В нижних поясах всех ферм действуют – Np – усилие от временной нагрузки (как было сказано выше, временная нагрузка может быть приложена в нескольких комбинациях, поэтому np может иметь тройное значение)

5.2. Статический расчет ферм. Определение узловых нагрузок.

Статический расчет ферм начинают с определения нагрузок.

При определении усилий в стержнях фермы принимается, что все нагрузки (включая собственный вес фермы) приложены к узлам верхнего пояса, в виде сосредоточенных сил G и Р. Сила G обусловлена действием постоянной нагрузки (собственный вес). Сила Р — действием временной нагрузки (снеговая нагрузка). Для определения сил G,Pнеобходимо выделить грузовую площадь узла — участок общей площади покрытия с которого нагрузки считаются действующими только на рассматриваемый узел.

Расчет ферм должен установить наибольшие усилия, которые могут возникнуть в каждом элементе фермы при самой невыгодной для этого элемента комбинации временных нагрузок.

Собственный вес фермы отнесенный к 1 м2 поверхности покрытия gсв определяется по формуле:

,

где: рсн– расчетная снеговая нагрузка на 1 м2поверхности кровли,

- пролет фермы,

Kсв– коэффициент, зависящий от типа и конструкции фермы, принимаемый ориентировочно для треугольных ферм равным от 4,5 до 6,0, а для полигональных — 4,0 – 5,5.

Меньшие значения коэффициента Kсвпринимают при небольших пролетах и нагрузках, большие — для ферм с подвесными потолками и надстройками. Ошибка в весе фермы, которая может выявиться после окончания проектирования, незначительно отражается на усилиях в элементах фермы, так как собственный вес фермы составляет небольшую часть всей нагрузки на ферму.

 Кроме вертикальных нагрузок, на фермы также действуют горизонтальные – ветровые нагрузки. Однако, при принятых уклонах кровли (угол наклона  30), согласно действующим нормам проектирования, ветровые нагрузки на фермы не учитываются.

При конструировании узлов деревянных ферм оси всех элементов надлежит сводить в одной точке – центре узла. Внецентренное прикрепление элементов решетки допускается только в фермах со слабо работающей решеткой в сегментных фермах и трехшарнирных арках из них, многоугольных фермах. При эксцентричном решении узлов необходимо учитывать возникающие при этом в поясах ферм дополнительные изгибающие моменты.

5.3. Фермы на лобовых врубках.

Общие сведения. Фермы, у которых сопряжение основных элементов – верхнего пояса с нижним, сжатых раскосов с поясами — осуществляется врубкой одного элемента в другой без применения других видов рабочих креплений, носят название ферм на врубках. Фермы на врубках выполняют из массивных лесоматериалов – бревен или брусьев.

Достоинства и недостатки ферм на врубках. Такие фермы изготовляют на строительной площадке без применения специального оборудования, они могут выполняться из полусухого, а в случае крайней нужды даже из сырого круглого леса. При этом возможное провисание ферм вследствие усушки древесины и обмятия сопряжений может быть устранено в процессе эксплуатации сокращением рабочей длины тяжей (подтягиванием их путем дополнительного завинчивания гаек).

К числу недостатков ферм на врубках следует отнести кустарность их изготовления, почти исключающую возможность механизации производственных процессов и требующую исполнителей высокой квалификации.

Область применения. Фермы достаточно широко распространены как в гражданском, так и в промышленном строительстве. Областью применения ферм на лобовых врубках с тяжами из круглой стали являются покрытия с кровлями из листовой стали, волнистых асбоцементных плит, черепицы, а также чердачные покрытия с подвесными потолками.

Очертания и схемы ферм. Основным типом стропильных ферм на лобовых врубках являются треугольные фермы для покрытий с крутым двускатным профилем, присущим большинству зданий. Реже применяют фермы с многоугольным или прямоугольным очертанием. Основные схемы применяемых ферм на лобовых врубках изображены на рис.5.3.

Простейшие треугольные фермы, образованные тремя элементами: двумя наклонными стропильными ногами и горизонтальной затяжкой, применяют при небольших пролетах – до 6 м (рис.5.3.а). Чердачное перекрытие ввиду небольшого пролета может быть оперто непосредственно на наружные стены.

Рис.5.3.Схемы ферм на лобовых врубках

При пролетах до 10 м и необходимости подвесить чердачное перекрытие к фермам применяют простейшие треугольные фермы со средней стойкой – подвеской, осуществляемой из круглой стали или дерева (рис5.3.б). Через подвеску нагрузку от чердачного перекрытия передают на верхний коньковый узел фермы.

При небольших расстояниях между фермами (1,5-3 м) нагрузку от кровли распределяют равномерно по длине верхнего пояса, вследствие чего иногда для разгрузки пояса и уменьшения его сечения ставят, кроме подвески, еще два подкоса (рис.5.3.в).

При необходимости перекрытия более значительных полетов применяют многопанельные треугольные (рис.5.3.г,д,е), трапециевидные (рис.5.3.ж) или прямоугольные фермы (рис.5.3.з).

Сопряжения на врубках могут работать только на сжатие, поэтому решетка ферм должна быть направлена так, чтобы раскосы всегда были сжаты, а стойки растянуты. Поэтому в треугольной ферме раскосы – нисходящие, а в трапециевидной или прямоугольной ферме – восходящие. При одностороннем загружении в многоугольных фермах в средних раскосах могут возникнуть растягивающие напряжения, при которых эти раскосы выключаются из работы. Предусматривая эту возможность, в средних панелях можно установить встречные (обратные) раскосы (на рис.5.3.ж,з показаны пунктиром), которые работают при одностороннем загружении на сжатие взамен основных раскосов.

5.4. Подбор поперечного сечения нижнего пояса.

Деревянный нижний пояс ферм будем проектировать из брусов прямоугольного поперечного сечения bнпhнп.

Расчет нижнего пояса сводится к нахождению минимальной площади поперечного сечения пояса, обеспечивающей надежную работу конструкции.

Размеры сечения окончательно определяются при расчете опорного узла и стыковых сопряжений.

Сечение нижнего пояса делается постоянным по всей длине фермы. Для нахождения площади сечения нижнего пояса берут стержни с максимальными усилиями. Как мы уже отмечали, они расположены: в треугольных фермах — в опорной панели, в полигональной — в панелях средней части фермы.

Нижние пояса работают на растяжение. При правильном решении узлов фермы, и при отсутствии в рассматриваемой панели перелома оси пояса в стыке, растягивающую силу можно считать приложенной центрально.

Условие прочности нижнего пояса можно записать как

(5.1)

где Nнп– максимальное растягивающее усилие в элементах нижнего пояса,

Ант– площадь поперечного сечения нетто нижнего пояса (с учетом возможных ослаблений сечения), принимаемая обычно:

Ант=0,75Абр– если конструкция опорного узла на натяжных хомутах,

Ант=0,67Абр– если опорный узел на лобовой врубке (здесь Абр– полная площадь поперечного сечения),

Rр– расчетное сопротивление древесины растяжению, принимаемое по таблице 1.2.,

mв– коэффициент условий работы, учитывающий условия эксплуатации конструкции,

mо– коэффициент условий работы, учитывающий ослабление поперечного сечения, mо=0,8.

Выбор конструкции опорного узла фермы на данном этапе расчета осуществляется ориентировочно: при сравнительно больших усилиях в нижнем поясе (N

нп9т) целесообразно выбрать конструкцию на натяжных хомутах, при малых усилиях – конструкцию на лобовой врубке.

Размеры поперечного сечения, определяемые по формуле (5.1), следует принимать в соответствии с сортаментом на пиломатериалы (табл.1.1.) так, чтобы высота сечения превышала ширину в 1,5–1,9 раза.

Глава 5. Фермы

5.1. Общие сведения.

В современном промышленном и гражданском строительстве применяют деревянные фермы – однопролетные балочные. В отдельных случаях находят применение также трехшарнирные арки, составленные из балочных ферм или клееных блоков. Деревянные фермы изготовляют из круглого леса или пиломатериалов — брусьев и досок. Фермы имеют следующие элементы: верхний пояс, нижний пояс, решетку (стойки и раскосы).

Взаимное сопряжение указанных элементов в узлах осуществляют при помощи различных соединений (врубки, нагели, хомуты, шпонки).

Верхний пояс балочных ферм при вертикальной нагрузке, направленной сверху вниз, работает на сжатие, а нижний — на растяжение. Усилия в стойках и раскосах зависят как от направления этих стержней, так и от расположения нагрузок.

Самыми ответственными элементами деревянных ферм являются стержни нижнего растянутого пояса, на работе которых в большой мере сказывается вредное влияние неизбежных в строительной древесине пороков (сучков, косослоя, трещин), поэтому при конструировании, отборе лесоматериалов, изготовлении и наблюдении за фермами во время их эксплуатации, стержням нижнего пояса нужно уделять особое внимание.

С целью наиболее рационального использования достоинств конструктивных материалов, растянутые элементы деревянных ферм часто выполняют из стали. Такие фермы называют металлодеревянными.

По очертанию наружного контура фермы подразделяют на: треугольные, прямоугольные (с параллельными поясами), трапециевидные или полигональные с наклонным (двускатным или односкатным) прямолинейным верхним поясом

1, сегментные и многоугольные (рис.5.1).

Рис. 5.1. Схемы деревянных ферм: а – треугольная, б — прямоугольная, в – трапециевидная двускатная, г – трапециевидная односкатная, д – сегментная, е — многоугольная

При равномерной загрузке всей фермы вертикальной нагрузкой, усилия в стержнях решетки прямоугольных и пологих (уклон ~1/10) полигональных ферм возрастают от середины пролета к опорам, а в треугольных от опор к середине. Характер изменения усилий в поясах и решетке треугольных, прямоугольных и полигональных ферм представлен на рис.5.2.

Выбор схемы и типа деревянных ферм.

Экономичность ферм определяется прежде всего расходом древесины и металла, а также трудоемкостью изготовления и монтажа конструкции.

При оценке типов деревянных ферм в отношении расхода древесины необходимо иметь в виду, что стоимость древесины в большой мере зависит от степени обработки и сортамента применяемых лесоматериалов. Так стоимость окантованных брусьев почти в полтора раза, досок в 2 раза и чистообрезных брусьев примерно в 2,5–3 раза выше стоимости круглых лесоматериалов.

Существенное влияние на расход древесины и металла может оказать очертание наружного контура фермы. Теоретически самым выгодным очертанием контура является такое, при котором контур фермы приближается к очертанию эпюры моментов.

Рис. 5.2. Изменение усилий в стержнях фермы:

сжатие

— — — — растяжение

При одних и тех же нагрузках, качестве лесоматериалов, пролетах и высотах ферм наиболее легкими, а, следовательно, и требующими наименьшего расхода древесины, будут сегментные фермы и трехшарнирные арки из них. Простота конструкции и экономичность, обусловленные статическими свойствами сегментных ферм, обеспечивают широкое распространение этих ферм в строительстве.

Многоугольные фермы с ломаным очертанием верхнего пояса также имеют относительно небольшой вес и отличаются простотой узловых сопряжений и экономичностью.

Полигональные фермы с наклоном верхнего пояса в 1/10-1/5 получаются более тяжелыми, чем сегментные фермы, но все же значительно более экономичными, чем фермы прямоугольного и треугольного очертания.

Наиболее тяжелыми из всех типов ферм оказываются треугольные фермы. Вес их почти в 2 раза превосходит вес сегментных и многоугольных ферм. Применение треугольных ферм может быть экономически оправдано при изготовлении их из круглого леса с использованием естественной коничности бревен путем укладки бревен комлевыми концами в сторону увеличения поясных усилий, т.е. к опорам.

Материал кровли определяет крутизну скатов и тем самым влияет на выбор очертания верхнего пояса ферм. Допускаемые углы наклона некоторых видов кровли приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1.

Материал кровли

Употребительные размеры

Кровельных материалов

Вес кровли

В кг/м2

Допускаемый

угол наклона

крыши в град

Рубероид

двухслойный

Рулон длиной 20 м, ши-

риной 1 м

6

3 — 15

Листовая сталь

Листы 71*142 см

7

3 — 15

Волнистый

асбоцемент

Листы 1200*600*6 мм

7

20 и более

Черепица

Фасонные плитки раз-

мерами 400*220 мм, тол-

щиной 9мм

45

35 — 60

Листовая сталь, асбоцементные плиты и тому подобные кровельные материалы применимы лишь при фермах треугольного очертания с достаточным уклоном верхнего пояса. Фермы сегментные и трапециевидные требуют устройства кровли из рулонных материалов.

Материалы.Сортамент лесоматериалов, которыми располагает строительство, их влажность и качество могут существенно повлиять на выбор схемы и типа деревянных ферм.

Бревна и обзольные брусья могут быть рационально использованы в треугольных, прямоугольных, и многоугольных фермах.

Сегментные фермы могут быть выполнены только из пиломатериалов – брусков и досок.

При наличии лесоматериалов пониженного качества и невозможности получения или отбора высококачественных лесоматериалов для ответственных растянутых элементов рекомендуется применять конструкции со стальными растянутыми элементами. В случае использования лесоматериалов повышенной влажности (свыше 25%) и невозможности обеспечить их просушку на строительной площадке следует применять такие виды конструкций, в которых усушка древесины не может вызвать значительных деформаций и перенапряжений, как, например: подкосные системы, фермы на лобовых врубках со стойками в виде тяжей из круглой стали и т.п.

Архитектурно-строительные требования.В зависимости от назначения сооружения к внешнему виду покрытия и к внутреннему оформлению помещений предъявляют те или иные архитектурно-строительные требования, влияющие на выбор схемы несущих конструкций. Форма крыши (односкатная, двускатная с крутыми или пологими скатами, цилиндрическая и т.п.), условия освещения и проветривания помещений (фермы со световыми фонарями и надстройками или без них), тип покрытия (холодное, теплое, чердачное или бесчердачное), шаг колонн и простенков (расстояние между фермами), размеры перекрываемого пролета и другие специфические требования очень часто могут иметь решающее значение при выборе схемы и типа ферм.

Покрытия отапливаемых гражданских зданий преимущественно устраивают с доступным для проветривания чердаком и подвесным утепленным потолком. При наличии подвесного потолка наиболее удачным типом несущих конструкций являются бревенчатые фермы на лобовых врубках со стальными стойками – тяжами.

В бесчердачных решениях деревянные фермы выполняют из чистообрезных пиломатериалов – брусьев или досок.

Условия эксплуатации. Условия эксплуатации могут оказать существенное влияние не только на выбор типа деревянных конструкций, но и на нецелесообразность применения самих деревянных конструкций.

Деревянные конструкции не следует применять в условиях систематического увлажнения и затрудненного проветривания их, например, в цехах с мокрым производством, зданиях бассейнов и др.

Деревянные конструкции нецелесообразно также осуществлять в условиях повышенной пожарной опасности, например, в цехах горячего производства, в помещениях с выделением пламени, искр и т.п.

Геометрические размеры ферм.В большинстве фермы устанавливают на простенках, пилястрах или поддерживающих колоннах. Расстояние между фермами обычно принимают равным 3-6 м.

Пролеты, перекрываемые фермами, бывают от 12 до 30 м. Пролеты до 12 м лучше перекрывать сплошными конструкциями – клееными балками, балками с перекрестной стенкой и др. Пролеты более 24 м преимущественно перекрывают трехшарнирными арками из ферм.

Треугольные фермы целесообразно применять лишь при малых и средних пролетах 10-20 м. Фермы трапециевидные и сегментные применяют при пролетах 12-24м; многоугольные фермы с ломаным очертанием верхнего пояса – при пролетах 12-30м.

Конструктивную высоту фермы – расстояние между осями поясов в середине пролета – назначают из условия жесткости и экономичности ферм. Чем меньше высота ферм, тем больше усилия в поясах, а следовательно, и поперечные сечения поясов, а также деформативность (прогибы) конструкции. Увеличение высоты ферм вызывает значительное удлинение стержней решетки, что связано с увеличением расхода материалов на них. Практика строительства и эксплуатации деревянных ферм установила следующие минимальные высоты ферм, обеспечивающие необходимую их жесткость и экономичность решения: треугольные фермы – 1/5L, прямоугольные, трапециевидные, сегментные и многоугольные фермы – 1/6L, гдеL– расчетный пролет ферм (расстояние между осями опорных узлов).

Пояса ферм по длине обычно делят на равные части, называемые панелями. Число панелей и их длина зависят от пролета и схемы фермы, а также способов соединения узлов. Для снижения трудоемкости работ по изготовлению ферм желательно уменьшать количество узлов, а следовательно, и количество панелей до минимального предела.

Длину панели верхнего пояса в сегментных фермах и трехшарнирных арках из них назначают в пределах от 1,5 до 2,5 м; в треугольных, трапециевидных и многоугольных фермах от 2 до 3 м и в металлодеревянных крупнопанельных фермах с верхним поясом из составных балок системы В.С.Деревягина или клееных блоков – от 3 до 6 м.

1. Общие сведения.

39

В современном промышленном и гражданском строительстве применяют деревянные фермы – однопролетные балочные. В отдельных случаях находят применение также трехшарнирные арки, составленные из балочных ферм или клееных блоков. Деревянные фермы изготовляют из круглого леса или пиломатериалов — брусьев и досок. Фермы имеют следующие элементы: верхний пояс, нижний пояс, решетку (стойки и раскосы).

Взаимное сопряжение указанных элементов в узлах осуществляют при помощи различных соединений (врубки, нагели, хомуты, шпонки).

Верхний пояс балочных ферм при вертикальной нагрузке, направленной сверху вниз, работает на сжатие, а нижний — на растяжение. Усилия в стойках и раскосах зависят как от направления этих стержней, так и от расположения нагрузок.

Самыми ответственными элементами деревянных ферм являются стержни нижнего растянутого пояса, на работе которых в большой мере сказывается вредное влияние неизбежных в строительной древесине пороков (сучков, косослоя, трещин), поэтому при конструировании, отборе лесоматериалов, изготовлении и наблюдении за фермами во время их эксплуатации, стержням нижнего пояса нужно уделять особое внимание.

С целью наиболее рационального использования достоинств конструктивных материалов, растянутые элементы деревянных ферм часто выполняют из стали. Такие фермы называют металлодеревянными.

По очертанию наружного контура фермы подразделяют на: треугольные, прямоугольные (с параллельными поясами), трапецивидные или полигональные с наклонным (двускатным или односкатным) прямолинейным верхним поясом1, сегментные и многоугольные (рис.1).

При равномерной загрузке всей фермы вертикальной нагрузкой, усилия в стержнях решетки прямоугольных и пологих (уклон ~1/10) полигональных ферм возрастают от середины пролета к опорам, а в треугольных от опор к середине. Характер изменения усилий в поясах и решетке треугольных, прямоугольных и полигональных ферм представлен на рис.2.

Экономичность ферм определяется прежде всего расходом древесины и металла, а также трудоемкостью изготовления и монтажа конструкции.

При оценке типов деревянных ферм в отношении расхода древесины необходимо иметь в виду, что стоимость древесины в большой мере зависит от степени обработки и сортамента применяемых лесоматериалов. Так стоимость окантованных брусьев почти в полтора раза, досок в 2 раза и чистообрезных брусьев примерно в 2,5–3 раза выше стоимости круглых лесоматериалов.

Существенное влияние на расход древесины и металла может оказать очертание наружного контура фермы. Теоретически наивыгоднейшим очертанием контура является такое, при котором контур фермы приближается к очертанию эпюры моментов.

При одних и тех же нагрузках, качестве лесоматериалов, пролетах и высотах ферм наиболее легкими, а следовательно, и требующими наименьшего расхода древесины, будут сегментные фермы и трехшарнирные арки из них. Простота конструкции и экономичность, обусловленные статическими свойствами сегментных ферм, обеспечивают широкое распространение этих ферм в строительстве.

Многоугольные фермы с ломаным очертанием верхнего пояса также имеют относительно небольшой вес и отличаются простотой узловых сопряжений и экономичностью.

Полигональные фермы с наклоном верхнего пояса в 1/10-1/5 получаются более тяжелыми, чем сегментные фермы, но все же значительно более экономичными, чем фермы прямоугольного и треугольного очертания.

Наиболее тяжелыми из всех типов ферм оказываются треугольные фермы. Их применяют, как правило, для кровель из материалов, требующих значительного уклона (черепица, шифер и т.д.).

4.3. Расчет элементов фермы. Расчет нижнего пояса фермы.

Расчет по предельным состояниям первой группы на прочность.

По условиям изготовления, сечения и армирование всех элементов предварительно напряженного нижнего пояса должны быть одинаковыми. Максимальное расчетное усилие в нижнем поясе согласно таблице усилий принимаем по элементу 5 – 7 N = 1093,6кН

Площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

,

где — коэффициент учитывающий условия работы высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести, принимаемый равный( для каната К – 7)

Принимаем 8 канатов  15 класса К – 7 с . Напрягаемая арматура окаймлена хомутами, выполненными в виде П – образных сеток ( встречно поставленных ). Продольная арматура сеток из стали Вр –I ( 6  5 Вр – I с )

Сечение нижнего пояса принимаем равное

Суммарный процент армирования:

Приведенная площадь поперечного сечения без учета ненапрягаемой арматуры:

,

где — отношение модулей упругости арматуры и бетона:

Потери предварительного натяжения арматуры и усилия обжатия.

Назначаем величину начального предварительного напряжения арматуры ( без учета потерь ):

Принимаем

При натяжении арматуры механическим способом на упоры стенда должны выполняться условия п. 1.23 1:

Первые потери:

  1. От релаксации напряжений арматуры:

  1. От разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств ( при t = 65ºС ):

  1. От деформации анкеров:

где — смещение стержней в инвентарных зажимах.

  1. — трение арматуры при её натяжении отсутствует.

  2. — натяжение производится на упоры стенда.

  3. От быстронатекающей ползучести бетона

Предварительно находим напряжение и усилие обжатияс учетом первых пяти потерь:

;

Напряжение в бетоне при обжатии на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры:

Передаточная прочность бетона согласно п. 2.3 [2]

, принимаем

Т. к. , то

Первые потери:

Усилие обжатия с учетом первых потерь:

Вторые потери:

  1. От усадки бетона

  2. От ползучести бетона

Т. к. потери от быстронатекающей ползучести малы, то для определенияне производим перерасчет сжимающих напряжений в бетоне от обжатия, оставляем отношение:, то

Вторые потери:

Полные потери:

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

Расчет по образованию и раскрытию трещин.

Для конструкций третьей категории трещиностойкости расчет ведется на действие нагрузок при коэффициенте по нагрузке , что соответствует норматиным нагрузкам:

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжений согласно п. 1.27 [1]

принимаем

Усилие обжатия вводится с коэффициентом натяжения:

Усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь:

Усилие воспринимаемое сечением при образовании трещин:

Т. к. — условие трещиностойкости сечения соблюдается, т. е. не требуется расчет по раскрытию трещин.

Расчет верхнего пояса фермы.

Расчет ведем по наибольшему усилию элемента 1 – 4:

Проверяем достаточность площади сечения верхнего пояса

Требуемая площадь сечения сжатого пояса:

Площадь сечения верхнего пояса ;>, т.е. принятая площадь сечения достаточна.

При расчете на действие сжимающей продольной силы должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет . Согласно п. 1.21 [1]:;. Принимаем. При

Расчетная длина в обоих плоскостях l0 = 332,5 * 0,9 = 299,25 см

Наибольшая гибкость сечения , т.е. согласно п. 3.54 [3] необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила (58) [1]:

,

где J – момент инерции сечения,

— коэффициент учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии.

-момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

-то же от действия постоянных и длительных нагрузок.

;

При

Значение коэффициента , учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия.

Коэффициент .

Расстояние

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при

характеристика сжатой зоны бетона.

-напряжение в арматуре класса АIIi

-предельное напряжение в арматуре сжатой зоны

В соответствии с п. 3.61 [3] последовательность расчета для элементов из бетона класса выше В30 следующая:

;

;

т.к. принимаем симметричное армирование.

Площадь арматуры :

Принимаем конструктивно  AIII As= см2

, что незначительно отличается от принятого ранее значения коэффициента армирования.

2. Основные принципы проектирования ферм

Верхние и нижние пояса цельнодеревянных ферм могут из­готавливаться из круглого лесоматериала, из бруса, досок или клееного пакета. Выбор материала зависит от типа конструк­ции и наличия производства по изготовлению клееных элемен­тов. Ширина сечения верхнего пояса из цельной древесины принимается в соответствии с сортаментом пиломатериала, для клееных блоков она обычно не превышает 170 мм. Высота сече­ния устанавливается расчетом. Влажность цельной древесины допускается до 25 %, вместе с тем для клеенной древесины влаж­ность пиломатериала не должна превышать 12%.

Нижние пояса металлодеревянных ферм выполняются из прокатного металла (спаренных уголков) или круглой стали.

Элементы решетки, в которых действуют большие сжимаю­щие или малые растягивающие усилия могут выполняться из цельной или клееной древесины. При этом ширина сечения принимается равной ширине верхнего пояса, это значительно упрощает решение узлов. Сильно растянутые элементы выпол­няются из спаренных уголков или круглой стали.

Расчетная высота ферм, то есть расстояние между осями по­ясов в середине пролета, исходя из условий жесткости, прини­мается в пределах 1 /5 L — для цельнодеревянных ферм и до 1/7 от пролета для металлодеревянных. При выборе решетки ферм основным условием является уменьшение числа ее элементов и сокращение длины сжатых раскосов. Наиболее выгодный угол наклона раскосов к нижнему поясу 50°, желательно чтобы он находился в пределах 40—70°. Тип решетки может быть треу­гольный, или треугольный со стойками.

Отдельные стержни ферм шарнирно соединяются между со­бой и работают в основном на продольное усилие. Хотя соеди­нения стержней в узлах рассматривается как шарнирные, фер­мы обычно делаются с неразрезными поясами, которые имеют шарниры лишь в стыках.

Длины панелей верхних поясов из цельной древесины на­значают от 1,5 до 2,8 м. Фермы с верхним поясом из клееных блоков имеют панели до 6 м и поэтому называются большепанельными. Элементы решетки должны центрироваться в узлах.

Внецентренное прикрепление элементов допускается в фермах со слабонагруженной решеткой и в дощато-гвоздевых фермах.

Опорные узлы ферм должны быть заанкеренены. При проле­тах ферм более 30 м одна из опор должна быть шарнирно под­вижной.

Для уменьшения провисания ферм при изготовлении при­дается строительный подъем fcmp = 1 / 200L.

Строительный подъем осуществляется путем перелома ниж­него пояса в середине или в третях пролета.

3. Особенности расчета деревянных ферм

Статический расчет деревянных ферм в принципе не отли­чается от расчета аналогичных металлических и железобетон­ных конструкций. При расчете учитывается действие постоян­ной q и временной снеговой нагрузки qCH. Постоянная нагрузка включает в себя нагрузку от веса покрытия и собственного веса конструкции, который может быть определен по формуле:

=

где kсв — коэффициент собственного веса конструкций, отража­ет в условных единицах расход материалов на единицу площа­ди. Чем меньше этот коэффициент, тем эффективнее использу­ется материал. Например, для сегментных ферм он составляет от 2,5 до 3, для треугольных – от 4 до 5.

Снеговая нагрузка определяется в соответствии со СНиП «Нагрузки и воздействия».

Расчет верхнего пояса ферм имеет особенность, которая зак­лючается в том, что кроме продольной силы в верхнем поясе возникают изгибающие моменты от внеузлового приложения нагрузки от конструкций покрытия. Характер поперечной на­грузки зависит от конструктивного решения покрытия: при па­нельном покрытии нагрузка — равномерно распределенная, при прогоном — сосредоточенная, соответствующая схеме размеще­ния прогонов.

Расчетная схема верхнего пояса зависит от конструк­тивного решения пояса. Она может быть однопролетной, двухпролетной и многопролетной, например, для сегментных ферм, когда одним клееным блоком перекрывается весь пролет фермы.

Рис 3.2

А б

Рис.3.3

Для уменьшения расчетных изгибающих моментов в верх­нем поясе от внеузловой нагрузки, с целью уменьшения разме­ров поперечного сечения, во всех фермах, за исключением сег­ментных, искусственно создается момент обратного знака MN. Это достигается за счет внецентренного приложения продоль­ной силы, аналогичное решение уже рассматривалось в треу­гольных арках. В сегментных фермах разгружающий момент со­здается за счет имеющегося конструктивного выгиба панели f= L2/8r, где L- длина проекции панели, R — радиус кривизны верхнего пояса (рис. 3.3).

Прочность принятого сечения верхнего пояса проверяется по формуле:

c = N/F+Mрас/WRc,

Нижний пояс рассчитывается на растяжение с учетом воз­можных ослаблений. При внецентренном креплении решетки нижний пояс рассчитывается как растянуто-изгибаемый эле­мент.

Элементы решетки рассчитываются на действие продольной силы с учетом знака и имеющихся ослаблений.

Np – усилие от временной нагрузки (как было сказано выше, временная нагрузка может быть приложена в нескольких комбинациях, поэтому np может иметь тройное значение)

 

Из этих трех значений нужно выбрать то, которое в сумме с NG даст максимальное усилие в элементе фермы. Отметим, что для поясов фермы, как уже было сказано выше, NP определяется однозначно

.

Определение усилий в треугольной ферме.

Так как в треугольных фермах при одностороннем загружении временной нагрузкой работают только стержни загруженной половины этих ферм (стержни решетки незагруженной половины совершенно не работают), достаточно рассмотреть одну схему загружения (загружение № 3)

Таблица 2

Элемент

Усилия в элементах фермы

NЕД

В1

В2

В3

-6,72

-5,38

-4,03

Н1

Н2

Н3

6,25

6,25

5,0

Р1

Р2

-1,34

-1,6

С1

С2

С3

0

0,5

2,0

Максимальное усилие в стержнях от реальной постоянной и временной нагрузки определяют как

Nmax= Nед (G + P).

6. Подбор поперечного сечения нижнего пояса.

Нижний пояс ферм, рассматриваемых в настоящем курсовом проекте, будем проектировать деревянным — из брусов прямоугольного поперечного сечения bнпxhнп.

Расчет нижнего пояса сводится к нахождению минимальной площади поперечного сечения пояса, обеспечивающей надежную работу конструкции.

Размеры сечения окончательно определяются при расчете опорного узла и стыковых сопряжений.

Сечение нижнего пояса делается постоянным по всей длине фермы. Для нахождения площади сечения нижнего пояса берут наиболее напряженные стержни. Как мы уже отмечали, они расположены: в треугольных фермах — в опорной панели, в полигональной — в панелях средней части фермы.

Нижние пояса работают на растяжение. При правильном решении узлов фермы и при отсутствии в рассматриваемой панели перелома оси пояса в стыке растягивающую силу можно считать приложенной центрально.

Условие прочности нижнего пояса можно записать как

(1)

где Nнп – максимальное растягивающее усилие в элементах нижнего пояса,

Ант – площадь поперечного сечения нетто нижнего пояса (с учетом возможных ослаблений сечения), принимаемая обычно:

Ант=0,75Абр – если конструкция опорного узла на натяжных хомутах,

Ант=0,67Абр – если опорный узел на лобовой врубке (здесь Абр – полная площадь поперечного сечения),

Rр – расчетное сопротивление древесины растяжению, принимаемое по приложению 2,

mв – коэффициент условий работы, учитывающий условия эксплуатации конструкции (приложение 3),

mо – коэффициент условий работы, учитывающий ослабление поперечного сечения, mо =0,8.

Выбор конструкции опорного узла фермы на данном этапе расчета осуществляется ориентировочно: при сравнительно больших усилиях в нижнем поясе (Nнп9т) целесообразно выбрать конструкцию на натяжных хомутах, при малых усилиях – конструкцию на лобовой врубке.

Размеры поперечного сечения, определяемые по формуле (1), следует принимать в соответствии с сортаментом на пиломатериалы (приложение 4) так, чтобы высота сечения превышала ширину в 1,5–1,9 раза.

Как работает ферма — Статьи

В процессе эволюции зданий было два важных этапа развития с тех пор, как человек впервые использовал дерево и камень, чтобы соорудить себе кров над головой. Это были первые материалы, используемые как простейшие балки. Римляне изобрели арки, а фермы развились в средневековой Европе.

Балка может выдерживать тяжести благодаря прочности своего изгиба. Таков принцип действия стропила, бруса, продольной балки, перемычки и ригеля. Как правило, верхний край балки подвергнут сжатию, а нижний — натяжению. Эти напряжения достигают максимума в середине пролета балки; с удвоением пролета прочность балки нужно увеличивать в четыре раза. Нагруженные балки имеют тенденцию прогибаться. Прогиб в большей мере зависит от длины пролета, нежели от увеличения прочности.

Римляне обнаружили, что при соединении камней между собой в форме арки они могут создавать более длинные пролеты, чем при использовании камней как простых перемычек и балок. В арке камни сжаты. Арка будет держаться до тех пор, пока опоры или контрфорсы обеспечивают сопротивляемость и не раздвигаются каждый в своем направлении. Деревянные балки также можно упереть по отношению друг к другу так, чтобы сформировалась арка. Деревянные компоненты будут взаимно сжаты и будут действовать также как обычные балки.

Римский арочный мостРимский арочный мост

Чтобы арка превратилась в ферму, нужно обеспечить смычку контрфорсов так, чтобы арка не могла их отталкивать. Арки, балки, комбинации смычек опираются сами на себя — так мы получаем ферму.

Деревянная аркаДеревянная арка

Фермы Gang-Nail основаны на этих простейших конструкциях. Все составные части фермы сделаны из дерева, а крепления устроены с использованием соединительных пластин Gang-Nail.

Простая ферма с аркообразным стропилом и смычкойПростая ферма с аркообразным стропилом и смычкой

Характерный внешний вид фермы — это каркас, состоящий из множества малых треугольников. Треугольник — это естественно стабильная форма, по сравнению с четырехугольным каркасом, если только его сочленения не неподвижны или же он не закреплен от угла к углу. Однако такое скрепление превращает четырехугольник в два взаимосвязанных треугольника в ферме. Компоненты, составляющие периметр фермы — пояса — как правило, действуют и как балки, и как смычки или стойки. Чем меньше расстояние между креплениями фермы, тем меньшее поперечное сечение пояса необходимо.

Типичная А-образная ферма Gang-NailТипичная А-образная ферма Gang-Nail

Однако чем больше в ферме соединений, тем дороже обходится ее изготовление. Проектировщик фермы может выбрать размещение поясов и сеток, ему следует найти равновесие между структурной и производственной эффективностью так, чтобы конструкция могла выдерживать приложимые к ней нагрузки.

Основная механика ферм

Все фермы крыш проектируются для наихудших из возможных неизменных нагрузок работы и ветра. Отдельные составляющие ферм проектируются так, чтобы они выдерживали соответствующие силы, то есть натяжение, сжатие либо изгиб вместе с силой натяжения или сжатия.

Натяжение (протяжка). В случае этой силы, когда компоненты растягиваются или подвергаются силе натяжения, говорят, что они находятся в напряженном состоянии. Способность компонентов сопротивляться силе натяжения зависит от устойчивости материала и поперечного сечения.

Рисунок 1.
Сила натяжения 100 х 50если 100 х 50 максимальная сила натяжения 1 тоннаСила натяжения 50 х 50тогда 50 х 50 максимальная сила натяжения будет 1/2 тонны

Из примера видно, что в том случае, если поперечное сечение составляющей удваивается, удваивается и ее способность выдерживать силы натяжения.

Сжатие (толкание). Если составляющая подвергается этой силе, иногда ее называют колонной. В отличие от напряженной составляющей, способность колонны выдерживать силы сжатия зависит не только от зоны поперечного сечения, но и от устойчивости материала, длины колонны и формы ее поперечного сечения в целом.

Если одна тонна — максимальная сила сжатия, которую может выдержать деревянная колонна длиной 1200 мм и сечением 100 х 38 мм без продольного изгиба, то колонна 100 х 38 мм и в два раза длиннее под воздействием такой же силы обязательно начнет расшатываться, может быть, даже обрушится.

Рисунок 2.
Сила сжатия 1200 мм
Рисунок 3.
Сила сжатия 2400 ммЕсли сила сжатия С будет приложена к колонне такого же поперечного сечения 100 х 38 мм, но в два раза длиннее, она обязательно начнет расшатываться, может быть, даже обрушится.

Однако, если мы в предыдущем примере поддержим колонну длиной 2400 мм посередине неподвижным образом, она сможет выдержать вес в 1 тонну.

Рисунок 4.
Сила сжатия 2400 мм Закрепленный центр

Когда такая неподвижная опора используется в решетчатых компонентах, ее называют решетчатой связкой, которая используется в соединениях со скосами (см. рисунок 5 а).

Рисунок 5a.
Обрешетка со скосами

Обрешетка со скосами формирует неподвижные опоры, которые должны устранить шатание поясов фермы вбок (см. рисунок 5b).

Рисунок 5b.
Крепление обрешетки

Устойчивость колонны зависит и от формы ее поперечного сечения. Чем симметричнее форма, тем больше устойчивость (если принять, что поперечное сечение такое же).

Рисунок 6.
Форма поперечного сечения и устойчивость к сжатию

Например, компонент 100 х 25 с площадью поперечного сечения 2500 мм не будет столь же устойчив к сжатию, как компонент 50 х 50, принимая, что длина и устойчивость материала одинаковы.

Рисунок 7.
Момент изгиба балки

Сила сгиба, а точнее, момент сгиба, — это результат силы, которая приложена к консоли, например, к доске трамплина или обычной балке.

Нагрузка, которую может выдержать балка, зависит как от устойчивости материала, так и от формы поперечного сечения балки. В отличие от колонны, в случае балки чем глубже вгиб (при такой же зоне поперечного сечения), тем более устойчив материал будет к сгибанию. Как и в случае с колонной, балкам, подверженным моменту сгиба, нужны боковые связки.

Чем глубже сгибается балка, тем больше связок необходимо.

Рисунок 8.
Прогиб балки с сечением 100х25 ммБолее глубокий прогиб (при такой же зоне поперечного сечения) более устойчив к сгибанию.Прогиб балки с сечением 50х50 ммИзгиб трамплина для прыжков в воду

Силы в составляющих

В случае многих простых ферм можно определить, какие силы будут действовать в каждой конкретной составляющей, не производя никаких расчетов.

В примере на рисунке 9 мы видим простую А-образную краевую ферму с равномерно распределенной нагрузкой по верхним и нижним поясам. Нагрузка от крыши передается по обрешетке, нагрузка потолка — по обрешетке потолка.

Это означает, что пояса подвергаются ка силе сгиба, так и силам сжатия и натяжения. В случае такого распределения нагрузок верхний пояс выдерживает силы сжатия и сгиба. Самая короткая сетка подвергается сжатию, а самая длинная — натяжению. Геометрия как А-образных, так и Вобразных краевых ферм создана так, чтобы в нормальных условиях самые длинные сетки подвергались натяжению, а самые короткие — сжатию. Это делается для того, чтобы сократить размеры деревянных деталей в решетках, подверженных сжатию.

Рисунок 9.
Распределение нагрузок внутри фермы

Прогиб

Когда составляющая подвергается натяжению, сжатию или сгибу (элементу сгиба), под влиянием силы она деформируется независимо от того, насколько устойчив материал и как велико поперечное сечение. Величина деформации зависит тем не менее от устойчивости материала, формы и размера поперечного сечения.

На рисунке 10а видно, как будет прогибаться балка Oregon на 32 мм, как только посередине будет помещен груз весом в тонну. Если такая нагрузка сохранится, через 20-24 месяца прогиб увеличится в три раза. Такое увеличение прогиба со временем, без увеличения веса называется «прогибом в результате ползучести».Такой прогиб характерен для деревянных конструкций, однако его можно не учитывать для других материалов, например, стали.

Рисунок 10a.
Прогиб деревянной балки грузом 1000 кг

Балка Oregon 350 х 75

Если такая же нагрузка будет создана для универсальной стальной балки (см. рисунок 10b), краткосрочный прогиб составит примерно 1 мм. Долгосрочный прогиб также будет 1 мм.

Рисунок 10b.
Прогиб стальной балки грузом 1000 кг

Универсальная стальная балка 310 х 165 мм

Деревянная ферма (см. рисунок 10с) также прогнется под таким же весом, однако благодаря треугольной сетке (которая делает ее крепче) она намного более неподвижна, чем большая стальная балка, которая весит в три раза больше, а стоит в пять раз больше, чем деревянная ферма.

Рисунок 10c.
Прогиб деревянной фермы грузом 1000 кг

Из этих примеров становится ясно, что деревянные фермы — очень эффективные конструктивные элементы.

Изгиб

Чтобы компенсировать прогиб, который возникает из-за нагрузки, фермы изготавливаются с направленным вверх выгибом. После установки ферма немного прогнется. Она прогнется еще больше, когда на нее начнут воздействовать нагрузки крыши и потолка, а со временем прогиб увеличится из-за ползучести.

Так как пояса подвергаются распределенной нагрузке, они также прогнутся между узлами фермы дополнительно к тому, что ферма как целое также прогибается вниз.

Этот прогиб пояса называется «панельным вгибом», и его нельзя компенсировать в процессе производства, как это можно сделать с прогибом фермы. Все варианты стандарта ферм проектируются так, чтобы панельный вгиб был наиболее приемлемым.

Рисунок 11.
Форма нагруженной и ненагруженной фермы, встроенный вгибФерма выгибается так, чтобы верхний пояс примерно через два года стал прямым.
Рисунок 12.
Идеальная ферма после долгосрочной деформацииДолгосрочная деформация фермы под распределенной нагрузкой на верхний и нижний пояс.

Анализ ферм и проектирование составляющих

Когда нормативные нагрузки известны и форма фермы выбрана, можно начать анализ фермы, чтобы определить, какие нагрузки возникнут на каждый отдельный компонент. Это процесс производится на компьютере, с использованием хорошо известных методов строительной механики. Для компьютеризированного анализа выбираются компоненты подходящего размера и степени напряженности и производятся расчеты ожидаемых из-за нагрузки прогибов.

Компоненты фермы подвергаются комбинации сгиба, сдвига и сжатия или натяжения. Эта комбинация может меняться в период служения конструкции из-за возникновения новых обстоятельств, поэтому нужно предусмотреть все возможные ситуации. Деревянные компоненты должны соответствовать требованиям каждой нагрузки согласно АS 1720.1 «Деревянные конструкции», часть 1 -методы проектирования для каждой нагрузки.

Как работают соединения Gang-Nail

Соединение Gang-Nail — это стальная пластина с несколькими шипами, или гвоздями, с одной стороны. Эти шипы создаются путем выбивания в стальной пластине отверстий, причем выштампованные шипы остаются прикрепленными к пластине. Шипы формируются так, чтобы располагаться под прямым углом к пластине. В этом процессе шипам придается такая форма, чтобы образовалась неподвижная выпуклость. Когда шипы соединения вдавливаются в края совмещенных деревянных деталей, пластина «сплавляет» их вместе, формируя стык Gang-Nail. Соединения всегда используют в идентичных парах пластин, которые вдавлены с обеих сторон стыка.

Металлозубчатая пластина МЗП

Идея проста, однако, чтобы соединение Gang-Nail было эффективным, нужно найти верное равновесие между формой шипов и концентрацией, толщиной пластин соединения и гибкостью. Нынешние исследования и развитие обеспечивают лицензированным производителям MiTek доступность самых эффективных систем ферм.

Соединение Gang-Nail

Критерии эффективности соединений Gang-Nail

Экономически невыгодно выбирать одно-единственное соединение, эффективное в случае любых нагрузок, используя весь широкий ассортимент коммерческой древесины Австралии. MiTek Australia Ltd. разработала несколько соединительных пластин различной толщины, расположения и профиля шипов:

GQ — размер 20 (толщина 1,1 мм), оцинкованная сталь. Универсальное соединение. Много коротких, острых шипов — 128 шипов на площади 100 мм х 100мм.

GE — размер 18 (толщина 1,2 мм), оцинкованная сталь. Похож на GQ. Использовать, если необходима дополнительная устойчивость стали.

G8S — размер 18 (толщина 1,2 мм), нержавеющая сталь. Это соединение используется только в том случае, если среда очень коррозивна. 70 шипов на площади 100 мм х 100мм.

G8S — размер 16 (толщина 1,6 мм), оцинкованная сталь. Суперустойчивое соединение. 144 шипа на площади 100 мм х 190 мм.

Технические данные

Качество соединений Gang-Nail соответствует австралийскому стандарту AS1649 «Древесина — методы проверки механических соединений —Основные рабочие нагрузки и типичные силы». Дополнительно к проверкам пластин в новых проектах, MiTek Australia Ltd. проводит регулярные проверки уже существующих соединений и занимается долгосрочным наблюдением за соединениями, подверженными постоянной нагрузке. Подразделение лесной продукции австралийской организации научных и промышленных исследований и подразделение технологий леса лесничества Нового Южного Уэльса также провели значительную исследовательскую работу по проблеме гвоздевых соединений металлических пластин.

Всеобъемлющие программы тестирования ферм проведены университетами Западной Австралии и Аделаиды, Австралийским государственным университетом и станцией тестирования циклонов Института Каприкорна.

About Author


alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *