Треугольник как делать: Треугольник в ММА

Треугольник в ММА

Считается, что данный прием возник в дзюдо, где он назывался “Удушающий через треугольник”. Далее, многие годы прием совершенствовался, дорабатывался, и окончательно приобрел свои очертания уже в бразильском джиу-джитсу. И в дальнейшем, когда возникли смешанные единоборства — стал применяться и там.

Что такое треугольник

Треугольник — это удушающий прием, при котором шея и рука соперника захватываются ногами спереди, и зажимаются между бедрами. Для прочного захвата голеностоп одной ноги цепляется под колено другой ноги. Таким образом, получается фигура, похожая на треугольник. Из данного положения, также можно выполнить рычаг локтя. Чаще всего, прием проводится бойцом, находящимся снизу. Он приводит к сдаче соперника. Или к потере сознания.

Варианты выполнения приема

Классический

Находящийся снизу боец забрасывает одну ногу на плечо соперника, сцепляет ноги за спиной и сжимает его шею бедрами.

Обратный

  • Ноги бойца соединяются со стороны свободной руки;
  • Голова бойца направлена к ногам соперника.

Ручной

Выполняется из позиций бокового контроля, хафгарда, маунта, или из стойки. Захватывается шея через руку соперника, руки соединяются и оказывается давление с помощью плеча.

Известные победы треугольником в смешанных единоборствах

  • Хойс Грейси против Дэна Северна. Хойс победил оппонента, который был на 25 кг тяжелее его. Это была одна из первых побед треугольником в смешанных единоборствах;
  • Фабрисио Вердум против Федора Емельяненко. Бросившись добивать Вердума, Емельяненко потерял осторожность и угодил в треугольник. Это поражение было единственным для него за предыдущие 10 лет;
  • Андерсон Сильва против Чейла Соннена. Соннен доминировал весь поединок, но в пятом раунде попался в треугольник, причем, перешедший потом также в рычаг локтя. До победы Соннену не хватило пары минут;
  • Тони Фергюсон против Кевина Ли. Оказавшись в позиции снизу, Фергюсон провел прием, который сделал его временным чемпионом в лёгком весе;
  • Хабиб Нурмагомедов против Джастина Гетжи.
    В ходе поединка Хабиб оказался в маунте, и смог из этого положения «накинуть» треугольник. Прием был признан сабмишном 2020 года;
  • Пол Крейг против Магомеда Анкалаева. Анкалаев уверенно проводил поединок, но угодил в треугольник и сдался буквально за секунду до финальной сирены.

Насколько эффективно применение треугольника в ММА

Довольно эффективно:

  • Можно выполнить как при атаке, из маунта, хафгарда или бокового контроля, но также и из гарда, при оборонительных действиях;
  • Можно выполнить из стойки;
  • Из правильно выполненного приема невозможно выбраться.

Защита от приема

  • Держать осанку и плотно прижимать к себе локти, тем самым не дав сопернику набросить треугольник;
  • Попав в треугольник, попытаться сделать слэм, тем самым, сбросить захват или нокаутировав при этом оппонента.

Вывод

Треугольнк — прием, который должен уметь выполнять каждый боец смешанных единоборств. Позволяет изменить ход поединка не только при атакующих действиях, но и при оборонительных, когда соперник контролирует Вас в гарде.

FAQ:

В каких видах единоборств применяется данный прием?

ММА, бразильское джиу-джитсу, дзюдо, боевое самбо, грэпплинг.

Из каких положений можно выполнить данный прием?

В партере (классический, обратный, ручной), из стойки (ручной).

Возможно ли выполнение треугольника для самозащиты?

Да, возможно, но стоит быть аккуратным, так как противник может укусить вас или бросить на пол.

основные виды и базовая защита. Arm Triangle из бокового удержания

Удушающий захват «треугольник » (англ. Triangle Choke , порт. Triângulo ) или как его называют в «санкаку-дзимэ », это такой вид удушающего захвата, в котором рука и шея захватываются ногами. Внешне вид этого захвата по форме напоминает треугольник. Как и при удушении « », сдавливается сонная артерия, по которой доставляется кровь в мозг, что приводит соперника к потере сознания. Создателем приема является дзюдоист Цутанэ Ода. Треугольник часто используется в смешанных единоборствах, BJJ и боевом .

Описание исполнения треугольника

Захват «треугольник » — один из самых сильных удушающих приемов с использованием ног. Чаще всего выход на данный захват проходит из позиции снизу, захватывая ногами за шею соперника, образуя своеобразный замок. Позиция, из которой проводится удушение, называется « ». Это оборонная позиция, при которой выполняющий прием борец лежит на спине, обхватив ногами корпус противника.

В этот момент необходимо прижать подбородок к своей груди, стараться блокировать удары соперника и следить за каждым его действием, чтобы не пропустить удар.
Затем ногами выполняется косой захват через шею и подмышку соперника, после нога, оказавшаяся у соперника на шее (правая), кладется под вторую ногу (левую). А затем левую ногу нужно опустить вниз, замкнув тем самым замок.

    Многозначное слово Может означать: Действие по значению глагола принимать, взятие, получение какого либо передаваемого объекта Приём посуды Приём информации Приём почтовых отправлений Приём (введение) лекарственных средств Сублингвальный приём… … Википедия

    В Викисловаре есть статья «треугольник» Треугольник в широком смысле объект треугольной формы, либо тройка объектов, попарно связ … Википедия

    В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Олейник. Алексей Олейник … Википедия

    Это статья про бойца смешанного стиля; для статьи про игрока в американский футбол см. Миллер, Джим (квотербек) В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Миллер. Джим Миллер … Википедия

    В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Емельяненко. Фёдор Емельяненко Фёдор Емельяненко в 2009 году … Википедия

    В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Немков. Виктор Немков после боя Общая информация Полное имя … Википедия

    В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Кондо. Юки Кондо Общая информация Полное имя 近藤 有己 Гражданство … Википедия

    В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Фудзита. Кадзуюки Фудзита Общая информация Полное имя 藤田 和之 Прозвище Последний ученик Антонио Иноки (The last disciple of Antonio Inoki) Последний наследник инокиизма (The last… … Википедия

Треугольник руками (arm triangle choke), также известный как Ката Гатаме — один из самых базовых и в то же время наиболее эффективных сабмишенов, которые вы выучите в первые месяцы занятий БЖЖ. Есть несколько вариаций этого приема и ниже вы можете узнать о них больше и понять, как лучше внедрить его в свою собственную игру.

Arm Triangle из маунта

Наверное, простейший выход на треугольник руками осуществляется именно из маунта. Первое, что вам нужно сделать — провести свою руку под шеей соперника. Но будьте осторожны, ведь тогда вы не сможете упираться этой рукой в татами в случае моста соперника. После этого вам нужно заблокировать руку соперника с другой стороны между своей шеей и его собственной. Помочь себе вы можете второй рукой, чтобы поднять руку противника повыше и успеть опустить свою голову на татами, чтобы он не вернул руку обратно. Если рука соперника окажется заблокированной между вашей шеей и его собственной, а с другой стороны шея противника будет заблокирована вашей рукой, то вы практически доделали прием. Остается сжать шею оппонента как следует, используя конечно и собственный вес, но будьте терпеливы, это далеко не самая быстрая удушка в БЖЖ.

Мы очень советуем вам учиться ловить соперника на этот прием, используя только одну руку (которой вы обхватываете голову) и свою голову (которой вы ловите руку соперника и блокируете ее) – если вы научитесь выходить на прием таким образом, то при помощи второй руки доделать его вам будет намного проще. Еще облегчить исполнение сабмишена вы можете, спустившись в сайд контроль на ту сторону, с которой находится заблокированная рука противника. Это существенно усилит давление и соперник постучит намного быстрее, да и так вы обезопасите себя, от попыток оппонента перевернуть вас.

Arm Triangle в стойке

Подобное исполнение увидеть можно очень редко, ввиду его сложности и наличия более удобных выходов на данный удушающий. Проблема тут в том, что контролировать соперника и держать нужный угол приложения усилия в стойке практически нереально, если только вы не прижали противника спиной к клетке, как вы можете увидеть это на видео ниже.

Arm Triangle из бокового удержания

Еще одна вариация, практически идентичная первому варианту, но тут все движение и выход на прием начинается из сайд контроля. Как и в первом варианте, вам сперва нужно обхватить шею соперника одной рукой. Теперь вы ждете момента для контратаки. Если оппонент постарается с помощью второй руки оттолкнуть вашу голову — это будет отличной возможностью для того чтобы поймать его на треугольник своей головой. Вам останется лишь перепрыгнуть на другую сторону или перейти туда через маунт.

Arm Triangle из хафгарда снизу

Исполнить прием можно и из положения хафгард снизу. Вы точно так же ловите соперника в нужную позицию и легким мостом можете отвлечь его и подкорректировать захват – вполне возможно, что вы сможете завершить прием, но помните, что из этого положения финишировать будет намного сложнее, чем из вышеописанных вариантов.

Защита от Arm Triangle

Защита от треугольника руками крайне проста и называется она — телефон. Рукой, пойманной в ловушку, вы делаете движение будто отвечаете на звонок по телефону, прикладывая воображаемый аппарат к уху. Данное действие создаст небольшое пространство между вашей шеей и заблокированной рукой, что вполне вероятно позволит вам дышать и кровь будет лучше проходить по «сонникам».

Помните, что задерживаться в подобном положении не стоит, вы должны предпринять все возможные усилия, чтобы окончательно уйти из бедственной позиции. Обратите внимание, что это — лишь базовая ЗАЩИТА от приема, которая выиграет вам немного времени, но не сама техника по уходу. Техник ухода из этого положение множество и данному вопросу стоит уделить отдельную статью.

основные виды и базовая защита

Треугольник руками (arm triangle choke), также известный как Ката Гатаме — один из самых базовых и в то же время наиболее эффективных сабмишенов, которые вы выучите в первые месяцы занятий БЖЖ. Есть несколько вариаций этого приема и ниже вы можете узнать о них больше и понять, как лучше внедрить его в свою собственную игру.

Arm Triangle из маунта

Наверное, простейший выход на треугольник руками осуществляется именно из маунта. Первое, что вам нужно сделать — провести свою руку под шеей соперника. Но будьте осторожны, ведь тогда вы не сможете упираться этой рукой в татами в случае моста соперника.

После этого вам нужно заблокировать руку соперника с другой стороны между своей шеей и его собственной. Помочь себе вы можете второй рукой, чтобы поднять руку противника повыше и успеть опустить свою голову на татами, чтобы он не вернул руку обратно. Если рука соперника окажется заблокированной между вашей шеей и его собственной, а с другой стороны шея противника будет заблокирована вашей рукой, то вы практически доделали прием. Остается сжать шею оппонента как следует, используя конечно и собственный вес, но будьте терпеливы, это далеко не самая быстрая удушка в БЖЖ.

Мы очень советуем вам учиться ловить соперника на этот прием, используя только одну руку (которой вы обхватываете голову) и свою голову (которой вы ловите руку соперника и блокируете ее) – если вы научитесь выходить на прием таким образом, то при помощи второй руки доделать его вам будет намного проще. Еще облегчить исполнение сабмишена вы можете, спустившись в сайд контроль на ту сторону, с которой находится заблокированная рука противника. Это существенно усилит давление и соперник постучит намного быстрее, да и так вы обезопасите себя, от попыток оппонента перевернуть вас.

Arm Triangle в стойке

Подобное исполнение увидеть можно очень редко, ввиду его сложности и наличия более удобных выходов на данный удушающий. Проблема тут в том, что контролировать соперника и держать нужный угол приложения усилия в стойке практически нереально, если только вы не прижали противника спиной к клетке, как вы можете увидеть это на видео ниже.

Arm Triangle из бокового удержания

Еще одна вариация, практически идентичная первому варианту, но тут все движение и выход на прием начинается из сайд контроля. Как и в первом варианте, вам сперва нужно обхватить шею соперника одной рукой. Теперь вы ждете момента для контратаки. Если оппонент постарается с помощью второй руки оттолкнуть вашу голову — это будет отличной возможностью для того чтобы поймать его на треугольник своей головой. Вам останется лишь перепрыгнуть на другую сторону или перейти туда через маунт.

Arm Triangle из хафгарда снизу

Исполнить прием можно и из положения хафгард снизу. Вы точно так же ловите соперника в нужную позицию и легким мостом можете отвлечь его и подкорректировать захват – вполне возможно, что вы сможете завершить прием, но помните, что из этого положения финишировать будет намного сложнее, чем из вышеописанных вариантов.

Защита от Arm Triangle

Защита от треугольника руками крайне проста и называется она — телефон. Рукой, пойманной в ловушку, вы делаете движение будто отвечаете на звонок по телефону, прикладывая воображаемый аппарат к уху. Данное действие создаст небольшое пространство между вашей шеей и заблокированной рукой, что вполне вероятно позволит вам дышать и кровь будет лучше проходить по «сонникам». Помните, что задерживаться в подобном положении не стоит, вы должны предпринять все возможные усилия, чтобы окончательно уйти из бедственной позиции. Обратите внимание, что это — лишь базовая ЗАЩИТА от приема, которая выиграет вам немного времени, но не сама техника по уходу. Техник ухода из этого положение множество и данному вопросу стоит уделить отдельную статью.

*Перевод статьи BJJ-Spot.com

Проектный треугольник

«Вы можете иметь это хорошее, быстрое или дешевые. Выберите два». 

Инженеры много лет говорят об этом руководителям проектов.

В разных терминах каждый проект имеет «треугольник» времени,денег и области охвата. Изменить один из них, не затроня хотя бы один из других, невозможно. Задача руководителя проекта — следить за тем, чтобы треугольник не распался.

Процедура Во-первых, когда возникает проблема, найдите ее в треугольнике проекта: имеет ли он время (расписание), деньги (бюджет) или область? Затем выясните, какие стороны треугольника можно изменить, а какие — фиксированные. В-третьих, устраив проблему и оптимизируйте проект. В-четвертых, завершите проект и отпразднуйте его!

В этой статье

Time + money + scope = quality

Треугольник проекта также называется «утюговом треугольником» и (менее широкое название — тройной ограничением). Это одно и то же: невозможно изменить бюджет, расписание или область проекта, не влияя на хотя бы одну из других частей.

Вот некоторые примеры того, как это работает:

  • Чтобы привлечь дата окончания (времени), вы можете потратить больше ресурсов (денег), чтобы быстрее завершить работу или урезать функции (область), чтобы меньше работы необходимо сделать до нового крайнего срока.

  • Чтобы завершить проект в рамках бюджета (затрат), можно избавиться от сверхурочных и завершить проект позднее (время) или срезать компонентов (область действия).

  • Чтобы добавить функции в продукт (область), вы можете продлить крайний срок, чтобы уложить время на новую работу (время) или добавить людей для ее более быстрого выполнения (затраты). Вы также можете сделать и то, и другое!

Качество — это четвертая часть треугольника проекта. Оно расположено в центре, где любое изменение любой стороны влияет на его.

Например, если вы опережаете расписание, вы можете заменить функции вырезания или дать больше времени существующим задачам. Благодаря этому дополнительному времени и области результат может быть лучше.

Один из ключевых моментов: универсальный стандарт качества не существует. Для любого проекта качество определяется в самом проекте. Для некоторых компаний самой важной мерой качества является сохранение проекта в бюджете. Для других людей выход на рынок вовремя имеет больше значения. Руководитель проекта должен знать, как определяется качество для организации и конкретного проекта.

В предыдущем примере можно было просто завершить работу с продуктом раньше с большим количеством функций, чтобы он был раньше конкурентов. Это может быть определение качества для этого проекта в вашей компании.

К началу страницы

Что нельзя изменить

В большинстве проектов по крайней мере одна сторона треугольника фиксирована. Изменить его нельзя.

Возможно, бюджет не подлежит обсуждению. (Похоже, вы знакомы?) Или, возможно, продукт должен выйти в продажу к определенной дате. Возможно, и то, и другое верно.

Часто фиксированные элементы проекта продиктуются руководителем проекта, но не всегда. Иногда решение о том, какой элемент является самым важным для успеха проекта, зависит от вашего плеча. И вам нужно быть понятным, если возникают проблемы (и они всегда возникают).

Когда проблема возникает на стороне исправлений, действовать не всегда достаточно. Например, если вы обнаружите, что разработка функции программного обеспечения займет больше времени, чем прогнозировался, и вы подписали контракт, в который будет добавлена эта функция (область), необходимо либо перенести дату окончания, либо добавить ресурсы, чтобы завершить ее вовремя.

Если стороны с исправлением и проблемойразные, не сдайте их. В этом и есть прелесть треугольника проекта. всегда есть место для внесения изменений. Например, если проект должен завершиться вовремя и он получил масштаб, вы все равно можете скорректировать затраты, добавив ресурсы.

Если все три стороны треугольниказависли, не стоит волнуйтесь. Возможно, у проекта возникли проблемы, но вы знаете, что у вас возникли проблемы, и у вас есть хорошая отправная точка для пересмотра целей проекта или стандартов качества.

К началу страницы

Оптимизация расписания

Тем не менее вы столкнулись с проектом, который настроен на превышение крайнего срока.

Чтобы сократить расписание, можно сократить критический путь задачи, последняя задача которой завершается в дату окончания проекта. Изменение других задач может не сократить календарный план, но изменение задач критического пути будет выполняться. Чтобы сократить критический путь, вы можете:

  • Сократите длительность задачи (уменьшите область действия или добавьте ресурсы).

  • «Быстрое отслеживание» расписания: перекрытие задач, чтобы люди могли работать над ними одновременно (добавить ресурсы). Эту прием лучше использовать ближе к началу проекта.

  • «Аварийное выполнение» расписания: добавление ресурсов для ускорения выполнения задач (деньги).

  • Удаление задач (сокращение области действия).

Конечно, такое исправление расписания может существенно сказаться на бюджете, области и качестве проекта.

К началу страницы

Оптимизация бюджета

В большинстве проектов наибольший фрагмент бюджета состоит из затрат на ресурсы: затраты на ресурсы с учетом ставок и фиксированные затраты на людей, оборудование и материалы. Для работы с бюджетом может потребоваться очень сложное решение.

  • Сократите область проекта, чтобы сократить количество задач, для выполнения которые требуются ресурсы.

  • Удаление ресурсов.

  • Убедитесь, что подходят тарифы, сборы и сверхурочные.

  • Убедитесь, что ресурсы лучше всего подходят для работы.

  • Замените дорогой ресурс на более дорогой.

Контроль над затратами может привести к отключению крайнего срока или необходимости сократить масштаб проекта. Например, если для задач не разрешается сверхурочные работы, дата окончания может быть позже на месяц. Если же вы обрезали область, дата окончания может фактически переместиться в нее.

К началу страницы

Оптимизация области

Можно ли сэкономить деньги, сделав мост на несколько футов короче его реки? Конечно, нет. Иногда область проекта не может измениться, поэтому вам придется принять другие меры:

  • Добавьте ресурсы, чтобы убедиться, что все задачи завершены (затраты).

  • Вырезание задач, которые не находятся на критическом пути (при их стоимости).

  • Добавление задач или добавление длительности к задачам (затратам).

  • Продлите крайний срок, чтобы разрешить время для всех задач с текущим уровнем ресурсов (времени).

К началу страницы

Дополнительные информация об управлении проектами

Как начертить равнобедренный треугольник в круге. Рисуем треугольник в фотошопе

Как начертить треугольник?

Построение различных треугольников — обязательный элемент школьного курса геометрии. У многих это задание вызывает страх. Но на самом деле, все довольно просто. Далее в статье описано, как начертить треугольник любого типа с помощью циркуля и линейки.

Треугольники бывают

  • разносторонние;
  • равнобедренные;
  • равносторонние;
  • прямоугольные;
  • тупоугольные;
  • остроугольные;
  • вписанные в окружность;
  • описанные вокруг окружности.

Построение равностороннего треугольника

Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны равны. Из всех видов треугольников, начертить равносторонний проще всего.

  1. С помощью линейки начертите одну из сторон, заданной длины.
  2. Измерьте ее длину с помощью циркуля.
  3. Поместите острие циркуля в один из концов отрезка и проведите окружность.
  4. Переставьте острие в другой конец отрезка и проведите окружность.
  5. У нас получилось 2 точки пересечения окружностей. Соединяя любую из них с краями отрезка, мы получаем равносторонний треугольник.

Построение равнобедренного треугольника

Данный тип треугольников можно построить по основанию и боковым сторонам.

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Для того чтобы начертить равнобедренный треугольник по данным параметрам, необходимо выполнить следующие действия:

  1. С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине основанию. Обозначаем его буквами АС.
  2. Циркулем измеряем необходимую длину боковой стороны.
  3. Рисуем из точки А, а затем из точки С, окружности, радиус которых равен длине боковой стороны.
  4. Получаем две точки пересечения. Соединив одну из них с точками А и С, получаем необходимый треугольник.

Построение прямоугольного треугольника

Треугольник, у которого один угол прямой, называют прямоугольным. Если нам даны катет и гипотенуза, начертить прямоугольный треугольник не составит труда. Его можно построить по катету и гипотенузе.

Построение тупоугольного треугольника по углу и двум прилегающим сторонам

Если один из углов треугольника тупой (больше 90 градусов), его называют тупоугольным. Чтобы начертить по указанным параметрам тупоугольный треугольник необходимо сделать следующее:

  1. С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине одной из сторон треугольника. Обозначим его буквами А и D.
  2. Если в задании уже нарисован угол, и вам необходимо начертить такой же, то на его изображении отложить два отрезка, оба конца которых лежат в вершине угла, а длина равняется указанным сторонам. Соедините полученные точки. У нас получился искомый треугольник.
  3. Чтобы его перенести на свой чертеж, вам необходимо измерить длину третьей стороны.

Построение остроугольного треугольника

Остроугольный треугольник (все углы меньше 90 градусов) строится по тому же принципу.

  1. Нарисуйте две окружности. Центр одной из них лежит в точке D, а радиус равен длине третьей стороны, а у второй центр находится в точке А, а радиус равен длине указанной в задании стороны.
  2. Соедините одну из точек пересечения окружности с точками А и D. Искомый треугольник построен.

Вписанный треугольник

Для того чтобы начертить треугольник в окружности, нужно помнить теорему, в которой говорится, что центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров:

У тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит за пределами треугольника, а у прямоугольного — на середине гипотенузы.

Чертим описанный треугольник

Описанный треугольник — это треугольник, в центре которого нарисована окружность, касающаяся всех его сторон. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. Для их построения необходимо:

Построение вписанного в окружность правильного шестиуголь­ника. Построение шестиугольника основано на том, что сторона его равна радиусу описанной окружности. Поэтому для построения доста­точно разделить окружность на шесть равных частей и соединить най­денные точки между собой (фиг. 60, а).

Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Для выполнения этого построения принимаем горизонтальный диаметр окружности за биссектрису углов 1 и 4 (фиг. 60, б), строим стороны 1 -6, 4-3, 4-5 и 7-2, после чего прово­дим стороны 5-6 и 3-2.

Построение вписанного в окружность равностороннего треуголь­ника . Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного цир­куля.

Рассмотрим два способа построения вписанного в окружность рав­ностороннего треугольника.

Первый способ (фиг. 61,a) основан на том, что все три угла треугольника 7, 2, 3 содержат по 60°, а вертикальная прямая, прове­дённая через точку 7, является одновременно высотой и биссектрисой угла 1. Так как угол 0-1-2 равен 30°, то для нахождения стороны

1-2 достаточно построить по точке 1 и стороне 0-1 угол в 30°. Для этого устанавливаем рейсшину и угольник так, как это показано на фигуре, проводим линию 1-2, которая будет одной из сторон искомого треугольника. Чтобы построить сторону 2-3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 прово­дим прямую, которая определит третью вершину треугольника.

Второй способ основан на том, что,если построить правильный шестиугольник, вписанный в окружность, и затем соединить его вер­шины через одну, то получится равносторонний треугольник.

Для построения треугольника (фиг. 61, б) намечаем на диаметре вершину-точку 1 и проводим диаметральную линию 1-4. Далее из точки 4 радиусом, равным D/2, описываем дугу до пересечения с окруж­ностью в точках 3 и 2. Полученные точки будут двумя другими вер­шинами искомого треугольника.

Построение квадрата, вписанного в окружность . Это построение можно выполнить при помощи угольника и циркуля.

Первый способ основан на том, что диагонали квадрата пере­секаются в центре описанного круга и наклонены к его осям под углом 45°. Исходя из этого, устанавливаем рейсшину и угольник с углами 45° так, как это показано на фиг. 62, а, и отмечаем точки 1 и 3. Далее через эти точки проводим при помощи рейсшины горизонтальные сто­роны квадрата 4-1 и 3-2. Затем с помощью рейсшины по катету угольника проводим вертикальные стороны квадрата 1-2 и 4-3.

Второй способ основан на том, что вершины квадрата делят пополам дуги окружности, заключённые между концами диаметра (фиг. 62, б). Намечаем на концах двух взаимно перпендикулярных диа­метров точки А, В и С и из них радиусом у описываем дуги до вза­имного их пересечения.

Далее через точки пересечения дуг проводим вспомогательные пря­мые, отмеченные на фигуре сплошными линиями. Точки их пересече­ния с окружностью определят вершины 1 и 3; 4 и 2. Полученные таким образом вершины искомого квадрата соединяем последовательно между собою.

Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника.

Чтобы вписать в окружность правильный пятиугольник (фиг. 63), про­изводим следующие построения.

Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вер­шин пятиугольника. Делим отрезок АО пополам. Для этого радиусом АО из точки А описываем дугу до пересечения с окружностью в точ­ках M и В. Соединив эти точки прямой, получим точку К, которую соединяем затем с точкой 1. Радиусом, равным отрезку A7, описываем из точки К дугу до пересечения с диаметральной линией АО в точке H. Соединив точку 1 с точкой H, получим сторону пятиугольника. Затем раствором циркуля, равным отрезку 1H, описав дугу из вершины 1 до пересечения с окружностью, найдём вершины 2 и 5. Сделав тем же раствором циркуля засечки из вершин 2 и 5, получим остальные вер­шины 3 и 4. Найденные точки последовательно соединяем между собой.

Построение правильного пятиугольника по данной его стороне.

Для построения правильного пятиугольника по данной его стороне (фиг. 64) делим отрезок AB на шесть равных частей. Из точек А и В радиусом AB описываем дуги, пересечение которых даст точку К. Через эту точку и деление 3 на прямой AB проводим вертикальную прямую.

Получим точку 1-вершину пятиугольника. Затем радиусом, равным АВ, из точки 1 описываем дугу до пересечения с дугами, ранее проведён­ными из точек А и В. Точки пересечения дуг определяют вершины пятиугольника 2 и 5. Найденные вершины соединяем последовательно между собой.

Построение вписанного в окружность правильного семиугольника.

Пусть дана окружность диаметра D; нужно вписать в неё правильный семиугольник (фиг. 65). Делим вертикальный диаметр окружности на семь равных частей. Из точки 7 радиу­сом, равным диаметру окружности D, описываем дугу до пересечения с про­должением горизонтального диаметра в точке F. Точку F назовём полюсом многоугольника. Приняв точку VII за одну из вершин семиугольника, прово­дим из полюса F через чётные деления вертикального диаметра лучи, пересече­ние которых с окружностью определят вершины VI, V и IV семиугольника. Для получения вершин / — // — /// из точек IV, V и VI проводим до пересечения с окружностью горизонтальные прямые. Найденные вершины соединяем после­довательно между собой. Семиугольник может быть построен путём проведе­ния лучей из полюса F и через нечётные деления вертикального диаметра.

Приведённый способ годен для построения правильных многоуголь­ников с любым числом сторон.

Деление окружности на любое число равных частей можно произ­водить также, пользуясь данными табл. 2, в которой приведены коэф­фициенты, дающие возможность определять размеры сторон правильных вписанных многоугольников.

Равносторонний треугольник в фотошопе рисуется при помощи векторных объектов. Можно нарисовать закрашенный треугольник, можно треугольник с рамкой. Выбираем рисование многоугольников (Polygon tool).

Рисование многоугольников (Polygon tool)

Выбираем фигуры (гор. клавиша U ), затем Polygon tool (Инструмент Многоугольник), см. скриншот ниже.

Устанавливаем свойство «Fill Pixels».

Выбираем цвет заливки треугольника (первый цвет в панели инструментов), рисуем мышкой треугольник.

Треугольник с рамкой

Треугольник следует рисовать на новом пустом слое , без какой-либо заливки. Создать новый слой можно одновременным нажатием клавиш Alt + Ctrl + Shift + N .

Устанавливаем значение «Paths» (по-русски пути).

Рисуем мышкой треугольник.

Преобразуем векторный треугольник в выделение (Select), нажатием клавиш Ctrl + Enter .

Закрашиваем выделение (в данном случае белым цветом).

Alt + ← BackSpace — первый выбранный цвет.

Ctrl + ← BackSpace — второй выбранный цвет.

В свою бытность «чайником», я столкнулся с необходимостью нарисовать треугольник в Фотошопе. Тогда с этой задачей без посторонней помощи мне справиться не удалось.

Оказалось, что все не настолько сложно, как могло показаться на первый взгляд. В этом уроке я поделюсь с Вами опытом в рисовании треугольников.

Существуют два (известных мне) способа.

Первый способ позволяет изобразить равносторонний треугольник. Для этого нам нужен инструмент под названием «Многоугольник» . Находится он в разделе фигур на правой панели инструментов.

Этот инструмент позволяет рисовать правильные многоугольники с заданным числом сторон. В нашем случае их (сторон) будет три.

После настройки цвета заливки

ставим курсор на холст, зажимаем левую кнопку мыши и рисуем нашу фигуру. В процессе создания треугольник можно вращать, не отпуская кнопку мыши.

Полученный результат:

Кроме того, можно нарисовать фигуру без заливки, но с контуром. Линии контура настраиваются в верхней панели инструментов. Там же настраивается и заливка, вернее ее отсутствие.

У меня получились такие треугольники:

С настройками можно экспериментировать, добиваясь нужного результата.

Следующий инструмент для рисования треугольников – «Прямолинейное лассо» .

Этот инструмент позволяет рисовать треугольники с любыми пропорциями. Давайте попробуем изобразить прямоугольный.

Для прямоугольного треугольника нам понадобится точно нарисовать прямой (кто бы мог подумать…) угол.

Воспользуемся направляющими. Как работать с направляющими линиями в Фотошопе, читайте в этой статье .

Итак, статью прочитали, тянем направляющие. Одну вертикальную, другую горизонтальную.

Чтобы выделение «притягивалось» к направляющим, включаем функцию привязки.

Затем кликаем правой кнопкой мыши внутри выделения и выбираем, в зависимости от потребностей, пункты контекстного меню «Выполнить заливку» или «Выполнить обводку» .

Цвет заливки настраивается следующим образом:

Для обводки также можно настроить ширину и расположение.

Получаем следующие результаты:
Заливка.

Для получения острых углов обводку нужно выполнять «Внутри» .

После снятия выделения (CTRL+D ) получаем готовый прямоугольный треугольник.

Вот такие два простейших способа рисования треугольников в программе Фотошоп.

Buduaar — Любовный треугольник: что делать

Шпильки в адрес мужчин, ведущих двойную жизнь, и открытое осуждение изменщиков совсем не мешают нам, женщинам, становиться во главу треугольника, где есть ОН и… еще ОН. Постараемся разобраться с этой геометрической фигурой, ответив на вопрос, что делать, если вы любите двоих мужчин.

Люблю двоих мужчин

От историй Даш и Маш, которые любили Саш и Вась и делали это одновременно, Интернет уже выходит из берегов. На форумах ведутся горячие обсуждения того, можно ли любить двоих мужчин. Кажется, что ответ «да» дают только те, кому «посчастливилось» с этим столкнуться в своей жизни. Большинство же форумчан негодуют и безапелляционно заявляют, что любить можно только одного.

Если вы оказались между двух мужчин как между двух огней, но от их пламени вы уже не греетесь, а сгораете, то эта статья для вас.

Все разговоры о том, возможно или невозможно любить двоих мужчин — переливание из пустого в порожнее. Правильного определения любви нет ни у кого, хотя определений много, но ни в одном нет информации о возможном количестве возлюбленных.

Дать однозначный ответ на вопрос, можно ли любить двоих мужчин, трудно. На каждый аргумент найдется контраргумент, и слово за слово опять вспыхнет никому не нужный спор. А воз останется, как во всем известной басне, там, где стоял.

Поэтому сегодня мы будем исходить из того, что скажете нам вы. Говорите, можно любить двоих? Значит, можно. Рассмотрим, к чему может привести такая ситуация.

Стоит ли любить двоих?

Бывают исключительные ситуации, когда ваши мужчины знают о наличии друг друга, и даже — невероятно! — не имеют ничего против. И если вы оказались в такой ситуации, вас ничего не гложет и всем хорошо, то тут не о чем разговаривать — свобода воли.

Но все-таки большинство женщин, которым «посчастливилось» стать обладательницей двух принцев сразу, испытывают дискомфорт. И наверняка небезосновательно.

Почему же любовь на два фронта лучше прекращать? Есть ли какие-то «железные» аргументы? Давайте исходить из фактов, которые, как нам кажется, поддержит абсолютное большинство.

1. Любить = отдавать + принимать

Если рассматривать любовь только с потребительской позиции, то лишаться хотя бы одного мужчины мы вряд ли захотим. Однако если вы считаете свои отношения взрослыми, то стоит подумать о своих обязанностях и долге. Исполнять все это для двух людей тяжело. Больше даже морально, нежели физически.

2. Золотое правило нравственности

Издревле известное речение «Поступайте по отношению к другим так, как вы хотели бы, чтобы другие поступали по отношению к вам», стало основой не только мировых религий и учений, но и поведения многих людей на планете.

В этом разрезе один простой вопрос поможет вам решить, стоит ли продолжать отношения с двумя мужчинами. Спросите себя «А хочу я быть «одной из» у своего мужчины?» Вероятнее всего, над ответом думать не придется.

3. Некоторые психологи говорят, что любовь к двум мужчинам — это всего лишь восполнение недостающих эмоций.
Находясь в отношениях с двумя мужчинами, вы расписываетесь в том, что не можете создать полноценные отношения.

Елена Шубина, психолог, телесный wellness-терапевт говорит, что «…наша душа устроена едва ли сложнее чем. .. бельевой шкафчик, в котором множество полочек. Если одна полочка занята, то на нее уже ничего не положишь, зато другая как раз свободна и требует заполнения. Поэтому счастливы те люди, чьи партнеры сумели быть настолько разносторонними людьми, чтобы заполнить максимум полочек.

Остальных, увы, время от времени будет «уносить». Не всегда в измены, не всегда «с головой», но будет — человек не может долго жить в недостатке эмоций или душевности, или того же интеллектуального обмена».

4. Стресс

Любовь к двоим мужчинам со временем может сделать вас измотанной и напряженной. Ведь с каждым мужчиной — своя жизнь и свое общение, поэтому ваше поведение всегда должно быть «в стиле», а потому нужно поставить его под постоянный контроль вашего внутреннего цензора. И не дай вам Бог расслабиться — роковая ошибка неминуема!

В общем, любить двоих мужчин, с одной стороны, приятно, но с другой — все-таки очень трудно. В любви и без того хватает сложностей, а создавать их своими руками — дело неблагодарное.

Время выбора

Итак, если вы все-таки решили, что любить двоих мужчин у вас больше нет сил, то настало время выбирать. Давайте разбираться, как же определить, к кому ваши чувства сильнее, а также как сделать правильный выбор.

Но прежде чем его сделать, важно помнить об одном моменте «правильного выбора»: «Расслабьтесь! — советует Елена Шубина. — Какой бы выбор вы ни сделали, вначале вы будете жалеть, а потом поймете, что все было к лучшему. Так устроена наша психика, это, если хотите, феномен. Такой же эффект будет наблюдаться, если вы покупаете новую блузку и выбираете между двумя. Или устраиваетесь на работу.

Лишь через одно человек не должен переступать — это через свои моральные принципы. Потому что все проходит и, в конечном счете, мы все остаемся наедине с собой и… знанием о том, как мы поступали. Мы остаемся либо с уважением, либо без уважения к себе. Поверьте, если вы решаетесь на поступок, за который не будете себя уважать — лучше его не совершать. Это будет вам во всех смыслах дороже».

Треугольник 1: вы и 2 ваши возлюбленные

Часто такая ситуация возникает до первого брака, когда девушка просто строит отношения с мужчиной. Они встречаются, хорошо проводят вместе время, но тут вдруг появляется ОН — и своим поведением показывает, что может быть и по-другому. И это «по-другому» тоже делает девушку счастливой. И тут уже как в рекламе — «такие разные, но все-таки мы вместе». Причем вместе втроем, но об этом знает только девушка.

Определяем силу чувств и делаем выбор

Как правило, мужчины в таком случае — противоположности, и их одновременное нахождение в вашей жизни говорит о том, что вы сами точно не знаете, какой мужчина вам вообще нужен. Вопрос глобальный: подумайте об этом, но не в разрезе «Саша или Миша».

Определите, какими качествами должен обладать мужчина, чтобы вы захотели строить с ним отношения. Возможно, оба ваши принца после таких размышлений потеряют былую привлекательность, и любовь немного поугаснет. Поддаваться на уловки эмоций («мне хорошо с ним») — значит, пускать все на самотек. Возможно, если продумать проблему более холодно, то вам будет легче сделать выбор.

Способ банальный, но, тем не менее, действенный — сравните в таблице все хорошие и плохие качества одного и второго мужчины. При этом не забывайте вносить в плюсы, если вы что-то пережили вместе с мужчиной, все серьезные события — это история, которая сближает. Возможно, с кем-то другим вам чуть лучше, но ведь, когда все хорошо в жизни, не составляет труда быть в отношениях. А если когда-то придется пройти через какую-то трудность, то именно тут проявятся ваши реальные намерения и чувства.

И… попробуйте монетку. Ведь это магический способ! Нет, мы ни в коем случае не предлагаем вам доверять свою судьбу металлическому продукту деятельности главного банка страны. Но когда монета еще в воздухе, вы же знаете, какого варианта ждете. Осталось понять окончательно, почему, и принять взвешенное решение, уже зная, что говорит вам сердце.

Треугольник 2: вы, муж и любовник

Этот злободневный треугольник давно стал одной из самых любимых тем для анекдотов, в которых муж обязательно едет в командировку, а любовник непременно прячется в шкаф. Что же делать, если такие анекдоты для вас уже перестали быть смешными?

Определяем силу чувств и делаем выбор

Александр Дюма-сын говорил, что узы брака настолько тяжелы, что нести их можно только втроем. Кто-то может почувствовать здесь долю сарказма. Но, вероятнее всего, заводя любовника, вы бежите от каких-то трудностей в отношениях с мужем, пусть даже и любимым.

В такой ситуации подумайте, готовы ли вы пройти то же самое, что прошли со своим мужем, с другим человеком, чтобы создать прочный фундамент для новой семьи. А еще лучше, подумайте, готов ли Третий? Ведь сейчас он — только потребитель хорошего, и так ему очень просто исполнять роль нежного, тонко чувствующего вас человека. Все насущные проблемы вы, скорее всего, решаете с мужем, все ежедневные трудности остаются дома.

И еще один важный момент: сейчас вы по факту изменяете мужу, которого любите (хотя это, конечно, сомнительное оправдание для измены). Сделав любовника мужчиной номер один (конец списка), не лишитесь ли вы его уважения и доверия? Ведь он-то точно знает, что вы способны на измену даже при любви к мужу, и нет гарантии, что это не повторится.

Давайте разбираться методом простого взвешивания.

На одной чаше весов у вас муж: со всеми хорошими качествами (за которые вы его любите!), со всей вашей совместной историей (которая, собственно, привела к тому, что вы поженились) и с определенными недостатками (брешь, через которую прорвалось в жизнь ваше желание найти кого-то еще). На другой чаше — любовник. У вас нет такой истории, как с мужем, поэтому он всегда будет кандидатом номер 2. Выделите в нем только те хорошие качества, которых нет у вашего мужа.

Психологи говорят, что в ситуации, когда вы любите и мужа, и любовника, часто имеет место рутинность, которая появилась в вашей семье. И любовник — это просто эмоциональная встряска. Представьте на секунду, что бы изменилось, если бы ваш муж и любовник поменялись местами. Нравится вам такая ситуация? Как поведет себя ваш любовник? Пофантазируйте!

Помните, что в такой ситуации вам никто не указ. Иногда бывает и так, что женщина получает от второго мужчины заряд хороших эмоций и возвращается домой творить счастье мужу. И все вроде как даже счастливы.

Если вы чувствуете в себе силы так жить, и это не входит в резонанс с вашими ценностями и моральными принципами, то вам никто не сможет помочь решить проблему «любви к двоим мужчинам». Потому что проблемы, в общем-то, и не наблюдается.

Находясь в такой ситуации, многие мучаются вопросом, говорить ли мужу о том, что появился другой, тоже любимый. Вот что говорит психолог Елена Шубина: «Все зависит от цели. Если цель — уйти, то, наверное, стоит. Это честнее. Он все равно рано или поздно узнает… А если хочется рассказать, просто чтобы поделиться, лучше не стоит — это причинит боль близкому человеку и спровоцирует дополнительные проблемы. Мы и так причиняем друг другу много боли, поэтому стоит лишний раз подумать, чем «бить» еще раз».

Треугольник 3: вы, муж/мужчина, с которым вы в серьезных отношениях, и ваш бывший мужчина/интернет-друг

Что делать, если в Интернете вы нашли человека, который «точно-точно» ваша родственная душа, и вы видите, что никто не понимает вас так, как он? Или Вселенная снова поставила на вашем жизненном пути бывшего именно тогда, когда у вас в жизни все так хорошо?

Неважно, ходите ли вы вместе в кафе или общаетесь по ночам часами в аське. Вас, вполне возможно, и не связывают никакие близкие отношения, но отчего-то кажется, что настоящая любовь — вот она!

Определяем силу чувств и делаем выбор

Неважно, одноклассник это или друг по переписке, важно помнить, что в большинстве своем они — только призраки в настоящем. Ваша любовь к бывшему — это, скорее всего, просто тоска по тем временам, нахлынувшие воспоминания. Ваша любовь к интернет-другу — любовь к образу, который вы идеализировали, то есть наделили его очень желанными для вас качествами мужчины, которых, вероятно, вам сейчас очень не хватает.

Конечно, бывают и такие случаи — вы всю жизнь любили одного мужчину, но по какой-то причине не могли быть с ним вместе, вышли замуж за того, кто был рядом, и теперь из вашего прошлого, как птица Феникс, возрождается ОН! Вы встретились случайно, но общаетесь не как случайные люди.

Тут нужно ответить себе на вопрос, что собственно случилось в его жизни, что он так поменял к вам отношение. Любит ли ОН вас и готов ли к отношениям? Ведь возможно, что любовь нарисовало ваше воображение, наслаждаясь романтичностью ситуации. А он, как призрак, растворится с приходом утра.

А вообще в данной ситуации вопрос о «выборе» — достаточно сомнительный. Можно ли вообще говорить о том, что этот выбор нужно делать?

Комментарий психолога: «Представим себе ситуацию; была у девушки первая любовь — не сложилось. Вышла замуж, родила, живут хорошо. И вдруг — «нашлись» в социальной сети. Пару раз перемигнулись… и что? Бежать признаваться мужу? Собирать чемоданы и ехать к любимому?

Делать выбор надо тогда, когда вам его, во-первых, предлагают, во-вторых, когда вы сами уверены, что хотели бы что-то поменять. Причем, поменять безотносительно второго человека. А если этого нет, и все только на уровне мечтаний-томлений, то лучше взять себя в руки, напомнить себе, что время все расставляет на свои места, а пока — сохранять то, что есть. Время сейчас такое — семьями не разбрасываются! Да и никогда не разбрасывались, на самом деле».

Иначе…

…вы рискуете остаться ни с чем.

Психолог Елена Шубина подводит итог: «Если такая жизнь в кайф (есть ведь и такие, кому нужно, чтобы был вечный «драйв»), то живите и потом не жалуйтесь. Но если есть понимание, что это все-таки не ваша игра — то лучше решайте. И чем честнее вы перед собой будете — тем лучше!»

***

Любовь к двум мужчинам — очень сложное и противоречивое чувство. Приводя все к «общему знаменателю», можно с уверенностью сказать, что полноценными в этом случае нельзя назвать ни одни отношения. Каждый мужчина вас чем-то не устраивает и что-то недодает, раз вы «влюбились» в другого.

Возможно, если такая ситуация с вами приключилась, то жизнь намекает вам на то, что пора бы определиться со своими настоящими ценностями и приоритетами? Ведь судьбоносный выбор — особенно такой важный, как выбор спутника жизни — это всегда переломный момент.

Заводя мужчину на стороне, вы развязываете руки своему первому избраннику, ведь не чувствуя полной отдачи от вас, он может завести другую женщину. И тогда ваша общая любовь будет делиться не на троих, а на четверых.

Так что любовный треугольник — коварная фигура, которая всегда может перерасти в многоугольник. А многоугольник, в свою очередь, очень неустойчив, и вряд ли отношения внутри него можно назвать крепкими и здоровыми. Нужна вам вся эта геометрия?

Источник: passion.ru

 

Buduaar.ru

Быть приоритетом, а не вариантом: что делать, если вы оказались в любовном треугольнике | Lifestyle

Любовный треугольник может стать отличным сюжетом для романтического фильма, но в реальной жизни не все так просто. Никто не хочет оказаться в ситуации, когда любишь кого-то, а он любит другого человека, или в положении, в котором вы любите сразу двоих, не желая никого отпускать. Какой бы ни была ситуация, она доставляет больше хлопот, нежели положительных эмоций. Если вы стали частью любовного треугольника, вот несколько советов, что делать и как выбраться из него.

Спросите себя, стоит ли оно того

Находясь в любовном треугольнике, человек испытывает разные эмоции. Однажды можно почувствовать, что вы не главный человек в жизни партнера, тогда задайтесь вопросом, действительно ли это то, чего вы хотите. Если человек действительно любит вас, он не заставит чувствовать себя довеском. Помните о том, что каждый заслуживает быть любимым, не позволяйте кому-то относиться к вам как к запасному варианту.

Будьте честны с собой

Зачастую нас привлекают люди только потому, что в них присутствует некая загадка и они кажутся нам недосягаемыми. Как только мы получаем желаемое, в сознании что-то меняется и былое волнение исчезает. Поэтому разберитесь в себе, действительно ли у вас есть чувства.

У вас есть выбор

Находясь в сложных отношениях, помните о том, что у вас нет никакой связи с другими участниками треугольника. Вы самодостаточны. Убедитесь, что вы разбираетесь в своих чувствах, осознаете свои обязательства, и будьте честны со своим партнером, только так можно построить крепкие отношения.

Есть ли у вас обязательства

Разберитесь, есть ли у вас какие-либо обязательства с вашим партнером касательно моногамных отношений. Обсуждали ли вы это или вам больше по душе свободные отношения? Если вы с партнером решили, что хотите честности и верности, помните о своих обязательствах. Лучше заранее оговорите подобные нюансы и границы, чтобы в будущем не жалеть о содеянном.

В какой момент вы поняли, что попали в любовный треугольник

Важно как можно чаще говорить партнеру о том, чего вы ждете от вашего романа. Если ваш любимый человек может позволить себе завести отношения у вас за спиной, отпустите его, как бы это ни было больно. Он эмоционально недостаточно зрел, чтобы посвятить себя одному человеку. Встречаясь с ним дальше, вы только тратите свое время. Если вы влюблены в человека, у которого уже есть долгосрочные отношения, лучше дождаться, когда они закончатся или вычеркнуть его из своей жизни. Помните поговорку: «Третий лишний».

Обсудите ситуацию

Чтобы принять правильное решение и разобраться в сложившейся ситуации, необходимо успокоиться и поговорить. Бурное выяснение отношений ни к чему хорошему не приведет. Психологи рекомендуют отстраниться от мыслей и проанализировать ситуацию объективно, при этом взяв во внимание чувства и мотивы партнера.

Определитесь, чего вы на самом деле хотите

Спросите себя, являются ли ваши отношения такими, какими бы вы их хотели видеть. Отвечает ли ваш партнер вашим требованиям? Хотите ли вы свободных или моногамных отношений? Если для вас верность и преданность не пустой звук, в то время как ваш партнер не разделяет ваших убеждений, возможно, стоит расстаться и перестать быть частью любовного треугольника.

Не позволяйте этому повториться

Если вы впервые столкнулись с таким опытом, учитесь на собственных ошибках и не позволяйте этому повториться. Если это случается не в первый раз, пришло время задуматься о том, что, возможно, причина в вас и нужно меняться. Это может быть очень сложно, но чтобы разорвать этот порочный круг, другого выхода нет.

Последствия

Любовников заводят, чтобы обрести утраченные эмоции и заполнить внутреннюю пустоту, заново почувствовать любовь. Как правило, страсть мимолетна, а вот семья может быть потеряна навсегда. Пострадавшие муж или жена не всегда могут простить предательство и начать с чистого листа.

Особенно тяжело измену переживают мужчины, поскольку воспринимают ее как унижение собственного достоинства. В результате они переносят свою обиду не на конкретную ситуацию или женщину, а считают всех представительниц слабого пола лгуньями. Впоследствии таким мужчинам крайне сложно научиться заново доверять женщинам.

Женщины, как известно, — очень эмоциональные существа. Для них измена любимого человека — это настоящая трагедия, они чувствуют себя жертвами. Но они способны простить предательство, особенно если в семье есть ребенок. Возвращение мужа в семью женщины расценивают как свою победу, но вот об измене мало кому удается забыть.

Мужчина, выступающий в роли любовника, крайне редко испытывает настоящие чувства к женщине. Обычно его интерес ограничивается физическим удовольствием. Мужчина, который любит, никогда не согласиться делить свою женщину с кем-то еще. Женщина-любовница первое время соглашается с отведенной ей ролью, но со временем она начнет тяготиться ею и захочет большего.

В каждом отдельном случае любовный треугольник имеет свои индивидуальные обстоятельства и причины, подтолкнувшие людей к двойной игре. Единственное, что связывает все эти ситуации, — это то, что отношения приносят больше страданий, чем счастья.

Решение треугольников AAS

«AAS» означает «Угол, угол, сторона»

« AAS » — это когда мы знаем два угла и одну сторону (это , а не между углами).

Пример 1

В этом треугольнике мы знаем:

  • угол A = 35 °
  • угол C = 62 °
  • и сторона c = 7

Угол B легко найти, используя «углы треугольника добавить к 180 °»:

B = 180 ° — 35 ° — 62 ° = 83 °

Мы также можем найти сторону a, используя Закон синуса:

a / sin A = c / sin C

a / sin (35 °) = 7 / sin (62 °)

a = (7 × sin (35 °)) / sin (62 °)
а = 4. 55 с точностью до 2 знаков после запятой

Также мы можем найти b, используя Закон синусов:

б / грех B = с / грех C

b / sin (83 °) = 7 / sin (62 °)

b = (7 × sin (83 °)) / sin (62 °)
b = 7,87 с точностью до 2 знаков после запятой

Теперь мы полностью решили треугольник!

Вы заметили, что в последнем вычислении мы использовали b / sin B = c / sin C , а не b / sin B = a / sin A ?

Для этого есть веская причина.Что, если мы ошиблись при нахождении и ? Тогда наш ответ для b тоже будет неправильным!

Как правило, всегда лучше использовать заданные стороны и углы, чем те, которые мы только что вычислили.

Пример 2

Это тоже треугольник AAS.

Сначала найдите угол A, используя «углы треугольника добавить к 180 °»:

A = 180 ° — 41 ° — 105 ° = 34 °

Теперь найдите сторону c , используя Закон синуса:

c / sin C = b / sin B

c / sin (41 °) = 12. 6 / sin (105 °)

c = (12,6 × sin (41 °)) / sin (105 °)

c = 8,56 до 2 знаков после запятой

Точно так же мы можем найти сторону a , используя Закон синусов и используя заданную сторону b = 12,6, а не c, которую мы только что вычислили:

a / sin A = b / sin B

a / sin (34 °) = 12,6 / sin (105 °)

a = (12,6 × sin (34 °)) / sin (105 °)

a = 7,29 с точностью до 2 знаков после запятой

Готово!

Решение треугольников ASA

«ASA» означает «Угол, сторона, угол»

« ASA » — это когда мы знаем два угла и сторону между углами.

Пример 1

В этом треугольнике мы знаем:

  • угол A = 76 °
  • угол B = 34 °
  • и c = 9

Угол C легко найти, используя «углы треугольника добавить к 180 °»:

Так C = 180 ° — 76 ° — 34 ° = 70 °

Теперь мы можем найти стороны и , используя Закон синуса:

а / sinA = c / sin C

а / sin76 ° = 9 / sin70 °

а = (9 / sin70 °) × sin76 °
а = 9. 29 с точностью до 2 знаков после запятой

Аналогичным образом мы можем найти сторону b , используя Закон синусов:

b / sinB = c / sin C

б / sin34 ° = 9 / sin70 °

b = (9 / sin70 °) × sin34 °
b = 5,36 с точностью до 2 знаков после запятой

Теперь мы полностью решили треугольник, т.е. мы нашли все его углы и стороны.

Пример 2

Это тоже треугольник ASA.

Сначала найдите угол X , используя «углы треугольника добавить к 180 °»:

X = 180 ° — 87 ° — 42 ° = 51 °

Теперь найдите сторону y , используя Закон синуса:

.

y / sinY = x / sin X

y / sin (87 °) = 18,9 / sin (51 °)

y = (18,9 / sin (51 °)) × sin (87 °)
y = 24,29 с точностью до 2 знаков после запятой.

Аналогичным образом мы можем найти z , используя Закон синусов:

z / sinZ = x / sin X

z / sin (42 °) = 18. 9 / грех (51 °)

z = (18,9 / sin (51 °)) × sin (42 °)
z = 16,27 с точностью до 2 знаков после запятой.

Решение треугольников SSS

«SSS» означает «Сторона, Сторона, Сторона»

« SSS » — это когда мы знаем три стороны треугольника и хотим найти отсутствующих углов .

Мы используем «угловую» версию закона косинусов:

cos (Кл) = a 2 + b 2 — c 2 2ab

cos (А) = б 2 + с 2 — а 2 2bc

cos (B) = c 2 + a 2 — b 2 2ca

(все они одинаковые формулы, просто разные лейблы)

Пример 1

В этом треугольнике мы знаем три стороны:

Сначала используйте Закон косинусов, чтобы найти один из углов. Неважно, какой именно. Давайте сначала найдем угол A :

cos A = (b 2 + c 2 — a 2 ) / 2bc

cos A = (6 2 + 7 2 — 8 2 ) / (2 × 6 × 7)

cos A = (36 + 49 — 64) / 84

cos A = 0,25

A = cos −1 (0,25)

А = 75,5224 … °

A = 75,5 ° с точностью до одного десятичного знака.

Далее мы найдем другую сторону.Мы снова используем Закон косинусов, на этот раз для угла B:

.

cos B = (c 2 + a 2 — b 2 ) / 2ca

cos B = (7 2 + 8 2 — 6 2 ) / (2 × 7 × 8)

cos B = (49 + 64 — 36) / 112

cos B = 0,6875

B = cos −1 (0,6875)

В = 46,5674 … °

B = 46,6 ° с точностью до одного десятичного знака

Наконец, мы можем найти угол C, используя «углы треугольника добавить к 180 °»:

С = 180 ° — 75. 5224 … ° — 46,5674 … °

C = 57,9 ° с точностью до одного десятичного знака

Теперь мы полностью решили треугольник, т.е. нашли все его углы.

Треугольник может содержать буквы, отличные от ABC:

Пример 2

Это тоже треугольник SSS.

В этом треугольнике нам известны три стороны x = 5,1, y = 7,9 и z = 3,5. Используйте закон косинусов, чтобы сначала найти угол X:

cos X = (y 2 + z 2 — x 2 ) / 2yz

cos X = ((7.9) 2 + (3,5) 2 — (5,1) 2 ) / (2 × 7,9 × 3,5)

cos X = (62,41 + 12,25 — 26,01) /55,3

cos X = 48,65 / 55,3 = 0,8797 …

X = cos −1 (0,8797 …)

X = 28,3881 … °

X = 28,4 ° с точностью до одного десятичного знака

Далее мы снова воспользуемся законом косинусов, чтобы найти угол Y:

cos Y = (z 2 + x 2 — y 2 ) / 2zx

cos Y = -24. 15 / 35,7 = -0,6764 …

cos Y = (12,25 + 26,01 — 62,41) / 35,7

cos Y = -24,15 / 35,7 = -0,6764 …

Y = cos −1 (−0,6764 …)

Y = 132,5684 … °

Y = 132,6 ° с точностью до одного десятичного знака.

Наконец, мы можем найти угол Z, используя «углы треугольника прибавить к 180 °»:

Z = 180 ° — 28,3881 … ° — 132,5684 … °

Z = 19,0 ° с точностью до одного десятичного знака

Другой метод

Наибольший угол?

Почему мы сначала пытаемся найти наибольший угол? Таким образом, два других угла должны быть острых (менее 90 °), и закон синуса даст правильные ответы.

Закон синуса трудно использовать с углами выше 90 ° . По обе стороны от 90 ° может быть два ответа (например, 95 ° и 85 °), но калькулятор даст вам только меньший.

Таким образом, если сначала вычислить наибольший угол с использованием закона косинусов, остальные углы будут меньше 90 °, и закон синусов можно без труда использовать для любого из них.

Пример 3

B — наибольший угол, поэтому сначала найдите B, используя закон косинусов:

cos B = (a 2 + c 2 — b 2 ) / 2ac

cos B = (11.6 2 + 7,4 2 -15,2 2 ) / (2 × 11,6 × 7,4)

cos B = (134,56 + 54,76 — 231,04) / 171,68

cos B = -41,72 / 171,68

cos B = −0,2430 …

B = 104,1 ° с точностью до одного десятичного знака

Используйте закон синусов sinC / c = sinB / b, чтобы найти угол A:

sin C / 7,4 = sin 104,1 ° / 15,2

sin C = 7,4 × sin 104,1 ° / 15,2

грех C = 0.4722 …

C = 28,2 ° с точностью до одного десятичного знака

Найдите угол A, используя «углы треугольника добавить к 180»:

А = 180 ° — (104,1 ° + 28,2 °)

А = 180 ° — 132,3 °

A = 47,7 ° с точностью до одного десятичного знака

Итак, A = 47,7 °, B = 104,1 ° и C = 28,2 °

Как найти высоту треугольника (правого, равностороннего, равнобедренного.

..)

Каждый треугольник имеет три высоты, каждый из которых связан с отдельным основанием. Независимо от того, имеется ли до трех разных высот, у одного треугольника всегда будет только одна мера площади. В некоторых треугольниках, таких как прямоугольные, равнобедренные и равносторонние треугольники, определить высоту легко одним из двух способов.

Как найти высоту треугольника

Каждый треугольник имеет три высоты или высоты, потому что у каждого треугольника три стороны. Высота треугольника — это длина перпендикулярного отрезка прямой, начинающегося на одной стороне и пересекающего противоположный угол.

В равностороннем треугольнике, таком как △ СОЛНЦЕ ниже, каждая высота — это отрезок прямой, разделяющий сторону пополам, а также биссектрису противоположного угла. Это произойдет только в равностороннем треугольнике.

По определению равностороннего треугольника вы уже знаете, что все три стороны равны, и все три угла равны 60 °. Если сторона помечена, вы знаете ее длину.

У нашего яркого маленького △ СОЛНЦА одна сторона обозначена 24 см, поэтому все три стороны равны 24 см.Каждый отрезок линии, показывающий высоту с каждой стороны, также делит равносторонний треугольник на два прямоугольных.

Формула высоты треугольника

Ваша способность разделить треугольник на прямоугольные или распознать существующий прямоугольный треугольник — это ваш ключ к определению высоты исходного треугольника. Вы можете взять любую сторону нашего великолепного △ СОЛНЦА и увидеть, что отрезок линии, показывающий его высоту, делит сторону пополам, так что каждая короткая ножка только что созданного прямоугольного треугольника составляет 12 см.Мы уже знаем, что гипотенуза равна 24 см.

Зная все три угла и две стороны прямоугольного треугольника, какова длина третьей стороны? Это работа для теоремы Пифагора :

Использование теоремы Пифагора

Ориентируйтесь на длину; углы не важны в теореме Пифагора. Подключите то, что вы знаете:

a2 + b2 = c2

122 + b2 = 242

144 + b2 = 576 см2

b2 = 432 см2

b2 = 432 см2

b = 20.7846096908 см

Большинство людей с радостью скажут, что высота (сторона b) составляет приблизительно 20,78, или b ≈ 20,78.

Вы можете решить для себя, сколько значащих цифр нужно вашему ответу, поскольку десятичная дробь будет продолжать повторяться. Не забудьте использовать для ответа линейные измерения!

Решение теоремы Пифагора работает с прямоугольными, равнобедренными и равносторонними треугольниками. На разносторонних треугольниках не получится!

Используя формулу площади, чтобы найти высоту

Формула для площади треугольника: 12 основание × высота, или 12 bh.Если вы знаете площадь и длину основания, вы можете рассчитать высоту.

В отличие от метода теоремы Пифагора, если у вас есть две из трех частей, вы можете найти высоту для любого треугольника!

Здесь у нас есть scalene △ ZIG с базой в 56 ярдов и площадью 987 квадратных ярдов, но никаких подсказок об углах и двух других сторонах !:

Вспоминая формулу для площади, где A означает площадь, b — основание, а h — высота, мы вспоминаем

А = 12 ч

Это можно переставить с помощью алгебры:

А = bh3

ч = 2 (Ab)

Введите наши известные значения:

h = 2 (987 квадратных ярдов 56 ярдов)

ч = 2 (17. 625 ярдов)

h = 35,25 ярда

Помните, мы говорили, что у каждого треугольника три высоты? Если мы возьмем ZIG и повернем его по часовой стрелке так, чтобы сторона GZ была горизонтальной, и построим высоту до I, мы сможем получить высоту и для этой стороны.

ч = 2 (Ab)

h = 2 (987 квадратных ярдов 57,255)

ч = 2 (17,2385)

ч = 34,477

Следующий урок:

Гипотенуза: определение и формула

Как определить высоту треугольника в 3 различных ситуациях

В тригонометрии высоту треугольника можно определить разными способами в зависимости от того, прямоугольный ли это треугольник, равнобедренный треугольник (треугольник с двумя равными сторонами) или равносторонний треугольник.

1. Как найти высоту прямоугольного треугольника

Прежде чем мы начнем, вот что вам нужно знать о прямоугольных треугольниках. Прямоугольный треугольник имеет три стороны: гипотенузу, высоту и основание треугольника. Основание и высота прямоугольного треугольника — это всегда стороны, прилегающие к прямому углу, а гипотенуза — самая длинная сторона.

Высоту прямоугольного треугольника можно определить по формуле площади:

Если заданная площадь неизвестна, вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту прямоугольного треугольника.Вот что утверждает теорема Пифагора, учитывая, что c — гипотенуза, а a и b — две другие стороны:

Давайте возьмем единицы с рисунка выше и подставим длину основания и гипотенузы, чтобы найти недостающую высоту:

2. Определение высоты неправильного треугольника

К сожалению, вы не можете использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту равнобедренного треугольника или высоту равностороннего треугольника (где все стороны треугольника равны).Вместо этого вам придется провести перпендикулярную линию через основание треугольника, чтобы образовался прямой угол:

Эта линия представляет высоту этих неправильных треугольников. После того, как вы сформировали эту линию, вам нужно будет использовать формулу Герона, чтобы найти площадь всего треугольника.

Формула Герона

Первый шаг формулы Герона — вычисление половины периметра треугольника. В этом случае s представляет половину периметра, а a, b, и c — стороны:

После того, как вы определили s , используйте следующую формулу для вычисления площади треугольника.Опять же, две стороны: a и b , а самая длинная сторона (гипотенуза) — c :

.

Давайте подставим длины сторон этого равнобедренного треугольника, чтобы найти площадь треугольника:

Теперь мы заменим s в формуле площади непрямого треугольника.

Использование площади для определения высоты треугольника

Теперь, когда вы знаете площадь изображенного выше треугольника, вы можете подставить его в формулу треугольника A = 1 / 2bh, чтобы найти высоту треугольника. В этом случае основание будет равно половине расстояния пяти (2,5), так как это самая короткая сторона треугольника.

Формула высоты главного треугольника

Определение высоты треугольника — это многоэтапный процесс, который может сбивать с толку. Однако его освоение поможет вам изучить различные типы формул площади, такие как формула цапли и A = 1 / 2bh. В нем также показано, как использовать теорему Пифагора и формулы периметра треугольника для определения других величин внутри треугольника.

Дополнительные домашние задания по математике

Свойства треугольника — виды, формулы, практические задачи, видеоуроки

В этой статье мы узнаем о простейшей форме многоугольника: треугольник . Все многоугольники можно разделить на треугольники, или, другими словами, они образованы путем объединения двух или более треугольников. Таким образом, важно понимать основные свойства треугольника и его типы.

Посмотрите это видео, чтобы узнать основные свойства треугольников:

Свойства треугольника: практический вопрос

Вопрос: 1

В равнобедренном треугольнике DEF, если внутренний угол ∠D = 100 °, то каково значение ∠F?

  1. 20 °
  2. 40 °
  3. 60 °
  4. 80 °
  5. 100 °

Раствор

Шаг 1: Дано

  • ∆DEF — равнобедренный треугольник

Шаг 2: Найти

Шаг 3: подход и разработка

  • Мы знаем, что сумма всех внутренних углов в треугольнике = 180 °
  • подразумевает, ∠D + ∠E + ∠F = 180 °
  • ∠E + ∠F = 180 0 — 100 0 = 80 °
  • Так как ∆DEF — равнобедренный треугольник; два его угла должны быть равны.
  • И единственная возможность — E = ∠F
  • Следовательно, 2∠F = 80 °
  • Подразумевается, ∠F = 40 °

Следовательно, правильный ответ — Вариант B.

Вопрос 2

В прямоугольном треугольнике ∆ABC, BC = 26 единиц и AB = 10 единиц. Если BC — самая длинная сторона треугольника, то какова площадь ∆ABC?

  1. 120
  2. 130
  3. 240
  4. 260
  5. 312

Решение

Шаг 1: Дано

  • ∆ABC — прямоугольный треугольник
    • до н.э. = 26 шт.
    • AB = 10 шт.
    • г. до н.э. — самая длинная сторона треугольника
    • г.

Шаг 2: найти

  • Площадь треугольника ∆ABC

Шаг 3: подход и отработка

  • Нам дано, что BC — самая длинная сторона треугольника, из чего следует, что BC — гипотенуза

Таким образом, согласно правилу Пифагора:

  • BC 2 = AB 2 + AC 2
  • 26 2 = 10 2 + AC 2
  • AC 2 = 676-100 = 576
  • Следовательно, AC = 24 шт.
  • Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника = ½ * произведение двух перпендикулярных сторон = ½ * AB * AC = ½ * 10 * 24 = 120 кв.ед.

Следовательно, правильный ответ — Вариант А .

Вот еще несколько статей, которые вы можете прочитать:

Вопросы о треугольниках очень часто задают на GMAT. Ace GMAT Quant, подписавшись на бесплатную пробную версию, вы получите доступ к более чем 400 вопросам. Мы являемся самой популярной онлайн-компанией по подготовке к GMAT с более чем 2060 отзывами на GMATClub.

Знаете ли вы, что участники программы e-GMAT набрали больше 700 баллов, чем когда-либо за всю историю GMAT Club? Посмотрите это видео, чтобы понять, как e-GMAT достиг такого рекордного результата благодаря инвестициям и инновациям, преследуя единственную цель — создать платформу, которая дает учащимся возможность добиваться наилучших результатов.