Угол подъема лестницы: Комфортный угол наклона лестницы

Комфортный угол наклона лестницы

Грамотно спроектированная лестница должна не только иметь респектабельный вид, органично вписываться в дизайн помещения, но и быть эргономичной, комфортной, безопасной для подъема. Будь-то маршевая или винтовая конструкция, она должна иметь правильный угол наклона, который, как и любые другие параметры, рассчитываются еще на стадии проектирования здания. Но что делать, если дом уже построен, а через некоторое время встала острая необходимость в возведении лестницы, а возможности привлечь специалиста к проведению расчетов нет? В таком случае угол, под которым должна проходить лестница, определяют самостоятельно, пользуясь соответствующей нормативной документацией.

Таблица углов лестницы, ширины и высоты ступенек

Как сделать лестницу удобной и безопасной?

Безопасность и удобство лестницы напрямую зависит от ее угла наклона. Данную величину можно рассчитать, как соотношение между высотой ступени и шириной ее поступи (вертикальной части подъема, на которую опирается нога человека).


Экспериментально было установлено, что ширина шага взрослого человека, перемещающегося по горизонтальной плоскости, лежит в пределах 60см-63 см. Эта величина уменьшается, когда человек совершает подъем. Так, длина его шага в строго вертикальной плоскости приравнивается 31,5 см. В данном случае, поднимаясь, человек для совершения шага прикладывает максимальное количество усилий и испытывает дискомфорт. Задача опытного проектировщика, которые занимается разработкой конструкции лестницы – узнать тот угол подъема, при котором человек, поднимаясь на второй этаж, будет испытывать минимальный дискомфорт, прилагать минимум усилий, но в то же время перемещаться между этажами в частном или высотном доме. Согласно нормативной документации ширина ступени должна приравниваться 30 см, а ее высота 15 см, наклон лестничного марша должен лежать в пределах от 30° до 45°, если дело касается подъема на второй этаж в частном доме. Однако на практике не все так просто.

Виды лестниц, их углы наклона и размеры с учетом шага в 63 см

Делаем лестницу в частном доме

Лестницы в доме могут вести не только на второй этаж. В данном случае существуют конструкции следующих типов:

  • наружные: для подъема на крышу, для выхода на чердак, спуска в подвал или гараж, для восхождение на крыльцо;
  • внутренние: перемещение между этажами, спуск на цокольный этаж.

Оптимальный угол наклона для каждого типа лестницы должен быть следующим:

  • до 30° — наружные подъемы, целесообразнее организовывать пандусы;
  • от 30° до 45° — лестницы внутри дома (на второй этаж) или другие бытовые подъемы;
  • от 45° до 75° — приставные конструкции;
  • свыше 75° — эвакуационные марши.

Для каждого, конкретного случая устанавливается свой угол наклона, в то же время учитывается то полезное пространство, которое можно безболезненно для дизайна дома потратить на организацию лестницы.

Не прибегая к сложным подсчетам, пользуясь обычной миллиметровой бумагой, зная высоту требуемого подъема и длину комнаты, которая выделена под лестничный марш, можно экспериментально определить уклон. Так в масштабе 1:10 на бумаге по горизонтали откладываем ту длину комнаты, которая отведена под марш. По вертикали – высоту будущего подъема (это расстояние от пола помещения первого этажа до горизонтального перекрытия второго этажа). Две линии должны проходить строго под прямым углом относительно друг друга. Получается прямоугольный треугольник. Длина его гипотенузы будет равняться длине лестничного марша. Угол между гипотенузой и горизонтальным катетом и обозначает уклон марша. Если он лежит в пределах угла «комфортного подъема» для данного типа лестницы, то можно рассчитать количество будущих ступеней. Если подъем слишком крутой, то необходимо подумать по организацию пролетов на лестнице.

Лестница обязательно должна иметь правильный угол наклона

Уклон марша и высота ступени

Определившись с углом наклона для марша, нужно определить длину и ширину ступеньки. Для этого используется формула: 2A+ В=60-64, где:

  • A – высота подступенка, см;
  • В – ширина ступени (проступи), см,
  • 60-64 значение в см длины среднего шага женщины и мужчины.

Нормативная документация указывает на оптимальную высоту ступени А=15 см, но эта величина может варьировать в пределах 14-17 см. Какое значение выбрать подскажет угол наклона конструкции. Допустим, А=15 см. Тогда по вышеуказанной формуле нетрудно рассчитать значение В.

B = (60 – (15*2) — 64 – (15*2)) = 30 см или 34 см,

Далее нужно рассчитать необходимое количество ступеней. Для этого высоту этажа Н (это расстояние между перекрытиями первого и второго этажа) делим на высоту одного подъема, то есть А. Например, высота этажа Н- 270 см, тогда Н/А = 270/15=18 ступеней. Но что делать, когда высота этажа – это число, не кратное трем, например 260 см, тогда количество ступеней не будет целым числом. В таком случае есть два выхода:

  • делать последнюю ступень нестандартной величины;
  • изменять угол наклона конструкции.

Таблица различных параметров лестницы

Здесь также прибегают к экспериментальным методам и наносят в масштабе 1:10 на миллиметровую бумагу: в виде строго вертикальной линии высоту этажа Н.

С верхней точки данного отрезка опускают нужное количество ступеней стандартных размеров. Это будет гипотенузой прямоугольного треугольника. От нижней точки гипотенузы до основания вертикального катета проводят линию. Это будет горизонтальный катет, то есть длина будущего лестничного марша, а угол между гипотенузой и катетом – наклон лестницы. Он определяется транспортиром.

Угол наклона крыши

Разобравшись с лестничным подъемом на верхний этаж дома, нетрудно рассчитать уклон крыши. Данный показатель крыши зависит от ее конструкционного материала и от того, в каких целях будет использоваться чердачное помещение, например организация крыши сопряжена с возведением мансарды (как дополнительный этаж дома).

Уклон крыши определяют по формуле Н конька=L пр.* tg A, где:

  • Н конька – это высота будущего чердачного помещения крыши;
  • L пр.- половина длины пролета дома;
  • tg A – тангенс искомого показателя, то есть искомый наклон крыши.

Например, проектная документация указывает, что дополнительный этаж дома на чердаке должен иметь высоту 1,8 м. Ширину фронтона измеряем пи помощи рулетки, допустил 6 м. L пр = 3 м. Тогда по формуле определяем тангенс угла наклона кровли и по таблице находим значение угла.

Итак, в статье подробно описано, как экспериментально установить угол наклона маршевой лестницы (фото), приведен пример теоретическим подсчетов угла наклона крыши дома. Материал составлялся мастерами-строителями и все формулы были подтверждены успешной практикой. Если у читателя возникнут вопросы, наши эксперты с удовольствием ответят на них. Мы ждем ваших комментариев и с радостью поможем разобраться со строительством.

(

голосов, оценка:

out of 5)

Подобрать эргономичный и комфортный угол наклона — это одна из основных задач при конструировании лестницы. Можно сделать маршевую лестницу или, наоборот, очень компактную и элегантную винтовую лестницу – все будет зависеть от площади дома и высоты его перекрытий. Создать красивую конструкцию вам помогут многочисленные фото в интернете, но для того чтобы правильно ее спроектировать, вам придется вспомнить школьные годы и заняться математикой.

При расчете угла наклона лестницы нужно учитывать множество нюансов — о них вы узнаете из статьи

Какой угол наклона должен быть у лестницы?

Как правило, практически все лестницы имеют наклон в 45˚. Ширина ступеньки должна соответствовать 45-му размеру ноги, но не меньше 30 см, чтобы человек не упал, спускаясь вниз. Обратите внимание, если вы сделаете через чур широкие ступеньки, то вы собьетесь с шага, а при чрезмерном уменьшении ширины затрудните себе спуск.

В принципе, угол подъема не так уж и сложно вычислить, зная высоту потолков и длину подошвы лестницы. Существует несколько способов:

  • Осуществить все необходимые замеры. Просто замеряйте рулеткой расстояния между соприкосновением потолка со стеной и местом расположения нижней ступеньки.
  • Произвести специальный расчет. Представьте длину и высоту треугольника в качестве катетов прямоугольного треугольника, а длина лестничного полотна будет вычисленной гипотенузой.

На фотографии — вариант лестницы с вполне удобными углами наклона. Несмотря на то, лестница выглядит необычно, подниматься на второй этаж по ней не составляет сложностей

Максимальный угол наклона

Для того чтобы понять, какой максимальный угол может быть у лестницы, разобьем все имеющиеся их виды на группы с характерным им углом наклона:

  • Бытовые лестницы, предназначенные для жилых помещений – угол наклона от 30˚ до 45˚;
  • Пандусы, пологие лестницы – максимальный уклон равняется 30-ти градусам;
  • Приставные, крутые лестницы – от 45˚ до 75˚;
  • Эвакуационные, хозяйственные лестницы имеют угол наклона свыше 75˚.

А вот наклон менее 23˚ для лестницы внутреннего назначения даже не обсуждается, так как никто не будет тратить метры жилплощади на «укладку лежащей» лестницы. Даже сложно себе представить, какой длины она должна быть с таким маленьким уклоном для подъема на следующий этаж, при высоте потолков в 3 метра.

Важно! Не рекомендованный угол наклона могут использовать при возведении нестандартных лестниц, как правило, в зданиях с маленькой площадью.

Комфортный угол наклона

Самым комфортным углом наклона считается 40 – 45˚, однако такая конструкция является очень громоздкой, поэтому ее обычно используют в больших помещениях.

Лестница, имеющая угол наклона 30 – 36˚ довольно компактна, но не такая удобная. Подъем на такую лестничную конструкцию будет удобен, а вот спуск довольно опасен, поэтому его лучше производить спиной вперед.

Лестница, изображенная на фотографии, имеет наиболее комфортный угол наклона. Единственный её недостаток в том, что она занимает довольно много пространства в комнате.

Прежде чем приступать к возведению лестницы, нужно «просканировать» все пространство, имеющееся в вашем доме. Каждое помещение должно использоваться максимально, поэтому нужно произвести расчеты и выбрать вариант, при котором лестница не будет занимать много места.

Следует обязательно устанавливать перила, если ступенек в вашей конструкции больше трех. Ширина ступеней должна быть около 0,28 – 0,30 метров, а высота – 0,15 – 0,18 метров. Когда все ступеньки одинакового размера – это повышает безопасность ее использования.

Стандартный угол наклона

Как уже говорилось ранее, стандартным и наиболее оптимальным углом наклона лестничной конструкции считается 40 – 45˚. Но так как такая лестница очень большая и занимает много места, многие люди пренебрегают данными рекомендациями. Приведем вам советы экспертов по уклону марша и размерам ступеней.

Размер ступеней лестниц в миллиметрах и рекомендованный уклон лестничной конструкции:

14 ° 11 ’

16 ° 21 ’

18 ° 31′

21 ° 00 ’

Видео удалено.

Видео (кликните для воспроизведения).

23 ° 11 ’

26 ° 41 ’

29 ° 51 ’

33 ° 11 ’

37 ° 00 ’

40 ° 51 ’

45 ° 00 ‘

Идеальный угол наклона

Угол пролета, в большинстве случаев, составляет от 20˚ до 50˚. Наиболее идеальным считается уклон, который колеблется в пределах 30 – 45˚. Но, к сожалению, не у каждого человека есть много места для того чтобы разметить такую удобную лестничную конструкцию.

Обратите внимание, чем меньше значение угла, тем опаснее по ней будет передвигаться, и чем больше угол, тем громоздче она будет.

Важно! Комфортный шаг при подъеме по лестнице с наклоном больше 45-ти градусов практически невозможен, а вот совершать спуск по ней вы сможете без опаски только лишь спиной вперед. Наверное, не стоит, и говорить о детях, которым по такой лестнице взобраться не получится.

Как рассчитать угол наклона лестницы

Рассчитать угол наклона лестницы можно по одному показателю – длине шага при спокойной ходьбе по горизонтальной поверхности взрослым человеком. Уклон определенных маршей рассчитывается отдельно в зависимости от количеств и высоты ступеней. Если у вас есть готовый проект, то угол лестницы определяется неимоверно просто.

На схеме можно увидеть, какие углы наклона лестницы подходят для использования, а какие являются недопустимыми

Высота ступеней будет идеальной при значении 150 – 180 мм, ширина – 280 – 300 мм. Придерживаясь таких стандартов, угол наклона можно рассчитать по формуле: 2х + у = 580/660 мм, где х – это высота ступеней, а у – ширина. При размере ступеней меньше 145 мм, нужно использовать другую формулу: х + у.

В вышеприведенных формулах используют ширину, которая равняется среднему размеру стопы человека, и высоту, соответствующую размеру шага. Из этого можно сделать вывод, что чем ниже ступенька, тем шире она должна быть, и наоборот.

Угол наклона лестницы по ГОСТ

Думая о строительстве лестницы в своем доме, нужно помнить, что изготовляться они должны по ГОСТ и СНИП, основные положения которых говорят о :

  • Если в доме более двух этажей, то лестницы должны иметь один пролет;
  • Ширина конструкции, для прохождения одного человека, должна быть не меньше 80-ти см, а для прохождения 2-х людей – не менее 1-го метра;
  • Марши должны иметь не менее 3-х и не более 18-ти ступеней;
  • Уклон лестничной конструкции нужно делать не более 1:1 (угол подъема должен составлять 45°) и не менее 1:2 (угол подъема — 26° и 40′). При подъеме по уклону больше 50˚ используют лестницы приставного типа, для подъема по склону менее 5˚ – используют пандусы. Самыми удобными считаются лестничные конструкции, имеющие уклон 26°7’/30°.

Угол наклона приставной лестницы

Приставная лестничная конструкция упирается в пол и в стену тетивами так, чтобы полностью сохранять устойчивость и в тоже время предоставить возможность подняться к труднодоступному месту.

Угол наклона приставной лестничной конструкции составляет около 60 – 75˚, поэтому подъем и спуск по такой конструкции довольно затруднителен, а перенос каких-либо грузов – вообще невозможен.

Видео

Из видео вы узнаете, как правильно смонтировать лестницу на чердак, а также различные тонкости, которые необходимо учитывать при монтаже.

Ничего сложного в проектировании лестницы нет. Главное – это следуйте формулам и установленным правилам, правильно рассчитайте ширину и длину конструкции в общем, а также количество ступней и угол наклона. Грамотно сконструированная и добротно смонтированная лестница прослужит вам долгие годы.

Лестница в частном доме должна быть красивой, стильной, надежной и долговечной, а также удобной для подъема всем членам семьи. Рассчитать удобный угол наклона лестницы, чтобы с комфортом передвигаться по ней, необходимо при составлении планировки дома, так можно избежать серьезных ошибок и не думать потом над их устранением. Но бывает так, что нужда в лестнице появляется уже в построенном доме, тогда, учитывая площадь и угол наклона, нужно подбирать маршевую или винтовую лестницу.

Какие бывают углы лестничного уклона

·         Угол до 30° обычно отводится под пандусы

·         Оптимальный угол наклона лестницы на второй этаж 30°- 45°

·         Приставные лестницы устанавливаются под углом выше 45°

·         Угол выше 75° только для пожарных лестниц и эвакуации

Угол выше 40° будет не совсем удобным для детей и лиц пожилого возраста. Чтобы лестничная конструкция была наиболее комфортной, нужно правильно высчитать ширину и высоту ступенек. Так, средний шаг человека составляет 63 см, шаг вверх вдвое меньше, т.е. 31,5 см. По нормам высота ступени для удобного передвижения по ней считается 150 мм, ее ширина 300 мм. Самым лучшим вариантом считается, когда ступеней нечетное количество, т.к. чаще всего человеку удобнее заканчивать передвижение по лестнице той ногой, с которой начиналось движение.

Как самостоятельно рассчитать угол наклона лестницы

Чтобы избежать лишних затрат и не прибегать к помощи проектировщика, вполне можно самостоятельно провести необходимые расчеты. Необходимо взять лист бумаги и начертить прямоугольный треугольник, где один катет – это расстояние, отведенное под будущую лестницу, вертикальная – это высота от пола до верхнего этажа, где будет заканчиваться лестница, а длиной самой лестницы будет являться гипотенуза. Нижний острый угол и будет углом подъема лестницы. Выше мы выяснили, что комфортный угол наклона лестницы на второй этаж в частном доме составляет 40°, но не более 45°. Если такой угол у Вас и получился, то можно уже рассчитывать количество ступеней. Расчет можно произвести с помощью формулы: 2A+ В=60-64, в которой А – высота подступенка, В – ширина ступени, а показатель 60-64 – средний шаг человека.

По нормам идеальная высота подступенка (А) – 15 см, но допускается от 14 см до 17 см. Тогда ширину ступени (В) считаем по формуле: B = (60 – (15*2) — 64 – (15*2)) = 30 см или 34 см. Далее высчитываем количество ступеней, для этого высоту от пола до потолка делим на высоту подступенок. Если число не получается целым, то можно просто первую лестницу сделать нестандартного размера либо и изменить угол наклона.

Правила при расчетах:

1.       Необходим лестничный пролет при наличии более двух этажей;

2.       Марш состоит из 3-17 ступеней;

3.       Ширина для прохода одного жильца должна составлять 80 см, для двух – от 100 см;

4.       Угол более 45° является не совсем комфортным для детей и лиц пожилого возраста, что значит, что должен быть оптимальный уклон лестницы 1:1, 1:2, где 1:1 – 45°, а 1:2 – 26-40°.

Что влияет на уклон лестницы

Выше мы разобрались, как рассчитать угол наклона лестницы и подробно рассмотрели формулы для вычисления ширины и высоты ступеней, а также их количества. Теперь необходимо упомянуть факторы, которые влияют на уклон лестницы.

Чем больше будет высота подступенка, тем круче будет лестница и поднимается будет по ней уже не так комфортно и безопасно.

Стопа должна комфортно умещаться на ступени, если ширина ступени будет меньше необходимой, то уклон будет больше. А если слишком широкой, то будет сбиваться шаг.

Как сделать крутую лестницу комфортной

Даже в небольших помещениях необходимы лестницы. Для начала нужно измерить угол наклона лестницы, если очевидно, что конструкция будет крутой, то дальше нужно придумать, как ее сделать наиболее комфортной для подъема. Существует несколько вариантов, которые рассмотрим ниже:

·         Лестница с трапецевидными ступенями. Это наиболее распространенный вариант, один край ступени значительно уже другого. Такая конструкция выглядит оригинально, но детям и пожилым людям подниматься по ней будет некомфортно и небезопасно.

·         Двойная лестница. Очень редко используется и только в крайнем случае, по ней весьма неудобно подниматься.

·         Лестница «утиный шаг». Необычная лестница, очень сложная в изготовлении и некомфортная для подъема. 

·         Лестница с вырезами на ступенях. Интересная по внешнему виду лестница, по ней более менее удобно подниматься, а для детей это вовсе может стать занимательной игрой.

С помощью этой статьи Вы сможете сами узнать угол наклона лестницы в градусах. Рассчитать необходимые показатели с помощью вышеприведенных формул и сделать лестницу безопасной. Также в статье указано под каким углом устанавливать лестницу в доме для более комфортного передвижения по ней.

Подобрать комфортный и эргономичный угол наклона лестницы – одна из задач, которые
приходится решать при проектировании этого архитектурного элемента. Вы можете сделать компактную винтовую лестницу на второй этаж либо маршевую – все зависит от наличия свободного места в доме и высоты перекрытий. Помогут создать оригинальный дизайн лестницы красивые фото в многочисленных каталогах и интернет-ресурсах, но чтобы правильно
спроектировать ее, придется поломать голову и вспомнить школьные занятия по
математике!

Вековой опыт строительства лестниц позволил вывести «золотую
середину»: наиболее комфортной и безопасной в использовании считается
конструкция с наклоном 30-40 градусов. Если при строительстве винтовой лестницы
не возникает проблем с крутизной подъема, то в случае с маршевой существует
проблема ограниченного пространства. Пологая лестница удобнее, но ее пролет
займет слишком много места, по крутой трудно и даже опасно подниматься и
спускаться. Наклон под углом 40-50 градусов приемлем для лестниц для нечастого
использования, или когда пространства для более пологой лестницы совсем нет. Если лестница имеет угол
наклона больше 50 градусов, подниматься по ней можно будет только с
помощью рук – такой вариант для постоянного использования не подходит,
особенно, если в доме есть дети или пожилые люди.

Чтобы обеспечить комфортный и безопасный подъем, при расчете
конструкции необходимо отталкиваться от двух значений: высоты ступени и глубины
проступи (горизонтальной плоскости ступени). Наиболее удобной является подъем
по ступеням, когда не нужно искусственно увеличивать или уменьшать длину шага,
подъем ноги. За среднюю длину шага обычно принимают 63 см на горизонтальной
поверхности и 31,5 см при подъеме. При большом уклоне в этом случае ступени
получаются слишком маленькими, а при низком уклоне – чересчур большими.
Высчитано, что наиболее оптимальными соотношениями высоты ступени и глубины
проступи являются 19:27, 18:28, 17:29 и 16:30. Идеальным является соотношение
17:29, на его основе попробуем рассчитать остальные параметры лестницы: угол наклона, длину
марша
, количество ступеней.

Количество ступеней высчитывается так: высоту перекрытия
делят на высоту ступени. Например, имеем этаж высотой 250 см и высота ступени
17 см.

250:17=14,7 – округляем полученное значение до 14. Обратным
способом получаем точную высоту ступени — 250:14=17,8 см. Таким образом, у нас
14 ступеней высотой 17,8 см.

Рассчитываем глубину проступи. Она равна ширине
горизонтального шага минус две высоты ступени. Таким образом, получаем
63-2х17,8=27,4 см.

Далее необходимо выяснить, сколько же места займет наша
лестница
. Для этого умножаем ширину проступей на их количество. Получаем
27,4х14=383,6 см, это длина горизонтальной проекции лестничного марша. Уточнив
ширину будущего лестничного марша, мы можем узнать площадь, которую будет
занимать будущая лестница.

Затем уже несложно рассчитать длину лестничного марша, т.е. тетив. Вспоминаем дедушку Пифагора с его теоремой: у нас прямоугольный
треугольник, катетами которого являются высота этажа и длина горизонтальной
проекции марша. 2502+3842=62500+147456=209956
– отсюда извлекаем квадратный корень и получаем 458,2 см, округляем до 458 см.
Гипотенуза нашего треугольника, она же длина лестничного марша, найдена!

Осталось выяснить, каков же угол наклона нашей лестницы. Согласно математическим формулам, синус
искомого нами угла равен результату деления высоты этажа на длину лестничного
марша. Получаем 250:458=0,548. Синус угла 300 равен 0,5 — отсюда мы
можем сделать вывод, что наш угол наклона чуть больше 300, а если
воспользоваться калькуляторами в сети, то можем вычислить его более точно и
получим 330. Как говорится, что и требовалось доказать…

.

Видео удалено.
Видео (кликните для воспроизведения).

Источники:

  1. Пендин В. В., Фоменко И. К. Методология оценки и прогноза оползневой опасности; Ленанд — М., 2015. — 320 c.

Комфортный угол наклона лестницы

Оценка 5 проголосовавших: 1

Здравствуйте! Представляюсь на нашем ресурсе. Я Сергей Винокуров. Я уже более 11 лет занимаюсь застройкой и планировкой помещений. Я считаю, что являюсь специалистом в этом направлении, хочу подсказать всем посетителям сайта как решать сложные и не очень задачи.
Все материалы для сайта собраны и тщательно переработаны для того чтобы донести как можно доступнее всю нужную информацию. Перед применением описанного на сайте всегда необходима обязательная консультация с профессионалами.

Удобный угол наклона лестницы

Грамотно спроектированная лестница должна не только иметь респектабельный вид, органично вписываться в дизайн помещения, но и быть эргономичной, комфортной, безопасной для подъема. Будь-то маршевая или винтовая конструкция, она должна иметь правильный угол наклона, который, как и любые другие параметры, рассчитываются еще на стадии проектирования здания. Но что делать, если дом уже построен, а через некоторое время встала острая необходимость в возведении лестницы, а возможности привлечь специалиста к проведению расчетов нет? В таком случае угол, под которым должна проходить лестница, определяют самостоятельно, пользуясь соответствующей нормативной документацией.

Таблица углов лестницы, ширины и высоты ступенек

Как сделать лестницу удобной и безопасной?

Безопасность и удобство лестницы напрямую зависит от ее угла наклона. Данную величину можно рассчитать, как соотношение между высотой ступени и шириной ее поступи (вертикальной части подъема, на которую опирается нога человека).
Экспериментально было установлено, что ширина шага взрослого человека, перемещающегося по горизонтальной плоскости, лежит в пределах 60см-63 см. Эта величина уменьшается, когда человек совершает подъем. Так, длина его шага в строго вертикальной плоскости приравнивается 31,5 см. В данном случае, поднимаясь, человек для совершения шага прикладывает максимальное количество усилий и испытывает дискомфорт. Задача опытного проектировщика, которые занимается разработкой конструкции лестницы – узнать тот угол подъема, при котором человек, поднимаясь на второй этаж, будет испытывать минимальный дискомфорт, прилагать минимум усилий, но в то же время перемещаться между этажами в частном или высотном доме. Согласно нормативной документации ширина ступени должна приравниваться 30 см, а ее высота 15 см, наклон лестничного марша должен лежать в пределах от 30° до 45°, если дело касается подъема на второй этаж в частном доме. Однако на практике не все так просто.

Виды лестниц, их углы наклона и размеры с учетом шага в 63 см

Делаем лестницу в частном доме

Лестницы в доме могут вести не только на второй этаж. В данном случае существуют конструкции следующих типов:

  • наружные: для подъема на крышу, для выхода на чердак, спуска в подвал или гараж, для восхождение на крыльцо;
  • внутренние: перемещение между этажами, спуск на цокольный этаж.

Оптимальный угол наклона для каждого типа лестницы должен быть следующим:

  • до 30° — наружные подъемы, целесообразнее организовывать пандусы;
  • от 30° до 45° — лестницы внутри дома (на второй этаж) или другие бытовые подъемы;
  • от 45° до 75° — приставные конструкции;
  • свыше 75° — эвакуационные марши.

Для каждого, конкретного случая устанавливается свой угол наклона, в то же время учитывается то полезное пространство, которое можно безболезненно для дизайна дома потратить на организацию лестницы.

Не прибегая к сложным подсчетам, пользуясь обычной миллиметровой бумагой, зная высоту требуемого подъема и длину комнаты, которая выделена под лестничный марш, можно экспериментально определить уклон. Так в масштабе 1:10 на бумаге по горизонтали откладываем ту длину комнаты, которая отведена под марш. По вертикали – высоту будущего подъема (это расстояние от пола помещения первого этажа до горизонтального перекрытия второго этажа). Две линии должны проходить строго под прямым углом относительно друг друга. Получается прямоугольный треугольник. Длина его гипотенузы будет равняться длине лестничного марша. Угол между гипотенузой и горизонтальным катетом и обозначает уклон марша. Если он лежит в пределах угла «комфортного подъема» для данного типа лестницы, то можно рассчитать количество будущих ступеней. Если подъем слишком крутой, то необходимо подумать по организацию пролетов на лестнице.

Лестница обязательно должна иметь правильный угол наклона

Уклон марша и высота ступени

Определившись с углом наклона для марша, нужно определить длину и ширину ступеньки. Для этого используется формула: 2A+ В=60-64, где:

  • A – высота подступенка, см;
  • В – ширина ступени (проступи), см,
  • 60-64 значение в см длины среднего шага женщины и мужчины.

Нормативная документация указывает на оптимальную высоту ступени А=15 см, но эта величина может варьировать в пределах 14-17 см. Какое значение выбрать подскажет угол наклона конструкции. Допустим, А=15 см. Тогда по вышеуказанной формуле нетрудно рассчитать значение В.

B = (60 – (15*2) — 64 – (15*2)) = 30 см или 34 см,

Далее нужно рассчитать необходимое количество ступеней. Для этого высоту этажа Н (это расстояние между перекрытиями первого и второго этажа) делим на высоту одного подъема, то есть А. Например, высота этажа Н- 270 см, тогда Н/А = 270/15=18 ступеней. Но что делать, когда высота этажа – это число, не кратное трем, например 260 см, тогда количество ступеней не будет целым числом. В таком случае есть два выхода:

  • делать последнюю ступень нестандартной величины;
  • изменять угол наклона конструкции.

Таблица различных параметров лестницы

Здесь также прибегают к экспериментальным методам и наносят в масштабе 1:10 на миллиметровую бумагу: в виде строго вертикальной линии высоту этажа Н. С верхней точки данного отрезка опускают нужное количество ступеней стандартных размеров. Это будет гипотенузой прямоугольного треугольника. От нижней точки гипотенузы до основания вертикального катета проводят линию. Это будет горизонтальный катет, то есть длина будущего лестничного марша, а угол между гипотенузой и катетом – наклон лестницы. Он определяется транспортиром.

Угол наклона крыши

Разобравшись с лестничным подъемом на верхний этаж дома, нетрудно рассчитать уклон крыши. Данный показатель крыши зависит от ее конструкционного материала и от того, в каких целях будет использоваться чердачное помещение, например организация крыши сопряжена с возведением мансарды (как дополнительный этаж дома).

Уклон крыши определяют по формуле Н конька=L пр.* tg A, где:

  • Н конька – это высота будущего чердачного помещения крыши;
  • L пр.- половина длины пролета дома;
  • tg A – тангенс искомого показателя, то есть искомый наклон крыши.

Например, проектная документация указывает, что дополнительный этаж дома на чердаке должен иметь высоту 1,8 м. Ширину фронтона измеряем пи помощи рулетки, допустил 6 м. L пр = 3 м. Тогда по формуле определяем тангенс угла наклона кровли и по таблице находим значение угла.

Итак, в статье подробно описано, как экспериментально установить угол наклона маршевой лестницы (фото), приведен пример теоретическим подсчетов угла наклона крыши дома. Материал составлялся мастерами-строителями и все формулы были подтверждены успешной практикой. Если у читателя возникнут вопросы, наши эксперты с удовольствием ответят на них. Мы ждем ваших комментариев и с радостью поможем разобраться со строительством.

(

голосов, оценка:

out of 5)

Подобрать эргономичный и комфортный угол наклона — это одна из основных задач при конструировании лестницы. Можно сделать маршевую лестницу или, наоборот, очень компактную и элегантную винтовую лестницу – все будет зависеть от площади дома и высоты его перекрытий. Создать красивую конструкцию вам помогут многочисленные фото в интернете, но для того чтобы правильно ее спроектировать, вам придется вспомнить школьные годы и заняться математикой.

При расчете угла наклона лестницы нужно учитывать множество нюансов — о них вы узнаете из статьи

Какой угол наклона должен быть у лестницы?

Как правило, практически все лестницы имеют наклон в 45˚. Ширина ступеньки должна соответствовать 45-му размеру ноги, но не меньше 30 см, чтобы человек не упал, спускаясь вниз. Обратите внимание, если вы сделаете через чур широкие ступеньки, то вы собьетесь с шага, а при чрезмерном уменьшении ширины затрудните себе спуск.

В принципе, угол подъема не так уж и сложно вычислить, зная высоту потолков и длину подошвы лестницы. Существует несколько способов:

  • Осуществить все необходимые замеры. Просто замеряйте рулеткой расстояния между соприкосновением потолка со стеной и местом расположения нижней ступеньки.
  • Произвести специальный расчет. Представьте длину и высоту треугольника в качестве катетов прямоугольного треугольника, а длина лестничного полотна будет вычисленной гипотенузой.

На фотографии — вариант лестницы с вполне удобными углами наклона. Несмотря на то, лестница выглядит необычно, подниматься на второй этаж по ней не составляет сложностей

Максимальный угол наклона

Для того чтобы понять, какой максимальный угол может быть у лестницы, разобьем все имеющиеся их виды на группы с характерным им углом наклона:

  • Бытовые лестницы, предназначенные для жилых помещений – угол наклона от 30˚ до 45˚;
  • Пандусы, пологие лестницы – максимальный уклон равняется 30-ти градусам;
  • Приставные, крутые лестницы – от 45˚ до 75˚;
  • Эвакуационные, хозяйственные лестницы имеют угол наклона свыше 75˚.

А вот наклон менее 23˚ для лестницы внутреннего назначения даже не обсуждается, так как никто не будет тратить метры жилплощади на «укладку лежащей» лестницы. Даже сложно себе представить, какой длины она должна быть с таким маленьким уклоном для подъема на следующий этаж, при высоте потолков в 3 метра.

Важно! Не рекомендованный угол наклона могут использовать при возведении нестандартных лестниц, как правило, в зданиях с маленькой площадью.

Комфортный угол наклона

Самым комфортным углом наклона считается 40 – 45˚, однако такая конструкция является очень громоздкой, поэтому ее обычно используют в больших помещениях.

Лестница, имеющая угол наклона 30 – 36˚ довольно компактна, но не такая удобная. Подъем на такую лестничную конструкцию будет удобен, а вот спуск довольно опасен, поэтому его лучше производить спиной вперед.

Лестница, изображенная на фотографии, имеет наиболее комфортный угол наклона. Единственный её недостаток в том, что она занимает довольно много пространства в комнате.

Прежде чем приступать к возведению лестницы, нужно «просканировать» все пространство, имеющееся в вашем доме. Каждое помещение должно использоваться максимально, поэтому нужно произвести расчеты и выбрать вариант, при котором лестница не будет занимать много места.

Следует обязательно устанавливать перила, если ступенек в вашей конструкции больше трех. Ширина ступеней должна быть около 0,28 – 0,30 метров, а высота – 0,15 – 0,18 метров. Когда все ступеньки одинакового размера – это повышает безопасность ее использования.

Стандартный угол наклона

Как уже говорилось ранее, стандартным и наиболее оптимальным углом наклона лестничной конструкции считается 40 – 45˚. Но так как такая лестница очень большая и занимает много места, многие люди пренебрегают данными рекомендациями. Приведем вам советы экспертов по уклону марша и размерам ступеней.

Размер ступеней лестниц в миллиметрах и рекомендованный уклон лестничной конструкции:

14 ° 11 ’

16 ° 21 ’

18 ° 31′

21 ° 00 ’

23 ° 11 ’

26 ° 41 ’

29 ° 51 ’

33 ° 11 ’

37 ° 00 ’

40 ° 51 ’

45 ° 00 ‘

Идеальный угол наклона

Видео удалено.

Видео (кликните для воспроизведения).

Угол пролета, в большинстве случаев, составляет от 20˚ до 50˚. Наиболее идеальным считается уклон, который колеблется в пределах 30 – 45˚. Но, к сожалению, не у каждого человека есть много места для того чтобы разметить такую удобную лестничную конструкцию.

Обратите внимание, чем меньше значение угла, тем опаснее по ней будет передвигаться, и чем больше угол, тем громоздче она будет.

Важно! Комфортный шаг при подъеме по лестнице с наклоном больше 45-ти градусов практически невозможен, а вот совершать спуск по ней вы сможете без опаски только лишь спиной вперед. Наверное, не стоит, и говорить о детях, которым по такой лестнице взобраться не получится.

Как рассчитать угол наклона лестницы

Рассчитать угол наклона лестницы можно по одному показателю – длине шага при спокойной ходьбе по горизонтальной поверхности взрослым человеком. Уклон определенных маршей рассчитывается отдельно в зависимости от количеств и высоты ступеней. Если у вас есть готовый проект, то угол лестницы определяется неимоверно просто.

На схеме можно увидеть, какие углы наклона лестницы подходят для использования, а какие являются недопустимыми

Высота ступеней будет идеальной при значении 150 – 180 мм, ширина – 280 – 300 мм. Придерживаясь таких стандартов, угол наклона можно рассчитать по формуле: 2х + у = 580/660 мм, где х – это высота ступеней, а у – ширина. При размере ступеней меньше 145 мм, нужно использовать другую формулу: х + у.

В вышеприведенных формулах используют ширину, которая равняется среднему размеру стопы человека, и высоту, соответствующую размеру шага. Из этого можно сделать вывод, что чем ниже ступенька, тем шире она должна быть, и наоборот.

Угол наклона лестницы по ГОСТ

Думая о строительстве лестницы в своем доме, нужно помнить, что изготовляться они должны по ГОСТ и СНИП, основные положения которых говорят о :

  • Если в доме более двух этажей, то лестницы должны иметь один пролет;
  • Ширина конструкции, для прохождения одного человека, должна быть не меньше 80-ти см, а для прохождения 2-х людей – не менее 1-го метра;
  • Марши должны иметь не менее 3-х и не более 18-ти ступеней;
  • Уклон лестничной конструкции нужно делать не более 1:1 (угол подъема должен составлять 45°) и не менее 1:2 (угол подъема — 26° и 40′).При подъеме по уклону больше 50˚ используют лестницы приставного типа, для подъема по склону менее 5˚ – используют пандусы. Самыми удобными считаются лестничные конструкции, имеющие уклон 26°7’/30°.

Угол наклона приставной лестницы

Приставная лестничная конструкция упирается в пол и в стену тетивами так, чтобы полностью сохранять устойчивость и в тоже время предоставить возможность подняться к труднодоступному месту.

Угол наклона приставной лестничной конструкции составляет около 60 – 75˚, поэтому подъем и спуск по такой конструкции довольно затруднителен, а перенос каких-либо грузов – вообще невозможен.

Видео

Из видео вы узнаете, как правильно смонтировать лестницу на чердак, а также различные тонкости, которые необходимо учитывать при монтаже.

Ничего сложного в проектировании лестницы нет. Главное – это следуйте формулам и установленным правилам, правильно рассчитайте ширину и длину конструкции в общем, а также количество ступней и угол наклона. Грамотно сконструированная и добротно смонтированная лестница прослужит вам долгие годы.

Подобрать комфортный и эргономичный угол наклона лестницы – одна из задач, которые
приходится решать при проектировании этого архитектурного элемента. Вы можете сделать компактную винтовую лестницу на второй этаж либо маршевую – все зависит от наличия свободного места в доме и высоты перекрытий. Помогут создать оригинальный дизайн лестницы красивые фото в многочисленных каталогах и интернет-ресурсах, но чтобы правильно
спроектировать ее, придется поломать голову и вспомнить школьные занятия по
математике!

Вековой опыт строительства лестниц позволил вывести «золотую
середину»: наиболее комфортной и безопасной в использовании считается
конструкция с наклоном 30-40 градусов. Если при строительстве винтовой лестницы
не возникает проблем с крутизной подъема, то в случае с маршевой существует
проблема ограниченного пространства. Пологая лестница удобнее, но ее пролет
займет слишком много места, по крутой трудно и даже опасно подниматься и
спускаться. Наклон под углом 40-50 градусов приемлем для лестниц для нечастого
использования, или когда пространства для более пологой лестницы совсем нет. Если лестница имеет угол
наклона больше 50 градусов, подниматься по ней можно будет только с
помощью рук – такой вариант для постоянного использования не подходит,
особенно, если в доме есть дети или пожилые люди.

Чтобы обеспечить комфортный и безопасный подъем, при расчете
конструкции необходимо отталкиваться от двух значений: высоты ступени и глубины
проступи (горизонтальной плоскости ступени). Наиболее удобной является подъем
по ступеням, когда не нужно искусственно увеличивать или уменьшать длину шага,
подъем ноги. За среднюю длину шага обычно принимают 63 см на горизонтальной
поверхности и 31,5 см при подъеме. При большом уклоне в этом случае ступени
получаются слишком маленькими, а при низком уклоне – чересчур большими.
Высчитано, что наиболее оптимальными соотношениями высоты ступени и глубины
проступи являются 19:27, 18:28, 17:29 и 16:30. Идеальным является соотношение
17:29, на его основе попробуем рассчитать остальные параметры лестницы: угол наклона, длину
марша
, количество ступеней.

Количество ступеней высчитывается так: высоту перекрытия
делят на высоту ступени. Например, имеем этаж высотой 250 см и высота ступени
17 см.

250:17=14,7 – округляем полученное значение до 14. Обратным
способом получаем точную высоту ступени — 250:14=17,8 см. Таким образом, у нас
14 ступеней высотой 17,8 см.

Рассчитываем глубину проступи. Она равна ширине
горизонтального шага минус две высоты ступени. Таким образом, получаем
63-2х17,8=27,4 см.

Далее необходимо выяснить, сколько же места займет наша
лестница
. Для этого умножаем ширину проступей на их количество. Получаем
27,4х14=383,6 см, это длина горизонтальной проекции лестничного марша. Уточнив
ширину будущего лестничного марша, мы можем узнать площадь, которую будет
занимать будущая лестница.

Затем уже несложно рассчитать длину лестничного марша, т.е. тетив. Вспоминаем дедушку Пифагора с его теоремой: у нас прямоугольный
треугольник, катетами которого являются высота этажа и длина горизонтальной
проекции марша. 2502+3842=62500+147456=209956
– отсюда извлекаем квадратный корень и получаем 458,2 см, округляем до 458 см.
Гипотенуза нашего треугольника, она же длина лестничного марша, найдена!

Осталось выяснить, каков же угол наклона нашей лестницы. Согласно математическим формулам, синус
искомого нами угла равен результату деления высоты этажа на длину лестничного
марша. Получаем 250:458=0,548. Синус угла 300 равен 0,5 — отсюда мы
можем сделать вывод, что наш угол наклона чуть больше 300, а если
воспользоваться калькуляторами в сети, то можем вычислить его более точно и
получим 330. Как говорится, что и требовалось доказать…

.

Комфорт помещения, его интерьер во многом зависят от удобства, функциональности, размера и отделки лестницы. При ее конструировании можно обратиться к специалистам, а можно сделать своими руками.

Ведь для того чтобы сделать пролет самостоятельно, совсем не обязательно быть большим профи. Работа, конечно же, сложная – одна из самых трудных во время строительства дома, но выполнимая. Необходимо иметь запас времени и обладать усидчивостью, так как проект потребует точных измерений и расчетов, ведь угол наклона влияет не только на комфортность при подъеме по лестнице, но и безопасность.

 Придерживайтесь основных требований!

Лестничная конструкция считается удобной, если при подъеме на нее расходуется минимум энергии и сил, а также если не нужно специально сдерживать или увеличивать размер шага, на спуске или подъеме разгибать и сгибать ноги сильнее, чем обычно. Уклон лестницы – это соотношение ширины проступи и высоты ступени.

 Внимание:

 Существуют общие правила, которые должен изучить каждый, кто собирается конструировать лестницу.

[1]

Напомним требования СНиП:

  •  Перила лестницы по всей протяженности конструкции должны быть высотой 90-100 см.
  • Расстояние между стеной либо перекрытием и поручнем должно быть не меньше четырех сантиметров.
  • Высота от крайней ступени до потолка – не меньше двух метров.
  • Между балясинами безопасное расстояние не более 12 см, это особенно важно, если в помещении есть дети.
  • Переходы проступей следует делать равномерными по всему периметру пролета, минимальная глубина поворотных ступеней – 10 см.
  • Одинаковой на всем протяжении лестницы должна быть и высота проступей, чтобы не споткнуться при подъеме или спуске.

 Алгоритм расчетов

Рассчитать лестничный уклон можно по основному показателю – длине шага взрослого человека при стандартной ходьбе по горизонтальной поверхности. Наклон конкретных маршей рассчитывается отдельно в зависимости от высоты ступеней и их количества. Если имеется составленный проект, то угол лестницы можно определить очень просто.

Высота ступени оптимальна при значении от 145 до 175 мм, ширина – от 300 до 370 мм. Придерживаясь данного стандарта размеров, величину уклона можно определить по следующей формуле: 2х + у = 625/645 мм, где х – это высота ступенек, а у – ширина. При размере ступеней лестницы менее 145 мм используется другая формула: х + у = 475 мм.

В данных формулах применяется ширина, которая равна среднестатистическому размеру человеческой стопы, и высота, соответствующая размеру шага. Из этого следует, что чем ниже ступень – тем шире должен быть ее размер, и наоборот. Ширину очень узких проступей можно увеличить на 20-30 мм за счет выступов.

 Оптимальное соотношение

Углы подъема пролета в большинстве составляют 20-50 градусов. Самым удобным считается уклон, колеблющийся в диапазоне от 30 до 45 градусов. Однако не всегда имеется достаточно места для размещения конструкции, что также необходимо учитывать при проектировании. Если значение угла наклона меньше, то будет опасно ходить, если больше – займет слишком много пространства. Сведем в таблицу приблизительное соотношение ширины и высоты ступеней.

Размер ступеней лестниц, мм

Уклон марша

Ширина, у

Высота, х

14 ° 11 `

16 ° 21 `

18 ° 31`

21 ° 00 `

23 ° 11 `

26 ° 41 `

29 ° 51 `

33 ° 11 `

37 ° 00 `

40 ° 51 `

45 ° 00 `

Как видим, ничего сверхсложного в проектировании и создании лестниц нет. Главное – следовать определенным правилам и формулам, точно рассчитать длину и ширину самой конструкции, а также ее ступеней и наклонный угол. Правильно сконструированная и добротно построенная лестничная конструкция прослужит вам очень долго.

Посмотрите видео, где показан алгоритм расчетов лестничной конструкции. Если у вас появились вопросы – добро пожаловать в комментарии.

(0 голосов, среднее: 0 из 5)

Видео удалено.
Видео (кликните для воспроизведения).

Источники:

  1. Смирнов, В. Н. Опоры мостовых сооружений. Проектирование, строительство, ремонт и реконструкция. Учебное пособие / В.Н. Смирнов. — М.: ДНК, 2013. — 568 c.
  2. Перич, А.И. Строим дом легко и просто / А.И. Перич. — М.: Аделант, 2004. — 288 c.

Удобный угол наклона лестницы

Оценка 5 проголосовавших: 1

Здравствуйте! Представляюсь на нашем ресурсе. Меня зовут Максим Буров. В настоящее время я уже более 12 лет занимаюсь застройкой и планировкой помещений. В настоящее время являюсь специалистом в этом направлении, хочу помочь всем посетителям сайта решать разнообразные задачи.
Все данные для сайта собраны и тщательно переработаны для того чтобы донести как можно доступнее всю нужную информацию. Перед применением описанного на сайте всегда необходима обязательная консультация с профессионалами.

Узнаем как рассчитать оптимальный угол наклона лестницы?

Процесс строительства предполагает строгое соблюдение определенных стандартов и правил. Их разрабатывали не один год. Точный расчет и опыт строителей позволили создать четкие правила для каждого этапа строительства.

Практически в каждом доме необходима лестница. В зависимости от типа постройки она может быть или небольшая винтовая, или широкая маршевая. Но для каждого подобного объекта требуется соблюдать определенные правила. Выбирая угол наклона лестницы, обращают внимание на некоторые параметры помещения. Это позволяет создать комфортный объект. По такой лестнице удобно подниматься и спускаться вниз. О процессе ее создания пойдет речь далее.

Общее понятие о наклоне

Многолетний опыт строителей подсказывает, что наиболее комфортным углом наклона лестниц считается показатель от 30 до 45 градусов. Однако удобство — не единственный параметр, на который приходится опираться при возведении подобного архитектурного элемента. Ограниченность пространства также влияет на угол наклона лестницы.

Винтовая лестница предпочтительнее, если помещение не отличается значительными габаритами. Маршевые разновидности требуют достаточного пространства. Ведь для создания удобного наклона потребуется пролет, который займет значительное место.

Крутая лестница не только неудобна, но и опасна. Если угол составляет больше 45 градусов, подъем будет сложным для детей и пожилых людей. Такие лестницы приемлемы в загородном доме, если ими не очень часто пользуются.

Если угол уклона превышает 50 градусов, подниматься по ней будет возможно лишь при помощи рук. Это вызывает определенные неудобства.

Максимальный наклон

Для каждой разновидности объекта существует максимальный показатель в (угол наклона) градусах. Лестницы бывают бытовые, приставные, пандусы, хозяйственные или эвакуационные. Для внутреннего назначения практически никогда не применяют уклон менее 30 градусов.

Максимальный угол для бытовых объектов, которые находятся внутри жилых помещений, составляет 45 градусов. Для пандусов этот показатель еще меньше. При создании такого объекта недопустимо делать наклон плоскости более 30 градусов.

Но вот для приставных лестниц максимальный уклон может достигать практически 75 градусов. Но в жилом помещении такой архитектурный объект применим мало. Также эвакуационные лестницы могут иметь наклон свыше 75 градусов. Но это специфические разновидности. Поэтому во внимание следует брать максимальный показатель уклона в 45 градусов для жилых помещений. Несколько увеличить этот параметр допускается только в условиях очень ограниченного пространства.

Комфорт

Чтобы угол наклона лестницы на второй этаж был комфортным как при подъеме, так и при спуске, необходимо учесть не только максимальный, но и минимальный наклон. Если габариты помещения позволяют, можно делать наклон плоскости от 40 градусов.

Но даже при достаточно большой площади помещения лестница не должна быть наклонена менее 30 градусов. Подъем будет удобным, но спускаться будет довольно тяжело и даже опасно.

Чтобы избежать подобных неприятностей, следует перед возведением произвести расчеты. Также необходимо уделить внимание перилам. Если в конструкции присутствует более трех ступенек, этот элемент лестницы просто необходим. Комфорт повышает одинаковая величина ступеней.

Система расчетов

Выбирая оптимальный угол наклона лестницы, необходимо производить определенный расчет. Для этого берут во внимание несущую способность элементов всей конструкции. Их разделяют на консольные или однопролетные балки. Затем применяются определенные формулы.

Лестница является системой, которая подвергается динамическим нагрузкам. Поэтому внимание следует уделять жесткости всех элементов. Их прогиб не должен превышать показателя 1/400 пролета. При осуществлении расчета нагрузки суммируются путем сочетания веса конструкционных элементов и временных нагрузок. Жилой дом требует соблюдать этот показатель на уровне 300 кг/кв. м.

При проведении расчетов следует учесть, что удвоенная высота подъема каждой ступеньки, суммированная с ее шириной, равна среднему человеческому шагу. Этот показатель необходимо учитывать. Шаг человека на плоскости равен 60-64 см.

Проведение расчетов

Изучая вопрос, как рассчитать угол наклона лестницы, необходимо рассмотреть общепризнанную технологию. Это поможет выбрать наклон плоскости правильно. В процессе проведения расчета применяется рассмотренный выше показатель длины шага человека при спокойной ходьбе.

Каждый пролет ступеней рассматривается отдельно. В расчет берется количество ступеней, а также их высота. Это довольно простая технология расчетов. Идеальная высота ступеней находится в диапазоне от 15 до 18 см. Их ширина при этом должна составлять от 28 до 30 см. Во внимание берется размер ноги людей, которые будут часто подниматься по лестнице.

Беря во внимание приведенные показатели, расчет будет производиться по такой формуле:

2х + у = 580 / 660, где х – высота ступеньки, у – ее ширина.

Чем ниже ступенька будет ниже, тем шире она будет в конкретно взятом лестничном пролете. Это стандарт.

Ширина

На основе приведенных выше данных можно произвести расчет угла наклона лестницы. Для этого применяется простая технология. Лестницу представляют в виде прямоугольного треугольника. Ее высота и ширина – катеты, а лестничный марш – гипотенуза. Изначально следует определить требуемое и реально существующее место, которое займет ширина лестницы в помещении.

Определив параметры (глубина поступи) и количество ступеней, их берут в расчет. Первый показателей умножают на второй. В результате получается длина горизонтальной проекции пролета.

Далее рассматривается такой параметр, как свободное место в помещении, которое может занять лестница. Если расчетное значение совпадает с реальным, можно двигаться дальше. Если же параметры не совпадают, необходимо проводить коррекцию.

Расчет длины и угла наклона

Длина лестничного марша в строительном деле называется тетивом. Рассчитывая угол наклона лестницы в доме, можно воспользоваться всем известной теоремой Пифагора. Ведь лестница является не чем иным, как прямоугольным треугольником.

Катеты уже известны благодаря предыдущим расчетам. Высота лестницы – это высота потолков в помещении. Подставив в известную формулу все значения, можно получить длину лестничного марша.

Чтобы рассчитать угол наклона, также потребуются математические формулы. Синус угла находится при помощи деления высоты объекта на длину пролета. Далее при помощи таблицы сравнивается полученный результат и определяется реальный наклон лестницы.

При желании можно воспользоваться различными программами, которые быстро, а главное, точно просчитают результат при внесении соответствующих параметров.

Правила ГОСТа

Определяя удобный угол наклона лестницы, необходимо учесть требования ГОСТа и СНиП. Их основные положения дают понять, что в доме с более чем двумя этажами она должна быть однопролетной. Ширина таких конструкций составляет не менее 80 см. Если одновременно по ней будет проходить 2 человека, этот показатель увеличивается до 1 м.

Количество ступеней одного марша должно составлять от 3 до 18 штук. Количество ступеней лучше делать нечетным. Людям удобнее начинать и завершать движение с одной и той же ноги.

Угол наклона плоскости при этом должен находиться в диапазоне от 45 до 26 градусов. Если этот показатель больше 50 градусов, применяют объекты приставного типа. Уклон менее 5 градусов ступеней не требует.

Несколько советов экспертов

Правильно определив угол наклона лестницы, необходимо учесть еще несколько советов. Они помогут создать конструкцию не только удобную, но и безопасную. Опытные строители рекомендуют делать ступени одинаковой высоты. Иначе человек (особенно в ночное время) может оступиться и упасть. Это связано с тем, что мышечная память подсказывает, что на определенной высоте сейчас должна быть ступенька. Вес тела переносится с учетом этого на ногу, но ступеньки вдруг под ней не оказывается. Даже небольшая разница (всего в 2-3 см) может стать причиной травмы. Можно подвернуть ногу или вообще скатиться вниз по ступенькам. Это чревато множественными травмами.

Если высота потолка нестандартная, допускается опустить уровень пола верхней площадки немного ниже основного уровня этажа. При этом не стоит оставлять ступеньку. Компенсирует подъем небольшой пандус.

Ознакомившись с технологией того, как выбрать правильный угол наклона лестницы, можно создать комфортный и безопасный объект практически для любого помещения.

Угол наклона наружной лестницы — Малахов В.А.

Автор Валерий Малахов На чтение 2 мин Опубликовано

Светлана Лаптева

Каким нормативным документом регламентирован угол наклона наружной эвакуационной лестницы в детских дошкольных учреждениях со 2 этажа?

Ответ: СП 1.13130.2009 ЭВАКУАЦИОННЫЕ ПУТИ И ВЫХОДЫ
5.2.16. В качестве второго, третьего и последующих эвакуационных выходов со второго этажа зданий во всех климатических районах допускается использовать наружные открытые лестницы с уклоном не более 60° (для зданий детских дошкольных учреждений не более 45°) (кроме зданий детских дошкольных учреждений для детей с нарушениями физического и умственного развития, а также детских дошкольных учреждений общего типа III — V степеней огнестойкости и стационаров лечебных учреждений всех степеней огнестойкости). При этом данные лестницы должны быть рассчитаны на число эвакуируемых не более, чел.:
(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом МЧС РФ от 09.12.2010 N 639)
70 — для зданий I и II степеней огнестойкости;
50 — для зданий III степени огнестойкости;
30 — для зданий IV и V степеней огнестойкости.
Ширина таких лестниц должна быть не менее 0,8 м, а ширина сплошных проступей их ступеней — не менее 0,2 м.

А можно ли пользоваться СНиП 31-06-2009, где написано: 5.4. Допускается предусматривать в зданиях всех степеней огнестойкости во всех климатических районах в качестве второго эвакуационного выхода наружные открытые лестницы (лестницы 3-го типа) с уклоном не более 45°. Эти лестницы, используемые для эвакуации со второго этажа в зданиях ДОУ (кроме зданий ДОУ, школ и школ-интернатов для детей с нарушениями физического и умственного развития, стационаров лечебных учреждений), следует предусматривать с уклоном не более 30°.

Ответ:
1. Пользоваться СНиП 31-06-2009 «Общественные здания и сооружения» можно, но только проектной организацией при проектировании. СНиП 31-06-2009 распространяется на проектирование новых, реконструируемых и капитально ремонтируемых общественных зданий высотой до 55 м, на помещения общественного назначения, встроенные в жилые здания (пункт 1.1), а также при эксплуатации здания, если оно спроектировано по СНиП 31-06-2009.
2. Если здание или наружные лестницы, используемые для эвакуации со второго этажа в зданиях ДОУ, спроектированы по СП 1.13130.2009, то её наклон следует предусматривать не более 45°.

3.3. Требования охраны труда при работе на лесах, подмостях и других средствах подмащивания / КонсультантПлюс

3.3. Требования охраны труда при работе на лесах, подмостях и других средствах подмащивания

3.3.1. Леса, подмости и другие средства подмащивания для выполнения работ на высоте должны быть изготовлены по типовым проектам и взяты на инвентарный учет.

На инвентарные леса и подмости должен иметься паспорт завода-изготовителя.

Применение неинвентарных лесов допускается в исключительных случаях и их сооружение должно производиться по индивидуальному проекту с расчетами всех основных элементов на прочность, а лесов в целом — на устойчивость. Проект должен быть завизирован лицом, ответственным за безопасную организацию работ на высоте, и утвержден начальником (главным инженером) вокзала.

Работа со случайных подставок (ящиков, бочек и т.п.) не допускается.

3.3.2. В местах подъема работников на леса и подмости должны быть размещены плакаты с указанием схемы размещения и величин допускаемых нагрузок, а также схемы эвакуации работников в случае возникновения аварийной ситуации.

3.3.3. При выполнении работ с лесов высотой 5 м и более должно быть не менее двух настилов: рабочий (верхний) и защитный (нижний), а каждое рабочее место на лесах, примыкающих к зданию или сооружению, должно быть, кроме того, защищено сверху настилом, расположенным на расстоянии по высоте не более 2 м от рабочего настила.

Работы в нескольких ярусах по одной вертикали без промежуточных защитных настилов между ними не допускаются.

В случаях, когда выполнение работ, движение людей и транспорта под лесами и вблизи них не предусмотрено, устройство защитного (нижнего) настила необязательно.

3.3.4. При многоярусном характере производства работ для защиты от падающих объектов настилы, подмости, лестницы лесов должны быть оборудованы защитными экранами достаточной прочности и размеров.

3.3.5. Леса должны быть оборудованы лестницами или трапами для подъема, спуска работников, расположенными на расстоянии не более 40 м друг от друга. На лесах длиной менее 40 м должно быть установлено не менее двух лестниц или трапов. Верхний конец лестницы или трапа должен быть закреплен за поперечины лесов.

Проемы в настиле лесов для выхода с лестниц должны быть ограждены. Угол наклона лестниц должен быть не более 60 градусов к горизонтальной поверхности. Наклон трапа должен быть не более 1:3.

3.3.6. Леса высотой более 4 м от уровня земли, пола или площадки, на которой установлены стойки лесов, допускаются к эксплуатации после приемки их комиссией вокзала с оформлением акта. До утверждения акта работа с лесов не допускается.

3.3.7. Подмости и леса высотой до 4 м допускаются к эксплуатации после их приемки руководителем работ с внесением соответствующей записи в Журнал приемки и осмотра лесов и подмостей.

3.3.8. Осмотры лесов должны проводиться в сроки, предусмотренные техническими условиями на леса, а также каждый раз после перерыва в эксплуатации, воздействия экстремальных погодных или сейсмических условий, других обстоятельств, которые могут повлиять на их прочность и устойчивость.

3.3.9. Настилы и лестницы лесов и подмостей необходимо периодически в процессе работы и ежедневно после окончания работы очистить от мусора, в зимнее время — от снега и наледи и, при необходимости, посыпать песком.

3.3.10. Сборка и разборка лесов должна производиться с соблюдением последовательности, предусмотренной ППР. Не допускается проведение частичной разборки лесов.

3.3.11. Леса, расположенные в местах проходов в здание, должны быть оборудованы защитными козырьками со сплошной боковой обшивкой для защиты людей от случайно упавших сверху предметов.

Защитные козырьки должны выступать за леса не менее чем на 1,5 м и иметь наклон в 20 градусов в сторону лесов.

Высота проходов в свету должна быть не менее 1,8 м.

3.3.12. В местах массового прохода пассажиров в непосредственной близости от средств подмащивания места прохода людей должны оборудоваться сплошным защитным навесом, а фасад лесов закрываться защитной сеткой с ячейкой размером не более 5 x 5 мм.

Открыть полный текст документа

АЛ-30 технические характеристики Пожарные автолестницы серии АЛ Каталог

Характеристики Значение параметра

АЛ-30(4320)
мод. 1-КЗ

АЛ-30(43502)
мод. 1-КЗ

АЛ-30(43118)
мод. 1-КЗ

Базовое шасси

Урал-4320

КАМАЗ-43502

КАМАЗ-43118

Габаритные размеры автолестницы в транспортном положении,мм

длина

ширина

высота

10500

2500

3400

10500

2500

3570

10500

2500

3870

Масса автолестницы полная, кг

13950

12660

13970

Распределение полной массы на оси базового шасси,кг, не более

переднюю

заднюю

5070

8880

5290

7370

4745

9225

Максимальная скорость,км/ч

80

Размеры опорного контура,мм не менее:

продольный

поперечный

4000

3500

Максимальная рабочая высота подъема(лестница полностью выдвинута и поднята на максимальный угол),м

30,2

30,4

30,7

Максимальная рабочая нагрузка на вершину неприслоненной лестницы при максимальном вылете, кгс,не менее

160

Грузоподъемность лестницы при использовании ее в качестве крана(лестница полностью выдвинута),т не более

1

Максимальная равномерно распределенная нагрузка на полностью выдвинутую и неприслоненную лестницу при максимальном вылете, кгс, не менее

160

Максимальная равномерно распределенная нагрузка на полностью выдвинутую лестницу с прислоненной вершиной при максимальном вылете, кгс, не менее

560

Минимальный угол подъема лестницы, при котором возможен ее поворот на 360 °, град

10

Угол поворота лестницы(вправо, влево) при круговом вращении, град

360

Максимальный вылет лестницы от оси вращения подъемно-поворотного основания с максимальной нагрузкой на вершине, м

16

Минимальный вылет лестницы при ее максимальной длине, м

6,75

Время установки на выносные опоры, с , не более

50

Время маневров лестницы при максимальной скорости движения без нагрузки, с, не более:

— при подъеме от минимального угла до максимального;

-при опускании от максимального угла до минимального;

-при выдвигания на полную длину при максимальном угле подъема лестницы;

-при сдвигании(полном) при максимальном угле подъема лестницы;

-при повороте на 360° вправо или влево при полностью сдвинутой и поднятой на максимальный угол лестнице

45

40

40

35

50

Время маневров лестницы при максимальной скорости движения с рабочей нагрузкой на вершине лестницы ( в люльке),с, не более:

-при подъеме от минимального угла до максимального;

-при опускании от максимального угла до минимального;

-при выдвигании на полную длину при максимальном угле подъема лестницы;

-при сдвигании(полном) при максимальном угле подъема лестницы;

-при повороте на 360° вправо и влево;

-при подъеме (опускании) люльки от уровня земли до максимальной высоты

60

55

45

40

65

Максимально допустимый прогиб вершины полностью выдвинутой лестницы при минимальном угле подъема и максимальной рабочей нагрузке на вершине м, не более

0,5

Минимальный радиус поворота( по наружной точке АЛ),м, не более

10,6

10,5

10,6

Углы свеса, град, не менее:

передний

задний

35

23

33

23

35

23

Какой нормальный угол для лестничного марша? Стандартный угол для лестницы — HPD TEAM

Что такое нормальный угол для лестничного марша? Стандартный угол для лестниц

Что такое стандартный угол для лестниц?

Определение стандартной лестницы — это набор лестниц с подъемом (разница высот между полом и следующей ступенью) 5 дюймов и прогоном (расстояние между двумя горизонтальными краями лестницы) 12 дюймов.

Именно это имеет в виду большинство архитекторов и дизайнеров, когда говорят «стандартные лестницы».» Угол наклона лестницы может варьироваться в зависимости от местоположения; люди должны учитывать свой рост, а также свои личные предпочтения, прежде чем делать

Стандартный угол для лестницы составляет 37 градусов. Это угол, который имеет большинство лестниц. Крутизна угла обеспечивает оптимальную безопасность. Угол снижает вероятность споткнуться или поскользнуться при спуске по лестнице. Есть разные варианты градусов, но 37 градусов это стандарт

. Такой угол облегчает передвижение по лестнице с широкой проступью и крутым подъемом, что облегчает подъем по лестнице.

Более крутой угол может сделать лестницу неудобной для людей, особенно пожилых людей и людей с ограниченными возможностями, которые затрудняют подъем и спуск по лестнице. лестницы часто проектируются с учетом того, на сколько градусов поднимается лестница для каждой ступени.

Почему 37 градусов — лучший угол для лестницы?

Один из самых частых вопросов, который задают плотники и строители: «Каков стандартный угол наклона лестницы?». В большинстве случаев ответ составляет 37 градусов. Потому что это безопасный угол.37 градусов также являются удобным углом для большинства людей.

Это угол большинства лестниц. Крутизна угла обеспечивает оптимальную безопасность. Угол снижает вероятность споткнуться или поскользнуться при спуске по лестнице. Существуют разные варианты градусов, но стандартом является 37 градусов.

45 градусов слишком круто для лестницы?

Многие задают этот вопрос, и ответ отрицательный, не обязательно. Когда вы проектируете лестницу, вы можете рассмотреть две вещи: необходимость безопасности и эстетику дизайна.

Если вы проектируете лестницу с более чем одним набором ступеней, вы хотите расположить ее под углом 45 градусов, чтобы людям, спускающимся по лестнице, было легче видеть ступени.

Если вы проектируете лестницу с одним набором ступеней, вы можете подумать о том, чтобы сделать ее с меньшим углом, например, 30 градусов, чтобы подъем по этой лестнице был менее утомительным.

Многие слишком крутые лестницы недостаточно освещены, поэтому это может быть опасно. Людям с проблемами опорно-двигательного аппарата или ограниченными возможностями, такими как артрит, могут быть проблемы с подъемом или спуском по слишком крутым лестницам.

Какова средняя ширина лестницы?

Ширина лестницы варьируется в зависимости от типа здания, но для типичного жилого дома стандарт составляет 3 фута 6 дюймов (106,7 см). В большинстве мест минимальный рост составляет 2 фута 8 дюймов (81,3 см).

Поручни необходимы с обеих сторон лестницы, длина которой превышает 44 дюйма (111,8 см).

Какой максимальный угол лестницы?

Необходимо соблюдать следующие рекомендации: Длина отдельных подъемов должна составлять от 150 до 220 мм.Идущий должен быть ростом от 220 до 300 мм. Шаг лестницы не может быть больше 42 градусов.

Каков идеальный подъем и спуск по лестнице?

Плотники определили, что ширина проступи, умноженная на высоту подступенка, должна составлять от 72 до 75 дюймов. Максимальный подъем главной лестницы должен быть не более 8 1/4 дюймов, а минимальный пробег должен быть не менее 9 дюймов.

Каков нормальный угол лестничного марша в строительстве?

Угол наклона лестницы (также известный как шаг) определяется количеством места, доступного для лестницы, а также соотношением ступеней и подступенков.В результате идеальный подъем и пробег по лестнице и угол лестницы связаны между собой.

Этот ответ основан на Строительных правилах Великобритании для домашних лестниц и может использоваться в качестве общего справочного материала для нормального угла, но вам необходимо будет подтвердить угол, требуемый Строительными нормами и правилами в вашем регионе, у местного строительного инспектора.

В качестве общих указаний:

  • Отдельные подъемы должны составлять от 150 до 220 мм.
  • Рост человека должен быть от 220 до 300 мм.
  • Шаг лестницы не может превышать 42 градуса.

Например, на лестнице с общей высотой этажа 2600 мм. Поскольку высота отдельного подъема не может превышать 220 мм, минимальное количество подступенков будет 12, что составляет 217 мм (2600/12 = 216,6).

Максимальное количество стояков 17, что соответствует 153 мм (2600/17 = 152,9).

В результате мы обычно используем 12 подступенков на этой лестнице, потому что это наименьшее количество подступенков, в результате чего лестница занимает наименьшую площадь пола.

Однако при индивидуальном подъеме 217 мм и минимальном индивидуальном подъеме 220 мм угол наклона будет 44,6°, что слишком круто для максимального угла наклона 42°.

В результате при одинарном подъеме 217 мм мы должны использовать один подъем 242 мм, а при одинарном подъеме 217 мм и одиночном подъеме 242 мм получаем угол наклона 41,8°, значит поле соответствует отечественным строительным нормам.

Сколько места требуется для лестницы?

 

Стандартная лестница занимает 30 квадратных футов над и под ней.Учитывая 8-футовый потолок, это наиболее распространенный размер, при этом ширина лестницы составляет 3 фута (36 дюймов), а занимаемая горизонтальная площадь пола составляет от 9 до 10 футов.

Что такое высота лестницы?

Что такое высота лестницы?

Высота над головой — это пространство над головой, необходимое для прохода по лестнице или дверному проему, обычно около 6 футов или 2 метров. Высота над уровнем моря – это расстояние по вертикали от ступеней лестницы или межкомнатной двери до потолка.

Это также расстояние по вертикали от земли до нижней части проема, такого как дверь или окно. Высота очень важна при проектировании здания и может быть одной из самых недооцененных особенностей комнаты.

Высота лестничного проема — это высота между верхом лестницы и потолком или верхом лестничной площадки. Для многих людей высота лестницы является одним из самых важных параметров, которые следует учитывать при выборе дома.

Если у вас высокие потолки, дополнительная высота над лестницей может сделать лестницу выше.Если у вас короткий потолок, то дополнительная высота над лестницей может сделать высоту лестницы короче.

При проектировании здания важно обеспечить достаточное пространство для передвижения людей по зданию и удобство использования здания. Если не хватает места над головой, то может не хватить места для размещения людей в здании.

Высота потолка важна для безопасности людей, которые будут его использовать. По слишком низким лестницам трудно подниматься, и о них можно споткнуться.Это делает лестницы с большой высотой более безопасным вариантом. Если вы планируете добавить перила на свою лестницу, важно учитывать, сколько свободного места над головой

Минимальное свободное пространство над головой Необходимое пространство для лестницы

Зазор над верхней частью лестницы — это конструктивная особенность лестниц, которая помогает снизить вероятность падения головы. или другие травмы на лестницах.

Пользователь должен иметь полные 6 футов 8 дюймов вертикального пространства между верхней частью ступени лестницы и нижней частью потолка в любой точке лестницы.Любой, кто поднимается или спускается по лестнице, должен иметь достаточно места над головой и не должен пригибаться.

Для лестниц необходим минимальный зазор в 84 дюйма (2134 мм) по вертикали от линии, соединяющей края выступов. Эта высота над лестницей должна быть непрерывной до тех пор, пока линия не пересекает площадку внизу, на одну глубину проступи ниже нижнего подступенка.

Минимальная высота подступенка лестницы

Подступенки — это вертикальная часть вашей лестницы, а ступени — это горизонтальные части, на которые вы ступаете.

Высота подступенка лестницы должна быть не более 7 дюймов (178 мм) и не менее 4 дюймов (102 мм). Высота подступенка определяется путем измерения по вертикали между передними кромками соседних ступеней.

Могут ли подступенки быть разной высоты?

Подступенки — это ступеньки на лестнице. Они служат как функциональным, так и эстетическим целям. Практическая полезность подступенков для баланса легко узнаваема. Без подступенков по лестнице было бы гораздо труднее пройти.

Лестничные подступенки можно также использовать для украшения. Подступенки можно декорировать плиткой, краской или другим декоративным материалом. Лестничные подступенки также часто служат средством различения уровней высоты

Причиной падений часто бывает разная высота подступенка. Каждый шаг, который вы делаете, поднимаясь или спускаясь по лестнице, должен быть последовательным. Ритм ваших шагов может быть нарушен, если одна ступень выше или короче других из-за разной высоты подступенка. Это может привести к оплошности или падению.

 

ЭРГОМЕТР

ЭРГОМЕТР

Угловая кинематика

Угол сегмента. Бедро повернуто по часовой стрелке во время фазы сгибания при подъеме Stairmaster и подъем по лестнице. Во время разгибания бедро вращалось против часовой стрелки. Максимальные углы бедер были очень похожи во время Лестничный подъем (51 градус) и подъем по лестнице (50 градус). Однако минимальный угол бедра был больше во время Stairmaster. восхождение (9 градусов), чем подъем по лестнице (-9 градусов).Следовательно диапазон движений во время подъема Stairmaster (42 градуса) был менее подъем по лестнице (59 град.).

Рис. 3. Угол наклона бедра при подъеме по Stairmaster (слева) и подъем по лестнице (справа). Вертикальная ось представлена ноль градусов и представлял собой угол, соответствующий анатомическому позиция. Положительные значения представляют вращение по часовой стрелке в то время как отрицательные значения указывали на гиперэкстензию.

Скорость сегмента. Максимум угловая скорость бедра в фазе сгибания была меньше во время Восхождение по лестнице (110 градусов), чем подъем по лестнице (170 градусов). Однако минимальная угловая скорость была одинаковой для Stairmaster. восхождение (-120 градусов) и подъем по лестнице (-115 градусов) в фаза расширения.

Рис. 4.Угловая скорость бедра в Stairmaster (слева) и подъем по лестнице (справа). Положительный угловой значения скорости представлены вращением по часовой стрелке.

Угол шарнира1. Пиковое разгибание бедра происходило в начале и в конце обоих движений, когда стопа был в контакте с землей и был меньше во время Stairmaster подъеме (160 град), чем при подъеме по лестнице (180 град). Однако, максимальное сгибание было одинаковым для лазания Stairmaster (120 градусов) и подъем по лестнице (125 град.).Таким образом, диапазон движений тазобедренного сустава Подъем по лестнице (40 градусов) был меньше, чем подъем по лестнице (55 градусов).

Рисунок 5. Углы тазобедренного сустава при лазании по Stairmaster (слева) и подъем по лестнице (справа). Анатомическое положение соответствовало до 160 градусов для подъема по лестнице и 180 градусов для подъем по лестнице.Углы менее 160 градусов для Stairmaster подъем и 180 градусов для подъема по лестнице указано бедро сгибание.

Соединительный уголок 2 . Пиковое колено расширение для движения Stairmaster составило 170 градусов и произошло в начало и конец движения. Максимальное сгибание колена во время Движение Stairmaster составило 85 градусов. Диапазон движений 85 градусов для движения Stairmaster. Во время подъема по лестнице движения, максимальный угол колена 175 градусов произошел в начальное и конечное положения максимального растяжения.Минимальное колено угол 90 градусов возник в положении максимального сгибания. То диапазон движения также составлял 85 градусов для угла колена. Ассортимент движение колена (85 градусов) было одинаковым для обоих движений хотя конкретные углы сустава немного отличались для два движения. При подъеме по лестнице стопа касалась верхней лестница на переходе между пиковым сгибанием и пиковым разгибанием.

Рис. 6.Углы коленного сустава в Stairmaster (слева) и подъем по лестнице (справа). Для мастера и лестницы восхождение, вертикальная ось представляет 170 градусов и 175 градусов соответственно и был угол соответствует анатомическому положению. Углы менее 170 градусов для подъема по лестнице и 175 градусов для подъема. подъем по лестнице указывает на сгибание колена.

Угловой график. Бедро и колено углы сочленения были одинаково скоординированы как для Stairmaster, так и для движения по лестнице, за исключением перехода между сгибанием и фазы разгибания в середине движения. Движение началось при полном разгибании обоих суставов. В фазе сгибания оба суставы согнуты вместе. Суставы изменили направление, а затем расширены вместе. Углы тазобедренного и коленного суставов были плотно соединены во время подъема по лестнице. Однако во время подъема по лестнице движение, колено начало разгибаться, в то время как бедро все еще сгибалось в окончание фазы сгибания для компенсации смещения тела перенос веса с одной конечности на другую при движении тела вперед.

Рис. 7. Координация углов тазобедренного и коленного суставов в Лестничный мастер (слева) и лестница (справа). То стрелка указывала направление движения с пусковой положение на хвосте стрелки.



сравнение с оптическим устройством слежения

Портативная система для сбора анатомических углов суставов при подъеме по лестнице: сравнение с оптическим устройством слежения

Jeroen HM Bergmann 1,3,§ , Ruth E Mayagoitia 2 ; Ян CH Смит 3

1 — Медицинские инженерные решения в области остеоартрита Центр передового опыта, Имперский колледж Лондона
2 — Отдел исследований в области здравоохранения и социальной помощи, Королевский колледж Лондона
3
— Центр физиологических наук человека и аэрокосмической науки, Королевский колледж Лондона
§
— Автор, ответственный за переписку

Фон

С точки зрения самооценки здоровья наиболее важными видами деятельности в повседневной жизни являются те, которые связаны с мобильностью.Самооценка трудности при подъеме по лестнице оказалась полезной для оценки и определения функционального состояния пожилых людей. В целом кинематика и биомеханические аспекты подъема по лестнице изучаются с использованием лабораторных лестниц в сочетании с системой оптического анализа движения [1, 2]. Хотя такого рода исследования дают ценную информацию, результаты остаются действительными только в условиях, когда не требуется предвидение или реакция на реальную среду. Целью данного исследования является сравнение анатомических углов суставов, определенных инерционными измерительными приборами (IMU) во время подъема по лестнице, с углами суставов, полученными с помощью оптического устройства слежения.

Методы

Четырнадцать здоровых добровольцев со средним возрастом 27 лет (от 20 до 37 лет) приняли участие в этом исследовании после получения согласия. Каждого испытуемого просили подняться и спуститься по лестнице, состоящей из четырех ступеней, в течение двенадцати отдельных испытаний. Шесть IMU (MTx, Xsens Technologies B.V., Enschede, Нидерланды) были размещены на ногах с помощью двусторонней клейкой ленты с дополнительными эластичными ремнями для удержания их на месте (рис. 1). Маркеры Active Codamotion (Codamotion, Charnwood Dynamics, Лестершир, Великобритания) были размещены на костных ориентирах и сбоку от лестницы.Данные как для Codamotion, так и для IMU были получены с частотой 100 Гц, и для синхронизации двух измерительных устройств использовался электронный импульс. Весь дальнейший анализ данных был выполнен с использованием Matlab (MathWorks, Inc., Natick, MA, USA).

Нижняя конечность может быть аппроксимирована как многозвенная цепь, где каждая часть тела представляет собой жесткий сегмент, представленный одним ИИМ [3]. Изучались только движения вокруг поперечной оси (в результате которых возникает кинематика сгибания-разгибания). Все анатомические суставные углы на правой ноге, полученные с помощью двух измерительных устройств, оценивались путем расчета двустороннего коэффициента корреляции произведения-момента Пирсона (r) и расчета среднеквадратической ошибки (RMSE) между двумя сигналами.

Слева: Рисунок 1

 

Результаты

Правая нога, по-видимому, была предпочтительной стороной для начала движения, так как участники начинали в 60 % всех попыток восхождения и в 76 % всех попыток спуска с правой ноги (рис. 2 и 3). Сильные корреляции в диапазоне от 0,93 до 0,99 и среднеквадратичное отклонение от 4 до 5 градусов были обнаружены для всех углов как при подъеме, так и при спуске по лестнице.

Подъем по лестнице

Спуск по лестнице


Рис. 2 и 3.Средние углы и стандартное отклонение правой ноги в сагиттальной плоскости. Толстые красные пунктирные линии — это средние углы, полученные IMU, а толстые синие сплошные линии — углы, полученные оптическим устройством слежения. Тонкие линии представляют собой стандартные отклонения. A: лодыжка, B: колено, C: бедро.

Обсуждение

Цель исследования состояла в том, чтобы выяснить, в достаточной ли степени анатомические углы суставов, определенные с помощью IMU, соответствуют анатомическим углам суставов, которые были получены с помощью оптического устройства слежения.Обе системы страдают от артефактов движения. Поступательное смещение между костным ориентиром и маркером, вероятно, произойдет во время подъема по лестнице, вызывая ошибки в оценке положения во время движения, что, в свою очередь, приводит к неточностям в определении углов. IMU измеряют ориентацию, а не положение, и, следовательно, менее подвержены ошибкам, вызванным поступательным смещением датчиков. Однако ошибки, связанные с движением, все еще могут возникать в IMU из-за вращательного смещения датчика относительно сегмента тела.

В целом, IMU представляют собой хорошую альтернативу для измерения углов суставов нижних конечностей во время подъема по лестнице по сравнению с позиционными маркерами. Кроме того, они дают возможность выполнять точные измерения в сложных реальных условиях с помощью измерительного устройства без ограничений. Часть этого исследования была опубликована.

Каталожные номера

[1] А. Протопападаки и др. , «Кинематика и кинетика бедра, колена, лодыжки при подъеме и спуске по лестнице у здоровых молодых людей», Clin Biomech (Бристоль, Эйвон), vol.22, стр. 203-10, февраль 2007 г.

[2] O.S. Mian , et al. , «Центр массовых движений во время движения по лестнице у молодых и пожилых мужчин», Походка и осанка, vol. 26, стр. 463-469, 2007.

[3] Д. А. Винтер, Биомеханика и двигательный контроль движений человека Нью-Йорк Уили, 1990.

Прикладные науки | Бесплатный полнотекстовый | Анализ и проектирование минималистского робота для лазания по ступенькам

1. Введение

За последние несколько десятилетий огромный прогресс в области робототехники привел к замене человеческих задач роботами.Аналогичное развитие технологий наблюдается и при разработке роботов для доставки, таких как роботы-упаковщики, роботы с автономным управлением и т. д. Одним из основных аспектов современной системы доставки является доставка «от двери до двери». Для достижения полной автономии в таких системах доставки робот должен иметь возможность подниматься по лестнице (вверх и вниз) здания.

Многие исследователи провели обширные исследования по разработке роботов, способных лазать. Эти роботы можно разделить на три группы: гусеничные, с шарнирно-сочлененной ногой и гибридные системы.В системе подъема по лестнице на основе гусениц [1] для привода робота используются гусеничные ленты. Лоун и др. предложено заменить одногусеничную ременную систему комплектом из двух гусеничных ремней для повышения устойчивости ступенчатой ​​инвалидной коляски [2]. Были проведены исследования по разработке нового гусеничного механизма с изменяемой геометрией [3]. Такие системы обладают высокой управляемостью и могут успешно маневрировать на пересеченной местности и лестницах. Однако эти системы медленнее по сравнению с колесными системами. С другой стороны, системы на основе шарнирных ног [4] весьма эффективны при подъеме по лестнице, хотя и достаточно сложны в управлении.Поэтому многие исследователи склонны работать над созданием гибридных систем, которые можно разделить на две категории: колеса с гусеницами [5] и колеса с шарнирно-сочлененными опорами [6]. Гибридный креветочный механизм, состоящий из передней вилки, корпуса и параллельных тележек, был разработан для маневрирования в неструктурированной среде при спасательных операциях [7]. Ву и др. предложил ступенчатый альпинистский робот, основанный на пассивном движении локомотива четырехзвенного типа [8]. В другом гибридном механизме обсуждается использование двух ветвей с семью степенями свободы [9].В интересном исследовании был предложен восьминогий (четыре пары) гибридный робот для степ-альпинизма. Подъем по ступенькам достигается за счет контроля высоты каждой пары ног [10]. Зунига и др. проиллюстрировал новый ступенчатый робот, состоящий из пары вращающихся звеньев спереди и сзади робота [11]. Был разработан гибридный робот с ногой и колесом, названный роботом Mantis, передние звенья которого использовались в качестве зажимов и тянули основное тело робота для преодоления любого препятствия [12]. Qiao et al. предложили новый робот для лазания по ступенькам, состоящий из двух пар полукруглых ног.[13]. В еще одном случае был разработан отдельный прикрепляемый модуль для подъема по лестнице, который можно прикреплять или отсоединять в зависимости от требований [14]. Прикрепленный модуль состоит из линейных приводов, толкающих робота вверх. Хотя эта система легкая, она требует помощи человека. В [15] были предложены механические рычажные механизмы вместе с сгруппированными колесами для достижения возможности подъема на большую ступеньку. В то время как силовые звенья помогают толкать робота, сгруппированные колеса помогают избежать препятствий.В другом исследовании был предложен рычажный механизм на основе поворотного рычага [16]. Еще одна интересная группа гибридных систем доступна в открытой литературе [17,18,19,20,21,22], представленная Morales et al. Авторы объясняют использование ползунков для преодоления препятствий. Зажимы фиксируются на следующем шаге, а затем используются ползунки для подъема робота. Этот механизм стабилен и удерживает робота в вертикальном положении при движении вверх или вниз. Кроме того, были разработаны усовершенствованные роботы, которые могут не только подниматься по лестнице, но и балансировать на двух колесах.Гани и др. [23] также предложили использовать две колесные группы. В [24] Shino et al. предложено использовать раздвижное кресло вместе с двухколесным блоком. Были проведены исследования по разработке роботов для подъема по лестнице с использованием вращающейся многоконечной конструкции [25]. Кроме того, был разработан механизм на основе четырех стержневых параллельных звеньев [26]. Кроме того, исследователи также работали над кластерными роботами для подъема по лестнице, в которых одно колесо заменено группой из трех колес. Эти группы колес соединены с корпусом робота в центре треугольника, образованного этими колесами.В серии статей Quaglia et al. проиллюстрировал ступенчатого альпинистского робота, состоящего из двух пар сгруппированных колес [27,28,29]. Для повышения мобильности робота был реализован модульный подход [30,31]. Для повышения устойчивости альпинистского робота передняя пара колесных блоков была заменена гусенично-ременной сборкой [32,33,34]. Как мы можем заметить, многие роботы для подъема по лестнице разработаны и могут подниматься или спускаться по лестнице; однако у этих систем есть свои недостатки.Роботы с гусеничными ремнями эффективны при подъеме по лестнице, но относительно медленнее в самолетах по сравнению с колесными системами. В кластерных и гибридных роботах угол наклона сильно различается, что ограничивает возможность переноса роботом объектов с низким центром тяжести. Поддержание угла наклона робота параллельно земле важно при перевозке жидкого или полужидкого продукта. Следовательно, в этой статье предлагается новый робот, в котором два двигателя прикреплены к передним колесам робота, а другой — к заднему колесу вместе с приводом, который отвечает за управление изменением угла наклона робота. .Поднимаясь по лестнице, поддержание надлежащего угла наклона приводит к лучшему сцеплению колес с краем лестницы. Это снижает риск соскальзывания. С другой стороны, поддержание надлежащего угла наклона во время спуска снижает вероятность опрокидывания, что приводит к повышению устойчивости робота. Фундаментальный вопрос, который мы хотели решить в этом исследовании, заключается в том, улучшается ли производительность системы (робота, поднимающегося по лестнице) с точки зрения стабильности и динамического равновесия за счет добавления минималистического рычажного механизма.Качественное сравнение существующих механизмов подъема по ступенькам представлено в таблице 1. Первоначальная работа по разработке предлагаемого механизма доступна в открытой литературе [35]. В [36] обсуждались математическая формулировка и результаты предварительных экспериментов предложенного механизма. В последующих разделах объясняются детали предлагаемого механизма, результаты моделирования и экспериментов. Эта статья организована следующим образом: в разделе 2 объясняется принцип работы; Раздел 3 определяет конструктивные параметры и моделирование робота.В разделе 4 изучается анализ влияния различных параметров альпинистского робота; в разделе 5 обсуждаются разработка прототипа и результаты экспериментов на прототипе. В разделе 6 объясняется важность контроля угла наклона робота при подъеме по лестнице. Раздел 7 завершает статью.

2. Принцип работы

В этом разделе объясняется предлагаемый механизм робота для подъема по лестнице. На рис. 1а показана схема ряда действий, предпринимаемых роботом при подъеме по лестнице, тогда как на рис. 1б показан процесс спуска робота по лестнице.Предлагаемый робот имеет два больших передних колеса и одно маленькое заднее колесо. Заднее колесо соединено с корпусом робота соединительным звеном и шарниром. Угол между соединительным звеном и кузовом варьируется для сохранения угла наклона кузова при подъеме или спуске по лестнице. цифра относится к ситуации, когда передние колеса и задние колеса находятся на ступеньке.Светло-заштрихованное изображение робота представляет собой положение робота, в котором угол между телом и соединительным звеном сохраняется постоянным в течение всей операции подъема. Правое изображение на рисунке показывает положение робота после завершения операции подъема. Точно так же на рисунке 1b показаны изменения в позе робота при спуске по ступенькам.

Можно отметить, что если угол между соединительным звеном и корпусом робота остается постоянным, то наклон корпуса относительно горизонтали будет меняться по мере продвижения робота по ступенькам.При подъеме и спуске угол наклона тела будет стремиться соответственно увеличиваться и уменьшаться. Во время спуска, в зависимости от конфигурации робота и ступеней, угол наклона может уменьшиться до отрицательного значения, что может привести к опрокидыванию робота. Этой ситуации можно избежать, контролируя угол между соединительным звеном и корпусом робота.

Для компенсации изменения наклона робота на стыке между корпусом и соединительным звеном при подъеме по ступенькам используется дополнительный серводвигатель.Этот серводвигатель приводится в действие микроконтроллером всякий раз, когда обнаруживается изменение угла наклона корпуса. IMU используется для отслеживания любого изменения угла во время движения робота. Эти сигналы подаются на микроконтроллер, который, в свою очередь, управляет исполнительным механизмом. В результате угол наклона робота поддерживается должным образом. В следующем разделе обсуждаются проектирование и моделирование робота.

4. Анализ конструкции

В разделе 3 обсуждаются уравнения для описания математической модели предлагаемого робота.Вклад различных параметров робота необходимо изучить для успешной работы робота на лестнице. В этом разделе проиллюстрирован вклад параметров робота на лестнице. Размеры робота и лестницы показаны в таблице 2. Для анализа один из параметров варьируется при сохранении других параметров неизменными. Когда робот поднимается по лестнице, угол наклона робота значительно изменяется. При небольшом рассмотрении можно заметить, что изменение угла наклона зависит от различных параметров робота и лестницы.Одним из параметров, влияющих на изменение угла наклона, является высота ступени лестницы. На рис. 9 показано изменение угла наклона робота на трех начальных ступенях лестницы при изменении высоты ступени от 70 мм до 160 мм. Три графика, шаг 1, шаг 2 и шаг 3, представляют изменение угла наклона, когда переднее колесо находится на первой, второй и третьей ступенях лестницы, а высота ступени варьируется от 70 мм до 160 мм, соответственно.Можно заметить, что на шаге 1, хотя точка контакта края ступени с передней частью поднимается с увеличением высоты ступени, угол наклона робота остается неизменным. Замечено, что с увеличением номера шага наклон графика, отражающий изменение угла наклона робота, также увеличивается. На рисунке 9 при увеличении высоты шага крутящий момент, требуемый передними колесами для преодоления шага также будет увеличиваться. Хотя более высокий крутящий момент, необходимый для передних колес, может быть достигнут за счет выбора двигателей с более высоким крутящим моментом, максимально допустимый крутящий момент на переднем колесе прямо пропорционален произведению коэффициента статического трения и нормальной реакции колеса в точке контакта между край и колесо (уравнение (12)).Если крутящий момент на передних колесах превышает максимально допустимый предел, переднее колесо будет проскальзывать на краю ступеньки, что приведет к невозможности подъема по лестнице. Изменения в требуемом крутящем моменте и максимально допустимом крутящем моменте в зависимости от изменения высоты ступени на трех начальных ступенях показаны на рисунке 10. На рисунке 10а показано влияние высоты ступени на крутящий момент передних колес при моделировании. выполняется при контроле угла наклона робота при подъеме по лестнице, тогда как на рисунке 10b показано моделирование без контроля угла наклона.Можно заметить, что как в контролируемом, так и в неконтролируемом моделировании требуемый крутящий момент увеличивается вместе с высотой ступеней, тогда как максимально допустимый крутящий момент уменьшается. Однако в управляемом случае крутящий момент, необходимый для преодоления уступа, меньше максимально допустимого крутящего момента, тогда как в неуправляемом случае требуемый крутящий момент выше максимально допустимого крутящего момента. Это приведет к проскальзыванию переднего колеса во время неуправляемых операций. На рисунке 10 неуправляемое моделирование выполняется с пассивными задними колесами, тогда как контролируемое моделирование выполняется с активными задними колесами.Можно заметить, что при неуправляемом моделировании максимально допустимый крутящий момент на передние колеса меньше требуемого крутящего момента, что приводит к проскальзыванию передних колес. На рисунке 11 показано поведение альпинистского робота во время неуправляемого и управляемого моделирования с активными задними колесами. Статистический анализ изменения разности требуемого и допустимого крутящего момента на передних колесах в регулируемых и нерегулируемых режимах в зависимости от изменения высоты ступеньки представлен в таблице 3.Можно заметить, что средние значения требуемого крутящего момента на шагах 1, 2 и 3 составляют 64,66 Нм, 63,68 Нм и 69,21 Нм соответственно. Это означает, что в неконтролируемых условиях для преодоления ступеньки требуется больший крутящий момент по сравнению с контролируемым состоянием. Значение стандартного отклонения для каждой ступени предполагает, что требуемый крутящий момент в неконтролируемом состоянии всегда выше, чем в контролируемом состоянии, когда моделирование выполняется с учетом переменной высоты лестницы. Точно так же отрицательные средние значения допустимого крутящего момента подразумевают, что допустимый крутящий момент в неконтролируемом состоянии меньше по сравнению с контролируемым состоянием.Кроме того, значения стандартного отклонения показывают, что допустимый крутящий момент всегда остается выше в контролируемых условиях. Это снижает вероятность проскальзывания в контролируемых условиях по сравнению с неконтролируемыми условиями. На рис. 11а показано изменение допустимого и требуемого крутящего момента на трех начальных ступенях на передних колесах при изменении высоты ступени. Сравнивая результаты неконтролируемого моделирования с активным задним колесом (как показано на рисунке 11а) и контролируемого моделирования с активным задним колесом (как показано на рисунке 10а), можно заметить, что по мере увеличения номера шага требуемая крутящий момент для преодоления ступени в неуправляемых имитациях становится меньше, чем в контролируемых условиях.В табл. 4 приведены средние значения и значения стандартного отклонения изменения разности требуемого и допустимого крутящего момента на передних колесах в регулируемых и нерегулируемых режимах с активным задним колесом и в зависимости от изменения высоты ступеньки. Можно заметить, что средние значения разницы в требуемом крутящем моменте между неуправляемым и управляемым состоянием отрицательны, и разница становится меньше с увеличением номера шага. Анализ средних значений со значениями стандартного отклонения показывает, что, хотя требуемый крутящий момент в неуправляемом состоянии меньше, чем в контролируемом состоянии на более низких ступенях, по мере увеличения номера ступени требуемый крутящий момент на передних колесах становится меньше в контролируемом состоянии по сравнению с неконтролируемое состояние.Это явление наблюдается по мере того, как угол наклона робота увеличивается с увеличением номера шага. Анализируя значения среднего значения и стандартного отклонения допустимого крутящего момента, можно заметить, что по мере увеличения номера шага допустимый крутящий момент в контролируемом состоянии увеличивается и отклоняется меньше, чем по сравнению с меньшим номером шага. Чтобы понять это поведение, изменения максимально допустимого крутящего момента на заднем колесе как в контролируемых, так и в неконтролируемых условиях нанесены на график и показаны на рисунке 11b.Можно заметить, что за исключением случая, когда передние колеса находятся на третьей ступеньке и высота ступеньки превышает 150 мм (приблизительно), максимально допустимый крутящий момент на заднем колесе в неуправляемом состоянии больше, чем в управляемом состоянии. Крутящий момент на заднем колесе толкает робота, что, в свою очередь, объясняет снижение требуемого крутящего момента на передних колесах. Следовательно, чем выше крутящий момент на заднем колесе, тем меньший крутящий момент потребуется передним колесам для преодоления препятствия.В таблице 5 приведены средние значения и значения стандартного отклонения разницы допустимого крутящего момента в неуправляемом и управляемом состоянии на заднем колесе с увеличением номера ступеньки и изменением высоты ступеньки. Уменьшение среднего значения и увеличение значения стандартного отклонения с увеличением номера шага означает, что с увеличением номера шага и высоты шага допустимый крутящий момент в контролируемом состоянии становится выше, чем в неконтролируемом состоянии. Условия моделирования для результаты, представленные на Рисунке 10 и Рисунке 11, соответствуют ситуации, когда переднее колесо находится на ступеньке, а заднее колесо находится на плоской поверхности.Кроме того, при моделировании высота перевозимого груза остается постоянной. Для альпинистского робота одним из самых сложных условий является одновременное преодоление ступеней и передними, и задними колесами. На рисунке 12 показано влияние высоты центра тяжести груза, когда и передние, и задние колеса находятся на краю ступеней. Высота центра тяжести груза варьируется от 50 мм до 1300 мм. Моделирование для случаев, когда угол наклона активно контролируется, выполняется для этапа 2 и этапа 3, только как моделирование на этапе 4, чтобы сохранить угол наклона робота; заднее колесо уже преодолело ступеньку 1.На рис. 12a,b показано изменение требуемого крутящего момента на передних и задних колесах соответственно. На рис. 12а видно, что требуемый крутящий момент для преодоления ступеньки уменьшается в случае контролируемого моделирования по мере того, как передние колеса размещаются на более высоких ступеньках. Это явление возникает из-за того, что соединительное звено поворачивается для сохранения угла наклона, что, в свою очередь, уменьшает горизонтальное межосевое расстояние передних и задних колес. По мере уменьшения межосевого расстояния центр нагрузки перемещается ближе к заднему колесу, и на задние колеса приходится более высокий процент вертикальной нагрузки по сравнению с передними колесами.При этом требуемый крутящий момент на передних колесах остается постоянным даже при увеличении высоты центра тяжести (груза). Однако в случае неуправляемых условий изменения требуемого крутящего момента (требуемого передними колесами для преодоления ступеньки по отношению к изменяющейся высоте центра тяжести груза) имеют отрицательный наклон. Более того, наклон уменьшается с каждым большим номером шага. В итоге на четвертом шаге крутящий момент снижается до отрицательного значения, а высота центра тяжести (груза) близка к 1300 мм.Отрицательное значение крутящего момента означает, что нормальная реакция на передние колеса уменьшилась до отрицательного значения и робот опрокинется из-за момента, создаваемого грузом. По мере уменьшения нормальной реакции на переднее колесо при неконтролируемой стимуляции нормальная реакция на заднее колесо будет усиливаться, что показано на рис. 12б. Статистический анализ изменения разности требуемого и допустимого крутящего момента на передних колесах в регулируемых и нерегулируемых режимах в зависимости от высоты центра тяжести груза приведен в таблице 6.Отрицательное среднее значение разницы в требуемом крутящем моменте означает, что требуемый крутящий момент в неконтролируемом состоянии меньше, чем в контролируемом состоянии, и разница увеличивается с увеличением номера шага, а также высоты центра тяжести груза. Причина этого явления заключается в том, что по мере увеличения количества ступеней в неконтролируемом состоянии угол наклона также увеличивается, что приводит к более высокому проценту нагрузки, распределяемой на заднее колесо, чем на передние колеса.Следовательно, разница между требуемым крутящим моментом на заднем колесе увеличивается с увеличением номера шага. Это показывает, что требуемый крутящий момент на задних колесах в неконтролируемом состоянии выше, чем в контролируемом состоянии. Пока робот поднимается по лестнице, гравитация действует против его движения, что затрудняет подъем по лестнице по сравнению со спуском. Однако, когда робот спускается по лестнице, его угол наклона является важным параметром, так как при превышении определенного угла наклона робот может опрокинуться.На рисунке 13 показано изменение угла наклона (робота) по отношению к изменению высоты ступеней на трех начальных ступенях (сверху). Первая ступенька на лестнице (после верхней платформы) называется ступенью 1, тогда как ступенька 2 и ступенька 3 являются последующими ступеньками. Можно заметить, что по мере увеличения высоты ступени наклон робота уменьшается. Наклон графика, показывающий изменение наклона, уменьшается с увеличением номера шага.Одним из важных параметров для успешного спуска робота является высота центра тяжести груза. Чтобы проанализировать влияние высоты центра тяжести груза, изменение нормальной реакции на заднее колесо робота показано на рисунке 14. Можно заметить, что во время контролируемого моделирования угол наклона робота остается неизменным, а вариации нормальной реакции имеют постоянный наклон. Однако в неконтролируемом моделировании угол наклона робота резко меняется с увеличением центра тяжести (груза) из-за уменьшения нормальной реакции на заднее колесо.Это явление наблюдается по мере того, как момент, создаваемый нагрузкой, увеличивается с уменьшением угла наклона. Можно заметить, что при неуправляемом моделировании на шаге 4 при высоте центра тяжести (груза) более 771 мм (примерно) нормальная реакция на задние колеса снижается до отрицательного значения. Это приведет к опрокидыванию робота. В таблице 7 приведены средние значения и значения стандартного отклонения разницы нормальной реакции заднего колеса при увеличении числа шагов и изменении высоты центра тяжести.Увеличение отрицательного среднего значения означает, что нормальная реакция на заднее колесо в неконтролируемом состоянии становится меньше, чем в контролируемом состоянии, по мере увеличения номера шага. Значения стандартного отклонения означают, что во всех случаях с увеличенной высотой центра тяжести нормальная реакция на заднее колесо в неуправляемом состоянии меньше, чем в управляемом.

5. Проверка концепции модели

При помощи анализа конструкции было обнаружено, что роботы с фиксированным межосевым расстоянием между передними и задними колесами не могут нести груз с высоким центром тяжести при подъеме по лестнице.Чтобы реализовать это явление, разрабатывается уменьшенный прототип и проводятся эксперименты на ступенях. На рисунке 15 показано изображение модели. В таблице 8 описаны различные части модели. Прототип состоит из двух передних колес и заднего колеса. Заднее колесо соединено с кузовом звеном, называемым соединительным звеном. Электронные компоненты, использованные для разработки прототипа, показаны на рис. 16а. В прототипе в качестве мозга робота используется микроконтроллер Arduino Uno.Все колеса приводятся в движение серводвигателями непрерывного действия. Для управления углом наклона используется другой серводвигатель, который приводит в движение соединительное звено робота. Прототип питается от источника питания 6 В. В роботе используются три тумблера. Переключатель 1 используется для подключения источника питания к четырем двигателям робота. Питание микроконтроллера подключается через переключатель 2. Переключатель 3 отвечает за переключение между режимами работы прототипа, т.е.т. е., работающие с управлением или без него. MPU 6050 используется для определения угла наклона модели. Датчик состоит из трех гироскопов и трех акселерометров для определения трех градусов вращения и трехмерных пространственных движений соответственно. Угол наклона робота передается на монитор с помощью беспроводного модуля. Проведены эксперименты по подъему и спуску робота по лестнице. На Рисунке 17, Рисунке 18, Рисунке 19 и Рисунке 20 показаны снимки видео эксперимента.Для удаленного наблюдения за изменением угла наклона прототипа используется модуль Wi-Fi. На рис. 16б показана блок-схема системы управления, используемой для поддержания угла наклона предлагаемого робота. Угол наклона, определяемый инерциальным измерительным блоком (IMU), обрабатывается микроконтроллером. В зависимости от отклонения текущего угла наклона робота от заданного значения микроконтроллер подает управляющие сигналы на привод для поворота соединительного звена.Поворачивая соединительное звено, угол наклона робота поддерживается на нужном уровне. На Рисунке 17 и Рисунке 18 показаны изображения, когда модель поднимается по ступенькам. На рис. 17 показан случай, когда угол наклона робота регулируется, а на рис. 18 показан случай, когда он не контролируется. В ходе экспериментов замечено, что при неконтролируемом угле наклона робота происходит проскальзывание робота на пятой ступени. С другой стороны, когда угол наклона контролируется, робот успешно поднимается по лестнице.Аналогично, на рис. 19 и рис. 20 показаны кадры экспериментов, на которых робот спускается по ступенькам. На рис. 19 показано снижение, когда угол наклона робота контролируется, тогда как на рис. 20 эксперимент проводится без контроля угла наклона. Наблюдается, что робот опрокидывается на четвертой ступени (сверху), когда угол наклона не регулируется. управляемый, тогда как в случае управляемого угла наклона робот успешно спускается по лестнице.На рис. 21а показано сравнение углов наклона (робота) при его подъеме в контролируемом и неуправляемом режимах соответственно. Наклон лестницы равен 24,44∘. Замечено, что в контролируемых условиях максимальный и минимальный углы наклона ограничены 3° и -5° соответственно. Угол наклона робота падает до −30∘ при неконтролируемой настройке. С помощью моделирования было замечено, что при угле наклона -23,93 ∘ передние и задние колеса касаются края ступеней.При таких углах наклона крутящий момент из-за высокого центра тяжести груза увеличивается до такой степени, что нормальная реакция передних колес уменьшается до 5,29 Н, а нормальная реакция задних колес возрастает до 22,25 Н. Поскольку нормальная реакция у передних колес низкая, увеличивается вероятность пробуксовки. В ходе экспериментов наблюдается, что пробуксовка колес происходит под углом -27°. Аналогичным образом на рис. 21б показано сравнение углов наклона (робота) при его спуске в контролируемых и неуправляемых условиях соответственно.Замечено, что в контролируемых условиях максимальный и минимальный угол наклона ограничены 6° и -6° соответственно. Угол наклона робота увеличивается до 27∘ во время неконтролируемой настройки. Как только угол наклона достигает 27∘, робот падает. С помощью моделирования было обнаружено, что робот опрокидывается под углом 24,24∘. Разница могла возникнуть из-за того, что при моделировании не учитывался эффект инерции. В таблице 9 показаны средние значения и значения стандартного отклонения разницы угла наклона прототипа во время экспериментов по подъему и спуску на прототипе в контролируемых и неконтролируемых условиях.Отрицательное среднее значение и значение стандартного отклонения при подъеме показывают, что при бесконтрольном подъеме угол наклона робота становится отрицательным и уменьшается по мере продвижения робота по ступеньке. Точно так же положительное среднее значение и значение стандартного отклонения при спуске показывают, что при бесконтрольном спуске угол наклона робота увеличивается по мере продвижения робота по ступеньке.

6. Обсуждение

В этом разделе обсуждаются причины выхода из строя робота при подъеме и спуске по лестнице, когда угол наклона робота не контролируется.На рис. 22 показаны две ситуации, когда робот поднимается по лестнице. На рис. 22а показана контролируемая ситуация, а на рис. 22б — неконтролируемая ситуация. На схеме точка GL указывает на центр тяжести груза. β представляет собой угол, образованный линией, соединяющей центр тяжести груза и центр переднего колеса (O) с горизонталью. Нижние индексы угла β, ‘c’ и ‘wc’ обозначают контролируемые и неконтролируемые условия. τ — крутящий момент двигателя на переднем колесе.«f» и «N» — силы трения и нормальные реакции переднего колеса на край ступеньки соответственно. Можно заметить, что имеет место следующее. Следовательно, момент против часовой стрелки в неуправляемом состоянии (из-за центра тяжести груза) относительно точки O больше, чем в управляемом состоянии. Поэтому имеет место следующее.

Поскольку сила трения на переднем колесе в неконтролируемом состоянии больше, чем в контролируемом состоянии, вероятность проскальзывания в неконтролируемом состоянии выше, чем в контролируемом состоянии.Аналогичное поведение наблюдалось и в ходе экспериментов.

На рис. 23 схематично показаны два положения робота, когда он спускается по лестнице. На рис. 23а показана контролируемая ситуация, а на рис. 23б — неконтролируемая ситуация. «М» — это момент центра тяжести груза по отношению к центру переднего колеса (О). Из рисунка 23 видно, что момент, обусловленный центром тяжести груза (около O), направлен против часовой стрелки в контролируемом состоянии, тогда как момент направлен по часовой стрелке в неуправляемом состоянии.Это приведет к опрокидыванию робота в неуправляемом состоянии, что также наблюдается в ходе экспериментов.

7. Выводы

В этой статье обсуждается новый механизм для степпер-робота, состоящий из двух передних колес, заднего колеса и привода (для управления межосевым расстоянием между передними и задними колесами). Чтобы компенсировать резкое изменение угла наклона, которое может привести к нестабильности, угол между соединительным звеном и корпусом изменяется.Разрабатывается динамическая модель (предлагаемой системы) и выполняются различные симуляции. При анализе модели установлено, что разница между допустимым и требуемым крутящим моментом на передних колесах увеличивается на 108,5 % в управляемом состоянии по сравнению с неуправляемым. Это снижает вероятность проскальзывания и повышает устойчивость предлагаемой системы. Замечено, что робот, несущий груз с низким центром тяжести и у которого его передние и задние колеса связаны жесткой рамой, способен подниматься или спускаться по лестнице.С другой стороны, робот не может подниматься и опускаться, когда он несет груз с более высоким центром тяжести. Во время моделирования подъема с управлением требуемый крутящий момент на заднем колесе снижается на 26,3% по сравнению с моделированием без управления. Кроме того, нормальная реакция заднего колеса при моделировании спуска увеличилась на 170,9% за счет контроля угла наклона, что уменьшило вероятность опрокидывания предлагаемого робота. Эксперименты на уменьшенном прототипе также показывают, что робот не может подниматься по лестнице в неконтролируемых условиях, тогда как в контролируемых условиях он может успешно подниматься по лестнице.За счет управления углом наклона прототипа отклонение угла наклона при подъеме уменьшается на 77,8%, тогда как отклонение уменьшается на 92,8% при спуске. Точно так же во время экспериментов со спуском было обнаружено, что робот опрокидывается при бесконтрольной работе и успешно спускается по лестнице, когда угол наклона контролировался.

Как видно из конфигурации системы, длина предлагаемой системы значительно увеличится за счет соединительного звена, что, в свою очередь, ограничит работу таких роботов в ограниченном пространстве.Чтобы преодолеть такие ограничения, соединительное звено следует заменить линейным приводом. Кроме того, может быть разработан надежный метод управления для повышения производительности робота во время внешнего возмущения. Поскольку стоимость также является очень важным параметром, оптимизация должна выполняться без ущерба для стабильности и прочности робота. Кроме того, эти модели должны быть проверены на внешние помехи. Наконец, следует разработать полноразмерные прототипы и провести эксперименты, чтобы обеспечить безопасную и стабильную работу робота.

Лестничная терминология – The Taney Corporation

Лестничные термы

При обсуждении вариантов лестницы со строителем или архитектором, самостоятельном заказе компонентов или понимании планов лестниц и расценок полезно знать конкретные термины для различных частей лестницы. Вот некоторые из наиболее часто используемых терминов вместе с краткими описаниями:

  • Балкон: приподнятая часть пола с балюстрадой, видимой снизу
  • Балясины: один из вертикальных элементов, поддерживающих перила
  • Балюстрада: система перил, балясин, ножек, панелей и других декоративных элементов, прикрепленных к ступеням; балюстрады обеспечивают безопасность и красоту лестницы
  • Box Newel: newel в форме квадратной колонны, обычно с полым центром
  • Коробчатая лестница: лестницы с закрытыми косоурами с каждой стороны, которые образуют коробку на ступенях
  • Кронштейн: (1) опора, используемая для крепления поручня к стене; (2) элемент, соединяющий проступь и подступенок, обычно наносится на стрингер в качестве украшения
  • Кепка: формованный предмет или доска, используемая для отделки верхней части предмета, например стойки с новым камнем или стрингера с корпусом
  • Круговая лестница: изогнутая лестница круглой формы в плане, обычно с постоянным радиусом
  • Продольная рейка: перила, где пересечения между двумя частями прямых перил выполнены с использованием гладкого изогнутого фитинга вместо углового пересечения
  • Лицевая панель: отделочная панель, прикрепленная к вертикальной поверхности, часто украшенная молдингом
  • Фурнитура рельсовая: компоненты в системах перил, используемые для создания непрерывного рельса, а также для выполнения переходов в направлении рельсов или просто для украшения
  • Расширяющаяся лестница: лестница, часть которой имеет дугу в плане
  • Полет: непрерывная серия шагов с одной площадки на другую
  • Рифление: параллельные канавки с круглым дном, которые украшают вертикальные поверхности таких элементов, как балясины или стойки
  • Отдельностоящая лестница: лестница, не поддерживаемая стенами; вместо этого он прикреплен к системам пола в верхней и нижней части пролета
  • .
  • Гусиная шея: см. «По почте»
  • Перила; рельс; перила: гладкая деталь, обеспечивающая захват рукой; доступны во многих профилях, перила делают лестницу еще более красивой
  • Стрингер с конским вырезом: стрингер с вырезом или надрезом, так что край протектора выступает за борт
  • Стрингер с кожухом: стрингер, в который вставлены концы ступеней и подступенков, чтобы их не было видно сбоку
  • Посадочный модуль: пространство вверху и внизу марша, обеспечивающее беспрепятственный доступ к лестнице; промежуточная платформа между маршами, используемая для изменения направления и/или обеспечения места отдыха
  • Уровневая направляющая: любая система ограждений, параллельная полу под ней
  • Ньюэл; новые стойки : опор для перил вверху, внизу и в точках изменения направления лестницы, которые обычно крупнее и более декоративны, чем балясины; популярный стиль — «коробчатый ньюель», где ньюэль принимает форму квадратной колонны
  • .
  • Выступ: готовая кромка протектора
  • Лестница с открытым подступенком (также лестница без подступенка): лестница без подступенка, поэтому пространство между ступенями открыто
  • Открытый стрингер, скошенный: разрезной стрингер, в котором выемки скошены для установки подступенков с дополнительными скосами
  • Конструкция над стойкой: лестница со сплошными перилами сверху вниз
  • Ограждения над стойками: непрерывная система ограждений, которая непрерывно проходит поверху стоек
  • Частично открытая лестница: лестница с открытой стороной, которая частично закрывается стеной по ходу марша
  • Верхняя балясина со штифтом: балясина с закругленным верхом, которая вставляется в отверстия в нижней части поручня
  • .
  • Верхний штифт Newel: новель, устанавливаемый над стойкой, с установочным штифтом сверху для установки в колпачок
  • Платформа: (1) промежуточная лестничная площадка; (2) продолжение площадки на полу, часто используемой в качестве верхней ступени винтовой лестницы
  • Плуг: паз с плоским дном по длине рельса, доски или колодки
  • Сообщение: сообщений: newels
  • Конструкция Post-to-Post: лестница с перилами, которые останавливаются на каждой стойке
  • Поручни между стойками: система ограждений, в которой поручни останавливаются и прерываются на каждой опоре
  • Шаг в четверть оборота: стартовый шаг с четвертью круга в плане
  • Профиль рельса: форма сечения рельса
  • Рейка: угол подъема лестницы
  • Направляющая: направляющая под углом или с уклоном, обычно направляющая на лестнице
  • Ридинг: ряд параллельных валиков, используемых в качестве декоративной детали на вертикальных поверхностях таких элементов, как балясины и стойки
  • Обратный проступь: проступь, используемая на открытых косоурных лестницах с «возвращенным» выступом, выступающим над обрезанной лицевой струной в конце проступи путем скоса соответствующего возвратного выступа до конца проступи
  • Подъем: высота по вертикали между соседними ступенями
  • Подступенок: вертикальная часть ступени
  • Розетка: декоративная настенная пластина, используемая для крепления рельса к стене
  • Черновой рез или прогон: расстояние по горизонтали между соседними подступенками
  • Винтовая лестница: лестница, ступени которой закручиваются вокруг центральной вертикальной оси или столба
  • Лестница: лестница; лестница; лестница: ряд ступенек; часть лестницы, по которой вы фактически поднимаетесь; часто используется для описания всей лестничной системы, включая перила, балясины и стойки, а также собственно лестницы
  • Начальная ступенька: первая ступенька, которую вы используете, поднимаясь по лестнице; часто она больше и более декоративна, чем другие ступени
  • Начальная ступенька, выпуклая: ступенька с полукруглым концом в плане, выступающим за стрингер
  • Ступенька: часть лестницы, на которую вы ступаете, состоящая из проступи и подступенка; единичный сегмент лестницы
  • Тетива, стрингер, плинтус: длинные доски, которые поддерживают лестницу по всей длине и к которым крепятся ступени и подступенки
  • Проступь: горизонтальная часть ступени
  • Выворот: начальный рельсовый фитинг, «выворачивающийся» на 90 градусов
  • Улитка: горизонтальная спираль, образующая декоративный конец перил
  • Ступень улитки: тип стартовой ступени с закругленным концом, носик которой расположен концентрично плоскости улитки по крайней мере на 180 градусов
  • Настенный поручень: поручень, прикрепленный к стене

Иллюстрация условий лестницы

A T-1640 Стартовое колесо без крепления
B T-1615-13-60 – Посадочное колесо без крепления
C T-1600-60 – Посадочное кольцо с креплением на гибкой стойке
D 4 D 101 – Кронштейн
E T-1605-50 – Улитка
F T-4015 – Стартовая ступенька
G T-1605-50 – Стрелка
H 20534 – Левая I
T-2545 – Стрелка правая
J T-1642 – Посадочное полукольцо
K T-2509 – Заглушка
L T-1600-48 – Стартовая стрела
-6008
T- M M 48 – Стартовая петля
N T-1600-60 – Посадочная колонка
O T-2510 – Стартовая разжимная с колпаком
P T-2565 – Гусиная шея правая с юстировкой и колпаком
Q Кронштейн
R T-1641BT – Ножка второго этажа
S T-1600-60 – Ножка второго этажа
9 0244 T
T-2599 – Гусиная шея
U T-2586 – Гусиная шея правая с накладкой
V T-3080 – Посадочная гусеница
W T-2520 – Накладка на второй этаж
X 4 newel
Y T-2521 – Заглушка на четверть оборота
Z T-1600-60 – Посадочный newel

AA T-202 — Rosette
BB T-203 — розетка
CC T-1600-60 — посадка Newel
DD T-2521 — Quarturn Cap
EE T-2511 — уровень четверть
FF T-1643BTT — посадка Newel
GG T-2516 — Огненный возвращенный конец
HH T-112 Настенный железнодорожный кронштейн
II T-2515 — Начало ослабления Возвращаемого конца
JJ T-1515 – Балясины со штифтами
KK T-1560 – Балясины с квадратными вершинами
LL T-2500 – Перила

Портативная система для сбора анатомических углов суставов при подъеме по лестнице: сравнение с оптическим устройством слежения | Dynamic Medicine

В этом исследовании добровольно приняли участие четырнадцать здоровых добровольцев, девять мужчин и пять женщин, средний возраст которых составлял 27 лет (от 20 до 37 лет).Их средний (± стандартное отклонение) рост и вес составляли 175 (± 8) см и 69 (± 10) кг. Протокол был одобрен Комитетом по этике исследований колледжа. Все испытуемые перед началом эксперимента дали письменное информированное согласие. Каждого испытуемого просили подняться по лестнице, состоящей из четырех ступенек, в течение двенадцати отдельных испытаний. Субъектам было предложено подниматься по лестнице так, как они чувствовали себя наиболее комфортно. Каждая ступенька имела ширину 62 см, длину 23 см и высоту 15 см, что давало лестнице угол наклона 31 градус.Субъект встал перед лестницей и начал подниматься по лестнице, когда был дан словесный сигнал.

Шесть ИМУ (MTx, Xsens Technologies BV, Enschede, Нидерланды) были размещены на дорсальной стороне обеих передних стоп [19], на половине медиальной поверхности большеберцовой кости [19] и на две трети выше напрягателя широкой фасции каждой ноги используя двустороннюю клейкую ленту с дополнительными эластичными ремнями, чтобы удерживать их на месте (рис. 1). Ремни использовались для обеспечения предварительной нагрузки и, таким образом, уменьшения ошибок измерения [20].Датчики были надежно прикреплены к каждому сегменту тела, чтобы гарантировать, что ориентация датчика по отношению к сегменту тела не изменится. Наблюдения, сделанные во время пилотного исследования, показали, что текущие положения, используемые для размещения датчика, сводят к минимуму относительное движение между датчиком и нижележащими костями.

Рисунок 1

Датчик, использованный во время исследования . Оптические маркеры слежения и блоки измерения инерции (IMU), прикрепленные к каждому субъекту.

Во время статического положения ось X каждой системы координат IMU была физически помещена в сагиттальную плоскость после аналитического выравнивания осей с помощью программного обеспечения (MT Software V2.8.1, Xsens Technologies B.V., Энсхеде, Нидерланды). Программное обеспечение поместило ось Z каждого IMU в соответствии с гравитацией (вертикальная плоскость) с новой осью X датчика, перпендикулярной оси Z и вдоль линии исходной оси X [21]. Неортогональность между осями системы координат, связанной с телом, составляет менее 0,1° [21].

Активные маркеры Codamotion (Codamotion, Charnwood Dynamics, Лестершир, Великобритания) были размещены (рис. 1) на пальце ноги (головка 5-й плюсневой кости), лодыжке (латеральная лодыжка), колене (головка малоберцовой кости и латеральный мыщелок бедра), бедре (большой вертел). ) и со стороны лестницы.Эти маркеры были зафиксированы с помощью двустороннего скотча. Конфигурация системы двустороннего сегментарного анализа походки использовалась для сбора данных с помощью программного обеспечения Codamotion и Motion Tracker. Камеры оптического следящего устройства были расположены таким образом, чтобы данные о положении маркеров с правой стороны всегда можно было получить во время подъема по лестнице. Данные как для Codamotion, так и для IMU были получены с частотой 100 Гц, и для синхронизации двух измерительных устройств использовался электронный импульс.Весь дальнейший анализ данных был выполнен с использованием Matlab (MathWorks, Inc, Natick, Massachussets, USA).

Анализ данных

Нижняя конечность может быть аппроксимирована как многозвенная цепь, где каждая часть тела представляет собой жесткий сегмент, представленный одним ИИМ [22]. Изучались только движения вокруг поперечной оси (в результате которых возникает кинематика сгибания-разгибания), так как наибольший объем движений нижней конечности происходит вокруг этой оси при подъеме по лестнице [7].

Матрица вращения (R DCM ), которая была получена от каждого IMU, использовалась для определения угла Эйлера ( θ ), представляющего вращение вокруг поперечной оси.Этот угол вычисляется путем объединения значения A 31 , полученного из IMU, с элементом в строке три, столбце один из последовательности Эйлера ().

(1)

(2)

Если объединить уравнения 1 и 2, то;

(3)

Угол ( θ ) для каждого из шести IMU в сочетании с длинами сегментов стопы, голени и бедра использовали в сагиттальной модели с шестью звеньями (рис. 2).Длины сегментов рассчитывались на основе антропометрических данных [22], которые представляли собой процент от роста каждого испытуемого для упрощения модели.

Рисунок 2

Шестизвенная сагиттальная модель . Длины сегментов взяты из антропометрических данных [22]. (L f ) длина стопы; (L s ) длина хвостовика; (L t ) длина бедра; ( θ fl ) угол левой стопы; ( θ sl ) угол левого хвостовика; ( θ tl ) угол левого бедра; ( θ fl ) угол правой стопы; ( θ sl ) угол правого хвостовика; ( θ tl ) угол правого бедра.

Угол колена ( α ) определяли с помощью ИИМ путем вычитания угла вокруг поперечной оси голени из угла бедра. Угол сгибания-разгибания голеностопного сустава определяли путем вычитания угла голени из угла стопы в сагиттальной плоскости, а угол бедра представлял собой угол бедра относительно вертикальной оси [23].

Для устройства оптического слежения коленный угол определялся как угол между пространственным вектором, соединяющим латеральную лодыжку с головкой малоберцовой кости, и пространственным вектором, соединяющим латеральный надмыщелок бедра с большим вертелом [24].Используемые уравнения взяты непосредственно из [24], а расчеты проводились в три этапа:

(4)

(5)

(6)

В котором x 6 , y 6 , z 6 — пространственные координаты большого вертела; x 5 , y 5 , z 5 — пространственные координаты латерального надмыщелка бедра; x 4 , y 4 , z 4 — пространственные координаты головки малоберцовой кости; x 3 , y 3 , z 3 — пространственные координаты латеральной лодыжки.L 65 — это длина между латеральным надмыщелком бедра и большим вертлугом, а L 43 — это расстояние между головкой малоберцовой кости и латеральной лодыжкой. Этот метод расчета, описанный Kiss, Kocsis и Knoll, определяет угол колена ( α ), который зависит только от относительного положения голени по отношению к бедру [24].

Тот же расчет можно применить для определения угла голеностопного сустава ( β ), используя пространственные координаты самой латеральной части пяточной кости ( x 2 , y 2 , Z 2 2 ) и 5-й метатарс ( x x между головкой малоберцовой кости и латеральной лодыжкой с расстоянием между самой латеральной частью пяточной кости и головкой 5-й плюсневой кости.Угол бедра ( γ ) определяли как угол между пространственным вектором, соединяющим латеральный надмыщелок бедра и большой вертел, и вертикальным пространственным вектором.

Время было преобразовано в проценты, начиная с начала движения и до достижения вершины лестницы, чтобы обеспечить точное сравнение субъектов. Все углы были нормализованы во времени для каждого испытания и субъекта путем расчета среднего угла в процентах времени.

Статистический анализ

Данные были нормально распределены, как видно из вероятностных графиков и гистограмм.Все анатомические углы суставов на правой ноге, полученные с помощью двух измерительных устройств, оценивались путем расчета двустороннего коэффициента корреляции Пирсона произведение-момент (r) и расчета среднеквадратичной ошибки (RMSE) между двумя сигналами [14]. , 25]. Парный t-критерий использовался для сравнения максимального диапазона движения, полученного IMU, с диапазоном, полученным оптическим устройством слежения на одного субъекта (n = 14), и для определения того, отличаются ли наклоны линейных регрессий от единицы. Уровень значимости был установлен на 0.05.

Кресло-коляска для подъема по лестнице является альтернативой лифтам и пандусам

Электрическое кресло-коляска, которое может подниматься по большинству лестниц, включая винтовые лестницы, было разработано студентами из Цюриха.

Кресло-коляска Scalevo, способная преодолевать одну ступеньку в секунду, была разработана 10 студентами Швейцарского федерального технологического института (ETH Zurich) и Цюрихского университета искусств.

При использовании на обычной ровной поверхности он балансирует на двух колесах, как Segway, и позволяет пользователям поворачиваться на месте, чтобы быстро изменить направление.Две резиновые гусеницы, прикрепленные к нижней части стула, можно вызвать нажатием кнопки, чтобы пользователь мог подниматься по лестнице.

По словам Карлоса Гомеса из ETH Zurich, «у нас есть два основных колеса, два больших колеса для движения по ровной поверхности в режиме балансировки, как у Segway. Кроме того, у нас есть две резиновые гусеницы, которые мы можем дотянуть до угла лестницы, чтобы инвалидная коляска всегда находилась в вертикальном положении на каждом углу лестницы».

Коллега Миро Воэллми сказал, что резиновые гусеницы делают систему полностью безопасной, даже если лестница неровная или треснувшая.«Гусеницы отлично подходят для этого варианта использования, потому что они имеют очень большую площадь основания, что делает их почти невозможными для наклона, и они также очень гладкие, поэтому вам не кажется, что вы поднимаетесь по лестнице, так что вы просто чувствуете, что вы поднимаетесь по пандусу, потому что они такие плоские и адаптируются к профилю лестницы. Так что не имеет значения, деревянная лестница, металлическая или стеклянная, дорожки цепляются за них, и нет опасности поскользнуться», — сказал Воэллми.

Скалево поднимается по лестнице задом наперёд. Когда он достигает лестницы, пользователь нажимает кнопку, чтобы опустить гусеницы на землю, а его резиновые захваты цепляются за ступеньки выше, чтобы подтолкнуть кресло и его пассажира вверх.Когда она достигает вершины, пара опорных колес меньшего размера опускается, чтобы предотвратить опрокидывание инвалидной коляски.

Двигаясь назад, пользователь может видеть, что находится под ним, а небольшое видеоустройство, похожее на те, что используются в качестве парковочных камер заднего вида в автомобилях, крепится на руке Скалево, позволяя ему видеть, куда он движется.

«Самое замечательное, что в этой инвалидной коляске все автоматизировано», — сказал Воэллми. «Если я хочу подняться по лестнице, я могу просто подъехать к ним, развернуться, нажать одну кнопку, и все, что мне нужно сделать, это контролировать скорость, с которой я хочу двигаться.Выравнивание по лестнице, выравнивание водителя в инвалидной коляске автоматизировано, и он может контролировать это, он может смотреть назад с помощью камеры, обращенной назад, и получать полный и безопасный опыт вождения».

Разработчики считают, что в случае широкого внедрения их технология может свести на нет необходимость в пандусах и внутренних лестничных подъемниках, а пользователи инвалидных колясок смогут избежать лишнего лифта.

«Он был построен очень компактно, поэтому он ненамного шире, чем классическое кресло-коляска с ручным управлением, и оно все еще может проходить под столами, вы можете проходить через узкие двери и использовать его в помещении без каких-либо хлопот, поэтому оно чрезвычайно компактно по сравнению с другими инвалидными колясками. и им очень легко пользоваться», — сказал Воэллми.

Их прототип был построен за десять месяцев и прошел серию испытаний. По словам Гомеса, «мы протестировали инвалидную коляску на нескольких лестницах, даже на винтовой лестнице, потому что мы можем перемещать рельсы независимо друг от друга и по всем типам лестниц, которые мы можем проехать, например, от 34 до 17, я думаю, градусов. И это почти на каждой ступеньке. Вы можете ездить везде».

Предыдущие инвалидные коляски для подъема по лестнице не соответствовали требованиям. Шесть лет назад продукт iBot, разработанный Johnson & Johnson, был снят с производства, поскольку считался дорогим и требовал от пользователей использования по крайней мере одной руки и некоторого контроля над верхней частью тела, согласно Huffington Post.

Производители Scalevo считают, что когда они в конечном итоге появятся на рынке, их инвалидная коляска для подъема по лестнице будет ненамного дороже, чем традиционные инвалидные коляски.

Scalevo также принимает участие в Cybathlon 2016, чемпионате, организованном ETH для пилотов с ограниченными возможностями, использующих передовые вспомогательные устройства.

About Author


alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.