть равным или близким соотношению длин. При выполнении этой рекомендации площадь поперечного сечения элемента будет наименьшей.

Зная расчетные длины lox, loy и предельную гибкость λпр, можно определить возможные наименьшие размеры поперечного сечения:

круглого — d ≥ l0 /(0,25λ пр );

(2.5)

прямоугольного — h ≥ l0 x /(0,289λ пр ), b ≥ l0 у /(0,289λ пр )

(2.6)

и таким образом уменьшить количество попыток при подборе сечения. Можно предварительно приближенно задаться величинами λ и φ.

Например, для основных стоек следует принимать гибкость λ = 80 и φ = 0,5, для неосновных элементов гибкость λ = 120 и φ = 0,2, для элементов связей гибкость λ = 180 и φ = 0,1. Требуемую площадь сечения Aтр можно определить по формуле Aтр = N/Rcφ и затем подобрать размеры сечения. Гибкость отдельных элементов прямоугольного сечения следует определять в направлении обеих осей сечения и принимать для расчета наибольшую.

Относительно короткие элементы, длина которых не превышает семикратной высоты сечения, работают на сжатие без потери устойчивости. Расчет таких элементов проводят только на сжатие.

2.4. Задание

Подобрать сечение центрально-сжатого элемента и проверить его на прочность и устойчивость. Исходные данные взять по варианту задания из табл. 2.1, 2.2 и рис. 2.2, 2.3.

2.5. Пример расчета

Исходные данные. Расчетная сжимающая сила N = 65 кН = = 0,065 МН; свободная длина l = 3,3 м. Древесина сосны 2 сорта.

8

Условия эксплуатации конструкции: класс ответственности здания II; температурно-влажностный режим здания А3; установившаяся температура воздуха 40оС; отношение постоянных и длительных нагрузок к полной равно 0,8.

Решение

1. Определяем расчетные длины:

относительно оси Х — l0x = l0 μox .= 3,3·2,2 = 7,26 м, как для стержня с одним защемленным и другим свободным нагруженным концом; относительно оси Y — l0y = l0 μoy= 3,3·1,0 = 3,3 м, как для стержня с шар-

нирно-закрепленными концами.

2. Определяем наименьшие возможные размеры поперечного сечения по предельному значению гибкости: h ≥ l0 x /(0,289λ пр ), b ≥ l0 у /(0,289λ пр ),

h ≥ l0 x /(0,289λ пр )=7,26/(0,289·120)=0,209 м; b ≥ l0 у /(0,289λ пр )=3,3/(0,289·120)=0,095 м.

Принимаем ширину сечения b в соответствии с сортаментом 0,10 м.

Из условия равноустойчивости h=b(l0x/l0y), высоту сечения следует принять h =10(7,26/3,3) = 0,22 м.

Принимаем ближайший больший по сортаменту размер 0,225 м.

Определяем гибкости: λx=l0x/(0,289h)=7,26/(0,289·22,5)=111,6; λY=l0Y/(0,289b)=3,3/(0,289·10)=114,2.

3. По большей гибкости определяем коэффициент продольного изгиба. Так как λmax = 114,2 > 70, то φ определяем по формуле (2.4)

φ= 3000/(λy)2 = 3000/114,22 = 0,23.

4.Для сосны 2-го сорта при ширине сечения b = 0,10 м табличное значение расчетного сопротивления сжатию равно: RсT = 13 МПа. Определяем значение расчетного сопротивления с учетом коэффициентов

9

условий работы (п. 3.2 [1]) и коэффициента надежности по ответственности (прил. 2) по формуле (1.4):

Rс= RсТmTmвmДmn/γn = 13·0,9·0,9·1·1/0,95 = 11,49 МПа.

Расчетная площадь поперечного сечения Aрас = Aбр = 0,10·0,225 = =0,025 м2, так как ослабление расположено вне зоны опасных сечений.

5. Проверяем элемент на устойчивость по формуле (2.2):

σc= N/(φ Aрасч)= 0,065/(0,23·0,0225)=12,56 МПа > Rс=11,49 МПа.

Условие устойчивости не выполняется.

Увеличиваем высоту сечения до 0,25 м. Ширина осталась без изменения и, соответственно, не изменилась гибкость. Тогда при

Aрасч=0,10·0,25=0,025 м2

σc = N/(φ Aрасч) = 0,065/(0,23·0,025)=11,3 МПа < Rс=11,49 МПа.

6. Проверяем ослабленное сечение с AНТ = 0,25(0,10 — 2·0,02) = =0,015м2 на прочность по формуле (2.2):

σc= N/(AНТ)= 0,065/0,015=4,33 МПа < Rс=11,49 МПа.

Так как условия прочности и устойчивости выполнены, окончательно принимаем сечение элемента 0,10х0,25 м.

About Author


alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *